Що таке дБ в. Децибел: що таке? Переведення рівня напруги в потужність сигналу
У мережі повно подібних калькуляторів, але я захотів теж запиляти зробити свій. Упевнений, нікого не здивую, сказавши, що тут також працює JavaScriptі все обчислювальне навантаження лягає на твій браузер. Якщо є порожні поля, це означає, що у тебе браузер не працює з JavaScript-ом, і обчислення не працюватимуть:(
19 Гру 2017з'явився конвертер величин ЕМС. Можливо, він більше відповідає твоїм запитам?
Правила використанняпрості до неподобства. Зміни значення будь-якої з величин і всі інші значення будуть перераховані автоматично.
Перерахунок відносин падаючої та відбитої потужності у величину КСВ:
Про всяк випадок, підказка щодо використання:
Перерахувати дБмкВв дБм(dBμV в dBm) У полі "Напруга, dBμV" впиши величину напруги в децибел-мікровольтах. Якщо у тебе величина в децибел-мілівольтах (дБмВ, dBmV), просто додай до неї 60 дБ (0 дБмВ 60 дБмкВ). Не забувай, що для переведення напруги в потужність необхідно знати і опір навантаження! Перерахувати дБмв дБмкВ(dBm в dBμV) У полі «Потужність, dBm» впиши величину потужності децибел-милливаттах. Якщо в тебе величина в децибел-ватах, просто віднімай з неї 30 дБ (0 дБВт 30 дБм). Не забувай, що для переведення потужності в напругу потрібно знати і опір навантаження! Перерахувати децибели в рази Впиши в таблиці зміну рівня в децибелах, і калькулятор покаже, скільки разів зміняться напруга і потужність. Калькулятор не любить негативних чисел і замінює їх позитивними. Перерахувати рази на децибели Впиши в таблиці зміну рівня напруги чи потужності сигналу у відповідне поле, і дізнаєшся, скільки це децибел. Заодно перерахується зміна другої величини. Калькулятор не любить негативних чисел і замінює їх позитивними. Справді, збільшення у 0,5 разів – це зменшення у 2 рази, і фізично різниці немає. Зате так наочніше! Перерахувати відношення потужностей у КСВ Впиши свої величини падаючої та відбитої потужностей у відповідні поля. Якщо замість величин у тебе є їх різниця, відразу впиши цю різницю в поле для різниці і ігноруй два верхні поля. REF
ЩО ТАКЕ ДЕЦИБЕЛИ?
Універсальні логарифмічні одиниці децибели широко використовуються при кількісних оцінках параметрів різних аудіо та відео пристроїв у нашій країні та за кордоном. У радіоелектроніці, зокрема, у провідному зв'язку, техніці запису та відтворення інформації децибели є універсальним заходом.
Децибел – не фізична величина, а математичне поняття
В електроакустиці децибел служить сутнісно єдиною одиницею для характеристики різних рівнів - інтенсивності звуку, звукового тиску, гучності, і навіть для оцінки ефективності засобів боротьби з шумами.
Децибел - специфічна одиниця вимірів, яка не схожа на жодну з тих, з якими доводиться зустрічатися в повсякденній практиці. Децибел не є офіційною одиницею в системі одиниць СІ, хоча, за рішенням Генеральної конференції щодо заходів та ваг, допускається його застосування без обмежень спільно з СІ, а Міжнародна палата заходів та ваг рекомендувала включити його до цієї системи.
Децибел – не фізична величина, а математичне поняття.
У цьому відношенні децибел має деяку подібність з відсотками. Як і відсотки, децибели безрозмірні і є порівняння двох однойменних величин, у принципі найрізноманітніших, незалежно від своїх природи. Слід зазначити, що термін «децибел» завжди пов'язують лише з енергетичними величинами, найчастіше з потужністю і, з деякими застереженнями, з напругою та струмом.
Децибел (російське позначення – дБ, міжнародне – dB) становить десяту частину більшої одиниці – біла 1 .
Бел - це десятковий логарифм відношення двох потужностей. Якщо відомі дві потужності Р 1 і Р 2 , то їхнє ставлення, виражене в білах, визначається формулою:
Фізична природа порівнюваних потужностей може бути будь-якою - електричною, електромагнітною, акустичною, механічною, - важливо лише, щоб обидві величини були виражені в однакових одиницях - ватах, міліватах і т.п.
Нагадаємо коротко, що таке логарифм. Будь-яке позитивне число 2, як ціле, так і дробове, можна представити іншим числом певною мірою.
Так, наприклад, якщо 10 2 = 100, то 10 називають основою логарифму, а число 2 - логарифмом числа 100 і позначають log 10 100=2 або lg 100 = 2 (читається так: «логарифм ста при підставі десять дорівнює двом»).
Логарифми з основою 10 називаються десятковими логарифмами та застосовуються найчастіше. Для чисел, кратних 10, цей логарифм чисельно дорівнює кількості нулів за одиницею, а інших чисел обчислюється на калькуляторі чи перебуває у таблицях логарифмів.
Логарифми із основою е = 2,718... називаються натуральними. У обчислювальної техніки зазвичай застосовуються логарифми з основою 2.
Основні властивості логарифмів:
Зрозуміло, ці властивості справедливі й у десяткових і натуральних логарифмів. Логарифмічний спосіб представлення чисел часто виявляється дуже зручним, тому що дозволяє підміняти множення - додаванням, розподіл - відніманням, зведення в ступінь множенням, а вилучення кореня - поділом.
На практиці біл виявився занадто великою величиною, наприклад, будь-які відносини потужностей у межах від 100 до 1000 укладаються в межах одного біла - від 2 Б до 3 Б. Тому для більшої наочності вирішили число, що показує кількість біл, множити на 10 і отриманий твір вважати показником у децибелах, тобто, наприклад, 2 Б = 20 дБ, 4,62 Б = 46,2 дБ і т.д.
Зазвичай відношення потужностей виражають відразу в децибелах за формулою:
Дії з децибелами не відрізняються від операцій із логарифмами.
2 дБ = 1 дБ + 1 дБ → 1,259*1,259 = 1,585;
3 дБ → 1259 3 = 1995;
4 дБ → 2,512;
5 дБ → 3,161;
6 дБ → 3,981;
7 дБ → 5,012;
8 дБ → 6,310;
9 дБ → 7,943;
10 дБ → 10,00.
Знак → означає "відповідає".
Подібним чином можна скласти таблицю для негативних значень децибел. Мінус 1 дБ характеризує зменшення потужності в 1/0,794 = 1,259 рази, тобто теж приблизно на 26%.
Запам'ятайте, що:
⇒ Якщо Р 2 =Р 1 тобто. P 2 / P 1 = 1 , то N дБ = 0 , так як lg 1=0 .
⇒ Якщо P 2 > P l , Число децибел позитивно.
⇒ Якщо Р 2 < P 1 , Децибели виражаються негативними числами.
Позитивні децибели часто називають децибелами посилення. Негативні децибели зазвичай характеризують втрати енергії (у фільтрах, дільниках, довгих лініях) і називаються децибелами згасання або втрат.
Між децибелами посилення та згасання існує проста залежність: однаковій кількості децибел з різними знаками відповідають зворотні числа відносин. Якщо, наприклад, відношенню Р 2 /Р 1 = 2 → 3 дБ , то -3 дБ → 1/2 , тобто. 1/Р 2 /Р 1 = Р 1 /Р 2
⇒ Якщо Р 2 /Р 1 представляє ступінь десяти, тобто. Р 2 /Р 1 = 10 k , де k - будь-яке ціле число (позитивне чи негативне), то NдБ = 10k , так як lg 10 k = k .
⇒ Якщо Р 2 або Р 1 дорівнює нулю, то вираз для NдБ втрачає сенс.
І ще одна особливість: крива, що визначає значення децибелу залежно від відносин потужностей, спочатку швидко зростає, потім її зростання уповільнюється.
Знаючи число децибелів, що відповідають одному відношенню потужностей, можна зробити перерахунок для іншого - близького чи кратного відношення. Зокрема, для відносин потужностей, що різняться в 10 разів, кількість децибелів відрізняється на 10 дБ. Цю особливість децибел слід добре зрозуміти і твердо запам'ятати - вона є однією з основ усієї системи
До переваг системи децибел відносять:
⇒ універсальність, тобто можливість використання при оцінці різних параметрів та явищ;
⇒ величезні перепади чисел, що перетворюються, - від одиниць і до мільйонів - відображаються в децибелах числами першої сотні;
⇒ натуральні числа, що становлять ступеня десяти, виражаються в децибелах числами, кратними десяти;
⇒ взаємозворотні числа виражаються в децибелах рівними числами, але з різними знаками;
⇒ у децибелах можуть бути виражені як абстрактні, так і іменовані числа.
До недоліків системи децибел відносять:
⇒ малу наочність: для перетворення децибел у відносини двох чисел або виконання зворотних дій потрібне проведення розрахунків;
⇒ відносини потужностей та відносини напруг (або струмів) перераховуються в децибели за різними формулами, що іноді веде до помилок та плутанини;
⇒ децибели можуть відраховуватись тільки щодо не рівного нулю рівня; абсолютний нуль, наприклад 0 Вт, 0, децибелами не виражається.
Знаючи число децибелів, що відповідають одному відношенню потужностей, можна зробити перерахунок для іншого - близького чи кратного відношення. Зокрема, для відносин потужностей, що різняться в 10 разів, кількість децибелів відрізняється на 10 дБ. Цю особливість децибелу слід добре зрозуміти і твердо запам'ятати - вона є однією з основ усієї системи.
Порівняння двох сигналів шляхом зіставлення їх потужностей не завжди буває зручним, тому що для безпосереднього вимірювання електричної потужності в діапазоні звукових та радіочастот потрібні дорогі та складні прилади. На практиці при роботі з апаратурою набагато простіше вимірювати не потужність, що виділяється на навантаженні, а падіння напруги на ній, а в деяких випадках - струм, що протікає.
Знаючи напругу чи струм і опір навантаження, легко визначити потужність. Якщо вимірювання проводяться на тому самому резисторі, то:
Цими формулами дуже часто користуються практиці, але зверніть увагу, що якщо напруги або струми вимірюються на різних навантаженнях, ці формули не працюють і слід використовувати інші складніші залежності.
