Изчислете дебелината на покритието, като използвате картата на Shewhart. Пример за конструиране на контролна диаграма на Shewhart в Excel. Контролни карти Шухарт

01.03.2024 -

Пример за конструиране на контролна диаграма на Shewhart в Excel

Контролни карти на Shewhart –един от инструментите за управление на качеството. Използва се за наблюдение на хода на процеса. Докато стойностите остават в контролните граници, не е необходима намеса. Процесстатистически контролирани. Ако стойностите са извън контролните граници, намесата на ръководството е необходима за идентифициране на причините за отклоненията.

Нека да разгледаме пример за конструиране на контролна диаграма в Excel като част от управлението на вземанията (за яснота отворете файла Excel).

Изходните данни съдържат информация за вземания (AR) и просрочени вземания (OPR) за един клиент към началото на посочената седмица:

Ориз. 1. Изходни данни

Делът на PD в общия PD е избран като параметър, който се планира да бъде наблюдаван. Тъй като нивото на бизнес варира през цялата година, по-логично е да се използва относителен параметър, тъй като абсолютните числа ще отразяват не само платежната дисциплина на клиента, но и нивото на бизнеса.

Данните по седмици, както и контролната граница, се нанасят върху контролната карта. Последното е равно на µ + 3σ, където µ е средната стойност, а σ е стандартното отклонение. Можете да използвате µ и σ, определени от първите 10–15 стойности. Предпочитам да използвам плъзгащи се стойности на µ и σ, определени за всички стойности. Такива µ и σ ще се променят, когато се добавят нови стойности, съответстващи на нови седмици.

За контрол на вземанията не се използва долната контролна граница, тъй като колкото по-ниска е стойността, толкова по-добре. Ако упражнявате контрол върху някакъв технически параметър, тогава в този случай долната граница също има физическо значение и трябва да бъде нанесена на графиката. За по-голяма яснота, аз също обичам да нанасям средната линия върху контролните диаграми (Фигура 2). По принцип това не е необходимо...

Ориз. 2. Контролен списък на Шухарт за управление на вземания.

Защо контролните граници съответстват на стойностите на µ ± 3σ? В съответствие съсКонцепцията на ШухартИменно това определяне на границите позволява да се разделят ситуациите, когато икономически целесъобразнозапочнете да търсите специални причини за вариация; Докато тези граници не бъдат превишени, процесът остава статистически контролируем и търсенето на причини за отклонението на индивидуалните стойности е икономически нецелесъобразно. Тоест не трябва да се търси отговор [на въпроса защо µ ± 3σ] в теорията на вероятностите или в статистическия анализ.

Позволете ми да подчертая още веднъж: определянето на стойностите на µ ± 3σ като граници отразява само практическата полезност на точно такова определение. От това следва важен извод: във всеки конкретен случай има смисъл да се обръща внимание на отклонения извън границите на µ ± 2σ, които също могат да се дължат на специални причини за вариации (просто вероятностфактът, че такива отклонения са свързани със специални причини за вариации, е по-нисък, отколкото в случай на надхвърляне на µ ± 3σ). Трябва ли мениджърите да предприемат някакви мерки, ако надхвърлят µ ± 2σ!? Въпросът е тънък. Лично аз се ограничавам да информирам отговорните, че ситуацията е близка до проблемна, и ги моля да я обсъдят с клиента...

Изпратете добрата си работа в базата от знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Публикувано на http://www.allbest.ru

Въведение

Традиционният подход към производството, независимо от вида на продукта, е производство и качествен контрол за проверка на готовите продукти и отхвърляне на единици, които не отговарят на спецификациите. Тази стратегия често води до загуби и не е икономична, тъй като се основава на тестване постфактум, когато вече са създадени дефектни продукти. По-ефективна стратегия за предотвратяване на загуби е избягването на производството на неизползваеми продукти. Тази стратегия включва събиране на информация за самите процеси, нейния анализ и ефективни действия по отношение на тях, а не на продуктите.

Контролната диаграма е графичен инструмент, който използва статистически подходи, чието значение за контрола на процеса е демонстрирано за първи път от д-р У. Шухарт през 1924 г.

Целта на контролните диаграми е да откриват неестествени вариации в данните от повтарящи се процеси и да предоставят критерии за откриване на липса на статистически контрол. Процесът е в статистически контролирано състояние, ако променливостта е причинена само от случайни причини. При определяне на това приемливо ниво на променливост, всяко отклонение от него се счита за резултат от специални причини, които трябва да бъдат идентифицирани, елиминирани или смекчени.

Задачата на статистическия контрол на процесите е да осигури и поддържа процесите на приемливо и стабилно ниво, като гарантира, че продуктите и услугите отговарят на установените изисквания. Основният статистически инструмент, използван за тази цел, е контролната диаграма, графичен начин за представяне и сравняване на информация въз основа на поредица от проби, отразяващи текущото състояние на процеса с граници, установени въз основа на присъщата променливост на процеса. Методът на контролната диаграма помага да се определи дали процесът действително е достигнал или остава в статистически контролирано състояние на правилно определено ниво и след това поддържа контрол и висока степен на еднородност на критичните характеристики на продукт или услуга чрез непрекъснато записване на информация за качеството на продукта по време на производствения процес.

Използването на контролни карти и техният внимателен анализ води до по-добро разбиране и подобряване на процесите.

1. Статистически методи за управление на качеството на продуктите

1.1 Ролята на методите за статистически контрол

Основната цел на методите за статистически контрол е да се осигури производството на използваеми продукти и предоставянето на полезни услуги при най-ниски разходи. За тази цел се извършват анализи на нови операции или други проучвания, насочени към осигуряване на производството на използваеми продукти.

Въвеждането на статистически методи за контрол дава резултати по следните показатели:

1. подобряване качеството на закупуваните суровини и материали;

2. икономия на суровини и труд;

3. подобряване качеството на произвежданата продукция;

4. намаляване на броя на дефектите;

5. намаляване на разходите за контрол;

6. подобряване на връзката между производство и потребител;

7. улесняване на прехода на производството от един вид продукт към друг.

Един от основните принципи на контрола на качеството с помощта на статистически методи е желанието да се подобри качеството на продукта чрез наблюдение на различни етапи от производствения процес.

В зависимост от поставените цели за управление на качеството на продуктите в предприятията, статистическите методи могат да се използват за:

Статистически анализ на точността и стабилността на продукти, технологични процеси, оборудване и др.;

Статистическо регулиране и управление на технологичните процеси;

Статистически приемателен контрол на качеството на продукта и неговата оценка.

Статистически анализ на точността и стабилността на технологичните процеси - установяване чрез статистически методи на стойностите на показателите за точност и стабилност на технологичния процес и определяне на моделите на неговото протичане във времето.

Определяне на действителната стойност на показателите за точност и стабилност на технологичния процес, оборудването или качеството на продукта;

Идентифицира степента на влияние на случайни и систематични фактори върху точността и стабилността на технологичния процес и качеството на продукта;

Обосновава технически стандарти и одобрения за продукти;

Идентифициране на резервите на производствения и технологичния процес;

Обосновава избора на технологично оборудване и измервателни уреди за производство на продукти;

Идентифицирайте възможността и обосновете осъществимостта на въвеждането на статистически методи в производствения процес;

Оценява надеждността на технологичните системи;

Обосновете необходимостта от реконструкция на технологичния процес или ремонт на технологично оборудване и други мерки за подобряване на техническия процес;

При периодични проверки на технологичната точност на оборудването и аксесоарите в процеса на наблюдение на спазването на технологичната дисциплина за производство на продукти от основното производство;

При извършване на вътрешнозаводска сертификация на технологични процеси;

При инсталиране на ново технологично оборудване и приемане на оборудване след ремонт;

При анализиране и оценка на показатели за производствения процес и качеството на продукцията и др.

В условията на серийно, дребномащабно и пилотно производство се препоръчва предимно да се прилага статистически анализ за систематична оценка на точността на технологичното оборудване и рационалното разполагане на работата на това оборудване.

1.2 Контролни карти на Shewhart

Контролната карта е специална форма, върху която са начертани централна линия и две линии: над и под средната, наречени горна и долна контролни граници. Данните от измерванията и контрола на параметрите и производствените условия се нанасят на картата с точки.

Когато изследвате промените в данните във времето, трябва да се уверите, че точките на графиката не надхвърлят контролните граници. Ако се открие отклонение от една или повече точки извън контролните граници, това се възприема като отклонение на параметрите или условията на процеса от установената норма.

За да се установи причината за отклонението, се изследва влиянието на качеството на изходния материал или части, методи, операции, условия за извършване на технологични операции и оборудване.

В производствената практика се използват следните видове контролни карти:

1. карта на средните аритметични и диапазони: -R се използва в случай на контрол на количествена основа, такива качествени показатели като дължина, тегло, якост на опън и др.

2. карта на средните аритметични стойности и стандартните отклонения: -S картата е подобна на -R картата, но има по-точна карта на променливостта на процеса и е по-сложна за конструиране.

3. карта на медианите и диапазоните: -R картата се използва за същите ситуации като -R картите, предимството е липсата на сложни изчисления, но медианната карта е по-малко чувствителна към промените в процеса.

4. карта на индивидуалните стойности: X-карта се използва, когато е необходимо бързо да се открият неоткрити фактори или в случаите, когато е направено само едно наблюдение в един ден или седмица.

5. карта на дела на дефектните продукти: p-карта - използва се в случай на контрол за определяне на дела на дефектните продукти.

6. карта на броя на дефектните единици продукция: np-карта - използва се в случай на контрол за определяне на броя на дефектните продукти.

7. карта на броя на дефектите: c-картата се използва в случаите, когато контролът на качеството се извършва чрез определяне на общия брой дефекти в предварително определен постоянен обем от инспектирани продукти.

8. карта на броя на дефектите на единица продукт: u-карта - използва се в случай на контрол на качеството чрез броя на дефектите на единица продукт, когато площта, дължината или друг параметър на пробата на продукта не е константа стойност.

Данните, представени в контролната диаграма, се използват за построяване на хистограми; графиките, получени на контролните карти, се сравняват с контролните стандарти. Всичко това ви позволява да получите ценна информация за решаване на възникнали проблеми.

2. Изходни данни, цели и задачи

Целта на работата е да се анализира технологичният процес с помощта на контролни карти на Шухарт и да се предпишат подходящи мерки и препоръки при установяване на неконтролируемо състояние на процеса.

