Open
Close

Что такое дб в. Децибел: что это такое? Перевод уровня напряжения в мощность сигнала

19.03.2024 -
Процессоры и память

В сети полным-полно подобных калькуляторов, но я захотел тоже запилить сделать свой. Уверен, никого не удивлю, сказав, что здесь тоже работает JavaScript , и вся вычислительная нагрузка ложится на твой браузер. Если есть пустые поля, это значит, что у тебя браузер не работает с JavaScript -ом, и вычисления работать не будут:(

19 дек 2017 появился конвертер величин ЭМС . Возможно, он больше отвечает твоим запросам?

Правила пользования просты до безобразия. Измени значение любой из величин, и все остальные значения будут пересчитаны автоматически.

Пересчёт отношений падающей и отражённой мощности в величину КСВ:

На всякий случай, подсказка по использованию:
Пересчитать дБмкВ в дБм (dBμV в dBm) В поле «Напряжение, dBμV» впиши величину напряжения в децибел-микровольтах. Если у тебя величина в децибел-милливольтах (дБмВ, dBmV), просто добавь к ней 60 дБ (0 дБмВ ≡ 60 дБмкВ). Не забывай, что для перевода напряжения в мощность необходимо знать и сопротивление нагрузки! Пересчитать дБм в дБмкВ (dBm в dBμV) В поле «Мощность, dBm» впиши величину мощности в децибел-милливаттах. Если у тебя величина в децибел-ваттах, просто вычти из неё 30 дБ (0 дБВт ≡ 30 дБм). Не забывай, что для перевода мощности в напряжение необходимо знать и сопротивление нагрузки! Пересчитать децибелы в разы Впиши в таблице изменение уровня в децибелах, и калькулятор покажет, во сколько раз изменятся напряжение и мощность. Калькулятор не любит отрицательных чисел, и заменяет их положительными. Пересчитать разы в децибелы Впиши в таблице изменение уровня напряжения или мощности сигнала в соответствующее поле, и узнаешь, сколько это децибел. Заодно пересчитается и изменение второй величины. Калькулятор не любит отрицательных чисел, и заменяет их положительными. В самом деле, увеличение в 0,5 раз - это уменьшение в 2 раза, и физически разницы нет. Зато так нагляднее! Пересчитать отношение мощностей в КСВ Впиши свои величины падающей и отражённой мощностей в соответствующие поля. Если вместо величин у тебя имеется их разница, сразу впиши эту разницу в поле для разницы и игнорируй два верхних поля Пересчитать КСВ в отношение мощностей Впиши величину КСВ в соответствующее поле, и калькулятор посчитает отношение мощностей, а для указанного значения P FWD впишет соответствующее значение P REF

ЧТО ТАКОЕ ДЕЦИБЕЛЫ?

Универсальные логарифмические единицы децибелы широко используются при количественных оценках параметров различных аудио и видео устройств в нашей стране и за рубежом. В радиоэлектронике, в частности, в проводной связи, технике записи и воспроизведения информации децибелы являются универсальной мерой.

Децибел - не физическая величина, а математическое понятие

В электроакустике децибел служит по существу единственной единицей для характеристики различных уровней - интенсивности звука, звукового давления, громкости, а также для оценки эффективности средств борьбы с шумами.

Децибел - специфическая единица измерений, не схожая ни с одной из тех, с которыми приходится встречаться в повседневной практике. Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Децибел - не физическая величина, а математическое понятие.

В этом отношении у децибел есть некоторое сходство с процентами. Как и проценты, децибелы безразмерны и служат для сравнения двух одноименных величин, в принципе самых различных, независимо от их природы. Следует отметить, что термин «децибел» всегда связывают только с энергетическими величинами, чаще всего с мощностью и, с некоторыми оговорками, с напряжением и током.

Децибел (русское обозначение - дБ, международное - dB) составляет десятую часть более крупной единицы - бела 1 .

Бел - это десятичный логарифм отношения двух мощностей. Если известны две мощности Р 1 и Р 2 , то их отношение, выраженное в белах, определяется формулой:

Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой - электрической, электромагнитной, акустической, механической, - важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах - ваттах, милливаттах и т. п.

Напомним вкратце, что такое логарифм. Любое положительное 2 число, как целое, так и дробное, можно представить другим числом в определенной степени.

Так, например, если 10 2 = 100, то 10 называют основанием логарифма, а число 2 - логарифмом числа 100 и обозначают log 10 100=2 или lg 100 = 2 (читается так: «логарифм ста при основании десять равен двум»).

Логарифмы с основанием 10 называются десятичными логарифмами и применяются чаще всего. Для чисел, кратных 10, этот логарифм численно равен количеству нулей за единицей, а для остальных чисел вычисляется на калькуляторе или находится по таблицам логарифмов.

Логарифмы с основанием е = 2,718... называются натуральными. В вычислительной технике обычно применяются логарифмы с основанием 2.

Основные свойства логарифмов:

Разумеется, эти свойства справедливы и для десятичных и натуральных логарифмов. Логарифмический способ представления чисел часто оказывается очень удобным, так как позволяет подменять умножение - сложением, деление - вычитанием, возведение в степень умножением, а извлечение корня - делением.

На практике бел оказался слишком крупной величиной, например, любые отношения мощностей в границах от 100 до 1000 укладываются в пределах одного бела - от 2 Б до 3 Б. Поэтому для большей наглядности решили число, показывающее количество бел, умножать на 10 и полученное произведение считать показателем в децибелах, т. е., например, 2 Б = 20 дБ, 4,62 Б = 46,2 дБ и т. д.

Обычно отношение мощностей выражают сразу в децибелах по формуле:

Действия с децибелами не отличаются от операций с логарифмами.

2 дБ = 1 дБ + 1 дБ → 1,259 * 1,259 = 1,585;
3 дБ → 1,259 3 = 1,995;
4 дБ → 2,512;
5 дБ → 3,161;
6 дБ → 3,981;
7 дБ → 5,012;
8 дБ → 6,310;
9 дБ → 7,943;
10 дБ → 10,00.

Знак → означает «соответствует».

Подобным образом можно составить таблицу и для отрицательных значений децибел. Минус 1 дБ характеризует убывание мощности в 1/0,794 = 1,259 раза, т. е. тоже примерно на 26%.

Запомните, что:

⇒ Если Р 2 =Р 1 т. е. P 2 /P 1 =1 , то N дБ = 0 , так как lg 1=0 .

⇒ Если P 2 > P l , то число децибел положительно.

⇒ Если Р 2 < P 1 , то децибелы выражаются отрицательными числами.

Положительные децибелы часто называют децибелами усиления. Отрицательные децибелы, как правило, характеризуют потери энергии (в фильтрах, делителях, длинных линиях) и называются децибелами затухания или потерь.

Между децибелами усиления и затухания существует простая зависимость: одинаковому числу децибел с разными знаками соответствуют обратные числа отношений. Если, например, отношению Р 2 /Р 1 = 2 → 3 дБ , то –3 дБ → 1/2 , т. е. 1 / Р 2 /Р 1 = Р 1 /Р 2

⇒ Если Р 2 /Р 1 представляет степень десяти, т. е. Р 2 /Р 1 = 10 k , где k - любое целое число (положительное или отрицательное), то NдБ = 10k , так как lg 10 k = k .

⇒ Если Р 2 или Р 1 равно нулю, то выражение для NдБ теряет смысл.

И еще одна особенность: кривая, определяющая значения децибел в зависимости от отношений мощностей, вначале быстро растет, затем ее рост замедляется.

Зная число децибел, соответствующих одному отношению мощностей, можно произвести пересчет для другого - близкого или кратного отношения. В частности, для отношений мощностей, различающихся в 10 раз, число децибел отличается на 10 дБ. Эту особенность децибел следует хорошо понять и твердо запомнить - она является одной из основ всей системы

К достоинствам системы децибел относят:

⇒ универсальность, т. е. возможность использования при оценке различных параметров и явлений;

⇒ огромные перепады преобразуемых чисел - от единиц и до миллионов - отображаются в децибелах числами первой сотни;

⇒ натуральные числа, представляющие степени десяти, выражаются в децибелах числами, кратными десяти;

⇒ взаимообратные числа выражаются в децибелах равными числами, но с разными знаками;

⇒ в децибелах могут быть выражены как отвлеченные, так и именованные числа.

К недостаткам системы децибел относят:

⇒ малую наглядность: для преобразования децибел в отношения двух чисел или выполнения обратных действий требуется проведение расчетов;

⇒ отношения мощностей и отношения напряжений (или токов) пересчитываются в децибелы по разным формулам, что иногда ведет к ошибкам и путанице;

⇒ децибелы могут отсчитываться только относительно не равного нулю уровня; абсолютный нуль, например 0 Вт, 0 В, децибелами не выражается.

Зная число децибел, соответствующих одному отношению мощностей, можно произвести пересчет для другого - близкого или кратного отношения. В частности, для отношений мощностей, различающихся в 10 раз, число децибел отличается на 10 дБ. Эту особенность децибел следует хорошо понять и твердо запомнить - она является одной из основ всей системы.

Сравнение двух сигналов путем сопоставления их мощностей не всегда бывает удобным, так как для непосредственного измерения электрической мощности в диапазоне звуковых и радиочастот требуются дорогие и сложные приборы. На практике при работе с аппаратурой гораздо проще измерять не мощность, которая выделяется на нагрузке, а падение напряжения на ней, а в некоторых случаях - протекающий ток.

