Co to jest dbv. Decybel: co to jest? Konwersja poziomu napięcia na moc sygnału
Internet jest pełen podobnych kalkulatorów, ale chciałem też stworzyć własny. Na pewno nikogo nie zaskoczę stwierdzeniem, że i tutaj to działa JavaScript, a całe obciążenie obliczeniowe spada na Twoją przeglądarkę. Jeżeli pola są puste, oznacza to, że Twoja przeglądarka nie współpracuje JavaScript-ohm, i obliczenia nie zadziałają :(
19 grudnia 2017 r pojawił się konwerter jednostek EMC. Być może lepiej odpowiada Twoim potrzebom?
Warunki korzystania proste jak cholera. Zmień wartość dowolnej wartości, a wszystkie pozostałe wartości zostaną automatycznie przeliczone.
Przeliczenie stosunku mocy padającej i odbitej na wartość SWR:
Na wszelki wypadek wskazówka do stosowania:
Przelicz dBµV V dBm(dBμV do dBm) W polu „Napięcie, dBμV” wprowadź wartość napięcia w decybelach-mikrowoltach. Jeśli masz wartość w decybelach miliwoltach (dBmV), po prostu dodaj do niej 60 dB (0 dBmV ≡ 60 dBmV). Nie zapominaj, że aby zamienić napięcie na moc, musisz także znać rezystancję obciążenia! Przelicz dBm V dBµV(dBm w dBμV) W polu „Moc, dBm” wprowadź wartość mocy w decybelach-miliwatach. Jeśli masz wartość w decybelach, po prostu odejmij od niej 30 dB (0 dBW ≡ 30 dBm). Nie zapominaj, że aby przeliczyć moc na napięcie, musisz także znać rezystancję obciążenia! Przeliczanie decybeli na czasy Wprowadź do tabeli zmianę poziomu w decybelach, a kalkulator pokaże, ile razy zmieni się napięcie i moc. Kalkulator nie lubi liczb ujemnych i zastępuje je liczbami dodatnimi. Przelicz czasy na decybele W tabeli wpisz w odpowiednie pole zmianę poziomu napięcia lub mocy sygnału, a dowiesz się, ile to jest decybeli. Jednocześnie przeliczona zostanie zmiana drugiej wielkości. Kalkulator nie lubi liczb ujemnych i zastępuje je liczbami dodatnimi. W rzeczywistości wzrost 0,5-krotny jest zmniejszeniem 2-krotnym i fizycznie nie ma różnicy. Ale tak jest jaśniej! Przelicz współczynnik mocy na SWR. Wprowadź wartości mocy padającej i odbitej w odpowiednich polach. Jeżeli zamiast wartości masz ich różnicę, od razu wpisz tę różnicę w pole dla różnicy i zignoruj dwa górne pola. Przelicz SWR na stosunek mocy. Wpisz wartość SWR w odpowiednie pole, a kalkulator obliczy stosunek mocy, i dla podanej wartości P FWD wprowadzi odpowiednią wartość P REF
CZYM SĄ DECYBELI?
Uniwersalne jednostki logarytmiczne decybele znajdują szerokie zastosowanie w ilościowych ocenach parametrów różnych urządzeń audio i wideo w kraju i za granicą. W elektronice radiowej, zwłaszcza w łączności przewodowej, technologii zapisu i odtwarzania informacji, decybele są miarą uniwersalną.
Decybel nie jest wielkością fizyczną, ale pojęciem matematycznym
W elektroakustyce decybel służy zasadniczo jako jedyna jednostka do charakteryzowania różnych poziomów - natężenia dźwięku, ciśnienia akustycznego, głośności, a także do oceny skuteczności środków kontroli hałasu.
Decybel jest specyficzną jednostką miary, niepodobną do żadnej z spotykanych w codziennej praktyce. Decybel nie jest oficjalną jednostką w systemie jednostek SI, chociaż zgodnie z decyzją Generalnej Konferencji Miar i Wag może być używany bez ograniczeń w połączeniu z SI, a Międzynarodowa Izba Miar i Wag ma zalecił włączenie go do tego systemu.
Decybel nie jest wielkością fizyczną, ale pojęciem matematycznym.
Pod tym względem decybele mają pewne podobieństwa do procentów. Podobnie jak procenty, decybele są bezwymiarowe i służą do porównania dwóch wielkości o tej samej nazwie, które w zasadzie bardzo się różnią, niezależnie od ich charakteru. Należy zaznaczyć, że termin „decybel” zawsze kojarzy się wyłącznie z wielkościami energii, najczęściej z mocą oraz, z pewnymi zastrzeżeniami, z napięciem i prądem.
Decybel (oznaczenie rosyjskie - dB, międzynarodowe - dB) to jedna dziesiąta większej jednostki - bela 1.
Bel jest logarytmem dziesiętnym stosunku dwóch potęg. Jeśli znane są dwie potęgi R 1 I R 2 , wówczas ich stosunek, wyrażony w belach, wyznacza się ze wzoru:
Fizyczna natura porównywanych mocy może być dowolna – elektryczna, elektromagnetyczna, akustyczna, mechaniczna – ważne jest jedynie, aby obie wielkości były wyrażone w tych samych jednostkach – watach, miliwatach itp.
Przypomnijmy krótko, czym jest logarytm. Dowolną liczbę dodatnią 2, zarówno całkowitą, jak i ułamkową, można w pewnym stopniu przedstawić za pomocą innej liczby.
Na przykład, jeśli 10 2 = 100, to 10 nazywa się podstawą logarytmu, a liczba 2 jest logarytmem liczby 100 i jest oznaczana log 10 100 = 2 lub log 100 = 2 (czytaj następująco: „logarytm sto do podstawy dziesiątej jest równy dwa”).
Logarytmy o podstawie 10 nazywane są logarytmami dziesiętnymi i są najczęściej używane. W przypadku liczb będących wielokrotnościami 10 logarytm ten jest liczbowo równy liczbie zer za jednostką, a w przypadku innych liczb jest obliczany na kalkulatorze lub znajdowany z tabel logarytmów.
Logarytmy o podstawie e = 2,718... nazywane są naturalnymi. W obliczeniach powszechnie stosuje się logarytmy o podstawie 2.
Podstawowe własności logarytmów:
Oczywiście te właściwości dotyczą również logarytmów dziesiętnych i naturalnych. Logarytmiczna metoda przedstawiania liczb często okazuje się bardzo wygodna, ponieważ pozwala zastąpić mnożenie dodawaniem, dzielenie odejmowaniem, potęgowanie mnożeniem i wyciąganie pierwiastka dzieleniem.
W praktyce bel okazał się zbyt dużą wartością, np. dowolny współczynnik mocy z zakresu od 100 do 1000 mieści się w jednym belu - od 2 B do 3 B. Dlatego dla większej przejrzystości postanowiliśmy pomnożyć liczbę pokazując liczbę bel przez 10 i obliczając wynikowy wskaźnik produktu w decybelach, czyli np. 2 B = 20 dB, 4,62 B = 46,2 dB itp.
Zazwyczaj stosunek mocy wyraża się bezpośrednio w decybelach za pomocą wzoru:
Operacje na decybelach nie różnią się od operacji na logarytmach.
2 dB = 1 dB + 1 dB → 1,259 * 1,259 = 1,585;
3 dB → 1,259 3 = 1,995;
4 dB → 2,512;
5 dB → 3,161;
6 dB → 3,981;
7 dB → 5,012;
8 dB → 6,310;
9 dB → 7,943;
10 dB → 10,00.
Znak → oznacza „zapałki”.
W podobny sposób możesz utworzyć tabelę dla ujemnych wartości decybeli. Minus 1 dB charakteryzuje się spadkiem mocy o 1/0,794 = 1,259 razy, czyli także o około 26%.
Zapamietaj to:
⇒ Jeśli R 2 =P 1 tj. P2/P1 =1 , To N dB = 0 , ponieważ log 1=0 .
⇒ Jeśli P 2 > P l , to liczba decybeli jest dodatnia.
⇒ Jeśli R 2 < P 1 , wówczas decybele wyraża się jako liczby ujemne.
Dodatnie decybele są często nazywane decybelami wzmocnienia. Ujemne decybele z reguły charakteryzują straty energii (w filtrach, dzielnikach, długich liniach) i nazywane są decybelami tłumienia lub strat.
Istnieje prosta zależność pomiędzy decybelami wzmocnienia i tłumienia: ta sama liczba decybeli o różnych znakach odpowiada liczbom odwrotnego stosunku. Jeśli na przykład relacja R 2 /R 1 = 2 → 3 dB , To –3 dB → 1/2 , tj. 1/R 2 /R 1 = P 1 /R 2
⇒ Jeśli R 2 /R 1 reprezentuje potęgę dziesięciu, tj. R 2 /R 1 = 10 k , Gdzie k - w takim razie dowolna liczba całkowita (dodatnia lub ujemna). NdB = 10 tys , ponieważ LG 10 k = k .
⇒ Jeśli R 2 Lub R 1 równa się zero, to wyrażenie for NdB traci sens.
I jeszcze jedna cecha: krzywa określająca wartości decybeli w zależności od współczynników mocy początkowo rośnie szybko, potem jej wzrost zwalnia.
Znając liczbę decybeli odpowiadającą jednemu współczynnikowi mocy, możesz przeliczyć na inny - stosunek bliski lub wielokrotny. W szczególności w przypadku stosunków mocy różniących się 10-krotnie liczba decybeli różni się o 10 dB. Tę cechę decybeli należy dobrze zrozumieć i mocno zapamiętać – to jeden z fundamentów całego systemu
Zalety systemu decybelowego obejmują:
⇒ uniwersalność, czyli możliwość wykorzystania przy ocenie różnych parametrów i zjawisk;
⇒ ogromne różnice w przeliczonych liczbach – od jednostek do milionów – są wyświetlane w decybelach w liczbach pierwszej setki;
⇒ liczby naturalne reprezentujące potęgę dziesięciu wyraża się w decybelach jako wielokrotność dziesięciu;
⇒ liczby odwrotne wyrażane są w decybelach jako liczby równe, ale z różnymi znakami;
⇒ zarówno liczby abstrakcyjne, jak i nazwane można wyrazić w decybelach.
Wady systemu decybeli obejmują:
⇒ słaba widoczność: aby przeliczyć decybele na stosunki dwóch liczb lub wykonać operacje odwrotne, wymagane są obliczenia;
⇒ stosunki mocy i napięcia (lub prądu) przeliczane są na decybele przy użyciu różnych wzorów, co czasami prowadzi do błędów i zamieszania;
⇒ decybele można liczyć tylko w odniesieniu do poziomu niezerowego; zero absolutne, na przykład 0 W, 0 V, nie jest wyrażane w decybelach.
Znając liczbę decybeli odpowiadającą jednemu współczynnikowi mocy, możesz przeliczyć na inny - stosunek bliski lub wielokrotny. W szczególności w przypadku stosunków mocy różniących się 10-krotnie liczba decybeli różni się o 10 dB. Tę cechę decybeli należy dobrze zrozumieć i mocno zapamiętać – to jeden z fundamentów całego systemu.
Porównywanie dwóch sygnałów poprzez porównanie ich mocy nie zawsze jest wygodne, ponieważ bezpośredni pomiar mocy elektrycznej w zakresie częstotliwości fonicznych i radiowych wymaga drogich i skomplikowanych przyrządów. W praktyce podczas pracy ze sprzętem znacznie łatwiej jest mierzyć nie moc wydzielaną przez obciążenie, ale spadek napięcia na nim, a w niektórych przypadkach także przepływający prąd.
Znając napięcie lub prąd i rezystancję obciążenia, łatwo jest określić moc. Jeżeli pomiary przeprowadzane są na tym samym rezystorze, wówczas:
Wzory te są bardzo często stosowane w praktyce, należy jednak pamiętać, że jeśli mierzone są napięcia lub prądy przy różnych obciążeniach, wzory te nie działają i należy zastosować inne, bardziej złożone zależności.
