Ligue o amplificador operacional. Amplificadores operacionais. Tipos e trabalho. Nutrição e características. Modo Comum Modo de Rejeição

Amplificadores operacionais são frequentemente usados ​​​​para realizar várias operações: somar sinais, diferenciar, integrar, inverter, etc. E também amplificadores operacionais foram desenvolvidos como avançados
circuitos de amplificação balanceados.

Amplificador operacional– um elemento funcional universal, amplamente utilizado em circuitos modernos para geração e conversão de sinais de informação para diversos fins em tecnologia analógica e digital. Vejamos mais detalhadamente os tipos de amplificadores.

Amplificador inversor

Considere o circuito de um amplificador inversor simples:

a) a queda de tensão no resistor R2 é igual a Uout,

b) a queda de tensão no resistor R1 é igual a Uin.

Uout/R2 = -Uin/R1, ou ganho de tensão = Uout/Uin = R2/R1.

Para entender como funciona o feedback, vamos imaginar que um determinado nível de tensão é aplicado à entrada, digamos 1 V. Para ser mais específico, digamos que o resistor R1 tenha uma resistência de 10 kOhm e o resistor R2 tenha uma resistência de 100 kOhm. Agora imagine que a tensão de saída decidiu sair do controle e é igual a 0 V. O que vai acontecer? Os resistores R1 e R2 formam um divisor de tensão, com a ajuda do qual o potencial da entrada inversora é mantido igual a 0,91 V. O amplificador operacional detecta a incompatibilidade nas entradas e a tensão em sua saída começa a diminuir. A mudança continua até que a tensão de saída atinja -10 V, ponto em que os potenciais das entradas do amplificador operacional tornam-se iguais e iguais ao potencial de terra. Da mesma forma, se a tensão de saída começar a diminuir ainda mais e se tornar mais negativa que -10 V, então o potencial na entrada inversora se tornará menor que o potencial de terra e, como resultado, a tensão de saída começará a aumentar.

A desvantagem deste circuito é que ele possui baixa impedância de entrada, principalmente para amplificadores com alto ganho de tensão (com circuito de realimentação fechado), nos quais o resistor R1, via de regra, é pequeno. Esta desvantagem é eliminada pelo diagrama apresentado abaixo na Fig. 4.

Amplificador não inversor. Amplificador CC.

Vejamos o diagrama da Fig. 4. Sua análise é extremamente simples: UA = Uin. A tensão UA é removida do divisor de tensão: UA = Uout R1 / (R1 + R2). Se UA = Uin, então ganho = Uout / Uin = 1 + R2 / R1. Este é um amplificador não inversor. Na aproximação que usaremos, a impedância de entrada deste amplificador é infinita (para um amplificador operacional tipo 411 é 1012 ohms ou mais, para um amplificador operacional de transistor bipolar geralmente excede 108 ohms). A impedância de saída, como no caso anterior, é igual a frações de ohm. Se, como acontece com o amplificador inversor, observarmos atentamente o comportamento do circuito à medida que a tensão de entrada muda, veremos que ele funciona conforme prometido.

Amplificador CA

O circuito acima também é um amplificador DC. Se a fonte de sinal e o amplificador estiverem interligados através de corrente alternada, então deve ser fornecido aterramento para a corrente de entrada (de magnitude muito pequena), conforme mostrado na Fig. 5. Para os valores dos componentes apresentados no diagrama, o ganho de tensão é 10, e o ponto -3 dB corresponde a uma frequência de 16 Hz.

Amplificador CA. Se apenas os sinais CA forem amplificados, você poderá reduzir o ganho dos sinais CC para a unidade, especialmente se o amplificador tiver ganho de alta tensão. Isto torna possível reduzir a influência da “tensão de cisalhamento referenciada à entrada” finita sempre existente.

