O que é DBV. Decibéis: o que é isso? Convertendo nível de tensão em potência de sinal

19.03.2024 -

A Internet está cheia de calculadoras semelhantes, mas eu também queria fazer a minha. Tenho certeza que não vou surpreender ninguém dizendo que aqui também funciona JavaScript, e toda a carga de computação recai sobre o seu navegador. Se houver campos vazios, significa que seu navegador não funciona com JavaScript-ohm, e os cálculos não funcionarão :(

19 de dezembro de 2017 um conversor de unidades EMC apareceu. Talvez atenda melhor às suas necessidades?

Termos de uso simples como o inferno. Altere o valor de qualquer um dos valores e todos os outros valores serão recalculados automaticamente.

Convertendo a proporção de potência incidente e refletida em ROE:

Por precaução, uma dica de uso:
Recalcular dBµV V dBm(dBμV em dBm) No campo “Tensão, dBμV”, insira o valor da tensão em decibéis-microvolts. Se você tiver um valor em decibéis-milivolts (dBmV), basta adicionar 60 dB a ele (0 dBmV ≡ 60 dBmV). Não se esqueça que para converter tensão em potência também é necessário conhecer a resistência da carga! Recalcular dBm V dBµV(dBm em dBμV) No campo “Potência, dBm”, insira o valor da potência em decibéis-miliwatts. Se você tiver um valor em decibéis-watts, basta subtrair 30 dB dele (0 dBW ≡ 30 dBm). Não esqueça que para converter potência em tensão, você também precisa conhecer a resistência da carga! Converta decibéis por vezes Insira a mudança de nível em decibéis na tabela e a calculadora mostrará quantas vezes a tensão e a potência mudarão. A calculadora não gosta de números negativos e os substitui por positivos. Converter tempos em decibéis Na tabela, insira a mudança no nível de tensão ou potência do sinal no campo apropriado e você descobrirá quantos decibéis são. Ao mesmo tempo, a variação da segunda quantidade será recalculada. A calculadora não gosta de números negativos e os substitui por positivos. Na verdade, um aumento de 0,5 vezes é uma diminuição de 2 vezes e fisicamente não há diferença. Mas fica mais claro assim! Converta a relação de potência em SWR Insira seus valores de potência incidente e refletida nos campos apropriados. Se em vez de valores você tiver a diferença, insira imediatamente essa diferença no campo para a diferença e ignore os dois campos superiores. Converta SWR em relação de potência Insira o valor de SWR no campo apropriado e a calculadora calculará a relação de potência, e para o valor especificado P FWD inserirá o valor correspondente P REF

O QUE SÃO DECIBÉIS?

Unidades logarítmicas universais decibéis são amplamente utilizados em avaliações quantitativas dos parâmetros de diversos dispositivos de áudio e vídeo em nosso país e no exterior. Na radioeletrônica, em particular nas comunicações com fio, tecnologia de gravação e reprodução de informações, os decibéis são uma medida universal.

Decibel não é uma quantidade física, mas um conceito matemático

Na eletroacústica, o decibel serve essencialmente como única unidade de caracterização de vários níveis – intensidade sonora, pressão sonora, intensidade sonora, bem como para avaliar a eficácia das medidas de controlo de ruído.

O decibel é uma unidade de medida específica, diferente de nenhuma das encontradas na prática cotidiana. O decibel não é uma unidade oficial do sistema de unidades SI, embora, de acordo com a decisão da Conferência Geral de Pesos e Medidas, possa ser usado sem restrições em conjunto com o SI, e a Câmara Internacional de Pesos e Medidas tenha recomendou a sua inclusão neste sistema.

Um decibel não é uma quantidade física, mas um conceito matemático.

A este respeito, os decibéis têm algumas semelhanças com as percentagens. Tal como as percentagens, os decibéis são adimensionais e servem para comparar duas grandezas com o mesmo nome, que são, em princípio, muito diferentes, independentemente da sua natureza. Deve-se notar que o termo “decibel” está sempre associado apenas a grandezas de energia, na maioria das vezes à potência e, com algumas ressalvas, à tensão e à corrente.

Um decibel (designação russa - dB, internacional - dB) é um décimo de uma unidade maior - bela 1.

Bela é o logaritmo decimal da razão entre as duas potências. Se dois poderes são conhecidos R 1 E R 2 , então sua proporção, expressa em bels, é determinada pela fórmula:

A natureza física das potências comparadas pode ser qualquer coisa - elétrica, eletromagnética, acústica, mecânica - é importante apenas que ambas as quantidades sejam expressas nas mesmas unidades - watts, miliwatts, etc.

Vamos relembrar brevemente o que é um logaritmo. Qualquer número positivo 2, tanto inteiro quanto fracionário, pode ser representado por outro número até certo ponto.

Assim, por exemplo, se 10 2 = 100, então 10 é chamado de base do logaritmo, e o número 2 é o logaritmo do número 100 e é denotado log 10 100 = 2 ou log 100 = 2 (leia da seguinte forma: “o logaritmo de cem elevado à base dez é igual a dois”).

Logaritmos com base 10 são chamados de logaritmos decimais e são os mais comumente usados. Para números múltiplos de 10, esse logaritmo é numericamente igual ao número de zeros atrás da unidade e, para outros números, é calculado em uma calculadora ou encontrado em tabelas de logaritmos.

Logaritmos com base e = 2,718... são chamados de naturais. Na computação, logaritmos com base 2 são comumente usados.

Propriedades básicas dos logaritmos:

É claro que essas propriedades também são verdadeiras para logaritmos decimais e naturais. O método logarítmico de representação de números muitas vezes acaba sendo muito conveniente, pois permite substituir multiplicação por adição, divisão por subtração, exponenciação por multiplicação e extração de raiz por divisão.

Na prática, bel acabou sendo um valor muito grande, por exemplo, qualquer relação de potência na faixa de 100 a 1000 cabe em um bel - de 2 B a 3 B. Portanto, para maior clareza, decidimos multiplicar o número mostrando o número de bel por 10 e calculando o indicador do produto resultante em decibéis, ou seja, por exemplo, 2 B = 20 dB, 4,62 B = 46,2 dB, etc.

Normalmente, a relação de potência é expressa diretamente em decibéis usando a fórmula:

As operações com decibéis não são diferentes das operações com logaritmos.

2 dB = 1 dB + 1 dB → 1,259 * 1,259 = 1,585;
3 dB → 1,259 3 = 1,995;
4 dB → 2,512;
5 dB → 3,161;
6 dB → 3,981;
7 dB → 5,012;
8 dB → 6,310;
9 dB → 7,943;
10 dB → 10,00.

O sinal → significa “correspondências”.

De maneira semelhante, você pode criar uma tabela para valores negativos em decibéis. Menos 1 dB caracteriza uma diminuição da potência em 1/0,794 = 1,259 vezes, ou seja, também em cerca de 26%.

Lembre-se disso:

⇒ Se R 2 =P 1 ou seja P 2 /P 1 =1 , Que N dB = 0 , porque registro 1=0 .

⇒ Se P 2 >P eu , então o número de decibéis é positivo.

⇒ Se R 2 < P 1 , então os decibéis são expressos como números negativos.

Os decibéis positivos são frequentemente chamados de decibéis de ganho. Os decibéis negativos, via de regra, caracterizam as perdas de energia (em filtros, divisórias, linhas longas) e são chamados de decibéis de atenuação ou perda.

Existe uma relação simples entre os decibéis de amplificação e atenuação: o mesmo número de decibéis com sinais diferentes corresponde aos números de razão inversa. Se, por exemplo, a relação R 2 /R 1 = 2 → 3dB , Que –3 dB → 1/2 , ou seja 1/D 2 /R 1 =P 1 /R 2

⇒ Se R 2 /R 1 representa uma potência de dez, ou seja, R 2 /R 1 = 10 k , Onde k - qualquer número inteiro (positivo ou negativo), então NdB = 10k , porque LG 10 k = k .

⇒ Se R 2 ou R 1 é igual a zero, então a expressão para NdB perde o sentido.

E mais uma característica: a curva que determina os valores de decibéis em função das relações de potência inicialmente cresce rapidamente, depois seu crescimento desacelera.

Conhecendo o número de decibéis correspondente a uma relação de potência, você pode recalcular para outra - uma relação próxima ou múltipla. Em particular, para relações de potência que diferem por um fator de 10, o número de decibéis difere em 10 dB. Este recurso de decibéis deve ser bem compreendido e lembrado com firmeza - é um dos alicerces de todo o sistema.

As vantagens do sistema de decibéis incluem:

⇒ universalidade, ou seja, capacidade de ser utilizado na avaliação de diversos parâmetros e fenômenos;

⇒ enormes diferenças nos números convertidos - de unidades a milhões - são exibidas em decibéis nos números das primeiras cem;

⇒ os números naturais que representam potências de dez são expressos em decibéis como múltiplos de dez;

⇒ os números recíprocos são expressos em decibéis como números iguais, mas com sinais diferentes;

⇒ tanto os números abstratos quanto os nomeados podem ser expressos em decibéis.

As desvantagens do sistema de decibéis incluem:

⇒ baixa visibilidade: para converter decibéis em proporções de dois números ou realizar as operações inversas, são necessários cálculos;

⇒ as relações de potência e as relações de tensão (ou corrente) são convertidas em decibéis usando fórmulas diferentes, o que às vezes leva a erros e confusão;

⇒ os decibéis só podem ser contados em relação a um nível diferente de zero; zero absoluto, por exemplo 0 W, 0 V, não é expresso em decibéis.

Conhecendo o número de decibéis correspondente a uma relação de potência, você pode recalcular para outra - uma relação próxima ou múltipla. Em particular, para relações de potência que diferem por um fator de 10, o número de decibéis difere em 10 dB. Esta característica dos decibéis deve ser bem compreendida e lembrada com firmeza - é uma das bases de todo o sistema.

Comparar dois sinais comparando suas potências nem sempre é conveniente, uma vez que a medição direta da energia elétrica na faixa de frequência de áudio e rádio requer instrumentos caros e complexos. Na prática, ao trabalhar com equipamentos, é muito mais fácil medir não a potência liberada pela carga, mas a queda de tensão nela e, em alguns casos, a corrente que flui.

Conhecendo a tensão ou corrente e a resistência da carga, é fácil determinar a potência. Se as medições forem realizadas no mesmo resistor, então:

Estas fórmulas são frequentemente utilizadas na prática, mas note que se tensões ou correntes forem medidas em cargas diferentes, estas fórmulas não funcionam e outras relações mais complexas devem ser utilizadas.