За постигането на тази цел трябва да се решават стъпка по стъпка определени задачи, които включват:

Избор на вида на контролните карти, съобразени със спецификата на тяхното приложение;

Обработка на масив от данни, извършване на необходимите изчисления и изграждане на контролни карти;

3. Построяване и анализ на контролни карти

3.1 Избор на типа контролни карти

Контролните карти на Шухарт се делят на количествени и качествени (алтернативни) в зависимост от измеримостта на изследвания показател. Ако стойността на индикатора е измерима (температура, тегло, размер и др.), се използват карти на стойността на индикатора, диапазони и двойни карти на Шухарт. Напротив, ако индикаторът не позволява използването на числени измервания, използвайте типове карти за алтернативен индикатор. Всъщност изследваните на тази база показатели се определят като отговарящи или неотговарящи на изискванията. Оттук и използването на карти за дела (броя) на дефектите и броя на съответствието (несъответствието) на единица продукция.

За да определим най-подходящата контролна диаграма за разглеждания масив от данни, ще използваме алгоритъма, представен на Фигура 3.1.

Фигура 3.1 - Алгоритъм за избор на контролни карти

Въз основа на алгоритъма, представен по-горе, следва, че на първия етап трябва да определим какъв тип данни за процеса получаваме.

Има два вида контролни диаграми: едната е предназначена за контрол на параметрите на качеството, които са непрекъснати случайни променливи, чиито стойности са количествени данни на параметъра на качеството (размерни стойности, тегло, електрически и механични параметри и др.). И вторият е за наблюдение на параметрите на качеството, които са дискретни (алтернативни) случайни променливи и стойности, които са качествени данни (преминаване - неуспех, съответствие - несъответствие, дефектен - бездефектен продукт и т.н.).

В тази работа се разглежда масив от количествени данни за параметъра за качество, на следващия етап изборът на контролна карта зависи от размера на извадката, техния брой и условията за построяване на контролната карта.

Картите за количествени данни отразяват състоянието на процеса чрез дисперсия (променливост от единица към единица) и чрез местоположението на центъра (средна стойност на процеса). Следователно контролните диаграми за количествени данни почти винаги се използват и анализират по двойки – една диаграма за местоположение и една за разсейване. Най-често използваната двойка е - и R - карта.

Тип карта - R се използва в масово производство, когато картите тип X не са приложими поради обемност. При използване на карти тип - R изводите за стабилността (стабилността) на процеса се правят въз основа на данни, получени от анализа на малък брой представители на всички разглеждани продукти. В този случай всички продукти се комбинират в партиди по реда на производство и от всяка партида се вземат малки проби, не повече от 9, въз основа на данните от които се изгражда контролна карта.

Контролна диаграма на индивидуалните стойности (X) - тази диаграма се използва, ако се правят наблюдения върху малък брой обекти и всички те подлежат на контрол. Наблюденията се извършват по непрекъснат индикатор.

Когато се използват индивидуални карти на стойността, рационалното подгрупиране не се използва за предоставяне на оценка на променливостта в партидата и контролните граници се изчисляват въз основа на мярка за вариация, получена от плъзгащи се диапазони, обикновено от две наблюдения. Плъзгащият диапазон е абсолютната стойност на разликата в измерванията в последователни двойки, т.е. разликата между първото и второто измерение, след това второто и третото и т.н. Въз основа на движещите се диапазони се изчислява средният движещ се диапазон, който се използва за изграждане на контролни диаграми. Общата средна стойност също се изчислява за всички данни.

Медианните карти са алтернатива на R картите за управление на процеси с измерени данни. Те дават подобни резултати и имат определени предимства. Такива карти са лесни за използване и не изискват големи изчисления. Това може да улесни въвеждането им в производство. Тъй като средните стойности се нанасят заедно с индивидуалните стойности, средната карта осигурява разпръскване на резултатите от процеса и подробна картина на вариациите.

Контролна диаграма на средните стойности и стандартните отклонения (-S). Тази карта е почти идентична с картата (-R), но е по-прецизна и може да се препоръча за отстраняване на грешки в технологични процеси в масовото производство на критични части. Може да се използва в случаите, когато има вградена система за управление с автоматично въвеждане на данни в компютър, използван за автоматично управление на процесите.

В картите - S, вместо диапазона R, се използва по-ефективна статистическа характеристика на дисперсията на наблюдаваните стойности - стандартното отклонение (S). Той показва колко тясно отделните стойности са групирани около средноаритметичната стойност или как се разпръскват около нея.

Анализирайки първоначалния масив от данни, отбелязваме, че броят на пробите е 15, обемът на всяка е 20. Също така, когато избираме контролна диаграма, ще вземем предвид необходимостта от бързина при конструирането на контролни диаграми и лекота на изчисления. Въз основа на това ще направим заключение за най-подходящия тип контролни карти за количествен признак.

Тъй като имаме размер на извадката над 9, разполагаме с необходимите ресурси за извършване на сложни изчисления (в тази работа се използва Microsoft Excel), ще използваме най-точния тип контролни диаграми за количествена характеристика, а именно S диаграми.

3.2 Изчисляване и изграждане на контролни карти

Процедурата за изграждане на S карта условно може да бъде разделена на няколко етапа:

Изчисляване на средната стойност (и стандартното отклонение на всяка проба (S);

Изчисляване на средни линии за - карта (), и S - карта;

Изчисляване на контролни граници за карта (UCLX и LCLX), за S карта (UCLS и LCLS);

На картата се нанасят осевата линия, средните пробни стойности, контролните граници и границите на технологичния толеранс.

Начертаване на S-картата на средната линия, стандартните отклонения на всяка проба и контролните граници.

Средната стойност на извадката (и стандартното отклонение S се изчислява по формулите:

където: X - стойност на параметъра; n - размер на извадката.

Замествайки стойностите на извадката във формули 3.1 и 3.2, изчисляваме средната стойност и стандартното отклонение за всяка проба (Таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Резултати от изчисляване на средни стойности и квадратни отклонения на пробите

Проба №

За да изчислим средните линии и S карти, ще използваме формули 3.3 и 3.4.

където k е броят на подгрупите.

Замествайки данните от таблица 3.1 във формули 3.3 и 3.4, получаваме:

Получените стойности на средните линии са необходими за изчисляване на контролните граници, които се изчисляват по формулите:

UCLX = + A3 H; (3,5)

LCLX = - A3 H; (3.6)

UCLS= V4 H; (3,7)

LCLS= V3H; (3,8)

където: A3, B4, B3 - коефициенти за изчисляване на контролните граници.

Коефициентите за изчисляване на контролните граници са представени в GOST R 50779.42-99 „Статистически методи. Контролните карти на Шухарт." Въз основа на този стандарт ние избираме коефициентите, необходими за изчисленията:

Нека изчислим числените стойности на контролните граници, като заместим необходимите стойности:

UCLX = 8.943833+0.68Х0.912466=9.56431;

LCLX = 8.943833 - 0.68Х0.912466= 8.323356;

UCLS= 1.49Х0.912466= 1.359575;

LCLS= 0.51Х0.912466= 0.465358;

Всички изчисления и трансформации на оригиналния масив от данни бяха извършени в Microsoft Excel.

Масив от стойности на контролните резултати заедно с резултатите от изчисленията се регистрират в специален формуляр.

Когато конструирате контролни диаграми, трябва да обърнете внимание на избора на скали. За всеки тип контролна диаграма разликата между горната и долната стойност на скалата и стойността на делението на скалата ще бъде различна.

В случай на конструиране на S карта, трябва да се отбележат следните характеристики при избора на мащаби:

За карта разликата между горната и долната стойност на скалата трябва да бъде приблизително два пъти разликата между най-високата и най-ниската стойност на средните стойности на подгрупата;

За картата S скалата трябва да има стойности от 0 до два пъти максималната стойност на S в началния период (5-6 първи подгрупи);

Везните и S картите трябва да имат еднаква стойност на деленията.

По този начин, ръководени от горното, ще определим максималните и минималните стойности на скалите за контролни диаграми.

Максималните и минималните стойности на средните подгрупи са съответно 9,62 и 8,64, двойната разлика между тези стойности е ~1,25. Тъй като разликата между най-големите и най-малките стойности на технологичния толеранс е много по-голяма, ние сме принудени да разширим обхвата на стойностите на скалата съответно до 7,40 и 11,20.

Максималната стойност на стандартното отклонение в началния период е 0,98, удвоявайки това число, получаваме максималната стойност на скалата - 1,96. По този начин за карта S диапазонът от стойности на скалата е от 0 до 2. Цената на скалното деление за и S карти ще бъде равна на 0,2. Изграждането на контролни диаграми също беше извършено с помощта на инструменти на Microsoft Excel.

3.3 Анализ на контролната диаграма

Целта на тази стъпка е да разпознае индикации, че променливостта или средната стойност не остават на постоянно ниво, че едното или и двете са извън контрол и че е необходимо подходящо действие.

Целта на системата за контрол на процеса е да получи статистически сигнал за наличието на специални (неслучайни) причини за отклонение. Систематичното отстраняване на специалните причини за излишната променливост привежда процеса в състояние на статистическа контролируемост. Ако процесът е в статистически контролирано състояние, качеството на продукта е предвидимо и процесът е подходящ да отговаря на изискванията, установени в нормативните документи.

Системата с диаграми на Шухарт се основава на следното условие: ако променливостта на процеса от единица към единица и средната стойност на процеса остават постоянни на дадени нива (изчислени чрез S и X), тогава отклоненията S и средната стойност X на отделните групи ще променят се само на случаен принцип и рядко излизат извън контролните граници. Не се допускат очевидни тенденции или модели в данните, освен тези, които възникват случайно с известна степен на вероятност.

Изходът от контролираното състояние се определя от контролната карта въз основа на следните критерии:

1) Точки, излизащи извън контролните граници.

2) Серията е проява на състояние, при което точките неизменно завършват от едната страна на средната линия; броят на тези точки се нарича дължина на серията.

Поредица от седем точки се счита за неслучайна.

Дори ако дължината на серията се окаже по-малка от шест, в някои случаи ситуацията трябва да се счита за неслучайна, например, когато:

а) поне 10 от 11 точки са от едната страна на централната линия;

б) поне 12 от 14 точки са от едната страна на централната линия;

в) поне 16 от 20 точки са от едната страна на централната линия.