Para o circuito mostrado na Fig. 6, o ponto -3 dB corresponde a uma frequência de 17 Hz; nesta frequência a impedância do capacitor é de 2,0 kOhm. Observe que o capacitor deve ser grande. Se um amplificador não inversor de alto ganho for usado para construir um amplificador CA, o capacitor pode ser excessivamente grande. Neste caso, é melhor dispensar o capacitor e ajustar a tensão de offset para que seja igual a zero. Você pode usar outro método - aumentar a resistência dos resistores R1 e R2 e usar um circuito divisor em forma de T.

Apesar da alta impedância de entrada que os projetistas sempre buscam, um circuito amplificador não inversor nem sempre é preferido a um circuito amplificador inversor. Como veremos mais adiante, o amplificador inversor não impõe tantas exigências ao amplificador operacional e, portanto, possui características um pouco melhores. Além disso, graças ao aterramento imaginário, é conveniente combinar sinais sem que eles se influenciem mutuamente. E finalmente, se o circuito em questão estiver conectado à saída (estável) de outro amplificador operacional, então o valor da impedância de entrada é indiferente para você - pode ser 10 kOhm ou infinito, pois em qualquer caso o estágio anterior será desempenhar suas funções em relação ao subseqüente.

Repetidor

Na Fig. 7 mostra um seguidor tipo emissor baseado em um amplificador operacional.

Nada mais é do que um amplificador não inversor em que a resistência do resistor R1 é igual ao infinito e a resistência do resistor R2 é zero (ganho = 1). Existem amplificadores operacionais especiais projetados para uso apenas como repetidores, possuem características aprimoradas (principalmente maior velocidade), um exemplo desse amplificador operacional é o circuito LM310 ou OPA633, além de circuitos simplificados como o circuito TL068 (disponível em transistor pacote com três terminais).

Um amplificador com ganho unitário às vezes é chamado de buffer, pois possui propriedades de isolamento (alta impedância de entrada e baixa saída).

Cuidados básicos ao trabalhar com amplificadores operacionais

1. As regras são válidas para qualquer amplificador operacional, desde que esteja em modo ativo, ou seja, suas entradas e saídas não estão sobrecarregadas.

Por exemplo, se você aplicar muito sinal à entrada do amplificador, isso fará com que o sinal de saída seja cortado próximo ao nível UКК ou UЭЭ. Embora a tensão de saída seja fixada no nível de tensão de corte, a tensão nas entradas não pode deixar de mudar. A oscilação de saída do amplificador operacional não pode ser maior que a faixa de tensão de alimentação (normalmente 2 V menor que a faixa de tensão de alimentação, embora alguns amplificadores operacionais tenham oscilação de saída limitada a uma ou outra tensão de alimentação). Uma limitação semelhante é imposta à faixa de estabilidade de saída da fonte de corrente baseada em amplificador operacional. Por exemplo, em uma fonte de corrente com carga flutuante, a queda máxima de tensão na carga com a direção “normal” da corrente (a direção da corrente coincide com a direção da tensão aplicada) é UКК - Uin, e com o sentido oposto da corrente (a carga neste caso pode ser bastante estranha, por exemplo, pode conter baterias invertidas para obter uma corrente de carga direta, ou pode ser indutiva e trabalhar com correntes que mudam de direção) -Uin - UEE.

2. O feedback deve ser negativo. Isso significa (entre outras coisas) que as entradas inversoras e não inversoras não devem ser confundidas.

3. O circuito do amplificador operacional deve ter um circuito de feedback DC, caso contrário, o amplificador operacional definitivamente entrará em saturação.

4. Muitos amplificadores operacionais têm uma tensão de entrada diferencial máxima bastante baixa. A diferença máxima de tensão entre as entradas inversoras e não inversoras pode ser limitada a 5 V para qualquer polaridade de tensão. Se esta condição for negligenciada, surgirão grandes correntes de entrada, o que levará à deterioração do desempenho ou até mesmo à destruição do amplificador operacional.