Usando a técnica usada para compilar a tabela de potência em decibéis, você pode determinar de forma semelhante a que 1 dB de relação tensão-corrente é igual. Um decibel positivo será igual a 1,122 e um decibel negativo será igual a 0,8913, ou seja, 1 dB de tensão ou corrente caracteriza um aumento ou diminuição deste parâmetro em aproximadamente 12% em relação ao valor original.

As fórmulas foram derivadas sob a suposição de que as resistências de carga são de natureza ativa e não há mudança de fase entre tensões ou correntes. A rigor, deve-se considerar o caso geral e levar em consideração para tensões (correntes) a presença de um ângulo de mudança de fase, e para cargas não apenas a resistência ativa, mas total, incluindo componentes reativos, mas isso é significativo apenas em altas frequências.

É útil lembrar alguns valores de decibéis comumente encontrados na prática e as relações de potência e tensão (corrente) que os caracterizam, fornecidas na Tabela. 1.

Tabela 1. Valores comuns de decibéis para potência e tensão

Usando esta tabela e as propriedades dos logaritmos, é fácil calcular a que correspondem os valores arbitrários dos logaritmos. Por exemplo, 36 dB de potência podem ser representados como 30+3+3, o que corresponde a 1000*2*2 = 4000. Obtemos o mesmo resultado representando 36 como 10+10+10+3+3 → 10*10 *10* 2*2 = 4.000.

COMPARAÇÃO DE DECIBÉIS COM PERCENTAGENS

Foi observado anteriormente que o conceito de decibéis tem algumas semelhanças com as porcentagens. Com efeito, como uma percentagem expressa a relação entre um número e outro, convencionalmente aceite como cem por cento, a relação entre estes números também pode ser representada em decibéis, desde que ambos os números caracterizem potência, tensão ou corrente. Para relação de potência:

Para relação de tensão ou corrente:

Você também pode derivar fórmulas para converter decibéis em proporções percentuais:

Na tabela 2 fornece uma tradução de alguns dos valores de decibéis mais comuns em proporções percentuais. Vários valores intermediários podem ser encontrados no nomograma da Fig. 1.

Arroz. 1. Conversão de decibéis em proporções percentuais de acordo com o nomograma

Mesa 2. Convertendo decibéis em proporções percentuais

Vejamos dois exemplos práticos para explicar a conversão de porcentagens em decibéis.

Exemplo 1. Que nível de harmônicos em decibéis em relação ao nível do sinal da frequência fundamental corresponde a um fator de distorção harmônica de 3%?

Vamos usar a fig. 1. Através do ponto de intersecção da linha vertical 3% com o gráfico “tensão”, desenhe uma linha horizontal até cruzar com o eixo vertical e obtenha a resposta: –31 dB.

Exemplo 2. Qual porcentagem de atenuação de tensão corresponde a uma mudança de –6 dB?

Responder. A 50% do valor original.

Em cálculos práticos, a parte fracionária do valor numérico dos decibéis é frequentemente arredondada para um número inteiro, mas isto introduz um erro adicional nos resultados do cálculo.

DECIBÉIS EM RÁDIO ELETRÔNICA

Vejamos alguns exemplos que explicam o método de uso de decibéis em rádio eletrônica.

Atenuação do cabo

As perdas de energia em linhas e cabos por unidade de comprimento são caracterizadas pelo coeficiente de atenuação α, que, com resistências iguais de entrada e saída da linha, é determinado em decibéis:

Onde você 1 - tensão em uma seção arbitrária da linha; você 2 - tensão em outra seção, espaçada da primeira por um comprimento unitário: 1 m, 1 km, etc. Por exemplo, um cabo de alta frequência do tipo RK-75-4-14 tem um coeficiente de atenuação α em uma frequência de 100 MHz = –0,13 dB/m, um cabo de par trançado da categoria 5 na mesma frequência tem uma atenuação de cerca de -0,2 dB/m, e um cabo da categoria 6 é um pouco menor. O gráfico de atenuação do sinal em um cabo de par trançado não blindado é mostrado na Fig. 2.

Arroz. 2. Gráfico de atenuação de sinal em um cabo de par trançado não blindado

Os cabos de fibra óptica têm valores de atenuação significativamente mais baixos, variando de 0,2 a 3 dB em um comprimento de cabo de 1.000 m. Todas as fibras ópticas têm uma relação complexa de atenuação versus comprimento de onda que possui três "janelas de transparência" de 850 nm, 1.300 nm e 1.550 nm. . “Janela de transparência” significa a menor perda na distância máxima de transmissão do sinal. O gráfico de atenuação de sinal em cabos de fibra óptica é mostrado na Fig. 3.

Arroz. 3. Gráfico de atenuação de sinal em cabos de fibra óptica

Exemplo 3. Descubra qual será a tensão na saída de um pedaço de cabo RK-75-4-14 longo eu = 50 m, se for aplicada à sua entrada uma tensão de 8 V com frequência de 100 MHz. A resistência de carga e a impedância característica do cabo são iguais ou, como dizem, iguais.

Obviamente, a atenuação introduzida por um segmento de cabo é K = –0,13 dB/m * 50 m = –6,5 dB. Este valor de decibéis corresponde aproximadamente a uma relação de tensão de 0,47. Isto significa que a tensão na extremidade de saída do cabo é você 2 = 8 V * 0,47 = 3,76 V.

Este exemplo ilustra um ponto muito importante: as perdas numa linha ou cabo aumentam extremamente rapidamente à medida que o seu comprimento aumenta. Para uma seção de cabo de 1 km de comprimento, a atenuação será de –130 dB, ou seja, o sinal será enfraquecido mais de trezentas mil vezes!

A atenuação depende em grande parte da frequência dos sinais - na faixa de frequência de áudio será muito menor do que na faixa de vídeo, mas a lei logarítmica da atenuação será a mesma e, com um comprimento de linha longo, a atenuação será significativa.

Amplificadores de áudio

O feedback negativo é geralmente introduzido em amplificadores de áudio para melhorar seu desempenho de qualidade. Se o ganho de tensão em malha aberta do dispositivo for igual a PARA e com comentários PARA O SO aquele número que mostra quantas vezes o ganho muda sob a influência do feedback é chamado profundidade de feedback . Geralmente é expresso em decibéis. Em um amplificador funcional, os coeficientes PARA E PARA SO determinado experimentalmente, a menos que o amplificador seja acionado com o circuito de feedback aberto. Ao projetar um amplificador, primeiro calcule PARA , e então determine o valor PARA O SO Da seguinte maneira:

onde β é o coeficiente de transmissão do circuito de feedback, ou seja, a razão entre a tensão na saída do circuito de feedback e a tensão na sua entrada.

A profundidade do feedback em decibéis pode ser calculada usando a fórmula:

Os dispositivos estéreo devem atender a requisitos adicionais em comparação aos dispositivos mono. O efeito de som surround é alcançado apenas com uma boa separação de canais, ou seja, quando não há penetração de sinais de um canal para outro. Em condições práticas, este requisito não pode ser totalmente satisfeito e o vazamento mútuo de sinais ocorre principalmente através de nós comuns a ambos os canais. A qualidade da separação de canais é caracterizada pelos chamados atenuação transitória a PZ Uma medida de atenuação de diafonia em decibéis é a relação entre as potências de saída de ambos os canais quando o sinal de entrada é aplicado a apenas um canal:

Onde R D - potência máxima de saída do canal atual; R NE - potência de saída do canal livre.

Uma boa separação de canais corresponde a uma atenuação de transição de 60-70 dB, excelente -90-100 dB.

Ruído e fundo

Na saída de qualquer dispositivo receptor e amplificador, mesmo na ausência de um sinal de entrada útil, pode ser detectada uma tensão alternada, causada pelo próprio ruído do dispositivo. Os motivos que causam o ruído intrínseco podem ser externos - devido a interferências, má filtragem da tensão de alimentação, ou internos, devido ao ruído intrínseco dos componentes do rádio. O efeito mais grave são os ruídos e interferências que surgem nos circuitos de entrada e no primeiro estágio do amplificador, uma vez que são amplificados por todos os estágios subsequentes. O ruído intrínseco degrada a sensibilidade real do receptor ou amplificador.

O ruído pode ser quantificado de diversas maneiras.

A mais simples é que todo ruído, independente da causa e local de sua origem, seja convertido para a entrada, ou seja, a tensão do ruído na saída (na ausência de sinal de entrada) é dividida pelo ganho:

Essa tensão, expressa em microvolts, serve como medida do seu próprio ruído. Porém, para avaliar um dispositivo do ponto de vista da interferência, não é o valor absoluto do ruído que importa, mas a relação entre o sinal útil e esse ruído (relação sinal-ruído), uma vez que o sinal útil deve ser distinguido de forma confiável da interferência de fundo. A relação sinal-ruído é geralmente expressa em decibéis:

Onde R Com - potência de saída especificada ou nominal do sinal útil junto com o ruído; R c - potência de saída de ruído quando a fonte de sinal útil é desligada; você c - tensão de sinal e ruído no resistor de carga; você Sh - tensão de ruído no mesmo resistor. É assim que o chamado Relação sinal-ruído “não ponderada”.

Freqüentemente, os parâmetros do equipamento de áudio incluem a relação sinal-ruído medida com um filtro ponderado. O filtro permite levar em consideração as diferentes sensibilidades da audição humana ao ruído em diferentes frequências. O filtro mais utilizado é o tipo A, caso em que a designação geralmente indica a unidade de medida “dBA” (“dBA”). O uso de um filtro geralmente fornece melhores resultados quantitativos do que para ruído não ponderado (geralmente a relação sinal-ruído é 6-9 dB maior), portanto (por razões de marketing) os fabricantes de equipamentos geralmente indicam o valor “ponderado”. Para obter mais informações sobre filtros de pesagem, consulte a seção Medidores de nível sonoro abaixo.

Obviamente, para a operação bem-sucedida do dispositivo, a relação sinal-ruído deve ser superior a um determinado valor mínimo permitido, que depende da finalidade e dos requisitos do dispositivo. Para equipamentos da classe Hi-Fi este parâmetro deve ser de no mínimo 75 dB, para equipamentos Hi-End - no mínimo 90 dB.

Às vezes, na prática, a relação inversa é usada, caracterizando o nível de ruído em relação ao sinal útil. O nível de ruído é expresso no mesmo número de decibéis que a relação sinal-ruído, mas com sinal negativo.

Nas descrições de equipamentos receptores e amplificadores, às vezes aparece o termo nível de fundo, que caracteriza em decibéis a relação entre os componentes da tensão de fundo e a tensão correspondente a uma determinada potência nominal. Os componentes de fundo são múltiplos da frequência da rede (50, 100, 150 e 200 Hz) e são medidos a partir da tensão total do ruído usando filtros passa-faixa.