Користуючись прийомом, який був використаний при складанні таблиці децибел потужності, можна аналогічно визначити, чому дорівнює 1 дБ відношення напруги та струмів. Позитивний децибел дорівнюватиме 1,122, а негативний децибел дорівнюватиме 0,8913, тобто. 1 дБ напруги або струму характеризує зростання або зменшення цього параметра приблизно на 12% по відношенню до початкового значення.
Формули виводилися у припущенні, що опори навантажень мають активний характер і між напругами чи струмами немає фазового зсуву. Строго кажучи, слід розглядати загальний випадок і враховувати для напруг (струмів) наявність кута зсуву по фазі, а навантажень як активне, але повний опір, включаючи і реактивні складові, проте це суттєво лише з високих частотах.
Корисно запам'ятати деякі значення децибел, що часто зустрічаються на практиці, і характеризують їх відносини потужностей і напруг (струмів), наведені в табл. 1.
Таблиця 1.Часто зустрічаються значення децибел потужності та напруги
Користуючись цією таблицею та властивостями логарифмів, легко підрахувати, чому відповідають довільні значення логарифм. Наприклад, 36 дБ потужності можна представити як 30+3+3, що відповідає 1000*2*2 = 4000. Той самий результат ми отримаємо, представивши 36 як 10+10+10+3+3 → 10*10*10* 2 * 2 = 4000.
СПОСТАВАННЯ ДЕЦИБЕЛ З ПРОЦЕНТАМИ
Раніше зазначалося, що поняття децибел має деяку схожість із відсотками. Дійсно, так як у відсотках виражається ставлення якогось числа до іншого, умовно прийнятого за сто відсотків, відношення цих чисел також можна уявити в децибелах за умови, що обидва числа характеризують потужність, напругу або струм. Для відношення потужностей:
Для відношення напруги або струмів:
Можна також вивести формули для перерахунку децибел у відсотки відношення:
У табл. 2 дано переведення деяких, найбільш часто зустрічаються значень децибел у відсотки відносин. Різні проміжні значення можна знайти по номограмі на рис. 1.
Мал. 1. Переведення децибелів у відсотки відносин по номограмі
Таблиця 2.Переведення децибелів у відсотки відносин
Розглянемо два практичні приклади, що пояснюють переведення відсоткового відношення до децибелів.
приклад 1.Якому рівню гармонік у децибелах стосовно рівня сигналу основної частоти відповідає коефіцієнт нелінійних спотворень 3%?
Скористайтеся рис. 1. Через точку перетину вертикальної лінії 3% з графіком «напруга» проведемо горизонтальну лінію до перетину з вертикальною віссю та отримаємо відповідь: –31 дБ.
приклад 2.Якому ослаблення напруги у відсотках відповідає його зміна на –6 дБ?
Відповідь. на 50% початкової величини.
У практичних розрахунках дробову частину чисельного значення децибел часто округляють до цілого числа, проте при цьому результати розрахунків вноситься додаткова похибка.
ДЕЦИБЕЛИ В РАДІОЕЛЕКТРОНІЦІ
Розглянемо кілька прикладів, що пояснюють методику використання децибелів у радіоелектроніці.
Згасання в кабелі
Втрати енергії в лініях та кабелях на одиницю довжини характеризуються коефіцієнтом загасання α, який при рівному вхідному та вихідному опорах лінії визначається в децибелах:
де U 1 - напруга у довільному перерізі лінії; U 2 - Напруга в іншому перерізі, що віддаляється від першого на одиницю довжини: 1 м, 1 км і т. д. Наприклад, високочастотний кабель типу РК-75-4-14 має на частоті 100 МГц коефіцієнт загасання α, = /м, кабель кручений пари категорії 5 тієї ж частоті має згасання порядку –0,2 дБ/м, а кабелю категорії 6 трохи менше. Графік загасання сигналу в неекранованому кабелі кручений пари показаний на рис. 2.
Мал. 2. Графік загасання сигналу в неекранованому кабелі витої пари
Оптоволоконні кабелі мають значно нижчі величини загасання в діапазоні від 0,2 до 3 дБ при довжині кабелю в 1000 м. Всі оптичні волокна мають складну залежність загасання від довжини хвилі, яка має три вікна прозорості 850 нм, 1300 нм і . "Вікно прозорості" означає найменші втрати при максимальній дальності передачі сигналу. Графік згасання сигналу в оптоволоконних кабелях показано на рис. 3.
Мал. 3. Графік згасання сигналу в оптоволоконних кабелях
приклад 3.Знайти, якою буде напруга на виході відрізка кабелю РК-75-4-14 завдовжки l = 50 м, якщо до входу його прикладено напругу 8 частоти 100 МГц. Опір навантаження та хвильовий опір кабелю рівні, або, як кажуть, узгоджені між собою.
Очевидно, що загасання, що вноситься відрізком кабелю, становить K = -0,13 дБ/м * 50 м = -6,5 дБ. Це значення децибел приблизно відповідає відношенню напруги 0,47. Отже, напруга на вихідному кінці кабелю U 2 = 8 * 0,47 = 3,76 В.
Цей приклад ілюструє дуже важливе положення: втрати в лінії або кабелі зі зростанням їхньої довжини зростають надзвичайно швидко. Для відрізка кабелю завдовжки 1 км загасання становитиме вже –130 дБ, т. е. сигнал буде ослаблений більш як триста тисяч разів!
Згасання значною мірою залежить від частоти сигналів - у діапазоні звукових частот воно буде набагато менше, ніж у відео діапазоні, але логарифмічний закон загасання буде той же, і при великій довжині лінії ослаблення буде суттєвим.
Підсилювачі звукової частоти
У підсилювачі звукової частоти з метою підвищення їх якісних показників зазвичай вводиться негативний зворотний зв'язок. Якщо коефіцієнт посилення пристрою за напругою без зворотного зв'язку дорівнює До , а зі зворотним зв'язком До ОС то число, що показує, у скільки разів змінюється коефіцієнт посилення під дією зворотного зв'язку, називають глибиною зворотного зв'язку . Її зазвичай виражають у децибелах. У працюючому підсилювачі коефіцієнти До і До ОС визначаються експериментально, якщо тільки підсилювач не збуджується при розімкнутій петлі зворотного зв'язку. Під час проектування підсилювача спочатку обчислюють До , а потім визначають значення До ОС наступним чином:
де - коефіцієнт передачі ланцюга зворотного зв'язку, тобто відношення напруги на виході ланцюга зворотного зв'язку до напруги на її вході.
Глибина зворотного зв'язку в децибелах може бути розрахована за такою формулою:
Стереофонічні пристрої, порівняно з монофонічними, повинні задовольняти додаткові вимоги. Ефект об'ємного звучання забезпечується лише за хорошому поділі каналів, т. е. за відсутності проникнення сигналів з одного каналу до іншого. У практичних умовах цю вимогу повністю задовольнити не вдається, і взаємне просочування сигналів має місце, головним чином через вузли, загальні для обох каналів. Якість поділу каналами характеризується так званим перехідним згасанням а ПЗ Мірою перехідного згасання в децибелах служить відношення вихідних потужностей обох каналів, коли вхідний сигнал подається лише на один канал:
де Р Д - максимальна вихідна потужність каналу, що діє; Р СВ - Вихідна потужність вільного каналу.
Хорошому поділу каналів відповідає перехідне згасання 60-70 дБ, відмінному -90-100 дБ.
Шум та фон
На виході будь-якого приймально-підсилювального пристрою навіть за відсутності корисного вхідного сигналу можна виявити змінну напругу, яка викликана власними шумами пристрою. Причини, що викликають власні шуми, можуть бути як зовнішніми – за рахунок наведень, поганої фільтрації напруги живлення, так і внутрішніми, зумовленими власними шумами радіокомпонентів. Найсильніше позначаються шуми і перешкоди, що виникають у вхідних ланцюгах і в першому підсилювальному каскаді, оскільки вони посилюються всіма наступними каскадами. Власні шуми погіршують реальну чутливість приймача чи підсилювача.
Кількісна оцінка шумів здійснюється кількома способами.
Найпростіший у тому, що це шуми, незалежно від причини і місця їх виникнення, перераховуються до входу, т. е. напруга шумів на виході (за відсутності вхідного сигналу) ділиться на коефіцієнт посилення:
Ця напруга, виражена в мікровольтах, і є мірою власних шумів. Однак для оцінки пристрою з погляду перешкод важливо не абсолютне значення шумів, а відношення між корисним сигналом і цим шумом (відношення сигнал/шум), оскільки корисний сигнал повинен надійно виділятися на тлі перешкод. Відношення сигнал/шум зазвичай виражають у децибелах:
де Р з - задана чи номінальна вихідна потужність корисного сигналу разом із шумом; Р ш - Вихідна потужність шумів при вимкненому джерелі корисного сигналу; U c - напруга сигналу та шумів на навантажувальному резисторі; U Ш - Напруга шумів на тому ж резисторі. Так виходить т.зв. "Незважене" ("unweighted") відношення сигнал/шум.
Часто в параметрах аудіоапаратури наводиться відношення сигнал/шум, виміряне з фільтром («weighted»). Фільтр дозволяє врахувати різну чутливість слуху людини до шуму різних частотах. Найчастіше використовується фільтр типу А, у разі в позначенні зазвичай вказується одиниця виміру «дБА» («dBA»). Використання фільтра дає зазвичай кращі кількісні результати, ніж невваженого шуму (зазвичай ставлення сигнал/шум виходить на 6-9 дБ більше), тому (з маркетингових міркувань) виробники апаратури частіше вказують саме «зважене» значення. Докладніше про зважуючі фільтри див. у розділі «Шумомери».
Очевидно, що для успішної експлуатації пристрою відношення сигнал/шум має бути вищим за якесь мінімально допустиме значення, яке залежить від призначення та вимог, що пред'являються до пристрою. Для апаратури класу Hi-Fi цей параметр має бути не менше 75 дБ, для апаратури Hi-End – не менше 90 дБ.
Іноді практично користуються зворотним ставленням, характеризуючи їм рівень шумів щодо корисного сигналу. Рівень шумів виражається тим самим числом децибел, як і відношення сигнал/шум, але з негативним знаком.