Stosując technikę zastosowaną do zestawienia tabeli mocy w decybelach, można w podobny sposób określić, ile wynosi 1 dB stosunku napięcia do prądu. Dodatni decybel będzie równy 1,122, a ujemny decybel będzie równy 0,8913, tj. 1 dB napięcia lub prądu charakteryzuje wzrost lub spadek tego parametru o około 12% w stosunku do wartości pierwotnej.
Wzory wyprowadzono przy założeniu, że rezystancje obciążenia mają charakter aktywny i nie występuje przesunięcie fazowe pomiędzy napięciami i prądami. Ściśle rzecz biorąc, należy rozważyć przypadek ogólny i uwzględnić dla napięć (prądów) obecność kąta przesunięcia fazowego, a dla obciążeń nie tylko rezystancji czynnej, ale całkowitej rezystancji, łącznie ze składnikami biernymi, ale ma to znaczenie tylko przy wysokich częstotliwościach.
Warto pamiętać o niektórych powszechnie spotykanych w praktyce wartościach decybeli oraz charakteryzujących je stosunkach mocy i napięcia (prądu), podanych w tabeli. 1.
Tabela 1. Typowe wartości decybeli dla mocy i napięcia
Korzystając z tej tabeli i właściwości logarytmów, łatwo jest obliczyć, jakie wartości odpowiadają arbitralnym logarytmom. Na przykład moc 36 dB można przedstawić jako 30+3+3, co odpowiada 1000*2*2 = 4000. Ten sam wynik otrzymujemy, przedstawiając 36 jako 10+10+10+3+3 → 10*10 *10* 2*2 = 4000.
PORÓWNANIE DECYBELI Z PROCENTAMI
Wcześniej zauważono, że pojęcie decybeli ma pewne podobieństwa z wartościami procentowymi. Rzeczywiście, ponieważ procent wyraża stosunek jednej liczby do drugiej, umownie przyjęty jako sto procent, stosunek tych liczb można również przedstawić w decybelach, pod warunkiem, że obie liczby charakteryzują moc, napięcie lub prąd. Dla stosunku mocy:
Dla stosunku napięcia lub prądu:
Można także wyprowadzić wzory umożliwiające przeliczenie decybeli na stosunki procentowe:
W tabeli 2 pokazuje przeliczenie niektórych z najczęstszych wartości decybeli na stosunki procentowe. Różne wartości pośrednie można znaleźć w nomogramie na ryc. 1.
Ryż. 1. Przeliczanie decybeli na stosunki procentowe zgodnie z nomogramem
Tabela 2. Zamiana decybeli na stosunki procentowe
Przyjrzyjmy się dwóm praktycznym przykładom wyjaśniającym konwersję procentów na decybele.
Przykład 1. Jaki poziom harmonicznych w decybelach w stosunku do poziomu sygnału częstotliwości podstawowej odpowiada współczynnikowi zniekształceń harmonicznych wynoszącemu 3%?
Skorzystajmy z rys. 1. Przez punkt przecięcia linii pionowej 3% z wykresem „napięcia” poprowadź linię poziomą aż przetnie się z osią pionową i uzyskaj odpowiedź: –31 dB.
Przykład 2. Jaki procent spadku napięcia odpowiada zmianie o –6 dB?
Odpowiedź. Za 50% pierwotnej wartości.
W praktycznych obliczeniach część ułamkową wartości liczbowej decybeli często zaokrągla się do liczby całkowitej, ale wprowadza to dodatkowy błąd do wyników obliczeń.
DECYBELI W ELEKTRONIKI RADIO
Przyjrzyjmy się kilku przykładom wyjaśniającym sposób wykorzystania decybeli w elektronice radiowej.
Tłumienie kabla
Straty energii w liniach i kablach na jednostkę długości charakteryzują się współczynnikiem tłumienia α, który przy jednakowych rezystancjach wejściowych i wyjściowych linii określa się w decybelach:
Gdzie U 1 - napięcie na dowolnym odcinku linii; U 2 - napięcie w innym odcinku, oddalonym od pierwszego o jednostkę długości: 1 m, 1 km itd. Na przykład kabel wysokiej częstotliwości typu RK-75-4-14 ma współczynnik tłumienia α przy częstotliwości 100 MHz = –0,13 dB/m, skrętka kategorii 5 przy tej samej częstotliwości ma tłumienie około –0,2 dB/m, a kabel kategorii 6 jest nieco mniejsze. Wykres tłumienia sygnału w nieekranowanej skrętce dwużyłowej pokazano na rys. 2.
Ryż. 2. Wykres tłumienia sygnału w nieekranowanej skrętce dwużyłowej
Kable światłowodowe mają znacznie niższe wartości tłumienia w zakresie od 0,2 do 3 dB na długości kabla 1000 m. Wszystkie światłowody mają złożoną zależność tłumienia od długości fali, która ma trzy „okna przezroczystości” 850 nm, 1300 nm i 1550 nm. . „Okno przezroczystości” oznacza najmniejsze straty przy maksymalnym zasięgu transmisji sygnału. Wykres tłumienia sygnału w kablach światłowodowych przedstawiono na rys. 3.
Ryż. 3. Wykres tłumienia sygnału w kablach światłowodowych
Przykład 3. Znajdź, jakie napięcie będzie na wyjściu kawałka kabla o długości RK-75-4-14 l = 50 m, jeśli na jego wejście zostanie przyłożone napięcie 8 V o częstotliwości 100 MHz. Rezystancja obciążenia i impedancja charakterystyczna kabla są równe lub, jak to się mówi, dopasowane.
Oczywiście tłumienie wprowadzone przez odcinek kabla jest K = –0,13 dB/m * 50 m = –6,5 dB. Ta wartość w decybelach odpowiada w przybliżeniu stosunkowi napięcia wynoszącemu 0,47. Oznacza to, że napięcie na wyjściowym końcu kabla wynosi U 2 = 8 V * 0,47 = 3,76 V.
Ten przykład ilustruje bardzo ważny punkt: straty w linii lub kablu rosną niezwykle szybko wraz ze wzrostem ich długości. Dla odcinka kabla o długości 1 km tłumienie wyniesie –130 dB, czyli sygnał zostanie osłabiony ponad trzysta tysięcy razy!
Tłumienie w dużej mierze zależy od częstotliwości sygnałów - w zakresie częstotliwości audio będzie znacznie mniejsze niż w zakresie wideo, ale logarytmiczne prawo tłumienia będzie takie samo, a przy dużej długości linii tłumienie będzie znaczące.
Wzmacniacze audio
Negatywne sprzężenie zwrotne jest zwykle wprowadzane do wzmacniaczy audio w celu poprawy ich jakości działania. Jeżeli wzmocnienie napięcia w otwartej pętli urządzenia jest równe DO i z informacją zwrotną DO systemu operacyjnego nazywa się tę liczbę pokazującą, ile razy wzmocnienie zmienia się pod wpływem sprzężenia zwrotnego głębokość informacji zwrotnej . Zwykle wyraża się go w decybelach. W działającym wzmacniaczu współczynniki DO I DO system operacyjny określa się eksperymentalnie, chyba że wzmacniacz jest napędzany przy otwartej pętli sprzężenia zwrotnego. Projektując wzmacniacz, najpierw wykonaj obliczenia DO , a następnie określ wartość DO systemu operacyjnego w następujący sposób:
gdzie β jest współczynnikiem transmisji obwodu sprzężenia zwrotnego, tj. stosunkiem napięcia na wyjściu obwodu sprzężenia zwrotnego do napięcia na jego wejściu.
Głębokość sprzężenia zwrotnego w decybelach można obliczyć ze wzoru:
Urządzenia stereo muszą spełniać dodatkowe wymagania w porównaniu do urządzeń mono. Efekt dźwięku przestrzennego uzyskuje się tylko przy dobrej separacji kanałów, tj. gdy nie dochodzi do przenikania sygnałów z jednego kanału do drugiego. W warunkach praktycznych wymóg ten nie może być w pełni spełniony, a wzajemne wycieki sygnałów zachodzą głównie poprzez węzły wspólne dla obu kanałów. Jakość separacji kanałów charakteryzuje się tzw tłumienie przejściowe a PZ Miarą tłumienia przesłuchu w decybelach jest stosunek mocy wyjściowych obu kanałów, gdy sygnał wejściowy jest doprowadzany tylko do jednego kanału:
Gdzie R D - maksymalna moc wyjściowa bieżącego kanału; R NE - moc wyjściowa wolnego kanału.
Dobra separacja kanałów odpowiada tłumieniu przejścia na poziomie 60-70 dB, doskonała -90-100 dB.
Hałas i tło
Na wyjściu dowolnego urządzenia odbiorczego i wzmacniającego, nawet przy braku użytecznego sygnału wejściowego, można wykryć napięcie przemienne, które jest spowodowane własnym szumem urządzenia. Przyczyny powstawania szumów wewnętrznych mogą być zewnętrzne - spowodowane zakłóceniami, złym filtrowaniem napięcia zasilania lub wewnętrzne, spowodowane wewnętrznymi szumami komponentów radiowych. Najpoważniejszym skutkiem są szumy i zakłócenia powstające w obwodach wejściowych oraz w pierwszym stopniu wzmacniacza, ponieważ są one wzmacniane przez wszystkie kolejne stopnie. Szum wewnętrzny pogarsza rzeczywistą czułość odbiornika lub wzmacniacza.
Hałas można określić ilościowo na kilka sposobów.
Najprostszy polega na tym, że cały szum, niezależnie od przyczyny i miejsca jego powstania, jest przetwarzany na wejście, czyli napięcie szumu na wyjściu (w przypadku braku sygnału wejściowego) jest dzielone przez wzmocnienie:
Napięcie to, wyrażone w mikrowoltach, służy jako miara własnego szumu. Jednakże, aby ocenić urządzenie pod kątem zakłóceń, nie jest istotna wartość bezwzględna szumu, ale stosunek sygnału użytecznego do tego szumu (stosunek sygnału do szumu), ponieważ sygnał użyteczny musi można w sposób niezawodny odróżnić od zakłóceń tła. Stosunek sygnału do szumu jest zwykle wyrażany w decybelach:
Gdzie R Z - określona lub znamionowa moc wyjściowa sygnału użytecznego wraz z szumem; R w - moc wyjściowa szumu, gdy użyteczne źródło sygnału jest wyłączone; U C - napięcie sygnału i szumu na rezystorze obciążenia; U Cii - napięcie szumu na tym samym rezystorze. W ten sposób tzw „nieważony” stosunek sygnału do szumu.
Często parametry sprzętu audio obejmują stosunek sygnału do szumu mierzony za pomocą filtra ważonego. Filtr pozwala uwzględnić różną wrażliwość ludzkiego słuchu na hałas o różnych częstotliwościach. Najczęściej stosowanym filtrem jest filtr typu A, w którym to przypadku w oznaczeniu zwykle wskazuje się jednostkę miary „dBA” („dBA”). Stosowanie filtra zwykle daje lepsze wyniki ilościowe niż w przypadku szumu nieważonego (zwykle stosunek sygnału do szumu jest o 6-9 dB wyższy), dlatego (ze względów marketingowych) producenci sprzętu często podają wartość „ważoną”. Więcej informacji na temat filtrów ważących można znaleźć w poniższej sekcji Mierniki poziomu dźwięku.
Oczywiście, aby urządzenie działało pomyślnie, stosunek sygnału do szumu musi być wyższy niż pewna minimalna dopuszczalna wartość, która zależy od przeznaczenia i wymagań stawianych urządzeniu. Dla sprzętu klasy Hi-Fi parametr ten musi wynosić co najmniej 75 dB, dla sprzętu Hi-End - co najmniej 90 dB.
Czasami w praktyce stosują współczynnik odwrotny, charakteryzujący poziom szumu w stosunku do sygnału użytecznego. Poziom hałasu wyraża się w tej samej liczbie decybeli, co stosunek sygnału do szumu, ale ze znakiem ujemnym.
W opisach urządzeń odbiorczych i wzmacniających czasami pojawia się termin poziom tła, który charakteryzuje w decybelach stosunek składowych napięcia tła do napięcia odpowiadającego danej mocy znamionowej. Składniki tła są wielokrotnościami częstotliwości sieci (50, 100, 150 i 200 Hz) i są mierzone na podstawie całkowitego napięcia szumu za pomocą filtrów pasmowoprzepustowych.