A relação sinal-ruído não nos permite, entretanto, avaliar que parte do ruído é causada diretamente pelos elementos do circuito e que parte é introduzida como resultado de imperfeições de projeto (interferência, fundo). Para avaliar as propriedades de ruído dos componentes de rádio, o conceito é introduzido fator de ruído . O valor do ruído é medido pela potência e também expresso em decibéis. Este parâmetro pode ser caracterizado da seguinte forma. Se na entrada de um dispositivo (receptor, amplificador) um sinal útil com potência de R Com e potência de ruído R c , então a relação sinal-ruído na entrada será (R Com /R c )em Depois de fortalecer a atitude (R Com /R c )fora será menor, pois o ruído intrínseco amplificado dos estágios do amplificador será adicionado ao ruído de entrada.

O valor do ruído é a proporção expressa em decibéis:

Onde PARA R - ganho de potência.

Portanto, a figura do ruído representa a relação entre a potência do ruído na saída e a potência do ruído amplificado na entrada.

Significado Rsh.in determinado por cálculo; Rsh.out é medido e PARA R geralmente. conhecido por cálculo ou após medição. Um amplificador ideal do ponto de vista do ruído deve amplificar apenas sinais úteis e não deve introduzir ruído adicional. Como segue da equação, para tal amplificador o valor do ruído é F Sh = 0dB .

Para transistores e CIs destinados a operar nos primeiros estágios de dispositivos de amplificação, o valor do ruído é regulamentado e fornecido em livros de referência.

A tensão de ruído próprio também determina outro parâmetro importante de muitos dispositivos de amplificação - a faixa dinâmica.

Faixa dinâmica e ajustes

Faixa dinâmica é a relação entre a potência de saída máxima sem distorções e o seu valor mínimo, expresso em decibéis, no qual a relação sinal-ruído aceitável ainda é garantida:

Quanto menor o nível de ruído e maior a potência de saída sem distorções, maior será a faixa dinâmica.

A faixa dinâmica das fontes sonoras - uma orquestra, uma voz - é determinada de maneira semelhante, só que aqui a potência sonora mínima é determinada pelo ruído de fundo. Para que um dispositivo transmita as amplitudes mínima e máxima do sinal de entrada sem distorção, sua faixa dinâmica não deve ser menor que a faixa dinâmica do sinal. Nos casos em que a faixa dinâmica do sinal de entrada excede a faixa dinâmica do dispositivo, ele é comprimido artificialmente. Isto é feito, por exemplo, ao gravar som.

A eficácia do controle manual de volume é verificada em duas posições extremas do controle. Primeiramente, com o regulador na posição de volume máximo, uma tensão com frequência de 1 kHz é aplicada à entrada do amplificador de áudio de tal magnitude que uma tensão correspondente a uma determinada potência especificada é estabelecida na saída do amplificador. Em seguida, o botão de controle de volume é girado para o volume mínimo e a tensão na entrada do amplificador é aumentada até que a tensão de saída se torne novamente igual à original. A relação entre a tensão de entrada com o controle no volume mínimo e a tensão de entrada no volume máximo, expressa em decibéis, é um indicador do funcionamento do controle de volume.

Os exemplos dados não esgotam os casos práticos de aplicação de decibéis na avaliação de parâmetros de dispositivos radioeletrônicos. Conhecendo as regras gerais de utilização dessas unidades, você poderá entender como elas são utilizadas em outras condições não discutidas aqui. Ao encontrar um termo desconhecido definido em decibéis, você deve imaginar claramente a proporção das duas quantidades a que ele corresponde. Em alguns casos isso fica claro na própria definição, em outros casos a relação entre os componentes é mais complexa, e quando não há clareza clara, deve-se consultar a descrição da técnica de medição para evitar erros graves.

Ao lidar com decibéis, deve-se sempre prestar atenção à relação de quais unidades - potência ou tensão - corresponde cada caso específico, ou seja, qual coeficiente - 10 ou 20 - deve aparecer antes do sinal do logaritmo.

ESCALA LOGARÍTMICA

O sistema logarítmico, incluindo decibéis, é frequentemente usado na construção de características de amplitude-frequência (AFC) - curvas que representam a dependência do coeficiente de transmissão de vários dispositivos (amplificadores, divisores, filtros) na frequência de influência externa. Para construir uma resposta em frequência, vários pontos são determinados por cálculo ou experimento, caracterizando a tensão de saída ou potência a uma tensão de entrada constante em diferentes frequências. Uma curva suave conectando esses pontos caracteriza as propriedades de frequência do dispositivo ou sistema.

Se os valores numéricos forem plotados ao longo do eixo de frequência em uma escala linear, ou seja, em proporção aos seus valores reais, então tal resposta de frequência será inconveniente de usar e não será clara: na região de frequências mais baixas ela é comprimida , e em frequências mais altas ele é esticado.

As características de frequência são geralmente plotadas na chamada escala logarítmica. Ao longo do eixo da frequência, valores que não são proporcionais à própria frequência são plotados em uma escala conveniente para o trabalho. f , e o logaritmo lgf/f ó , Onde f Ó - frequência correspondente ao ponto de referência. Os valores são escritos nas marcas do eixo. f . Para construir respostas de frequência logarítmicas, é usado papel gráfico logarítmico especial.

Ao realizar cálculos teóricos, eles geralmente usam não apenas frequência f , e o tamanho ω = 2πf que é chamada de frequência circular.

Frequência f Ó , correspondente à origem, pode ser arbitrariamente pequeno, mas não pode ser igual a zero.

No eixo vertical, a relação entre os coeficientes de transmissão em várias frequências e o seu valor máximo ou médio é traçada em decibéis ou em números relativos.

A escala logarítmica permite exibir uma ampla faixa de frequências em um pequeno segmento do eixo. Nesse eixo, proporções iguais de duas frequências correspondem a seções de igual comprimento. O intervalo que caracteriza um aumento de dez vezes na frequência é chamado década ; corresponde a uma relação de frequência dupla oitava (este termo é emprestado da teoria musical).

Faixa de frequência com frequências de corte f H E f EM ocupa uma faixa em décadas f B /f H = 10m , Onde eu - o número de décadas e em oitavas 2 n , Onde n - número de oitavas.

Se uma banda de uma oitava for muito larga, então intervalos com uma relação de frequência menor de meia oitava ou um terço de oitava podem ser usados.

A frequência média de uma oitava (meia oitava) não é igual à média aritmética das frequências inferior e superior da oitava, mas é igual a 0,707f EM .

As frequências encontradas desta forma são chamadas de raiz quadrada média.

Para duas oitavas adjacentes, as frequências médias também formam oitavas. Usando esta propriedade, pode-se opcionalmente considerar a mesma série logarítmica de frequências como limites de oitavas ou como suas frequências médias.

Em formulários com grade logarítmica, a frequência média divide a linha de oitava pela metade.

Em um eixo de frequência em uma escala logarítmica, para cada terço de oitava existem segmentos iguais do eixo, cada um com um terço de oitava de comprimento.

Ao testar equipamentos eletroacústicos e realizar medições acústicas, recomenda-se usar uma série de frequências preferenciais. As frequências desta série são termos de uma progressão geométrica com denominador 1,122. Por conveniência, os valores de algumas frequências foram arredondados em ±1%.

O intervalo entre as frequências recomendadas é de um sexto de oitava. Isso não foi feito por acaso: a série contém um conjunto bastante grande de frequências para diferentes tipos de medições e inclui séries de frequências em intervalos de 1/3, 1/2 e uma oitava inteira.

E mais uma propriedade importante de várias frequências preferidas. Em alguns casos, não uma oitava, mas uma década é usada como intervalo de frequência principal. Assim, a faixa preferida de frequências pode ser igualmente considerada binária (oitava) e decimal (decadal).

O denominador da progressão, com base no qual é construída a faixa preferida de frequências, é numericamente igual a 1 dB de tensão ou 1/2 dB de potência.

REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS NOMEADOS EM DECIBÉIS

Até agora, assumimos que tanto o dividendo quanto o divisor sob o sinal do logaritmo têm um valor arbitrário e para realizar a conversão em decibéis é importante conhecer apenas a sua proporção, independentemente dos valores absolutos.

Valores específicos de potências, bem como tensões e correntes também podem ser expressos em decibéis. Quando o valor de um dos termos sob o sinal de logaritmo nas fórmulas discutidas anteriormente é dado, o segundo termo da razão e o número de decibéis determinarão um ao outro de forma única. Conseqüentemente, se você definir qualquer potência de referência (tensão, corrente) como nível de comparação condicional, então outra potência (tensão, corrente) comparada a ela corresponderá a um número estritamente definido de decibéis. Neste caso, zero decibel corresponde à potência igual à potência do nível de comparação convencional, pois quando N P = 0R 2 =P 1 portanto, esse nível é geralmente chamado de zero. Obviamente, em diferentes níveis de zero, a mesma potência específica (tensão, corrente) será expressa em diferentes números de decibéis.

Onde R - potência a ser convertida em decibéis, e R 0 - nível de potência zero. Magnitude R 0 é colocado no denominador, enquanto a potência é expressa em decibéis positivos P > P 0 .

O nível de potência condicional com o qual a comparação é feita pode, em princípio, ser qualquer, mas nem todos seriam convenientes para uso prático. Na maioria das vezes, o nível zero é definido como 1 mW de potência dissipada em um resistor de 600 Ohm. A escolha desses parâmetros ocorreu historicamente: inicialmente, o decibel como unidade de medida surgiu na tecnologia de comunicação telefônica. A impedância característica das linhas aéreas de cobre de dois fios é próxima de 600 Ohms, e uma potência de 1 mW é desenvolvida sem amplificação por um microfone telefônico de carbono de alta qualidade com uma impedância de carga correspondente.

Para o caso quando R 0 = 1mW=10 –3 Terça: P R = 10 log P + 30

O fato de os decibéis do parâmetro representado serem reportados em relação a um determinado nível é enfatizado pelo termo “nível”: nível de interferência, nível de potência, nível de volume

Usando esta fórmula, é fácil descobrir que em relação ao nível zero de 1 mW, a potência de 1 W é definida como 30 dB, 1 kW como 60 dB e 1 MW é 90 dB, ou seja, quase todas as potências encontradas caber dentro dos primeiros cem decibéis. Potências inferiores a 1 mW serão expressas em números de decibéis negativos.

Decibéis definidos em relação ao nível de 1 mW são chamados de decibéis miliwatts e são denotados dBm ou dBm. Os valores mais comuns para níveis zero estão resumidos na Tabela 3.