В описах приймально-підсилювальної апаратури іноді фігурує термін рівень фону, який характеризує в децибелах відношення складових напруги фону до напруги, що відповідає заданій номінальній потужності. Складові фону кратні частоті мережі живлення (50, 100, 150 і 200 Гц) і при вимірюванні виділяються із загальної напруги перешкод за допомогою смугових фільтрів.
Відношення сигнал/шум не дозволяє, однак, судити про те, яка частина шумів обумовлена безпосередньо елементами схеми, а яка внесена в результаті недосконалості конструкції (наведення, фон). Для оцінки шумових властивостей радіокомпонентів запроваджується поняття коефіцієнта (фактора) шуму . Коефіцієнт шуму оцінюється за потужністю і виявляється у децибелах. Характеризувати цей параметр можна в такий спосіб. Якщо на вході пристрою (приймача, підсилювача) одночасно діють корисні сигнали потужністю Р з та шуми потужністю Р ш , то відношення сигнал/шум на вході буде (Р з /Р ш )вх Після посилення ставлення (Р з /Р ш )вих виявиться менше, оскільки до вхідних шумів додадуться і посилені власні шуми підсилювальних каскадів.
Коефіцієнтом шуму називають виражене в децибелах відношення:
де До р - Коефіцієнт посилення по потужності.
Отже, коефіцієнт шуму є відношенням потужності шумів на виході до посиленої потужності шумів, що діють на вході.
Значення Рш.вх визначається розрахунковим шляхом; Рш.вих вимірюється, а До р зазвичай. відомо з розрахунку або після виміру. Ідеальний з точки зору шумів підсилювач повинен підсилювати лише корисні сигнали та не повинен вносити додаткові шуми. Як випливає з рівняння, для такого підсилювача коефіцієнт шуму F Ш = 0 дБ .
Для транзисторів та ІВ, призначених для роботи в перших каскадах підсилювальних пристроїв, коефіцієнт шуму регламентується та наводиться у довідниках.
Напруга власних шумів визначає інший важливий параметр багатьох підсилювальних пристроїв - динамічний діапазон.
Динамічний діапазон та регулювання
Динамічним діапазоном називається виражене в децибелах відношення максимальної неспотвореної вихідної потужності до її мінімального значення, при якому ще забезпечується допустиме відношення сигнал/шум:
Чим менший рівень власних шумів і чим вище неспотворена вихідна потужність, тим ширший динамічний діапазон.
Аналогічним чином визначається і динамічний діапазон джерел звуку – оркестру, голосу, тільки тут мінімальна потужність звуку визначається шумовим тлом. Щоб пристрій міг передати без спотворень як мінімальну, так і максимальну амплітуди вхідного сигналу, його динамічний діапазон повинен бути не меншим за динамічний діапазон сигналу. У випадках коли динамічний діапазон вхідного сигналу перевищує динамічний діапазон пристрою, його штучно стискають. Так чинять, наприклад, при звукозаписі.
Ефективність дії ручного регулятора гучності перевіряється за двох крайніх положень регулятора. Спочатку при регуляторі в положенні максимальної гучності на вхід підсилювача звукової частоти подається напруга частотою 1 кГц такої величини, щоб на виході підсилювача встановилася напруга, яка відповідає певній заданій потужності. Потім ручку регулятора гучності переводять на мінімальну гучність, а напруга на вході підсилювача піднімають доти, доки напруга на виході знову не стане рівною початковому. Відношення вхідної напруги при регуляторі в положенні мінімальної гучності до вхідної напруги при максимальній гучності, виражене децибелах, є показником роботи регулятора гучності.
Наведеними прикладами далеко ще не вичерпуються практичні випадки застосування децибел до оцінки параметрів радіоелектронних пристроїв. Знаючи загальні правила застосування цих одиниць, можна зрозуміти, як вони використовуються в інших, не розглянутих тут умовах. Зустрівшись з незнайомим терміном, визначеним децибелах, слід чітко уявити, відношенню яких двох величин він відповідає. В одних випадках це зрозуміло з самого визначення, в інших випадках зв'язок між складовими складніший, і, коли немає чіткої ясності, слід звернутися до опису методики вимірювання, щоб уникнути серйозних помилок.
Оперуючи з децибелами, слід завжди брати до уваги те, відношенню яких одиниць - потужності чи напруги - відповідає кожен конкретний випадок, т. е. який коефіцієнт - 10 чи 20 - повинен стояти перед знаком логарифма.
ЛОГАРИФМІЧНИЙ МАСШТАБ
Логарифмічна система, в тому числі і децибели, часто застосовується при побудові амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) – кривих, що зображують залежність коефіцієнта передачі різних пристроїв (підсилювачів, дільників, фільтрів) від частоти зовнішнього впливу. Для побудови частотної характеристики розрахунковим чи досвідченим шляхом визначається ряд точок, що характеризують вихідну напругу або потужність при незмінному вхідному напрузі на різних частотах. Плавна крива, що з'єднує ці точки, характеризує частотні властивості пристрою чи системи.
Якщо по осі частот чисельні значення відкладати в лінійному масштабі, тобто пропорційно до їх фактичних значень, то така частотна характеристика виявиться незручною для користування і не буде наочною: в області нижчих частот вона стиснута, а вищих - розтягнута.
Частотні характеристики будуються зазвичай, у так званому логарифмічному масштабі. По осі частот у зручному для роботи масштабі відкладаються величини, пропорційні не самій частоті f , а логарифму lgf/f o , де f о - Частота, що відповідає початку відліку. Проти позначок на осі написуються значення f . Для побудови логарифмічних АЧХ використовують спеціальний логарифмічний міліметровий папір.
Під час проведення теоретичних розрахунків зазвичай користуються непросто частотою f , а величиною ω = 2πf яку називають круговою частотою.
Частота f о , Що відповідає початку відліку, може бути як завгодно малою, але не може бути рівною нулю.
По вертикальної осі відкладаються в децибелах або у відносних числах відношення коефіцієнтів передачі за різних частот до його максимального або середнього значення.
Логарифмічний масштаб дозволяє на невеликому відрізку осі відобразити широкий діапазон частот. На такій осі однаковим відносинам двох частот відповідають рівні за довжиною ділянки. Інтервал, що характеризує зростання частоти у десять разів, називають декадою ; дворазовому відношенню частот відповідає октава (Цей термін запозичений з теорії музики).
Частотний діапазон із граничними частотами f H і f У займає у декадах смугу f B /f H = 10m , де m - Число декад, а в октавах 2 n , де n - Число октав.
Якщо смуга в одну октаву занадто широка, то можна застосовувати інтервали з меншим ставленням частот до півоктави або третини октави.
Середня частота октави (напівоктава) не дорівнює середньому арифметичному від нижньої та верхньої частот октави, а дорівнює 0,707 f У .
Частоти, знайдені таким чином, називають середньоквадратичними.
Для двох сусідніх октав середні частоти утворюють октави. Користуючись цією властивістю, можна за бажанням той самий логарифмічний ряд частот вважати або межами октав, або їх середніми частотами.
На бланках з логарифмічною сіткою середня частота поділяє октавний ряд навпіл.
На осі частот у логарифмічному масштабі на кожну третину октави припадають рівні відрізки осі, кожен довжиною в одну третину октави.
При випробуваннях електроакустичної апаратури та проведенні акустичних вимірювань рекомендується застосовувати низку кращих частот. Частоти цього ряду є членами геометричної прогресії зі знаменником 1,122. Для зручності значення деяких частот заокруглені в межах ±1%.
Інтервал між рекомендованими частотами становить одну шосту октави. Зроблено це випадково: ряд містить досить великий набір частот для різних видів вимірів і вбирає ряди частот з інтервалами в 1/3, 1/2 і октаву.
І ще одна важлива властивість ряду кращих частот. У деяких випадках як основний інтервал частот використовується не октава, а декада. Так ось, переважний ряд частот однаковою мірою можна розглядати і як двійковий (октавний), і як десятковий (декадний).
Знаменник прогресії, на основі якої побудований переважний ряд частот, чисельно дорівнює 1дБ напруги або 1/2 дБ потужності.
ПРЕДСТАВЛЕННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ У ДЕЦИБЕЛАХ
До цих пір ми вважали, що і поділювальне дільник під знаком логарифму мають довільну величину і для виконання децибельного перерахунку важливо знати тільки їх відношення незалежно від абсолютних значень.
У децибелах можна виражати також конкретні значення потужностей, а також напруг та струмів. Коли величина одного з членів, що стоять під знаком логарифму в розглянутих раніше формулах задана, другий член відношення та числа децибел однозначно визначатиме один одного. Отже, якщо задатися будь-якої еталонної потужністю (напругою, струмом) як умовний рівень порівняння, то інший потужності (напруги, струму), що зіставляється з нею, буде відповідати строго певне число децибел. Нулю децибел у разі відповідає потужність, рівна потужності умовного рівня порівняння, оскільки при N P = 0 Р 2 =Р 1 тому цей рівень зазвичай називають нульовим. Очевидно, що при різних нульових рівнях та сама конкретна потужність (напруга, струм) будуть виражатися різними числами децибел.
де Р - потужність, що підлягає перетворенню на децибели, а Р 0 - нульовий рівень потужності. Величина Р 0 ставиться у знаменнику, при цьому позитивними децибелами виражаються потужності Р > Р 0 .
Умовний рівень потужності, з яким проводиться порівняння, у принципі може бути будь-яким, проте не кожен був би зручним для практичного використання. Найчастіше за нульовий рівень вибирається потужність 1 мВт, що розсіюється на резисторі опором 600 Ом. Вибір цих параметрів стався історично: спочатку децибел як одиниця виміру з'явився у техніці телефонного зв'язку. Хвильовий опір повітряних двопровідних ліній із міді близько до 600 Ом, а потужність 1 мВт розвиває без посилення високоякісний вугільний телефонний мікрофон на узгодженому опорі навантаження.
Для випадку, коли Р 0 = 1 мВт = 10 –3 Вт: P р = 10 lg P + 30
Той факт, що децибели представленого параметра звітують щодо певного рівня, підкреслюють терміном «рівень»: рівень перешкод, рівень потужності, рівень гучності
Користуючись цією формулою, легко знайти, що щодо нульового рівня 1 мВт потужність 1 Вт визначається як 30 дБ, 1 кВт як 60 дБ, а 1 МВт - це 90 дБ, тобто практично всі потужності, з якими доводиться зустрічатися, укладаються в межах першої сотні децибелів. Потужності, менші за 1 мВт, виражаються негативними числами децибелів.