O conceito de “feedback” (FE) é um dos mais difundidos; há muito que ultrapassou o campo restrito da tecnologia e é agora utilizado num sentido lato. Em sistemas de controle, o feedback é usado para comparar um sinal de saída com um ponto de ajuste e fazer as correções apropriadas. Qualquer coisa pode atuar como um “sistema”, por exemplo, o processo de dirigir um carro em movimento na estrada - os dados de saída (a posição do carro e sua velocidade) são monitorados pelo motorista, que os compara com os valores esperados ​​e ajusta os dados de entrada de acordo (usando o volante, interruptor de velocidade, freios). Em um circuito amplificador, o sinal de saída deve ser um múltiplo do sinal de entrada; portanto, em um amplificador de feedback, o sinal de entrada é comparado com uma determinada parte do sinal de saída.

Tudo sobre feedback

Avaliação negativaé o processo de transmissão do sinal de saída de volta para a entrada, no qual parte do sinal de entrada é extinto. Isto pode parecer uma ideia estúpida que só levará a uma diminuição no ganho. Este é exatamente o feedback recebido por Harold S. Black, que tentou patentear o feedback negativo em 1928. “Nossa isopresão foi tratada como uma máquina de movimento perpétuo” (revista IEEE Spectrum, dezembro de 1977). Na verdade, o feedback negativo reduz o ganho, mas ao mesmo tempo melhora outros parâmetros do circuito, por exemplo, elimina distorção e não linearidade, suaviza a resposta de frequência (alinha-a com a característica desejada) e torna o comportamento de o circuito previsível. Quanto mais profundo o feedback negativo, menos as características externas do amplificador dependem das características do amplificador com feedback aberto (sem feedback) e, em última análise, elas dependem apenas das propriedades do próprio circuito de feedback. Os amplificadores operacionais são normalmente usados ​​​​no modo de feedback profundo, e o ganho de tensão em malha aberta (sem feedback) atinge milhões nesses circuitos.

O circuito de realimentação pode ser dependente da frequência, então o ganho dependerá de certa forma da frequência (um exemplo seria o pré-amplificador de áudio em um player com padrão RIAA); se o circuito de feedback for dependente da amplitude, então o amplificador tem uma característica não linear (um exemplo comum de tal circuito é um amplificador logarítmico, no qual o circuito de feedback usa a dependência logarítmica da tensão UBE na corrente IK em um diodo ou transistor). O feedback pode ser usado para formar uma fonte de corrente (impedância de saída próxima do infinito) ou uma fonte de tensão (impedância de saída próxima de zero) e pode ser usado para produzir impedância de entrada muito alta ou muito baixa. De modo geral, o parâmetro para o qual o feedback é introduzido é melhorado com sua ajuda. Por exemplo, se usarmos um sinal proporcional à corrente de saída para realimentação, obteremos uma boa fonte de corrente.

O feedback pode ser positivo; é usado, por exemplo, em geradores. Curiosamente, não é tão útil quanto o sistema operacional negativo. Em vez disso, está associado a problemas, uma vez que em um circuito com feedback negativo, mudanças de fase bastante grandes podem ocorrer em altas frequências, levando ao aparecimento de feedback positivo e auto-oscilações indesejadas. Para que esses fenômenos ocorram não é necessário fazer grandes esforços, mas para evitar autooscilações indesejadas, são utilizados métodos de correção.

Amplificadores operacionais

Na maioria dos casos, ao considerar circuitos de realimentação, estaremos lidando com amplificadores operacionais. Um amplificador operacional (op-amp) é um amplificador diferencial DC com ganho muito alto e entrada de terminação única. O protótipo de um amplificador operacional pode ser um amplificador diferencial clássico com duas entradas e uma saída não balanceada; No entanto, deve-se notar que amplificadores operacionais reais têm ganhos significativamente maiores (geralmente da ordem de 105 - 106) e impedâncias de saída mais baixas, e também permitem que o sinal de saída varie quase toda a faixa de tensão de alimentação (geralmente fontes de alimentação divididas). de ±15 V são usados).