Stosunek sygnału do szumu nie pozwala jednak ocenić, jaka część szumu jest powodowana bezpośrednio przez elementy układu, a jaka jest wprowadzana w wyniku niedoskonałości konstrukcyjnych (zakłócenia, tło). Aby ocenić właściwości szumowe komponentów radiowych, wprowadzono koncepcję współczynnik hałasu . Współczynnik hałasu mierzy się mocą i wyraża także w decybelach. Parametr ten można scharakteryzować w następujący sposób. Jeśli na wejściu urządzenia (odbiornika, wzmacniacza) pojawi się użyteczny sygnał o mocy R Z i moc hałasu R w , wówczas stosunek sygnału do szumu na wejściu będzie wynosić (R Z /R w )W Po wzmocnieniu postawy (R Z /R w )na zewnątrz będzie mniejszy, ponieważ wzmocniony szum wewnętrzny stopni wzmacniacza zostanie dodany do szumu wejściowego.
Współczynnik szumu to stosunek wyrażony w decybelach:
Gdzie DO R - przyrost mocy.
Dlatego współczynnik szumu reprezentuje stosunek mocy szumu na wyjściu do wzmocnionej mocy szumu na wejściu.
Oznaczający Rsh.in określony na podstawie obliczeń; Rsh.out jest mierzone i DO R zazwyczaj. znane z obliczeń lub po pomiarze. Idealny wzmacniacz z punktu widzenia szumu powinien wzmacniać jedynie użyteczne sygnały i nie powinien wprowadzać dodatkowego szumu. Jak wynika z równania, dla takiego wzmacniacza współczynnik szumów wynosi F Cii = 0 dB .
W przypadku tranzystorów i układów scalonych przeznaczonych do pracy w pierwszych stopniach urządzeń wzmacniających współczynnik szumów jest regulowany i podawany w podręcznikach.
Napięcie szumu własnego określa także inny ważny parametr wielu urządzeń wzmacniających – zakres dynamiki.
Zakres dynamiki i regulacje
Zakres dynamiczny to stosunek maksymalnej niezniekształconej mocy wyjściowej do jej wartości minimalnej, wyrażony w decybelach, przy którym nadal zapewniony jest akceptowalny stosunek sygnału do szumu:
Im niższy poziom szumów i im wyższa niezniekształcona moc wyjściowa, tym szerszy zakres dynamiki.
W podobny sposób określa się zakres dynamiczny źródeł dźwięku – orkiestry, głosu – z tą różnicą, że tutaj minimalną moc akustyczną wyznacza szum tła. Aby urządzenie mogło przesyłać zarówno minimalną, jak i maksymalną amplitudę sygnału wejściowego bez zniekształceń, jego zakres dynamiczny nie może być mniejszy niż zakres dynamiczny sygnału. W przypadkach, gdy zakres dynamiki sygnału wejściowego przekracza zakres dynamiki urządzenia, jest on sztucznie kompresowany. Odbywa się to na przykład podczas nagrywania dźwięku.
Skuteczność ręcznej regulacji głośności sprawdzana jest w dwóch skrajnych pozycjach regulacji. Po pierwsze, gdy regulator znajduje się w pozycji maksymalnej głośności, na wejście wzmacniacza audio przykładane jest napięcie o częstotliwości 1 kHz o takiej wielkości, że na wyjściu wzmacniacza ustala się napięcie odpowiadające określonej określonej mocy. Następnie pokrętło regulacji głośności ustawia się na głośność minimalną, a napięcie na wejściu wzmacniacza podnosi się, aż napięcie wyjściowe ponownie stanie się równe pierwotnemu. Stosunek napięcia wejściowego przy regulacji przy minimalnej głośności do napięcia wejściowego przy maksymalnej głośności, wyrażony w decybelach, jest wskaźnikiem działania regulacji głośności.
Podane przykłady nie wyczerpują praktycznych przypadków zastosowania decybeli do oceny parametrów urządzeń radioelektronicznych. Znając ogólne zasady użytkowania tych jednostek, możesz zrozumieć, w jaki sposób są one używane w innych warunkach, które nie zostały tutaj omówione. Napotykając nieznany termin zdefiniowany w decybelach, powinieneś wyraźnie wyobrazić sobie stosunek, jakim odpowiadają dwie wielkości. W niektórych przypadkach wynika to jasno z samej definicji, w innych relacje pomiędzy składnikami są bardziej złożone, a gdy nie ma jednoznacznej jasności, należy zapoznać się z opisem techniki pomiarowej, aby uniknąć poważnych błędów.
Mając do czynienia z decybelami, należy zawsze zwracać uwagę na stosunek, jakim jednostkom – mocy czy napięcia – odpowiada każdy konkretny przypadek, czyli jaki współczynnik – 10 czy 20 – powinien pojawić się przed znakiem logarytmu.
SKALA LOGARYTMICZNA
Układ logarytmiczny, obejmujący decybele, jest często stosowany przy konstruowaniu charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych (AFC) - krzywych obrazujących zależność współczynnika transmisji różnych urządzeń (wzmacniaczy, dzielników, filtrów) od częstotliwości oddziaływania zewnętrznego. Aby skonstruować odpowiedź częstotliwościową, za pomocą obliczeń lub eksperymentu określa się liczbę punktów, charakteryzujących napięcie wyjściowe lub moc przy stałym napięciu wejściowym przy różnych częstotliwościach. Gładka krzywa łącząca te punkty charakteryzuje właściwości częstotliwościowe urządzenia lub systemu.
Jeśli wartości liczbowe zostaną naniesione wzdłuż osi częstotliwości w skali liniowej, tj. proporcjonalnie do ich rzeczywistych wartości, wówczas taka charakterystyka częstotliwościowa będzie niewygodna w użyciu i nie będzie jasna: w obszarze niższych częstotliwości zostanie skompresowana , a przy wyższych częstotliwościach jest rozciągany.
Charakterystyki częstotliwościowe są zwykle wykreślane w tzw. skali logarytmicznej. Wzdłuż osi częstotliwości wartości, które nie są proporcjonalne do samej częstotliwości, są wykreślane w skali wygodnej do pracy. F i logarytm lgf/f o , Gdzie F O - częstotliwość odpowiadająca punktowi odniesienia. Wartości są zapisywane względem znaków na osi. F . Aby skonstruować logarytmiczne odpowiedzi częstotliwościowe, stosuje się specjalny logarytmiczny papier milimetrowy.
Podczas przeprowadzania obliczeń teoretycznych zwykle wykorzystuje się nie tylko częstotliwość F i rozmiar ω = 2πf co nazywa się częstotliwością kołową.
Częstotliwość F O , odpowiadające pochodzeniu, może być dowolnie małe, ale nie może być równe zero.
Na osi pionowej naniesiony jest stosunek współczynników transmisji przy różnych częstotliwościach do ich wartości maksymalnej lub średniej, w decybelach lub w liczbach względnych.
Skala logarytmiczna pozwala na wyświetlenie szerokiego zakresu częstotliwości na małym odcinku osi. Na takiej osi równe stosunki dwóch częstotliwości odpowiadają odcinkom o jednakowej długości. Nazywa się przedział charakteryzujący dziesięciokrotny wzrost częstotliwości dekada ; odpowiada podwójnemu stosunkowi częstotliwości oktawa (termin ten jest zapożyczony z teorii muzyki).
Zakres częstotliwości z częstotliwościami odcięcia F H I F W zajmuje pasek od dziesięcioleci F B /F H = 10m , Gdzie M - liczba dekad i oktaw 2 N , Gdzie N - liczba oktaw.
Jeśli pasmo jednej oktawy jest zbyt szerokie, można zastosować interwały o mniejszym stosunku częstotliwości wynoszącym pół oktawy lub jedną trzecią oktawy.
Średnia częstotliwość oktawy (pół oktawy) nie jest równa średniej arytmetycznej dolnej i górnej częstotliwości oktawy, ale jest równa 0,707f W .
Częstości znalezione w ten sposób nazywane są średnią kwadratową.
W przypadku dwóch sąsiednich oktaw średnie częstotliwości również tworzą oktawy. Korzystając z tej właściwości, można opcjonalnie uznać ten sam logarytmiczny szereg częstotliwości albo za granice oktaw, albo za ich średnie częstotliwości.
W formach z siatką logarytmiczną częstotliwość środkowa dzieli rząd oktaw na pół.
Na osi częstotliwości w skali logarytmicznej na każdą trzecią oktawę przypadają równe odcinki osi, każdy o długości jednej trzeciej oktawy.
Przy badaniu sprzętu elektroakustycznego i prowadzeniu pomiarów akustycznych zaleca się stosowanie szeregu preferowanych częstotliwości. Częstotliwości tego szeregu są wyrazami postępu geometrycznego o mianowniku 1,122. Dla wygody niektóre częstotliwości zostały zaokrąglone z dokładnością do ±1%.
Odstęp pomiędzy zalecanymi częstotliwościami wynosi jedną szóstą oktawy. Nie zrobiono tego przypadkowo: seria zawiera dość duży zestaw częstotliwości dla różnych typów pomiarów i obejmuje szeregi częstotliwości w odstępach 1/3, 1/2 i całą oktawę.
I jeszcze jedna ważna właściwość szeregu preferowanych częstotliwości. W niektórych przypadkach jako główny przedział częstotliwości używana jest nie oktawa, ale dekada. Zatem preferowany zakres częstotliwości można w równym stopniu uznać za binarny (oktawa), jak i dziesiętny (dziesiętny).
Mianownik progresji, na podstawie którego budowany jest preferowany zakres częstotliwości, jest liczbowo równy 1 dB napięcia lub 1/2 dB mocy.
PRZEDSTAWIENIE NAZWANYCH NUMERÓW W DECYBELACH
Do tej pory zakładaliśmy, że zarówno dywidenda, jak i dzielnik pod znakiem logarytmu mają dowolną wartość i aby dokonać przeliczenia na decybele, ważna jest znajomość tylko ich stosunku, niezależnie od wartości bezwzględnych.
Konkretne wartości mocy, a także napięć i prądów można również wyrazić w decybelach. Jeżeli w omówionych wcześniej wzorach podana zostanie wartość jednego ze wyrazów pod znakiem logarytmu, wówczas drugi wyraz stosunku i liczba decybeli będą się wzajemnie określać w sposób jednoznaczny. W związku z tym, jeśli ustawisz dowolną moc odniesienia (napięcie, prąd) jako warunkowy poziom porównania, wówczas inna moc (napięcie, prąd) porównana z nią będzie odpowiadać ściśle określonej liczbie decybeli. W tym przypadku zero decybeli odpowiada mocy równej mocy konwencjonalnego poziomu porównania, od kiedy N P = 0 R 2 =P 1 dlatego poziom ten nazywany jest zwykle zerem. Oczywiście przy różnych poziomach zerowych ta sama moc właściwa (napięcie, prąd) będzie wyrażona w różnych liczbach decybeli.
Gdzie R - moc do przeliczenia na decybele, oraz R 0 - zerowy poziom mocy. Ogrom R 0 umieszcza się w mianowniku, natomiast moc wyraża się w dodatnich decybelach P > P 0 .
Warunkowy poziom mocy, z którym dokonuje się porównania, może w zasadzie być dowolny, ale nie każdy byłby wygodny do praktycznego zastosowania. Najczęściej poziom zerowy ustawia się na 1 mW mocy rozproszonej w rezystorze 600 omów. Wybór tych parametrów miał charakter historyczny: początkowo decybel jako jednostka miary pojawił się w technologii komunikacji telefonicznej. Impedancja charakterystyczna napowietrznych dwuprzewodowych linii miedzianych jest bliska 600 omów, a moc 1 mW jest wytwarzana bez wzmocnienia przez wysokiej jakości węglowy mikrofon telefoniczny przy dopasowanej impedancji obciążenia.