Децибели, визначені щодо рівня 1 мВт, називають децибел-милливаттом і позначають дБм або dBm. Найбільш поширені значення нульових рівнів зведені до таблиці 3.
Аналогічним чином можна представити формули для вираження в децибелах напруги та струмів:
де U і I - напруга або струм, що підлягають перетворенню, a U 0 і I 0 - нульові рівні цих параметрів.
Той факт, що децибели параметра, що представляється, звітують щодо певного рівня, підкреслюють терміном «рівень»: рівень перешкод, рівень потужності, рівень гучності.
Чутливість мікрофонів , Т. е. відношення вихідного електричного сигналу до звукового тиску, що діє на діафрагму, часто виражають в децибелах, порівнюючи потужність, що розвивається мікрофоном на номінальному навантажувальному опорі, зі стандартним нульовим рівнем потужності P 0 = 1 мВт . Цей параметр мікрофона має назву стандартного рівня чутливості мікрофона . Типовими умовами випробування прийнято вважати звуковий тиск 1 Па частотою 1 кГц, опір навантаження для динамічного мікрофона - 250 Ом.
Таблиця 3.Нульові рівні для вимірювання іменованих чисел
| Позначення | Опис | |
| міжнар. | російська | |
| dBс | дБн | опорним є рівень несучої частоти (англ. carrier) чи основний гармоніки у спектрі; наприклад, «рівень спотворень становить –60 дБн». |
| dBu | дБu | опорна напруга 0,775 В, що відповідає потужності 1 мВт на навантаженні 600 Ом; наприклад, стандартизований рівень сигналу для професійного аудіо обладнання становить +4 дБu, тобто 1,23 В. |
| dBV | дБВ | опорна напруга 1 на номінальному навантаженні (для побутової техніки зазвичай 47 кОм); наприклад, стандартизований рівень сигналу для побутового аудіо обладнання становить -10 дБВ, тобто 0,316 |
| dBμV | дБмкВ | опорна напруга 1мкВ; наприклад, «чутливість приймача становить –10дБмкВ». |
| dBm | дБм | опорна потужність 1мВт, що відповідає потужності 1 мл на номінальному навантаженні (у телефонії 600 Ом, для професійної техніки зазвичай 10 кОм для частот менше 10МГц, 50 Ом для високочастотних сигналів, 75 Ом для телевізійних сигналів); наприклад, "чутливість стільникового телефону становить -110 дБм" |
| dBm0 | дБм0 | опорна потужність дБм у точці нульового відносного рівня. dBm – опорна напруга відповідає тепловому шуму ідеального резистора опором 50 Ом при кімнатній температурі у смузі 1 Гц. Наприклад, «рівень шуму підсилювача становить 6 дБм0» |
| dBFS |
|
(англ. Full Scale – «повна шкала») опорна напруга відповідає повній шкалі приладу; наприклад, «рівень запису становить –6 dBfs» |
| dBSPL |
|
(англ. Sound Pressure Level – «рівень звукового тиску») – опорний звуковий тиск 20 мкПа, що відповідає порогу чутності; наприклад, "гучність 100 dBSPL". dBPa – опорний звуковий тиск 1 Па або 94 дБ звукової шкали гучності dBSPL; наприклад, "для гучності 6 dBPa мікшером встановили +4 dBu, а регулятором запису -3 dBFS, спотворення при цьому склали -70 dBc". |
|
dBA, dBB, dBC, dBD |
|
опорні рівні вибрані відповідно до частотних характеристик стандартних «вагових фільтрів» типу A, B, C або D відповідно (фільтри відображають криві рівної гучності для різних умов, див. нижче в розділі «Шумомери») |
Потужність, що розвивається динамічним мікрофоном, природно, надзвичайно мала, набагато менше 1 мВт, і рівень чутливості мікрофона тому виражається негативними децибелами. Знаючи стандартний рівень чутливості мікрофона (він наводиться в паспортних даних), можна визначити його чутливість в одиницях напруги.
В останні роки для характеристики електричних параметрів радіоапаратури стали застосовувати як нульові рівні та інші величини, зокрема 1 пВт, 1 мкВ, 1 мкВ/м (останній - для оцінки напруженості поля).
Іноді виникає потреба перерахувати відомий рівень потужності P Р або напруги P U , задані щодо одного нульового рівня Р 01 (або U 01 ) на іншій Р 02 (або U 02 ). Зробити це можна за такою формулою:
Можливість уявлення в децибелах як абстрактних, і іменованих чисел призводить до того, що той самий пристрій може характеризуватись різними числами децибел. Цю двоїстість децибел треба мати на увазі. Захистом від помилок тут може бути ясне розуміння природи обумовленого параметра.
Щоб уникнути плутанини, бажано вказувати опорний рівень явно, наприклад –20 дБ (щодо 0.775 B).
При перерахуванні рівнів потужностей у рівні напруги і назад треба обов'язково враховувати опір, що є стандартним для цього завдання. Зокрема, дБВ для 75-омного ТВ-ланцюга відповідає (дБм-11дБ); дБмкВ для 75-омного ТВ-ланцюга відповідає (дБм+109дБ).
ДЕЦИБЕЛИ В АКУСТИЦІ
Досі, говорячи про децибели, ми оперували електричними термінами - потужністю, напругою, струмом, опором. Тим часом логарифмічні одиниці широко застосовують і в акустиці, де вони є часто застосовуваною одиницею при кількісних оцінках звукових величин.
Звуковий тиск р представляє надлишковий тиск у середовищі по відношенню до постійного тиску, що існує там до появи звукових хвиль (одиниця виміру – паскаль (Па)).
Прикладом приймачів звукового тиску (або градієнта звукового тиску) може бути більшість типів сучасних мікрофонів, які перетворюють цей тиск на пропорційні електричні сигнали.
Інтенсивність звуку пов'язана зі звуковим тиском та коливальною швидкістю частинок повітря простою залежністю:
J=pv
Якщо звукова хвиля поширюється у вільному просторі, де немає відображення звуку, то
v=p/(ρc)
тут ρ - густина середовища, кг/м3; з - Швидкість звуку в середовищі, м / с. Добуток ρ c характеризує середовище, в якому відбувається поширення звукової енергії, і називається її питомим акустичним опором . Для повітря при нормальному атмосферному тиску та температурі 20° С ρ c =420 кг/м2*з; для води ρ c = 1,5 * 106 кг / м2 * с.
Можна записати, що:
J=р 2 / (ρс)
все, що говорилося про перетворення на децибели електричних величин, однаково відноситься і до акустичних явищ
Якщо порівняти ці формули з формулами, виведеними раніше потужності. струму, напруги та опору, то легко виявити аналогію між окремими поняттями, що характеризують електричні та акустичні явища, та рівняннями, що описують кількісні залежності між ними.
Таблиця 4.Зв'язок між електричними та акустичними характеристиками
Аналогом електричної потужності є акустична потужність та інтенсивність звуку; аналогом напруги є звуковий тиск; електричний струм відповідає коливальній швидкості, а електричний опір - питомий акустичний опір. За аналогією із законом Ома для електричного ланцюга можна говорити про акустичний закон Ома. Отже, все, що говорилося про перетворення на децибели електричних величин, однаково відноситься і до акустичних явищ.
Застосування децибелів в акустиці дуже зручне. Інтенсивності звуків, з якими доводиться мати справу в сучасних умовах, можуть відрізнятися в сотні мільйонів разів. Такий величезний діапазон змін акустичних величин створює великі незручності зі зіставленням їх абсолютних значень, а при використанні логарифмічних одиниць ця проблема знімається. Крім того, встановлено, що гучність звуку при оцінці її на слух зростає приблизно пропорційно логарифму інтенсивності звуку. Таким чином рівні цих величин, виражені в децибелах, досить близько відповідають гучності, що сприймається вухом. Більшість людей із нормальним слухом зміна гучності звуку частотою 1 кГц відчувається за зміни інтенсивності звуку приблизно 26%, т. е. на 1 дБ.
В акустиці за аналогією з електротехнікою визначення децибел базується на двох потужностей:
де J 2 і J 1 - Акустичні потужності двох довільних джерел звуку.
Подібним чином у децибелах виражається відношення двох інтенсивностей звуку:
Останнє рівняння справедливе лише за умови рівності акустичних опорів, іншими словами, сталості фізичних параметрів середовища, у якому поширюються звукові хвилі.
Децибели, визначені наведеними вище формулами, не пов'язані з абсолютними значеннями акустичних величин і застосовуються для оцінки згасання звуку, наприклад ефективності звукової ізоляції і систем придушення і заглушення шумів. Подібним чином виражаються і нерівномірності частотних характеристик, тобто різницю максимального і мінімального значень у заданому діапазоні частот різних випромінювачів і приймачів звуку: мікрофонів, гучномовців та ін. діапазоні) щодо значення при частоті 1 кГц.
У практиці акустичних вимірів, проте, зазвичай, доводиться мати справу зі звуками, значення яких мають бути виражені конкретними числами. Апаратура для проведення акустичних вимірювань складніша за апаратуру для електричних вимірювань, а за точністю суттєво поступається їй. З метою спрощення техніки вимірювань та зниження похибки в акустиці надається перевага вимірюванням щодо еталонних, каліброваних рівнів, величини яких відомі. З цією ж метою для вимірювання та дослідження акустичних сигналів їх перетворять на електричні.
Абсолютні значення потужностей, інтенсивності звуків і звукових тисків також можуть бути виражені в децибелах, якщо в наведених вище формулах задаватися значеннями одного з членів під знаком логарифму. Міжнародною угодою рівнем відліку інтенсивності звуку (нульовим рівнем) прийнято вважати J 0 = 10 –12 Вт/м 2 . Цю нікчемну інтенсивність, під дією якої амплітуда коливань барабанної перетинки менша за розміри атома, умовно прийнято вважати порогом чутності вуха в області частот найбільшої чутливості слуху. Зрозуміло, що це чутні звуки виражаються щодо цього лише позитивними децибелами. Фактичний поріг чутності для людей з нормальним слухом трохи вищий і дорівнює 5-10 дБ.
Для представлення інтенсивності звуку децибелах щодо заданого рівня використовують формулу:
Значення інтенсивності, обчислене за цією формулою, прийнято називати рівнем інтенсивності звуку .