3) Тенденция (дрейф). Ако точките образуват непрекъснато нарастваща или низходяща крива, се казва, че има тенденция.

4) Доближаване до границите на контролните „зони“. Точките, които се доближават до 3-сигма контролните граници, се разглеждат и ако 2 или 3 точки са извън 2-сигма линиите, тогава такъв случай трябва да се счита за необичаен.

5) Приближаване до централната линия. Когато по-голямата част от точките са концентрирани в средната трета, поради неподходящ метод за разделяне на подгрупи. Доближаването до централната линия не означава, че е постигнато контролирано състояние, напротив, това означава, че данните от различни разпределения са смесени в подгрупи, което прави обхвата на контролните граници твърде широк. В този случай трябва да промените метода на разделяне на подгрупи.

S и картите се анализират отделно, но сравнението на хода на техните криви може да даде допълнителна информация за специалните причини за въздействие върху процеса.

На карта със стандартно отклонение точка над UCLS може да означава:

Променливостта от част до част се е увеличила или в даден момент, или като част от тенденция;

Измервателната система е загубила правилната разделителна способност.

Точка под LCLS на картата на стандартното отклонение може да означава:

Неправилно изчисляване на контролната граница или неправилно маркиране на точката;

Променливостта от част до част е намаляла;

Измервателната система е променена;

Серия от точки отгоре или нарастваща серия от точки може да означава:

Разсейването на стойността се е увеличило, което може да е възникнало поради неправилна причина;

Промени в измервателната система;

Поредица от точки отдолу или намаляваща поредица от точки може да означава:

Разпространението на стойностите е намаляло, което е положителен фактор, който трябва да се използва за подобряване на процеса;

Има промяна в системата за измерване.

Възможно е и неслучайно поведение на точките, проявяващо се под формата на измествания, трендове и цикличност.

За да се анализират контролните диаграми, за да се определи колко близо са точките до средната линия, е необходимо да се изчислят границите на средната трета.

За да изчислим средната трета, въвеждаме коефициент А, който е равен на една трета от разликата между стойността на горната контролна граница на картата и стойността на нейната средна линия (формула 3.9).

A=(UCL-CL)/3; (3,9)

Където: UCL - горна контролна граница; CL - средна стойност; А е коефициентът.

Границите на средната трета се изчисляват по формулите:

VGST=CL+A; (3.10)

NGST=CL-A; (3.11)

Където: VGST - горната граница на средната трета; NGST - долна граница на средната трета; Нека изчислим коефициент A за карти и S:

Ax= (9,56-8,94)/3= 0,207;

АС= (1,36 - 0,91)/3= 0,149.

Замествайки стойностите във формули 3.10 и 3.11, получаваме съответно стойностите на горната и долната граница на средната трета:

VGSTx=8.94+0.207= 9.15;

VGSTS=0.91+0.149= 1.06;

NGSTx=8,94-0,207= 8,74;

NGSTS=0,91-0,149= 0,76;

Границите на средната трета също са включени в таблицата с резултатите от изчислението.

Анализирайки получените контролни диаграми, ще изготвим таблица, в която ще опишем състоянието на контролируемост на процеса въз основа на горните критерии.

Таблица 3.2 – Анализ на контролни карти

Критерий
Точки над UCL			Липсата на точки извън контролните граници показва стабилността на процеса. Променливостта му също е стабилна, което е положителен фактор.
Точки под LCL			Липсата на точки извън контролните граници показва стабилността на процеса.
			На картата, започвайки от точки 11 до 15, се наблюдава изместване на процеса. Изместването на точките може да означава, че точките са започнали да се групират около нова средна стойност.
			Няма цикличност в разположението на точките. Липсата на такова поведение на точките показва, че няма причини, които периодично да влияят на процеса (работни смени, време на деня).
			На карта S има леко нарастваща тенденция, започваща от точка 9. Това означава, че разпространението на стойностите постепенно се увеличава, което не е положителен фактор.
Серия от точки			Обърнете внимание на точки от 6 до 11 на средната карта. Над средната линия има поредица от точки.
Разпръскване на точки в средната трета			Този процент точки, попадащи в средната трета, се счита за нормален.

След идентифициране на нестандартно поведение на точки на карти, е необходимо да се намери причината за появата им и да се въведат коригиращи действия.

Леко нарастваща тенденция на картата S може да бъде причинена от промени в измервателната система, некомпетентност на персонала или неизправност на оборудването. Поради малкия брой точки е необходимо да продължим наблюденията. Ако се потвърди нестандартното поведение на точките, е необходимо да се идентифицира причината и да се въведат коригиращи действия.

За да идентифицирате причините, направете следните стъпки:

Технически преглед на оборудване;

Калибриране, проверка на средства за измерване;

Проверка на квалификацията на работника, извършващ операцията;

Проверка на компетентността на контрольора.

Коригиращите действия могат да включват:

Преместването на точки на средната карта може да бъде причинено от промени в измервателната система, износване или повреда на оборудването. Поради малкия брой точки, анализът трябва да продължи, за да се идентифицират причините за това подреждане на точките. Ако предположенията за възникване на смяна се потвърдят, е необходимо да се идентифицира причината и да се предпишат подходящи коригиращи действия.

Поредица от точки на картата може да показва промени в процеса, свързан с оборудването, измервателните системи и работниците. На средната карта има поредица от точки от 6 до 11. Измервателната система трябва да бъде проверена за промени в даден период от време, компетентността на работника, който извършва операцията, оборудването и трябва да бъдат въведени съответните коригиращи действия:

Настройка, конфигурация, ремонт или подмяна на оборудване;

Повишаване квалификацията на персонала, подобряване на условията на труд;

Настройка, настройка, ремонт или подмяна на измервателни уреди.

Процесните карти ви позволяват да наблюдавате процеса и да идентифицирате нестандартни промени в параметрите на процеса, докато все още сте в рамките на технологичните допустими отклонения.

Анализът на процесните карти помага да се идентифицират неслучайни причини, засягащи процеса. Такива причини трябва да бъдат елиминирани; систематичното елиминиране на специални причини за прекомерна променливост довежда процеса до състояние на статистическа контролируемост. Ако процесът е в статистически контролирано състояние, качеството на продукта е предвидимо и процесът е подходящ да отговаря на изискванията, установени в нормативните документи.

След привеждане на процеса в статистически контролирано състояние става възможно да се оценят технологичните възможности на процеса. Процесът първо се привежда в статистически контролирано състояние и след това се определят неговите възможности. По този начин определянето на възможностите на процеса започва след решаването на контролните задачи с помощта на - и S-карти, т.е. специалните причини се идентифицират, анализират, коригират и се предотвратява повторната им поява. Настоящите контролни диаграми трябва да показват, че процесът остава под статистически контрол за най-малко 25 подгрупи.

Като ръководство за действие можете да използвате процедурата, схематично представена на фигура 3.2.

Фигура 3.2 - Стратегия за подобряване на процеса

Заключение

статистическа производствена средна квадратна стойност на shewhart

Качеството на продуктите (работите, услугите) е определящо при обществената оценка на работата на всеки работен екип. Пускането на ефективни и висококачествени продукти позволява на предприятието да получи допълнителна печалба и да осигури самофинансиране на производството и социалното развитие.

Контролните карти на Shewhart като инструмент за контрол на качеството на процесите и продуктите се използват успешно в много предприятия, включително руски.

Контролните карти са широко разпространени поради способността им да предотвратяват дефекти. Това състояние на нещата помага за значително намаляване на производствените разходи, свързани с производството на несъответстващи продукти.

Този документ предоставя пример за използването на контролни диаграми на Shewhart за управление на процеси. В хода на работата беше трансформиран оригиналният масив от данни, избрани бяха контролни диаграми, като се вземат предвид техните характеристики. В резултат на избора най-предпочитаната карта за тази задача е картата -S.

Работата по извършване на необходимите изчисления и изграждане се извършва с помощта на Microsoft Excel.

В резултат на анализа на контролните карти бяха идентифицирани следните нестандартни ситуации за местоположението на точките:

Леко нарастваща тенденция на карта S;

Възможно изместване на процеса на картата;

Поредица от точки над централната линия на карта.

Бяха зададени действията, необходими за привеждане на процеса в статистически контролирано състояние.

Списък на използваните източници

1. GOST R 50779.0-95 Статистически методи. Основни положения.

2. GOST R 50779.11-2000 Статистически методи за управление на качеството. Термини и дефиниции.

3. GOST R 50779.42-99 Статистически методи. Контролни карти на Shewhart.

4. Ефимов В.В. Средства и методи за управление на качеството: учебник / V.V. Ефимов, 2-ро изд., изтрито. - М.: КНОРУС, 2010. - 232 с.

5. Царев Ю.В., Тростин А.Н. Статистически методи за управление на качеството. Контролни карти: Учебно-методическо ръководство / Държавно учебно заведение за висше професионално образование Иван. състояние хим. - технолог. унив. - Иваново, 2006.- 250 с.

Публикувано на Allbest.ru

...

Подобни документи

Методология за намиране на основни числови характеристики с помощта на иконометричен анализ. Изчисляване на средна стойност, дисперсия. Изграждане на корелационно поле (точкова диаграма), изчисляване на общото разпространение на данните. Намиране на стойността на критерия на Фишер.

тест, добавен на 16.07.2009 г

Структурно, аналитично и комбинационно групиране по признак-фактор. Изчисляване на средния размер на балансовата печалба, средноаритметична стойност на характеристика, медиана, мода, дисперсия, стандартно отклонение и коефициент на вариация.

тест, добавен на 06.04.2014 г

Изграждане на симулационен модел "AS-IS" на подсистемата за управление на производствените запаси на Фаворит ООД, адаптиране на софтуера. Функционалност на процесора за електронни таблици MS Excel, VBA за Excel. Математическа поддръжка на модела.

курсова работа, добавена на 07/12/2011

Построяване на конструктивни модели за стохастични системи с краен набор от дискретни състояния. Анализ на влиянието на средното време за събиране на пътната такса върху продължителността на преходния процес. Изграждане на структурна и функционална схема на системата.

курсова работа, добавена на 27.05.2014 г

Видове задачи, решавани с помощта на индекси: анализ на влиянието на отделните фактори върху изследваното явление, оценка на динамиката на средния показател. Класификация на индексите на статистически, индивидуални, съвкупни, средни. Анализ на промените в средния показател.