Na wypadek, gdy R 0 = 1 mW = 10 –3 Wt: P R = 10 log P + 30
Fakt, że decybele reprezentowanego parametru podawane są w odniesieniu do określonego poziomu, podkreśla termin „poziom”: poziom zakłóceń, poziom mocy, poziom głośności
Korzystając z tego wzoru, łatwo stwierdzić, że w odniesieniu do poziomu zerowego 1 mW moc 1 W jest określona jako 30 dB, 1 kW jako 60 dB, a 1 MW jako 90 dB, czyli prawie wszystkie napotkane moce mieści się w granicach pierwszych stu decybeli. Moce mniejsze niż 1 mW będą wyrażone w ujemnych liczbach decybeli.
Decybele określone w odniesieniu do poziomu 1 mW nazywane są decybelami miliwatami i oznaczane jako dBm lub dBm. Najczęstsze wartości poziomów zerowych podsumowano w Tabeli 3.
Podobnie możemy przedstawić wzory na wyrażanie napięć i prądów w decybelach:
Gdzie U I I - napięcie lub prąd do przetworzenia, a U 0 I I 0 - zerowe poziomy tych parametrów.
Fakt, że decybele reprezentowanego parametru podawane są w odniesieniu do określonego poziomu, podkreśla termin „poziom”: poziom zakłóceń, poziom mocy, poziom głośności.
Czułość mikrofonu , czyli stosunek wyjściowego sygnału elektrycznego do ciśnienia akustycznego działającego na membranę, często wyraża się w decybelach, porównując moc wytwarzaną przez mikrofon przy nominalnej impedancji obciążenia ze standardowym zerowym poziomem mocy P 0 =1 mW . To ustawienie mikrofonu nazywa się standardowy poziom czułości mikrofonu . Za typowe warunki testowe uważa się ciśnienie akustyczne wynoszące 1 Pa przy częstotliwości 1 kHz i rezystancję obciążenia dla mikrofonu dynamicznego wynoszącą 250 omów.
Tabela 3. Poziomy zerowe do pomiaru nazwanych liczb
| Przeznaczenie | Opis | |
| międzynarodowy | Rosyjski | |
| dBс | dBc | odniesieniem jest poziom częstotliwości nośnej (nośna angielska) lub harmonicznej podstawowej w widmie; na przykład „poziom zniekształceń wynosi –60 dBc”. |
| dBu | dBu | napięcie odniesienia 0,775 V, odpowiadające mocy 1 mW przy obciążeniu 600 omów; na przykład znormalizowany poziom sygnału dla profesjonalnego sprzętu audio wynosi +4 dBu, tj. 1,23 V. |
| dBV | dBV | napięcie odniesienia 1 V przy obciążeniu znamionowym (dla urządzeń gospodarstwa domowego zwykle 47 kOhm); na przykład znormalizowany poziom sygnału dla konsumenckiego sprzętu audio wynosi –10 dBV, tj. 0,316 V |
| dBµV | dBµV | napięcie odniesienia 1 µV; na przykład „czułość odbiornika wynosi –10 dBµV”. |
| dBm | dBm | moc odniesienia 1 mW, odpowiadająca mocy 1 miliwata przy obciążeniu znamionowym (w telefonii 600 omów, w przypadku sprzętu profesjonalnego zwykle 10 kOhm dla częstotliwości mniejszych niż 10 MHz, 50 omów dla sygnałów o wysokiej częstotliwości, 75 omów dla sygnałów telewizyjnych) ; na przykład „czułość telefonu komórkowego wynosi –110 dBm” |
| dBm0 | dBm0 | moc odniesienia w dBm w punkcie zerowego poziomu względnego. dBm - napięcie odniesienia odpowiada szumowi termicznemu idealnego rezystora 50 omów w temperaturze pokojowej w paśmie 1 Hz. Na przykład „poziom hałasu wzmacniacza wynosi 6 dBm0” |
| dBFS |
|
(angielski Full Scale - „fullscale”) napięcie odniesienia odpowiada pełnej skali urządzenia; na przykład „poziom nagrywania to –6 dBfs” |
| dBSPL |
|
(Angielski Poziom ciśnienia akustycznego - „poziom ciśnienia akustycznego”) - referencyjne ciśnienie akustyczne wynoszące 20 μPa, odpowiadające progowi słyszalności; na przykład „głośność 100 dBSPL”. dBPa - referencyjne ciśnienie akustyczne 1 Pa lub 94 dB skala głośności dBSPL; na przykład „dla głośności 6 dBPa mikser ustawiono na +4 dBu, a kontrolę nagrywania ustawiono na –3 dBFS, zniekształcenie wyniosło –70 dBc”. |
|
dBA, dBB, dBC, dBD |
|
poziomy odniesienia dobiera się tak, aby pasowały do charakterystyki częstotliwościowej standardowych „filtrów ważących” odpowiednio typu A, B, C lub D (filtry odzwierciedlają krzywe jednakowej głośności dla różnych warunków, patrz poniżej w sekcji „Mierniki poziomu dźwięku”) |
Moc wytwarzana przez mikrofon dynamiczny jest naturalnie bardzo niska, znacznie mniejsza niż 1 mW, dlatego poziom czułości mikrofonu wyrażany jest w ujemnych decybelach. Znając standardowy poziom czułości mikrofonu (podany w danych paszportowych), możesz obliczyć jego czułość w jednostkach napięcia.
W ostatnich latach do scharakteryzowania parametrów elektrycznych sprzętu radiowego zaczęto stosować inne wartości jako poziomy zerowe, w szczególności 1 pW, 1 μV, 1 μV/m (ten ostatni do szacowania natężenia pola).
Czasami konieczne jest ponowne obliczenie znanego poziomu mocy P R lub napięcie P U , określony względem jednego poziomu zerowego R 01 (Lub U 01 ) inny R 02 (Lub U 02 ). Można to zrobić za pomocą następującego wzoru:
Możliwość przedstawienia liczb abstrakcyjnych i nazwanych w decybelach powoduje, że to samo urządzenie może charakteryzować się różną liczbą decybeli. Należy pamiętać o tej dwoistości decybeli. Jasne zrozumienie charakteru określanego parametru może służyć jako ochrona przed błędami.
Aby uniknąć nieporozumień, zaleca się wyraźne określenie poziomu odniesienia, na przykład –20 dB (w odniesieniu do 0,775 V).
Przeliczając poziomy mocy na poziomy napięcia i odwrotnie, należy wziąć pod uwagę rezystancję, która jest standardem w tym zadaniu. W szczególności dBV dla obwodu telewizyjnego 75 omów wynosi (dBm–11dB); dBµV dla 75-omowego obwodu telewizyjnego odpowiada (dBm+109dB).
DECYBELI W AKUSTYCE
Do tej pory mówiąc o decybelach używaliśmy terminów elektrycznych – moc, napięcie, prąd, rezystancja. Tymczasem jednostki logarytmiczne są szeroko stosowane w akustyce, gdzie są najczęściej używaną jednostką w ilościowych ocenach wielkości dźwięku.
Ciśnienie akustyczne R reprezentuje nadciśnienie w ośrodku w stosunku do stałego ciśnienia istniejącego w nim przed pojawieniem się fal dźwiękowych (jednostka to paskale (Pa)).
Przykładem odbiorników ciśnienia akustycznego (lub gradientu ciśnienia akustycznego) jest większość typów nowoczesnych mikrofonów, które przekształcają to ciśnienie na proporcjonalne sygnały elektryczne.
Natężenie dźwięku jest powiązane z ciśnieniem akustycznym i prędkością drgań cząstek powietrza prostą zależnością:
J=p
Jeżeli fala dźwiękowa rozchodzi się w wolnej przestrzeni, gdzie nie ma odbicia dźwięku, to
v=p/(ρc)
tutaj ρ jest gęstością ośrodka, kg/m3; Z - prędkość dźwięku w ośrodku, m/s. Produkt ρ C charakteryzuje środowisko, w którym rozchodzi się energia dźwiękowa i nazywa się ją specyficzny opór akustyczny . Dla powietrza o normalnym ciśnieniu atmosferycznym i temperaturze 20°C ρ C =420 kg/m2*s; dla wody ρ C = 1,5*106 kg/m2*s.
Możemy to napisać:
J=str 2 / (ρс)
wszystko, co powiedziano o przeliczaniu wielkości elektrycznych na decybele, odnosi się w równym stopniu do zjawisk akustycznych
Jeśli porównamy te wzory z wcześniej wyprowadzonymi wzorami na potęgę. prądu, napięcia i rezystancji, wówczas łatwo dostrzec analogię pomiędzy poszczególnymi pojęciami charakteryzującymi zjawiska elektryczne i akustyczne a równaniami opisującymi ilościowe zależności pomiędzy nimi.
Tabela 4. Zależność pomiędzy właściwościami elektrycznymi i akustycznymi
Odpowiednikiem mocy elektrycznej jest moc akustyczna i natężenie dźwięku; analogiem napięcia jest ciśnienie akustyczne; prąd elektryczny odpowiada prędkości oscylacyjnej, a opór elektryczny odpowiada określonej impedancji akustycznej. Przez analogię do prawa Ohma dla obwodu elektrycznego możemy mówić o prawie akustycznym Ohma. W związku z tym wszystko, co powiedziano o przeliczaniu wielkości elektrycznych na decybele, odnosi się w równym stopniu do zjawisk akustycznych.
Stosowanie decybeli w akustyce jest bardzo wygodne. Natężenia dźwięków spotykanych we współczesnych warunkach mogą zmieniać się setki milionów razy. Tak duży zakres zmian wielkości akustycznych stwarza duże niedogodności przy porównywaniu ich wartości bezwzględnych, natomiast przy zastosowaniu jednostek logarytmicznych problem ten zostaje wyeliminowany. Ponadto ustalono, że głośność dźwięku oceniana słuchowo wzrasta w przybliżeniu proporcjonalnie do logarytmu natężenia dźwięku. Zatem poziomy tych wielkości, wyrażone w decybelach, odpowiadają dość blisko głośności odbieranej przez ucho. Dla większości osób z prawidłowym słuchem zmiana głośności dźwięku o częstotliwości 1 kHz jest postrzegana jako zmiana natężenia dźwięku o około 26%, tj. o 1 dB.
W akustyce, analogicznie do elektrotechniki, definicja decybeli opiera się na stosunku dwóch potęg:
Gdzie J 2 I J 1 - moce akustyczne dwóch dowolnych źródeł dźwięku.
Podobnie stosunek dwóch natężeń dźwięku wyraża się w decybelach:
To ostatnie równanie jest ważne tylko wtedy, gdy opory akustyczne są równe, czyli parametry fizyczne ośrodka, w którym rozchodzą się fale dźwiękowe, są stałe.
Decybele określone powyższymi wzorami nie odnoszą się do wartości bezwzględnych wielkości akustycznych i służą do oceny tłumienia dźwięku, na przykład skuteczności izolacji akustycznej oraz systemów tłumienia i tłumienia hałasu. W podobny sposób wyrażane są nierówne charakterystyki częstotliwościowe, tj. różnica między wartościami maksymalnymi i minimalnymi w danym zakresie częstotliwości różnych nadajników i odbiorników dźwięku: mikrofonów, głośników itp. W tym przypadku zliczanie zwykle przeprowadza się od średnia wartość rozważanej wartości lub (w przypadku pracy w zakresie dźwięku) w stosunku do wartości przy częstotliwości 1 kHz.
W praktyce pomiarów akustycznych z reguły mamy jednak do czynienia z dźwiękami, których wartości muszą być wyrażone w konkretnych liczbach. Sprzęt do pomiarów akustycznych jest bardziej złożony niż sprzęt do pomiarów elektrycznych i ma znacznie gorszą dokładność. W celu uproszczenia technik pomiarowych i ograniczenia błędów akustycznych preferowane są pomiary względem poziomów referencyjnych, skalibrowanych, których wartości są znane. W tym samym celu, aby mierzyć i badać sygnały akustyczne, są one przekształcane na sygnały elektryczne.