Подібним чином можна виразити рівень звукового тиску:
Щоб рівні інтенсивності звуку та звукового тиску в децибелах чисельно виражалися однією величиною, як нульовий рівень звукового тиску (порога звукового тиску) має бути прийняте значення:
приклад.Визначимо, який рівень інтенсивності децибелах створює оркестр зі звуковий потужністю 10 Вт з відривом r = 15 м.
Інтенсивність звуку на відстані r = 15 м від джерела становитиме:
Рівень інтенсивності в децибелах:
Той самий результат буде отримано, якщо перетворити на децибели не рівень інтенсивності, а рівень звукового тиску.
Оскільки в місці прийому звуку рівень інтенсивності звуку і рівень звукового тиску виражаються однаковим числом децибел, практично часто застосовується термін «рівень в децибелах» без вказівки, якого саме параметру ці децибели ставляться.
Визначивши рівень інтенсивності в децибелах у будь-якій точці простору на відстані r 1 від джерела звуку (розрахунковим чи досвідченим шляхом), неважко обчислити рівень інтенсивності з відривом r 2 :
Якщо на приймач звуку одночасно впливають два або кілька джерел звуку і відома інтенсивність звуку в децибелах, створювана кожним з них, то для визначення результуючої величини децибели слід звернути в абсолютні значення інтенсивності (Вт/м2), скласти їх, і цю суму знову перетворити на децибели. Складати відразу децибели у разі не можна, оскільки це відповідало б добутку абсолютних значень інтенсивностей.
Якщо мається n кілька однакових джерел звуку з рівнем кожного L J , то їхній сумарний рівень буде:
Якщо рівень інтенсивності одного джерела звуку перевищує рівні інших на 8-10 дБ і більше, можна враховувати лише одне це джерело, а дією інших знехтувати.
Крім розглянутих акустичних рівнів іноді можна зустріти і поняття рівня звукової потужності джерела звуку, що визначається за формулою:
де Р - звукова потужність довільного джерела звуку, що характеризується, Вт; Р 0 - Початкова (порогова) звукова потужність, величина якої береться зазвичай дорівнює P 0 = 10 -12 Вт.
РІВНІ ГУЧНОСТІ
Чутливість вуха до звуків різних частот різна. Залежність ця досить складна. При невеликих рівнях інтенсивності звуку (приблизно до 70 дБ) максимальна чутливість становить 2-5 кГц і зменшується з підвищенням і зниженням частоти. Тому звуки однакової інтенсивності, але різних частот здаватимуться на слух різними по гучності. Зі збільшенням сили звуку частотна характеристика вуха вирівнюється і за більших рівнях інтенсивності (80 дБ і від) вухо реагує приблизно однаково на звуки різних частот звукового діапазону. З цього випливає, що інтенсивність звуку, що вимірюється спеціальними широкосмуговими приладами, та гучність, що фіксується вухом, – поняття не рівнозначні.
Рівень гучності звуку будь-якої частоти характеризується величиною рівня рівного за гучністю звуку частотою 1 кГц
Рівень гучності звуку будь-якої частоти характеризується величиною рівня рівного гучності звуку частотою 1 кГц. рівні гучності характеризуються так званими кривими рівних гучностей, кожна з яких показує, який рівень інтенсивності на різних частотах повинен розвинути джерело звуку, щоб створити враження рівної гучності з тоном 1 кГц заданої інтенсивності (рис. 4).
Мал. 4. Криві рівної гучності
Криві рівної гучності являють собою сімейство частотних характеристик вуха в децибельному масштабі для різних рівнів інтенсивності. Відмінність їхню відмінність від звичайних АЧХ полягає лише у способі побудови: «завал» показники, т. е. зниження коефіцієнта передачі, тут зображено підвищенням, а чи не зниженням відповідної ділянки кривої.
Одиниці, що характеризує рівень гучності, щоб уникнути плутанини з децибелами інтенсивності та звукового тиску присвоєно особливу назву - фон .
Рівень гучності звуку у фонах чисельно дорівнює рівню звукового тиску в децибелах чистого тону із частотою 1 кГц, що дорівнює з ним за гучністю.
Інакше кажучи, одне тло - це 1 дБ звукового тиску тону частотою 1 кГц із поправкою на частотну характеристику вуха. Між двома цими одиницями немає постійного співвідношення: воно змінюється в залежності від рівня гучності сигналу та його частоти. Тільки для струмів частотою 1 кГц чисельні значення рівня гучності у фонах і рівня інтенсивності в децибелах збігаються.
Якщо звернутись до рис. 4 і простежити хід однієї з кривих, наприклад, для рівня 60 т, то неважко визначити, що для забезпечення рівної гучності з тоном 1 кГц на частоті 63 Гц потрібна інтенсивність звуку 75 дБ, а на частоті 125 Гц тільки 65 дБ.
У високоякісних підсилювачах звукової частоти застосовуються ручні регулятори гучності з тонкомпенсацією, або, як їх називають, компенсовані регулятори. Такі регулятори одночасно з регулюванням величини вхідного сигналу у бік зменшення забезпечують підйом частотної характеристики області нижчих частот, завдяки чому для слуху створюється незмінний тембр звучання при різних гучності відтворення звуку.
Дослідженнями встановлено також, що зміна гучності звуку вдвічі (за оцінкою на слух) приблизно еквівалентна зміни рівня гучності на 10 фон. Ця залежність покладено основою оцінки гучності звуку. За одиницю гучності, яку називають сон , умовно прийнятий рівень гучності 40 тла. Подвоєна гучність, що дорівнює двом сон, відповідає 50 фон, чотирьом сон - 60 фон і т. д. Перерахунок рівнів гучності в одиниці гучності полегшується графіком на рис. 5.
Мал. 5. Зв'язок між гучністю та рівнем гучності
Більшість звуків, з якими доводиться мати справу у повсякденному житті, мають шумовий характер. Характеристика гучності шумів на основі зіставлення з чистими тонами 1 кгц проста, але призводить до того, що оцінка шуму на слух може розходитися зі показаннями вимірювальних приладів. Пояснюється це тим, що при рівних рівнях гучності шуму (у фонах) найбільш дратівливу дію на людину мають складові шуму в діапазоні 3-5 кГц. Шуми можуть сприйматися як неприємні, хоча їх рівні гучності не рівні.
Дратівлива дія шуму більш точно оцінюється іншим параметром, так званим рівнем сприйманого шуму . Мірою сприйманого шуму служить рівень звуку рівномірного шуму в октавної смузі із середньою частотою 1 кГц, який у заданих умовах оцінюється слухачем як неприємний з вимірюваним шумом. Рівні сприйманого шуму характеризуються одиницями PNdB чи РNдБ. Розрахунок їх ведеться за спеціальною методикою.
Подальшим розвитком системи оцінки шумів є звані ефективні рівні сприйманого шуму, що виражаються в ЕРNдБ. Система ЕРNдБ дозволяє комплексно оцінювати характер шуму, що впливає: частотний склад, дискретні складові в його спектрі, а також тривалість шумового впливу.
За аналогією з одиницею гучності сон введено одиницю шумності - ної .
За один ної прийнято шумність рівномірного шуму в смузі 910-1090 Гц при рівні звукового тиску 40 дБ. У іншому подібні з сонами: зростання шумності вдвічі відповідає зростанню рівня сприйманого шуму на 10 РNдБ, тобто 2 ній = 50 РNдБ, 4 ной = 60 РNдБ і т. д.
Працюючи з акустичними поняттями, слід мати на увазі, що інтенсивність звуку є об'єктивним фізичним явищем, яке може бути точно визначено та виміряно. Воно реально існує незалежно від того, чи чує його хтось чи ні. Гучність звуку визначає ефект, який звук справляє на слухача, і є, тому, суто суб'єктивним поняттям, оскільки залежить від стану органів слуху людини та її особистих властивостей до сприйняття звуку.
Шумоміри
Для вимірювання різноманітних шумових характеристик застосовують спеціальні прилади – шумоміри. Шумомір являє собою автономний переносний прилад, що дозволяє вимірювати безпосередньо в децибелах рівні інтенсивності звуку в широких межах щодо стандартних рівнів.
Шумомір (рис. 6) складається з високоякісного мікрофона, широкосмугового підсилювача, перемикача чутливості, що змінює посилення ступенями по 10 дБ, перемикача частотних характеристик та графічного індикатора, який зазвичай забезпечує кілька варіантів представлення даних, що вимірюваються - від цифр і таблиці до графіка.
Мал. 6. Портативний цифровий шумомір
Сучасні шумоміри дуже компактні, що дозволяє проводити вимірювання і у важкодоступних місцях. З вітчизняних шумомірів можна назвати прилад компанії "Октава-Електродізайн" "Октава-110А" (http://www.octava.info/?q=catalog/soundvibro/slm).
Шумоміри дозволяють визначати як загальні рівні інтенсивності звуку при вимірюваннях з лінійною частотною характеристикою, так і рівні гучності звуку у фонах при вимірюваннях з частотними характеристиками, подібними до характеристик людського вуха. Діапазон вимірювань рівнів звукових тисків зазвичай знаходиться в межах від 20-30 до 130-140 дБ щодо стандартного рівня звукового тиску 2*10-5 Па. За допомогою змінних мікрофонів рівень вимірювання може бути розширений до 180 дБ.
Залежно від метрологічних параметрів та технічних характеристик вітчизняні шумоміри поділяються на перший та другий класи.
Частотні характеристики всього тракту шумоміра, включаючи мікрофон стандартизовані. Усього є п'ять частотних показників. Одна з них лінійна в межах робочого діапазону частот (умовне позначення Лін), чотири інші приблизно повторюють характеристики вуха людини для чистих тонів при різних рівнях гучності. Вони названі першими літерами латинського алфавіту А, В, С і D . Вигляд цих показників показаний на рис. 7. Перемикач частотних характеристик не залежить від перемикача меж вимірювань. Для шумомірів першого класу обов'язкові характеристики А, В, С і Лін . Частотна характеристика D - Додаткова. Шумоміри другого класу повинні мати характеристики А і З ; застосування решти допускається.