презентация, добавена на 16.03.2014 г

Основни методи за обработка на данни, представени от извадката. Графично представяне на данни. Изчисляване с помощта на компютър на основните характеристики на пробата. Статистически хипотези, използвани в икономиката. Сдвоена линейна, нелинейна и полиномиална регресия.

лабораторна работа, добавена на 01.03.2010 г

Оценка на средната стойност на приходите по тримесечия по примера на OAO RussNeft. Оценка на мода, медиана, абсолютни и относителни показатели. Изграждане на тенденция за 3 периода напред. Флуктуационен анализ и експоненциално изглаждане на времеви редове.

курсова работа, добавена на 18.04.2011 г

Характеристики на групиране на икономически данни. Методика за определяне на средни показатели, режими, медиани, средни аритметични, индекси на оборота, цени и обеми на продажби, абсолютни увеличения, темпове на растеж и печалби. Анализ на продажните цени на продуктите.

тест, добавен на 03.05.2010 г

Определяне на дисперсия и стандартно отклонение на цените. Изграждане на система от индекси на оборота и физическия обем на продажбите. Оценка на влиянието на промените в структурата на продажбите върху нивото на цените. Общи ценови индекси на Pache, Laspreis, Fischer, структурни промени.

тест, добавен на 09.07.2013 г

Определяне на средната аритметична стойност на коригираните резултати от множество наблюдения, оценка на стандартното отклонение. Изчисляване на доверителните граници за случайния компонент на грешката на резултата от измерването. Методика за извършване на директни измервания.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИ ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ

СТОПАНСКИ ФАКУЛТЕТ

Катедра Икономика и управление на предприятията

Контролни карти на Shewhart в система за управление на качеството

Курсова работа

Студенти 2 курс от EUP група - 22

дневно отделение

специалност 080502 – „Икономика и управление на предприятията”

Научен ръководител:

Санкт Петербург

Въведение

Глава 1. Понятие за система за управление на качеството

Глава 2. Значението на статистическите методи в управлението на качеството

Глава 2.1. Контролните карти на Шухарт като метод за статистически контрол и управление на качеството

Глава 3. Конструиране на контролни карти на Шухарт

Заключение

Литература

Приложение 1

Пикът на развитие на управлението на качеството настъпва през 1980-1990 г., когато системата за управление на качеството е широко въведена. В първите си дни концепцията помогна на много компании да преосмислят производствения си процес на продукти и да избегнат многомилионни разходи, свързани с производството на дефектни продукти.

Успоредно с намаляването на броя на дефектите и подобряването на качеството на продуктите, компаниите започнаха да обръщат повече внимание на потребителите и техните желания. В крайна сметка, както знаете, привличането на нов клиент може да струва на компанията 6 пъти повече от задържането на съществуващ.

В ранните етапи на своето развитие управлението на качеството не се различава много от внимателното администриране или изпращане, но с течение на времето теорията се развива и практиката за прилагане на концепцията се разширява. Сега не само индустриалните, но и обслужващите компании практикуват качествен подход и използват съвременни инструменти за контрол на качеството; По правило това са автоматизирани системи (ERP, MRP, системи за контрол на процеси), които имат в своя арсенал приложения за конструиране на диаграми, карти, записване на броя на дефектите или просто удобно организиране на клиентски данни (CRM).

Целта на тази работа е да систематизира знанията в областта на управлението на качеството. Това определи структурата на курсовата работа; първата глава е посветена на разглеждане на историческите аспекти на развитието на концепцията; описание на значението на статистическите методи - втора глава; и изграждането на контролни диаграми, използвайки примера на случайна извадка от определен процес - в третия. Разглеждането на контролните карти на Шухарт, а не други, по-късни разработки, се обяснява преди всичко с факта, че работата на Шухарт даде тласък на развитието на концепцията в тази посока. А за по-задълбочено разбиране на цялото управление на качеството е необходимо да имате познания за появата на значими открития.

Управлението на качеството има много определения, в зависимост от позицията, заета от автора. Някои подчертават специалната роля на човешкия фактор, други - важността на системния подход и количествените измервания, докато трети подчертават еволюцията на училищата по мениджмънт.

И така, управлението на качеството в широк смисъл е управлението на предприятие, което ви позволява най-пълно да задоволите нуждите на клиентите и да предвидите техните очаквания. Естествено според мен възникват въпроси: първо, как се постига тяхната удовлетвореност, и второ, с какво подходът за управление на качеството в това отношение се различава от обичайния процес на планиране и производство на продукта?

Отговаряйки на въпроса за удовлетвореността на потребителите, можем да кажем, че управлението на качеството приема отношението на потребителя към качеството на получения продукт като основно условие. В този случай качеството на продукта става най-важният показател за потребителя и в резултат на това основното конкурентно предимство.

Вторият въпрос засяга разликите между конвенционалното производство и това, при което се прилагат принципите за качество. Интересна позиция заемат японските автори, които приписват процеса на управление на качеството на продукта на специална философия на предприятието, нов поглед върху производството и неразривно свързан с концепцията за непрекъснато подобряване. В допълнение към това леко идеализирано отношение може да се покаже и друга разлика; Нормалният производствен процес включва редица дейности, насочени към идентифициране и задоволяване на нуждите на клиента, което е посочено и в определението за управление на качеството. Въпреки това, качественият подход подчертава присъщото значение на производството на качествени продукти на всички етапи на производството, от разработването на продукта до навременната доставка до потребителя. Този подход диктува приоритетната задача пред предприятието - производството на висококачествени продукти от цикъл на цикъл, което несъмнено гарантира последователността на потребителя да получава добри продукти. За едно предприятие това на първо място означава спечелване на уважението на потребителите и развитие на тяхната лоялност, което в съвременните условия далеч не е маловажна характеристика.

За да обобщим, виждаме, че потребителите получават висококачествени продукти, а производителите получават стабилни печалби. Съвременните пазари показват бързи темпове на развитие, което поставя условие пред фирмите: „развивайте се, за да оцелеете“. И в този случай добрите, висококачествени продукти, но не отговарящи на изискванията на пазара, също няма да могат да осигурят значителна конкуренция, като компания, чиито 30% от продуктите са дефектни стоки. Ето защо управлението на качеството играе важна роля в предвиждането на очакванията и нуждите на потребителя, създаването на нови потребности за него и тяхното задоволяване, в съответствие с подхода за осигуряване на качеството на продукта.

Както е показано по-горе, управлението на качеството е обширен процес, засягащ цялото производство, всички нива на управление (от контрольори до висши мениджъри) и всички производствени процеси. Но къде и при какви условия е възникнал? Какво допринесе за появата на нов подход към управлението? Нека погледнем управлението на качеството в ретроспекция.

Управлението на качеството на продукта преминава през цялата история на развитието на управлението като червена линия. Започвайки от известната работа на Towne от 1866 г. „Инженерът като икономист“, обичайно е да се говори за произхода на управлението.

Вдъхновен от работата на Таун, Ф. Тейлър става основател на научната школа по мениджмънт. Неговият подход буквално революционизира производството. В допълнение към въвеждането на практиката за измерване на времето, прекарано в различни операции, Тейлър установи изисквания за качеството на продуктите под формата на полета на толеранс (измерватели за преминаване и неуспех). Той също така установи система от глоби за дефекти (до и включително уволнение), мотивация и обучение на служителите. Революционният подход на Тейлър даде тласък на по-нататъшното развитие на управлението.

Друг небезизвестен мениджър на 20-ти век е Хенри Форд, който основава автомобилната компания, която съществува и до днес. Разработвайки Model T, Ford се обрича на вечност. Той не само изобретил лек, издръжлив (за онези времена) и непретенциозен автомобил, но и въвел система за масово производство на поточна линия. Той обедини и стандартизира всички операции и включи следпродажбено обслужване в производствената зона. Занимава се с охраната на труда и създаването на нормални условия на труд. „Според Хенри Форд основният фактор за успеха на едно предприятие е качественият продукт, който произвежда. Докато не се докаже качеството, производството на продукта не може да започне.”

Емерсън има голям принос за развитието на управлението с книгата си „12-те принципа на продуктивността“, публикувана през 1912 г. Емерсън отбеляза значението на поставянето на цели, планирането, наградите за изпълнение и други принципи. Той вижда ефективността като ключов аспект на организацията на производството, чрез повишаване на който е възможно да се постигнат високи резултати, като се избягва пренапрежението.

С по-нататъшното развитие на управлението предприятията се сблъскаха с необходимостта от намаляване на разходите за труд за контрол на качеството, тъй като предишните методи за контрол на качеството, включващи наблюдение на всяка единица продукция, доведоха до увеличаване на броя на инспекторите. Проблемът беше решен чрез методите, които ги замениха - методите за статистически контрол на качеството. G. Dodge и G. Roming предложиха методи за вземане на проби, които позволиха да се проверят не всички продукти, а определено количество от цялата партида. Статистическият контрол беше извършен от нови специалисти – инженери по качеството.

Голям принос за прилагането на статистическите методи принадлежи на Уолтър Шухарт, който, докато работи в Bell Telephone Laboratories (сега AT&T) като част от група специалисти по качеството, в средата на 20-те години на миналия век. постави основите на статистическия контрол на качеството. Шухарт се смята за един от патриарсите на съвременната философия на качеството. Шухарт обърна много внимание на съставянето и анализа на контролните карти, които ще бъдат обсъдени в следващите глави.

Големият принос на Едуард Деминг, американски експерт в областта на качеството. По време на Втората световна война той обучава американски инженери за контрол на качеството като част от програмата за национална отбрана. След войната, през 1950 г., Деминг е поканен в окупирана Япония, за да представи теория съвместно с Шухарт. Говорейки пред собствениците и мениджърите на повечето предприятия, Деминг призова, че ако се следват статистически методи, много скоро японските производители ще могат да навлязат на световните пазари. Което беше жизненоважно за следвоенна Япония.

Учението на Деминг определя посоката на развитие на японските компании. Деминг вдъхнови обществеността с идеите си, „нито една нация не трябва да бъде бедна“ беше началната му фраза. Много скоро Япония навлезе на световните пазари със стоки, превъзхождащи по качество своите американски и европейски колеги.

Следващият учен, който дойде в Япония от Америка, беше Джуран. Juran разглежда проблемите на качеството на ниво цялата компания и отделни подразделения. Лекциите на Джуран бяха с практически характер, като акцентът беше поставен върху определянето на показателите за качество на продуктите, установяването на стандарти и методи за измерване и съответствието на продуктите със спецификациите.