Bezwzględne wartości mocy, natężeń dźwięku i ciśnienia akustycznego można również wyrazić w decybelach, jeżeli w powyższych wzorach są one określone przez wartości jednego z wyrazów pod znakiem logarytmu. Na mocy porozumienia międzynarodowego za poziom odniesienia natężenia dźwięku (poziom zerowy) uważa się J 0 = 10 –12 W/m 2 . To nieznaczne natężenie, pod wpływem którego amplituda drgań błony bębenkowej jest mniejsza niż wielkość atomu, jest umownie uważane za próg słyszalności ucha w zakresie częstotliwości o największej czułości słuchu. Oczywiste jest, że wszystkie słyszalne dźwięki są wyrażane w odniesieniu do tego poziomu tylko w dodatnich decybelach. Rzeczywisty próg słyszenia dla osób słyszących normalnie jest nieco wyższy i wynosi 5-10 dB.
Aby przedstawić natężenie dźwięku w decybelach w odniesieniu do danego poziomu, użyj wzoru:
Wartość intensywności obliczona za pomocą tego wzoru nazywa się zwykle poziom natężenia dźwięku .
Poziom ciśnienia akustycznego można wyrazić w podobny sposób:
Aby natężenie dźwięku i poziomy ciśnienia akustycznego w decybelach można było wyrazić liczbowo jako jedną wartość, należy przyjąć, że zerowy poziom ciśnienia akustycznego (próg ciśnienia akustycznego) wynosi:
Przykład. Określmy, jaki poziom natężenia w decybelach wytwarza orkiestra o mocy akustycznej 10 W w odległości r = 15 m.
Natężenie dźwięku w odległości r = 15 m od źródła będzie wynosić:
Poziom intensywności w decybelach:
Ten sam wynik uzyskamy, przeliczając nie poziom natężenia na decybele, ale poziom ciśnienia akustycznego.
Ponieważ w miejscu odbioru dźwięku poziom natężenia dźwięku i poziom ciśnienia akustycznego wyrażane są przez tę samą liczbę decybeli, w praktyce często używa się określenia „poziom decybeli” bez wskazania, jakiego parametru te decybele dotyczą.
Poprzez określenie poziomu natężenia w decybelach w dowolnym punkcie przestrzeni na odległość R 1 ze źródła dźwięku (obliczonego lub eksperymentalnego) łatwo jest obliczyć poziom natężenia na odległość R 2 :
Jeżeli na odbiornik dźwięku oddziałują jednocześnie dwa lub więcej źródeł dźwięku i znane jest natężenie dźwięku w decybelach wytwarzane przez każde z nich, to w celu określenia wynikowej wartości decybeli należy przeliczyć decybele na wartości natężenia bezwzględnego (W/m2 ), sumujemy i tę sumę ponownie przeliczamy na decybele. W takim przypadku nie można od razu dodać decybeli, ponieważ odpowiadałoby to iloczynowi wartości bezwzględnych natężeń.
Jeśli możliwe N kilka identycznych źródeł dźwięku z poziomem każdego z nich L J , wówczas ich łączny poziom będzie wynosić:
Jeżeli poziom natężenia jednego źródła dźwięku przekracza poziom natężenia pozostałych o 8-10 dB lub więcej, można uwzględnić tylko to jedno źródło, a wpływ pozostałych można pominąć.
Oprócz rozważanych poziomów akustycznych można czasem spotkać się z pojęciem poziomu mocy akustycznej źródła dźwięku, określanego wzorem:
Gdzie R - moc akustyczna charakteryzowanego dowolnego źródła dźwięku, W; R 0 - początkowa (progowa) moc akustyczna, której wartość zwykle przyjmuje się jako równą P 0 = 10 –12 W.
POZIOMY GŁOŚNOŚCI
Wrażliwość ucha na dźwięki o różnych częstotliwościach jest różna. Zależność ta jest dość złożona. Przy niskim poziomie natężenia dźwięku (do około 70 dB) maksymalna czułość wynosi 2-5 kHz i maleje wraz ze wzrostem i spadkiem częstotliwości. Dlatego dźwięki o tej samej intensywności, ale o różnych częstotliwościach, będą brzmiały z różną głośnością. W miarę wzrostu natężenia dźwięku, charakterystyka częstotliwościowa ucha wyrównuje się, a przy wysokich poziomach natężenia (80 dB i więcej) ucho reaguje mniej więcej jednakowo na dźwięki o różnych częstotliwościach w zakresie audio. Wynika z tego, że natężenie dźwięku mierzone za pomocą specjalnych przyrządów szerokopasmowych i głośność rejestrowana przez ucho nie są pojęciami równoważnymi.
Poziom głośności dźwięku o dowolnej częstotliwości charakteryzuje się wartością poziomu dźwięku równego głośności przy częstotliwości 1 kHz
Poziom głośności dźwięku o dowolnej częstotliwości charakteryzuje się poziomem dźwięku o równej głośności przy częstotliwości 1 kHz. Poziomy głośności charakteryzują tzw. krzywe jednakowej głośności, z których każda pokazuje, jaki poziom natężenia przy różnych częstotliwościach musi rozwinąć źródło dźwięku, aby ton 1 kHz o danym natężeniu sprawiał wrażenie jednakowej głośności (rys. 4).
Ryż. 4. Krzywe jednakowej głośności
Krzywe jednakowej głośności zasadniczo reprezentują rodzinę odpowiedzi częstotliwościowych ucha w skali decybeli dla różnych poziomów intensywności. Różnica między nimi a konwencjonalnymi charakterystykami częstotliwościowymi polega jedynie na sposobie konstrukcji: „blokada” charakterystyki, czyli spadek współczynnika transmisji, jest tutaj reprezentowana raczej przez wzrost niż spadek odpowiedniego odcinka krzywej .
Jednostce charakteryzującej poziom głośności, aby uniknąć pomylenia z decybelami natężenia i ciśnienia akustycznego, nadano specjalną nazwę - tło .
Poziom głośności dźwięku w tle jest liczbowo równy poziomowi ciśnienia akustycznego w decybelach czystego tonu o częstotliwości 1 kHz, równego głośności.
Innymi słowy, jeden szum to 1 dB SPL tonu o częstotliwości 1 kHz skorygowanego o charakterystykę częstotliwościową ucha. Pomiędzy tymi dwoma jednostkami nie ma stałego związku: zmienia się on w zależności od poziomu głośności sygnału i jego częstotliwości. Tylko dla prądów o częstotliwości 1 kHz wartości liczbowe poziomu głośności w tle i poziomu natężenia w decybelach są takie same.
Jeśli odniesiemy się do rys. 4 i prześledzić przebieg jednej z krzywych, np. dla poziomu 60 von, łatwo ustalić, że aby zapewnić równą głośność tonu 1 kHz i częstotliwości 63 Hz, należy uzyskać natężenie dźwięku 75 dB wymagane, a przy częstotliwości 125 Hz tylko 65 dB.
Wysokiej jakości wzmacniacze audio wykorzystują ręczną regulację głośności z kompensacją głośności lub, jak się je nazywa, sterowanie z kompensacją. Takie regulatory, jednocześnie zmniejszając wartość sygnału wejściowego, zapewniają wzrost odpowiedzi częstotliwościowej w dolnym obszarze częstotliwości, dzięki czemu tworzona jest stała barwa dźwięku dla ucha przy różnych poziomach głośności odtwarzanego dźwięku.
Badania wykazały również, że zmiana głośności dźwięku o połowę (w ocenie słuchu) jest w przybliżeniu równoważna zmianie poziomu głośności o 10 poziomów tła. Zależność ta jest podstawą do oszacowania głośności dźwięku. Na jednostkę głośności, tzw marzenie , tradycyjnie przyjmuje się, że poziom głośności wynosi 40 tła. Podwójna objętość równa dwóm synom odpowiada 50 tełom, czterem synom odpowiada 60 teł itd. Przeliczenie poziomów głośności na jednostki objętości ułatwia wykres na ryc. 5.
Ryż. 5. Zależność pomiędzy głośnością i poziomem głośności
Większość dźwięków, z którymi spotykamy się na co dzień, to dźwięki natury. Charakterystyka głośności hałasu na podstawie porównania z czystymi tonami o częstotliwości 1 kHz jest prosta, ale prowadzi do tego, że ocena hałasu przez ucho może odbiegać od wskazań przyrządów pomiarowych. Wyjaśnia to fakt, że przy równych poziomach głośności hałasu (w tle) najbardziej irytujący wpływ na osobę wywierają składniki hałasu w zakresie 3-5 kHz. Hałasy mogą być postrzegane jako równie nieprzyjemne, mimo że ich poziom głośności nie jest równy.
Drażniące działanie hałasu można dokładniej ocenić za pomocą innego parametru, tzw odczuwalny poziom hałasu . Miarą hałasu odczuwalnego jest poziom dźwięku jednolitego hałasu w paśmie oktawowym o średniej częstotliwości 1 kHz, który w danych warunkach jest oceniany przez słuchacza jako równie nieprzyjemny jak zmierzony hałas. Poziomy hałasu odczuwalnego charakteryzują się jednostkami PNdB lub PNdB. Oblicza się je specjalną metodą.
Dalszym rozwinięciem systemu oceny hałasu są tzw. efektywne poziomy hałasu odczuwalnego, wyrażane w EPNdB. System EPNdB umożliwia kompleksową ocenę charakteru hałasu uderzeniowego: składu częstotliwościowego, składowych dyskretnych w jego widmie, a także czasu trwania ekspozycji na hałas.
Przez analogię do jednostki głośności snu wprowadzono jednostkę hałasu - Noe .
W jednym Noe Przyjmuje się poziom hałasu jednolitego w paśmie 910-1090 Hz przy poziomie ciśnienia akustycznego 40 dB. Pod innymi względami noi są podobne do synów: podwojenie poziomu hałasu odpowiada wzrostowi poziomu odczuwalnego hałasu o 10 PNdB, czyli 2 noi = 50 PNdB, 4 noi = 60 PNdB itd.
Pracując nad koncepcjami akustycznymi, należy pamiętać, że natężenie dźwięku stanowi obiektywne zjawisko fizyczne, które można dokładnie zdefiniować i zmierzyć. To naprawdę istnieje, niezależnie od tego, czy ktoś to słyszy, czy nie. Głośność dźwięku określa wpływ, jaki dźwięk wywołuje na słuchacza, dlatego jest pojęciem czysto subiektywnym, ponieważ zależy od stanu narządu słuchu danej osoby i jej osobistych zdolności do odbierania dźwięku.
ŚRODKI DŹWIĘKU
Do pomiaru wszelkiego rodzaju charakterystyk hałasu stosuje się specjalne urządzenia - mierniki poziomu dźwięku. Miernik poziomu dźwięku to samodzielne, przenośne urządzenie umożliwiające pomiar poziomu natężenia dźwięku bezpośrednio w decybelach w szerokim zakresie w stosunku do poziomów standardowych.
Miernik poziomu dźwięku (rys. 6) składa się z wysokiej jakości mikrofonu, wzmacniacza szerokopasmowego, przełącznika czułości zmieniającego wzmocnienie w krokach co 10 dB, przełącznika odpowiedzi częstotliwościowej oraz wskaźnika graficznego, który zwykle zapewnia kilka opcji prezentacja zmierzonych danych – od liczb i tabel po wykresy.
Ryż. 6. Przenośny cyfrowy miernik poziomu dźwięku
Nowoczesne mierniki poziomu dźwięku są bardzo kompaktowe, co pozwala na wykonanie pomiarów w trudno dostępnych miejscach. Wśród domowych mierników poziomu dźwięku można wymienić urządzenie firmy Octava-Electrodesign „Octava-110A” (http://www.octava.info/?q=catalog/soundvibro/slm).
Mierniki poziomu dźwięku mogą określać zarówno ogólne poziomy natężenia dźwięku podczas pomiarów z liniową charakterystyką częstotliwościową, jak i poziomy dźwięków tła podczas pomiarów z charakterystyką częstotliwościową podobną do charakterystyki ucha ludzkiego. Zakres pomiarów poziomów ciśnienia akustycznego mieści się zwykle w przedziale od 20-30 do 130-140 dB w stosunku do standardowego poziomu ciśnienia akustycznego wynoszącego 2 * 10–5 Pa. Dzięki wymiennym mikrofonom poziom pomiaru można zwiększyć do 180 dB.
W zależności od parametrów metrologicznych i właściwości technicznych domowe mierniki poziomu dźwięku dzielą się na pierwszą i drugą klasę.
