शेवार्ट मानचित्र का उपयोग करके कोटिंग की मोटाई की गणना करें। एक्सेल में शेवार्ट नियंत्रण चार्ट बनाने का एक उदाहरण। शेवार्ट नियंत्रण कार्ड
एक्सेल में शेवार्ट नियंत्रण चार्ट बनाने का एक उदाहरण
शेवार्ट नियंत्रण चार्ट -गुणवत्ता प्रबंधन उपकरणों में से एक. प्रक्रिया की प्रगति की निगरानी के लिए उपयोग किया जाता है। जब तक मान नियंत्रण सीमा के भीतर रहते हैं, तब तक किसी हस्तक्षेप की आवश्यकता नहीं होती है। प्रक्रियासांख्यिकीय रूप से नियंत्रित. अगर मान नियंत्रण सीमा से बाहर हैंविचलन के कारणों की पहचान करने के लिए प्रबंधन का हस्तक्षेप आवश्यक है।
आइए नियंत्रण चार्ट बनाने का एक उदाहरण देखेंएक्सेल प्राप्य खातों के प्रबंधन के भाग के रूप में (स्पष्टता के लिए, फ़ाइल खोलेंएक्सेल).
स्रोत डेटा में निर्दिष्ट सप्ताह की शुरुआत तक एक ग्राहक के लिए प्राप्य खातों (एआर) और अतिदेय प्राप्य खातों (ओपीआर) की जानकारी शामिल है:
चावल। 1. प्रारंभिक डेटा
कुल पीडी में पीडी का हिस्सा उस पैरामीटर के रूप में चुना गया था जिसकी निगरानी करने की योजना है। चूंकि व्यवसाय के स्तर में पूरे वर्ष उतार-चढ़ाव होता रहता है, इसलिए सापेक्ष पैरामीटर का उपयोग करना अधिक तर्कसंगत है, क्योंकि पूर्ण संख्या न केवल ग्राहक के भुगतान अनुशासन, बल्कि व्यवसाय के स्तर को भी दर्शाएगी।
सप्ताह के अनुसार डेटा, साथ ही नियंत्रण सीमा, नियंत्रण चार्ट पर प्लॉट की जाती है। उत्तरार्द्ध µ + 3σ के बराबर है, जहां µ औसत मान है और σ मानक विचलन है। आप पहले 10-15 मानों से निर्धारित µ और σ का उपयोग कर सकते हैं। मैं सभी मानों पर निर्धारित µ और σ के स्लाइडिंग मानों का उपयोग करना पसंद करता हूं। ऐसे µ और σ बदल जाएंगे जब नए सप्ताहों के अनुरूप नए मान जोड़े जाएंगे।
प्राप्य खातों को नियंत्रित करने के लिए, निचली नियंत्रण सीमा का उपयोग नहीं किया जाता है, क्योंकि मूल्य जितना कम होगा, उतना बेहतर होगा। यदि आप किसी तकनीकी पैरामीटर पर नियंत्रण रखते हैं, तो इस मामले में निचली सीमा का भी एक भौतिक अर्थ होता है और इसे ग्राफ़ पर प्लॉट किया जाना चाहिए। स्पष्टता के लिए, मैं नियंत्रण चार्ट (चित्र 2) पर माध्य रेखा भी अंकित करना पसंद करता हूँ। सिद्धांत रूप में, यह आवश्यक नहीं है...
चावल। 2. प्राप्य खातों के प्रबंधन के लिए शेवार्ट की चेकलिस्ट।
नियंत्रण सीमाएँ µ ± 3σ के मानों के अनुरूप क्यों हैं? के अनुसारशेवहार्ट की अवधारणासीमाओं की यह परिभाषा ही परिस्थितियों को अलग करना संभव बनाती है आर्थिक रूप से संभवभिन्नता के विशेष कारणों की खोज शुरू करें; जब तक ऐसी सीमाएं पार नहीं हो जातीं, प्रक्रिया सांख्यिकीय रूप से नियंत्रणीय रहती है, और व्यक्तिगत मूल्यों के विचलन के कारणों की खोज जारी रहती है आर्थिक रूप से अव्यवहार्य. अर्थात्, किसी को संभाव्यता सिद्धांत या सांख्यिकीय विश्लेषण में उत्तर [क्यों µ ± 3σ क्यों] के उत्तर की तलाश नहीं करनी चाहिए।
मैं एक बार फिर जोर देना चाहता हूं: µ ± 3σ के मानों को सीमाओं के रूप में परिभाषित करना ऐसी परिभाषा की व्यावहारिक उपयोगिता को ही दर्शाता है। इससे एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकलता है: प्रत्येक विशिष्ट मामले में µ ± 2σ की सीमा से परे विचलन पर ध्यान देना समझ में आता है, जो भिन्नता के विशेष कारणों से भी हो सकता है (बस संभावनातथ्य यह है कि इस तरह के विचलन भिन्नता के विशेष कारणों से जुड़े होते हैं, µ ± 3σ से आगे जाने के मामले की तुलना में कम है)। यदि प्रबंधक µ ± 2σ से आगे जाते हैं तो क्या प्रबंधकों को कोई उपाय करना चाहिए? प्रश्न सूक्ष्म है. व्यक्तिगत रूप से, मैं खुद को जिम्मेदार लोगों को यह सूचित करने तक ही सीमित रखता हूं कि स्थिति समस्याग्रस्त होने के करीब है, और उनसे ग्राहक के साथ इस पर चर्चा करने के लिए कहता हूं...
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परिचय
विनिर्माण के लिए पारंपरिक दृष्टिकोण, उत्पाद प्रकार की परवाह किए बिना, तैयार उत्पादों का निरीक्षण करने और विनिर्देशों को पूरा नहीं करने वाली इकाइयों को अस्वीकार करने के लिए विनिर्माण और गुणवत्ता नियंत्रण है। इस रणनीति से अक्सर नुकसान होता है और यह किफायती नहीं है, क्योंकि यह पोस्ट-फैक्टम परीक्षण पर आधारित है, जब दोषपूर्ण उत्पाद पहले ही बनाए जा चुके होते हैं। हानि निवारण की एक अधिक प्रभावी रणनीति अनुपयोगी उत्पादों के उत्पादन से बचना है। इस रणनीति में स्वयं प्रक्रियाओं, उसके विश्लेषण और उनके संबंध में प्रभावी कार्यों के बारे में जानकारी एकत्र करना शामिल है, न कि उत्पादों के बारे में।
नियंत्रण चार्ट एक ग्राफ़िकल उपकरण है जो सांख्यिकीय दृष्टिकोण का उपयोग करता है जिसका प्रक्रिया नियंत्रण में महत्व पहली बार 1924 में डॉ. डब्ल्यू. शेवार्ट द्वारा प्रदर्शित किया गया था।
नियंत्रण चार्ट का उद्देश्य बार-बार होने वाली प्रक्रियाओं से डेटा में अप्राकृतिक भिन्नताओं का पता लगाना और सांख्यिकीय नियंत्रण की कमी का पता लगाने के लिए मानदंड प्रदान करना है। यदि परिवर्तनशीलता केवल यादृच्छिक कारणों से होती है तो प्रक्रिया सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति में होती है। परिवर्तनशीलता के इस स्वीकार्य स्तर को निर्धारित करने में, इससे होने वाले किसी भी विचलन को विशेष कारणों का परिणाम माना जाता है जिन्हें पहचाना, समाप्त या कम किया जाना चाहिए।
सांख्यिकीय प्रक्रिया नियंत्रण का कार्य प्रक्रियाओं को स्वीकार्य और स्थिर स्तर पर सुनिश्चित करना और बनाए रखना है, यह सुनिश्चित करते हुए कि उत्पाद और सेवाएँ स्थापित आवश्यकताओं को पूरा करती हैं। इस उद्देश्य के लिए उपयोग किया जाने वाला मुख्य सांख्यिकीय उपकरण नियंत्रण चार्ट है, जो प्रक्रिया की अंतर्निहित परिवर्तनशीलता के आधार पर स्थापित सीमाओं के साथ प्रक्रिया की वर्तमान स्थिति को प्रतिबिंबित करने वाले नमूनों के अनुक्रम के आधार पर जानकारी प्रस्तुत करने और तुलना करने का एक ग्राफिकल तरीका है। नियंत्रण चार्ट विधि यह निर्धारित करने में मदद करती है कि क्या कोई प्रक्रिया वास्तव में उचित रूप से निर्दिष्ट स्तर पर सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति में पहुंच गई है या बनी हुई है, और फिर उत्पाद की गुणवत्ता की जानकारी को लगातार रिकॉर्ड करके किसी उत्पाद या सेवा की महत्वपूर्ण विशेषताओं पर नियंत्रण और उच्च स्तर की एकरूपता बनाए रखती है। उत्पादन प्रक्रिया के दौरान.
नियंत्रण चार्ट के उपयोग और उनके सावधानीपूर्वक विश्लेषण से प्रक्रियाओं की बेहतर समझ और सुधार होता है।
1. उत्पाद गुणवत्ता प्रबंधन के लिए सांख्यिकीय तरीके
1.1 सांख्यिकीय नियंत्रण विधियों की भूमिका
सांख्यिकीय नियंत्रण विधियों का मुख्य उद्देश्य उपयोगी उत्पादों का उत्पादन और न्यूनतम लागत पर उपयोगी सेवाओं का प्रावधान सुनिश्चित करना है। इस प्रयोजन के लिए, प्रयोग करने योग्य उत्पादों के उत्पादन को सुनिश्चित करने के उद्देश्य से नए संचालन या अन्य अध्ययनों का विश्लेषण किया जाता है।
सांख्यिकीय नियंत्रण विधियों का परिचय निम्नलिखित संकेतकों में परिणाम देता है:
1. खरीदे गए कच्चे माल की गुणवत्ता में सुधार;
2. कच्चे माल और श्रम की बचत;
3. विनिर्मित उत्पादों की गुणवत्ता में सुधार;
4. दोषों की संख्या में कमी;
5. नियंत्रण लागत में कमी;
6. उत्पादन और उपभोक्ता के बीच संबंध सुधारना;
7. उत्पादन को एक प्रकार के उत्पाद से दूसरे प्रकार के उत्पाद में बदलने की सुविधा प्रदान करना।
सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करके गुणवत्ता नियंत्रण के बुनियादी सिद्धांतों में से एक उत्पादन प्रक्रिया के विभिन्न चरणों की निगरानी करके उत्पाद की गुणवत्ता में सुधार करने की इच्छा है।
उद्यमों में उत्पाद गुणवत्ता प्रबंधन के लिए निर्धारित लक्ष्यों के आधार पर, सांख्यिकीय विधियों का उपयोग इसके लिए किया जा सकता है:
उत्पादों, तकनीकी प्रक्रियाओं, उपकरणों आदि की सटीकता और स्थिरता का सांख्यिकीय विश्लेषण;
तकनीकी प्रक्रियाओं का सांख्यिकीय विनियमन और प्रबंधन;
उत्पाद की गुणवत्ता और उसके मूल्यांकन का सांख्यिकीय स्वीकृति नियंत्रण।
तकनीकी प्रक्रियाओं की सटीकता और स्थिरता का सांख्यिकीय विश्लेषण - सांख्यिकीय तरीकों से तकनीकी प्रक्रिया की सटीकता और स्थिरता के संकेतकों के मूल्यों को स्थापित करना और समय के साथ इसकी घटना के पैटर्न का निर्धारण करना।
तकनीकी प्रक्रिया, उपकरण या उत्पाद की गुणवत्ता की सटीकता और स्थिरता के संकेतकों का वास्तविक मूल्य निर्धारित करें;
तकनीकी प्रक्रिया और उत्पाद की गुणवत्ता की सटीकता और स्थिरता पर यादृच्छिक और व्यवस्थित कारकों के प्रभाव की डिग्री की पहचान करें;
उत्पादों के लिए तकनीकी मानकों और अनुमोदनों को उचित ठहराना;
उत्पादन और तकनीकी प्रक्रिया के भंडार की पहचान करें;
उत्पादों के निर्माण के लिए तकनीकी उपकरणों और माप उपकरणों की पसंद को उचित ठहराना;
संभावना की पहचान करें और उत्पादन प्रक्रिया में सांख्यिकीय तरीकों को पेश करने की व्यवहार्यता को उचित ठहराएं;
तकनीकी प्रणालियों की विश्वसनीयता का आकलन करें;
तकनीकी प्रक्रिया के पुनर्निर्माण या तकनीकी उपकरणों की मरम्मत और तकनीकी प्रक्रिया में सुधार के लिए अन्य उपायों की आवश्यकता को उचित ठहराना;
मुख्य उत्पादन के विनिर्माण उत्पादों के तकनीकी अनुशासन के अनुपालन की निगरानी की प्रक्रिया में उपकरण और सहायक उपकरण की तकनीकी सटीकता की आवधिक जांच के दौरान;
तकनीकी प्रक्रियाओं का इन-प्लांट प्रमाणीकरण करते समय;
नए तकनीकी उपकरण स्थापित करते समय और मरम्मत के बाद उपकरण स्वीकार करते समय;
उत्पादन प्रक्रिया और उत्पाद की गुणवत्ता आदि के संकेतकों का विश्लेषण और मूल्यांकन करते समय।
धारावाहिक, छोटे पैमाने पर और पायलट उत्पादन की स्थितियों में, तकनीकी उपकरणों की सटीकता के व्यवस्थित मूल्यांकन और इस उपकरण पर काम के तर्कसंगत प्लेसमेंट के लिए सांख्यिकीय विश्लेषण को मुख्य रूप से लागू करने की सिफारिश की जाती है।
1.2 शेवार्ट नियंत्रण चार्ट
नियंत्रण चार्ट एक विशेष रूप है जिस पर एक केंद्रीय रेखा और दो रेखाएँ खींची जाती हैं: औसत से ऊपर और नीचे, जिन्हें ऊपरी और निचली नियंत्रण सीमाएँ कहा जाता है। मापदंडों और उत्पादन स्थितियों के माप और नियंत्रण का डेटा मानचित्र पर बिंदुओं के साथ अंकित किया गया है।