Целта на подхода за качество е да се създаде по-добър продукт, който може по-добре да отговори на нуждите на клиентите. И такъв сложен проблем не може да бъде решен само чрез извършване на необходимите измервания и анализ на получените данни. За да се постигне такава цел, понякога е необходимо да се модернизира съществуващото оборудване, да се подобри производственият процес или да се промени изцяло. Също така си струва да се обмисли необходимата работа преди (маркетингово проучване, проектиране, доставка) и след (опаковане, съхранение, доставка, продажба и следпродажбено обслужване) производството на продуктите. Всичко това доказва необходимостта да се разглежда управлението на качеството в една система и да се управлява, придържайки се към една стратегия в цялото предприятие.

Успоредно с Деминг и Джуран, д-р Фейгенбаум (САЩ) през 50-те години в монографията „Тотално управление на качеството” излага значението на системния (интегриран) подход към управлението на качеството на продукта.

През 1922 г. експертна група от САЩ въвежда концепцията за пълно качество: „Общото качество (TQ) е система за управление, фокусирана върху хората, чиято цел е постоянно да повишава степента на удовлетвореност на клиентите, като същевременно постоянно намалява реалните разходи. TQ е системен подход (а не отделни области или програми) и неразделна част от стратегията на най-високо ниво; работи хоризонтално между функции и отдели, като включва всички служители отгоре надолу и надхвърля традиционните граници, за да включи както веригата за доставки, така и веригата на потребителите. В TQ голям акцент се поставя върху овладяването на политиката на постоянна промяна и нейното адаптиране, тъй като тези компоненти се считат за мощни лостове, които значително влияят върху успеха на организацията."

Следващият етап от развитието на системата за управление на качеството е развитието на процесния подход и популяризирането на реинженеринга. Реинженерингът предлага да се замени принципът на разделението на труда в управлението с процесен подход. Начело на организацията стоят процеси, които имат свои изпълнители. Предприятията бяха обхванати от нова идея, започна масова ревизия на работата на процесите, тяхната оптимизация, промени и въвеждане на нови. Докато не се установи, че реинженерингът в никакъв случай не е универсално лекарство.

Сега, в 21 век, адаптивният модел на организация пуска корени в науката и концепцията за управление на знанието се разпространява.

Но въпреки широкото познаване на методите и системите за управление на качеството, много предприятия не осъзнават значението на контрола на качеството. В стремежа си да бъдат в крак със световните стандарти, те инсталират софтуерни продукти и изграждат контролни карти, без да разбират как това може да им помогне.

Без значение колко прости или сложни са методите за управление на качеството, те сами по себе си няма да могат да осигурят никаква полза за предприятието, тъй като дори след провеждане на всички необходими изследвания и получаване на заключения, промените все още трябва да бъдат разработени и внедрени. Значителна част от руските предприятия, когато започват да разработват система за управление на качеството (СУК), не си поставят за цел постигане на ефективност и особено ефективността на СУК, което е предпоставка за управление на качеството. Внедряването на широко разпространената система ISO напомня повече на скъпоструваща сертификация, отколкото на управление, насочено към удовлетворението на клиента.

Въвеждането на цялостно управление на качеството в Русия е свързано със значителни трудности и на първо място това е отхвърлянето на концепцията за качество от мениджърите, нежеланието да бъдат лидери, ангажирани с прилагането на качеството и да следват избраната цел. Спецификата на Русия, нейните хора, морал и порядки, очевидно, скоро няма да бъдат готови за фундаментални промени в системата на възгледи за управлението на една организация.

Това са основните етапи в развитието на системите за управление на качеството на продуктите.

Управление на качеството на картата Shewhart

Значението на статистическите методи трудно може да бъде надценено, тъй като без такива методи за контрол би било трудно, почти невъзможно, да се идентифицира зависимостта на дефектите от определени фактори. В същото време организациите трябва да се стремят да намалят променливостта на факторите и в резултат на това да демонстрират по-голяма стабилност на качеството на продукта. Например, по време на обработката на метал се използва фреза, която леко се затъпява след обработката на ново парче метал. В допълнение, промените в температурата, състава на флуида за рязане или влиянието на други фактори могат да доведат до дефектни продукти.

Не всички фактори, включени в производството, са постоянни; статистическите методи за контрол и управление на качеството са насочени към намаляване на тяхната променливост. Съществуват обаче и други начини за намаляване на процента дефектни продукти, като например използване на експертна интуиция или минал опит при разрешаването на подобни проблеми.

Предложените методи може да се окажат много ефективни, но може и да се окажат неспособни да диагностицират правилно и да решат проблема. И тук всичко се свежда до лицето, надзорния контрол, целесъобразността на методите за постигане на целите на изследването, обективността на избраните показатели, достоверността на измерванията и т.н.

Нека разгледаме статистическите методи за контрол на качеството. Каеру Ишикава, почетен професор в Токийския университет, предложи разделянето на статистическите методи на три групи:

1. елементарни методи, те включват „седемте прости инструмента за качество“

контролен лист

æ ви позволява да записвате данни за дефекти, открити от контролера, в удобна форма. В бъдеще тя се превръща в източник на статистическа информация.

качествена хистограма

æ Изгражда се на базата на контролен лист и показва честотата на стойностите на контролирания параметър, попадащи в определени интервали.

причинно-следствена схема

æ се нарича още диаграма на рибена кост. Диаграмата се основава на един показател за качество, който е под формата на права хоризонтална линия ("гребен"), към която основните причини, влияещи върху индикатора ("големи кости на билото"), са прикрепени с линии. Вторичните и третичните причини, които влияят на по-старите причини, също са свързани с прави линии („средни и малки кости“). След изграждането е необходимо да се класират всички причини според степента на влияние върху индикатора.

Диаграма на Парето

æ Основното предположение на диаграмата е, че в повечето случаи по-голямата част от дефектите възникват поради малък брой важни причини. Следствието от изострената диаграма ще бъде изводът кои видове дефекти имат по-голям дял сред останалите и съответно на какво трябва да обърнете специално внимание.

· Стратификация

æ Стратификация или стратификация на данни се извършва, когато е необходимо да се сравнят резултатите от подобни процеси, извършени от различни работници или на различни машини, използващи различни материали и в други случаи.

Точкова диаграма

æ се изгражда на базата на сдвоени данни (например броят на дефектите от температурата на въздуха в пещта), чиято зависимост трябва да се проучи. Диаграмата може да предостави информация за формата на разпределението на двойката. Въз основа на диаграмата е възможно да се извърши корелационен и регресионен анализ.

контролна карта

æ принципите и методите за конструиране на контролни карти ще бъдат обсъдени в третата глава на работата.

2. междинни методи, това са методи за приемен контрол, теории на разпределението, статистически оценки и критерии.

3. усъвършенствани методи са методи, основани на използването на компютърни технологии:

· планиране на експерименти,

многовариантен анализ

·методи за изследване на операциите.

Качеството на продукта се определя от набор от стойности и характеристики, които най-общо могат да се нарекат показатели за качество. Въз основа на тях се извършват статистически изследвания. Индикаторите характеризират потребителските свойства на продуктите и могат да имат различно значение.

Контролните карти принадлежат към „седемте прости метода“ за управление на качеството, според класификацията на К. Ишикава. Подобно на други методи, контролните диаграми са насочени към идентифициране на фактори, които влияят на променливостта на процеса. Тъй като променливостта може да бъде повлияна от случайни или определени (неслучайни) причини. Случайните причини включват такива, чието възникване не може да бъде избегнато, дори при използване на едни и същи суровини, оборудване и работници, обслужващи процеса (пример са колебанията в температурата на околната среда, характеристиките на материала и др.). Определени (неслучайни) причини предполагат наличието на някаква връзка между промените във факторите и променливостта на процеса. Такива причини могат да бъдат идентифицирани и отстранени при настройка на процеса (например разхлабени крепежни елементи, износване на инструмента, недостатъчно заточване на машината и др.). В идеална ситуация променливостта на определени фактори трябва да бъде намалена до нула, а чрез подобряване на технологичния процес влиянието на случайните фактори трябва да бъде намалено.

Контролните диаграми се използват за коригиране на съществуващите процеси, за да се гарантира, че продуктите отговарят на спецификациите.

Изграждането на контролни карти е насочено основно към потвърждаване или отхвърляне на хипотезата за стабилността и управляемостта на процеса. Поради факта, че картите са многократни по природа, те позволяват да се определи дали процесът, който се изследва, протича случайно; ако е така, тогава процесът трябва да клони към нормално, Гаусово разпределение. В противен случай на графиката могат да се проследят тенденции, серии и други необичайни отклонения.

Следващата глава ще покрие практическата част относно контролните карти на Шухарт.

Преди да продължим с реалното изграждане на контролни диаграми, нека се запознаем с основните етапи на задачата. И така, поради факта, че различните автори преследват свои собствени цели, когато описват изграждането на контролни карти, по-долу ще бъде представена оригинална визия за етапите на изграждане на контролните карти на Шухарт.

Алгоритъм за конструиране на контролни диаграми на Shewhart:

I. Анализ на процеса.

На първо място е необходимо да се попита за съществуващия проблем, тъй като при липсата на такъв анализът няма да има смисъл. За по-голяма яснота можете да използвате причинно-следствената диаграма на Ишикава (спомената по-горе, глава 2). За съставянето му се препоръчва да се включат служители от различни отдели и да се използва мозъчна атака. След като извършихме задълбочен анализ на проблема и установихме факторите, които го влияят, преминаваме към втория етап.

II. Избор на процес.

След изясняване на факторите, влияещи върху процеса в предишния етап, след като е начертан подробен скелет на „рибата“, е необходимо да се избере процес, който ще бъде обект на по-нататъшно изследване. Тази стъпка е много важна, тъй като изборът на грешни индикатори ще направи цялата контролна карта по-малко ефективна поради изследването на незначителни индикатори. На този етап си струва да се признае, че изборът на подходящ процес и индикатор определя резултата от цялото проучване и разходите, свързани с него.

Ето няколко примера за възможни индикатори:

Таблица 1. Приложение на контролни карти в обслужващи организации

Източник Evans J. Управление на качеството: учебник. Надбавка/Дж. Evans.-M.: Unity-Dana, 2007.