Мал. 7. Стандартні частотні характеристики шумомірів
Характеристика А імітує вухо приблизно на рівні 40 тл. Ця характеристика використовується при вимірі слабких шумів – до 55 дБ та при вимірах рівнів гучності. У практичних умовах найчастіше користуються частотною характеристикою з корекцією А . Пояснюється це тим, що, хоча сприйняття звуку людиною набагато складніше простої частотної залежності, що визначає характеристику А У багатьох випадках результати вимірювань приладом добре узгоджуються з оцінкою шуму на слух при невеликих рівнях гучності. Багатьма стандартами – вітчизняними та зарубіжними – оцінку шумів рекомендується проводити за характеристикою А незалежно від фактичного рівня інтенсивності звуку.
Характеристика У повторює характеристику вуха на рівні 70 тл. Вона застосовується при вимірі шумів у межах 55-85 дБ.
Характеристика З рівномірна у діапазоні 40-8000 Гц. Цією характеристикою користуються при вимірі значних рівнів гучності - від 85 т і вище, при вимірах рівнів звукового тиску - незалежно від меж вимірювання, а також при підключеннях до шумоміру пристроїв для вимірювання спектрального складу шуму в тих випадках, коли шумомір не має частотної характеристики Лін .
Характеристика D - Допоміжна. Вона представляє усереднену характеристику вуха приблизно на рівні 80 т з урахуванням підвищення його чутливості в смузі від 1,5 до 8 кГц. При користуванні цією характеристикою показання шумоміра точніше, ніж за іншими характеристиками, відповідають рівню шуму, що сприймається людиною. Ця характеристика застосовується головним чином при оцінці подразнюючої дії шуму великої інтенсивності (літаків, швидкохідних машин тощо).
У складі шумоміра є також перемикач Швидко - Повільно - Імпульс , що управляє тимчасовими характеристиками приладу. Коли перемикач встановлений у положення Швидко , прилад встигає стежити за швидкими змінами рівнів звуку, в положенні Повільно прилад показує середнє значення шуму, що вимірюється. Тимчасова характеристика Імпульс застосовується під час реєстрації коротких звукових імпульсів. Деякі типи шумомірів містять інтегратор з постійної часу 35 мс, що імітує інерційність звукосприйняття людини.
При використанні шумоміру результати вимірювань відрізнятимуться залежно від встановленої частотної характеристики. Тому при записі показань для виключення плутанини вказується і вид характеристики, при якій вимірювалися: дБ ( А ), дБ ( У ), дБ ( З ) або дБ ( D ).
Для калібрування всього тракту мікрофон – вимірювач у комплект шумоміра зазвичай входить акустичний калібратор, призначення якого – створювати рівномірний шум певного рівня.
Згідно з діючою в даний час інструкцією «Санітарні норми допустимого шуму в приміщеннях житлових і громадських будівель і на території житлової забудови» параметрами постійного або переривчастого шуму, що нормуються, є рівні звукових тисків (у децибелах) в октавних смугах частот із середніми частотами 63, 125, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Гц. Для непостійного шуму, наприклад шуму від транспорту, що проїжджає, нормованим параметром є рівень звуку в дБ( А ).
Встановлено наступні сумарні рівні звуку, виміряні за шкалою А шумоміру: житлові приміщення – 30 дБ, аудиторії та класи навчальних закладів – 40 дБ, території житлової забудови та майданчики відпочинку – 45 дБ, робочі приміщення адміністративних будівель – 50 дБ ( А ).
Для санітарної оцінки рівня шуму до показань шумоміра вносяться поправки від –5 дБ до +10 дБ, які враховують характер шуму, сумарний час його дії, час доби та розташування об'єкта. Наприклад, вдень норма допустимого шуму в житлових приміщеннях з урахуванням поправки становить 40 дБ.
Залежно від спектрального складу шуму орієнтовна норма гранично допустимих рівнів, дБ, характеризується такими цифрами:
| Високочастотний від 800 Гц та вище | 75-85 |
| Середньочастотний 300-800 Гц | 85-90 |
| Низькочастотний нижче 300 Гц | 90-100 |
За відсутності шумоміра орієнтовну оцінку рівнів гучності різних шумів можна проводити за допомогою таблиці. 5.
Таблиця 5.Шуми та їх оцінка
| Оцінка гучності на слух |
Рівень шуму, дБ |
Джерело та місце вимірювання шуму |
| Оглушливий | 160 | Пошкодження барабанної перетинки. |
| 140-170 | Реактивні двигуни (поблизу). | |
| 140 | Межа толерантності до шуму. | |
| 130 | Больовий поріг (звук сприймається як біль); поршневі авіадвигуни (2-3 м). | |
| 120 | Грім над головою. | |
| 110 | Швидкісні потужні двигуни (2-3 м); клепальна машина (2-3 м); дуже галасливий цех. | |
| Дуже гучний | 100 | Симфонічний оркестр (піки гучності); деревообробні верстати (на робочому місці) |
| 90 | Вуличний гучномовець; галаслива вулиця; металорізальні верстати (на робочому місці). | |
| 80 | Радіоприймач голосно (2 м) | |
| Гучний | 70 | Автобусний салон; крик; свисток міліціонера (15 м); вулиця середньої шумності; галасливий офіс; зал великого магазину |
| Помірний | 60 | Спокійна розмова (1 м). |
| 50 | Легкова машина (10-15 м); спокійний офіс; жиле приміщення. | |
| Слабкий | 40 | Шепіт; читальна зала. |
| 60 | Шелесті паперу. | |
| 20 | Лікарняна палата. | |
| Дуже слабкий |
10 | Тихий сад; студія радіоцентру. |
| 0 | Поріг чутності |
2 Логарифми негативних чисел є комплексними числами і далі не розглядатимуться.
англ. decibel, dB) - психофізична одиниця інтенсивності стимулів, одна десята біла: 1 біл = lg (I/Iпор), де / - інтенсивність даного стимулу (напр., фізична яскравість світла або сила звуку), I/Iпор - інтенсивність порогового стимулу ( величина абсолютного порога). З одного боку, шкала Д. дозволяє більш адекватно судити про суб'єктивну силу різних стимулів (відповідно до закону Фехнера); з ін боку, знаючи властивості логарифмів, неважко оцінити співвідношення фізичних характеристик. Шкала Д. також дозволяє безпосередньо проводити крос-модальні зіставлення інтенсивності стимулів (напр., як сила звуку, так і яскравість світла, рівні 130-140 дБ є позамежними і фізично небезпечними для органів чуття, тоді як 60-70 дБ - це рівень середніх за гучністю та яскравістю подразників). Порівн. Слух, Фон. (Б. М.)
ДЕЦИБЕЛ (ДБ)
Одиниця вимірювання, що зазвичай використовується для вираження інтенсивності звуку. Вона завжди виражає відношення двох вимірів тиску (фізичних сил). Слід визначити стандартне використання цього терміна. Загальноприйнята система використовує 0,0002 дин/см2 для вимірювання звуку; це відповідає приблизно середньому людському порогу для тону 1,000 Гц. Інтенсивність будь-якого даного тону, таким чином, виражається дБ = 10log,10I1,/I2, де I1 - інтенсивність, що розглядається, і I2 - стандарт. Оскільки зв'язок логарифмічний, збільшення децибелів супроводжується геометричним збільшенням інтенсивності. На відстані 5 футів (бл. 1,5 метрів) людський шепіт вимірюється приблизно 20 дБ, нормальна мова – 60 дБ, шум відбійного молотка – приблизно 100дБ і за больовим порогом будуть звуки широкого спектру (наприклад, рок-музика) приблизно у 120 дБ. Зверніть увагу, проте, що децибел – міра як звукової інтенсивності. Буквально децибел – 1/10 біла, одиниця, що використовується іноді для вимірювання електричної напруги та світла. Так як цей вимір є відношенням двох енергій, воно логічно не обмежене тиском звуку і може використовуватися в інших фізичних континуумах.
Децибел (дБ)
Стандартна одиниця виміру інтенсивності, або амплітуди, звуку. Відповідає одній десятій біла, а один білий - десятковий логарифм відношення енергій (або інтенсивностей). Для розрахунку інтенсивності в децибелах часто використовується формула:
Nдб = 20 logРе/Рr,
де Nдб - число децибел, Ре - звуковий тиск, яке потрібно виразити в децибелах, Рr - стандартний тиск, з яким порівнюється вимірюваний тиск і який дорівнює 0,0002 дин/см2. Звуковий тиск, який має бути виражений у децибелах, (Ре), порівнюється з певним стандартним тиском, близьким за значенням до порога аудіальної чутливості людини (для звуку з частотою 1000 Гц).
Області застосування
Спочатку децибел використовувався для вимірювання відносин енергетичних(потужність, енергія) або силових(Напруга, сила струму) величин. В принципі, за допомогою децибелів можна вимірювати будь-що, але в даний час рекомендується вживати децибели тільки для вимірювання рівня потужностіта деяких інших пов'язаних із потужністю величин. Так децибели сьогодні використовуються в акустиці для вимірювання гучності звукута в електроніці для вимірювання потужності електричного сигналу. Іноді децибели також вимірюють динамічний діапазон (наприклад, звучання музичних інструментів). Також децибел є одиницею звукового тиску.
Вимірювання потужності
Як було зазначено вище, спочатку біли використовувалися з метою оцінки відносини потужностейтому в канонічному, звичному сенсі величина, виражена в білах, означає логарифмічне відношення двох. потужностейі обчислюється за такою формулою:
величина в білах =де P 1 / P 0 - відношення рівнів двох потужностей, зазвичай вимірюваноїдо т.з. опорний, базової (взято за нульовий рівень). Якщо говорити точніше, то це - «білі за потужністю». Тоді відношення двох величин «децибелах за потужністю»обчислюється за такою формулою:
величина в децибелах (за потужністю) =Вимірювання непотужних величин
Формули для обчислення в децибелах різниць рівнів немічних(неенергетичних) величин, таких як напругаабо сила струму, відрізняються від наведеної вище! Але зрештою ставлення цих величин, виражене децибелах, також виражається через ставлення пов'язаних із нею потужностей.
Так для лінійного ланцюга справедлива рівність або
Звідси бачимо, що значить 
звідки отримуємо рівність: 
яке являє собою зв'язок між «білами за потужністю»і «білами за напругою»в одному й тому ж ланцюгу.