समय के साथ डेटा में परिवर्तनों की जांच करते समय, आपको यह सुनिश्चित करना चाहिए कि ग्राफ़ बिंदु नियंत्रण सीमा से आगे न जाएं। यदि नियंत्रण सीमा से परे एक या एक से अधिक बिंदुओं का पता चलता है, तो इसे स्थापित मानदंड से मापदंडों या प्रक्रिया स्थितियों के विचलन के रूप में माना जाता है।
विचलन के कारण की पहचान करने के लिए, स्रोत सामग्री या भागों की गुणवत्ता, विधियों, संचालन, तकनीकी संचालन करने की स्थितियों और उपकरणों के प्रभाव की जांच की जाती है।
उत्पादन अभ्यास में, निम्नलिखित प्रकार के नियंत्रण चार्ट का उपयोग किया जाता है:
1. अंकगणितीय औसत और श्रेणियों का मानचित्र: -आर का उपयोग मात्रात्मक आधार पर नियंत्रण के मामले में किया जाता है, जैसे लंबाई, वजन, तन्यता ताकत आदि जैसे गुणवत्ता संकेतक।
2. अंकगणितीय औसत और मानक विचलन का मानचित्र: -एस मानचित्र -आर मानचित्र के समान है, लेकिन इसमें प्रक्रिया परिवर्तनशीलता का अधिक सटीक मानचित्र है और निर्माण के लिए अधिक जटिल है।
3. माध्यिका और श्रेणियों का मानचित्र: -R मानचित्र का उपयोग -R मानचित्र जैसी ही स्थितियों के लिए किया जाता है, इसका लाभ जटिल गणनाओं की अनुपस्थिति है, लेकिन माध्यिका मानचित्र प्रक्रिया में परिवर्तन के प्रति कम संवेदनशील है।
4. व्यक्तिगत मूल्यों का मानचित्र: एक्स-मैप का उपयोग तब किया जाता है जब अज्ञात कारकों का तुरंत पता लगाना आवश्यक होता है या ऐसे मामलों में जहां एक दिन या सप्ताह में केवल एक अवलोकन किया गया था।
5. दोषपूर्ण उत्पादों की हिस्सेदारी का मानचित्र: पी-मैप - दोषपूर्ण उत्पादों की हिस्सेदारी निर्धारित करने के लिए नियंत्रण के मामले में उपयोग किया जाता है।
6. उत्पादन की दोषपूर्ण इकाइयों की संख्या का मानचित्र: एनपी-मैप - दोषपूर्ण उत्पादों की संख्या निर्धारित करने के लिए नियंत्रण के मामले में उपयोग किया जाता है।
7. दोषों की संख्या का मानचित्र: सी-कार्ड का उपयोग उस स्थिति में किया जाता है जब निरीक्षण किए गए उत्पादों की पूर्व निर्धारित स्थिर मात्रा में दोषों की कुल संख्या निर्धारित करके गुणवत्ता नियंत्रण किया जाता है।
8. उत्पाद की प्रति इकाई दोषों की संख्या का मानचित्र: यू-मैप - उत्पाद की प्रति इकाई दोषों की संख्या द्वारा गुणवत्ता नियंत्रण के मामले में उपयोग किया जाता है, जब उत्पाद नमूने का क्षेत्र, लंबाई या अन्य पैरामीटर स्थिर नहीं होता है कीमत।
नियंत्रण चार्ट में प्रस्तुत डेटा का उपयोग हिस्टोग्राम बनाने के लिए किया जाता है; नियंत्रण चार्ट पर प्राप्त ग्राफ़ की तुलना नियंत्रण मानकों से की जाती है। यह सब आपको आने वाली समस्याओं को हल करने के लिए बहुमूल्य जानकारी प्राप्त करने की अनुमति देता है।
2. प्रारंभिक डेटा, लक्ष्य और उद्देश्य
कार्य का उद्देश्य शेवार्ट नियंत्रण चार्ट का उपयोग करके तकनीकी प्रक्रिया का विश्लेषण करना और प्रक्रिया की अनियंत्रित स्थिति का पता चलने पर उचित उपाय और सिफारिशें निर्धारित करना है।
इस लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए, कुछ कार्यों को चरण दर चरण हल किया जाना चाहिए, जिनमें शामिल हैं:
उनके अनुप्रयोग की विशिष्टताओं को ध्यान में रखते हुए नियंत्रण चार्ट के प्रकार का चयन करना;
डेटा सरणी को संसाधित करना, आवश्यक गणना करना और नियंत्रण चार्ट बनाना;
3. नियंत्रण चार्ट का निर्माण एवं विश्लेषण
3.1 नियंत्रण चार्ट के प्रकार का चयन करना
अध्ययन किए जा रहे संकेतक की मापनीयता के आधार पर शेवार्ट के नियंत्रण चार्ट को मात्रात्मक और गुणात्मक (वैकल्पिक) में विभाजित किया गया है। यदि संकेतक का मान मापने योग्य है (तापमान, वजन, आकार, आदि), तो संकेतक मान, रेंज और डबल शेवार्ट मानचित्रों के मानचित्रों का उपयोग किया जाता है। इसके विपरीत, यदि संकेतक संख्यात्मक माप के उपयोग की अनुमति नहीं देता है, तो वैकल्पिक संकेतक के लिए मानचित्र प्रकारों का उपयोग करें। वास्तव में, इस आधार पर अध्ययन किए गए संकेतक आवश्यकताओं को पूरा करने या न करने के रूप में निर्धारित किए जाते हैं। इसलिए उत्पादन की प्रति इकाई दोषों के अनुपात (संख्या) और अनुरूपताओं (गैर-अनुरूपताओं) की संख्या के लिए मानचित्रों का उपयोग किया जाता है।
विचाराधीन डेटा सरणी के लिए सबसे उपयुक्त नियंत्रण चार्ट निर्धारित करने के लिए, हम चित्र 3.1 में प्रस्तुत एल्गोरिदम का उपयोग करेंगे।
चित्र 3.1 - नियंत्रण कार्ड के चयन के लिए एल्गोरिदम
ऊपर प्रस्तुत एल्गोरिदम के आधार पर, यह निम्नानुसार है कि पहले चरण में हमें यह निर्धारित करना चाहिए कि हमें प्रक्रिया के बारे में किस प्रकार का डेटा प्राप्त होता है।
नियंत्रण चार्ट दो प्रकार के होते हैं: एक को गुणवत्ता मापदंडों को नियंत्रित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो निरंतर यादृच्छिक चर हैं, जिनके मान गुणवत्ता पैरामीटर (आयामी मान, वजन, विद्युत और यांत्रिक पैरामीटर, आदि) के मात्रात्मक डेटा हैं। और दूसरा गुणवत्ता मापदंडों की निगरानी के लिए है, जो असतत (वैकल्पिक) यादृच्छिक चर और मान हैं जो गुणात्मक डेटा हैं (पास - असफल, अनुरूप - अनुरूप नहीं, दोषपूर्ण - दोष मुक्त उत्पाद, आदि)।
इस कार्य में, गुणवत्ता पैरामीटर पर मात्रात्मक डेटा की एक श्रृंखला पर विचार किया जाता है, इसके आधार पर, अगले चरण में, नियंत्रण चार्ट का चुनाव नमूना आकार, उनकी संख्या और नियंत्रण चार्ट के निर्माण की शर्तों पर निर्भर करता है।
मात्रात्मक डेटा के लिए मानचित्र फैलाव (इकाई से इकाई तक परिवर्तनशीलता) और केंद्र के स्थान (प्रक्रिया औसत) के माध्यम से प्रक्रिया की स्थिति को दर्शाते हैं। इसलिए, मात्रात्मक डेटा के लिए नियंत्रण चार्ट लगभग हमेशा जोड़े में उपयोग और विश्लेषण किए जाते हैं - एक चार्ट स्थान के लिए और एक स्कैटर के लिए। सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली जोड़ी - और आर - कार्ड है।
कार्ड प्रकार - आर का उपयोग बड़े पैमाने पर उत्पादन में किया जाता है, जब प्रकार एक्स कार्ड भारीपन के कारण लागू नहीं होते हैं। टाइप-आर कार्ड का उपयोग करते समय, प्रक्रिया की स्थिरता (स्थिरता) के बारे में निष्कर्ष विचाराधीन सभी उत्पादों के प्रतिनिधियों की एक छोटी संख्या के विश्लेषण से प्राप्त आंकड़ों के आधार पर किया जाता है। इस मामले में, सभी उत्पादों को निर्माण के क्रम में बैचों में संयोजित किया जाता है और प्रत्येक बैच से छोटे नमूने लिए जाते हैं, 9 से अधिक नहीं, जिसके डेटा के आधार पर एक नियंत्रण चार्ट बनाया जाता है।
व्यक्तिगत मूल्यों का नियंत्रण चार्ट (एक्स) - इस चार्ट का उपयोग तब किया जाता है जब कम संख्या में वस्तुओं पर अवलोकन किया जाता है, और वे सभी नियंत्रण के अधीन हैं। अवलोकन एक सतत संकेतक पर किए जाते हैं।
व्यक्तिगत मूल्य मानचित्रों का उपयोग करते समय, भीतर-बैच परिवर्तनशीलता का अनुमान प्रदान करने के लिए तर्कसंगत उपसमूह का उपयोग नहीं किया जाता है और नियंत्रण सीमाओं की गणना स्लाइडिंग रेंज, आमतौर पर दो अवलोकनों से प्राप्त भिन्नता के माप के आधार पर की जाती है। स्लाइडिंग रेंज क्रमिक जोड़ियों में माप के अंतर का पूर्ण मूल्य है, अर्थात। पहले और दूसरे आयाम, फिर दूसरे और तीसरे, आदि के बीच का अंतर। मूविंग रेंज के आधार पर, औसत मूविंग रेंज की गणना की जाती है, जिसका उपयोग नियंत्रण चार्ट बनाने के लिए किया जाता है। सभी डेटा के लिए समग्र औसत की भी गणना की जाती है।
मापे गए डेटा के साथ प्रक्रिया नियंत्रण के लिए माध्य मानचित्र आर मानचित्र का एक विकल्प हैं। वे समान निष्कर्ष प्रदान करते हैं और उनके कुछ फायदे हैं। ऐसे कार्डों का उपयोग करना आसान है और बड़ी गणनाओं की आवश्यकता नहीं होती है। इससे उन्हें उत्पादन में शामिल करना आसान हो सकता है। चूँकि माध्यिका मानों को व्यक्तिगत मानों के साथ प्लॉट किया जाता है, माध्यिका मानचित्र प्रक्रिया परिणामों का बिखराव और भिन्नता का विस्तृत चित्र प्रदान करता है।
साधन और मानक विचलन (-एस) का नियंत्रण चार्ट। यह मानचित्र लगभग (-R) मानचित्र के समान है, लेकिन अधिक सटीक है और महत्वपूर्ण भागों के बड़े पैमाने पर उत्पादन में तकनीकी प्रक्रियाओं को डीबग करने के लिए इसकी अनुशंसा की जा सकती है। इसका उपयोग उन मामलों में किया जा सकता है जहां स्वचालित प्रक्रिया नियंत्रण के लिए उपयोग किए जाने वाले कंप्यूटर में स्वचालित डेटा प्रविष्टि के साथ एक अंतर्निहित नियंत्रण प्रणाली होती है।
मानचित्रों में - एस, रेंज आर के बजाय, देखे गए मूल्यों के फैलाव की एक अधिक प्रभावी सांख्यिकीय विशेषता का उपयोग किया जाता है - मानक विचलन (एस)। यह दर्शाता है कि व्यक्तिगत मूल्य अंकगणितीय माध्य के आसपास कितनी बारीकी से एकत्रित होते हैं या वे इसके चारों ओर कैसे बिखरे होते हैं।
प्रारंभिक डेटा सरणी का विश्लेषण करते हुए, हम ध्यान देते हैं कि नमूनों की संख्या 15 है, प्रत्येक की मात्रा 20 है। साथ ही, नियंत्रण चार्ट चुनते समय, हम नियंत्रण चार्ट बनाने में गति और गणना में आसानी की आवश्यकता को ध्यान में रखेंगे। इसके आधार पर, हम मात्रात्मक विशेषता के लिए सबसे उपयुक्त प्रकार के नियंत्रण चार्ट के बारे में निष्कर्ष निकालेंगे।
चूंकि हमारे पास 9 से अधिक का नमूना आकार है, हमारे पास जटिल गणना करने के लिए आवश्यक संसाधन हैं (इस काम में माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल का उपयोग किया जाता है), हम मात्रात्मक विशेषता के लिए सबसे सटीक प्रकार के नियंत्रण चार्ट का उपयोग करेंगे, अर्थात् एस चार्ट।
3.2 नियंत्रण चार्ट की गणना और निर्माण
एस मानचित्र के निर्माण की प्रक्रिया को सशर्त रूप से कई चरणों में विभाजित किया जा सकता है:
माध्य की गणना (और प्रत्येक नमूने का मानक विचलन (एस);
- मानचित्र (), और एस - मानचित्र के लिए औसत रेखाओं की गणना;
एस मानचित्र (यूसीएलएस और एलसीएलएस) के लिए मानचित्र (यूसीएलएक्स और एलसीएलएक्स) के लिए नियंत्रण सीमा की गणना;
मानचित्र पर केंद्र रेखा, औसत नमूना मान, नियंत्रण सीमा और तकनीकी सहनशीलता सीमा का चित्रण।
एस-मैप पर औसत रेखा, प्रत्येक नमूने के मानक विचलन और नियंत्रण सीमाएँ खींचना।
नमूना माध्य (और मानक विचलन एस) की गणना सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:
कहा पे: एक्स - पैरामीटर मान; एन - नमूना आकार.