Os símbolos “+” e “-” não significam que uma entrada deva ser sempre mais positiva que a outra; esses símbolos simplesmente indicam a fase relativa do sinal de saída (isso é importante se o circuito usar realimentação negativa). Para evitar confusão, é melhor chamar as entradas de "invertidas" e "não inversoras" em vez de entradas "mais" e "menos". Os diagramas geralmente não mostram a conexão das fontes de alimentação ao amplificador operacional e o pino destinado ao aterramento. Amplificadores operacionais têm enorme ganho de tensão e nunca são (com raras exceções) usados ​​sem feedback. Podemos dizer que os amplificadores operacionais são projetados para funcionar com realimentação. O ganho do circuito sem realimentação é tão alto que na presença de um circuito de realimentação fechado, as características do amplificador dependem apenas do circuito de realimentação. É claro que, após um estudo mais minucioso, descobrir-se-á que tal conclusão generalizada nem sempre é verdadeira. Começaremos simplesmente observando como funciona um amplificador operacional e depois o estudaremos com mais detalhes, conforme necessário.

A indústria produz literalmente centenas de tipos de amplificadores operacionais, todos com vantagens diferentes uns sobre os outros. Um circuito muito bom como o LF411 (ou simplesmente “411”), introduzido no mercado pela National Semiconductor, se difundiu. Como todos os amplificadores operacionais, é uma unidade minúscula alojada em um pacote em miniatura com uma pinagem mini-DIP de duas fileiras. Este esquema é barato e fácil de usar; A indústria produz uma versão melhorada deste circuito (LF411A), bem como um elemento alojado em um invólucro miniatura e contendo dois amplificadores operacionais independentes (o circuito tipo LF412, também chamado de amplificador operacional “dual”). Recomendamos o circuito LF411 como um bom ponto de partida no projeto de circuitos eletrônicos.

O circuito tipo 411 é uma matriz de silício contendo 24 transistores (21 transistores bipolares, 3 transistores de efeito de campo, 11 resistores e 1 capacitor). Na Fig. A Figura 2 mostra a conexão aos terminais do invólucro.

O ponto na tampa da caixa e o entalhe na sua extremidade servem para indicar o ponto de referência na numeração dos pinos. Na maioria dos casos de circuitos eletrônicos, a numeração dos pinos é feita no sentido anti-horário a partir do lado da tampa do invólucro. Os pinos de “ajuste zero” (ou “equilíbrio”, “ajuste”) são utilizados para eliminar pequenas assimetrias possíveis no amplificador operacional.

Regras importantes

Agora vamos nos familiarizar com as regras mais importantes que determinam o comportamento de um amplificador operacional em um ciclo de feedback. Eles são verdadeiros para quase todos os casos da vida.

Primeiro, o amplificador operacional tem um ganho de tensão tão grande que uma mudança na tensão entre as entradas em algumas frações de milivolts faz com que a tensão de saída mude em toda a sua faixa, então não vamos considerar esta pequena tensão, mas formular a Regra I :

I. A saída do amplificador operacional tende a garantir que a diferença de tensão entre suas entradas seja zero.

Em segundo lugar, o amplificador operacional consome muito pouca corrente de entrada (o amplificador operacional tipo LF411 consome 0,2 nA; o amplificador operacional com entradas FET consome cerca de picoamps); Sem entrar em detalhes mais profundos, formulemos a regra II:

II. As entradas do amplificador operacional não consomem nenhuma corrente.

Um esclarecimento é necessário aqui: a Regra I não significa que o amplificador operacional realmente altere a tensão em suas entradas. Isto é impossível. (Isso seria inconsistente com a Regra II.) O amplificador operacional "estima" o estado das entradas e, com a ajuda de um circuito de feedback externo, transfere a tensão da saída para a entrada de modo que a diferença de tensão resultante entre as entradas torna-se zero (se possível).