De forma semelhante, podemos apresentar fórmulas para expressar tensões e correntes em decibéis:

Onde você E EU - tensão ou corrente a ser convertida, um você 0 E EU 0 - níveis zero desses parâmetros.

Sensibilidade do microfone , ou seja, a relação entre o sinal de saída elétrico e a pressão sonora que atua no diafragma, é frequentemente expressa em decibéis, comparando a potência desenvolvida pelo microfone na impedância de carga nominal com o nível de potência zero padrão P 0 =1 mW . Esta configuração do microfone é chamada nível de sensibilidade do microfone padrão . As condições de teste típicas são consideradas uma pressão sonora de 1 Pa com uma frequência de 1 kHz e uma resistência de carga para um microfone dinâmico de 250 Ohms.

Tabela 3. Níveis zero para medir números nomeados

Designação		Descrição
internacional	russo	Descrição
dBс	dBc	a referência é o nível da frequência portadora (portadora inglesa) ou a harmônica fundamental do espectro; por exemplo, “o nível de distorção é –60 dBc”.
dBu	dBu	tensão de referência 0,775 V, correspondendo a uma potência de 1 mW em uma carga de 600 Ohms; por exemplo, o nível de sinal padronizado para equipamento de áudio profissional é +4 dBu, ou seja, 1,23 V.
dBV	dBV	tensão de referência 1 V em carga nominal (para eletrodomésticos geralmente 47 kOhm); por exemplo, o nível de sinal padronizado para equipamentos de áudio de consumo é –10 dBV, ou seja, 0,316 V
dBμV	dBµV	tensão de referência 1 µV; por exemplo, “a sensibilidade do receptor é –10 dBµV”.
dBm	dBm	potência de referência de 1 mW, correspondendo a uma potência de 1 miliwatt em carga nominal (em telefonia 600 Ohms, para equipamentos profissionais geralmente 10 kOhms para frequências inferiores a 10 MHz, 50 Ohms para sinais de alta frequência, 75 Ohms para sinais de televisão) ; por exemplo, “a sensibilidade do telefone celular é –110 dBm”
dBm0	dBm0	potência de referência em dBm no ponto de nível relativo zero. dBm - a tensão de referência corresponde ao ruído térmico de um resistor ideal de 50 ohms à temperatura ambiente na banda de 1 Hz. Por exemplo, “o nível de ruído do amplificador é 6 dBm0”
dBFS		(English Full Scale - “full scale”) a tensão de referência corresponde ao fundo de escala do dispositivo; por exemplo, “o nível de gravação é –6 dBfs”
dBSPL		(English Sound Pressure Level - “nível de pressão sonora”) - pressão sonora de referência de 20 μPa, correspondente ao limiar de audibilidade; por exemplo, “volume 100 dBSPL”. dBPa - pressão sonora de referência 1 Pa ou 94 dB na escala de volume sonoro dBSPL; por exemplo, “para um volume de 6 dBPa, o mixer foi ajustado para +4 dBu e o controle de gravação foi ajustado para –3 dBFS, a distorção foi de –70 dBc”.
dBA, dBB, dBC, dBD		os níveis de referência são selecionados para corresponder à resposta de frequência dos "filtros de ponderação" padrão tipo A, B, C ou D respectivamente (os filtros refletem curvas de volume iguais para diferentes condições, veja abaixo na seção "Medidores de nível sonoro")

A potência desenvolvida por um microfone dinâmico é naturalmente extremamente baixa, muito inferior a 1 mW, e o nível de sensibilidade do microfone é, portanto, expresso em decibéis negativos. Conhecendo o nível de sensibilidade padrão do microfone (é fornecido nos dados do passaporte), você pode calcular sua sensibilidade em unidades de tensão.

Nos últimos anos, para caracterizar os parâmetros elétricos dos equipamentos de rádio, outros valores começaram a ser utilizados como níveis zero, nomeadamente 1 pW, 1 μV, 1 μV/m (este último para estimar a intensidade do campo).

Às vezes é necessário recalcular um nível de potência conhecido P R ou tensão P você , especificado em relação a um nível zero R 01 (ou você 01 ) outro R 02 (ou você 02 ). Isso pode ser feito usando a seguinte fórmula:

A capacidade de representar números abstratos e nomeados em decibéis leva ao fato de que o mesmo dispositivo pode ser caracterizado por diferentes números de decibéis. Esta dualidade de decibéis deve ser mantida em mente. Uma compreensão clara da natureza do parâmetro que está sendo determinado pode servir como proteção contra erros.

Para evitar confusão, é aconselhável especificar explicitamente o nível de referência, por exemplo –20 dB (relativo a 0,775 V).

Ao converter níveis de potência em níveis de tensão e vice-versa, é necessário levar em consideração a resistência, que é padrão para esta tarefa. Especificamente, o dBV para um circuito de TV de 75 ohms é (dBm–11dB); dBµV para um circuito de TV de 75 ohms corresponde a (dBm+109dB).

DECIBÉIS EM ACÚSTICA

Até agora, quando falamos de decibéis, usamos termos elétricos – potência, tensão, corrente, resistência. Enquanto isso, as unidades logarítmicas são amplamente utilizadas em acústica, onde são a unidade mais frequentemente utilizada em avaliações quantitativas de grandezas sonoras.

Pressão sonora R representa o excesso de pressão em um meio em relação à pressão constante ali existente antes do aparecimento das ondas sonoras (a unidade é pascal (Pa)).

Um exemplo de receptores de pressão sonora (ou gradiente de pressão sonora) são a maioria dos tipos de microfones modernos, que convertem essa pressão em sinais elétricos proporcionais.

A intensidade sonora está relacionada à pressão sonora e à velocidade vibracional das partículas de ar por uma relação simples:

J=pv

Se uma onda sonora se propaga no espaço livre onde não há reflexão do som, então

v=p/(ρc)

aqui ρ é a densidade do meio, kg/m3; Com - velocidade do som no meio, m/s. Produto ρ c caracteriza o ambiente em que a energia sonora se propaga e é denominado resistência acústica específica . Para ar à pressão atmosférica normal e temperatura 20° C ρ c =420 kg/m2*s; para água ρ c = 1,5*106 kg/m2*s.

Podemos escrever isso:

J=p 2 / (ρс)

tudo o que foi dito sobre a conversão de grandezas elétricas em decibéis aplica-se igualmente aos fenômenos acústicos

Se compararmos essas fórmulas com as fórmulas derivadas anteriormente para potência. corrente, tensão e resistência, então é fácil detectar uma analogia entre conceitos individuais que caracterizam fenômenos elétricos e acústicos e equações que descrevem dependências quantitativas entre eles.

Tabela 4. Relação entre características elétricas e acústicas

O análogo da energia elétrica é a potência acústica e a intensidade sonora; O análogo da tensão é a pressão sonora; a corrente elétrica corresponde à velocidade oscilatória e a resistência elétrica corresponde à impedância acústica específica. Por analogia com a lei de Ohm para um circuito elétrico, podemos falar sobre a lei acústica de Ohm. Consequentemente, tudo o que foi dito sobre a conversão de grandezas eléctricas em decibéis aplica-se igualmente aos fenómenos acústicos.

O uso de decibéis em acústica é muito conveniente. As intensidades dos sons encontrados nas condições modernas podem variar centenas de milhões de vezes. Uma gama tão grande de mudanças nas grandezas acústicas cria grandes inconvenientes na comparação de seus valores absolutos, mas ao usar unidades logarítmicas esse problema é eliminado. Além disso, foi estabelecido que a intensidade de um som, quando avaliada pelo ouvido, aumenta aproximadamente na proporção do logaritmo da intensidade sonora. Assim, os níveis destas grandezas, expressos em decibéis, correspondem bastante ao volume percebido pelo ouvido. Para a maioria das pessoas com audição normal, uma alteração no volume de um som de 1 kHz é percebida como uma alteração na intensidade sonora de aproximadamente 26%, ou seja, 1 dB.

Na acústica, por analogia com a engenharia elétrica, a definição de decibéis é baseada na relação de duas potências:

Onde J. 2 E J. 1 - potências acústicas de duas fontes sonoras arbitrárias.

Da mesma forma, a relação entre duas intensidades sonoras é expressa em decibéis:

A última equação só é válida se as resistências acústicas forem iguais, ou seja, os parâmetros físicos do meio em que as ondas sonoras se propagam são constantes.

Os decibéis determinados pelas fórmulas acima não estão relacionados aos valores absolutos das grandezas acústicas e são utilizados para avaliar a atenuação sonora, por exemplo, a eficácia dos sistemas de isolamento acústico e de supressão e atenuação de ruído. A irregularidade das características de frequência é expressa de forma semelhante, ou seja, a diferença entre os valores máximo e mínimo em uma determinada faixa de frequência de vários emissores e receptores de som: microfones, alto-falantes, etc. do valor médio do valor considerado, ou (quando se trabalha na faixa sonora) em relação ao valor na frequência de 1 kHz.

Na prática das medições acústicas, porém, via de regra, trata-se de sons cujos valores devem ser expressos em números específicos. O equipamento para realização de medições acústicas é mais complexo que o equipamento para medições elétricas e tem precisão significativamente inferior. Para simplificar as técnicas de medição e reduzir erros acústicos, dá-se preferência às medições relativas a níveis de referência calibrados, cujos valores são conhecidos. Com a mesma finalidade, para medir e estudar sinais acústicos, eles são convertidos em elétricos.

Os valores absolutos de potências, intensidades sonoras e pressões sonoras também podem ser expressos em decibéis se nas fórmulas acima forem especificados pelos valores de um dos termos sob o sinal do logaritmo. Por acordo internacional, o nível de referência de intensidade sonora (nível zero) é considerado J. 0 = 10 –12 W/m 2 . Essa intensidade insignificante, sob a influência da qual a amplitude das vibrações do tímpano é menor que o tamanho de um átomo, é convencionalmente considerada o limiar auditivo do ouvido na faixa de frequência de maior sensibilidade auditiva. É claro que todos os sons audíveis são expressos em relação a este nível apenas em decibéis positivos. O limiar auditivo real para pessoas com audição normal é ligeiramente mais alto e varia de 5 a 10 dB.

Para representar a intensidade do som em decibéis em relação a um determinado nível, use a fórmula:

O valor de intensidade calculado usando esta fórmula é geralmente chamado nível de intensidade sonora .

O nível de pressão sonora pode ser expresso de forma semelhante:

Para que a intensidade sonora e os níveis de pressão sonora em decibéis sejam expressos numericamente como um valor, o nível de pressão sonora zero (limiar de pressão sonora) deve ser considerado como sendo:

Exemplo. Vamos determinar qual nível de intensidade em decibéis é criado por uma orquestra com potência sonora de 10 W a uma distância r = 15 m.