नमूना मानों को सूत्र 3.1 और 3.2 में प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्रत्येक नमूने के लिए औसत मूल्य और मानक विचलन की गणना करते हैं (तालिका 3.1)।
तालिका 3.1 - नमूनों के औसत मूल्यों और वर्ग विचलन की गणना के परिणाम
|
नमूना नं. |
|||
औसत रेखाओं और एस मानचित्रों की गणना करने के लिए, हम सूत्र 3.3 और 3.4 का उपयोग करेंगे।
जहां, k उपसमूहों की संख्या है।
तालिका 3.1 के डेटा को सूत्र 3.3 और 3.4 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:
मध्य रेखाओं के प्राप्त मान नियंत्रण सीमाओं की गणना के लिए आवश्यक हैं, जिनकी गणना सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:
यूसीएलएक्स = + ए3 एच; (3.5)
एलसीएलएक्स = - ए3 एच; (3.6)
यूसीएलएस = वी4 एच; (3.7)
एलसीएलएस= वी3 एच; (3.8)
कहा पे: ए3, बी4, बी3 - नियंत्रण सीमा की गणना के लिए गुणांक।
नियंत्रण सीमाओं की गणना के लिए गुणांक GOST R 50779.42-99 “सांख्यिकीय तरीकों” में प्रस्तुत किए गए हैं। शेवार्ट के नियंत्रण चार्ट।" इस मानक के आधार पर, हम गणना के लिए आवश्यक गुणांकों का चयन करते हैं:
आइए आवश्यक मानों को प्रतिस्थापित करके नियंत्रण सीमा के संख्यात्मक मानों की गणना करें:
यूसीएलएक्स = 8.943833+0.68Х0.912466=9.56431;
एलसीएलएक्स = 8.943833 - 0.68Х0.912466= 8.323356;
यूसीएलएस= 1.49Х0.912466= 1.359575;
एलसीएलएस= 0.51Х0.912466= 0.465358;
मूल डेटा सरणी की सभी गणनाएँ और परिवर्तन Microsoft Excel में किए गए थे।
गणना परिणामों के साथ नियंत्रण परिणाम मूल्यों की एक सरणी एक विशेष रूप में पंजीकृत है।
नियंत्रण चार्ट बनाते समय, आपको पैमानों के चुनाव पर ध्यान देने की आवश्यकता है। प्रत्येक प्रकार के नियंत्रण चार्ट के लिए, स्केल के ऊपरी और निचले मान और स्केल डिवीजन के मान के बीच का अंतर अलग-अलग होगा।
एस मानचित्र के निर्माण के मामले में, स्केल चुनते समय निम्नलिखित विशेषताओं पर ध्यान दिया जाना चाहिए:
एक मानचित्र के लिए, पैमाने के शीर्ष और निचले मानों के बीच का अंतर उपसमूह साधनों के उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच के अंतर का लगभग दोगुना होना चाहिए;
एस मानचित्र के लिए, पैमाने का मान प्रारंभिक अवधि (5-6 प्रथम उपसमूह) में एस के अधिकतम मान से 0 से दोगुना होना चाहिए;
स्केल और एस कार्ड में डिवीजनों का मान समान होना चाहिए।
इस प्रकार, उपरोक्त द्वारा निर्देशित, हम नियंत्रण चार्ट के लिए तराजू के अधिकतम और न्यूनतम मान निर्धारित करेंगे।
उपसमूह माध्य का अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः 9.62 और 8.64 है, इन मानों के बीच दोहरा अंतर ~1.25 है। चूंकि सबसे बड़े और सबसे छोटे तकनीकी सहिष्णुता मूल्यों के बीच का अंतर बहुत अधिक है, इसलिए हमें स्केल मानों की सीमा को क्रमशः 7.40 और 11.20 तक विस्तारित करने के लिए मजबूर होना पड़ता है।
प्रारंभिक अवधि में मानक विचलन का अधिकतम मान 0.98 है, इस संख्या को दोगुना करने पर हमें पैमाने का अधिकतम मान - 1.96 प्राप्त होता है। इस प्रकार, कार्ड एस के लिए स्केल मानों की सीमा 0 से 2 तक है। एस कार्ड के लिए स्केल विभाजन मूल्य 0.2 के बराबर होगा। नियंत्रण चार्ट का निर्माण भी माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल टूल का उपयोग करके किया गया था।
3.3 नियंत्रण चार्ट विश्लेषण
इस कदम का लक्ष्य उन संकेतों को पहचानना है कि परिवर्तनशीलता या माध्य स्थिर स्तर पर नहीं रह रहा है, कि एक या दोनों नियंत्रण से बाहर हैं, और उचित कार्रवाई की आवश्यकता है।
प्रक्रिया नियंत्रण प्रणाली का उद्देश्य भिन्नता के विशेष (गैर-यादृच्छिक) कारणों की उपस्थिति के बारे में एक सांख्यिकीय संकेत प्राप्त करना है। अतिरिक्त परिवर्तनशीलता के विशेष कारणों का व्यवस्थित उन्मूलन प्रक्रिया को सांख्यिकीय नियंत्रण की स्थिति में लाता है। यदि प्रक्रिया सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति में है, तो उत्पाद की गुणवत्ता का अनुमान लगाया जा सकता है और प्रक्रिया नियामक दस्तावेजों में स्थापित आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए उपयुक्त है।
शेवार्ट चार्ट प्रणाली निम्नलिखित स्थिति पर आधारित है: यदि इकाई से इकाई तक प्रक्रिया की परिवर्तनशीलता और प्रक्रिया औसत दिए गए स्तरों (एस और एक्स द्वारा अनुमानित) पर स्थिर रहती है, तो विचलन एस और व्यक्तिगत समूहों का औसत एक्स होगा परिवर्तन केवल अनियमित रूप से होता है और शायद ही कभी नियंत्रण सीमा से परे जाता है। डेटा में स्पष्ट रुझान या पैटर्न की अनुमति नहीं है, सिवाय उन रुझानों के जो कुछ हद तक संभावना के साथ संयोग से घटित होते हैं।
नियंत्रित स्थिति से बाहर निकलने का निर्धारण निम्नलिखित मानदंडों के आधार पर नियंत्रण चार्ट द्वारा किया जाता है:
1) नियंत्रण सीमा से परे जाने वाले बिंदु।
2) एक श्रृंखला एक ऐसी स्थिति की अभिव्यक्ति है जहां बिंदु हमेशा मध्य रेखा के एक तरफ समाप्त होते हैं; ऐसे बिंदुओं की संख्या को श्रृंखला की लंबाई कहा जाता है।
सात बिंदुओं की एक श्रृंखला को गैर-यादृच्छिक माना जाता है।
भले ही श्रृंखला की लंबाई छह से कम हो, कुछ मामलों में स्थिति को गैर-यादृच्छिक माना जाना चाहिए, उदाहरण के लिए, जब:
ए) 11 में से कम से कम 10 बिंदु केंद्र रेखा के एक तरफ हैं;
बी) 14 में से कम से कम 12 बिंदु केंद्र रेखा के एक तरफ हैं;
ग) 20 में से कम से कम 16 बिंदु केंद्र रेखा के एक तरफ हैं।
3) प्रवृत्ति (बहाव)। यदि बिंदु लगातार बढ़ते या घटते वक्र का निर्माण करते हैं, तो इसे ट्रेंडिंग कहा जाता है।
4) निकट नियंत्रण "ज़ोन" सीमाएँ। 3-सिग्मा नियंत्रण सीमा तक पहुंचने वाले बिंदुओं पर विचार किया जाता है, और यदि 2 या 3 बिंदु 2-सिग्मा रेखाओं के बाहर हैं, तो ऐसे मामले को असामान्य माना जाना चाहिए।
5) केंद्र रेखा के निकट पहुंचना। जब उपसमूहों में विभाजित करने की अनुचित विधि के कारण अधिकांश बिंदु मध्य तीसरे के भीतर केंद्रित होते हैं। केंद्रीय रेखा के करीब पहुंचने का मतलब यह नहीं है कि एक नियंत्रित स्थिति हासिल कर ली गई है; इसके विपरीत, इसका मतलब है कि विभिन्न वितरणों के डेटा को उपसमूहों में मिश्रित किया जाता है, जिससे नियंत्रण सीमाओं की सीमा बहुत व्यापक हो जाती है। इस मामले में, आपको उपसमूहों में विभाजित करने की विधि को बदलने की आवश्यकता है।
एस और मानचित्रों का अलग-अलग विश्लेषण किया जाता है, लेकिन उनके वक्रों के पाठ्यक्रम की तुलना प्रक्रिया पर प्रभाव के विशेष कारणों के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान कर सकती है।
मानक विचलन मानचित्र पर, यूसीएलएस के ऊपर एक बिंदु का मतलब यह हो सकता है:
अंश-दर-अंश परिवर्तनशीलता बढ़ गई है, या तो एक बिंदु पर या किसी प्रवृत्ति के भाग के रूप में;
मापन प्रणाली ने उचित विभेदन खो दिया है।
मानक विचलन मानचित्र पर एलसीएलएस से नीचे एक बिंदु का मतलब यह हो सकता है:
नियंत्रण सीमा की गलत गणना या बिंदु का गलत अंकन;
अंश-दर-अंश परिवर्तनशीलता कम हो गई है;
मापने की प्रणाली बदल गई है;
ऊपर बिंदुओं की श्रृंखला या बिंदुओं की बढ़ती श्रृंखला का मतलब यह हो सकता है:
मूल्य का बिखराव बढ़ गया है, जो अनियमित कारण से हो सकता है;
माप प्रणाली में परिवर्तन;
नीचे बिंदुओं की श्रृंखला या बिंदुओं की घटती श्रृंखला का मतलब यह हो सकता है:
मूल्यों का प्रसार कम हो गया है, जो एक सकारात्मक कारक है जिसका उपयोग प्रक्रिया को बेहतर बनाने के लिए किया जाना चाहिए;
माप प्रणाली में बदलाव किया गया है.
बदलावों, प्रवृत्तियों और चक्रीयता के रूप में प्रकट बिंदुओं का गैर-यादृच्छिक व्यवहार भी संभव है।
मध्य रेखा के कितने करीब बिंदु हैं यह निर्धारित करने के लिए नियंत्रण चार्ट का विश्लेषण करने के लिए, मध्य तीसरे की सीमाओं की गणना करना आवश्यक है।
मध्य तीसरे की गणना करने के लिए, हम गुणांक ए का परिचय देते हैं, जो मानचित्र की ऊपरी नियंत्रण सीमा के मूल्य और इसकी मध्य रेखा के मूल्य (सूत्र 3.9) के बीच अंतर के एक तिहाई के बराबर है।
ए=(यूसीएल-सीएल)/3; (3.9)
कहा पे: यूसीएल - ऊपरी नियंत्रण सीमा; सीएल - मध्य रेखा मान; ए गुणांक है.
मध्य तीसरे की सीमाओं की गणना सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:
वीजीएसटी=सीएल+ए; (3.10)
एनजीएसटी=सीएल-ए; (3.11)
कहा पे: वीजीएसटी - मध्य तीसरे की ऊपरी सीमा; एनजीएसटी - मध्य तीसरे की निचली सीमा; आइए कार्ड और एस के लिए गुणांक ए की गणना करें:
कुल्हाड़ी= (9.56-8.94)/3= 0.207;
एएस= (1.36 - 0.91)/3= 0.149।
मानों को सूत्र 3.10 और 3.11 में प्रतिस्थापित करते हुए, हम क्रमशः मध्य तीसरे की ऊपरी और निचली सीमाओं के मान प्राप्त करते हैं:
वीजीएसटीx=8.94+0.207= 9.15;
वीजीएसटीएस=0.91+0.149= 1.06;
एनजीएसटीएक्स=8.94-0.207= 8.74;
एनजीएसटीएस=0.91-0.149= 0.76;
गणना परिणाम तालिका में मध्य तीसरे की सीमाएं भी शामिल हैं।
प्राप्त नियंत्रण चार्ट का विश्लेषण करते हुए, हम एक तालिका तैयार करेंगे जिसमें हम उपरोक्त मानदंडों के आधार पर प्रक्रिया की नियंत्रणीयता की स्थिति का वर्णन करेंगे।
तालिका 3.2 - नियंत्रण चार्ट का विश्लेषण
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मापदंड |
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यूसीएल से ऊपर अंक |
नियंत्रण सीमा से परे बिंदुओं की अनुपस्थिति प्रक्रिया की स्थिरता को इंगित करती है। इसकी परिवर्तनशीलता भी स्थिर है, जो एक सकारात्मक कारक है। |
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एलसीएल से नीचे अंक |
नियंत्रण सीमा से परे बिंदुओं की अनुपस्थिति प्रक्रिया की स्थिरता को इंगित करती है। |
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मानचित्र पर, बिंदु 11 से 15 तक, प्रक्रिया में बदलाव देखा जाता है। अंकों में बदलाव का मतलब यह हो सकता है कि अंक एक नए माध्य मान के आसपास एकत्रित होने लगे हैं। |
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बिंदुओं के स्थान में कोई चक्रीयता नहीं है। बिंदुओं के ऐसे व्यवहार की अनुपस्थिति इंगित करती है कि ऐसे कोई कारण नहीं हैं जो समय-समय पर प्रक्रिया को प्रभावित कर सकते हैं (कार्य शिफ्ट, दिन का समय)। |
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मानचित्र S पर बिंदु 9 से शुरू होकर थोड़ी वृद्धि की प्रवृत्ति है। इसका मतलब है कि मूल्यों का प्रसार धीरे-धीरे बढ़ रहा है, जो एक सकारात्मक कारक नहीं है। |
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अंकों की श्रृंखला |
औसत मानचित्र पर बिंदु 6 से 11 नोट करें। मध्य रेखा के ऊपर बिंदुओं की एक श्रृंखला होती है। |
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मध्य तीसरे के भीतर अंकों का बिखराव |
मध्य तीसरे में आने वाले अंकों का यह प्रतिशत सामान्य माना जाता है। |
मानचित्रों पर बिंदुओं के गैर-मानक व्यवहार की पहचान करने के बाद, उनकी उपस्थिति का कारण ढूंढना और सुधारात्मक कार्रवाई करना आवश्यक है।
एस मानचित्र पर थोड़ी बढ़ती प्रवृत्ति माप प्रणाली में बदलाव, कर्मियों की अक्षमता या उपकरण की खराबी के कारण हो सकती है। अंकों की कम संख्या के कारण अवलोकन जारी रखना आवश्यक है। यदि बिंदुओं के गैर-मानक व्यवहार की पुष्टि की जाती है, तो कारण की पहचान करना और सुधारात्मक कार्रवाई करना आवश्यक है।
कारणों की पहचान करने के लिए निम्नलिखित कदम उठाएँ:
उपकरणों का तकनीकी निरीक्षण;
माप उपकरणों का अंशांकन, सत्यापन;
ऑपरेशन करने वाले कर्मचारी की योग्यता की जाँच करना;
नियंत्रक की क्षमता की जाँच करना।
सुधारात्मक कार्रवाइयों में शामिल हो सकते हैं:
औसत मानचित्र पर बिंदुओं का स्थानांतरण माप प्रणाली में परिवर्तन, टूट-फूट या उपकरण की विफलता के कारण हो सकता है। अंकों की कम संख्या के कारण, अंकों की इस व्यवस्था के कारणों की पहचान करने के लिए विश्लेषण जारी रखा जाना चाहिए। यदि बदलाव की घटना के बारे में धारणाओं की पुष्टि की जाती है, तो कारण की पहचान करना और उचित सुधारात्मक कार्रवाई निर्धारित करना आवश्यक है।
मानचित्र पर बिंदुओं की एक श्रृंखला उपकरण, माप प्रणाली और श्रमिकों से जुड़ी प्रक्रिया में बदलाव का संकेत दे सकती है। औसत मानचित्र पर अंक 6 से 11 तक की एक श्रृंखला होती है। किसी निश्चित समयावधि में परिवर्तनों के लिए माप प्रणाली की जाँच की जानी चाहिए, संचालन करने वाले कर्मचारी की क्षमता, उपकरण और उचित सुधारात्मक कार्रवाइयों को पेश किया जाना चाहिए:
उपकरण का समायोजन, विन्यास, मरम्मत या प्रतिस्थापन;
कर्मियों की योग्यता में सुधार, कामकाजी परिस्थितियों में सुधार;
माप उपकरणों का समायोजन, समायोजन, मरम्मत या प्रतिस्थापन।
प्रक्रिया मानचित्र आपको प्रक्रिया की निगरानी करने और तकनीकी सहनशीलता के भीतर भी प्रक्रिया मापदंडों में गैर-मानक परिवर्तनों की पहचान करने की अनुमति देते हैं।
प्रक्रिया मानचित्रों के विश्लेषण से प्रक्रिया को प्रभावित करने वाले गैर-यादृच्छिक कारणों की पहचान करने में मदद मिलती है। ऐसे कारणों को समाप्त किया जाना चाहिए; अत्यधिक परिवर्तनशीलता के विशेष कारणों का व्यवस्थित उन्मूलन प्रक्रिया को सांख्यिकीय नियंत्रणीयता की स्थिति में लाता है। यदि प्रक्रिया सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति में है, तो उत्पाद की गुणवत्ता का अनुमान लगाया जा सकता है और प्रक्रिया नियामक दस्तावेजों में स्थापित आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए उपयुक्त है।
प्रक्रिया को सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति में लाने के बाद, प्रक्रिया की तकनीकी क्षमताओं का मूल्यांकन करना संभव हो जाता है। प्रक्रिया को पहले सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति में लाया जाता है, और फिर इसकी क्षमताओं का निर्धारण किया जाता है। इस प्रकार, प्रक्रिया क्षमताओं का निर्धारण - और एस-कार्ड का उपयोग करके नियंत्रण कार्यों को हल करने के बाद शुरू होता है, अर्थात। विशेष कारणों की पहचान की जाती है, उनका विश्लेषण किया जाता है, उन्हें ठीक किया जाता है और उनकी पुनरावृत्ति को रोका जाता है। वर्तमान नियंत्रण चार्ट को यह प्रदर्शित करना चाहिए कि प्रक्रिया कम से कम 25 उपसमूहों के लिए सांख्यिकीय नियंत्रण में रहती है।
कार्रवाई के लिए एक मार्गदर्शिका के रूप में, आप चित्र 3.2 में योजनाबद्ध रूप से प्रस्तुत प्रक्रिया का उपयोग कर सकते हैं।
चित्र 3.2 - प्रक्रिया सुधार रणनीति
निष्कर्ष
सांख्यिकीय उत्पादन माध्य वर्ग शेहार्ट
प्रत्येक कार्य दल के प्रदर्शन के सार्वजनिक मूल्यांकन में उत्पादों (कार्यों, सेवाओं) की गुणवत्ता निर्णायक होती है। प्रभावी और उच्च गुणवत्ता वाले उत्पादों की रिहाई उद्यम को अतिरिक्त लाभ प्राप्त करने और उत्पादन और सामाजिक विकास के स्व-वित्तपोषण को सुनिश्चित करने की अनुमति देती है।
प्रक्रियाओं और उत्पादों की गुणवत्ता नियंत्रण के लिए एक उपकरण के रूप में शेवार्ट नियंत्रण चार्ट रूसी सहित कई उद्यमों में सफलतापूर्वक उपयोग किए जाते हैं।
दोषों को रोकने की उनकी क्षमता के कारण नियंत्रण चार्ट व्यापक हो गए हैं। यह स्थिति गैर-अनुरूप उत्पादों के उत्पादन से जुड़ी उत्पादन लागत को काफी कम करने में मदद करती है।
यह पेपर प्रक्रिया नियंत्रण के लिए शेवार्ट नियंत्रण चार्ट के उपयोग का एक उदाहरण प्रदान करता है। कार्य के दौरान, मूल डेटा सरणी को बदल दिया गया, नियंत्रण चार्ट को उनकी विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए चुना गया। चयन के परिणामस्वरूप, इस कार्य के लिए सबसे पसंदीदा कार्ड -S कार्ड है।
आवश्यक गणनाएँ और निर्माण करने का कार्य Microsoft Excel का उपयोग करके किया गया।
नियंत्रण चार्ट के विश्लेषण के परिणामस्वरूप, बिंदुओं के स्थान के लिए निम्नलिखित गैर-मानक स्थितियों की पहचान की गई:
मानचित्र S पर रुझान थोड़ा बढ़ रहा है;
मानचित्र पर संभावित प्रक्रिया परिवर्तन;
मानचित्र पर केंद्र रेखा के ऊपर बिंदुओं की एक श्रृंखला।
प्रक्रिया को सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति में लाने के लिए आवश्यक कार्रवाइयां सौंपी गईं।