З усього цього бачимо, що при порівнянні величин напруг (U 1 і U 2) або струмів (I 1 і I 2) їх відносини децибелахвиражаються формулами:
децибели за напругою = децибели по струму =Можна підрахувати, що при вимірюванні потужності зміни на 1 дБ відповідає збільшення потужності (P 2 /P 1) в ≈1,25893 рази. Для напруги або сили струму зміні на 1 дБ відповідатиме збільшення в ≈1,122 рази.
Приклад обчислень
Припустимо, що потужність P 2 в 2 рази більше початкової потужності P 1 тоді
10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 2 ≈ 3 дБ,
тобто зміна потужності на 3 дБ означає її збільшення вдвічі. Аналогічно зміна потужності в 10 разів:
10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 дБ,
а в 1000 разів
10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 дБ,
І, навпаки, щоб отримати рази з децибелів (dB), потрібно
Для потужності 
- для напруги (струму) 
.
Наприклад, знаючи опорний рівень (P 1) і значення дБ можна знайти значення потужності, наприклад, при P 1 = 1 мВт і відомому відношенні 20 дБ (dB):
Аналогічно для напруги, при U 1 = 2 і відношенні в 6 дБ:
Обчислення цілком реально проводити в умі, для цього достатньо пам'ятати приблизну нескладну таблицю (для потужностей):
1 дБ 1.25 3 дБ 2 6 дБ 4 9 дБ 8 10 дБ 10 20 дБ 100 30 дБ 1000
Додавання (віднімання) значень дБ відповідає множення (розподіл) самих відносин. Негативні значення дБ відповідають зворотним відносинам. Наприклад, зменшення потужності в 40 разів це 4*10 разів або −6 дБ-10 дБ= −16 дБ. Збільшення потужності в 128 разів це 27 або 3 дБ * 7 = 21 дБ. Збільшення напруги в 4 рази еквівалентно збільшення потужності в 4 * 4 = 16 разів, це 2 ^ 4 або 3 дБ * 4 = 12 дБ.
Практичне застосування
Оскільки децибел - не абсолютна, а відносна величина і обчислюється для різних фізичних величин по-різному (див. вище), то щоб уникнути плутанини при використанні децибелів на практиці існують додаткові домовленості.
Найчастіше потрібно знати відношення двох рівнів (напруг), виражене в децибелах, є кілька значень, які легко запам'ятати:
6 дБ - ставлення 2:1
20 дБ - ставлення 10:1
40 дБ – відношення 100:1
60 дБ – відношення 1000:1
80 дБ – відношення 10000:1
100 дБ – відношення 100000:1
120 дБ - відношення 1000000:1
Проміжні значення можна легко обчислити за формулою - 20*Lg(U1/U2), де U1 - рівень(напруга) сигналу,U2 - рівень(напруга) шуму, нагадаємо, що вимірювання проводяться середньоквадратичним мілівольтметром, або аналізатором спектра з фільтром МЕК (А), де МЕК – Міжнародна електротехнічна комісія
Навіщо взагалі застосовувати децибели та оперувати логарифмами, якщо те саме можна виразити звичними відсотками чи частками? Уявімо, що в зовсім темній кімнаті ввімкнули лампочку деякої світлосили. При цьому, кімната разюче відрізняється на вигляд до і після включення. Зміна освітленості, виражене в дБ, теж величезна, теоретично нескінченна. Припустимо, що тепер увімкнули ще одну таку ж лампочку. Тепер ефект буде зовсім не той, можливо, навіть людина не відразу помітить зміни, якщо її включити плавно. І в децибелах це буде лише 3 дБ. Отже, на практиці, у децибелах зручно виконувати вимірювання як сильно змінних величин, і майже постійних.
Умовні позначення
Для різних фізичних величин одному й тому ж числовому значенню, вираженому в децибелах, можуть відповідати різні рівні сигналів (вірніше різниці рівнів). Тому, щоб уникнути плутанини, такі «конкретизовані» одиниці виміру позначають тими ж літерами «дБ», але з додаванням індексу - загальноприйнятого позначення вимірюваної фізичної величини. Наприклад «дБВ» (децибел щодо вольта) або «дБмкВ» (децибел щодо мікровольта), «дБВт» (децибел щодо вату) тощо. Відповідно до міжнародного стандарту МЕК 27-3 при необхідності вказати вихідну величину її значення поміщають дужках за позначенням логарифмічної величини, наприклад, для рівня звукового тиску: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (вих. 20 мкПа) = 20 дБ
Застосування у теорії автоматичного регулювання
Децибелтакож використовується в теорії автоматичного регулювання та управління(ТАУ) і є одним із найважливіших параметрів при порівнянні амплітуд вихідного та вхідного сигналів.
Опорний рівень
Незважаючи на те, що децибел служить для визначення відносин двох величин, іноді децибели використовують і для вимірювання абсолютних значень. Для цього достатньо умовитися, який рівень фізичної величини, що вимірюється, буде прийнятий за опорний рівень (умовний 0). На практиці поширені такі опорні рівні та спеціальні позначення для них:
Щоб уникнути плутанини, бажано вказувати опорний рівень явно, наприклад −20 дБ (щодо 0,775 B).
При перерахуванні рівнів потужностей у рівні напруги і назад треба обов'язково враховувати опір, що є стандартним для даної задачі:
- дБВ для 50-омного НВЧ -ланцюга відповідає (дБм-13 дБ);
- дБмкВ для 50-омного НВЧ-ланцюга відповідає (дБм+107 дБ)
- дБВ для 75-омного ТБ -ланцюга відповідає (дБм-11 дБ);
- дБмкВ для 75-омного ТВ-ланцюга відповідає (дБм+109 дБ)
Слід чітко пам'ятати математичні правила:
- перемножувати чи ділити відносні одиниці не можна;
- підсумовування або віднімання відносних одиниць проводиться незалежно від їх вихідної розмірності та відповідає множенню або поділу абсолютних.
Наприклад, подавши на один кінець 50-омного кабелю з коефіцієнтом передачі -6 дБм, потужність 0 дБм, що еквівалентно 1 мВт, або 0,22 В, або 107 дБмкВ, на виході отримаємо потужність -6 дБм, що еквівалентно 0,25 мВ (у 4 рази менше за потужністю) або 0,11 В (удвічі менше за напругою) або 101 дБмкВ (на ті ж 6 дБ менше).
Децибел
Децибел- логарифмічна одиниця рівнів, згасань та посилень.
Величина, виражена в децибелах, чисельно дорівнює десятковому логарифму безрозмірного відношення фізичної величини до однойменної фізичної величини, яка приймається за вихідну, помножену на десять:
де A dB- Величина в децибелах, A- Виміряна фізична величина, A 0 - величина, прийнята за базис.
Децибел - це безрозмірна одиниця, що застосовується для вимірювання відношення деяких величин - «енергетичних» (потужності, енергії, щільності потоку потужності тощо) або «силових» (сили струму, напруги тощо). Іншими словами, децибел – це відносна величина. Не абсолютна, як, наприклад, ват або вольт, а така ж відносна, як кратність («триразова відмінність») або відсотки, призначена для вимірювання відношення («співвідношення рівнів») двох інших величин, причому до отриманого відношення застосовується логарифмічний масштаб.
Російське позначення одиниці «децибел» – «дБ», міжнародне – «dB» ( неправильно: дБ, Дб).
Децибел не є офіційною одиницею в системі одиниць СІ, хоча за рішенням Генеральної конференції щодо заходів та ваг допускається його застосування без обмежень спільно з СІ, а Міжнародне бюро заходів та ваг рекомендувала включити його до цієї системи.
Порівняння з іншими логарифмічними одиницями
| назва | скорочення | відповідає зміни в раз |
перерахунок у … | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| дБ | Б | Нп | X m | |||
| децибел | дБ, dB | ≈1,26 () | 1 | 0,1 | ≈0,115 | −0,25 |
| біл | Б, B | 10 | 10 | 1 | ≈1,15 | −2,5 |
| непер | Нп, Np | ≈2,72 ( ) | ≈8,686 | ≈0,8686 | 1 | ≈−1,086 |
| зоряна величина |
X m | ≈0,398 () | −4 | −0,4 | ≈−0,921 | 1 |
Області застосування
Децибели широко застосовують у будь-яких галузях техніки, де потрібен вимір величин, що змінюються у широкому діапазоні: в радіотехніці, антеною техніці, в системах передачі, в оптиці, акустиці (у децибелах вимірюється рівень гучності звуку) та інших. Так, у децибелах прийнято вимірювати динамічний діапазон (наприклад, діапазон гучності звучання музичного інструменту), згасання хвилі при поширенні в середовищі поглинання, коефіцієнт посилення і коефіцієнт шуму підсилювача.
Децибели використовуються не тільки для вимірювання відношення фізичних величин другого порядку (енергетичних: потужність, енергія) та першого порядку (напруга, сила струму). У децибелах можна вимірювати відносини будь-яких фізичних величин, і навіть використовувати децибели подання абсолютних величин (див. опорний рівень).
Перехід до децибелів
Будь-які операції з децибелами спрощуються, якщо керуватися правилом: величина в дБ - це 10 десяткових логарифмів відношення двох однойменних енергетичних величин. Решта - наслідки цього правила. «Енергетичні» – величини другого порядку (енергія, потужність). По відношенню до них напруга та сила електричного струму («неенергетичні») - величини першого порядку ( P ~ U²), які мають бути на якомусь етапі обчислень коректно перетворені на енергетичні.
Вимірювання «енергетичних» величин
Спочатку дБ використовувався для оцінки відносин потужностей, і в канонічному, звичному сенсі величина, виражена в дБ, передбачає логарифм відносини двох потужностейі обчислюється за такою формулою:
,де x- величина, що вимірюється в дБ; P 1 /P 0 - відношення значень двох потужностей: вимірюваної P 1 до так званої опорний P 0 , тобто базової, взятої за нульовий рівень (мається на увазі нульовий рівень в одиницях дБ, оскільки у разі рівності потужностей P 1 = P 0 логарифм їхнього відношення lg( P 1 /P 0) = 0).
Відповідно, перехід від дБ до відношення потужностей здійснюється за формулою:
,де x- Величина, що вимірюється в дБ. Потужність P 1 може бути знайдена за відомої опорної потужності P 0 за виразом
.Вимірювання «неенергетичних» величин
З правила (див. вище) випливає, що «неенергетичні» величини мають бути перетворені на енергетичні. Так, згідно із законом Джоуля-Ленца або . Отже, , де R 1 - опір, на якому визначається змінна напруга U 1 , а R 0 - опір, на якому було визначено опорну напругу U 0 .