A intensidade sonora a uma distância r = 15 m da fonte será:

Nível de intensidade em decibéis:

O mesmo resultado será obtido se você converter não o nível de intensidade em decibéis, mas o nível de pressão sonora.

Como no local de recepção do som o nível de intensidade sonora e o nível de pressão sonora são expressos pelo mesmo número de decibéis, na prática o termo “nível de decibéis” é frequentemente utilizado sem indicar a qual parâmetro esses decibéis se referem.

Ao determinar o nível de intensidade em decibéis em qualquer ponto do espaço à distância R 1 da fonte sonora (calculada ou experimentalmente), é fácil calcular o nível de intensidade à distância R 2 :

Se o receptor de som for afetado simultaneamente por duas ou mais fontes sonoras e a intensidade sonora em decibéis criada por cada uma delas for conhecida, então para determinar o valor de decibéis resultante, os decibéis devem ser convertidos em valores de intensidade absoluta (W/m2 ), somados, e esta soma novamente convertida para decibéis. Nesse caso, é impossível somar os decibéis de uma só vez, pois isso corresponderia ao produto dos valores absolutos das intensidades.

Se disponível n várias fontes sonoras idênticas com o nível de cada eu J. , então seu nível total será:

Se o nível de intensidade de uma fonte sonora exceder os níveis das outras em 8-10 dB ou mais, apenas esta fonte pode ser considerada e os efeitos das outras podem ser desprezados.

Além dos níveis acústicos considerados, às vezes você pode se deparar com o conceito de nível de potência sonora de uma fonte sonora, determinado pela fórmula:

Onde R - potência sonora da fonte sonora arbitrária caracterizada, W; R 0 - potência sonora inicial (limiar), cujo valor geralmente é considerado igual a P 0 = 10 –12 W.

NÍVEIS DE VOLUME

A sensibilidade do ouvido a sons de diferentes frequências varia. Esta dependência é bastante complexa. Em níveis baixos de intensidade sonora (até aproximadamente 70 dB), a sensibilidade máxima é de 2 a 5 kHz e diminui com o aumento e a diminuição da frequência. Portanto, sons com a mesma intensidade, mas com frequências diferentes, soarão com volumes diferentes. À medida que a intensidade do som aumenta, a resposta de frequência do ouvido se nivela e em níveis de intensidade elevados (80 dB e acima), o ouvido reage aproximadamente igualmente a sons de diferentes frequências na faixa de áudio. Conclui-se que a intensidade do som, medida por dispositivos especiais de banda larga, e o volume, que é registrado pelo ouvido, não são conceitos equivalentes.

O nível de volume de um som de qualquer frequência é caracterizado pelo valor do nível de um som igual em volume com uma frequência de 1 kHz

O nível de volume de um som de qualquer frequência é caracterizado pelo nível de um som de volume igual à frequência de 1 kHz. Os níveis de intensidade são caracterizados pelas chamadas curvas de intensidade igual, cada uma das quais mostra qual nível de intensidade em diferentes frequências uma fonte sonora deve desenvolver para dar a impressão de intensidade igual a um tom de 1 kHz de uma determinada intensidade (Fig. 4).

Arroz. 4. Curvas de volume iguais

Curvas de intensidade iguais representam essencialmente uma família de respostas de frequência auditiva em uma escala de decibéis para diferentes níveis de intensidade. A diferença entre elas e as respostas de frequência convencionais reside apenas no método de construção: o “bloqueio” da característica, ou seja, uma diminuição no coeficiente de transmissão, é aqui representado por um aumento e não por uma diminuição na seção correspondente da curva .

A unidade que caracteriza o nível de volume, para evitar confusão com decibéis de intensidade e pressão sonora, recebeu um nome especial - fundo .

O nível de volume do som de fundo é numericamente igual ao nível de pressão sonora em decibéis de tom puro com frequência de 1 kHz, igual em volume.

Em outras palavras, um zumbido equivale a 1 dB SPL de um tom de 1 kHz corrigido para a resposta de frequência do ouvido. Não existe uma relação constante entre estas duas unidades: ela muda dependendo do nível de volume do sinal e da sua frequência. Somente para correntes com frequência de 1 kHz, os valores numéricos do nível de volume de fundo e do nível de intensidade em decibéis são iguais.

Se nos referirmos à Fig. 4 e traçar o curso de uma das curvas, por exemplo, para um nível de 60 von, é fácil determinar que para garantir volume igual com um tom de 1 kHz na frequência de 63 Hz, uma intensidade sonora de 75 dB é necessário, e a uma frequência de 125 Hz apenas 65 dB.

Amplificadores de áudio de alta qualidade usam controles manuais de volume com compensação de volume ou, como também são chamados, controles compensados. Tais reguladores, simultaneamente ao ajuste do valor do sinal de entrada para baixo, proporcionam um aumento na resposta de frequência nas frequências mais baixas, devido ao qual um timbre sonoro constante é criado para o ouvido em diferentes volumes de reprodução de som.

A pesquisa também estabeleceu que duplicar o volume do som (avaliado pela audição) é aproximadamente equivalente a alterar o nível do volume em 10 níveis de fundo. Esta dependência é a base para estimar o volume do som. Por unidade de volume, chamada sonhar , o nível de volume é convencionalmente considerado como 40 background. O volume duplo igual a dois filhos corresponde a 50 fundos, quatro filhos corresponde a 60 fundos, etc. A conversão dos níveis de volume em unidades de volume é facilitada pelo gráfico da Fig. 5.

Arroz. 5. Relação entre volume e nível de volume

A maioria dos sons que encontramos na vida cotidiana são de natureza sonora. Caracterizar a intensidade do ruído com base na comparação com tons puros de 1 kHz é simples, mas leva ao fato de que a avaliação do ruído pelo ouvido pode divergir das leituras dos instrumentos de medição. Isso é explicado pelo fato de que em níveis iguais de volume de ruído (de fundo), o efeito mais irritante para uma pessoa é exercido por componentes de ruído na faixa de 3-5 kHz. Os ruídos podem ser percebidos como igualmente desagradáveis, mesmo que os seus níveis de volume não sejam iguais.

O efeito irritante do ruído é avaliado com mais precisão por outro parâmetro, o chamado nível de ruído percebido . Uma medida de ruído percebido é o nível sonoro de ruído uniforme em uma banda de oitava com frequência média de 1 kHz, que, sob determinadas condições, é classificado pelo ouvinte como tão desagradável quanto o ruído medido. Os níveis de ruído percebidos são caracterizados por unidades de PNdB ou PNdB. Eles são calculados usando um método especial.

Um desenvolvimento adicional do sistema de avaliação de ruído são os chamados níveis efetivos de ruído percebidos, expressos em EPNdB. O sistema EPNdB permite avaliar de forma abrangente a natureza do impacto do ruído: composição de frequência, componentes discretos em seu espectro, bem como a duração da exposição ao ruído.

Por analogia com a unidade de sonoridade, foi introduzida uma unidade de ruído - Noé .

Em um Noé É assumido o nível de ruído uniforme na banda 910-1090 Hz a um nível de pressão sonora de 40 dB. Em outros aspectos, noi são semelhantes aos filhos: uma duplicação do nível de ruído corresponde a um aumento no nível de ruído percebido em 10 PNdB, ou seja, 2 noi = 50 PNdB, 4 noi = 60 PNdB, etc.

Ao trabalhar com conceitos acústicos, tenha em mente que a intensidade sonora representa um fenômeno físico objetivo que pode ser definido e medido com precisão. Realmente existe, quer alguém ouça ou não. A intensidade de um som determina o efeito que o som produz no ouvinte e, portanto, é um conceito puramente subjetivo, pois depende do estado dos órgãos auditivos da pessoa e de suas habilidades pessoais para perceber o som.

MEDIDAS DE SOM

Para medir todos os tipos de características de ruído, são utilizados dispositivos especiais - medidores de nível sonoro. Um medidor de nível de som é um dispositivo portátil e independente que permite medir os níveis de intensidade sonora diretamente em decibéis em uma ampla faixa em relação aos níveis padrão.

Um medidor de nível de som (Fig. 6) consiste em um microfone de alta qualidade, um amplificador de amplo alcance, uma chave de sensibilidade que altera o ganho em passos de 10 dB, uma chave de resposta de frequência e um indicador gráfico, que geralmente fornece várias opções para apresentando os dados medidos - desde números e tabelas até gráficos.

Arroz. 6. Medidor de nível de som digital portátil

Os medidores de nível sonoro modernos são muito compactos, o que permite fazer medições em locais de difícil acesso. Entre os medidores de nível sonoro domésticos, pode-se citar o dispositivo da empresa Octava-Electrodesign “Octava-110A” (http://www.octava.info/?q=catalog/soundvibro/slm).

Os medidores de nível sonoro podem determinar os níveis gerais de intensidade sonora ao medir com uma resposta de frequência linear e os níveis de som de fundo ao medir com características de frequência semelhantes às do ouvido humano. A faixa de medição dos níveis de pressão sonora está geralmente na faixa de 20-30 a 130-140 dB em relação ao nível de pressão sonora padrão de 2 * 10–5 Pa. Usando microfones intercambiáveis, o nível de medição pode ser expandido até 180 dB.

Dependendo dos parâmetros metrológicos e das características técnicas, os medidores de nível sonoro domésticos são divididos em primeira e segunda classes.

As características de frequência de todo o caminho do medidor de nível sonoro, incluindo o microfone, são padronizadas. Existem cinco respostas de frequência no total. Um deles é linear em toda a faixa de frequência operacional (símbolo Lin), os outros quatro aproximam-se das características do ouvido humano para tons puros em diferentes níveis de volume. Eles são nomeados pelas primeiras letras do alfabeto latino A, B, C E D . A aparência dessas características é mostrada na Fig. 7. A chave de resposta de frequência é independente da chave de faixa de medição. Para medidores de nível sonoro de classe 1, as características exigidas são: A, B, C E Lin . Resposta de frequência D - adicional. Os medidores de nível sonoro de segunda classe devem ter as características A E COM ; o resto é permitido.

Arroz. 7. Características de frequência padrão dos medidores de nível sonoro

Característica A imita uma orelha em aproximadamente 40º plano de fundo. Esta característica é usada na medição de ruídos fracos - até 55 dB e na medição de níveis de volume. Em condições práticas, a resposta de frequência com correção é mais frequentemente usada A . Isto é explicado pelo fato de que, embora a percepção humana do som seja muito mais complexa do que a simples dependência da frequência que determina a característica A , em muitos casos, os resultados da medição do aparelho estão de acordo com a avaliação do ruído auditivo em baixos níveis de volume. Muitas normas - nacionais e estrangeiras - recomendam que a avaliação do ruído seja realizada de acordo com as características A independentemente do nível real de intensidade sonora.