प्रयुक्त स्रोतों की सूची
1. GOST R 50779.0-95 सांख्यिकीय विधियाँ। बुनियादी प्रावधान.
2. GOST R 50779.11-2000 गुणवत्ता प्रबंधन के सांख्यिकीय तरीके। शब्द और परिभाषाएं।
3. GOST R 50779.42-99 सांख्यिकीय विधियाँ। शेवार्ट नियंत्रण चार्ट.
4. एफिमोव वी.वी. गुणवत्ता प्रबंधन उपकरण और विधियाँ: पाठ्यपुस्तक / वी.वी. एफिमोव - दूसरा संस्करण, मिटा दिया गया। - एम.: नोरस, 2010. - 232 पी।
5. त्सरेव यू.वी., ट्रोस्टिन ए.एन. गुणवत्ता प्रबंधन के सांख्यिकीय तरीके। नियंत्रण कार्ड: शैक्षिक और कार्यप्रणाली मैनुअल / उच्च व्यावसायिक शिक्षा के राज्य शैक्षिक संस्थान इवान। राज्य रसायन. - तकनीक. विश्वविद्यालय. - इवानोवो, 2006.- 250 पी।
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सेंट पीटर्सबर्ग राज्य विश्वविद्यालय
अर्थशास्त्र संकाय
अर्थशास्त्र और उद्यम प्रबंधन विभाग
गुणवत्ता प्रबंधन प्रणाली में शेवार्ट नियंत्रण चार्ट
पाठ्यक्रम कार्य
ईयूपी समूह के द्वितीय वर्ष के छात्र - 22
दिन विभाग
विशेषता 080502 - "अर्थशास्त्र और उद्यम प्रबंधन"
वैज्ञानिक सलाहकार:
सेंट पीटर्सबर्ग
परिचय
अध्याय 1. गुणवत्ता प्रबंधन प्रणाली की अवधारणा
अध्याय 2. गुणवत्ता प्रबंधन में सांख्यिकीय विधियों का महत्व
अध्याय 2.1. सांख्यिकीय नियंत्रण और गुणवत्ता प्रबंधन की एक विधि के रूप में शेवार्ट नियंत्रण चार्ट
अध्याय 3. शेवार्ट नियंत्रण चार्ट का निर्माण
निष्कर्ष
साहित्य
परिशिष्ट 1
गुणवत्ता प्रबंधन के विकास का चरम 1980-1990 में हुआ, जब गुणवत्ता प्रबंधन प्रणाली व्यापक रूप से शुरू की गई थी। अपने शुरुआती दिनों में, इस अवधारणा ने कई कंपनियों को अपनी उत्पाद निर्माण प्रक्रिया पर पुनर्विचार करने और दोषपूर्ण उत्पादों के उत्पादन से जुड़ी करोड़ों डॉलर की लागत से बचने में मदद की।
दोषों की संख्या को कम करने और उत्पाद की गुणवत्ता में सुधार के समानांतर, कंपनियों ने उपभोक्ताओं और उनकी इच्छाओं पर अधिक ध्यान देना शुरू कर दिया। आख़िरकार, जैसा कि आप जानते हैं, एक नए ग्राहक को आकर्षित करने में किसी कंपनी को मौजूदा ग्राहक को बनाए रखने की तुलना में 6 गुना अधिक खर्च करना पड़ सकता है।
अपने विकास के प्रारंभिक चरण में, गुणवत्ता प्रबंधन सावधानीपूर्वक प्रशासन या प्रेषण से बहुत अलग नहीं था, लेकिन जैसे-जैसे समय बीतता गया, सिद्धांत विकसित हुआ और अवधारणा को लागू करने की प्रथा का विस्तार हुआ। अब, न केवल औद्योगिक, बल्कि सेवा कंपनियाँ भी गुणवत्ता दृष्टिकोण अपनाती हैं और आधुनिक गुणवत्ता नियंत्रण उपकरणों का उपयोग करती हैं; एक नियम के रूप में, ये स्वचालित प्रणालियाँ (ईआरपी, एमआरपी, प्रक्रिया नियंत्रण प्रणालियाँ) हैं जिनके शस्त्रागार में आरेख, मानचित्र बनाने, दोषों की संख्या को रिकॉर्ड करने, या आसानी से ग्राहक डेटा (सीआरएम) को व्यवस्थित करने के लिए अनुप्रयोग होते हैं।
इस कार्य का उद्देश्य गुणवत्ता प्रबंधन के क्षेत्र में ज्ञान को व्यवस्थित करना है। इसने पाठ्यक्रम कार्य की संरचना निर्धारित की; पहला अध्याय अवधारणा के विकास के ऐतिहासिक पहलुओं पर विचार करने के लिए समर्पित है; सांख्यिकीय विधियों के महत्व का विवरण - दूसरा अध्याय; और एक निश्चित प्रक्रिया के यादृच्छिक नमूने के उदाहरण का उपयोग करके नियंत्रण चार्ट का निर्माण - तीसरे में। शेवार्ट के नियंत्रण चार्ट पर विचार करना, न कि अन्य, बाद के घटनाक्रमों पर, सबसे पहले, इस तथ्य से समझाया गया है कि शेवार्ट के काम ने इस दिशा में अवधारणा के विकास को गति दी। और संपूर्ण गुणवत्ता प्रबंधन की गहरी समझ के लिए, महत्वपूर्ण खोजों के उद्भव के बारे में ज्ञान होना आवश्यक है।
गुणवत्ता प्रबंधन की कई परिभाषाएँ हैं, जो लेखक की स्थिति पर निर्भर करती हैं। कुछ मानव कारक की विशेष भूमिका पर प्रकाश डालते हैं, अन्य - एक व्यवस्थित दृष्टिकोण और मात्रात्मक माप के महत्व पर, जबकि अन्य प्रबंधन स्कूलों के विकास पर जोर देते हैं।
तो, व्यापक अर्थ में, गुणवत्ता प्रबंधन एक उद्यम का प्रबंधन है जो आपको ग्राहकों की जरूरतों को पूरी तरह से संतुष्ट करने और उनकी अपेक्षाओं का अनुमान लगाने की अनुमति देता है। स्वाभाविक रूप से, मेरी राय में, प्रश्न उठते हैं: सबसे पहले, उनकी संतुष्टि कैसे प्राप्त की जाती है, और दूसरी बात, इस संबंध में गुणवत्ता प्रबंधन दृष्टिकोण उत्पाद योजना और उत्पादन की सामान्य प्रक्रिया से कैसे भिन्न है?
उपभोक्ता संतुष्टि के बारे में प्रश्न का उत्तर देते हुए, हम कह सकते हैं कि गुणवत्ता प्रबंधन परिणामी उत्पाद की गुणवत्ता के प्रति उपभोक्ता के दृष्टिकोण को मुख्य शर्त के रूप में लेता है। इस मामले में, उत्पाद की गुणवत्ता उपभोक्ता के लिए सबसे महत्वपूर्ण संकेतक बन जाती है और, परिणामस्वरूप, मुख्य प्रतिस्पर्धी लाभ।
दूसरा प्रश्न पारंपरिक उत्पादन और जहां गुणवत्ता सिद्धांत लागू होते हैं, के बीच अंतर से संबंधित है। जापानी लेखकों द्वारा एक दिलचस्प स्थिति ली गई है जो उत्पाद गुणवत्ता प्रबंधन की प्रक्रिया को उद्यम के एक विशेष दर्शन, उत्पादन के एक नए दृष्टिकोण और निरंतर सुधार की अवधारणा के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ बताते हैं। इस थोड़े आदर्शीकृत रवैये के अलावा, एक और अंतर दिखाया जा सकता है; सामान्य उत्पादन प्रक्रिया में ग्राहकों की जरूरतों को पहचानने और संतुष्ट करने के उद्देश्य से कई गतिविधियाँ शामिल होती हैं, जो गुणवत्ता प्रबंधन की परिभाषा में भी बताई गई हैं। हालाँकि, गुणात्मक दृष्टिकोण उत्पाद विकास से लेकर उपभोक्ता तक समय पर डिलीवरी तक, उत्पादन के सभी चरणों में गुणवत्ता वाले उत्पादों के उत्पादन के अंतर्निहित महत्व पर जोर देता है। यह दृष्टिकोण उद्यम के सामने आने वाले प्राथमिकता कार्य को निर्धारित करता है - चक्र से चक्र तक उच्च गुणवत्ता वाले उत्पादों का उत्पादन, जो निस्संदेह उपभोक्ता को अच्छे उत्पाद प्राप्त करने की निरंतरता की गारंटी देता है। एक उद्यम के लिए, सबसे पहले, इसका मतलब उपभोक्ताओं का सम्मान हासिल करना और उनकी वफादारी विकसित करना है, जो आधुनिक परिस्थितियों में एक महत्वहीन विशेषता से बहुत दूर है।
संक्षेप में, हम देखते हैं कि उपभोक्ताओं को उच्च गुणवत्ता वाले उत्पाद प्राप्त होते हैं, और निर्माताओं को स्थिर लाभ प्राप्त होता है। आधुनिक बाज़ार विकास की तीव्र गति दिखाते हैं, जो कंपनियों के लिए एक शर्त निर्धारित करता है: "जीवित रहने के लिए विकास करो।" और इस मामले में, अच्छे, उच्च गुणवत्ता वाले उत्पाद, लेकिन बाजार की आवश्यकताओं को पूरा नहीं करने वाले, उस कंपनी की तरह महत्वपूर्ण प्रतिस्पर्धा प्रदान करने में सक्षम नहीं होंगे, जिसके 30% उत्पाद दोषपूर्ण सामान हैं। इसीलिए गुणवत्ता प्रबंधन उत्पाद की गुणवत्ता सुनिश्चित करने के दृष्टिकोण के अनुसार उपभोक्ता की अपेक्षाओं और जरूरतों का अनुमान लगाने, उसके लिए नई ज़रूरतें बनाने और उन्हें संतुष्ट करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, गुणवत्ता प्रबंधन एक व्यापक प्रक्रिया है, जो संपूर्ण उत्पादन, प्रबंधन के सभी स्तरों (नियंत्रकों से वरिष्ठ प्रबंधकों तक) और सभी उत्पादन प्रक्रियाओं को प्रभावित करती है। लेकिन इसकी उत्पत्ति कहां और किन परिस्थितियों में हुई? प्रबंधन के प्रति एक नये दृष्टिकोण के उद्भव में किसका योगदान रहा? आइए गुणवत्ता प्रबंधन को पूर्वव्यापी दृष्टि से देखें।
उत्पाद गुणवत्ता प्रबंधन, प्रबंधन विकास के पूरे इतिहास में एक लाल रेखा के रूप में चलता है। टाउन के प्रसिद्ध 1866 के काम "द इंजीनियर ऐज़ इकोनॉमिस्ट" से शुरू करके, प्रबंधन की उत्पत्ति के बारे में बात करना प्रथागत है।
टाउन के काम से प्रेरित होकर, एफ. टेलर प्रबंधन के वैज्ञानिक स्कूल के संस्थापक बने। उनके दृष्टिकोण ने वस्तुतः विनिर्माण में क्रांति ला दी। विभिन्न कार्यों पर खर्च किए गए समय को मापने की प्रथा शुरू करने के अलावा, टेलर ने सहिष्णुता क्षेत्रों (पास और फेल गेज) के रूप में उत्पादों की गुणवत्ता के लिए आवश्यकताओं की स्थापना की। उन्होंने दोषों (बर्खास्तगी तक और इसमें शामिल), कर्मचारियों की प्रेरणा और प्रशिक्षण के लिए जुर्माना की एक प्रणाली भी स्थापित की। टेलर के क्रांतिकारी दृष्टिकोण ने प्रबंधन के आगे विकास को गति दी।
20वीं सदी का एक और अज्ञात प्रबंधक हेनरी फोर्ड था, जिसने उस कार कंपनी की स्थापना की जो आज भी मौजूद है। मॉडल टी को विकसित करके, फोर्ड ने खुद को हमेशा के लिए बर्बाद कर लिया। उन्होंने न केवल एक हल्की, टिकाऊ (उस समय के लिए) और सरल कार का आविष्कार किया, बल्कि बड़े पैमाने पर असेंबली लाइन उत्पादन की एक प्रणाली भी पेश की। उन्होंने सभी कार्यों को एकीकृत और मानकीकृत किया, और उत्पादन क्षेत्र में बिक्री के बाद की सेवा को भी शामिल किया। वह श्रम सुरक्षा और सामान्य कामकाजी परिस्थितियों के निर्माण में शामिल हो गए। “हेनरी फोर्ड के अनुसार, किसी उद्यम की सफलता का मुख्य कारक उसके द्वारा उत्पादित गुणवत्तापूर्ण उत्पाद है। जब तक गुणवत्ता सिद्ध नहीं हो जाती, उत्पाद का उत्पादन शुरू नहीं हो सकता।”
एमर्सन ने 1912 में प्रकाशित अपनी पुस्तक, द 12 प्रिंसिपल्स ऑफ प्रोडक्टिविटी, के साथ प्रबंधन के विकास में एक बड़ा योगदान दिया। एमर्सन ने लक्ष्य निर्धारण, शेड्यूलिंग, प्रदर्शन के लिए पुरस्कार और अन्य सिद्धांतों के महत्व पर ध्यान दिया। उन्होंने दक्षता को उत्पादन संगठन के एक प्रमुख पहलू के रूप में देखा, जिसे बढ़ाकर अत्यधिक परिश्रम से बचते हुए उच्च परिणाम प्राप्त करना संभव है।
प्रबंधन के आगे विकास के साथ, उद्यमों को गुणवत्ता नियंत्रण के लिए श्रम लागत को कम करने की आवश्यकता का सामना करना पड़ा, क्योंकि गुणवत्ता नियंत्रण के पिछले तरीकों, जिसमें आउटपुट की प्रत्येक इकाई की निगरानी शामिल थी, के कारण निरीक्षकों की संख्या में वृद्धि हुई। समस्या का समाधान उन तरीकों से किया गया जिन्होंने उन्हें प्रतिस्थापित किया - सांख्यिकीय गुणवत्ता नियंत्रण के तरीके। जी. डॉज और जी. रोमिंग ने नमूने लेने के तरीके प्रस्तावित किए, जिससे सभी उत्पादों की नहीं, बल्कि पूरे बैच से एक निश्चित मात्रा की जांच करना संभव हो गया। सांख्यिकीय नियंत्रण नए विशेषज्ञों - गुणवत्ता इंजीनियरों द्वारा किया गया।
सांख्यिकीय विधियों के अनुप्रयोग में एक बड़ा योगदान वाल्टर शेवार्ट का है, जो 1920 के दशक के मध्य में गुणवत्ता विशेषज्ञों के एक समूह के हिस्से के रूप में बेल टेलीफोन प्रयोगशालाओं (अब एटी एंड टी) में काम करते थे। सांख्यिकीय गुणवत्ता नियंत्रण की नींव रखी। शेवार्ट को गुणवत्ता के आधुनिक दर्शन के पितामहों में से एक माना जाता है। शेवार्ट ने नियंत्रण चार्ट के संकलन और विश्लेषण पर बहुत ध्यान दिया, जिसकी चर्चा बाद के अध्यायों में की जाएगी।
गुणवत्ता के क्षेत्र में अमेरिकी विशेषज्ञ एडवर्ड डेमिंग का महान योगदान। द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान, उन्होंने राष्ट्रीय रक्षा कार्यक्रम के हिस्से के रूप में अमेरिकी इंजीनियरों को गुणवत्ता नियंत्रण में प्रशिक्षित किया। युद्ध के बाद, 1950 में, डेमिंग को शेवार्ट के साथ संयुक्त रूप से एक सिद्धांत प्रस्तुत करने के लिए जापान पर कब्जा करने के लिए आमंत्रित किया गया था। अधिकांश उद्यमों के मालिकों और प्रबंधकों से बात करते हुए, डेमिंग ने आह्वान किया कि यदि सांख्यिकीय तरीकों का पालन किया जाए, तो बहुत जल्द जापानी निर्माता विश्व बाजारों में प्रवेश करने में सक्षम होंगे। जो युद्धोपरांत जापान के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण था।
डेमिंग की शिक्षाओं ने जापानी कंपनियों के विकास की दिशा निर्धारित की। डेमिंग ने अपने विचारों से जनता को प्रेरित किया, "किसी भी राष्ट्र को गरीब नहीं होना चाहिए" उनका प्रारंभिक वाक्यांश था। बहुत जल्द, जापान ने अपने अमेरिकी और यूरोपीय समकक्षों की तुलना में गुणवत्ता में बेहतर सामान के साथ विश्व बाजारों में प्रवेश किया।
अमेरिका से जापान आने वाले अगले वैज्ञानिक जुरान थे। जुरान ने पूरी कंपनी और व्यक्तिगत डिवीजनों के स्तर पर गुणवत्ता के मुद्दों पर विचार किया। जुरान के व्याख्यान प्रकृति में व्यावहारिक थे, और गुणवत्ता वाले उत्पादों के संकेतक निर्धारित करने, मानकों और माप के तरीकों की स्थापना और विशिष्टताओं के साथ उत्पादों के अनुपालन पर जोर दिया गया था।