Charakterystyki częstotliwościowe całej ścieżki miernika poziomu dźwięku, łącznie z mikrofonem, są ustandaryzowane. W sumie dostępnych jest pięć odpowiedzi częstotliwościowych. Jeden z nich ma charakter liniowy w całym zakresie częstotliwości roboczej (symbol Lin), pozostałe cztery są zbliżone do charakterystyki ludzkiego ucha pod względem czystych tonów przy różnych poziomach głośności. Nazwy ich opierają się na pierwszych literach alfabetu łacińskiego A, B, C I D . Wygląd tych cech pokazano na ryc. 7. Przełącznik odpowiedzi częstotliwościowej jest niezależny od przełącznika zakresu pomiarowego. W przypadku mierników poziomu dźwięku pierwszej klasy wymagane są charakterystyki A, B, C I Lin . Pasmo przenoszenia D - dodatkowy. Mierniki poziomu dźwięku drugiej klasy muszą posiadać charakterystykę A I Z ; reszta jest dozwolona.
Ryż. 7. Standardowe charakterystyki częstotliwościowe mierników poziomu dźwięku
Charakterystyka A imituje ucho w przybliżeniu 40 stopni tła. Cechę tę wykorzystuje się przy pomiarze słabych dźwięków - do 55 dB oraz przy pomiarze poziomów głośności. W warunkach praktycznych najczęściej stosuje się charakterystykę częstotliwościową z korekcją A . Wyjaśnia to fakt, że choć percepcja dźwięku przez człowieka jest znacznie bardziej złożona niż prosta zależność częstotliwościowa określająca charakterystykę A w wielu przypadkach wyniki pomiarów urządzenia dobrze zgadzają się z oceną hałasu słuchowego przy niskich poziomach głośności. Wiele norm – krajowych i zagranicznych – zaleca przeprowadzanie oceny hałasu zgodnie z charakterystyką A niezależnie od rzeczywistego poziomu natężenia dźwięku.
Charakterystyka W powtarza charakterystykę ucha na poziomie tła 70. Stosowany jest przy pomiarze hałasu w zakresie 55-85 dB.
Charakterystyka Z jednolite w zakresie 40-8000 Hz. Cechę tę wykorzystuje się przy pomiarze znacznych poziomów głośności – od 85 von i więcej, przy pomiarze poziomów ciśnienia akustycznego – niezależnie od granic pomiaru, a także przy podłączaniu urządzeń do miernika poziomu dźwięku w celu pomiaru składu widmowego hałasu w przypadkach, gdy Miernik poziomu dźwięku nie ma charakterystyki częstotliwościowej Lin .
Charakterystyka D - pomocnicze. Reprezentuje średnią odpowiedź ucha przy około 80 von, biorąc pod uwagę wzrost jego czułości w paśmie od 1,5 do 8 kHz. Podczas korzystania z tej cechy wskazania miernika poziomu dźwięku odpowiadają dokładniej niż inne cechy poziomowi hałasu odbieranego przez osobę. Cechę tę wykorzystuje się głównie przy ocenie drażniącego działania hałasu o dużym natężeniu (samoloty, szybkie samochody itp.).
Miernik poziomu dźwięku zawiera również przełącznik Szybko – Wolno – Impuls , który kontroluje charakterystykę czasową urządzenia. Gdy przełącznik jest ustawiony na Szybko , urządzenie potrafi monitorować szybkie zmiany poziomu dźwięku w danej pozycji Powoli urządzenie pokazuje średnią wartość zmierzonego hałasu. Charakterystyka czasu Puls używany podczas nagrywania krótkich impulsów dźwiękowych. Niektóre typy mierników poziomu dźwięku zawierają również integrator o stałej czasowej 35 ms, symulujący bezwładność percepcji dźwięku przez człowieka.
W przypadku korzystania z miernika poziomu dźwięku wyniki pomiarów będą się różnić w zależności od ustawionej charakterystyki częstotliwościowej. Dlatego podczas rejestrowania odczytów, aby uniknąć nieporozumień, wskazuje się również rodzaj charakterystyki, przy której dokonano pomiarów: dB ( A ), dB ( W ), dB ( Z ) lub dB ( D ).
Aby skalibrować całą ścieżkę mikrofonu, miernik poziomu dźwięku zwykle zawiera kalibrator akustyczny, którego celem jest wytworzenie jednolitego szumu na określonym poziomie.
Zgodnie z aktualnie obowiązującą instrukcją „Normy sanitarne dotyczące dopuszczalnego hałasu w pomieszczeniach budynków mieszkalnych, użyteczności publicznej i na terenach mieszkalnych” za znormalizowane parametry hałasu ciągłego lub przerywanego uważa się poziomy ciśnienia akustycznego (w decybelach) w pasmach częstotliwości oktawowych o częstotliwościach średnich 63 , 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Hz. W przypadku hałasu przerywanego, na przykład hałasu pochodzącego od przejeżdżających pojazdów, znormalizowanym parametrem jest poziom dźwięku w dB( A ).
Ustalono następujące całkowite poziomy dźwięku, mierzone w skali A miernika poziomu dźwięku: pomieszczenia mieszkalne – 30 dB, sale lekcyjne i dydaktyczne placówek oświatowych – 40 dB, tereny mieszkalne i rekreacyjne – 45 dB, pomieszczenia służb administracyjnych budynki - 50 dB ( A ).
Do sanitarnej oceny poziomu hałasu wprowadza się poprawki do wskazań miernika poziomu dźwięku w zakresie od –5 dB do +10 dB, które uwzględniają charakter hałasu, całkowity czas jego działania, porę dnia i lokalizacja obiektu. Przykładowo w ciągu dnia dopuszczalny poziom hałasu w lokalach mieszkalnych, biorąc pod uwagę nowelizację, wynosi 40 dB.
W zależności od składu widmowego hałasu przybliżoną normę maksymalnych dopuszczalnych poziomów, dB, charakteryzują następujące liczby:
| Wysoka częstotliwość od 800 Hz i więcej | 75-85 |
| Średnia częstotliwość 300-800 Hz | 85-90 |
| Niska częstotliwość poniżej 300 Hz | 90-100 |
W przypadku braku miernika poziomu dźwięku przybliżone oszacowanie poziomów głośności różnych dźwięków można dokonać za pomocą tabeli. 5.
Tabela 5. Hałasy i ich ocena
| Ocena głośności słuchowo |
Poziom hałas, dB |
Źródło i miejsce pomiaru hałasu |
| Ogłuszający | 160 | Uszkodzenie błony bębenkowej. |
| 140-170 | Silniki odrzutowe (z bliska). | |
| 140 | Granica tolerancji hałasu. | |
| 130 | Próg bólu (dźwięk jest odbierany jako ból); tłokowe silniki lotnicze (2-3 m). | |
| 120 | Grzmot nad głową. | |
| 110 | Szybkie i mocne silniki (2-3 m); maszyna do nitowania (2-3 m); bardzo głośny warsztat. | |
| Bardzo głośno | 100 | Orkiestra symfoniczna (szczyty głośności); maszyny do obróbki drewna (w miejscu pracy) |
| 90 | Głośnik zewnętrzny; hałaśliwa ulica; maszyny do cięcia metalu (w miejscu pracy). | |
| 80 | Głośne radio (2 m) | |
| Głośny | 70 | Wnętrze autobusu; krzyk; gwizdek policyjny (15 m); średnio głośna ulica; hałaśliwe biuro; hol dużego sklepu |
| Umiarkowany | 60 | Spokojna rozmowa (1 m). |
| 50 | Samochód osobowy (10-15 m); ciche biuro; przestrzeń życiowa. | |
| Słaby | 40 | Szept; Czytelnia. |
| 60 | Szelest papieru. | |
| 20 | Oddział szpitalny. | |
| Bardzo słaby |
10 | Cichy ogród; studio centrum radiowego. |
| 0 | Próg słyszenia |
2 Logarytmy liczb ujemnych są liczbami zespolonymi i nie będą dalej rozważane.
język angielski decybel, dB) - psychofizyczna jednostka natężenia bodźca, jedna dziesiąta bela: 1 bel = lg (I/Ithr), gdzie / to natężenie danego bodźca (np. fizyczna jasność światła lub natężenie dźwięku), I/Ithr to intensywność bodźca progowego (bezwzględna wartość progowa). Z jednej strony skala D. pozwala na bardziej adekwatną ocenę subiektywnej siły różnych bodźców (zgodnie z prawem Fechnera); z drugiej strony, znając właściwości logarytmów, nie jest trudno oszacować związek między cechami fizycznymi. Skala D. pozwala również na bardziej bezpośrednie porównania międzymodalne intensywności bodźców (np. zarówno natężenie dźwięku, jak i natężenie światła wynoszące 130-140 dB są zaporowe i fizycznie niebezpieczne dla zmysłów, natomiast 60-70 dB to poziom bodźców o średnim poziomie głośność i jasność). Poślubić. Przesłuchanie, Tło. (B.M.)
DECYBEL (dB)
Jednostka miary powszechnie używana do wyrażania natężenia dźwięku. Zawsze wyraża związek pomiędzy dwoma wymiarami ciśnienia (siłami fizycznymi). Należy zdefiniować standardowe użycie tego terminu. Powszechnie stosowany system do pomiaru dźwięku wykorzystuje wartość 0,0002 dyn/cm2; odpowiada to w przybliżeniu średniemu ludzkiemu progowi dla tonu 1000 Hz. Intensywność dowolnego tonu wyraża się zatem jako dB = 10log,10I1,/I2, gdzie I1 jest danym natężeniem, a I2 jest standardem. Ponieważ zależność jest logarytmiczna, wzrostowi decybeli towarzyszy geometryczny wzrost natężenia. W odległości około 1,5 metra ludzki szept ma głośność około 20 dB, normalna mowa około 60 dB, hałas młota pneumatycznego około 100 dB, a poza progiem bólu rozlegnie się szeroka gama dźwięków ( np. muzyka rockowa) około 120 dB. Należy jednak pamiętać, że decybel to miara czegoś więcej niż tylko natężenia dźwięku. Dosłownie decybel to 1/10 bieli, jednostka czasami używana do pomiaru napięcia elektrycznego i światła. Ponieważ pomiar ten jest stosunkiem dwóch energii, logicznie rzecz biorąc, nie ogranicza się on do ciśnienia akustycznego i może być stosowany w innych kontinuach fizycznych.
Decybel (dB)
Standardowa jednostka miary natężenia lub amplitudy dźwięku. Odpowiada jednej dziesiątej bela, a jeden bel to logarytm dziesiętny stosunku energii (lub intensywności). Aby obliczyć natężenie w decybelach, często stosuje się wzór:
Ndb = 20 logRe/Pr,
gdzie Ndb to liczba decybeli, Pe to ciśnienie akustyczne, które należy wyrazić w decybelach, Pr to ciśnienie standardowe, z którym porównywane jest zmierzone ciśnienie, równe 0,0002 dyn/cm2. Ciśnienie akustyczne, które należy wyrazić w decybelach (Re), porównuje się z pewnym ciśnieniem normalnym zbliżonym do progu wrażliwości słuchowej człowieka (dla dźwięku o częstotliwości 1000 Hz).
Obszary zastosowań
Pierwotnie do pomiaru proporcji używano decybeli energia(moc, energia) lub siły bezpieczeństwa(napięcie, prąd) wielkości. W zasadzie decybelami można mierzyć wszystko, ale obecnie zaleca się używanie decybeli tylko do pomiarów poziomu moc i kilka innych wielkości związanych z mocą. Dlatego w akustyce do pomiaru używa się dziś decybeli głośność dźwięku oraz w elektronice do pomiarów moc sygnału elektrycznego. Czasami zakres dynamiki (na przykład dźwięk instrumentów muzycznych) mierzy się również w decybelach. Decybel jest także jednostką ciśnienia akustycznego.