Característica EM repete a característica da orelha no nível 70 de fundo. É usado para medir ruído na faixa de 55-85 dB.

Característica COM uniforme na faixa de 40-8000 Hz. Esta característica é utilizada na medição de níveis de volume significativos - a partir de 85 von e superiores, na medição de níveis de pressão sonora - independentemente dos limites de medição, bem como na conexão de dispositivos a um medidor de nível sonoro para medir a composição espectral do ruído nos casos em que o medidor de nível de som não tem resposta de frequência Lin .

Característica D - auxiliar. Representa a resposta média do ouvido em aproximadamente 80 von, levando em consideração o aumento de sua sensibilidade na faixa de 1,5 a 8 kHz. Ao usar esta característica, as leituras do medidor de nível sonoro correspondem com mais precisão do que outras características ao nível de ruído percebido por uma pessoa. Esta característica é utilizada principalmente na avaliação do efeito irritante de ruídos de alta intensidade (aviões, carros em alta velocidade, etc.).

O medidor de nível de som também inclui um interruptor Rápido - Lento - Impulso , que controla as características de temporização do dispositivo. Quando o interruptor está definido para Rápido , o dispositivo consegue monitorar mudanças rápidas nos níveis de som na posição Devagar o dispositivo mostra o valor médio do ruído medido. Característica de tempo Pulso usado ao gravar pulsos sonoros curtos. Alguns tipos de medidores de nível sonoro também contêm um integrador com constante de tempo de 35 ms, simulando a inércia da percepção sonora humana.

Ao usar um medidor de nível de som, os resultados da medição irão variar dependendo da resposta de frequência definida. Portanto, no registro das leituras, para evitar confusão, também é indicado o tipo de característica na qual as medições foram feitas: dB ( A ), dB ( EM ), dB ( COM ) ou dB ( D ).

Para calibrar todo o caminho do microfone-medidor, o medidor de nível sonoro geralmente inclui um calibrador acústico, cuja finalidade é criar ruído uniforme em um determinado nível.

De acordo com a instrução atualmente em vigor “Normas sanitárias para ruídos permitidos em instalações de edifícios residenciais e públicos e em áreas residenciais”, os parâmetros padronizados de ruído contínuo ou intermitente são níveis de pressão sonora (em decibéis) em bandas de frequência de oitava com frequências médias 63 , 125, 250, 500, 1.000, 2.000, 4.000, 8.000 Hz. Para ruído intermitente, por exemplo, ruído de veículos que passam, o parâmetro normalizado é o nível sonoro em dB( A ).

Foram estabelecidos os seguintes níveis sonoros totais, medidos na escala A de um medidor de nível sonoro: instalações residenciais - 30 dB, salas de aula e salas de aula de instituições de ensino - 40 dB, áreas residenciais e áreas de lazer - 45 dB, instalações de trabalho administrativas edifícios - 50 dB ( A ).

Para uma avaliação sanitária do nível de ruído, são feitas correções nas leituras do sonômetro de –5 dB a +10 dB, que levam em consideração a natureza do ruído, o tempo total de sua atuação, a hora do dia e o localização do objeto. Por exemplo, durante o dia, o padrão de ruído permitido em instalações residenciais, tendo em conta a alteração, é de 40 dB.

Dependendo da composição espectral do ruído, a norma aproximada dos níveis máximos permitidos, dB, é caracterizada pelos seguintes números:

Alta frequência de 800 Hz e acima	75-85
Frequência média 300-800 Hz	85-90
Baixa frequência abaixo de 300 Hz	90-100

Na ausência de um medidor de nível sonoro, uma estimativa aproximada dos níveis de volume de vários ruídos pode ser feita por meio de uma tabela. 5.

Tabela 5. Ruídos e sua avaliação

Classificação de volume auditivamente	Nível ruído, dB	Fonte e localização da medição de ruído
Ensurdecedor	160	Danos ao tímpano.
	140-170	Motores a jato (close-up).
	140	Limite de tolerância ao ruído.
	130	Limiar de dor (o som é percebido como dor); motores de aeronaves a pistão (2-3 m).
	120	Trovão acima.
	110	Motores potentes de alta velocidade (2-3 m); máquina de rebitagem (2-3 m); oficina muito barulhenta.
Muito alto	100	Orquestra Sinfônica (picos de volume); máquinas para trabalhar madeira (no local de trabalho)
	90	Alto-falante externo; rua barulhenta; máquinas de corte de metal (no local de trabalho).
	80	Rádio alto (2 m)
Alto	70	Interior do ônibus; gritar; apito policial (15 m); rua meio barulhenta; escritório barulhento; hall de uma grande loja
Moderado	60	Conversa calma (1 m).
Moderado	50	Automóvel de passageiros (10-15 m); escritório silencioso; espaço de convivência.
Fraco	40	Sussurrar; sala de leitura.
	60	Farfalhar de papel.
	20	Enfermaria.
Muito fraco	10	Jardim tranquilo; estúdio do centro de rádio.
Muito fraco	0	Limiar auditivo

1 A. Bell é um cientista, inventor e empresário americano de origem escocesa, fundador da telefonia, fundador da Bell Telephone Company, que determinou o desenvolvimento da indústria de telecomunicações nos Estados Unidos.
2 Logaritmos de números negativos são números complexos e não serão considerados mais adiante.

Inglês decibel, dB) - unidade psicofísica de intensidade do estímulo, um décimo de bel: 1 bel = lg (I/Ithr), onde / é a intensidade de um determinado estímulo (por exemplo, o brilho físico da luz ou a intensidade do som), I/Ithr é a intensidade do estímulo limiar (valor limiar absoluto). Por um lado, a escala D. permite julgar de forma mais adequada a força subjetiva de vários estímulos (de acordo com a lei de Fechner); por outro lado, conhecendo as propriedades dos logaritmos, não é difícil estimar a relação entre as características físicas. A escala D. também permite comparações intermodais mais diretas de intensidade de estímulo (por exemplo, tanto a intensidade sonora quanto a intensidade luminosa de 130-140 dB são proibitivas e fisicamente perigosas para os sentidos, enquanto 60-70 dB é um estímulo de nível médio volume e brilho). Qua. Audição, Antecedentes. (BM)

DECIBEL (dB)

Uma unidade de medida comumente usada para expressar a intensidade do som. Sempre expressa a relação entre duas dimensões de pressão (forças físicas). O uso padrão deste termo deve ser definido. O sistema comum usa 0,0002 dinas/cm2 para medir o som; isso corresponde aproximadamente ao limiar humano médio para um tom de 1.000 Hz. A intensidade de qualquer tom é assim expressa por dB = 10log,10I1,/I2, onde I1 é a intensidade em questão e I2 é o padrão. Como a relação é logarítmica, um aumento nos decibéis é acompanhado por um aumento geométrico na intensidade. A uma distância de 5 pés (aproximadamente 1,5 metros), um sussurro humano mede aproximadamente 20 dB, a fala normal mede aproximadamente 60 dB, o ruído de uma britadeira mede aproximadamente 100 dB e, além do limiar da dor, haverá uma ampla gama de sons ( por exemplo, música rock) de aproximadamente 120 dB. Observe, entretanto, que um decibel é uma medida que vai além da intensidade do som. Literalmente, um decibel é 1/10 de branco, uma unidade às vezes usada para medir tensão elétrica e luz. Como esta medição é a razão de duas energias, logicamente não está limitada à pressão sonora e pode ser usada em outros contínuos físicos.

Decibéis (dB)

Uma unidade padrão de medida para a intensidade ou amplitude do som. Corresponde a um décimo de bel, e um bel é o logaritmo decimal da razão de energia (ou intensidade). Para calcular a intensidade em decibéis, a fórmula é frequentemente usada:

Ndb = 20 logRe/Pr,

onde Ndb é o número de decibéis, Pe é a pressão sonora, que deve ser expressa em decibéis, Pr é a pressão padrão com a qual a pressão medida é comparada e que é igual a 0,0002 dyn/cm2. A pressão sonora, que deve ser expressa em decibéis (Re), é comparada com uma determinada pressão padrão próxima em valor ao limiar da sensibilidade auditiva humana (para som com frequência de 1000 Hz).

Áreas de uso

O decibel foi originalmente usado para medir proporções energia(potência, energia) ou forças de segurança(tensão, corrente) grandezas. Em princípio, os decibéis podem ser usados para medir qualquer coisa, mas atualmente é recomendado usar decibéis apenas para medições de nível. poder e algumas outras grandezas relacionadas à potência. Portanto, os decibéis são usados hoje em acústica para medir volume do som e em eletrônica para medição potência do sinal elétrico. Às vezes, a faixa dinâmica (por exemplo, o som de instrumentos musicais) também é medida em decibéis. O decibel também é uma unidade de pressão sonora.

Medição de potência

Como mencionado acima, os brancos foram originalmente usados para avaliar a proporção capacidades, portanto, no sentido canônico e usual, um valor expresso em bels significa a razão logarítmica de dois capacidades e é calculado pela fórmula:

valor em bels =

Onde P 1 / P 0 - proporção dos níveis de duas potências, geralmente mensurável para o chamado apoiando, básico (considerado o nível zero). Para ser mais preciso, isto é - "branco no poder". Então a razão entre duas quantidades em "decibéis por potência" calculado pela fórmula:

valor em decibéis (por potência) =

Medição de grandezas não energéticas

Fórmulas para calcular diferenças de nível em decibéis frágil grandezas (não energéticas), como tensão ou força atual, difere do acima! Mas, em última análise, a proporção destas quantidades, expressa em decibéis, também é expressa através da proporção das potências a elas associadas.

Portanto, para uma cadeia linear, a seguinte igualdade é válida:

A partir daqui vemos que um meio

de onde obtemos a igualdade: qual é a conexão entre "branco no poder" E "voltagem branco" no mesmo circuito.

De tudo isso vemos que ao comparar os valores das tensões (U 1 e U 2) ou correntes (I 1 e I 2), suas relações em decibéis são expressos pelas fórmulas:

decibéis por tensão = decibéis por corrente =

Pode-se calcular que ao medir a potência, uma alteração de 1 dB corresponde a um aumento de potência (P 2 /P 1) de ≈1,25893 vezes. Para tensão ou corrente, uma alteração de 1 dB corresponderá a um incremento de ≈1,122 vezes.