गुणवत्ता दृष्टिकोण का लक्ष्य एक बेहतर उत्पाद बनाना है जो ग्राहकों की जरूरतों को बेहतर ढंग से पूरा कर सके। और ऐसी जटिल समस्या को केवल आवश्यक माप करने और प्राप्त आंकड़ों का विश्लेषण करने से हल नहीं किया जा सकता है। ऐसे लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए, कभी-कभी मौजूदा उपकरणों को आधुनिक बनाना, उत्पादन प्रक्रिया में सुधार करना या इसे पूरी तरह से बदलना आवश्यक होता है। उत्पादों के उत्पादन से पहले (विपणन अनुसंधान, डिजाइन, खरीद) और बाद में (पैकेजिंग, भंडारण, वितरण, बिक्री और बिक्री के बाद सेवा) आवश्यक कार्य पर विचार करना भी उचित है। यह सब एक ही प्रणाली में गुणवत्ता प्रबंधन पर विचार करने और पूरे उद्यम में एक रणनीति का पालन करते हुए इसे प्रबंधित करने की आवश्यकता को साबित करता है।
डेमिंग और जुरान के समानांतर, डॉ. फेगेनबाम (यूएसए) ने 50 के दशक में मोनोग्राफ "कुल गुणवत्ता प्रबंधन" में उत्पाद गुणवत्ता प्रबंधन के लिए एक प्रणालीगत (एकीकृत) दृष्टिकोण के महत्व को बताया।
1922 में, संयुक्त राज्य अमेरिका के एक विशेषज्ञ समूह ने कुल गुणवत्ता की अवधारणा गढ़ी: “कुल गुणवत्ता (टीक्यू) लोगों पर केंद्रित एक प्रबंधन प्रणाली है, जिसका लक्ष्य वास्तविक लागतों को लगातार कम करते हुए ग्राहकों की संतुष्टि की डिग्री को लगातार बढ़ाना है। टीक्यू एक सिस्टम-व्यापी दृष्टिकोण है (व्यक्तिगत क्षेत्रों या कार्यक्रमों के बजाय) और शीर्ष-स्तरीय रणनीति का एक अभिन्न अंग है; यह कार्यों और विभागों में क्षैतिज रूप से काम करता है, जिसमें ऊपर से नीचे तक सभी कर्मचारी शामिल होते हैं, और पारंपरिक सीमाओं से परे जाकर आपूर्ति श्रृंखला और उपभोक्ता श्रृंखला दोनों को शामिल करते हैं। टीक्यू में, निरंतर परिवर्तन की नीति में महारत हासिल करने और इसके अनुकूलन पर बहुत जोर दिया जाता है, क्योंकि इन घटकों को शक्तिशाली लीवर माना जाता है जो संगठन की सफलता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करते हैं।"
गुणवत्ता प्रबंधन प्रणाली के विकास में अगला चरण एक प्रक्रिया दृष्टिकोण का विकास और पुनर्रचना को लोकप्रिय बनाना है। रीइंजीनियरिंग प्रबंधन में श्रम विभाजन के सिद्धांत को प्रक्रिया दृष्टिकोण से बदलने का प्रस्ताव करती है। संगठन के मुखिया पर ऐसी प्रक्रियाएँ होती हैं जिनके अपने निष्पादक होते हैं। उद्यमों को एक नए विचार द्वारा अपनाया गया, प्रक्रियाओं के संचालन का बड़े पैमाने पर संशोधन शुरू हुआ, उनका अनुकूलन, परिवर्तन और नए की शुरूआत हुई। जब तक यह पता नहीं चला कि पुनर्रचना किसी भी तरह से एक सार्वभौमिक उपाय नहीं है।
अब, 21वीं सदी में, संगठन का अनुकूली मॉडल विज्ञान में जड़ें जमा रहा है और ज्ञान प्रबंधन की अवधारणा फैल रही है।
लेकिन गुणवत्ता प्रबंधन विधियों और प्रणालियों के व्यापक ज्ञान के बावजूद, कई उद्यमों को गुणवत्ता नियंत्रण के महत्व का एहसास नहीं है। विश्व मानकों के साथ बने रहने के प्रयास में, वे सॉफ़्टवेयर उत्पाद स्थापित करते हैं और नियंत्रण चार्ट बनाते हैं, बिना यह समझे कि इससे उन्हें कैसे मदद मिल सकती है।
इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि गुणवत्ता प्रबंधन के तरीके कितने सरल या जटिल हैं, वे अकेले उद्यम को कोई लाभ नहीं दे पाएंगे, क्योंकि सभी आवश्यक शोध करने और निष्कर्ष प्राप्त करने के बाद भी, परिवर्तनों को अभी भी विकसित और कार्यान्वित किया जाना चाहिए। रूसी उद्यमों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा, जब गुणवत्ता प्रबंधन प्रणाली (क्यूएमएस) विकसित करना शुरू करते हैं, तो प्रभावशीलता और विशेष रूप से क्यूएमएस की प्रभावशीलता प्राप्त करने का लक्ष्य निर्धारित नहीं करते हैं, जो गुणवत्ता प्रबंधन के लिए एक शर्त है। व्यापक आईएसओ प्रणाली का कार्यान्वयन ग्राहक संतुष्टि के उद्देश्य से प्रबंधन की तुलना में महंगे प्रमाणीकरण की अधिक याद दिलाता है।
रूस में कुल गुणवत्ता प्रबंधन की शुरूआत महत्वपूर्ण कठिनाइयों से जुड़ी है, और सबसे पहले, यह प्रबंधकों द्वारा गुणवत्ता की अवधारणा की अस्वीकृति है, गुणवत्ता के कार्यान्वयन के लिए प्रतिबद्ध नेताओं की अनिच्छा और चुने हुए लक्ष्य का पालन करना है। रूस, उसके लोगों, नैतिकता और आदेशों की विशिष्टताएं, जाहिरा तौर पर, किसी संगठन के प्रबंधन पर विचारों की प्रणाली में मूलभूत परिवर्तनों के लिए जल्द ही तैयार नहीं होंगी।
उत्पाद गुणवत्ता प्रबंधन प्रणालियों के विकास में ये मुख्य मील के पत्थर हैं।
शेवार्ट कार्ड गुणवत्ता प्रबंधन
सांख्यिकीय विधियों के महत्व को शायद ही कम करके आंका जा सकता है, क्योंकि ऐसी नियंत्रण विधियों के बिना कुछ कारकों पर दोषों की निर्भरता की पहचान करना कठिन, लगभग असंभव होगा। साथ ही, संगठनों को कारकों की परिवर्तनशीलता को कम करने का प्रयास करना चाहिए, और परिणामस्वरूप उत्पाद की गुणवत्ता में अधिक स्थिरता प्रदर्शित करनी चाहिए। उदाहरण के लिए, धातु की मशीनिंग के दौरान, एक कटर का उपयोग किया जाता है, जो धातु के नए टुकड़े को संसाधित करने के बाद थोड़ा सुस्त हो जाता है। इसके अलावा, तापमान में परिवर्तन, काटने वाले तरल पदार्थ की संरचना, या अन्य कारकों के प्रभाव से दोषपूर्ण उत्पाद हो सकते हैं।
उत्पादन में शामिल सभी कारक स्थिर नहीं हैं; गुणवत्ता नियंत्रण और प्रबंधन के सांख्यिकीय तरीकों का उद्देश्य उनकी परिवर्तनशीलता को कम करना है। हालाँकि, उत्पाद दोष दर को कम करने के अन्य तरीके हैं, जैसे समान समस्याओं को हल करने में विशेषज्ञ अंतर्ज्ञान या पिछले अनुभव का उपयोग करना।
प्रस्तावित तरीके बहुत प्रभावी साबित हो सकते हैं, लेकिन समस्या का सही निदान और समाधान करने में असमर्थ भी हो सकते हैं। और यहां बात व्यक्ति, पर्यवेक्षी नियंत्रण, अनुसंधान लक्ष्यों को प्राप्त करने के तरीकों की उपयुक्तता, चयनित संकेतकों की निष्पक्षता, माप की विश्वसनीयता आदि पर आती है।
आइए गुणवत्ता नियंत्रण के सांख्यिकीय तरीकों पर विचार करें। टोक्यो विश्वविद्यालय के एमेरिटस प्रोफेसर केरू इशिकावा ने सांख्यिकीय तरीकों को तीन समूहों में विभाजित करने का प्रस्ताव दिया:
1. प्राथमिक विधियाँ, इनमें "गुणवत्ता के सात सरल उपकरण" शामिल हैं
शीट की जांच
æ आपको नियंत्रक द्वारा सामने आए दोषों पर डेटा को सुविधाजनक रूप में रिकॉर्ड करने की अनुमति देता है। भविष्य में यह सांख्यिकीय जानकारी का स्रोत बन जाता है।
गुणवत्ता हिस्टोग्राम
æ यह एक नियंत्रण शीट के आधार पर बनाया गया है और निर्दिष्ट अंतराल के भीतर आने वाले नियंत्रित पैरामीटर के मूल्यों की आवृत्ति को दर्शाता है।
कारण-और-प्रभाव आरेख
æ को फिशबोन आरेख भी कहा जाता है। आरेख एक गुणवत्ता संकेतक पर आधारित है, जो एक सीधी क्षैतिज रेखा ("रिज") का रूप लेता है, जिसमें संकेतक को प्रभावित करने वाले मुख्य कारण ("रिज की बड़ी हड्डियां") रेखाओं द्वारा जुड़े होते हैं। द्वितीयक और तृतीयक कारण जो पुराने कारणों को प्रभावित करते हैं वे भी सीधी रेखाओं ("मध्यम और छोटी हड्डियों") से जुड़े होते हैं। निर्माण के बाद, संकेतक पर प्रभाव की डिग्री के अनुसार सभी कारणों को रैंक करना आवश्यक है।
परेटो चार्ट
æ आरेख की मुख्य धारणा यह है कि ज्यादातर मामलों में, अधिकांश दोष कुछ महत्वपूर्ण कारणों से उत्पन्न होते हैं। तीक्ष्ण आरेख का परिणाम यह निष्कर्ष होगा कि किस प्रकार के दोषों का दूसरों के बीच बड़ा हिस्सा है और, तदनुसार, आपको किस पर विशेष ध्यान देना चाहिए।
·स्तरीकरण
æ डेटा का स्तरीकरण या स्तरीकरण तब किया जाता है जब अलग-अलग श्रमिकों द्वारा, या अलग-अलग मशीनों पर, अलग-अलग सामग्रियों का उपयोग करके और अन्य मामलों में की गई समान प्रक्रियाओं के परिणामों की तुलना करना आवश्यक होता है।
तितरबितर आकृति
æ युग्मित डेटा (उदाहरण के लिए, भट्ठी में हवा के तापमान पर दोषों की संख्या) के आधार पर बनाया गया है, जिसकी निर्भरता का अध्ययन किया जाना चाहिए। आरेख युग्म वितरण के आकार के बारे में जानकारी प्रदान कर सकता है। आरेख के आधार पर, सहसंबंध और प्रतिगमन विश्लेषण करना संभव है।
नियंत्रण कार्ड
æ कार्य के तीसरे अध्याय में नियंत्रण चार्ट बनाने के सिद्धांतों और विधियों पर चर्चा की जाएगी।
2. मध्यवर्ती विधियाँ, ये स्वीकृति नियंत्रण विधियाँ, वितरण सिद्धांत, सांख्यिकीय अनुमान और मानदंड हैं।
3. उन्नत विधियाँ कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के उपयोग पर आधारित विधियाँ हैं:
·प्रयोग योजना,
बहुभिन्नरूपी विश्लेषण
·संचालन अनुसंधान विधियां.
उत्पाद की गुणवत्ता मूल्यों और विशेषताओं के एक समूह द्वारा निर्धारित की जाती है, जिसे सामान्य तौर पर गुणवत्ता संकेतक कहा जा सकता है। इनके आधार पर सांख्यिकीय अध्ययन किये जाते हैं। संकेतक उत्पादों के उपभोक्ता गुणों की विशेषता बताते हैं और उनके अलग-अलग सार्थक अर्थ हो सकते हैं।
के. इशिकावा के वर्गीकरण के अनुसार, नियंत्रण चार्ट गुणवत्ता प्रबंधन के "सात सरल तरीकों" से संबंधित हैं। अन्य तरीकों की तरह, नियंत्रण चार्ट का उद्देश्य उन कारकों की पहचान करना है जो प्रक्रिया परिवर्तनशीलता को प्रभावित करते हैं। चूँकि परिवर्तनशीलता यादृच्छिक या निश्चित (गैर-यादृच्छिक) कारणों से प्रभावित हो सकती है। यादृच्छिक कारणों में वे शामिल हैं जिनकी घटना को टाला नहीं जा सकता है, यहां तक कि प्रक्रिया की सेवा करने वाले समान कच्चे माल, उपकरण और श्रमिकों का उपयोग करके भी (एक उदाहरण परिवेश के तापमान, सामग्री विशेषताओं आदि में उतार-चढ़ाव होगा)। कुछ (गैर-यादृच्छिक) कारण कारकों में परिवर्तन और प्रक्रिया परिवर्तनशीलता के बीच कुछ संबंध की उपस्थिति का संकेत देते हैं। प्रक्रिया को स्थापित करते समय ऐसे कारणों की पहचान की जा सकती है और उन्हें समाप्त किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, ढीले फास्टनरों, उपकरण घिसाव, मशीन की अपर्याप्त धारियां, आदि)। एक आदर्श स्थिति में, कुछ कारकों की परिवर्तनशीलता को शून्य किया जाना चाहिए, और तकनीकी प्रक्रिया में सुधार करके यादृच्छिक कारकों के प्रभाव को कम किया जाना चाहिए।
नियंत्रण चार्ट का उपयोग मौजूदा प्रक्रियाओं को समायोजित करने के लिए किया जाता है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि उत्पाद विनिर्देशों को पूरा करते हैं।
नियंत्रण चार्ट का निर्माण मुख्य रूप से प्रक्रिया की स्थिरता और नियंत्रणीयता के बारे में परिकल्पना की पुष्टि या अस्वीकार करना है। इस तथ्य के कारण कि मानचित्र प्रकृति में एकाधिक हैं, वे यह निर्धारित करना संभव बनाते हैं कि अध्ययन के तहत प्रक्रिया यादृच्छिक रूप से हो रही है या नहीं, तो प्रक्रिया को सामान्य, गाऊसी वितरण की ओर जाना चाहिए; अन्यथा, ग्राफ़ पर रुझान, श्रृंखला और अन्य असामान्य विचलन का पता लगाया जा सकता है।
अगला अध्याय शेवार्ट नियंत्रण चार्ट के संबंध में व्यावहारिक भाग को कवर करेगा।
नियंत्रण चार्ट के वास्तविक निर्माण के साथ आगे बढ़ने से पहले, आइए कार्य के मुख्य चरणों से परिचित हों। इसलिए, इस तथ्य के कारण कि विभिन्न लेखक नियंत्रण चार्ट के निर्माण का वर्णन करते समय अपने स्वयं के लक्ष्यों का पीछा करते हैं, नीचे शेवार्ट के नियंत्रण चार्ट के निर्माण के चरणों की एक मूल दृष्टि प्रस्तुत की जाएगी।
शेवार्ट नियंत्रण चार्ट के निर्माण के लिए एल्गोरिदम:
I. प्रक्रिया विश्लेषण।
सबसे पहले, आपको मौजूदा समस्या के बारे में खुद से पूछने की ज़रूरत है, क्योंकि इनके अभाव में विश्लेषण का कोई मतलब नहीं होगा। अधिक स्पष्टता के लिए, आप इशिकावा कारण-और-प्रभाव आरेख (ऊपर उल्लिखित, अध्याय 2) का उपयोग कर सकते हैं। इसे संकलित करने के लिए विभिन्न विभागों के कर्मचारियों को शामिल करने और विचार-मंथन का उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है। समस्या का गहन विश्लेषण करने और इसे प्रभावित करने वाले कारकों का पता लगाने के बाद, हम दूसरे चरण की ओर बढ़ते हैं।
द्वितीय. प्रक्रिया चयन.