Pomiar mocy
Jak wspomniano powyżej, do oceny proporcji pierwotnie używano białek pojemność zatem w kanonicznym, zwyczajowym sensie wartość wyrażona w belach oznacza logarytmiczny stosunek dwóch pojemność i oblicza się według wzoru:
wartość w belach =Gdzie P 1 / P 0 - zwykle stosunek poziomów dwóch potęg wymierny do tzw wspierający, podstawowy (przyjmowany jako poziom zerowy). Mówiąc dokładniej, jest to - „biały w mocy”. Następnie stosunek dwóch ilości w „decybele według mocy” obliczane według wzoru:
wartość w decybelach (wg mocy) =Pomiar wielkości nieenergetycznych
Wzory do obliczania różnic poziomów w decybelach wątły ilości (nieenergetyczne), takie jak Napięcie Lub obecna siła, różnią się od powyższych! Ale ostatecznie stosunek tych wielkości, wyrażony w decybelach, wyraża się również poprzez stosunek mocy z nimi związanych.
Zatem dla łańcucha liniowego zachodzi następująca równość:
Z tego widzimy, że jest to środek 
skąd otrzymujemy równość: 
co jest połączeniem pomiędzy „biały w mocy” I "napięcie białe" w tym samym obwodzie.
Z tego wszystkiego widzimy, że porównując wartości napięć (U 1 i U 2) lub prądów (I 1 i I 2), ich stosunki w decybele wyrażają się wzorami:
decybeli według napięcia = decybele według prądu =Można obliczyć, że przy pomiarze mocy zmiana o 1 dB odpowiada wzrostowi mocy (P 2 /P 1) ≈1,25893 razy. W przypadku napięcia lub prądu zmiana o 1 dB będzie odpowiadać przyrostowi ≈1,122 razy.
Przykład obliczeń
Załóżmy zatem, że moc P 2 jest 2 razy większa od mocy początkowej P 1
10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 2 ≈ 3 dB,
czyli zmiana mocy o 3 dB oznacza jej dwukrotny wzrost. Podobnie zmiana mocy jest 10-krotna:
10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 dB,
i 1000 razy
10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 dB,
I odwrotnie, aby uzyskać czasy z decybeli (dB), potrzebujesz
Dla mocy 
- dla napięcia (prądu) 
.
Na przykład, znając poziom odniesienia (P 1) i wartość w dB, możesz znaleźć wartość mocy, na przykład przy P 1 = 1 mW i znanym stosunku 20 dB:
Podobnie dla napięcia, przy U 1 = 2 V i stosunku 6 dB:
Całkiem możliwe jest przeprowadzenie obliczeń w głowie; aby to zrobić, wystarczy zapamiętać przybliżoną prostą tabelę (dla pojemności):
1 dB 1,25 3 dB 2 6 dB 4 9 dB 8 10 dB 10 20 dB 100 30 dB 1000
Dodanie (odjęcie) wartości dB odpowiada pomnożeniu (podzieleniu) samych współczynników. Ujemne wartości dB odpowiadają odwrotnym stosunkom. Na przykład zmniejszenie mocy 40-krotne wynosi 4*10 razy lub -6 dB-10 dB = -16 dB. Wzrost mocy 128 razy wynosi 2^7 lub 3 dB*7=21 dB. Wzrost napięcia 4-krotny jest równoważny wzrostowi mocy 4*4=16 razy, czyli 2^4 lub 3 dB*4=12 dB.
Praktyczne użycie
Ponieważ decybel nie jest wartością bezwzględną, ale względną i jest obliczany w różny sposób dla różnych wielkości fizycznych (patrz wyżej), istnieją dodatkowe konwencje mające na celu uniknięcie nieporozumień podczas praktycznego stosowania decybeli.
Najczęściej trzeba znać stosunek dwóch poziomów (napięć) wyrażony w decybelach; istnieje kilka wartości, które łatwo zapamiętać:
6 dB - stosunek 2:1
20 dB - stosunek 10:1
40 dB - stosunek 100:1
60 dB - stosunek 1000:1
80 dB - stosunek 10000:1
100 dB - stosunek 100000:1
120 dB - stosunek 1000000:1
Wartości pośrednie można łatwo obliczyć ze wzoru - 20*Lg(U1/U2), gdzie U1 to poziom sygnału (napięcie), U2 to poziom szumu (napięcie), przypominamy, że pomiarów dokonuje się miliwoltomierzem skutecznym lub analizator widma z filtrem IEC (A), gdzie IEC – Międzynarodowa Komisja Elektrotechniczna
Po co w ogóle używać decybeli i operować logarytmami, skoro to samo można wyrazić za pomocą zwykłych procentów lub udziałów? Wyobraźmy sobie, że w całkowicie ciemnym pomieszczeniu włączamy żarówkę o jakiejś aperturze. Jednocześnie wygląd pomieszczenia przed i po włączeniu jest uderzająco inny. Zmiana natężenia oświetlenia wyrażona w dB jest również ogromna, teoretycznie nieskończona. Powiedzmy, że teraz włączamy kolejną podobną żarówkę. Teraz efekt będzie zupełnie inny, może nawet osoba nie od razu zauważy zmiany, jeśli włączy się płynnie. A w decybelach będzie to tylko 3 dB. Zatem w praktyce w decybelach wygodnie jest mierzyć zarówno wielkości bardzo zmienne, jak i prawie stałe.
Legenda
Dla różnych wielkości fizycznych to samo wartość numeryczna, wyrażone w decybele, mogą odpowiadać różne poziomy sygnału (a raczej różnice poziomów). Dlatego, aby uniknąć nieporozumień, takie „specyficzne” jednostki miary są oznaczone tymi samymi literami „dB”, ale z dodatkiem indeksu - ogólnie przyjętego oznaczenia mierzonej wielkości fizycznej. Na przykład „dBV” (decybel w przeliczeniu na wolt) lub „dBμV” (decybel w przeliczeniu na mikrowolt), „dBW” (decybel w przeliczeniu na wat) itp. Zgodnie z międzynarodową normą IEC 27-3, jeśli należy podać wartość pierwotną, jej wartość podaje się w nawiasach po oznaczeniu wartości logarytmicznej, np. dla poziomu ciśnienia akustycznego: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (odn. 20 µPa) = 20 dB
Zastosowanie w teorii sterowania automatycznego
Decybel używany również w teoria automatycznej regulacji i sterowania(TAU) i jest jednym z najważniejszych parametrów przy porównywaniu amplitud sygnałów wyjściowych i wejściowych.
Poziom odniesienia
Chociaż decybel służy do określenia stosunku dwóch wielkości, czasami decybeli używa się do pomiaru wartości bezwzględnych. W tym celu wystarczy uzgodnić, jaki poziom mierzonej wielkości fizycznej zostanie przyjęty jako poziom odniesienia (warunek 0). W praktyce powszechne są następujące poziomy odniesienia i specjalne dla nich oznaczenia:
Aby uniknąć nieporozumień, zaleca się na przykład wyraźne określenie poziomu odniesienia −20 dB (w odniesieniu do 0,775 V).
Przeliczając poziomy mocy na poziomy napięcia i odwrotnie, należy wziąć pod uwagę rezystancję, która jest standardem dla tego zadania:
- dBV dla 50-omowego obwodu mikrofalowego odpowiada (dBm-13 dB);
- dBμV dla 50-omowego obwodu mikrofalowego odpowiada (dBm+107 dB)
- dBV dla 75-omowego obwodu telewizyjnego odpowiada (dBm-11 dB);
- dBµV dla obwodu telewizyjnego 75 omów odpowiada (dBm+109 dB)
Powinieneś wyraźnie pamiętać zasady matematyczne:
- nie można mnożyć ani dzielić jednostek względnych;
- sumowanie lub odejmowanie jednostek względnych odbywa się niezależnie od ich pierwotnego wymiaru i odpowiada mnożeniu lub dzieleniu jednostek bezwzględnych.
Na przykład, przykładając moc 0 dBm, co odpowiada 1 mW, czyli 0,22 V, czyli 107 dBμV, do jednego końca 50-omowego kabla o wzmocnieniu -6 dB, moc wyjściowa będzie wynosić -6 dBm, co odpowiada do 0,25 mW (4 razy mniejsza moc) lub 0,11 V (połowa napięcia) lub 101 dBµV (to samo 6 dB mniej).
Decybel
Decybel- logarytmiczna jednostka poziomów, tłumienia i wzmocnienia.
Wartość wyrażona w decybelach jest liczbowo równa logarytmowi dziesiętnemu bezwymiarowego stosunku wielkości fizycznej do wielkości fizycznej o tej samej nazwie, przyjętej jako wielkość oryginalna, pomnożonej przez dziesięć:
Gdzie dB- wartość w decybelach, A- mierzona wielkość fizyczna, A 0 to wartość przyjęta jako podstawa.
Decybel to bezwymiarowa jednostka używana do pomiaru stosunku pewnych wielkości - „energii” (moc, energia, gęstość strumienia mocy itp.) lub „mocy” (prąd, napięcie itp.). Innymi słowy, decybel jest wartością względną. Nie bezwzględny, jak na przykład wat lub wolt, ale względny jako krotność („trzykrotna różnica”) lub procent, przeznaczony do pomiaru stosunku („stosunek poziomu”) dwóch innych wielkości, a do pomiaru stosowana jest skala logarytmiczna wynikowy stosunek.
Rosyjskie oznaczenie jednostki „decybel” to „dB”, międzynarodowe oznaczenie to „dB” ( zło: db, db).
Decybel nie jest oficjalną jednostką w systemie jednostek SI, chociaż Generalna Konferencja Miar i Wag zezwoliła na jego użycie bez ograniczeń w połączeniu z SI, a Międzynarodowe Biuro Miar i Wag zaleciło włączenie go do tego systemu.
Porównanie z innymi jednostkami logarytmicznymi
| Nazwa | zmniejszenie | odpowiada zmiana w samą porę |
konwersja do... | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| dB | B | Np | X m | |||
| decybel | dB, dB | ≈1,26 () | 1 | 0,1 | ≈0,115 | −0,25 |
| biały | B, B | 10 | 10 | 1 | ≈1,15 | −2,5 |
| nieper | Np., Np | ≈2,72 ( ) | ≈8,686 | ≈0,8686 | 1 | ≈−1,086 |
| gwiezdny ogrom |
X m | ≈0,398 () | −4 | −0,4 | ≈−0,921 | 1 |
Obszary zastosowań
Decybele znajdują szerokie zastosowanie w każdej dziedzinie techniki, gdzie konieczny jest pomiar wielkości zmieniających się w szerokim zakresie: w radiotechnice, technice antenowej, w systemach transmisji informacji, w optyce, akustyce (poziom głośności mierzony jest w decybelach), itp. Dlatego zwyczajowo mierzy się w decybelach zakres dynamiki (na przykład zakres głośności instrumentu muzycznego), tłumienie fali rozchodzącej się w ośrodku pochłaniającym, wzmocnienie i współczynnik szumu wzmacniacza.
Decybele służą nie tylko do pomiaru stosunku wielkości fizycznych drugiego rzędu (energia: moc, energia) i pierwszego rzędu (napięcie, prąd). Decybele mogą mierzyć stosunki dowolnej wielkości fizycznej, a także mogą używać decybeli do reprezentowania wielkości bezwzględnych (patrz poziom odniesienia).
Przechodząc do decybeli
Wszelkie operacje na decybelach są uproszczone, jeśli zastosujesz się do zasady: wartość w dB to 10 logarytmów dziesiętnych stosunku dwóch ilości energii o tej samej nazwie. Wszystko inne jest konsekwencją tej zasady. „Energia” - wielkości drugiego rzędu (energia, moc). W stosunku do nich napięcie i prąd elektryczny („nieenergetyczny”) są wielkościami pierwszego rzędu ( P ~ U²), które na pewnym etapie obliczeń muszą zostać poprawnie przeliczone na energetyczne.
Pomiar wielkości „energii”.
Pierwotnie do oszacowania stosunku użyto dB pojemność, a w kanonicznym, znanym sensie wartość wyrażona w dB implikuje logarytm stosunku dwóch pojemność i oblicza się według wzoru:
,Gdzie X- wartość mierzona w dB; P 1 /P 0 - stosunek wartości dwóch potęg: wymierny P 1 do tzw wspierający P 0, czyli podstawowy, przyjmowany jako poziom zerowy (czyli poziom zerowy w jednostkach dB, gdyż w przypadku równych potęg P 1 = P 0 logarytm ich współczynnika log( P 1 /P 0) = 0).