Exemplo de cálculo

Suponha que a potência P 2 seja 2 vezes maior que a potência inicial P 1, então

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 2 ≈ 3 dB,

isto é, uma mudança na potência em 3 dB significa seu aumento em 2 vezes. Da mesma forma, a mudança de potência é 10 vezes:

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 dB,

e 1000 vezes

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 dB,

Por outro lado, para obter tempos em decibéis (dB), você precisa

Para poder - para tensão (corrente) .

Por exemplo, conhecendo o nível de referência (P 1) e o valor em dB, você pode encontrar o valor da potência, por exemplo, com P 1 = 1 mW e uma relação conhecida de 20 dB:

Da mesma forma para tensão, com U 1 = 2 V e uma relação de 6 dB:

É bem possível fazer cálculos de cabeça; para isso, basta lembrar uma tabela simples aproximada (para capacidades):

1 dB 1,25 3 dB 2 6 dB 4 9 dB 8 10 dB 10 20 dB 100 30 dB 1000

A adição (subtração) dos valores de dB corresponde à multiplicação (divisão) das próprias relações. Valores negativos de dB correspondem a proporções inversas. Por exemplo, reduzir a potência em 40 vezes é 4*10 vezes ou −6 dB-10 dB = −16 dB. Um aumento na potência em 128 vezes é 2 ^ 7 ou 3 dB * 7 = 21 dB. Um aumento na tensão em 4 vezes é equivalente a um aumento na potência em 4*4=16 vezes, o que é 2^4 ou 3 dB*4=12 dB.

Uso pratico

Como o decibel não é um valor absoluto, mas sim um valor relativo e é calculado de forma diferente para diferentes quantidades físicas (ver acima), existem convenções adicionais para evitar confusão ao usar decibéis na prática.

Na maioria das vezes você precisa saber a relação de dois níveis (tensões), expressa em decibéis, existem vários valores que são fáceis de lembrar:

6 dB - relação 2:1

20 dB - proporção de 10:1

40 dB - proporção de 100:1

60 dB - relação 1000:1

80 dB - proporção de 10.000:1

100 dB - proporção 100.000:1

120 dB - proporção 1.000.000:1

Valores intermediários podem ser facilmente calculados usando a fórmula - 20*Lg(U1/U2), onde U1 é o nível do sinal (tensão), U2 é o nível de ruído (tensão), lembre-se que as medições são realizadas com um milivoltímetro RMS , ou um analisador de espectro com filtro IEC (A), onde IEC - International Electrotechnical Commission

Por que usar decibéis e operar com logaritmos, se a mesma coisa pode ser expressa pelas porcentagens ou parcelas usuais? Vamos imaginar que em uma sala completamente escura acendemos uma lâmpada com alguma abertura. Ao mesmo tempo, a aparência da sala é notavelmente diferente antes e depois de ser ligada. A mudança na iluminação, expressa em dB, também é enorme, teoricamente infinita. Digamos que agora acendamos outra lâmpada semelhante. Agora o efeito será completamente diferente, talvez até uma pessoa não perceba imediatamente as mudanças se for ligado suavemente. E em decibéis serão apenas 3 dB. Assim, na prática, em decibéis é conveniente medir tanto quantidades altamente variáveis como quase constantes.

Lenda

Para diferentes quantidades físicas o mesmo valor numérico, Expresso em decibéis, diferentes níveis de sinal (ou melhor, diferenças de nível) podem corresponder. Portanto, para evitar confusão, tais unidades de medida “específicas” são denotadas pelas mesmas letras “dB”, mas com a adição de um índice - uma designação geralmente aceita para a quantidade física que está sendo medida. Por exemplo, “dBV” (decibel relativo a um volt) ou “dBμV” (decibel relativo a um microvolt), “dBW” (decibel relativo a um watt), etc. De acordo com a norma internacional IEC 27-3, se é necessário indicar o valor original, seu valor é colocado entre colchetes após a designação de um valor logarítmico, por exemplo para nível de pressão sonora: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (ref. 20 µPa) = 20 dB

Aplicação na teoria de controle automático

Decibel também usado em teoria da regulação e controle automático(TAU) e é um dos parâmetros mais importantes na comparação das amplitudes dos sinais de saída e entrada.

Nível de referência

Embora o decibel seja usado para determinar a proporção de duas quantidades, às vezes os decibéis são usados para medir valores absolutos. Para isso, basta combinar qual nível da grandeza física medida será tomado como nível de referência (condicional 0). Na prática, os seguintes níveis de referência e designações especiais para eles são comuns:

Para evitar confusão, é aconselhável especificar explicitamente o nível de referência, por exemplo −20 dB (em relação a 0,775 V).

Ao converter níveis de potência em níveis de tensão e vice-versa, é necessário levar em consideração a resistência, que é padrão para esta tarefa:

dBV para um circuito de microondas de 50 ohms corresponde a (dBm − 13 dB);
dBμV para um circuito de microondas de 50 ohms corresponde a (dBm+107 dB)
dBV para um circuito de TV de 75 ohms corresponde a (dBm − 11 dB);
dBµV para um circuito de TV de 75 ohms corresponde a (dBm+109 dB)

Você deve se lembrar claramente das regras matemáticas:

você não pode multiplicar ou dividir unidades relativas;
a soma ou subtração das unidades relativas é realizada independentemente da sua dimensão original e corresponde à multiplicação ou divisão das unidades absolutas.

Por exemplo, aplicando uma potência de 0 dBm, equivalente a 1 mW, ou 0,22 V, ou 107 dBμV, a uma extremidade de um cabo de 50 ohms com ganho de -6 dB, a potência de saída será -6 dBm, equivalente a 0,25 mW (4 vezes menos potência) ou 0,11 V (metade da tensão) ou 101 dBµV (os mesmos 6 dB a menos).

Decibel

Decibel- unidade logarítmica de níveis, atenuação e ganho.

Um valor expresso em decibéis é numericamente igual ao logaritmo decimal da razão adimensional de uma grandeza física para a grandeza física de mesmo nome, tomada como original, multiplicada por dez:

Onde Um dB- valor em decibéis, A- quantidade física medida, A 0 é o valor tomado como base.

O decibel é uma unidade adimensional usada para medir a proporção de certas quantidades - “energia” (potência, energia, densidade de fluxo de potência, etc.) ou “potência” (corrente, tensão, etc.). Em outras palavras, um decibel é um valor relativo. Não absoluto, como, por exemplo, watt ou volt, mas tão relativo quanto a multiplicidade (“diferença tripla”) ou porcentagem, destinada a medir a razão (“relação de nível”) de duas outras grandezas, e uma escala logarítmica é aplicada ao proporção resultante.

A designação russa da unidade “decibel” é “dB”, a designação internacional é “dB” ( errado: banco de dados, banco de dados).

O decibel não é uma unidade oficial no sistema de unidades SI, embora a Conferência Geral de Pesos e Medidas tenha permitido seu uso sem restrições em conjunto com o SI, e o Bureau Internacional de Pesos e Medidas tenha recomendado sua inclusão neste sistema.

Comparação com outras unidades logarítmicas

Nome	redução	corresponde mudar em tempo	conversão para...
Nome	redução	corresponde mudar em tempo	dB	B	Np	Xm
decibel	dB, dB	≈1,26 ()	1	0,1	≈0,115	−0,25
branco	B, B	10	10	1	≈1,15	−2,5
nunca	Np, Np	≈2,72 ( )	≈8,686	≈0,8686	1	≈−1,086
estelar magnitude	Xm	≈0,398 ()	−4	−0,4	≈−0,921	1

Áreas de uso

Os decibéis são amplamente utilizados em qualquer campo da tecnologia onde seja necessário medir grandezas que variam em uma ampla faixa: na engenharia de rádio, tecnologia de antenas, em sistemas de transmissão de informação, em óptica, acústica (o nível de volume do som é medido em decibéis), Assim, é costume medir em decibéis a faixa dinâmica (por exemplo, a faixa de volume de um instrumento musical), a atenuação de uma onda à medida que ela se propaga através de um meio absorvente, o ganho e a figura de ruído de um amplificador.

Os decibéis são usados não apenas para medir a proporção de grandezas físicas de segunda ordem (energia: potência, energia) e de primeira ordem (tensão, corrente). Os decibéis podem medir proporções de qualquer quantidade física e também podem usar decibéis para representar quantidades absolutas (ver nível de referência).

Mudando para decibéis

Quaisquer operações com decibéis são simplificadas se você seguir a regra: o valor em dB é 10 logaritmos decimais da razão de duas grandezas de energia com o mesmo nome. Todo o resto é consequência desta regra. “Energia” - grandezas de segunda ordem (energia, potência). Em relação a eles, tensão e corrente elétrica (“não energética”) são grandezas de primeira ordem ( P ~ você²), que devem ser corretamente convertidos em energia em alguma etapa dos cálculos.

Medição de grandezas de "energia"

dB foi originalmente usado para estimar a razão capacidades, e no sentido canônico e familiar, um valor expresso em dB implica o logaritmo da razão de dois capacidades e é calculado pela fórmula:

Onde x- valor medido em dB; P 1 /P 0 - proporção dos valores de duas potências: mensurável P 1 para o chamado apoiando P 0, ou seja, o de base, tomado como nível zero (ou seja, o nível zero em unidades dB, pois no caso de potências iguais P 1 = P 0 logaritmo de sua razão log( P 1 /P 0) = 0).

Assim, a transição da relação dB para a potência é realizada de acordo com a fórmula:

Onde x- valor medido em dB. Poder P 1 pode ser encontrado com uma potência de referência conhecida P 0 por expressão

Medição de grandezas “não energéticas”

Resulta da regra (ver acima) que quantidades “não energéticas” devem ser convertidas em quantidades energéticas. Então, de acordo com a lei de Joule-Lenz ou . Portanto, onde R 1 - resistência na qual a tensão variável é determinada você 1, um R 0 - resistência na qual a tensão de referência foi determinada você 0 .

Em geral, tensão você 1 e você 0 pode ser registrado em resistências de diferentes tamanhos ( R 1 não é igual R 0). Isso pode acontecer, por exemplo, ao determinar o ganho de um amplificador que possui diferentes resistências de saída e entrada, ou ao medir perdas em um dispositivo correspondente que transforma resistências. Portanto, no caso geral

Valor em decibéis = .

Somente em um caso particular (muito comum), se ambas as tensões você 1 e você 0 foram medidos com a mesma resistência ( R 1 = R 0), você pode usar a expressão curta

Valor em decibéis = .

Decibéis “por potência”, “por tensão” e “por corrente”

Da regra (veja acima) segue-se que dB é apenas “por potência”. Porém, em caso de igualdade R 1 = R 0 (em particular, se R 1 e R 0 - a mesma resistência, ou se a relação de resistência R 1 e R 0 por um motivo ou outro não é importante) falam em dB “tensão” e “corrente”, implicando as expressões:

Tensão DB = ; dB corrente =.