पिछले चरण में प्रक्रिया को प्रभावित करने वाले कारकों को स्पष्ट करने और "मछली" का एक विस्तृत कंकाल तैयार करने के बाद, एक ऐसी प्रक्रिया का चयन करना आवश्यक है जो आगे के शोध के अधीन होगी। यह कदम बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि गलत संकेतक चुनने से महत्वहीन संकेतकों के अध्ययन के कारण संपूर्ण नियंत्रण चार्ट कम प्रभावी हो जाएगा। इस स्तर पर, यह पहचानने योग्य है कि उपयुक्त प्रक्रिया और संकेतक का चुनाव संपूर्ण अध्ययन के परिणाम और उससे जुड़ी लागतों को निर्धारित करता है।
यहां संभावित संकेतकों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
तालिका 1. सेवा संगठनों में नियंत्रण कार्ड का अनुप्रयोग
स्रोत इवांस जे. गुणवत्ता प्रबंधन: पाठ्यपुस्तक। भत्ता/जे. इवांस.-एम.: यूनिटी-डाना, 2007।
साथ ही, संकेतक को कंपनी के मुख्य लक्ष्य, अर्थात् ग्राहकों की जरूरतों को पूरा करने के आधार पर चुना जाना चाहिए। जब एक प्रक्रिया और उसे दर्शाने वाला संकेतक चुन लिया जाता है, तो आप डेटा संग्रह के लिए आगे बढ़ सकते हैं।
तृतीय. डेटा संग्रहण।
इस चरण का उद्देश्य प्रक्रिया के बारे में डेटा एकत्र करना है। ऐसा करने के लिए, डेटा एकत्र करने के लिए सबसे उपयुक्त विधि डिज़ाइन करना आवश्यक है, यह पता लगाएं कि माप कौन लेगा और किस समय लेगा। यदि प्रक्रिया डेटा की प्रविष्टि और प्रसंस्करण को स्वचालित करने के लिए तकनीकी साधनों से सुसज्जित नहीं है, तो इशिकावा की सात सरल विधियों - चेकलिस्ट में से एक का उपयोग करना संभव है। नियंत्रण पत्रक, वास्तव में, अध्ययन किए जा रहे पैरामीटर को रिकॉर्ड करने के लिए प्रपत्र हैं। उनका लाभ उपयोग में आसानी और कर्मचारी प्रशिक्षण में आसानी में निहित है। यदि कार्यस्थल पर कंप्यूटर है, तो उपयुक्त सॉफ़्टवेयर उत्पादों के माध्यम से डेटा दर्ज करना संभव है।
संकेतक की विशिष्टताओं के आधार पर, डेटा की प्रतिनिधित्वशीलता सुनिश्चित करने के लिए आवृत्ति, संग्रह का समय और नमूना आकार निर्धारित किया जाता है। एकत्रित डेटा आगे के संचालन और गणना का आधार है।
जानकारी एकत्र करने के बाद, शोधकर्ता को यह तय करना होगा कि डेटा को समूहीकृत किया जाए या नहीं। समूहीकरण अक्सर नियंत्रण चार्ट के प्रदर्शन को निर्धारित करता है। यहां, कारण-और-प्रभाव आरेख का उपयोग करके पहले से किए गए विश्लेषण की सहायता से, उन कारकों को स्थापित करना संभव है जिनके द्वारा डेटा को सबसे तर्कसंगत रूप से समूहीकृत किया जा सकता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक समूह के भीतर डेटा में थोड़ी परिवर्तनशीलता होनी चाहिए, अन्यथा डेटा की गलत व्याख्या की जा सकती है। इसके अलावा, यदि प्रक्रिया को स्तरीकरण का उपयोग करके भागों में विभाजित किया गया है, तो प्रत्येक भाग का अलग-अलग विश्लेषण किया जाना चाहिए (उदाहरण: विभिन्न श्रमिकों द्वारा समान भागों का उत्पादन)।
समूहीकरण की पद्धति बदलने से समूह के भीतर भिन्नताएं बनाने वाले कारकों में बदलाव आएगा। इसलिए, सही समूहीकरण लागू करने में सक्षम होने के लिए संकेतक में परिवर्तन को प्रभावित करने वाले कारकों का अध्ययन करना आवश्यक है।
चतुर्थ. नियंत्रण चार्ट मानों की गणना.
अध्ययन किए जा रहे संकेतक की मापनीयता के आधार पर शेवार्ट के नियंत्रण चार्ट को मात्रात्मक और गुणात्मक (वैकल्पिक) में विभाजित किया गया है। यदि संकेतक का मान मापने योग्य है (तापमान, वजन, आकार, आदि), तो संकेतक मान, रेंज और डबल शेवार्ट मानचित्रों के मानचित्रों का उपयोग किया जाता है। इसके विपरीत, यदि संकेतक संख्यात्मक माप के उपयोग की अनुमति नहीं देता है, तो वैकल्पिक संकेतक के लिए मानचित्र प्रकारों का उपयोग करें। वास्तव में, इस आधार पर अध्ययन किए गए संकेतक आवश्यकताओं को पूरा करने या न करने के रूप में निर्धारित किए जाते हैं। इसलिए उत्पादन की प्रति इकाई दोषों के अनुपात (संख्या) और अनुरूपताओं (गैर-अनुरूपताओं) की संख्या के लिए मानचित्रों का उपयोग किया जाता है।
किसी भी प्रकार के शेवार्ट चार्ट के लिए, यह माना जाता है कि केंद्रीय और नियंत्रण रेखाएं निर्धारित की जाती हैं, जहां केंद्रीय रेखा (सीएल-कंट्रोललिमिट) वास्तव में संकेतक के औसत मूल्य का प्रतिनिधित्व करती है, और नियंत्रण सीमाएं (यूसीएल-अपरकंट्रोललिमिट; एलसीएल-लोअरकंट्रोलिमिट) अनुमेय सहिष्णुता मूल्य हैं.
ऊपरी और निचली नियंत्रण सीमाओं के मान विभिन्न प्रकार के मानचित्रों के लिए सूत्रों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं, जैसा कि परिशिष्ट 1 में आरेख से देखा जा सकता है। उनकी गणना करने के लिए, बोझिल सूत्रों को बदलने के लिए, नियंत्रण के निर्माण के लिए विशेष तालिकाओं से गुणांक मानचित्रों का उपयोग किया जाता है, जहां गुणांक का मान नमूना आकार (परिशिष्ट 2) पर निर्भर करता है। यदि नमूना आकार बड़ा है, तो मानचित्रों का उपयोग किया जाता है जो सबसे संपूर्ण जानकारी प्रदान करते हैं।
इस स्तर पर, शोधकर्ता को सीएल, यूसीएल, एलसीएल के मूल्यों की गणना करनी चाहिए।
वी. एक नियंत्रण चार्ट का निर्माण.
तो, हम सबसे दिलचस्प प्रक्रिया पर आते हैं - प्राप्त डेटा का ग्राफिकल प्रतिबिंब। इसलिए, यदि डेटा कंप्यूटर में दर्ज किया गया था, तो स्टेटिस्टिका या एक्सेल प्रोग्राम वातावरण का उपयोग करके, आप डेटा को ग्राफिक रूप से जल्दी से प्रदर्शित कर सकते हैं। हालाँकि, एक नियंत्रण चार्ट बनाना संभव है और, विशेष कार्यक्रमों के बिना, नियंत्रण चार्ट के ओए अक्ष के साथ हम गुणवत्ता संकेतक के मूल्यों को प्लॉट करते हैं, और ओएक्स के साथ - रिकॉर्डिंग के समय के क्षण मान, निम्नलिखित क्रम में:
1. नियंत्रण कार्ड पर केंद्र रेखा (सीएल) खींचें
2. सीमाएं बनाएं (यूसीएल; एलसीएल)
3. सूचक मान और उसके पंजीकरण के समय के प्रतिच्छेदन बिंदु पर उपयुक्त मार्कर लगाकर अध्ययन के दौरान प्राप्त आंकड़ों को प्रतिबिंबित करें। सहनशीलता सीमा के भीतर और बाहर के मूल्यों के लिए विभिन्न प्रकार के मार्करों का उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है।
4. डबल कार्ड का उपयोग करने के मामले में, दूसरे कार्ड के लिए चरण 1-3 दोहराएं।
VI. प्रक्रिया की स्थिरता और नियंत्रणीयता की जाँच करना।
यह चरण हमें यह दिखाने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि अनुसंधान किस लिए किया गया था - क्या प्रक्रिया स्थिर है। स्थिरता (सांख्यिकीय नियंत्रणीयता) को एक ऐसी स्थिति के रूप में समझा जाता है जिसमें मापदंडों की पुनरावृत्ति की गारंटी होती है। इस प्रकार, प्रक्रिया तभी स्थिर होगी जब निम्नलिखित मामले नहीं घटित होंगे।
आइए प्रक्रिया अस्थिरता के मुख्य मानदंडों पर विचार करें:
1. नियंत्रण सीमा से अधिक होना
2. श्रृंखला - बिंदुओं की एक निश्चित संख्या जो हमेशा केंद्रीय रेखा के एक तरफ दिखाई देती है - (ऊपर) नीचे।
सात बिंदुओं की एक श्रृंखला को असामान्य माना जाता है। इसके अलावा, स्थिति को असामान्य माना जाना चाहिए यदि:
ए) 11 में से कम से कम 10 बिंदु केंद्र रेखा के एक तरफ हैं;
बी) 14 में से कम से कम 12 बिंदु केंद्र रेखा के एक तरफ हैं;
ग) 20 में से कम से कम 16 बिंदु केंद्र रेखा के एक तरफ हैं।
3. प्रवृत्ति - लगातार बढ़ता या गिरता हुआ वक्र।
4. नियंत्रण सीमा के करीब पहुंचना। यदि 2 या 3 बिंदु नियंत्रण सीमा के बहुत करीब हैं, तो यह असामान्य वितरण को इंगित करता है।
5. केंद्र रेखा के निकट आना। यदि मान केंद्र रेखा के पास केंद्रित हैं, तो यह संकेत दे सकता है कि समूहीकरण विधि गलत तरीके से चुनी गई थी, जिससे सीमा बहुत व्यापक हो जाती है और विभिन्न वितरणों से डेटा का मिश्रण होता है।
6. आवृत्ति. जब, निश्चित समान अवधि के बाद, वक्र या तो "गिरावट" या "वृद्धि" की ओर जाता है।
सातवीं. नियंत्रण चार्ट का विश्लेषण.
आगे की कार्रवाई प्रक्रिया की स्थिरता या अस्थिरता के बारे में निष्कर्ष पर आधारित होती है। यदि प्रक्रिया स्थिरता मानदंडों को पूरा नहीं करती है, तो गैर-यादृच्छिक कारकों के प्रभाव को कम किया जाना चाहिए और नया डेटा एकत्र करके एक नियंत्रण चार्ट बनाया जाना चाहिए। लेकिन, यदि प्रक्रिया स्थिरता मानदंडों को पूरा करती है, तो प्रक्रिया क्षमताओं (सीपी) का मूल्यांकन करना आवश्यक है। सहनशीलता सीमा के भीतर मापदंडों का प्रसार जितना छोटा होगा, प्रक्रिया क्षमता संकेतक का मूल्य उतना अधिक होगा। संकेतक पैरामीटर की चौड़ाई और उसके फैलाव की डिग्री के अनुपात को दर्शाता है। अवसर सूचकांक की गणना इस प्रकार की जाती है 
, जहां आप कैसे गणना कर सकते हैं।
यदि परिकलित संकेतक 1 से कम है, तो शोधकर्ता को प्रक्रिया में सुधार करने की आवश्यकता है, या तो उत्पाद का उत्पादन बंद कर दें, या उत्पाद के लिए आवश्यकताओं को बदल दें। सूचकांक मूल्य के साथ:
बुध<1 возможности процесса неприемлемы,
Cр=1 प्रक्रिया आवश्यक क्षमताओं के कगार पर है,
Cр>1 प्रक्रिया संभावना की कसौटी पर खरी उतरती है।
केंद्र रेखा Cp=Cpk के सापेक्ष कोई विस्थापन न होने की स्थिति में, जहाँ 
. प्रक्रिया की स्थिति निर्धारित करने के लिए इन दोनों संकेतकों का हमेशा एक साथ उपयोग किया जाता है, इसलिए मैकेनिकल इंजीनियरिंग में इसे आदर्श माना जाता है 
, जिसका अर्थ है कि गैर-अनुपालन की संभावना 0.00006 से अधिक नहीं है।
अब, नियंत्रण चार्ट बनाने के लिए एल्गोरिदम पर विचार करने के बाद, आइए एक विशिष्ट उदाहरण देखें।
कार्य: स्टील कास्टिंग में क्रोमियम सामग्री को नियंत्रित किया जाता है। माप चार तैराकी ट्रंकों में लिया जाता है। तालिका 2 15 उपसमूहों के लिए डेटा दिखाती है। नक्शा बनाना जरूरी है.
समाधान: चूँकि हम पहले से ही जानते हैं कि किस प्रकार का मानचित्र बनाने की आवश्यकता है, आइए मूल्यों की गणना करें
| उपसमूह संख्या | X1 | एक्स2 | एक्स3 | एक्स4 | आर | |
| 1 | 0,74 | 0,76 | 0,62 | 0,73 | 0,713 | 0,14 |
| 2 | 0,72 | 0,74 | 0,84 | 0,69 | 0,748 | 0,15 |
| 3 | 0,87 | 0,79 | 0,70 | 0,92 | 0,820 | 0,22 |
| 4 | 0,78 | 0,66 | 0,71 | 0,74 | 0,723 | 0,12 |
| 5 | 0,81 | 0,66 | 0,82 | 0,67 | 0,740 | 0,16 |
| 6 | 0,63 | 0,71 | 0,68 | 0,82 | 0,710 | 0,19 |
| 7 | 0,63 | 0,73 | 0,64 | 0,80 | 0,700 | 0,17 |
| 8 | 0,66 | 0,68 | 0,85 | 0,91 | 0,775 | 0,25 |
| 9 | 0,63 | 0,66 | 0,62 | 0,85 | 0,690 | 0,23 |
| 10 | 0,85 | 0,61 | 0,75 | 0,77 | 0,745 | 0,24 |
| 11 | 0,73 | 0,65 | 0,74 | 0,90 | 0,755 | 0,25 |
| 12 | 0,85 | 0,77 | 0,65 | 0,69 | 0,740 | 0,20 |
| 13 | 0,67 | 0,69 | 0,83 | 0,62 | 0,703 | 0,21 |
| 14 | 0,74 | 0,73 | 0,62 | 0,88 | 0,743 | 0,26 |
| 15 | 0,81 | 0,82 | 0,69 | 0,73 | 0,763 | 0,13 |
| औसत: | 0,738 | 0,19 |
अगला चरण गणना करना है, जहां, उपरोक्त योजना के अनुसार, और 
. अब, केंद्रीय रेखा के मान, संकेतक का औसत मान और औसत विचलन होने पर, हम कार्ड की नियंत्रण सीमाओं के मान ज्ञात करेंगे।
, जहां नियंत्रण चार्ट लाइनों की गणना के लिए गुणांक की तालिका में पाया जाता है और 0.729 के बराबर है। फिर यूसीएल=0.880, एलसीएल=0.596।
मानों के लिए, निचली और ऊपरी नियंत्रण सीमाएँ सूत्रों द्वारा निर्धारित की जाती हैं:
जहां और नियंत्रण चार्ट लाइनों की गणना के लिए गुणांक की तालिका में पाए जाते हैं और क्रमशः 0.000 और 2.282 के बराबर हैं। फिर UCL=0.19*2.282=0.444 और LCL=0.19*0.000=0.