В същото време индикаторът трябва да бъде избран въз основа на основната цел на компанията, а именно задоволяване на нуждите на клиентите. Когато процесът и индикаторът, който го характеризира, са избрани, можете да преминете към събиране на данни.

III. Събиране на данни.

Целта на този етап е да се съберат данни за процеса. За целта е необходимо да се проектира най-подходящият метод за събиране на данни, да се разбере кой и по кое време ще прави измервания. Ако процесът не е оборудван с технически средства за автоматизиране на въвеждането и обработката на данни, е възможно да се използва един от седемте прости метода на Ишикава - контролни списъци. Контролните листове всъщност са формуляри за записване на параметъра, който се изследва. Предимството им се състои в лекотата на използване и лекотата на обучение на служителите. При наличие на компютър на работното място е възможно въвеждането на данни чрез съответните програмни продукти.

В зависимост от спецификата на индикатора се определят честотата, времето на събиране и обемът на извадката, за да се осигури представителност на данните. Събраните данни са основа за по-нататъшни операции и изчисления.

След като събере информация, изследователят трябва да реши дали да групира данните. Групирането често определя ефективността на контролните диаграми. Тук, с помощта на вече извършения анализ с помощта на причинно-следствена диаграма, е възможно да се установят факторите, по които данните могат да бъдат най-рационално групирани. Трябва да се отбележи, че данните в една група трябва да имат малка променливост, в противен случай данните могат да бъдат погрешно интерпретирани. Освен това, ако процесът е разделен на части с помощта на стратификация, всяка част трябва да се анализира отделно (пример: производство на идентични части от различни работници).

Промяната на метода на групиране ще доведе до промяна във факторите, които формират вътрешногруповите вариации. Ето защо е необходимо да се проучат факторите, влияещи върху изменението на показателя, за да може да се приложи правилното групиране.

IV. Изчисляване на стойностите на контролната диаграма.

За всеки тип диаграма на Шухарт се приема, че централната и контролната линия са определени, където централната линия (CL-controllimit) всъщност представлява средната стойност на индикатора, а контролните граници (UCL-uppercontrollimit; LCL-lowercontrollimit) са допустимите стойности на толеранс.

Стойностите на горната и долната контролна граница се определят по формули за различни видове карти, както се вижда от диаграмата в Приложение 1. За да ги изчислите, за да замените тромавите формули, коефициенти от специални таблици за конструиране на контрол използват се карти, при които стойността на коефициента зависи от размера на извадката (Приложение 2). Ако размерът на извадката е голям, тогава се използват карти, които предоставят най-пълната информация.

На този етап изследователят трябва да изчисли стойностите на CL, UCL, LCL.

V. Построяване на контролна карта.

И така, стигаме до най-интересния процес - графично отразяване на получените данни. Така че, ако данните са въведени в компютър, тогава с помощта на програмната среда Statistica или Excel можете бързо да покажете данните графично. Възможно е обаче да се изгради контролна диаграма и, без да има специални програми, след това по оста OY на контролните карти да се начертаят стойностите на показателя за качество, а по OX - моментите във времето на записване на стойности, в следната последователност:

1. Начертайте централната линия (CL) на контролната карта

2. начертайте граници (UCL; LCL)

3. отразяват данните, получени по време на изследването, като поставят съответния маркер в пресечната точка на стойността на индикатора и момента на неговото регистриране. Препоръчва се използването на различни видове маркери за стойности в границите на допустимите отклонения и извън тях.

4. в случай на използване на двойни карти, повторете стъпки 1-3 за втората карта.

VI. Проверка на стабилността и управляемостта на процеса.

Този етап има за цел да ни покаже за какво е проведено изследването – дали процесът е стабилен. Под стабилност (статистическа контролируемост) се разбира състояние, при което се гарантира повторяемост на параметрите. По този начин процесът ще бъде стабилен само ако не се появят следните случаи.

Нека разгледаме основните критерии за нестабилност на процеса:

1. Превишаване на контролните граници

2. Серия – определен брой точки, които неизменно се появяват от едната страна на централната линия - (отгоре) отдолу.

Поредица от седем точки се счита за необичайна. В допълнение, ситуацията трябва да се счита за необичайна, ако:

а) поне 10 от 11 точки са от едната страна на централната линия;

б) поне 12 от 14 точки са от едната страна на централната линия;

в) поне 16 от 20 точки са от едната страна на централната линия.

3. тренд – непрекъснато възходяща или низходяща крива.

4. приближаване на контролните граници. Ако 2 или 3 точки са много близо до контролните граници, това показва ненормално разпределение.

5. приближаване до централната линия. Ако стойностите са концентрирани близо до централната линия, това може да означава, че методът на групиране е избран неправилно, което прави диапазона твърде широк и води до смесване на данни от различни дистрибуции.

6. честота. Когато след определени равни периоди от време кривата върви или към „спад“, или към „повдигане“.

VII. Анализ на контролни карти.

По-нататъшните действия се основават на заключението за стабилността или нестабилността на процеса. Ако процесът не отговаря на критериите за стабилност, трябва да се намали влиянието на неслучайните фактори и да се изгради контролна диаграма чрез събиране на нови данни. Но ако процесът отговаря на критериите за стабилност, е необходимо да се оценят възможностите на процеса (Cp). Колкото по-малко е разпространението на параметрите в рамките на допустимите граници, толкова по-висока е стойността на индикатора за способност на процеса. Индикаторът отразява съотношението на ширината на параметъра и степента на неговото разсейване. Индексът на възможностите се изчислява като , където можете да изчислите как .

Ако изчисленият показател е по-малък от 1, тогава изследователят трябва да подобри процеса, или да спре производството на продукта, или да промени изискванията към продукта. Със стойност на индекса:

ср<1 возможности процесса неприемлемы,

Cр=1 процесът е на ръба на необходимите възможности,

Cр>1 процесът удовлетворява критерия за възможност.

В случай на липса на преместване спрямо централната линия Cp=Cpk, където . Тези два показателя винаги се използват заедно за определяне на състоянието на процеса, така че в машиностроенето се счита за норма , което означава, че вероятността за несъответствие не надвишава 0,00006.

Сега, след като разгледахме алгоритъма за конструиране на контролни диаграми, нека да разгледаме конкретен пример.

Задача: Контролира се съдържанието на хром в стоманените отливки. Измерванията се правят в четири бански гащета. Таблица 2 показва данни за 15 подгрупи. Необходимо е да се изгради карта.

Решение: Тъй като вече знаем предварително какъв тип карта трябва да бъде изградена, нека изчислим стойностите

номер на подгрупа	X1	X2	X3	X4		Р
1	0,74	0,76	0,62	0,73	0,713	0,14
2	0,72	0,74	0,84	0,69	0,748	0,15
3	0,87	0,79	0,70	0,92	0,820	0,22
4	0,78	0,66	0,71	0,74	0,723	0,12
5	0,81	0,66	0,82	0,67	0,740	0,16
6	0,63	0,71	0,68	0,82	0,710	0,19
7	0,63	0,73	0,64	0,80	0,700	0,17
8	0,66	0,68	0,85	0,91	0,775	0,25
9	0,63	0,66	0,62	0,85	0,690	0,23
10	0,85	0,61	0,75	0,77	0,745	0,24
11	0,73	0,65	0,74	0,90	0,755	0,25
12	0,85	0,77	0,65	0,69	0,740	0,20
13	0,67	0,69	0,83	0,62	0,703	0,21
14	0,74	0,73	0,62	0,88	0,743	0,26
15	0,81	0,82	0,69	0,73	0,763	0,13
средно аритметично:	0,738	0,19

Следващата стъпка е да се изчисли , където, в съответствие с горната схема, , и . Сега, като имаме стойностите на централната линия, средната стойност на индикатора и средното отклонение, ще намерим стойностите на контролните граници на картите.

, където се намира в таблицата с коефициенти за изчисляване на линиите на контролната диаграма и е равно на 0,729. Тогава UCL=0,880, LCL=0,596.

За стойности долната и горната контролна граница се определят по формулите:

където и се намират в таблицата с коефициенти за изчисляване на линиите на контролната диаграма и са равни съответно на 0,000 и 2,282. Тогава UCL=0,19*2,282=0,444 и LCL=0,19*0,000=0.

Нека изградим контролни диаграми за средните стойности и диапазони на тази проба с помощта на Excel:

Доколкото можем да проверим, контролните диаграми не разкриват неслучайни стойности, отклонения от контролните граници, серии или тенденции. Въпреки това, графиката на средните стойности гравитира към централната позиция, което може да означава както неправилно избрани граници на толеранс, ненормално разпределение, така и нестабилност на процеса. За да сме сигурни, нека изчислим индекса на капацитета на процеса. , където може да се изчисли като , използвайки таблицата с коефициенти, намираме стойност, равна на ;

Тъй като изчисленият индекс<1, что свидетельствует о неприемлемости возможностей процесса, его статистической неуправляемости и не стабильности. Необходимо провести усовершенствования процесса, установить контроль над его протеканием, с целью уменьшения влияния не случайных факторов.

Изучавайки специализирана литература и задълбочавайки се в управлението на качеството, успях да събера голямо количество интересна и полезна информация. Например широчината на използване на управлението на качеството е засегнала всички области на производството от тежката промишленост и производството на петрол до малки организации, предоставящи услуги (заведения за обществено хранене, книжарници и др.).

През последните години, под широкото влияние на мисленето, насочено към подобряване на качеството и удовлетвореността на клиентите, системи като CRM - управление, ориентирано към клиента; ERP система за управление на корпоративните ресурси; TPM е цялостна система за поддръжка на оборудването и много други системи. Въз основа на това можем да заключим, че има промяна в интересите от управлението на качеството на конкретен процес към използването на системи за качество и софтуерни пакети, които позволяват по един или друг начин да помогнат за задоволяване на нуждите на клиентите по най-удобните начини. Приносът на Уолтър Шухарт в управлението на статистическото качество е голям и предложените от него контролни диаграми все още се използват, но по-често, заедно с други методи, поради осигуряването на систематичен подход и отчитане на много фактори, които не са взети под внимание през 20 век.

В заключение бих искал да кажа, че основният проблем на съвременните системи за качество е, че въпреки привидната им лекота на използване, те не могат да гарантират ефективното им използване в предприятието. Причините се крият в произхода! В края на краищата, основното предимство на използването на „7 прости метода“ за управление на качеството е, че без проникване във философията на качеството е малко вероятно да се постигнат значителни резултати. По този начин компаниите, които все още не са готови за фундаментални промени, могат да се предпазят от въвеждането на скъпи системи и ненужни разходи.