Зная напряжение или ток и сопротивление нагрузки, легко определить мощность. Если измерения проводятся на одном и том же резисторе, то:

Этими формулами очень часто пользуются практике, но обратите внимание, что если напряжения или токи измеряются на разных нагрузках, эти формулы не работают и следует использовать другие, более сложные зависимости.

Пользуясь приемом, который был использован при составлении таблицы децибел мощности, можно аналогично определить, чему равен 1 дБ отношения напряжений и токов. Положительный децибел будет равен 1,122, а отрицательный децибел будет равен 0,8913, т.е. 1 дБ напряжения или тока характеризует возрастание или убывание этого параметра примерно на 12% по отношению к первоначальному значению.

Формулы выводились в предположении, что сопротивления нагрузок имеют активный характер и между напряжениями или токами нет фазового сдвига. Строго говоря, следовало бы рассматривать общий случай и учитывать для напряжений (токов) наличие угла сдвига по фазе, а для нагрузок не только активное, но полное сопротивление, включая и реактивные составляющие, однако это существенно только на высоких частотах.

Полезно запомнить некоторые часто встречающиеся на практике значения децибел и характеризующие их отношения мощностей и напряжений (токов), приведенные в табл. 1.

Таблица 1. Часто встречающиеся значения децибел мощности и напряжения

Пользуясь этой таблицей и свойствами логарифмов легко подсчитать, чему соответствуют произвольные значения логарифм. Например, 36 дБ мощности можно представить как 30+3+3, что соответствует 1000*2*2 = 4000. Тот же самый результат мы получим, представив 36 как 10+10+10+3+3 → 10*10*10*2*2 = 4000.

СОПОСТАВЛЕНИЕ ДЕЦИБЕЛ С ПРОЦЕНТАМИ

Ранее отмечалось, что понятие децибел имеет некоторое сходство с процентами. Действительно, так как в процентах выражается отношение какого-то числа к другому, условно принятому за сто процентов, отношение этих чисел также можно представить в децибелах при условии, что оба числа характеризуют мощность, напряжение или ток. Для отношения мощностей:

Для отношения напряжений или токов:

Можно также вывести формулы для пересчета децибел в проценты отношения:

В табл. 2 дан перевод некоторых, наиболее часто встречающихся значений децибел в проценты отношений. Различные промежуточные значения можно найти по номограмме на рис. 1.


Рис. 1. Перевод децибел в проценты отношений по номограмме

Таблица 2. Перевод децибел в проценты отношений

Рассмотрим два практических примера, поясняющих перевод процентного отношения в децибелы.

Пример 1. Какому уровню гармоник в децибелах по отношению к уровню сигнала основной частоты соответствует коэффициент нелинейных искажений в 3%?

Воспользуемся рис. 1. Через точку пересечения вертикальной линии 3% с графиком «напряжение» проведем горизонтальную линию до пересечения с вертикальной осью и получим ответ: –31 дБ.

Пример 2. Какому ослаблению напряжения в процентах соответствует его изменение на –6 дБ?

Ответ. На 50% первоначальной величины.

В практических расчетах дробную часть численного значения децибел часто округляют до целого числа, однако при этом в результаты расчетов вносится дополнительная погрешность.

ДЕЦИБЕЛЫ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ

Рассмотрим несколько примеров, поясняющих методику использования децибел в радиоэлектронике.

Затухание в кабеле

Потери энергии в линиях и кабелях на единицу длины характеризуются коэффициентом затухания α, который при равном входном и выходном сопротивлениях линии определяется в децибелах:

где U 1 - напряжение в произвольном сечении линии; U 2 - напряжение в другом сечении, отстоящем от первого на единицу длины: 1 м, 1 км и т. д. Например, высокочастотный кабель типа РК-75-4-14 имеет на частоте 100 МГц коэффициент затухания α, = –0,13 дБ/м, кабель витой пары категории 5 на той же частоте имеет затухание порядка –0,2 дБ/м, а у кабеля категории 6 несколько меньше. График затухания сигнала в неэкранированном кабеле витой пары показан на рис. 2.


Рис. 2. График затухания сигнала в неэкранированном кабеле витой пары

Оптоволоконные кабели имеют существенно более низкие величины затухания в диапазоне от 0,2 до 3 дБ при длине кабеля в 1000 м. Все оптические волокна имеют сложную зависимость затухания от длины волны, которая имеет три «окна прозрачности» 850 нм, 1300 нм и 1550 нм. «Окно прозрачности» означает наименьшие потери при максимальной дальности передачи сигнала. График затухания сигнала в оптоволоконных кабелях показан на рис. 3.


Рис. 3. График затухания сигнала в оптоволоконных кабелях

Пример 3. Найти, каким будет напряжение на выходе отрезка кабеля РК-75-4-14 длиной l = 50 м, если ко входу его приложено напряжение 8 В частоты 100 МГц. Сопротивление нагрузки и волновое сопротивление кабеля равны, или, как говорят, согласованы между собой.

Очевидно, что затухание, вносимое отрезком кабеля, составляет K = –0,13 дБ/м * 50 м = –6,5 дБ. Это значение децибел примерно соответствует отношению напряжений 0,47. Значит, напряжение на выходном конце кабеля U 2 = 8 В * 0,47 = 3,76 В.

Этот пример иллюстрирует очень важное положение: потери в линии или кабеле с ростом их длины возрастают чрезвычайно быстро. Для отрезка кабеля длиной в 1 км затухание составит уже –130 дБ, т. е. сигнал будет ослаблен более чем в триста тысяч раз!

Затухание в значительной мере зависит от частоты сигналов - в диапазоне звуковых частот оно будет гораздо меньше, чем в видео диапазоне, но логарифмический закон затухания будет тот же, и при большой длине линии ослабление будет существенным.

Усилители звуковой частоты

В усилители звуковой частоты с целью повышения их качественных показателей обычно вводится отрицательная обратная связь. Если коэффициент усиления устройства по напряжению без обратной связи равен К , а с обратной связью К ОС то число, показывающее, во сколько раз изменяется коэффициент усиления под действием обратной связи, называют глубиной обратной связи . Ее обычно выражают в децибелах. В работающем усилителе коэффициенты К и К ОС определяются экспериментально, если только усилитель не возбуждается при разомкнутой петле обратной связи. При проектировании усилителя сначала вычисляют К , а затем определяют значение К ОС следующим образом:

где β - коэффициент передачи цепи обратной связи, т. е. отношение напряжения на выходе цепи обратной связи к напряжению на ее входе.

Глубина обратной связи в децибелах может быть рассчитана по формуле:

Стереофонические устройства по сравнению с монофоническими должны удовлетворять дополнительным требованиям. Эффект объемного звучания обеспечивается только при хорошем разделении каналов, т. е. при отсутствии проникновения сигналов из одного канала в другой. В практических условиях это требование полностью удовлетворить не удается, и взаимное просачивание сигналов имеет место, главным образом, через узлы, общие для обоих каналов. Качество разделения по каналам характеризуется так называемым переходным затуханием а ПЗ Мерой переходного затухания в децибелах служит отношение выходных мощностей обоих каналов, когда входной сигнал подается только на один канал:

где Р Д - максимальная выходная мощность действующего канала; Р СВ - выходная мощность свободного канала.

Хорошему разделению каналов соответствует переходное затухание 60-70 дБ, отличному –90-100 дБ.

Шум и фон

На выходе любого приемно-усилительного устройства даже при отсутствии полезного входного сигнала можно обнаружить переменное напряжение, которое вызвано собственными шумами устройства. Причины, вызывающие собственные шумы, могут быть как внешними - за счет наводок, плохой фильтрации напряжения питания, так и внутренними, обусловленными собственными шумами радиокомпонентов. Сильнее всего сказываются шумы и, помехи, возникающие во входных цепях и в первом усилительном каскаде, так как они усиливаются всеми последующими каскадами. Собственные шумы ухудшают реальную чувствительность приемника или усилителя.

Количественная оценка шумов осуществляется несколькими способами.

Простейший состоит в том, что все шумы, независимо от причины и места их возникновения, пересчитываются ко входу, т. е. напряжение шумов на выходе (при отсутствии входного сигнала) делится на коэффициент усиления:

Это напряжение, выраженное в микровольтах, и служит мерой собственных шумов. Однако для оценки устройства с точки зрения помех важно не абсолютное значение шумов, а отношение между полезным сигналом и этим шумом (отношение сигнал/шум), так как полезный сигнал должен надежно выделяться на фоне помех. Отношение сигнал/шум обычно выражают в децибелах:

где Р с - заданная или номинальная выходная мощность полезного сигнала вместе с шумом; Р ш - выходная мощность шумов при выключенном источнике полезного сигнала; U c - напряжение сигнала и шумов на нагрузочном резисторе; U Ш - напряжение шумов на том же резисторе. Так получается т.н. «невзвешенное» («unweighted») отношение сигнал/шум.

Часто в параметрах аудиоаппаратуры приводится отношение сигнал/шум, измеренное со взвешивающим фильтром («weighted»). Фильтр позволяет учесть разную чувствительность слуха человека к шуму на разных частотах. Чаще всего используется фильтр типа А, в этом случае в обозначении обычно указывается единица измерения «дБА» («dBA»). Использование фильтра дает обычно лучшие количественные результаты, чем для невзвешенного шума (обычно отношение сигнал/шум получается на 6-9 дБ больше), поэтому (из маркетинговых соображений) производители аппаратуры чаще указывают именно «взвешенное» значение. Подробнее о взвешивающих фильтрах см. ниже в разделе «Шумомеры».