आइए Excel का उपयोग करके इस नमूने के औसत मानों और श्रेणियों के लिए नियंत्रण चार्ट बनाएं:
जहां तक हम सत्यापित कर सकते हैं, नियंत्रण चार्ट ने गैर-यादृच्छिक मान, नियंत्रण सीमा से विचलन, श्रृंखला या रुझान प्रकट नहीं किए। हालाँकि, औसत मूल्यों का ग्राफ केंद्रीय स्थिति की ओर बढ़ता है, जो गलत तरीके से चुनी गई सहनशीलता सीमा और प्रक्रिया के असामान्य वितरण और अस्थिरता दोनों का संकेत दे सकता है। यह सुनिश्चित करने के लिए, आइए प्रक्रिया क्षमता सूचकांक की गणना करें। 
, जहां गुणांक की तालिका का उपयोग करके गणना की जा सकती है, हम इसके बराबर मान पाते हैं;
गणना सूचकांक के बाद से<1, что свидетельствует о неприемлемости возможностей процесса, его статистической неуправляемости и не стабильности. Необходимо провести усовершенствования процесса, установить контроль над его протеканием, с целью уменьшения влияния не случайных факторов.
विशिष्ट साहित्य का अध्ययन करके और गुणवत्ता प्रबंधन में गहराई से जाकर, मैं बड़ी मात्रा में रोचक और उपयोगी जानकारी प्राप्त करने में सक्षम हुआ। उदाहरण के लिए, गुणवत्ता प्रबंधन के उपयोग की व्यापकता ने भारी उद्योग और तेल उत्पादन से लेकर सेवाएं प्रदान करने वाले छोटे संगठनों (खानपान स्थान, किताबों की दुकान आदि) तक उत्पादन के सभी क्षेत्रों को प्रभावित किया है।
हाल के वर्षों में, गुणवत्ता और ग्राहक संतुष्टि में सुधार लाने के उद्देश्य से सोच के व्यापक प्रभाव के तहत, सीआरएम - ग्राहक-उन्मुख प्रबंधन जैसी प्रणालियाँ; ईआरपी उद्यम संसाधन प्रबंधन प्रणाली; टीपीएम एक संपूर्ण उपकरण रखरखाव प्रणाली और कई अन्य प्रणालियाँ हैं। इसके आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि किसी विशिष्ट प्रक्रिया की गुणवत्ता को प्रबंधित करने से लेकर गुणवत्ता प्रणालियों और सॉफ्टवेयर पैकेजों के उपयोग तक के हितों में बदलाव आया है जो किसी न किसी तरह से सबसे सुविधाजनक तरीकों से ग्राहकों की जरूरतों को पूरा करने में मदद करते हैं। सांख्यिकीय गुणवत्ता प्रबंधन में वाल्टर शेवार्ट का योगदान महान है, और उनके द्वारा प्रस्तावित नियंत्रण चार्ट अभी भी उपयोग किए जाते हैं, लेकिन अधिक बार, अन्य तरीकों के साथ, एक व्यवस्थित दृष्टिकोण के प्रावधान और कई कारकों पर विचार के कारण जिन्हें पहले ध्यान में नहीं रखा गया था। 20 वीं सदी।
अंत में, मैं कहना चाहूंगा कि आधुनिक गुणवत्ता प्रणालियों की मुख्य समस्या यह है कि, उपयोग में आसानी के बावजूद, वे उद्यम में उनके प्रभावी उपयोग की गारंटी नहीं दे सकते हैं। कारण मूल में छिपे हैं! आख़िरकार, गुणवत्ता प्रबंधन के "7 सरल तरीकों" का उपयोग करने का मुख्य लाभ यह है कि गुणवत्ता के दर्शन के प्रवेश के बिना, कोई महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त करना असंभव है। इस प्रकार, जो कंपनियां अभी तक बुनियादी बदलावों के लिए तैयार नहीं हैं, वे महंगे सिस्टम और अनावश्यक खर्चों से खुद को बचा सकती हैं।
गुणवत्ता प्रबंधन आधुनिक कंपनियों की सफलता का दर्शन है!
1. GOST R 50779.42-99 “सांख्यिकीय तरीके। शेवार्ट नियंत्रण चार्ट"
2. गोल्डरैट ई.एम., कॉक्स जे. उद्देश्य। सतत सुधार प्रक्रिया/ई.एम. गोल्डरैट, जे. कॉक्स - पोटपौरी पब्लिशिंग हाउस - 2007।
3. योशियो कोंडो. कंपनी के पैमाने पर गुणवत्ता प्रबंधन: गठन और विकास के चरण।/ ट्रांस। अंग्रेज़ी से ई.पी. मार्कोवा, आई.एन. रयबाकोव - निज़नी नोवगोरोड: एसएमसी "प्राथमिकता", 2002।
4. प्रोस्वेतोव जी.आई. पूर्वानुमान और योजना: कार्य और समाधान: शैक्षिक मैनुअल./जी.आई. प्रोस्वेव-एम.: आरडीएल पब्लिशिंग हाउस, 2005।
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शेवार्ट नियंत्रण चार्ट का योजनाबद्ध
नियंत्रण चार्ट लाइनों की गणना के लिए गुणांक।
केन एम.एम., इवानोव बी.वी., कोरेशकोव वी.एन., स्किर्टलाडेज़ ए.जी. गुणवत्ता प्रबंधन की प्रणालियाँ, विधियाँ और उपकरण / एम.एम. काहने, बी.वी. इवानोव, वी.एन. कोरेशकोव, ए.जी. स्कर्ट्लाद्ज़े। - सेंट पीटर्सबर्ग: पीटर, 2009
केन एम.एम., इवानोव बी.वी., कोरेशकोव वी.एन., स्किर्टलाडेज़ ए.जी. गुणवत्ता प्रबंधन की प्रणालियाँ, विधियाँ और उपकरण / एम.एम. काहने, बी.वी. इवानोव, वी.एन. कोरेशकोव, ए.जी. स्कर्ट्लाद्ज़े। - सेंट पीटर्सबर्ग: पीटर, 2009।
मैंने हाल ही में अपना खुद का यहां प्रकाशित किया है, जहां काफी सरल भाषा में, कुछ स्थानों पर अभद्र भाषा का दुरुपयोग करते हुए, श्रोताओं की 20 मिनट की हंसी के बीच, मैंने इस बारे में बात की कि विशेष कारणों से होने वाले बदलावों से प्रणालीगत बदलावों को कैसे अलग किया जाए।
अब मैं वास्तविक डेटा के आधार पर शेवार्ट नियंत्रण चार्ट के निर्माण के एक उदाहरण को विस्तार से देखना चाहता हूं। वास्तविक डेटा के रूप में, मैंने पूर्ण किए गए व्यक्तिगत कार्यों के बारे में ऐतिहासिक जानकारी ली। मेरे पास यह जानकारी व्यक्तिगत प्रभावशीलता के डेविड एलन के गेटिंग थिंग्स मॉडल को अपनाने के कारण है (मेरे पास इसके बारे में तीन भागों में एक पुराना स्लाइडकास्ट भी है: भाग 1, भाग 2, भाग 3 + आउटलुक से कार्यों का विश्लेषण करने के लिए मैक्रोज़ के साथ एक्सेल स्प्रेडशीट)।
समस्या कथन इस प्रकार दिखता है. मेरे पास सप्ताह के दिन (नीचे ग्राफ़ में) के आधार पर पूर्ण किए गए कार्यों की औसत संख्या का वितरण है और मुझे इस प्रश्न का उत्तर देने की आवश्यकता है: "क्या सोमवार के बारे में कुछ विशेष है या यह सिर्फ एक सिस्टम त्रुटि है?"
आइए शेवार्ट नियंत्रण चार्ट का उपयोग करके इस प्रश्न का उत्तर दें - सांख्यिकीय प्रक्रिया नियंत्रण के लिए मुख्य उपकरण।
इसलिए, भिन्नता के एक विशेष कारण की उपस्थिति के लिए शेवार्ट का मानदंड काफी सरल है: यदि कोई बिंदु एक विशेष तरीके से गणना की गई नियंत्रण सीमा से परे जाता है, तो यह एक विशेष कारण को इंगित करता है। यदि बिंदु इन सीमाओं के भीतर है, तो विचलन सिस्टम के सामान्य गुणों के कारण ही होता है। मोटे तौर पर कहें तो यह एक माप त्रुटि है।
नियंत्रण सीमा की गणना का सूत्र है:
कहाँ
- उपसमूह के लिए औसत मूल्यों का औसत मूल्य,
- औसत सीमा,
- उपसमूह के आकार के आधार पर कुछ इंजीनियरिंग गुणांक।
सभी सूत्र और सारणीबद्ध गुणांक पाए जा सकते हैं, उदाहरण के लिए, GOST 50779.42-99 में, जहां सांख्यिकीय प्रबंधन के दृष्टिकोण को संक्षेप में और स्पष्ट रूप से रेखांकित किया गया है (ईमानदारी से कहूं तो, मुझे खुद उम्मीद नहीं थी कि ऐसा कोई GOST होगा। सांख्यिकीय प्रबंधन का विषय और व्यवसाय अनुकूलन में इसका स्थान डी. व्हीलर की पुस्तक में अधिक विस्तार से बताया गया है)।
हमारे मामले में, हम सप्ताह के दिन के अनुसार पूर्ण किए गए कार्यों की संख्या को समूहित करते हैं - ये हमारे नमूने के उपसमूह होंगे। मैंने 5 सप्ताह के काम में पूर्ण किए गए कार्यों की संख्या पर डेटा लिया, यानी उपसमूह का आकार 5 है। GOST से तालिका 2 का उपयोग करते हुए, हम इंजीनियरिंग गुणांक का मूल्य पाते हैं:
उपसमूह (हमारे मामले में, सप्ताह के दिन के अनुसार) द्वारा औसत मूल्य और सीमा (न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों के बीच का अंतर) की गणना करना काफी सरल कार्य है, मेरे मामले में परिणाम इस प्रकार हैं:
नियंत्रण चार्ट की केंद्रीय रेखा समूह माध्य का औसत होगी, अर्थात:
हम औसत सीमा की भी गणना करते हैं:
अब हम जानते हैं कि पूर्ण किए गए कार्यों की संख्या के लिए निचली नियंत्रण सीमा होगी:
अर्थात्, वे दिन जिन दिनों मैं औसतन कम कार्य पूरा करता हूँ, व्यवस्था की दृष्टि से विशेष होते हैं।
इसी प्रकार, हम ऊपरी नियंत्रण सीमा प्राप्त करते हैं:
आइए अब केंद्र रेखा (लाल), ऊपरी नियंत्रण सीमा (हरा) और निचली नियंत्रण सीमा (बैंगनी) को आलेखित करें:
और, ओह, चमत्कार! हम नियंत्रण सीमा के बाहर स्पष्ट रूप से तीन विशेष समूह देखते हैं, जिनमें स्पष्ट रूप से भिन्नता के गैर-प्रणालीगत कारण हैं!
मैं शनिवार और रविवार को काम नहीं करता. तथ्य। और सोमवार वास्तव में एक विशेष दिन बन गया। और अब आप सोच सकते हैं और देख सकते हैं कि सोमवार के बारे में वास्तव में क्या खास है।
हालाँकि, यदि सोमवार को पूर्ण किए गए कार्यों की औसत संख्या नियंत्रण सीमा के भीतर थी और अन्य बिंदुओं की पृष्ठभूमि के मुकाबले भी मजबूती से खड़ी थी, तो शेवार्ट और डेमिंग के दृष्टिकोण से, सोमवार को किसी भी विशिष्टता की तलाश करना एक व्यर्थ अभ्यास होगा। , क्योंकि ऐसा व्यवहार विशेष रूप से सामान्य कारणों से निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, मैंने पिछले वर्ष के अंत में अगले 5 सप्ताहों के लिए एक नियंत्रण चार्ट बनाया:
और ऐसा कुछ महसूस हो रहा है कि सोमवार किसी तरह से अलग है, लेकिन शेवार्ट मानदंड के अनुसार, यह सिस्टम में ही उतार-चढ़ाव या त्रुटि है। शेवार्ट के अनुसार, इस मामले में, आप जब तक चाहें सोमवार के विशेष कारणों का अध्ययन कर सकते हैं - उनका अस्तित्व ही नहीं है। सांख्यिकी कार्यालय की दृष्टि से इन आंकड़ों में सोमवार किसी भी अन्य कार्य दिवस (यहाँ तक कि रविवार) से भिन्न नहीं है।
4. GOST R 50779.42–99 का उपयोग करके शेवार्ट नियंत्रण चार्ट बनाने के उदाहरण
शेवार्ट नियंत्रण चार्ट दो मुख्य प्रकारों में आते हैं: मात्रात्मक और वैकल्पिक डेटा के लिए। प्रत्येक नियंत्रण चार्ट के लिए, दो स्थितियाँ होती हैं:
ए) मानक मान निर्दिष्ट नहीं हैं;
बी) मानक मान निर्धारित हैं।
मानक मान किसी विशिष्ट आवश्यकता या उद्देश्य के अनुरूप स्थापित किये गये मान हैं।
नियंत्रण चार्ट का उद्देश्य जिसके लिए कोई मानक मान निर्दिष्ट नहीं हैं, विशेषताओं के मूल्यों (उदाहरण के लिए, या कुछ अन्य आंकड़े) में विचलन का पता लगाना है जो उन कारणों के अलावा अन्य कारणों से होते हैं जिन्हें केवल संयोग से समझाया जा सकता है। ये नियंत्रण चार्ट पूरी तरह से नमूनों के डेटा पर आधारित होते हैं और गैर-यादृच्छिक कारणों से होने वाली विविधताओं का पता लगाने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
दिए गए मानक मानों को देखते हुए नियंत्रण चार्ट का उद्देश्य यह निर्धारित करना है कि क्या देखे गए मान भिन्न हैं, आदि। संबंधित मानक मूल्यों (या) आदि से कई उपसमूहों (प्रत्येक अवलोकन की मात्रा के साथ) के लिए। अकेले यादृच्छिक कारणों की कार्रवाई से अपेक्षा से अधिक की अपेक्षा की जा सकती है। दिए गए मानक मान वाले मानचित्रों की एक विशेष विशेषता केंद्र की स्थिति और प्रक्रिया की भिन्नता से संबंधित अतिरिक्त आवश्यकता है। स्थापित मूल्य निर्दिष्ट मानक मूल्यों पर नियंत्रण चार्ट के उपयोग से प्राप्त अनुभव के साथ-साथ सेवा आवश्यकताओं और उत्पादन लागतों पर विचार करने के बाद निर्धारित अर्थशास्त्र या उत्पाद विनिर्देशों में निर्दिष्ट पर आधारित हो सकते हैं।
4.1 मात्रात्मक डेटा के लिए नियंत्रण चार्ट
मात्रात्मक नियंत्रण चार्ट क्लासिक नियंत्रण चार्ट हैं जिनका उपयोग उन मामलों में प्रक्रिया नियंत्रण के लिए किया जाता है जहां प्रक्रिया की विशेषताएं या परिणाम मापने योग्य होते हैं और आवश्यक सटीकता के लिए मापा गया नियंत्रित पैरामीटर के वास्तविक मान दर्ज किए जाते हैं।
मात्रात्मक डेटा के लिए नियंत्रण चार्ट आपको प्रक्रिया के केंद्र के स्थान (स्तर, माध्य, ट्यूनिंग का केंद्र) और इसके प्रसार (सीमा, मानक विचलन) दोनों को नियंत्रित करने की अनुमति देते हैं। इसलिए, मात्रात्मक डेटा के लिए नियंत्रण चार्ट लगभग हमेशा जोड़े में उपयोग और विश्लेषण किए जाते हैं - एक चार्ट स्थान के लिए और दूसरा बिखराव के लिए।
सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली जोड़ियां हैं और -कार्ड, साथ ही -कार्ड। इन मानचित्रों की नियंत्रण सीमाओं की स्थिति की गणना के सूत्र तालिका में दिए गए हैं। 1. इन सूत्रों में शामिल और नमूना आकार के आधार पर गुणांकों के मान तालिका में दिए गए हैं। 2.
इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि इस तालिका में दिए गए गुणांक इस धारणा के तहत प्राप्त किए गए थे कि नियंत्रित पैरामीटर के मात्रात्मक मान सामान्य या सामान्य वितरण के करीब हैं।
तालिका नंबर एक
मात्रात्मक डेटा का उपयोग करके शेवार्ट चार्ट के लिए नियंत्रण सीमा सूत्र
| आंकड़े | मानक मान निर्धारित हैं | |||
| केंद्रीय रेखा | यूसीएल और एलसीएल | केंद्रीय रेखा | यूसीएल और एलसीएल | |
| ध्यान दें: डिफ़ॉल्ट मान या तो , , या हैं। |
||||
तालिका 2
नियंत्रण चार्ट लाइनों की गणना के लिए गुणांक
| उप-समूह n में प्रेक्षणों की संख्या | नियंत्रण सीमा की गणना के लिए गुणांक | केंद्र रेखा की गणना के लिए गुणांक | |||||||||||||
| 2 | 2,121 | 1,880 | 2,659 | 0,000 | 3,267 | 0,000 | 2,606 | 0,000 | 3,686 | 0,000 | 3,267 | 0,7979 | 1,2533 | 1,128 | 0,8865 |
| 3 | 1,732 | 1,023 | 1,954 | 0,000 | 2,568 | 0,000 | 2,276 | 0,000 | 4,358 | 0,000 | 2,574 | 0,8886 | 1,1284 | 1,693 | 0,5907 |
| 4 | 1,500 | 0,729 | 1,628 | 0,000 | 2,266 | 0,000 | 2,088 | 0,000 | 4,696 | 0,000 | 2,282 | 0,9213 | 1,0854 | 2,059 | 0,4857 |
| 5 | 1,342 | 0,577 | 1,427 | 0,000 | 2,089 | 0,000 | 1,964 | 0,000 | 4,918 | 0,000 | 2,114 | 0,9400 | 1,0638 | 2,326 | 0,4299 |
| 6 | 1,225 | 0,483 | 1,287 | 0,030 | 1,970 | 0,029 | 1,874 | 0,000 | 5,078 | 0,000 | 2,004 | 0,9515 | 1,0510 | 2,534 | 0,3946 |
| 7 | 1,134 | 0,419 | 1,182 | 0,118 | 1,882 | 0,113 | 1,806 | 0,204 | 5,204 | 0,076 | 1,924 | 0,9594 | 1,0423 | 2,704 | 0,3698 |
| 8 | 1,061 | 0,373 | 1,099 | 0,185 | 1,815 | 0,179 | 1,751 | 0,388 | 5,306 | 0,136 | 1,864 | 0,9650 | 1,0363 | 2,847 | 0,3512 |
| 9 | 1,000 | 0,337 | 1,032 | 0,239 | 1,761 | 0,232 | 1,707 | 0,547 | 5,393 | 0,184 | 1,816 | 0,9693 | 1,0317 | 2,970 | 0,3367 |
| 10 | 0,949 | 0,308 | 0,975 | 0,284 | 1,716 | 0,276 | 1,669 | 0,687 | 5,469 | 0,223 | 1,777 | 0,9727 | 1,0281 | 3,078 | 0,3249 |
| 11 | 0,905 | 0,285 | 0,927 | 0,321 | 1,679 | 0,313 | 1,637 | 0,811 | 5,535 | 0,256 | 1,744 | 0,9754 | 1,0252 | 3,173 | 0,3152 |
| 12 | 0,866 | 0,266 | 0,886 | 0,354 | 1,646 | 0,346 | 1,610 | 0,922 | 5,594 | 0,283 | 1,717 | 0,9776 | 1,0229 | 3,258 | 0,3069 |
| 13 | 0,832 | 0,249 | 0,850 | 0,382 | 1,618 | 0,374 | 1,585 | 1,025 | 5,647 | 0,307 | 1,693 | 0,9794 | 1,0210 | 3,336 | 0,2998 |
| 14 | 0,802 | 0,235 | 0,817 | 0,406 | 1,594 | 0,399 | 1,563 | 1,118 | 5,696 | 0,328 | 1,672 | 0,9810 | 1,0194 | 3,407 | 0,2935 |
| 15 | 0,775 | 0,223 | 0,789 | 0,428 | 1,572 | 0,421 | 1,544 | 1,203 | 5,741 | 0,347 | 1,653 | 0,9823 | 1,0180 | 3,472 | 0,2880 |
| 16 | 0,750 | 0,212 | 0,763 | 0,448 | 1,552 | 0,440 | 1,526 | 1,282 | 5,782 | 0,363 | 1,637 | 0,9835 | 1,0168 | 3,532 | 0,2831 |
| 17 | 0,728 | 0,203 | 0,739 | 0,466 | 1,534 | 0,458 | 1,511 | 1,356 | 5,820 | 0,378 | 1,622 | 0,9845 | 1,0157 | 3,588 | 0,2784 |
| 18 | 0,707 | 0,194 | 0,718 | 0,482 | 1,518 | 0,475 | 1,496 | 1,424 | 5,856 | 0,391 | 1,608 | 0,9854 | 1,0148 | 3,640 | 0,2747 |
| 19 | 0,688 | 0,187 | 0,698 | 0,497 | 1,503 | 0,490 | 1,483 | 1,487 | 5,891 | 0,403 | 1,597 | 0,9862 | 1,0140 | 3,689 | 0,2711 |
| 20 | 0,671 | 0,180 | 0,680 | 0,510 | 1,490 | 0,504 | 1,470 | 1,549 | 5,921 | 0,415 | 1,585 | 0,9869 | 1,0133 | 3,735 | 0,2677 |
| 21 | 0,655 | 0,173 | 0,663 | 0,523 | 1,477 | 0,516 | 1,459 | 1,605 | 5,951 | 0,425 | 1,575 | 0,9876 | 1,0126 | 3,778 | 0,2647 |
| 22 | 0,640 | 0,167 | 0,647 | 0,534 | 1,466 | 0,528 | 1,448 | 1,659 | 5,979 | 0,434 | 1,566 | 0,9882 | 1,0119 | 3,819 | 0,2618 |
| 23 | 0,626 | 0,162 | 0,633 | 0,545 | 1,455 | 0,539 | 1,438 | 1,710 | 6,006 | 0,443 | 1,557 | 0,9887 | 1,0114 | 3,858 | 0,2592 |
| 24 | 0,612 | 0,157 | 0,619 | 0,555 | 1,445 | 0,549 | 1,429 | 1,759 | 6,031 | 0,451 | 1,548 | 0,9892 | 1,0109 | 3,895 | 0,2567 |
| 25 | 0,600 | 0,153 | 0,606 | 0,565 | 1,434 | 0,559 | 1,420 | 1,806 | 6,056 | 0,459 | 1,541 | 0,9896 | 1,0105 | 3,931 | 0,2544 |
मानचित्रों का एक विकल्प मध्य नियंत्रण चार्ट (- मानचित्र) हैं, जिनके निर्माण में मानचित्रों की तुलना में कम गणना शामिल होती है। इससे उन्हें उत्पादन में शामिल करना आसान हो सकता है। मानचित्र पर केंद्रीय रेखा की स्थिति सभी परीक्षण किए गए नमूनों के लिए माध्यिका () के औसत मूल्य से निर्धारित होती है। ऊपरी और निचली नियंत्रण सीमाओं की स्थिति संबंधों द्वारा निर्धारित की जाती है
(4.1)
नमूना आकार के आधार पर गुणांक के मान तालिका में दिए गए हैं। 3.
टेबल तीन
गुणांक मान
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1,88 | 1,19 | 0,80 | 0,69 | 0,55 | 0,51 | 0,43 | 0,41 | 0,36 |
आमतौर पर - मानचित्र का उपयोग - मानचित्र, नमूना आकार के साथ किया जाता है
कुछ मामलों में, नियंत्रित पैरामीटर को मापने की लागत या अवधि इतनी अधिक होती है कि नियंत्रित पैरामीटर के व्यक्तिगत मूल्यों को मापने के आधार पर प्रक्रिया को नियंत्रित करना आवश्यक होता है। इस मामले में, स्लाइडिंग रेंज प्रक्रिया भिन्नता के माप के रूप में कार्य करती है, अर्थात। क्रमिक जोड़ियों में मॉनिटर किए गए पैरामीटर के माप में अंतर का पूर्ण मूल्य: पहले और दूसरे माप के बीच का अंतर, फिर दूसरे और तीसरे माप के बीच का अंतर, आदि। मूविंग रेंज के आधार पर, औसत मूविंग रेंज की गणना की जाती है, जिसका उपयोग व्यक्तिगत मूल्यों और मूविंग रेंज (और -मैप्स) के नियंत्रण चार्ट बनाने के लिए किया जाता है। इन मानचित्रों की नियंत्रण सीमाओं की स्थिति की गणना के सूत्र तालिका में दिए गए हैं। 4.
तालिका 4
व्यक्तिगत मूल्य मानचित्रों के लिए नियंत्रण सीमा सूत्र
| आंकड़े | कोई डिफ़ॉल्ट मान निर्दिष्ट नहीं है | मानक मान निर्धारित हैं | ||
| केंद्रीय रेखा | यूसीएल और एलसीएल | केंद्रीय रेखा | यूसीएल और एलसीएल | |
| व्यक्तिगत अर्थ | ||||
| रपट | ||||
| ध्यान दें: डिफ़ॉल्ट मान हैं और या और। |
||||
गुणांकों के मान अप्रत्यक्ष रूप से n=2 के साथ तालिका 2 से प्राप्त किए जा सकते हैं।
4.1.1 और -कार्ड। कोई डिफ़ॉल्ट मान निर्दिष्ट नहीं है
तालिका में चित्र 6 झाड़ी की बाहरी त्रिज्या के माप के परिणाम दिखाता है। कुल 20 नमूनों के लिए हर आधे घंटे में चार माप लिए गए। उपसमूहों के साधन और सीमाएँ भी तालिका में दर्शाई गई हैं। 5. बाहरी त्रिज्या के लिए अधिकतम अनुमेय मान स्थापित हैं: 0.219 और 0.125 डीएम। लक्ष्य प्रक्रिया के प्रदर्शन को निर्धारित करना और इसे ट्यूनिंग और भिन्नता के संदर्भ में नियंत्रित करना है ताकि यह निर्दिष्ट आवश्यकताओं को पूरा कर सके।
तालिका 5
बुशिंग आउटर रेडियस के लिए विनिर्माण डेटा
| उपसमूह संख्या | RADIUS | |||||
| 1 | 0,1898 | 0,1729 | 0,2067 | 0,1898 | 0,1898 | 0,038 |
| 2 | 0,2012 | 0,1913 | 0,1878 | 0,1921 | 0,1931 | 0,0134 |
| 3 | 0,2217 | 0,2192 | 0,2078 | 0,1980 | 0,2117 | 0,0237 |
| 4 | 0,1832 | 0,1812 | 0,1963 | 0,1800 | 0,1852 | 0,0163 |
| 5 | 0,1692 | 0,2263 | 0,2066 | 0,2091 | 0,2033 | 0,0571 |
| 6 | 0,1621 | 0,1832 | 0,1914 | 0,1783 | 0,1788 | 0,0293 |
| 7 | 0,2001 | 0,1937 | 0,2169 | 0,2082 | 0,2045 | 0,0242 |
| 8 | 0,2401 | 0,1825 | 0,1910 | 0,2264 | 0,2100 | 0,0576 |
| 9 | 0,1996 | 0,1980 | 0,2076 | 0,2023 | 0,2019 | 0,0096 |
| 10 | 0,1783 | 0,1715 | 0,1829 | 0,1961 | 0,1822 | 0,0246 |
| 11 | 0,2166 | 0,1748 | 0,1960 | 0,1923 | 0,1949 | 0,0418 |
| 12 | 0,1924 | 0,1984 | 0,2377 | 0,2003 | 0,2072 | 0,0453 |
| 13 | 0,1768 | 0,1986 | 0,2241 | 0,2022 | 0,2004 | 0,0473 |
| 14 | 0,1923 | 0,1876 | 0,1903 | 0,1986 | 0,1922 | 0,0110 |
| 15 | 0,1924 | 0,1996 | 0,2120 | 0,2160 | 0,2050 | 0,0236 |
| 16 | 0,1720 | 0,1940 | 0,2116 | 0,2320 | 0,2049 | 0,0600 |
| 17 | 0,1824 | 0,1790 | 0,1876 | 0,1821 | 0,1828 | 0,0086 |
| 18 | 0,1812 | 0,1585 | 0,1699 | 0,1680 | 0,1694 | 0,0227 |
| 19 | 0,1700 | 0,1567 | 0,1694 | 0,1702 | 0,1666 | 0,0135 |
| 20 | 0,1698 | 0,1664 | 0,1700 | 0,1600 | 0,1655 | 0,0100 |
उपसमूहों की संख्या कहां है,
पहला कदम: एक मानचित्र बनाना और उससे प्रक्रिया की स्थिति का निर्धारण करना।
मध्य रेखा:
कारकों के मान और तालिका से लिए गए हैं। n=4 के लिए 2. चूँकि तालिका में मान हैं। 5 नियंत्रण सीमा के भीतर हैं, मानचित्र सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति को इंगित करता है। मान का उपयोग अब मानचित्र नियंत्रण सीमाओं की गणना के लिए किया जा सकता है।
केंद्र रेखा: जी
गुणक मान तालिका से लिए गए हैं। n=4 के लिए 2.
और -मानचित्र चित्र में दिखाए गए हैं। 5. मानचित्र के विश्लेषण से पता चलता है कि अंतिम तीन बिंदु सीमाओं के बाहर हैं। इससे पता चलता है कि भिन्नता के कुछ विशेष कारण काम कर सकते हैं। यदि सीमाओं की गणना पिछले डेटा के आधार पर की गई है, तो 18वें उपसमूह के अनुरूप बिंदु पर कार्रवाई की जानी चाहिए।
चित्र.5. मध्यम और बड़े मानचित्र
प्रक्रिया के इस बिंदु पर, विशेष कारणों को खत्म करने और उनकी पुनरावृत्ति को रोकने के लिए उचित सुधारात्मक कार्रवाई की जानी चाहिए। संशोधित नियंत्रण सीमाएं स्थापित होने के बाद भी मानचित्रों के साथ काम जारी है, बिना उन बिंदुओं को बाहर किए, जो पुरानी सीमाओं से परे चले गए हैं, यानी। नमूना संख्या 18, 19 और 20 के लिए मान। नियंत्रण चार्ट के मान और रेखाएँ निम्नानुसार पुनर्गणना की जाती हैं:
संशोधित मूल्य 
संशोधित मूल्य 
संशोधित मानचित्र में निम्नलिखित पैरामीटर हैं:
केंद्र रेखा: जी
संशोधित-मानचित्र:
मध्य रेखा:
(चूँकि केंद्र रेखा है:, तो कोई LCL नहीं है)।
संशोधित नियंत्रण सीमाओं के साथ एक स्थिर प्रक्रिया के लिए क्षमताओं का आकलन किया जा सकता है। हम अवसर सूचकांक की गणना करते हैं:
नियंत्रित पैरामीटर का ऊपरी अधिकतम अनुमेय मूल्य कहां है; - नियंत्रित पैरामीटर का कम अधिकतम अनुमेय मूल्य; - उपसमूहों के भीतर औसत परिवर्तनशीलता द्वारा अनुमानित और के रूप में व्यक्त किया गया। स्थिरांक का मान n=4 के लिए तालिका 2 से लिया गया है।
चावल। 6. संशोधित एवं -मानचित्र
चूंकि, प्रक्रिया क्षमताओं को स्वीकार्य माना जा सकता है। हालाँकि, बारीकी से जांच करने पर, यह देखा जा सकता है कि प्रक्रिया सहनशीलता के सापेक्ष सही ढंग से स्थापित नहीं की गई है और इसलिए लगभग 11.8% इकाइयाँ निर्दिष्ट ऊपरी सीमा मूल्य से बाहर हो जाएंगी। इसलिए, नियंत्रण चार्ट के निरंतर पैरामीटर सेट करने से पहले, किसी को प्रक्रिया को सांख्यिकीय रूप से नियंत्रित स्थिति में बनाए रखते हुए सही ढंग से कॉन्फ़िगर करने का प्रयास करना चाहिए। 
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