W związku z tym przejście od dB do stosunku mocy odbywa się zgodnie ze wzorem:
,Gdzie X- wartość mierzona w dB. Moc P 1 można znaleźć ze znaną mocą odniesienia P 0 poprzez wyrażenie
.Pomiar wielkości „nieenergetycznych”.
Z reguły (patrz wyżej) wynika, że ilości „nieenergetyczne” należy przeliczyć na energetyczne. Zatem zgodnie z prawem Joule’a-Lenza lub . Zatem, gdzie R 1 - rezystancja, przy której określa się napięcie zmienne U 1, o R 0 - rezystancja, przy której określono napięcie odniesienia U 0 .
Ogólnie napięcie U 1 i U 0 można zarejestrować przy rezystancjach o różnych rozmiarach ( R 1 nie jest równe R 0). Może się to zdarzyć na przykład podczas określania wzmocnienia wzmacniacza, który ma różne rezystancje wyjściowe i wejściowe, lub podczas pomiaru strat w urządzeniu dopasowującym, które przekształca rezystancję. Dlatego w ogólnym przypadku
Wartość w decybelach = .
Tylko w szczególnym (bardzo częstym) przypadku, jeśli oba napięcia U 1 i U 0 zmierzono przy tej samej rezystancji ( R 1 = R 0), możesz użyć krótkiego wyrażenia
Wartość w decybelach = .
Decybele „moc”, „napięcie” i „prąd”
Z reguły (patrz wyżej) wynika, że dB jest tylko „według mocy”. Jednak w przypadku równości R 1 = R 0 (w szczególności jeśli R 1 i R 0 - ten sam opór lub stosunek rezystancji R 1 i R 0 z tego czy innego powodu nie jest ważne) mówią o dB „napięcie” i „prąd”, sugerując wyrażenia:
Napięcie DB = ; dB prąd = .
Aby przejść od „napięcia dB” („prąd dB”) do „mocy dB”, konieczne jest jednoznaczne określenie, przy jakich rezystancjach (równych lub nierównych) zostało zarejestrowane napięcie (prąd). Jeśli R 1 nie jest równe R 0, powinieneś użyć wyrażenia dla przypadku ogólnego (patrz wyżej).
Przykłady obliczeń
Przejdź do dB
Niech zatem wartość mocy P 1 stanie się 2 razy większa od początkowej wartości mocy P 0
10 log(P 1 /P 0) = 10 log(2) ≈3,0103 dB ≈ 3 dB,
czyli wzrost mocy o 3 dB oznacza jej wzrost 2-krotny.
Niech wartość mocy P 1 stanie się 2 razy mniejsza niż pierwotna wartość mocy P 0 , to znaczy P 1 = 0,5 P 0 . Następnie
10 log(P 1 /P 0) = 10 log(0,5) ≈ −3 dB,
oznacza to, że zmniejszenie mocy o 3 dB oznacza zmniejszenie jej dwukrotnie. Podobnie:
- wzrost mocy 10-krotny: 10 log(P 1 /P 0) = 10 log(10) = 10 dB, spadek 10-krotny: 10 log(P 1 /P 0) = 10 log(0,1)= -10 dB;
- zwiększyć o 1 milion razy: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(1 000 000) = 60 dB, zmniejszyć o 1 milion razy: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,000001) = −60 dB .
Przejście z dB na „raz”
Zmianę „w czasie” w stosunku do znanej zmiany w dB (symbol „dB” w poniższych wzorach) oblicza się w następujący sposób:
| 10000 | 100 | 10 | ≈ 4 | ≈ 2 | ≈ 1.26 | 1 | ≈ 0.79 | ≈ 0.5 | ≈ 0.25 | 0.1 | 0.01 | 0.0001 | |
| 40dB | 20dB | 10dB | 6dB | 3dB | 1 dB | 0 dB | −1dB | −3dB | −6 dB | −10 dB | −20 dB | −40 dB |
Przejście z dB na moc
Aby to zrobić, musisz znać wartość referencyjnego poziomu mocy P 0 . Na przykład przy P0 = 1 mW i znanej zmianie +20 dB:
wtKonwersja dB na napięcie (prąd)
Aby to zrobić, musisz znać wartość poziomu napięcia odniesienia U 0 i określić, czy napięcie zostało zarejestrowane przy tej samej rezystancji, czy też różnica wartości rezystancji nie jest istotna dla rozwiązywanego problemu. Na przykład pod warunkiem R 0 = R 1 podano U 0 = 2 V i wzrost napięcia o 6 dB:
≈ 4 V.Operacje na decybelach można wykonywać mentalnie: zamiast mnożyć, dzielić, potęgować i pierwiastkować, stosuje się dodawanie i odejmowanie jednostek decybeli. Aby to zrobić, możesz skorzystać z tabel wskaźników (pierwsze 2 są przybliżone):
1 dB → 1,25 razy, 3 dB → 2 razy, 10 dB → 10 razy.
Stąd, rozkładając „bardziej złożone wartości” na „złożone”, otrzymujemy:
6 dB = 3 dB + 3 dB → 2 2 = 4 razy, 9 dB = 3 dB + 3 dB + 3 dB → 2 2 2 = 8 razy, 12 dB = 4 (3 dB) → 2 4 = 16 razy
itp., a także:
13 dB = 10 dB + 3 dB → 10 2 = 20 razy, 20 dB = 10 dB + 10 dB → 10 10 = 100 razy, 30 dB = 3 (10 dB) → 10³ = 1 1000 razy
Dodanie (odjęcie) wartości dB odpowiada pomnożeniu (podzieleniu) samych współczynników. Ujemne wartości dB odpowiadają odwrotnym stosunkom. Na przykład:
- redukcja mocy 40-krotna → to jest 4,10-krotność lub −(6 dB + 10 dB) = −16 dB;
- wzrost mocy 128 razy wynosi 2 7 lub 7·(3 dB) = 21 dB;
- spadek napięcia o 4 razy jest równoznaczny ze zmniejszeniem mocy (wartość drugiego rzędu) o 4² = 16 razy; obaj o godz R 1 = R 0 odpowiada redukcji o 4·(−3 dB) = −12 dB.
Powody stosowania decybeli
Istnieje wiele powodów, dla których warto używać decybeli i logarytmów zamiast procentów lub ułamków:
Legenda
Dla różnych wielkości fizycznych to samo wartość numeryczna, wyrażone w decybele, mogą odpowiadać różne poziomy sygnału (a raczej różnice poziomów). Dlatego, aby uniknąć nieporozumień, takie „specyficzne” jednostki miary są oznaczone tymi samymi literami „dB”, ale z dodatkiem indeksu - ogólnie przyjętego oznaczenia mierzonej wielkości fizycznej. Na przykład dBV (decybel w stosunku do wolta) lub dBμV (decybel w stosunku do mikrowolta), dBW (decybel w stosunku do wata) itp. Zgodnie z międzynarodową normą IEC 27-3, jeśli konieczne jest wskazanie wartość pierwotną, jej wartość podaje się w nawiasach za oznaczeniem wartości logarytmicznej, np. dla poziomu ciśnienia akustycznego: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (odn. 20 µPa) = 20 dB
Poziom odniesienia
Decybel służy do określania stosunku dwóch wielkości. Nic jednak dziwnego, że do pomiaru wartości bezwzględnych używa się również decybeli. W tym celu wystarczy uzgodnić, jaki poziom mierzonej wielkości fizycznej zostanie przyjęty jako poziom odniesienia (warunkowo 0 dB).
Ściśle rzecz ujmując, należy jednoznacznie określić, jaka wielkość fizyczna i jej dokładna wartość przyjmuje się za poziom odniesienia. Poziom odniesienia określa się jako dodatek po symbolach „dB” (na przykład dBm) lub poziom odniesienia musi być jasny z kontekstu (na przykład „dB re 1 mW”).
W praktyce powszechne są następujące poziomy odniesienia i specjalne dla nich oznaczenia:
- dBm(Rosyjski dBm) - poziomem odniesienia jest moc 1 mW. Moc określa się zwykle przy obciążeniu znamionowym (dla sprzętu profesjonalnego - zwykle 10 kOhm dla częstotliwości mniejszych niż 10 MHz, dla sprzętu o częstotliwości radiowej - 50 omów lub 75 omów). Na przykład, " moc wyjściowa stopnia wzmacniacza wynosi 13 dBm„(to znaczy moc uwalniana przy obciążeniu nominalnym dla tego stopnia wzmacniacza wynosi 20 mW).
- dBV(Rosyjski dBV) - napięcie odniesienia 1 V przy obciążeniu znamionowym (dla sprzętu AGD - zwykle 47 kOhm); na przykład znormalizowany poziom sygnału dla konsumenckiego sprzętu audio wynosi -10 dBV, tj. 0,316 V przy obciążeniu 47 kΩ.
- dBuV(Rosyjski dBµV) - napięcie odniesienia 1 µV; Na przykład, " czułość odbiornika radiowego mierzona na wejściu antenowym - −10 dBµV ... nominalna impedancja anteny - 50 Ohm».
Zależność pomiędzy napięciem w dBu a woltami, watami i dBm. Spadek napięcia o 0,775 Vrms na obciążeniu 600 omów powoduje średnie rozproszenie mocy na poziomie 1 mW (0 dBm) na tym obciążeniu. Mówią, że w tym przypadku poziom sygnału wynosi 0 dBu
Przez analogię tworzone są złożone jednostki miary. Na przykład poziom gęstości widmowej mocy dBW/Hz jest „decybelem” analogiem jednostki miary W/Hz (moc uwalniana przy obciążeniu znamionowym w paśmie częstotliwości o szerokości 1 Hz, wyśrodkowanym na określonej częstotliwości). Poziomem odniesienia w tym przykładzie jest 1 W/Hz, czyli wielkość fizyczna „widmowa gęstość mocy”, jej wymiar „W/Hz” i wartość „1”. Zatem zapis „-120 dBW/Hz” jest całkowicie równoważny zapisowi „10 −12 W/Hz”.
W przypadku trudności, aby uniknąć nieporozumień, wystarczy wyraźnie wskazać poziom odniesienia. Na przykład nagrywaj −20 dB (w odniesieniu do 0,775 V przy 50 omach) eliminuje podwójną interpretację.
Obowiązują następujące zasady (konsekwencja zasad postępowania z wielkościami wymiarowymi):
- nie można mnożyć ani dzielić wartości „decybeli” (jest to bezcelowe);
- zsumowanie wartości „decybeli” odpowiada pomnożeniu wartości bezwzględnych, odejmowanie wartości „decybeli” odpowiada podzieleniu wartości bezwzględnych;
- sumowanie lub odejmowanie wartości „decybeli” można wykonywać niezależnie od ich „oryginalnego” wymiaru. Na przykład równanie 10 dBm + 13 dB = 23 dBm jest prawidłowe, w pełni równoważne 10 mW · 20 = 200 mW i można je interpretować jako „wzmacniacz o wzmocnieniu 13 dB zwiększa moc sygnału z 10 dBm do 23 dBm .”
Przeliczając poziomy mocy (dBW, dBm) na poziomy napięcia (dBV, dBµV) i odwrotnie, należy wziąć pod uwagę rezystancję, przy której wyznaczana jest moc i napięcie:
- Moc do napięcia:
- dBµV = dBm + 107
- dBµV = dBW + 137
- dBV = dBm - 13
- dBV = dBW + 17
- Napięcie do mocy:
- dBm = dBµV - 107
- dBm = dBV + 13
- dBW = dBµV - 137
- dBW = dBV - 17
- Moc do napięcia:
- dBµV = dBm + 108,75
- dBµV = dBW + 138,75
- dBV = dBm - 11,25
- dBV = dBW + 18,75
- Napięcie do mocy:
- dBm = dBµV - 108,75
- dBm = dBV + 11,25
- dBW = dBµV - 138,75
- dBW = dBV - 18,75
Zobacz też
Notatki
Spinki do mankietów
- Dekret Rządu Federacji Rosyjskiej z dnia 31 października 2009 r. N 879 w sprawie zatwierdzenia przepisów w sprawie jednostek ilości dopuszczonych do stosowania w Federacji Rosyjskiej