Очевидно, что для успешной эксплуатации устройства отношение сигнал/шум должно быть выше какого-то минимально допустимого значения, которое зависит от назначения и требований, предъявляемых к устройству. Для аппаратуры класса Hi-Fi этот параметр должен быть не менее 75 дБ, для аппаратуры Hi-End - не менее 90 дБ.

Иногда на практике пользуются обратным отношением, характеризуя им уровень шумов относительно полезного сигнала. Уровень шумов выражается тем же числом децибел, что и отношение сигнал/шум, но с отрицательным знаком.

В описаниях приемно-усилительной аппаратуры иногда фигурирует термин уровень фона, который характеризует в децибелах отношение составляющих напряжения фона к напряжению, соответствующему заданной номинальной мощности. Составляющие фона кратны частоте питающей сети (50, 100, 150 и 200 Гц) и при измерении выделяются из общего напряжения помех при помощи полосовых фильтров.

Отношение сигнал/шум не позволяет, однако, судить о том, какая часть шумов обусловлена непосредственно элементами схемы, а какая внесена в результате несовершенства конструкции (наводки, фон). Для оценки шумовых свойств радиокомпонентов вводится понятие коэффициента (фактора) шума . Коэффициент шума оценивается по мощности и также выражается в децибелах. Характеризовать этот параметр можно следующим образом. Если на входе устройства (приемника, усилителя) одновременно действуют полезный сигнал мощностью Р с и шумы мощностью Р ш , то отношение сигнал/шум на входе будет (Р с /Р ш )вх После усиления отношение (Р с /Р ш )вых окажется меньше, так как к входным шумам добавятся и усиленные собственные шумы усилительных каскадов.

Коэффициентом шума называют выраженное в децибелах отношение:

где К р - коэффициент усиления по мощности.

Следовательно, коэффициент шума представляет отношение мощности шумов на выходе к усиленной мощности шумов, действующих на входе.

Значение Рш.вх определяется расчетным путем; Рш.вых измеряется, а К р обычно. известно из расчета или после измерения. Идеальный с точки зрения шумов усилитель должен усиливать только полезные сигналы и не должен вносить дополнительные шумы. Как следует из уравнения, для подобного усилителя коэффициент шума F Ш = 0 дБ .

Для транзисторов и ИС, предназначенных для работы в первых каскадах усилительных устройств, коэффициент шума регламентируется и приводится в справочниках.

Напряжение собственных шумов определяет и другой важный параметр многих усилительных устройств - динамический диапазон.

Динамический диапазон и регулировки

Динамическим диапазоном называется выраженное в децибелах отношение максимальной неискаженной выходной мощности к ее минимальному значению, при котором, еще обеспечивается допустимое отношение сигнал/шум:

Чем меньше уровень собственных шумов и чем выше неискаженная выходная мощность, тем шире динамический диапазон.

Аналогичным образом определяется и динамический диапазон источников звука - оркестра, голоса, только здесь минимальная мощность звука определяется шумовым фоном. Чтобы устройство могло передать без искажений как минимальную, так и максимальную амплитуды входного сигнала, его динамический диапазон должен быть не меньше динамического диапазона сигнала. В случаях, когда динамический диапазон входного сигнала превышает динамический диапазон устройства, его искусственно сжимают. Так поступают, например, при звукозаписи.

Эффективность действия ручного регулятора громкости проверяется при двух крайних положениях регулятора. Сначала при регуляторе в положении максимальной громкости на вход усилителя звуковой частоты подается напряжение частотой 1 кГц такой величины, чтобы на выходе усилителя установилось напряжение, соответствующее некоторой заданной мощности. Затем ручку регулятора громкости переводят на минимальную громкость, а напряжение на входе усилителя поднимают до тех пор, пока напряжение на выходе снова не станет равным первоначальному. Отношение входного напряжения при регуляторе в положении минимальной громкости к входному напряжению при максимальной громкости, выраженное в децибелах, является показателем работы регулятора громкости.

Приведенными примерами далеко не исчерпываются практические случаи приложения децибел к оценке параметров радиоэлектронных устройств. Зная общие правила, применения этих единиц, можно понять, как они используются в других, не рассмотренных здесь условиях. Встретившись с незнакомым термином, определенным в децибелах, следует отчетливо представить, отношению каких двух величин он соответствует. В одних случаях это понятно из самого определения, в других случаях связь между составляющими сложнее, и, когда нет четкой ясности, следует обратиться к описанию методики измерения во избежание серьезных ошибок.

Оперируя с децибелами, следует всегда обращать внимание на то, отношению каких единиц - мощности или напряжения - соответствует каждый конкретный случай, т. е. какой коэффициент - 10 или 20 - должен стоять перед знаком логарифма.

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МАСШТАБ

Логарифмическая система, в том числе и децибелы, часто применяется при построении амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) - кривых, изображающих зависимость коэффициента передачи различных устройств (усилителей, делителей, фильтров) от частоты внешнего воздействия. Для построения частотной характеристики расчетным или опытным путем определяется ряд точек, характеризующих выходное напряжение или мощность при неизменном входном напряжении на разных частотах. Плавная кривая, соединяющая эти точки, характеризует частотные свойства устройства или системы.

Если по оси частот численные значения откладывать в линейном масштабе, т. е. пропорционально их фактическим значениям, то такая частотная характеристика окажется неудобной для пользования и не будет наглядной: в области низших частот она сжата, а высших - растянута.

Частотные характеристики строятся обычно в так называемом логарифмическом масштабе. По оси частот в удобном для работы масштабе откладываются величины, пропорциональные не самой частоте f , а логарифму lgf/f o , где f о - частота, соответствующая началу отсчета. Против отметок на оси надписываются значения f . Для построения логарифмических АЧХ используют специальную логарифмическую миллиметровую бумагу.

При проведении теоретических расчетов обычно пользуются не просто частотой f , а величиной ω = 2πf которую называют круговой частотой.

Частота f о , соответствующая началу отсчета, может быть сколь угодно малой, но не может быть равной нулю.

По вертикальной оси откладываются в децибелах либо в относительных числах отношения коэффициентов передачи при различных частотах к его максимальному либо среднему значению.

Логарифмический масштаб позволяет на небольшом отрезке оси отобразить широкий диапазон частот. На такой оси одинаковым отношениям двух частот соответствуют равные по длине участки. Интервал, характеризующий рост частоты в десять раз, называют декадой ; двукратному отношению частот соответствует октава (этот термин заимствован из теории музыки).

Частотный диапазон с граничными частотами f H и f В занимает в декадах полосу f B /f H = 10m , где m - число декад, а в октавах 2 n , где n - число октав.

Если полоса в одну октаву слишком широка, то можно применять интервалы с меньшим отношением частот в пол-октавы или трети октавы.

Средняя частота октавы (полуоктава) не равна среднему арифметическому от нижней и верхней частот октавы, а равна 0,707 f В .

Частоты, найденные подобным образом, называют среднеквадратичными.

Для двух соседних октав средние частоты также образуют октавы. Пользуясь этим свойством, можно по желанию один и тот же логарифмический ряд частот считать либо границами октав, либо их средними частотами.

На бланках с логарифмической сеткой средняя частота делит октавный ряд пополам.

На оси частот в логарифмическом масштабе на каждую треть октавы приходятся равные отрезки оси, каждый длиной в одну треть октавы.

При испытаниях электроакустической аппаратуры и проведении акустических измерений рекомендуется применять ряд предпочтительных частот. Частоты этого ряда являются членами геометрической прогрессии со знаменателем 1,122. Для удобства значения некоторых частот округлены в пределах ±1%.

Интервал между рекомендованными частотами составляет одну шестую октавы. Сделано это не случайно: ряд содержит достаточно большой набор частот для разных видов измерений и вбирает ряды частот с интервалами в 1/3, 1/2 и целую октаву.

И еще одно важное свойство ряда предпочтительных частот. В некоторых случаях в качестве основного интервала частот используется не октава, а декада. Так вот, предпочтительный ряд частот в равной мере можно рассматривать и как двоичный (октавный), и как десятичный (декадный).

Знаменатель прогрессии, на основе которой построен предпочтительный ряд частот, численно равен 1дБ напряжения, или 1/2 дБ мощности.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИМЕНОВАННЫХ ЧИСЕЛ В ДЕЦИБЕЛАХ

До сих пор мы полагали, что и делимое и делитель под знаком логарифма имеют произвольную величину и для выполнения децибельного пересчета важно знать только их отношение независимо от абсолютных значений.

В децибелах можно выражать также конкретные значения мощностей, а также напряжений и токов. Когда величина одного из членов, стоящих под знаком логарифма в рассмотренных ранее формулах задана, второй член отношения и числа децибел будут однозначно определять друг друга. Следовательно, если задаться какой-либо эталонной мощностью (напряжением, током) в качестве условного уровня сравнения, то другой мощности (напряжению, току), сопоставляемой с ней, будет соответствовать строго определенное число децибел. Нулю децибел в этом случае отвечает мощность, равная мощности условного уровня сравнения, так как при N P = 0 Р 2 =Р 1 поэтому этот уровень обычно называют нулевым. Очевидно, что при разных нулевых уровнях одна и та же конкретная мощность (напряжение, ток) будут выражаться разными числами децибел.

где Р - мощность, подлежащая преобразованию в децибелы, а Р 0 - нулевой уровень мощности. Величина Р 0 ставится в знаменателе, при этом положительными децибелами выражаются мощности Р > Р 0 .