Управлението на качеството е философията на успеха на съвременните компании!

1. ГОСТ Р 50779.42-99 „Статистически методи. Контролни карти на Shewhart"

2. Goldratt E.M., Cox J. Цел. Процес на непрекъснато подобряване/E.M. Голдрат, Дж. Кокс - Издателство "Потпури" - 2007 г.

3. Йошио Кондо. Управление на качеството във фирмен мащаб: формиране и етапи на развитие./ прев. от английски Е.П. Маркова, И.Н. Рибаков - Нижни Новгород: SMC "Приоритет", 2002 г.

4. Просветов Г.И. Прогнозиране и планиране: задачи и решения: учебно ръководство./G.I. Просвеов-М.: Издателство РДЛ, 2005г.

5. Кейн М.М., Иванов Б.В., Корешков В.Н., Схиртладзе А.Г. Системи, методи и инструменти за управление на качеството / M.M. Kahne, B.V. Иванов, В.Н. Корешков, А.Г. Схиртладзе. – Санкт Петербург: Питър, 2009

6. Качалов В.А. Какво е "непрекъснато подобряване на ефективността на СУК" // Методи за управление на качеството - 2006. - № 10.

7. Клячкин В.Н. Статистически методи в управлението на качеството: компютърни технологии: учебник. Наръчник/В.Н. Klyachkin.-M .: Финанси и статистика, 2007.

8. Круглов М.Г., Шишков Г.М. Управление на качеството, каквото е / M.G. Круглов, Г.М. Шишков.-М.: Ексмо, 2006.

9. Кузнецов Л.А. Контрол и оценка на многомерното качество//Методи за управление на качеството.-2008.-№ 10.-С. 40-45.

10. Сажин Ю.В., Плетньова Н.П. По въпроса за ефективността на СУК в Русия // Методи за управление на качеството 2008. - № 10. - С. 20-24.

11. Статистически методи за подобряване на качеството: монография / прев. от английски Y.P. Adler, L.A. Конарева; редактиран от Куме.-М.: Финанси и статистика, 1990.

12. Фейгенбаум А. Контрол на качеството на продукта/А. Файгенбаум. - М.: Икономика, 1986.

13. Евънс Дж. Управление на качеството: учебник. Надбавка/Дж. Evans.-M.: Unity-Dana, 2007.

Диаграма на контролната диаграма на Shewhart

Коефициенти за изчисляване на линиите на контролната диаграма.

Кейн М.М., Иванов Б.В., Корешков В.Н., Схиртладзе А.Г. Системи, методи и инструменти за управление на качеството / M.M. Kahne, B.V. Иванов, В.Н. Корешков, А.Г. Схиртладзе. – Санкт Петербург: Питър, 2009

Наскоро публикувах моя тук, където на доста прост език, понякога злоупотребяващ с нецензурни думи, под 20-минутен смях на слушателите, говорих за това как да отделя системните вариации от вариациите, причинени от специални причини.

Сега искам да разгледам подробно пример за конструиране на контролна диаграма на Шухарт въз основа на реални данни. Като реални данни взех историческа информация за изпълнени лични задачи. Имам тази информация благодарение на адаптирането на модела Getting Things на Дейвид Алън за лична ефективност (също имам стар слайдкаст за това в три части: Част 1, Част 2, Част 3 + електронна таблица на Excel с макроси за анализиране на задачи от Outlook).

Изложението на проблема изглежда така. Имам разпределение на средния брой изпълнени задачи в зависимост от деня от седмицата (по-долу в графиката) и трябва да отговоря на въпроса: „има ли нещо специално за понеделниците или е просто системна грешка?“

Нека да отговорим на този въпрос с помощта на контролната диаграма на Shewhart - основният инструмент за статистически контрол на процеса.

И така, критерият на Шухарт за наличието на специална причина за вариация е доста прост: ако дадена точка надхвърли контролните граници, изчислени по специален начин, тогава това показва специална причина. Ако точката е в тези граници, тогава отклонението се дължи на общите свойства на самата система. Грубо казано, това е грешка в измерването.
Формулата за изчисляване на контролните граници е:

Където
- средна стойност на средните стойности за подгрупата,
- среден диапазон,
- някакъв инженерен коефициент в зависимост от размера на подгрупата.

Всички формули и таблични коефициенти могат да бъдат намерени например в GOST 50779.42-99, където подходът към статистическото управление е кратко и ясно очертан (честно казано, аз самият не очаквах, че има такъв GOST. Темата за статистическото управление и мястото му в оптимизацията на бизнеса е разгледано по-подробно в книгата на Д. Уилър).

В нашия случай групираме броя изпълнени задачи по дни от седмицата – това ще бъдат подгрупите на нашата извадка. Взех данни за броя на изпълнените задачи за 5 седмици работа, т.е. размерът на подгрупата е 5. Използвайки таблица 2 от GOST, намираме стойността на инженерния коефициент:

Изчисляването на средната стойност и диапазон (разликата между минималните и максималните стойности) по подгрупи (в нашия случай по ден от седмицата) е доста проста задача, в моя случай резултатите са както следва:

Централната линия на контролната диаграма ще бъде средната стойност на груповите средни стойности, тоест:

Изчисляваме и средния диапазон:

Вече знаем, че долната контролна граница за броя изпълнени задачи ще бъде:

Тоест онези дни, в които изпълнявам средно по-малко задачи, са специални от гледна точка на системата.

По същия начин получаваме горната контролна граница:

Сега нека начертаем централната линия (червена), горната контролна граница (зелена) и долната контролна граница (лилава):

И, о, чудо! Виждаме три ясно специални групи извън контролните граници, в които има ясно несистемни причини за вариация!

Събота и неделя не работя. Факт. И понеделник се оказа един наистина специален ден. И сега можете да мислите и да търсите какво наистина е специално в понеделниците.

Ако обаче средният брой изпълнени задачи в понеделник беше в контролните граници и дори се открояваше силно на фона на други точки, то от гледна точка на Шухарт и Деминг търсенето на някакви особености в понеделник би било безсмислено упражнение , тъй като такова поведение се определя изключително от общи причини . Например, създадох контролна диаграма за още 5 седмици в края на миналата година:

И изглежда има някакво усещане, че понеделник се откроява по някакъв начин, но според критерия на Шухарт това е просто колебание или грешка в самата система. Според Шухарт в този случай можете да изучавате специалните причини за понеделниците колкото искате - те просто не съществуват. От гледна точка на статистическата служба в тези данни понеделник не се различава от всеки друг работен ден (дори и неделя).

4. Примери за конструиране на контролни диаграми на Shewhart с помощта на GOST R 50779.42–99

Контролните диаграми на Shewhart се предлагат в два основни типа: за количествени и алтернативни данни. За всяка контролна карта има две ситуации:

а) стандартните стойности не са посочени;

б) зададени са стандартни стойности.

Стандартните стойности са стойности, установени в съответствие с някакво конкретно изискване или цел.

Целта на контролните диаграми, за които не са посочени стандартни стойности, е да открият отклонения в стойностите на характеристиките (например или някаква друга статистика), които се дължат на причини, различни от тези, които могат да бъдат обяснени само случайно. Тези контролни диаграми се основават изцяло на данни от самите проби и се използват за откриване на вариации, които се дължат на неслучайни причини.

Целта на контролните диаграми, дадени стандартни стойности, е да се определи дали наблюдаваните стойности се различават и т.н. за няколко подгрупи (всяка с обем наблюдения) от съответните стандартни стойности (или) и т.н. повече, отколкото може да се очаква само от действието на случайни причини. Особеност на картите с дадени стандартни стойности е допълнителното изискване, свързано с позицията на центъра и вариацията на процеса. Установените стойности може да се основават на опит, натрупан от използването на контролни диаграми при определени стандартни стойности, както и на икономически показатели, определени след отчитане на нуждите от услуги и производствените разходи, или посочени в продуктовите спецификации.

4.1 Контролни диаграми за количествени данни

Количествените контролни диаграми са класически контролни диаграми, използвани за контрол на процеса, където характеристиките или резултатите от процеса са измерими и действителните стойности на контролирания параметър, измерени с необходимата точност, се записват.

Контролните диаграми за количествени данни ви позволяват да контролирате както местоположението на центъра (ниво, средно, център на настройка) на процеса, така и неговото разпространение (диапазон, стандартно отклонение). Следователно контролните диаграми за количествени данни почти винаги се използват и анализират по двойки – една диаграма за местоположение, а другата за разпръскване.

Най-често използваните двойки са и - карти, както и - карти. Формулите за изчисляване на положението на контролните граници на тези карти са дадени в табл. 1. Стойностите на коефициентите, включени в тези формули и в зависимост от размера на извадката, са дадени в табл. 2.

Трябва да се подчертае, че коефициентите, дадени в тази таблица, са получени при предположението, че количествените стойности на контролирания параметър имат нормално или близко до нормалното разпределение.

маса 1

Контролни гранични формули за диаграми на Shewhart, използващи количествени данни

Статистика			Стандартните стойности са зададени
Статистика	Централна линия	UCL и LCL	Централна линия	UCL и LCL



Забележка: стойностите по подразбиране са , или .