У загальному випадку напруги U 1 та U 0 можуть реєструватися на різних за величиною опорах ( R 1 не одно R 0). Таке може бути, наприклад, при визначенні коефіцієнта посилення підсилювача, що має різні вихідний і вхідний опір, або при вимірюванні втрат у узгоджувальному пристрої, що трансформує опір. Тому в загальному випадку
Розмір у децибелах = .
Тільки в окремому (досить поширеному) випадку, якщо обидві напруги U 1 та U 0 вимірювалися на тому самому опорі ( R 1 = R 0), можна користуватися коротким виразом
Розмір у децибелах = .
Децибели «за потужністю», «за напругою» та «за струмом»
З правила (див. вище) випливає, що дБ бувають лише "за потужністю". Тим не менш, у разі рівності R 1 = R 0 (зокрема, якщо R 1 та R 0 - один і той же опір, або у випадку, якщо співвідношення опорів R 1 та R 0 з тієї чи іншої причини не важливо) говорять про дБ «по напрузі» і «по струму», маючи на увазі при цьому вирази:
ДБ за напругою =; дБ за струмом = .
Для переходу від «дБ за напругою» («дБ за струмом») до «дБ за потужністю» слід чітко визначити, яких саме опорах (рівних чи рівних одне одному) реєструвалися напруга (струм). Якщо R 1 не одно R 0 слід користуватися виразом для загального випадку (див. вище).
Приклади обчислень
Перехід до дБ
Нехай значення потужності P 1 стало в 2 рази більше вихідного значення потужності P 0 тоді
10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(2) ≈3,0103 дБ ≈ 3 дБ,
тобто зростання потужності на 3 дБ означає її збільшення вдвічі.
Нехай значення потужності P 1 стало в 2 рази менше від вихідного значення потужності P 0 , тобто P 1 = 0,5 P 0 . Тоді
10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,5) ≈ −3 дБ,
тобто зниження потужності на 3 дБ означає її зниження вдвічі. За аналогією:
- зростання потужності в 10 разів: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(10) = 10 дБ, зниження в 10 разів: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,1)= −10 дБ;
- зростання в 1 млн разів: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(1 000 000) = 60 дБ, зниження в 1 млн разів: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,000001) = −60 дБ.
Перехід від дБ до «разів»
Зміна «в разах» за відомою зміною в дБ (умовне позначення «dB» у формулах нижче) обчислюється так:
| 10000 | 100 | 10 | ≈ 4 | ≈ 2 | ≈ 1.26 | 1 | ≈ 0.79 | ≈ 0.5 | ≈ 0.25 | 0.1 | 0.01 | 0.0001 | |
| 40 дБ | 20 дБ | 10 дБ | 6 дБ | 3 дБ | 1 дБ | 0 дБ | −1 дБ | −3 дБ | −6 дБ | −10 дБ | −20 дБ | −40 дБ |
Перехід від дБ до потужності
Для цього потрібно знати значення опорного рівня потужності P0. Наприклад, при P 0 = 1 мВт та відомій зміні на +20 дБ:
Вт.Перехід від дБ до напруги (струму)
Для цього потрібно знати значення опорного рівня напруги U 0 і визначитися, чи реєструвалося напруга на однаковому опорі, або ж для розв'язуваної задачі відмінність значень опорів не важлива. Наприклад, за умови R 0 = R 1 , заданому U 0 = 2 В та приріст напруги на 6 дБ:
≈ 4 ст.Операції з децибелами можна виконувати в розумі: замість множення, поділу, зведення в ступінь та вилучення кореня застосовується додавання та віднімання децибельних одиниць. Для цього можна використовувати таблиці співвідношень (перші 2 – наближені):
1 дБ → у 1,25 рази, 3 дБ → у 2 рази, 10 дБ → у 10 разів.
Звідси, розкладаючи «складніші значення» на «складові», отримуємо:
6 дБ = 3 дБ + 3 дБ → у 2 · 2 = у 4 рази, 9 дБ = 3 дБ + 3 дБ + 3 дБ → у 2 · 2 · 2 = у 8 разів, 12 дБ = 4 · (3 дБ) → у 2 4 = у 16 разів
і т. п., а також:
13 дБ = 10 дБ + 3 дБ → у 10 · 2 = у 20 разів, 20 дБ = 10 дБ + 10 дБ → у 10 · 10 = у 100 разів, 30 дБ = 3 · (10 дБ) → у 10 ³ = в 1000 разів
Додавання (віднімання) значень у дБ відповідає множення (розподіл) самих відносин. Негативні значення дБ відповідають зворотним відносинам. Наприклад:
- зменшення потужності у 40 разів → це у 4·10 разів або на −(6 дБ + 10 дБ) = −16 дБ;
- збільшення потужності в 128 разів це 27 або на 7 · (3 дБ) = 21 дБ;
- зниження напруги в 4 рази еквівалентно зниженню потужності (величини другого порядку) в 4? = 16 разів; і те й інше при R 1 = R 0 еквівалентно зниження на 4 · (-3 дБ) = -12 дБ.
Причини використання децибелів
Для застосування децибелів та оперування логарифмами замість відсотків або часток є низка причин:
Умовні позначення
Для різних фізичних величин одному й тому ж числовому значенню, вираженому в децибелах, можуть відповідати різні рівні сигналів (вірніше різниці рівнів). Тому, щоб уникнути плутанини, такі «конкретизовані» одиниці виміру позначають тими ж літерами «дБ», але з додаванням індексу - загальноприйнятого позначення вимірюваної фізичної величини. Наприклад, дБВ (децибел щодо вольта) або дБмкВ (децибел щодо мікровольта), дБВт (децибел щодо вату) тощо. наприклад, для рівня звукового тиску: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (вих. 20 мкПа) = 20 дБ
Опорний рівень
Децибел служить визначення відносини двох величин. Але немає нічого дивного в тому, що децибел використовують і для виміру абсолютних значень. Для цього достатньо умовитися, який рівень фізичної величини, що вимірюється, буде прийнятий за опорний рівень (умовний 0 дБ).
Строго кажучи, має бути однозначно визначено, яка саме фізична величина та яке саме її значення використовуються як опорний рівень. Опорний рівень вказується у вигляді добавки, яка йде за символами «дБ» (наприклад, дБм), або опорний рівень повинен бути ясний з контексту (наприклад, «дБ щодо 1 мВт»).
На практиці поширені такі опорні рівні та спеціальні позначення для них:
- dBm(російське дБм) - опорний рівень - це потужність 1 мВт. Потужність зазвичай визначається на номінальному навантаженні (для професійної техніки – зазвичай 10 кОм для частот менше 10 МГц, для радіочастотної техніки – 50 Ом або 75 Ом). Наприклад, « вихідна потужність підсилювального каскаду становить 13 дБм(тобто потужність, що виділяється на номінальному для цього підсилювального каскаду навантаженні, становить 20 мВт).
- dBV(російське дБВ) - опорна напруга 1 на номінальному навантаженні (для побутової техніки - зазвичай 47 кОм); наприклад, стандартизований рівень сигналу для побутового аудіообладнання становить -10 дБВ, тобто 0,316 на навантаженні 47 кОм.
- dBuV(російське дБмкВ) - опорна напруга 1 мкВ; наприклад, « чутливість радіоприймача, виміряна на антеному вході – −10 дБмкВ … номінальний опір антени – 50 Ом».
Зв'язок напруги в dBu з вольтами, ватами та дБм. Падіння напруги в 0,775 (середньоквадратичне значення) на навантаженні з опором 600 Ом призводить до розсіювання на цьому навантаженні середньої потужності в 1 мВт (0 дБм). Кажуть, що в цьому випадку рівень сигналу – 0 dBu
За аналогією утворюються складові одиниці вимірів. Наприклад, рівень спектральної щільності потужності дБВт/Гц - "децибельний" аналог одиниці виміру Вт/Гц (потужність, що виділяється на номінальному навантаженні в смузі частот шириною 1 Гц з центром на зазначеній частоті). Опорним рівнем у цьому прикладі є 1 Вт/Гц, тобто фізична величина «спектральна щільність потужності», її розмірність «Вт/Гц» та значення «1». Так, запис «-120 дБВт/Гц» повністю еквівалентний запису «10 −12 Вт/Гц».
У разі утруднення, щоб уникнути плутанини, достатньо вказати опорний рівень явно. Наприклад, запис −20 дБ (відносно 0,775 B на навантаженні 50 Ом)виключає подвійне тлумачення.
Справедливі такі правила (наслідок правил дій із розмірними величинами):
- перемножувати чи ділити «децибельні» значення не можна (це безглуздо);
- підсумовування «децибельних» значень відповідає множенню абсолютних значень, віднімання «децибельних» значень – поділу абсолютних значень;
- підсумовування або віднімання «децибельних» значень може виконуватися незалежно від їхньої «вихідної» розмірності. Наприклад, рівність 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм є коректною, повністю еквівалентною рівності 10 мВт · 20 = 200 мВт і може трактуватися як "підсилювач з коефіцієнтом посилення 13 дБ збільшує потужність сигналу з 10 дБм до 2".
При перерахуванні рівнів потужностей (дБВт, дБм) у рівні напруг (дБВ, дБмкВ) і назад необхідно враховувати опір, на якому визначається потужність та напруга:
- Потужність у напругу:
- дБмкВ = дБм + 107
- дБмкВ = дБВт + 137
- дБВ = дБм – 13
- дБВ = дБВт + 17
- Напруга в потужність:
- дБм = дБмкВ – 107
- дБм = дБВ + 13
- дБВт = дБмкВ – 137
- дБВт = дБВ – 17
- Потужність у напругу:
- дБмкВ = дБм + 108,75
- дБмкВ = дБВт + 138,75
- дБВ = дБм – 11,25
- дБВ = дБВт + 18,75
- Напруга в потужність:
- дБм = дБмкВ – 108,75
- дБм = дБВ + 11,25
- дБВт = дБмкВ – 138,75
- дБВт = дБВ – 18,75
Див. також
Примітки
Посилання
- Постанова Уряду РФ від 31 жовтня 2009 р. N 879 Про затвердження положення про одиниці величин, що допускаються до застосування в Російській Федерації