Условный уровень мощности, с которым производится сравнение, в принципе может быть любым, однако не каждый был бы удобен для практического использования. Чаще всего за нулевой уровень выбирается мощность в 1 мВт, рассеиваемая на резисторе сопротивлением 600 Ом. Выбор этих параметров произошел исторически: первоначально децибел как единица измерения появился в технике телефонной связи. Волновое сопротивление воздушных двухпроводных линий из меди близко к 600 Ом, а мощность в 1 мВт развивает без усиления высококачественный угольный телефонный микрофон на согласованном сопротивлении нагрузки.

Для случая, когда Р 0 = 1 мВт=10 –3 Вт: P р = 10 lg P + 30

Тот факт, что децибелы представляемого параметра отчитываются относительно определенного уровня, подчеркивают термином «уровень»: уровень помех, уровень мощности, уровень громкости

Пользуясь этой формулой, легко найти, что относительно нулевого уровня 1 мВт мощность 1 Вт определяется как 30 дБ, 1 кВт как 60 дБ, а 1 МВт - это 90 дБ, т. е. практически все мощности, с которыми приходится встречаться, укладываются в пределах первой сотни децибел. Мощности, меньшие 1 мВт, будут выражаться отрицательными числами децибел.

Децибелы, определенные относительно уровня 1 мВт, называют децибел-милливаттом и обозначают дБм или dBm. Наиболее распространенные значения нулевых уровней сведены в таблицу 3.

Аналогичным образом можно представить формулы для выражения в децибелах напряжений и токов:

где U и I - напряжение или ток, подлежащие преобразованию, a U 0 и I 0 - нулевые уровни этих параметров.

Тот факт, что децибелы представляемого параметра отчитываются относительно определенного уровня, подчеркивают термином «уровень»: уровень помех, уровень мощности, уровень громкости.

Чувствительность микрофонов , т. е. отношение выходного электрического сигнала к звуковому давлению, действующему на диафрагму, часто выражают в децибелах, сравнивая мощность, развиваемую микрофоном на номинальном нагрузочном сопротивлении, со стандартным нулевым уровнем мощности P 0 =1 мВт . Этот параметр микрофона носит название стандартного уровня чувствительности микрофона . Типовыми условиями испытания принято считать звуковое давление 1 Па частотой 1 кГц, нагрузочное сопротивление для динамического микрофона - 250 Ом.

Таблица 3. Нулевые уровни для измерения именованных чисел

Обозначение Описание
междунар. русское
dBс дБн опорным является уровень несущей частоты (англ. carrier) или основной гармоники в спектре; например, «уровень искажений составляет –60 дБн».
dBu дБu опорное напряжение 0,775 В, соответствующее мощности 1 мВт на нагрузке 600 Ом; например, стандартизованный уровень сигнала для профессионального аудио оборудования составляет +4 дБu, то есть 1,23 В.
dBV дБВ опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудио оборудования составляет –10 дБВ, то есть 0,316 В
dBμV дБмкВ опорное напряжение 1мкВ; например, «чувствительность приёмника составляет –10дБмкВ».
dBm дБм опорная мощность 1мВт, соответствующая мощности 1 милливатт на номинальной нагрузке (в телефонии 600 Ом, для профессиональной техники обычно 10 кОм для частот менее 10МГц, 50 Ом для высокочастотных сигналов, 75 Ом для телевизионных сигналов); например, «чувствительность сотового телефона составляет –110 дБм»
dBm0 дБм0 опорная мощность в дБм в точке нулевого относительного уровня. dBm - опорное напряжение соответствует тепловому шуму идеального резистора сопротивлением 50 Ом при комнатной температуре в полосе 1 Гц. Например, «уровень шума усилителя составляет 6 дБм0»
dBFS
(англ. Full Scale - «полная шкала») опорное напряжение соответствует полной шкале прибора; например, «уровень записи составляет –6 dBfs»
dBSPL
(англ. Sound Pressure Level - «уровень звукового давления») - опорное звуковое давление 20 мкПа, соответствующее порогу слышимости; например, «громкость 100 dBSPL».
dBPa - опорное звуковое давление 1 Па или 94 дБ звуковой шкалы громкости dBSPL; например, «для громкости 6 dBPa микшером установили +4 dBu, а регулятором записи –3 dBFS, искажения при этом составили –70 dBc».
dBA, dBB,
dBC, dBD
опорные уровни выбраны в соответствии с частотными характеристиками стандартных «весовых фильтров» типа A, B, C или D cоответственно (фильтры отражают кривые равной громкости для разных условий, см. ниже в разделе «Шумомеры»)

Мощность, развиваемая динамическим микрофоном, естественно, чрезвычайно мала, гораздо меньше 1 мВт, и уровень чувствительности микрофона поэтому выражается отрицательными децибелами. Зная стандартный уровень чувствительности микрофона (он приводится в паспортных данных), можно вычислить его чувствительность в единицах напряжения.

В последние годы для характеристики электрических параметров радиоаппаратуры стали применять в качестве нулевых уровней и другие величины, в частности 1 пВт, 1 мкВ, 1 мкВ/м (последний - для оценки напряженности поля).

Иногда возникает необходимость пересчитать известный уровень мощности P Р или напряжения P U , заданные относительно одного нулевого уровня Р 01 (или U 01 ) на другой Р 02 (или U 02 ). Сделать это можно по следующей формуле:

Возможность представления в децибелах как отвлеченных, так и именованных чисел приводит к тому, что одно и то же устройство может характеризоваться разными числами децибел. Эту двойственность децибел надо иметь в виду. Защитой от ошибок тут может служить ясное понимание природы определяемого параметра.

Во избежание путаницы желательно указывать опорный уровень явно, например –20 дБ (относительно 0.775 B).

При пересчёте уровней мощностей в уровни напряжений и обратно надо обязательно учитывать сопротивление, являющиеся стандартным для данной задачи. В частности, дБВ для 75-омной ТВ-цепи соответствует (дБм–11дБ); дБмкВ для 75-омной ТВ-цепи соответствует (дБм+109дБ).

ДЕЦИБЕЛЫ В АКУСТИКЕ

До сих пор, говоря о децибелах, мы оперировали электрическими терминами - мощностью, напряжением, током, сопротивлением. Между тем логарифмические единицы широко применяют и в акустике, где они являются наиболее часто применяемой единицей при количественных оценках звуковых величин.

Звуковое давление р представляет избыточное давление в среде по отношению к постоянному давлению, существующему там до появления звуковых волн (единица измерения - паскаль (Па)).

Примером приемников звукового давления (или градиента звукового давления) может служить большинство типов современных микрофонов, которые преобразуют это давление в пропорциональные электрические сигналы.

Интенсивность звука связана со звуковым давлением и колебательной скоростью частиц воздуха простой зависимостью:

J=pv

Если звуковая волна распространяется в свободном пространстве, где нет отражения звука, то

v=p/(ρc)

здесь ρ - плотность среды, кг/м3; с - скорость звука в среде, м/с. Произведение ρc характеризует среду, в которой происходит распространение звуковой энергии, и называется ее удельным акустическим сопротивлением . Для воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 20° С ρc =420 кг/м2*с; для воды ρc = 1,5*106 кг/м2*с.

Можно записать, что:

J=р 2 / (ρс)

все, что говорилось о преобразовании в децибелы электрических величин, в равной мере относится и к акустическим явлениям

Если сопоставить эти формулы с формулами, выведенными ранее для мощности. тока, напряжения и сопротивления, то легко обнаружить аналогию между отдельными понятиями, характеризующими электрические и акустические явления, и уравнениями, описывающими количественные зависимости между ними.

Таблица 4. Связь между электрическими и акустическими характеристиками

Аналогом электрической мощности являются акустическая мощность и интенсивность звука; аналогом напряжения служит звуковое давление; электрический ток соответствует колебательной скорости, а электрическое сопротивление - удельному акустическому сопротивлению. По аналогии с законом Ома для электрической цепи можно говорить об акустическом законе Ома. Следовательно, все, что говорилось о преобразовании в децибелы электрических величин, в равной мере относится и к акустическим явлениям.

Применение децибел в акустике очень удобно. Интенсивности звуков, с которыми приходится иметь дело в современных условиях, могут различаться в сотни миллионов раз. Такой огромный диапазон изменений акустических величин создает большие неудобства при сопоставлении их абсолютных значений, а при использовании логарифмических единиц эта проблема снимается. Кроме того, установлено, что громкость звука при оценке ее на слух возрастает примерно пропорционально логарифму интенсивности звука. Таким образом, уровни этих величин, выраженные в децибелах, довольно близко соответствуют громкости, воспринимаемой ухом. Для большинства людей с нормальным слухом изменение громкости звука частотой 1 кГц ощущается при изменении интенсивности звука примерно на 26%, т. е. на 1 дБ.

В акустике по аналогии с электротехникой определение децибел базируется на отношении двух мощностей:

где J 2 и J 1 - акустические мощности двух произвольных источников звука.

Подобным же образом в децибелах выражается отношение двух интенсивностей звука:

Последнее уравнение справедливо только при условии равенства акустических сопротивлений, другими словами, постоянства физических параметров среды, в которой распространяются звуковые волны.

Децибелы, определенные по приведенным выше формулам, не связаны с абсолютными значениями акустических величин и применяются для оценки затухания звука, например эффективности звуковой изоляции и систем подавления и заглушения шумов. Подобным образом выражаются и неравномерности частотных характеристик, т. е. разность максимального и минимального значений в заданном диапазоне частот различных излучателей и приемников звука: микрофонов, громкоговорителей и пр. Отсчет при этом обычно ведется от среднего значения рассматриваемой величины, либо (при работе в звуковом диапазоне) относительно значения при частоте 1 кГц.