таблица 2

Коефициенти за изчисляване на линиите на контролната диаграма

Брой наблюдения в подгрупа n	Коефициенти за изчисляване на контролни граници											Коефициенти за изчисляване на централната линия
Брой наблюдения в подгрупа n
2	2,121	1,880	2,659	0,000	3,267	0,000	2,606	0,000	3,686	0,000	3,267	0,7979	1,2533	1,128	0,8865
3	1,732	1,023	1,954	0,000	2,568	0,000	2,276	0,000	4,358	0,000	2,574	0,8886	1,1284	1,693	0,5907
4	1,500	0,729	1,628	0,000	2,266	0,000	2,088	0,000	4,696	0,000	2,282	0,9213	1,0854	2,059	0,4857
5	1,342	0,577	1,427	0,000	2,089	0,000	1,964	0,000	4,918	0,000	2,114	0,9400	1,0638	2,326	0,4299
6	1,225	0,483	1,287	0,030	1,970	0,029	1,874	0,000	5,078	0,000	2,004	0,9515	1,0510	2,534	0,3946
7	1,134	0,419	1,182	0,118	1,882	0,113	1,806	0,204	5,204	0,076	1,924	0,9594	1,0423	2,704	0,3698
8	1,061	0,373	1,099	0,185	1,815	0,179	1,751	0,388	5,306	0,136	1,864	0,9650	1,0363	2,847	0,3512
9	1,000	0,337	1,032	0,239	1,761	0,232	1,707	0,547	5,393	0,184	1,816	0,9693	1,0317	2,970	0,3367
10	0,949	0,308	0,975	0,284	1,716	0,276	1,669	0,687	5,469	0,223	1,777	0,9727	1,0281	3,078	0,3249
11	0,905	0,285	0,927	0,321	1,679	0,313	1,637	0,811	5,535	0,256	1,744	0,9754	1,0252	3,173	0,3152
12	0,866	0,266	0,886	0,354	1,646	0,346	1,610	0,922	5,594	0,283	1,717	0,9776	1,0229	3,258	0,3069
13	0,832	0,249	0,850	0,382	1,618	0,374	1,585	1,025	5,647	0,307	1,693	0,9794	1,0210	3,336	0,2998
14	0,802	0,235	0,817	0,406	1,594	0,399	1,563	1,118	5,696	0,328	1,672	0,9810	1,0194	3,407	0,2935
15	0,775	0,223	0,789	0,428	1,572	0,421	1,544	1,203	5,741	0,347	1,653	0,9823	1,0180	3,472	0,2880
16	0,750	0,212	0,763	0,448	1,552	0,440	1,526	1,282	5,782	0,363	1,637	0,9835	1,0168	3,532	0,2831
17	0,728	0,203	0,739	0,466	1,534	0,458	1,511	1,356	5,820	0,378	1,622	0,9845	1,0157	3,588	0,2784
18	0,707	0,194	0,718	0,482	1,518	0,475	1,496	1,424	5,856	0,391	1,608	0,9854	1,0148	3,640	0,2747
19	0,688	0,187	0,698	0,497	1,503	0,490	1,483	1,487	5,891	0,403	1,597	0,9862	1,0140	3,689	0,2711
20	0,671	0,180	0,680	0,510	1,490	0,504	1,470	1,549	5,921	0,415	1,585	0,9869	1,0133	3,735	0,2677
21	0,655	0,173	0,663	0,523	1,477	0,516	1,459	1,605	5,951	0,425	1,575	0,9876	1,0126	3,778	0,2647
22	0,640	0,167	0,647	0,534	1,466	0,528	1,448	1,659	5,979	0,434	1,566	0,9882	1,0119	3,819	0,2618
23	0,626	0,162	0,633	0,545	1,455	0,539	1,438	1,710	6,006	0,443	1,557	0,9887	1,0114	3,858	0,2592
24	0,612	0,157	0,619	0,555	1,445	0,549	1,429	1,759	6,031	0,451	1,548	0,9892	1,0109	3,895	0,2567
25	0,600	0,153	0,606	0,565	1,434	0,559	1,420	1,806	6,056	0,459	1,541	0,9896	1,0105	3,931	0,2544

Алтернатива на картите са средните контролни диаграми (– карти), чието конструиране включва по-малко изчисления от картите. Това може да улесни въвеждането им в производство. Позицията на централната линия на картата се определя от средната стойност на медианите () за всички тествани проби. Позициите на горната и долната контролна граница се определят от отношенията

(4.1)

Стойностите на коефициента в зависимост от размера на извадката са дадени в табл. 3.

Таблица 3

Стойности на коефициента

	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1,88	1,19	0,80	0,69	0,55	0,51	0,43	0,41	0,36

Обикновено - карта се използва заедно с - карта, размер на извадката

В някои случаи цената или продължителността на измерване на контролирания параметър е толкова голяма, че е необходимо процесът да се контролира въз основа на измерване на индивидуални стойности на контролирания параметър. В този случай диапазонът на плъзгане служи като мярка за промяна на процеса, т.е. абсолютната стойност на разликата в измерванията на наблюдавания параметър в последователни двойки: разликата между първото и второто измерване, след това второто и третото и т.н. Въз основа на движещите се диапазони се изчислява средният подвижни диапазон, който се използва за изграждане на контролни диаграми на отделни стойности и подвижни диапазони (и -карти). Формулите за изчисляване на положението на контролните граници на тези карти са дадени в табл. 4.

Таблица 4

Контролни гранични формули за индивидуални стойностни карти

Статистика	Няма посочени стойности по подразбиране		Стандартните стойности са зададени
Статистика	Централна линия	UCL и LCL	Централна линия	UCL и LCL
Индивидуално значение
Плъзгащи се
Забележка: стойностите по подразбиране са и или и .

Стойностите на коефициентите и могат да бъдат индиректно получени от таблица 2 с n=2.

4.1.1 и -карти. Няма посочени стойности по подразбиране

В табл Фигура 6 показва резултатите от измерванията на външния радиус на втулката. Бяха направени четири измервания на всеки половин час за общо 20 проби. Средните стойности и диапазоните на подгрупите също са показани в табл. 5. Установени са максимално допустимите стойности за външния радиус: 0,219 и 0,125 dm. Целта е да се определи производителността на процеса и да се контролира по отношение на настройка и вариация, така че да отговаря на определените изисквания.

Таблица 5

Производствени данни за външния радиус на втулката

Номер на подгрупа	Радиус
Номер на подгрупа
1	0,1898	0,1729	0,2067	0,1898	0,1898	0,038
2	0,2012	0,1913	0,1878	0,1921	0,1931	0,0134
3	0,2217	0,2192	0,2078	0,1980	0,2117	0,0237
4	0,1832	0,1812	0,1963	0,1800	0,1852	0,0163
5	0,1692	0,2263	0,2066	0,2091	0,2033	0,0571
6	0,1621	0,1832	0,1914	0,1783	0,1788	0,0293
7	0,2001	0,1937	0,2169	0,2082	0,2045	0,0242
8	0,2401	0,1825	0,1910	0,2264	0,2100	0,0576
9	0,1996	0,1980	0,2076	0,2023	0,2019	0,0096
10	0,1783	0,1715	0,1829	0,1961	0,1822	0,0246
11	0,2166	0,1748	0,1960	0,1923	0,1949	0,0418
12	0,1924	0,1984	0,2377	0,2003	0,2072	0,0453
13	0,1768	0,1986	0,2241	0,2022	0,2004	0,0473
14	0,1923	0,1876	0,1903	0,1986	0,1922	0,0110
15	0,1924	0,1996	0,2120	0,2160	0,2050	0,0236
16	0,1720	0,1940	0,2116	0,2320	0,2049	0,0600
17	0,1824	0,1790	0,1876	0,1821	0,1828	0,0086
18	0,1812	0,1585	0,1699	0,1680	0,1694	0,0227
19	0,1700	0,1567	0,1694	0,1702	0,1666	0,0135
20	0,1698	0,1664	0,1700	0,1600	0,1655	0,0100

където е броят на подгрупите,

Първата стъпка: изграждане на карта и определяне на състоянието на процеса от нея.

централна линия:

Стойностите на факторите и са взети от таблицата. 2 за n=4. Тъй като стойностите в табл. 5 са в контролните граници, картата показва статистически контролирано състояние. Стойността вече може да се използва за изчисляване на контролните граници на картата.

централна линия: g

Стойностите на множителя се вземат от таблицата. 2 за n=4.

и -картите са показани на фиг. 5. Анализът на картата показва, че последните три точки са извън границите. Това показва, че може да действат някои специални причини за вариация. Ако ограниченията са изчислени въз основа на предишни данни, тогава трябва да се предприеме действие в точката, съответстваща на 18-та подгрупа.

Фиг.5. Средни и големи карти

На този етап от процеса трябва да се предприемат подходящи коригиращи действия за отстраняване на специалните причини и предотвратяване на повторната им поява. Работата с картите продължава след установяване на ревизираните контролни граници без изключени точки, излезли извън старите граници, т.е. стойности за проби № 18, 19 и 20. Стойностите и линиите на контролната диаграма се преизчисляват, както следва:

преработена стойност

Ревизираната карта има следните параметри:

централна линия: g

преработена карта:

централна линия:

(тъй като средната линия е: , тогава няма LCL).

Възможностите могат да бъдат оценени за стабилен процес с ревизирани контролни граници. Ние изчисляваме индекса на възможностите:

където е горната максимално допустима стойност на контролирания параметър; – по-ниска максимално допустима стойност на контролирания параметър; – оценена чрез средната променливост в подгрупите и изразена като . Стойността на константата е взета от таблица 2 за n=4.

Ориз. 6. Ревизирани и -карти

Тъй като , възможностите на процеса могат да се считат за приемливи. Въпреки това, при по-внимателно разглеждане може да се види, че процесът не е настроен правилно по отношение на толеранса и следователно около 11,8% от единиците ще изпаднат извън определената горна гранична стойност. Следователно, преди да зададете постоянни параметри на контролните диаграми, трябва да се опитате да конфигурирате правилно процеса, като същевременно го поддържате в статистически контролирано състояние.

Инструментът се използва, когато обработката се извършва с инструмент, чийто дизайн и размери са одобрени от GOST и OST или са налични в индустриалните стандарти. Когато разработвате технологични процеси за производство на части, трябва да използвате нормализиран инструмент като най-евтин и прост. Специален режещ инструмент се използва в случаите, когато обработката с нормализиран...

Такъв контрол е много скъп. Поради това се преминава от непрекъснат контрол към селективен контрол, като се използват статистически методи за обработка на резултатите. Такъв контрол обаче е ефективен само когато технологичните процеси, които са в установено състояние, имат точност и стабилност, достатъчни за „автоматично“ гарантиране на производството на бездефектни продукти. Следователно възниква необходимостта...

И организиране на контролния процес. Състояние на проверката В този курсов проект техническото задание предвижда разработването на етапи от процеса на проверка на приемането на част от цилиндрична коаксиална двустепенна, двупоточна скоростна кутия - зъбно колело и активно управление по време на операцията по шлайфане на отвори. Методите за активен и приемен контрол се допълват взаимно и се комбинират. Активен...

Изчислете дебелината на покритието, като използвате картата на Shewhart. Пример за конструиране на контролна диаграма на Shewhart в Excel. Контролни карти Шухарт

Изпратете добрата си работа в базата от знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Подобни документи

Последни записи