Para passar de “tensão dB” (“corrente dB”) para “potência dB”, é necessário determinar claramente em quais resistências (iguais ou desiguais entre si) a tensão (corrente) foi registrada. Se R 1 não é igual R 0 , você deve usar a expressão para o caso geral (veja acima).

Exemplos de cálculo

Vá para dB

Deixe o valor da potência P 1 se tornar 2 vezes maior que o valor da potência inicial P 0 , então

10 log(P 1 /P 0) = 10 log(2) ≈3,0103 dB ≈ 3 dB,

isto é, um aumento na potência em 3 dB significa seu aumento em 2 vezes.

Deixe o valor da potência P 1 se tornar 2 vezes menor que o valor da potência original P 0 , ou seja, P 1 = 0,5 P 0 . Então

10 log(P 1 /P 0) = 10 log(0,5) ≈ −3 dB,

isto é, reduzir a potência em 3 dB significa reduzi-la em 2 vezes. De forma similar:

aumento de potência em 10 vezes: 10 log(P 1 /P 0) = 10 log(10) = 10 dB, diminuir em 10 vezes: 10 log(P 1 /P 0) = 10 log(0,1)= −10 dB;
aumentar em 1 milhão de vezes: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(1.000.000) = 60 dB, diminuir em 1 milhão de vezes: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,000001) = −60 dB .

Transição de dB para "tempos"

Uma mudança “em tempos” de uma mudança conhecida em dB (símbolo “dB” nas fórmulas abaixo) é calculada da seguinte forma:

Convertendo a relação de potência em dB:

	10000	100	10	≈ 4	≈ 2	≈ 1.26	1	≈ 0.79	≈ 0.5	≈ 0.25	0.1	0.01	0.0001
	40dB	20dB	10dB	6dB	3dB	1dB	0dB	−1dB	-3dB	-6dB	−10dB	-20dB	-40dB

Transição de dB para potência

Para fazer isso, você precisa saber o valor do nível de potência de referência P 0 . Por exemplo, com P0 = 1 mW e uma alteração conhecida de +20 dB:

ter

Conversão de dB para tensão (corrente)

Para fazer isso você precisa saber o valor do nível de tensão de referência você 0 e determine se a tensão foi registrada na mesma resistência ou se a diferença nos valores de resistência não é importante para o problema que está sendo resolvido. Por exemplo, desde R 0 = R 1 dado você 0 = 2 V e aumento de tensão em 6 dB:

≈4 V.

As operações com decibéis podem ser realizadas mentalmente: em vez de multiplicar, dividir, exponenciar e enraizar, são utilizadas unidades de adição e subtração de decibéis. Para fazer isso, você pode usar tabelas de proporções (as 2 primeiras são aproximadas):

1 dB → 1,25 vezes, 3 dB → 2 vezes, 10 dB → 10 vezes.

A partir daqui, decompondo “valores mais complexos” em “compostos”, obtemos:

6 dB = 3 dB + 3 dB → 2 2 = 4 vezes, 9 dB = 3 dB + 3 dB + 3 dB → 2 2 2 = 8 vezes, 12 dB = 4 (3 dB) → 2 4 = 16 vezes

etc., bem como:

13 dB = 10 dB + 3 dB → 10 2 = 20 vezes, 20 dB = 10 dB + 10 dB → 10 10 = 100 vezes, 30 dB = 3 (10 dB) → 10³ = 1 1000 vezes

A adição (subtração) dos valores de dB corresponde à multiplicação (divisão) das próprias relações. Valores negativos de dB correspondem a proporções inversas. Por exemplo:

redução de potência em 40 vezes → isto é 4·10 vezes ou −(6 dB + 10 dB) = −16 dB;
um aumento de 128 vezes na potência é 2 7 ou 7·(3 dB) = 21 dB;
uma diminuição da tensão em 4 vezes equivale a uma diminuição na potência (valor de segunda ordem) em 4² = 16 vezes; tanto em R 1 = R 0 é equivalente a uma redução de 4·(−3 dB) = −12 dB.

Razões para usar decibéis

Há uma série de razões para usar decibéis e logaritmos em vez de porcentagens ou frações:

Lenda

Para diferentes quantidades físicas o mesmo valor numérico, Expresso em decibéis, diferentes níveis de sinal (ou melhor, diferenças de nível) podem corresponder. Portanto, para evitar confusão, tais unidades de medida “específicas” são denotadas pelas mesmas letras “dB”, mas com a adição de um índice - uma designação geralmente aceita para a quantidade física que está sendo medida. Por exemplo, dBV (decibel relativo a um volt) ou dBμV (decibel relativo a um microvolt), dBW (decibel relativo a um watt), etc. De acordo com a norma internacional IEC 27-3, caso seja necessário indicar o valor original, seu valor é colocado entre parênteses atrás da designação do valor logarítmico, por exemplo, para nível de pressão sonora: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (ref. 20 µPa) = 20 dB

Nível de referência

O decibel é usado para determinar a proporção de duas quantidades. Mas não é surpreendente que os decibéis também sejam usados para medir valores absolutos. Para isso, basta combinar qual nível da grandeza física medida será tomado como nível de referência (condicional 0 dB).

A rigor, deve ser determinado de forma inequívoca qual quantidade física e seu valor exato são usados como nível de referência. O nível de referência é especificado como uma adição após os símbolos "dB" (por exemplo, dBm), ou o nível de referência deve ser claro no contexto (por exemplo, "dB re 1 mW").

Na prática, os seguintes níveis de referência e designações especiais para eles são comuns:

dBm(Russo dBm) - o nível de referência é uma potência de 1 mW. A potência geralmente é determinada pela carga nominal (para equipamentos profissionais - geralmente 10 kOhm para frequências inferiores a 10 MHz, para equipamentos de radiofrequência - 50 Ohm ou 75 Ohm). Por exemplo, " a potência de saída do estágio amplificador é de 13 dBm"(ou seja, a potência liberada na carga nominal para este estágio do amplificador é de 20 mW).
dBV(Russo dBV) - tensão de referência 1 V em carga nominal (para eletrodomésticos - geralmente 47 kOhm); por exemplo, o nível de sinal padronizado para equipamentos de áudio de consumo é −10 dBV, ou seja, 0,316 V em uma carga de 47 kΩ.
dBuV(Russo dBµV) - tensão de referência 1 µV; Por exemplo, " sensibilidade do receptor de rádio, medida na entrada da antena - −10 dBµV ... impedância nominal da antena - 50 Ohm».

Relação entre tensão em dBu e volts, watts e dBm. Uma queda de tensão de 0,775 Vrms em uma carga de 600 ohms resulta em uma dissipação de energia média de 1 mW (0 dBm) nessa carga. Dizem que neste caso o nível do sinal é 0 dBu

Por analogia, são formadas unidades de medida compostas. Por exemplo, o nível de densidade espectral de potência dBW/Hz é o análogo “decibel” da unidade de medida W/Hz (a potência liberada na carga nominal em uma faixa de frequência de 1 Hz de largura centrada na frequência especificada). O nível de referência neste exemplo é 1 W/Hz, ou seja, a grandeza física “densidade de potência espectral”, sua dimensão “W/Hz” e o valor “1”. Assim, a gravação “-120 dBW/Hz” é completamente equivalente à gravação “10 −12 W/Hz”.

Em caso de dificuldade, para evitar confusão, basta indicar explicitamente o nível de referência. Por exemplo, registre −20 dB (em relação a 0,775 V em 50 ohms) elimina a dupla interpretação.

As seguintes regras são válidas (uma consequência das regras para ações com grandezas dimensionais):

você não pode multiplicar ou dividir valores de “decibéis” (isso é inútil);
somar valores em “decibéis” corresponde a multiplicar valores absolutos, subtrair valores em “decibéis” corresponde a dividir valores absolutos;
a soma ou subtração de valores "decibéis" pode ser realizada independentemente de sua dimensão "original". Por exemplo, a equação 10 dBm + 13 dB = 23 dBm está correta, totalmente equivalente a 10 mW · 20 = 200 mW e pode ser interpretada como “um amplificador com ganho de 13 dB aumenta a potência do sinal de 10 dBm para 23 dBm .”

Ao converter níveis de potência (dBW, dBm) em níveis de tensão (dBV, dBµV) e vice-versa, é necessário levar em consideração a resistência na qual a potência e a tensão são determinadas:

Potência para Tensão:
- dBµV = dBm + 107
- dBµV = dBW + 137
- dBV = dBm - 13
- dBV = dBW + 17

Tensão para potência:
- dBm = dBµV - 107
- dBm = dBV + 13
- dBW = dBµV - 137
- dBW = dBV - 17

Potência para Tensão:
- dBµV = dBm + 108,75
- dBµV = dBW + 138,75
- dBV=dBm - 11,25
- dBV = dBW + 18,75

Tensão para potência:
- dBm = dBµV - 108,75
- dBm = dBV + 11,25
- dBW = dBµV - 138,75
- dBW = dBV - 18,75

Veja também

Notas

Ligações

Decreto do Governo da Federação Russa de 31 de outubro de 2009 N 879 Sobre a aprovação dos regulamentos sobre unidades de quantidades permitidas para uso na Federação Russa

O que é DBV. Decibéis: o que é isso? Convertendo nível de tensão em potência de sinal

O QUE SÃO DECIBÉIS?

COMPARAÇÃO DE DECIBÉIS COM PERCENTAGENS

DECIBÉIS EM RÁDIO ELETRÔNICA

Atenuação do cabo

Amplificadores de áudio

Ruído e fundo

Faixa dinâmica e ajustes

ESCALA LOGARÍTMICA

REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS NOMEADOS EM DECIBÉIS

DECIBÉIS EM ACÚSTICA

NÍVEIS DE VOLUME

MEDIDAS DE SOM

DECIBEL (dB)

Decibéis (dB)

Áreas de uso

Medição de potência

Medição de grandezas não energéticas

Exemplo de cálculo

Uso pratico

Lenda

Aplicação na teoria de controle automático

Nível de referência

Comparação com outras unidades logarítmicas

Áreas de uso

Mudando para decibéis

Medição de grandezas de "energia"

Medição de grandezas “não energéticas”

Decibéis “por potência”, “por tensão” e “por corrente”

Exemplos de cálculo

Vá para dB

Transição de dB para "tempos"

Transição de dB para potência

Conversão de dB para tensão (corrente)

Razões para usar decibéis

Lenda

Nível de referência

Veja também

Notas

Ligações

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