В практике акустических измерений, однако, как правило, приходится иметь дело со звуками, значения которых должны быть выражены конкретными числами. Аппаратура для проведения акустических измерений сложнее аппаратуры для электрических измерений, а по точности существенно уступает ей. С целью упрощения техники измерений и снижения погрешности в акустике отдается предпочтение измерениям относительно эталонных, калиброванных уровней, величины которых известны. С этой же целью для измерения и исследования акустических сигналов их преобразуют в электрические.

Абсолютные значения мощностей, интенсивностей звуков и звуковых давлений также могут быть выражены в децибелах, если в приведенных выше формулах задаваться значениями одного из членов под знаком логарифма. Международным соглашением уровнем отсчета интенсивности звука (нулевым уровнем) принято считать J 0 = 10 –12 Вт/м 2 . Эту ничтожную интенсивность, под действием которой амплитуда колебаний барабанной перепонки меньше размеров атома, условно принято считать порогом слышимости уха в области частот наибольшей чувствительности слуха. Ясно, что все слышимые звуки выражаются относительно этого уровня только положительными децибелами. Фактический порог слышимости для людей с нормальным слухом немного выше и равен 5-10 дБ.

Для представления интенсивности звука в децибелах относительно заданного уровня используют формулу:

Значение интенсивности, вычисленное по этой формуле, принято называть уровнем интенсивности звука .

Подобным образом можно выразить и уровень звукового давления:

Чтобы уровни интенсивности звука и звукового давления в децибелах численно выражались одной величиной, в качестве нулевого уровня звукового давления (порога звукового давления) должно быть принято значение:

Пример. Определим, какой уровень интенсивности в децибелах создает оркестр со звуковой мощностью 10 Вт на расстоянии r = 15 м.

Интенсивность звука на расстоянии r = 15 м от источника составит:

Уровень интенсивности в децибелах:

Тот же результат будет получен, если преобразовать в децибелы не уровень интенсивности, а уровень звукового давления.

Так как в месте приема звука уровень интенсивности звука и уровень звукового давления выражаются одинаковым числом децибел, на практике часто применяется термин «уровень в децибелах» без указания, к какому именно параметру эти децибелы относятся.

Определив уровень интенсивности в децибелах в какой-либо точке пространства на расстоянии r 1 от источника звука (расчетным или опытным путем), нетрудно вычислить уровень интенсивности на расстоянии r 2 :

Если на приемник звука одновременно воздействуют два или несколько источников звука и известна интенсивность звука в децибелах, создаваемая каждым из них, то для определения результирующей величины децибелы следует обратить в абсолютные значения интенсивности (Вт/м2), сложить их, и эту сумму снова преобразовать в децибелы. Складывать сразу децибелы в этом случае нельзя, так как это соответствовало бы произведению абсолютных значений интенсивностей.

Если имеется n несколько одинаковых источников звука с уровнем каждого L J , то их суммарный уровень будет:

Если уровень интенсивности одного источника звука превышает уровни остальных на 8-10 дБ и более, можно учитывать только один этот источник, а действием остальных пренебречь.

Помимо рассмотренных акустических, уровней иногда можно встретить и понятие уровня звуковой мощности источника звука, определяемого по формуле:

где Р - звуковая мощность характеризуемого произвольного источника звука, Вт; Р 0 - начальная (пороговая) звуковая мощность, величина которой берется обычно равной P 0 =10 –12 Вт.

УРОВНИ ГРОМКОСТИ

Чувствительность уха к звукам разных частот различна. Зависимость эта довольно сложна. При небольших уровнях интенсивности звука (примерно до 70 дБ) максимальная чувствительность составляет 2-5 кГц и убывает с повышением и понижением частоты. Поэтому звуки одинаковой интенсивности, но разных частот будут казаться на слух разными по громкости. С ростом силы звука частотная характеристика уха выравнивается и при больших уровнях интенсивности (80 дБ и выше) ухо реагирует приблизительно одинаково на звуки разных частот звукового диапазона. Из этого следует, что интенсивность звука, которая измеряется специальными широкополосными приборами, и громкость, которая фиксируется ухом, - понятия не равнозначные.

Уровень громкости звука любой частоты характеризуется величиной уровня равного по громкости звука частотой 1 кГц

Уровень громкости звука любой частоты характеризуется величиной уровня равного по громкости звука частотой 1 кГц. Уровни громкости характеризуются так называемыми кривыми равных громкостей, каждая из которых показывает, какой уровень интенсивности на разных частотах должен развить источник звука, чтобы создать впечатление равной громкости с тоном 1 кГц заданной интенсивности (рис. 4).


Рис. 4. Кривые равной громкости

Кривые равной громкости представляют по существу семейство частотных характеристик уха в децибельном масштабе для разных уровней интенсивности. Отличие их от обычных АЧХ состоит лишь в способе построения: «завал» характеристики, т. е. снижение коэффициента передачи, здесь изображен повышением, а не понижением соответствующего участка кривой.

Единице, характеризующей уровень громкости, во избежание путаницы с децибелами интенсивности и звукового давления присвоено особое наименование - фон .

Уровень громкости звука в фонах численно равен уровню звукового давления в децибелах чистого тона с частотой 1 кГц, равного с ним по громкости.

Другими словами, один фон - это 1 дБ звукового давления тона частотой 1 кГц с поправкой на частотную характеристику уха. Между двумя, этими единицами нет постоянного соотношения: оно меняется в зависимости от уровня громкости сигнала и его частоты. Только для токов частотой 1 кГц численные значения для уровня громкости в фонах и уровня интенсивности в децибелах совпадают.

Если обратиться к рис. 4 и проследить ход одной из кривых, например, для уровня 60 фон, то нетрудно определить, что для обеспечения равной громкости с тоном 1 кГц на частоте 63 Гц требуется интенсивность звука 75 дБ, а на частоте 125 Гц только 65 дБ.

В высококачественных усилителях звуковой частоты применяются ручные регуляторы громкости с тонкомпенсацией, или, как их еще называют, компенсированные регуляторы. Такие регуляторы одновременно с регулировкой величины входного сигнала в сторону уменьшения обеспечивают подъем частотной характеристики в области низших частот, благодаря чему для слуха создается неизменный тембр звучания при различных громкостях воспроизведения звука.

Исследованиями установлено также, что изменение громкости звука вдвое (по оценке на слух) примерно эквивалентно изменению уровня громкости на 10 фон. Эта зависимость положена в основу оценки громкости звука. За единицу громкости, называемую сон , условно принят уровень громкости 40 фон. Удвоенной громкости, равной двум сон, соответствует 50 фон, четырем сон - 60 фон и т. д. Пересчет уровней громкости в единицы громкости облегчается графиком на рис. 5.


Рис. 5. Связь между громкостью и уровнем громкости

Большинство звуков, с которыми приходится иметь дело в повседневной жизни, имеют шумовой характер. Характеристика громкости шумов на основе сопоставления с чистыми тонами 1 кГц проста, но приводит к тому, что оценка шума на слух может расходиться с показаниями измерительных приборов. Объясняется это тем, что при равных уровнях громкости шума (в фонах) наиболее раздражающее действие на человека оказывают составляющие шума в диапазоне 3-5 кГц. Шумы могут восприниматься как равно неприятные, хотя их уровни громкости не равны.

Раздражающее действие шума более точно оценивается другим параметром, так называемым уровнем воспринимаемого шума . Мерой воспринимаемого шума служит уровень звука равномерного шума в октавной полосе со средней частотой 1 кГц, который в заданных условиях оценивается слушателем как одинаково неприятный с измеряемым шумом. Уровни воспринимаемого шума характеризуются единицами PNdB или РNдБ. Расчет их ведется по специальной методике.

Дальнейшим развитием системы оценки шумов являются так называемые эффективные уровни воспринимаемого шума, выражаемые в ЕРNдБ. Система ЕРNдБ позволяет комплексно оценивать характер воздействующего шума: частотный состав, дискретные составляющие в его спектре, а также продолжительность шумового воздействия.

По аналогии с единицей громкости сон введена единица шумности - ной .

За один ной принята шумность равномерного шума в полосе 910-1090 Гц при уровне звукового давления 40 дБ. В остальном нои сходны с сонами: рост шумности вдвое соответствует росту уровня воспринимаемого шума на 10 РNдБ, т. е. 2 ной = 50 РNдБ, 4 ной = 60 РNдБ и т. д.

Работая с акустическими понятиями, следует иметь в виду, что интенсивность звука представляет объективное физическое явление, которое может быть точно определено и измерено. Оно реально существует независимо от того, слышит его кто-нибудь или нет. Громкость звука определяет эффект, который звук производит на слушателя, и является, поэтому, чисто субъективным понятием, так как зависит от состояния органов слуха человека и его личных свойств к восприятию звука.

ШУМОМЕРЫ

Для измерения всевозможных шумовых характеристик применяют специальные приборы - шумомеры. Шумомер представляет автономный переносный прибор, позволяющий измерять непосредственно в децибелах уровни интенсивности звука в широких пределах относительно стандартных уровней.

Шумомер (рис. 6) состоит из высококачественного микрофона, широкополосного усилителя, переключателя чувствительности, меняющего усиление ступенями по 10 дБ, переключателя частотных характеристик и графического индикатора, который обычно обеспечивает несколько вариантов представления измеряемых данных - от цифр и таблицы до графика.


Рис. 6. Портативный цифровой шумомер

Современные шумомеры весьма компактны, что позволяет производить измерения и в труднодоступных местах. Из отечественных шумомеров можно назвать прибор компании «Октава-Электродизайн» «Октава-110А» (http://www.octava.info/?q=catalog/soundvibro/slm) .

Шумомеры позволяют определять как общие уровни интенсивностей звука при измерениях с линейной частотной характеристикой, так и уровни громкости звука в фонах при измерениях с частотными характеристиками, сходными с характеристиками человеческого уха. Диапазон измерений уровней звуковых давлений находится обычно в пределах от 20-30 до 130-140 дБ относительно стандартного уровня звукового давления 2*10–5 Па. С помощью сменных микрофонов уровень измерений может быть расширен до 180 дБ.

В зависимости от метрологических параметров и технических характеристик отечественные шумомеры подразделяются на первый и второй классы.

Частотные характеристики всего тракта шумомера, включая микрофон, стандартизированы. Всего имеется пять частотных характеристик. Одна из них линейна в пределах всего рабочего диапазона частот (условное обозначение Лин ), четыре другие приближенно повторяют характеристики уха человека для чистых тонов при разных уровнях громкости. Они названы первыми буквами латинского алфавита А, В, С и D . Вид этих характеристик показан на рис. 7. Переключатель частотных характеристик не зависит от переключателя пределов измерений. Для шумомеров первого класса обязательны характеристики А, В, С и Лин . Частотная характеристика D - дополнительная. Шумомеры второго класса должны иметь характеристики А и С ; применение остальных допускается.


Рис. 7. Стандартные частотные характеристики шумомеров

Характеристика А имитирует ухо примерно на уровне 40 фон. Эта характеристика используется при измерении слабых шумов - до 55 дБ и при замерах уровней громкости. В практических условиях чаще всего пользуются частотной характеристикой с коррекцией А . Объясняется это тем, что, хотя восприятие звука человеком гораздо сложнее простой частотной зависимости, определяющей характеристику А , во многих случаях результаты измерений прибором хорошо согласуются с оценкой шума на слух при небольших уровнях громкости. Многими стандартами - отечественными и зарубежными - оценку шумов рекомендуется проводить по характеристике А независимо от фактического уровня интенсивности звука.

Характеристика В повторяет характеристику уха на уровне 70 фон. Она применяется при измерении шумов в пределах 55-85 дБ.

Характеристика С равномерна в диапазоне 40-8000 Гц. Этой характеристикой пользуются при измерении значительных уровней громкости - от 85 фон и выше, при измерениях уровней звукового давления - независимо от пределов измерения, а также при подключениях к шумомеру устройств для измерения спектрального состава шума в тех случаях, когда шумомер не имеет частотной характеристики Лин .

Характеристика D - вспомогательная. Она представляет усредненную характеристику уха примерно на уровне 80 фон с учетом повышения его чувствительности в полосе от 1,5 до 8 кГц. При пользовании этой характеристикой показания шумомера более точно, чем по другим характеристикам, соответствуют уровню воспринимаемого шума человеком. Эта характеристика применяется главным образом при оценке раздражающего действия шума большой интенсивности (самолетов, быстроходных машин и т. п.).

В составе шумомера имеется также переключатель Быстро - Медленно - Импульс , управляющий временными характеристиками прибора. Когда переключатель установлен в положение Быстро , прибор успевает следить за быстрыми изменениями уровней звука, в положении Медленно прибор показывает среднее значение измеряемого шума. Временная характеристика Импульс применяется при регистрации коротких звуковых импульсов. Некоторые типы шумомеров содержат также интегратор с постоянной времени 35 мс, имитирующий инерционность звуковосприятия человека.

При пользовании шумомером результаты измерений будут различаться в зависимости от установленной частотной характеристики. Поэтому при записи показаний для исключения путаницы указывается и вид характеристики, при которой производились измерения: дБ (А ), дБ (В ), дБ (С ) или дБ (D ).

Для калибровки всего тракта микрофон - измеритель в комплект шумомера обычно входит акустический калибратор, назначение которого - создавать равномерный шум определенного уровня.

Согласно действующей в настоящее время инструкции «Санитарные нормы допустимого шума в помещениях жилых и общественных зданий и на территории жилой застройки» нормируемыми параметрами постоянного или прерывистого шума являются уровни звуковых давлений (в децибелах) в октавных полосах частот со средними частотами 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Гц. Для непостоянного шума, например шума от проезжающего транспорта, нормируемым параметром является уровень звука в дБ(А ).

Установлены следующие суммарные уровни звука, измеренные по шкале А шумомера: жилые помещения - 30 дБ, аудитории и классы учебных заведений - 40 дБ, территории жилой застройки и площадки отдыха - 45 дБ, рабочие помещения административных зданий - 50 дБ (А ).

Для санитарной оценки уровня шума в показания шумомера вносятся поправки от –5 дБ до +10 дБ, которые учитывают характер шума, суммарное время его действия, время суток и месторасположение объекта. Например, в дневное время норма допустимого шума в жилых помещениях с учетом поправки составляет 40 дБ.

В зависимости от спектрального состава шума ориентировочная норма предельно допустимых уровней, дБ, характеризуется следующими цифрами:

Высокочастотный от 800 Гц и выше 75-85
Среднечастотный 300-800 Гц 85-90
Низкочастотный ниже 300 Гц 90-100

При отсутствии шумомера ориентировочную оценку уровней громкости различных шумов можно проводить с помощью таблицы. 5.

Таблица 5. Шумы и их оценка

Оценка громкости
на слух 		Уровень
шума, дБ 		Источник и место измерения шума
Оглушительный 160 Повреждение барабанной перепонки.
140-170 Реактивные двигатели (вблизи).
140 Предел терпимости к шуму.
130 Болевой порог (звук воспринимается как боль); поршневые авиадвигатели(2-3 м).
120 Гром над головой.
110 Быстроходные мощные двигатели (2-3 м); клепальная машина (2-3 м); очень шумный цех.
Очень громкий 100 Симфонический оркестр (пики громкости); деревообрабатывающие станки (на рабочем месте)
90 Уличный громкоговоритель; шумная улица; металлорежущие станки (на рабочем месте).
80 Радиоприемник громко (2 м)
Громкий 70 Салон автобуса; крик; свисток милиционера (15 м); улица средней шумности; шумный офис; зал большого магазина
Умеренный 60 Спокойный разговор (1 м).
50 Легковая машина (10-15 м); спокойный офис; жилое помещение.
Слабый 40 Шепот; читальный зал.
60 Шелест бумаги.
20 Больничная палата.
Очень слабый
10 Тихий сад; студия радиоцентра.
0 Порог слышимости
1 А. Белл - американский учёный, изобретатель и бизнесмен шотландского происхождения, основоположник телефонии, основатель компании Bell Telephone Company, определившей развитие телекоммуникационной отрасли в США.
2 Логарифмы отрицательных чисел являются комплексными числами и далее рассматриваться не будут.

англ. decibel, dB) - психофизическая единица интенсивности стимулов, одна десятая бела: 1 бел = lg (I/Iпор), где / - интенсивность данного стимула (напр., физическая яркость света или сила звука), I/Iпор - интенсивность порогового стимула (величина абсолютного порога). С одной стороны, шкала Д. позволяет более адекватно судить о субъективной силе разных стимулов (в соответствии с законом Фехнера); с др. стороны, зная свойства логарифмов, нетрудно оценить соотношение физических характеристик. Шкала Д. также позволяет более непосредственно проводить кросс-модальные сопоставления интенсивности стимулов (напр., как сила звука, так и яркость света, равные 130-140 дБ являются запредельными и физически опасными для органов чувств, тогда как 60-70 дБ - это уровень средних по громкости и яркости раздражителей). Ср. Слух, Фон. (Б. М.)

ДЕЦИБЕЛ (ДБ)

Единица измерения, обычно используемая для выражения интенсивности звука. Она всегда выражает отношение двух измерений давления (физических сил). Следует определить стандартное использование этого термина. Общепринятая система использует 0,0002 дин/см2 для измерения звука; это соответствует приблизительно среднему человеческому порогу для тона в 1,000 Гц. Интенсивность любого данного тона, таким образом, выражается дБ = 10log,10I1,/I2, где I1 – рассматриваемая интенсивность и I2 – стандарт. Так как связь логарифмическая, увеличение в децибелах сопровождается геометрическим увеличением интенсивности. На расстоянии 5 футов (ок. 1,5 метров) человеческий шепот измеряется приблизительно в 20 дБ, нормальная речь – в 60 дБ, шум отбойного молотка – приблизительно в 100дБ и за болевым порогом будут звуки широкого спектра (например, рок-музыка) приблизительно в 120 дБ. Обратите внимание, однако, что децибел – мера не только звуковой интенсивности. Буквально децибел – 1/10 бела, единица, используемая иногда для измерения электрического напряжения и света. Так как это измерение представляет собой отношение двух энергий, оно логически не ограничено давлением звука и может использоваться в других физических континуумах.

Децибел (дБ)

Стандартная единица измерения интенсивности, или амплитуды, звука. Соответствует одной десятой бела, а один бел - десятичный логарифм отношения энергий (или интенсивностей). Для расчета интенсивности в децибелах нередко используется формула:

Nдб = 20 logРе/Рr,

где Nдб - число децибел, Ре - звуковое давление, которое нужно выразить в децибелах, Рr - стандартное давление, с которым сравнивается измеряемое давление и которое равно 0,0002 дин/см2. Звуковое давление, которое должно быть выражено в децибелах, (Ре), сравнивается с определенным стандартным давлением, близким по значению к порогу аудиальной чувствительности человека (для звука с частотой 1000 Гц).

Области применения

Первоначально децибел использовался для измерения отношений энергетических (мощность , энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. В принципе, с помощью децибелов можно измерять что угодно, но в настоящее время рекомендуется употреблять децибелы только для измерения уровня мощности и некоторых других связанных с мощностью величин. Так децибелы сегодня используются в акустике для измерения громкости звука и в электронике для измерения мощности электрического сигнала . Иногда в децибелах также измеряют динамический диапазон (например, звучания музыкальных инструментов). Также децибел является единицей звукового давления.

Измерение мощности

Как уже было сказано выше, изначально белы использовались для оценки отношения мощностей , поэтому в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в белах, означает логарифмическое отношение двух мощностей и вычисляется по формуле:

величина в белах =

где P 1 / P 0 - отношение уровней двух мощностей, обычно измеряемой к т. н. опорной , базовой (взятой за нулевой уровень). Если говорить более точно, то это - «белы по мощности» . Тогда отношение двух величин в «децибелах по мощности» вычисляется по формуле:

величина в децибелах (по мощности) =

Измерение немощностных величин

Формулы для вычисления в децибелах разностей уровней немощностных (неэнергетических) величин, таких как напряжение или сила тока , отличаются от приведённой выше! Но в конечном итоге отношение этих величин, выраженное в децибелах, также выражается через отношение связанных с ними мощностей.

Так для линейной цепи справедливо равенство или

Отсюда видим, что а значит

откуда получаем равенство: которое представляет собой связь между «белами по мощности» и «белами по напряжению» в одной и той же цепи.

Из всего этого видим, что при сравнении величин напряжений (U 1 и U 2) или токов (I 1 и I 2) их отношения в децибелах выражаются формулами:

децибелы по напряжению = децибелы по току =

Можно подсчитать, что при измерении мощности изменению на 1 дБ соответствует приращение мощности (P 2 /P 1) в ≈1,25893 раза. Для напряжения или силы тока изменению на 1 дБ будет соответствовать приращение в ≈1,122 раза.

Пример вычислений

Предположим, что мощность P 2 в 2 раза больше начальной мощности P 1 , тогда

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 2 ≈ 3 дБ,

то есть изменение мощности на 3 дБ означает её увеличение в 2 раза. Аналогично изменение мощности в 10 раз:

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 дБ,

а в 1000 раз

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 дБ,

И, наоборот, чтобы получить разы из децибел (dB), нужно

Для мощности - для напряжения (тока) .

Например, зная опорный уровень (P 1) и значение в дБ можно найти значение мощности, например, при P 1 = 1 мВт и известном отношении 20 дБ (dB):

Аналогично для напряжения, при U 1 = 2 В и отношении в 6 дБ:

Вычисления вполне реально производить в уме, для этого достаточно помнить примерную несложную таблицу (для мощностей):

1 дБ 1.25 3 дБ 2 6 дБ 4 9 дБ 8 10 дБ 10 20 дБ 100 30 дБ 1000

Сложению (вычитанию) значений дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например, уменьшение мощности в 40 раз это 4*10 раз или −6 дБ-10 дБ= −16 дБ. Увеличение мощности в 128 раз это 2^7 или 3 дБ*7=21 дБ. Увеличение напряжения в 4 раза эквивалентно увеличению мощности в 4*4=16 раз, это 2^4 или 3 дБ*4=12 дБ.

Практическое применение

Поскольку децибел - не абсолютная, а относительная величина и вычисляется для различных физических величин по-разному (см. выше), то во избежание путаницы при использовании децибелов на практике существуют дополнительные договорённости.

чаще всего нужно знать отношение двух уровней (напряжений), выраженное в децибелах, есть несколько значений, которые легко запомнить:

6 дБ - отношение 2:1

20 дБ - отношение 10:1

40 дБ - отношение 100:1

60 дБ - отношение 1000:1

80 дБ - отношение 10000:1

100 дБ - отношение 100000:1

120 дБ - отношение 1000000:1

Промежуточные значения можно легко вычислить по формуле - 20*Lg(U1/U2), где U1 - уровень(напряжение) сигнала,U2 - уровень(напряжение) шума, напомним, что измерения проводятся средне-квадратичным милливольтметром, либо анализатором спектра с фильтром МЭК(А), где МЭК - Международная электротехническая комиссия

Зачем вообще применять децибелы и оперировать логарифмами, если то же самое можно выразить привычными процентами или долями? Представим себе, что в совершенно тёмной комнате включили лампочку некоторой светосилы. При этом, комната разительно отличается по виду до и после включения. Изменение освещённости, выраженное в дБ, тоже огромно, теоретически бесконечно. Допустим, что теперь включили ещё одну такую же лампочку. Теперь эффект будет совсем не тот, может быть даже человек не сразу заметит изменения, если её включить плавно. И в децибелах это будет всего 3 дБ. Итак, на практике, в децибелах удобно выполнять измерения как сильно меняющихся величин, так и почти постоянных.

Условные обозначения

Для различных физических величин одному и тому же числовому значению , выраженному в децибелах , могут соответствовать разные уровни сигналов (вернее разности уровней). Поэтому во избежание путаницы такие «конкретизированные» единицы измерения обозначают теми же буквами «дБ», но с добавлением индекса - общепринятого обозначения измеряемой физической величины. Например «дБВ» (децибел относительно вольта) или «дБмкВ» (децибел относительно микровольта), «дБВт» (децибел относительно ватта) и т. п. В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину ее значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например для уровня звукового давления: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (исх. 20 мкПа) = 20 дБ

Применение в теории автоматического регулирования

Децибел также используется в теории автоматического регулирования и управления (ТАУ) и является одним из важнейших параметров при сравнении амплитуд выходного и входного сигналов.

Опорный уровень

Несмотря на то, что децибел служит для определения отношения двух величин, иногда децибелы используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0). На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

Во избежание путаницы желательно указывать опорный уровень явно, например −20 дБ (относительно 0,775 B) .

При пересчёте уровней мощностей в уровни напряжений и обратно надо обязательно учитывать сопротивление, являющиеся стандартным для данной задачи:

  • дБВ для 50-омной СВЧ -цепи соответствует (дБм−13 дБ);
  • дБмкВ для 50-омной СВЧ-цепи соответствует (дБм+107 дБ)
  • дБВ для 75-омной ТВ -цепи соответствует (дБм−11 дБ);
  • дБмкВ для 75-омной ТВ-цепи соответствует (дБм+109 дБ)

Следует чётко помнить математические правила:

  • перемножать или делить относительные единицы нельзя;
  • суммирование или вычитание относительных единиц производится независимо от их исходной размерности и соответствует умножению или делению абсолютных.

Например, подав на один конец 50-омного кабеля с коэффициентом передачи −6 дБ, мощность 0 дБм, что эквивалентно 1 мВт, или 0,22 В, или 107 дБмкВ, на выходе получим мощность −6 дБм, что эквивалентно 0,25 мВт (в 4 раза меньше по мощности) или 0,11 В (в два раза меньше по напряжению) или 101 дБмкВ (на те же 6 дБ меньше).

Децибел

Децибе́л - логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений.

Величина, выраженная в децибелах, численно равна десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять:

где A dB - величина в децибелах, A - измеренная физическая величина, A 0 - величина, принятая за базис.

Децибел - это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин - «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых» (силы тока, напряжения и т. п.). Иными словами, децибел - это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт , а такая же относительная, как кратность («трёхкратное отличие») или проценты , предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб .

Русское обозначение единицы «децибел» - «дБ», международное - «dB» (неправильно : дб, Дб).

Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ , хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международное бюро мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Сравнение с другими логарифмическими единицами

название сокращение соответствует
изменению
в … раз 		пересчёт в …
дБ Б Нп X m
децибел дБ, dB ≈1,26 () 1 0,1 ≈0,115 −0,25
бел Б, B 10 10 1 ≈1,15 −2,5
непер Нп, Np ≈2,72 ( ) ≈8,686 ≈0,8686 1 ≈−1,086
звёздная
величина 		X m ≈0,398 () −4 −0,4 ≈−0,921 1

Области применения

Децибелы широко применяются в любых областях техники, где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, в оптике, акустике (в децибелах измеряется уровень громкости звука) и др. Так, в децибелах принято измерять динамический диапазон (например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента), затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя.

Децибелы используются не только для измерения отношения физических величин второго порядка (энергетических: мощность , энергия) и первого порядка (напряжение, сила тока). В децибелах можно измерять отношения любых физических величин, а также использовать децибелы для представления абсолютных величин (см. опорный уровень).

Переход к децибелам

Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ - это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин . Всё остальное - следствия этого правила. «Энергетические» - величины второго порядка (энергия, мощность). По отношению к ним напряжение и сила электрического тока («неэнергетические») - величины первого порядка (P ~ U ²), которые должны быть на каком-то этапе вычислений корректно преобразованы в энергетические.

Измерение «энергетических» величин

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей , и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле:

,

где x - величина, измеряемая в дБ; P 1 /P 0 - отношение значений двух мощностей: измеряемой P 1 к так называемой опорной P 0 , то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется в виду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P 1 = P 0 логарифм их отношения lg(P 1 /P 0) = 0).

Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле:

,

где x - величина, измеряемая в дБ. Мощность P 1 может быть найдена при известной опорной мощности P 0 по выражению

.

Измерение «неэнергетических» величин

Из правила (см. выше) следует, что «неэнергетические» величины должны быть преобразованы в энергетические. Так, согласно закону Джоуля-Ленца или . Следовательно, , где R 1 - сопротивление, на котором определяется изменяемое напряжение U 1 , а R 0 - сопротивление, на котором было определено опорное напряжение U 0 .

В общем случае напряжения U 1 и U 0 могут регистрироваться на различных по величине сопротивлениях (R 1 не равно R 0). Такое может быть, например, при определении коэффициента усиления усилителя, имеющего различные выходное и входное сопротивления, или при измерении потерь в согласующем устройстве, трансформирующем сопротивления. Поэтому в общем случае

Величина в децибелах = .

Только в частном (весьма распространенном) случае, если оба напряжения U 1 и U 0 измерялись на одном и том же сопротивлении (R 1 = R 0), можно пользоваться кратким выражением

Величина в децибелах = .

Децибелы «по мощности», «по напряжению» и «по току»

Из правила (см. выше) следует, что дБ бывают только «по мощности». Тем не менее, в случае равенства R 1 = R 0 (в частности, если R 1 и R 0 - одно и то же сопротивление, или в случае, если соотношение сопротивлений R 1 и R 0 по той или иной причине не важно) говорят о дБ «по напряжению» и «по току», подразумевая при этом выражения:

ДБ по напряжению = ; дБ по току = .

Для перехода от «дБ по напряжению» («дБ по току») к «дБ по мощности» следует чётко определить, на каких именно сопротивлениях (равных или не равных друг другу) регистрировались напряжение (ток). Если R 1 не равно R 0 , следует пользоваться выражением для общего случая (см. выше).

Примеры вычислений

Переход к дБ

Пусть значение мощности P 1 стало в 2 раза больше исходного значения мощности P 0 , тогда

10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(2) ≈3,0103 дБ ≈ 3 дБ,

то есть рост мощности на 3 дБ означает её увеличение в 2 раза.

Пусть значение мощности P 1 стало в 2 раза меньше исходного значения мощности P 0 , то есть P 1 = 0,5 P 0 . Тогда

10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,5) ≈ −3 дБ,

то есть снижение мощности на 3 дБ означает её снижение в 2 раза. По аналогии:

  • рост мощности в 10 раз: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(10) = 10 дБ, снижение в 10 раз: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,1)= −10 дБ;
  • рост в 1 млн раз: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(1 000 000) = 60 дБ, снижение в 1 млн раз: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,000001) = −60 дБ.

Переход от дБ к «разам»

Изменение «в разах» по известному изменению в дБ (условное обозначение «dB» в формулах ниже) вычисляется следующим образом:

Перевод отношения мощностей в дБ:
10000 100 10 ≈ 4 ≈ 2 ≈ 1.26 1 ≈ 0.79 ≈ 0.5 ≈ 0.25 0.1 0.01 0.0001
40 дБ 20 дБ 10 дБ 6 дБ 3 дБ 1 дБ 0 дБ −1 дБ −3 дБ −6 дБ −10 дБ −20 дБ −40 дБ

Переход от дБ к мощности

Для этого нужно знать значение опорного уровня мощности P 0 . Например, при P 0 = 1 мВт и известном изменении на +20 дБ:

Вт.

Переход от дБ к напряжению (току)

Для этого нужно знать значение опорного уровня напряжения U 0 и определиться, регистрировалось ли напряжение на одинаковом сопротивлении, или же для решаемой задачи различие значений сопротивлений не важно. Например, при условии R 0 = R 1 , заданном U 0 = 2 В и приросте напряжения на 6 дБ:

≈ 4 В.

Операции с децибелами можно выполнять в уме: вместо умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня применяется сложение и вычитание децибельных единиц. Для этого можно использовать таблицы соотношений (первые 2 - приближённые):

1 дБ → в 1,25 раза, 3 дБ → в 2 раза, 10 дБ → в 10 раз.

Отсюда, раскладывая «более сложные значения» на «составные», получаем:

6 дБ = 3 дБ + 3 дБ → в 2·2 = в 4 раза, 9 дБ = 3 дБ + 3 дБ + 3 дБ → в 2·2·2 = в 8 раз, 12 дБ = 4 · (3 дБ) → в 2 4 = в 16 раз

и т. п., а также:

13 дБ = 10 дБ + 3 дБ → в 10·2 = в 20 раз, 20 дБ = 10 дБ + 10 дБ → в 10·10 = в 100 раз, 30 дБ = 3 · (10 дБ) → в 10³ = в 1000 раз

Сложению (вычитанию) значений в дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например:

  • уменьшение мощности в 40 раз → это в 4·10 раз или на −(6 дБ + 10 дБ) = −16 дБ;
  • увеличение мощности в 128 раз это 2 7 или на 7·(3 дБ) = 21 дБ;
  • снижение напряжения в 4 раза эквивалентно снижению мощности (величины второго порядка) в 4² = 16 раз; и то и другое при R 1 = R 0 эквивалентно снижению на 4·(−3 дБ) = −12 дБ.

Причины использования децибелов

Для применения децибелов и оперирования логарифмами вместо процентов или долей есть ряд причин:

Условные обозначения

Для различных физических величин одному и тому же числовому значению , выраженному в децибелах , могут соответствовать разные уровни сигналов (вернее разности уровней). Поэтому во избежание путаницы такие «конкретизированные» единицы измерения обозначают теми же буквами «дБ», но с добавлением индекса - общепринятого обозначения измеряемой физической величины. Например дБВ (децибел относительно вольта) или дБмкВ (децибел относительно микровольта), дБВт (децибел относительно ватта) и т. п. В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину её значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например, для уровня звукового давления: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (исх. 20 мкПа) = 20 дБ

Опорный уровень

Децибел служит для определения отношения двух величин. Но нет ничего удивительного в том, что децибел используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0 дБ).

Строго говоря, должно быть однозначно определено, какая именно физическая величина и какое именно её значение используются в качестве опорного уровня. Опорный уровень указывается в виде добавки, следующей за символами «дБ» (например, дБм), либо опорный уровень должен быть ясен из контекста (например, «дБ относительно 1 мВт»).

На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

  • dBm (русское дБм ) - опорный уровень - это мощность в 1 мВт. Мощность обычно определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц , для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм » (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет 20 мВт).
  • dBV (русское дБВ ) - опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники - обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудиооборудования составляет −10 дБВ, то есть 0,316 В на нагрузке 47 кОм.
  • dBuV (русское дБмкВ ) - опорное напряжение 1 мкВ ; например, «чувствительность радиоприёмника, измеренная на антенном входе - −10 дБмкВ … номинальное сопротивление антенны - 50 Ом ».

Связь напряжения в dBu с вольтами, ваттами и дБм. Падение напряжения в 0,775 В (среднеквадратическое значение) на нагрузке с сопротивлением 600 Ом приводит к рассеянию на этой нагрузке средней мощности в 1 мВт (0 дБм). Говорят, что в этом случае уровень сигнала - 0 dBu

По аналогии образуются составные единицы измерений. Например, уровень спектральной плотности мощности дБВт/Гц - «децибельный» аналог единицы измерения Вт/Гц (мощность, выделяющаяся на номинальной нагрузке в полосе частот шириной в 1 Гц с центром на указанной частоте). Опорным уровнем в данном примере является 1 Вт/Гц, то есть физическая величина «спектральная плотность мощности», её размерность «Вт/Гц» и значение «1». Так, запись «-120 дБВт/Гц» полностью эквивалентна записи «10 −12 Вт/Гц».

В случае затруднения во избежание путаницы достаточно указать опорный уровень явно. Например, запись −20 дБ (относительно 0,775 B на нагрузке 50 Ом) исключает двойное толкование.

Справедливы следующие правила (следствие правил действий с размерными величинами):

  • перемножать или делить «децибельные» значения нельзя (это бессмысленно);
  • суммирование «децибельных» значений соответствует умножению абсолютных значений, вычитание «децибельных» значений - делению абсолютных значений;
  • суммирование или вычитание «децибельных» значений может выполняться независимо от их «исходной» размерности. Например, равенство 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм является корректным, полностью эквивалентно равенству 10 мВт · 20 = 200 мВт и может трактоваться как «усилитель с коэффициентом усиления 13 дБ увеличивает мощность сигнала с 10 дБм до 23 дБм».

При пересчёте уровней мощностей (дБВт, дБм) в уровни напряжений (дБВ, дБмкВ) и обратно необходимо учитывать сопротивление, на котором определяется мощность и напряжение:

  • Мощность в напряжение:
    • дБмкВ = дБм + 107
    • дБмкВ = дБВт + 137
    • дБВ = дБм - 13
    • дБВ = дБВт + 17
  • Напряжение в мощность:
    • дБм = дБмкВ - 107
    • дБм = дБВ + 13
    • дБВт = дБмкВ - 137
    • дБВт = дБВ - 17
  • Мощность в напряжение:
    • дБмкВ = дБм + 108,75
    • дБмкВ = дБВт + 138,75
    • дБВ = дБм - 11,25
    • дБВ = дБВт + 18,75
  • Напряжение в мощность:
    • дБм = дБмкВ - 108,75
    • дБм = дБВ + 11,25
    • дБВт = дБмкВ - 138,75
    • дБВт = дБВ - 18,75

См. также

Примечания

Ссылки

  • Постановление Правительства РФ от 31 октября 2009 г. N 879 Об утверждении положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации
Программы, утилиты
Процессоры