Muitas vezes eles começaram a me fazer perguntas sobre eletrônica analógica. A sessão levou os alunos para suas bolas? ;) Ok, é hora de uma pequena atividade educacional. Em particular, sobre o funcionamento de amplificadores operacionais. O que é, com que se come e como calculá-lo.

O que é isso
Um amplificador operacional é um amplificador com duas entradas, nunca... hmm... alto ganho de sinal e uma saída. Aqueles. temos U out = K*U in e K idealmente é igual ao infinito. Na prática, claro, os números são mais modestos. Digamos 1.000.000. Mas mesmo esses números surpreendem quando você tenta aplicá-los diretamente. Portanto, como no jardim de infância, uma árvore de Natal, duas, três, muitas árvores de Natal - temos muitos reforços aqui;) E é isso.

E há duas entradas. E um deles é direto e o outro é inverso.

Além disso, as entradas são de alta impedância. Aqueles. sua impedância de entrada é infinita no caso ideal e MUITO alta no caso real. A contagem chega a centenas de MegaOhms, ou mesmo gigaohms. Aqueles. ele mede a tensão na entrada, mas tem efeito mínimo sobre ela. E podemos assumir que nenhuma corrente flui no amplificador operacional.

A tensão de saída neste caso é calculada como:

Você sai =(U 2 -U 1)*K

Obviamente, se a tensão na entrada direta for maior que na entrada inversa, então a saída será mais infinito. Caso contrário, será menos infinito.

É claro que em um circuito real não haverá infinito mais e menos, e eles serão substituídos pela tensão de alimentação mais alta e mais baixa possível do amplificador. E obteremos:

Comparador
Um dispositivo que permite comparar dois sinais analógicos e dar um veredicto - qual sinal é maior. Já é interessante. Você pode criar vários aplicativos para isso. A propósito, o mesmo comparador está embutido na maioria dos microcontroladores, e mostrei como usá-lo usando o exemplo do AVR em artigos sobre criação. O comparador também é ótimo para criar arquivos .

Mas o assunto não se limita a um comparador, porque se você introduzir feedback, muito poderá ser feito a partir do amplificador operacional.

Opinião
Se pegarmos um sinal da saída e enviá-lo diretamente para a entrada, surgirá feedback.

Feedback Positivo
Vamos pegar e direcionar o sinal diretamente da saída para a entrada direta.

• A tensão U1 é maior que zero - a saída é de -15 volts
• A tensão U1 é menor que zero - a saída é +15 volts

O que acontece se a tensão for zero? Em teoria, a saída deveria ser zero. Mas, na realidade, a tensão NUNCA será zero. Afinal, mesmo que a carga da direita supere a carga da esquerda em um elétron, isso já é suficiente para direcionar o potencial para a saída com um ganho infinito. E na saída todo o inferno começará - o sinal salta aqui e ali na velocidade das perturbações aleatórias induzidas nas entradas do comparador.

Para resolver este problema, é introduzida a histerese. Aqueles. uma espécie de lacuna entre a mudança de um estado para outro. Para fazer isso, é introduzido feedback positivo, assim:

Assumimos que neste momento há +10 volts na entrada inversa. A saída do amplificador operacional é menos 15 volts. Na entrada direta não é mais zero, mas uma pequena parte da tensão de saída do divisor. Aproximadamente -1,4 volts Agora, até que a tensão na entrada inversa caia abaixo de -1,4 volts, a saída do amplificador operacional não mudará sua tensão. E assim que a tensão cair abaixo de -1,4, a saída do amplificador operacional saltará drasticamente para +15 e já haverá um viés de +1,4 volts na entrada direta.

E para alterar a tensão na saída do comparador, o sinal U1 precisará aumentar em até 2,8 volts para atingir o nível superior de +1,4.

Aparece uma espécie de gap onde não há sensibilidade, entre 1,4 e -1,4 volts. A largura da lacuna é controlada pelas relações dos resistores em R1 e R2. A tensão limite é calculada como Uout/(R1+R2) * R1 Digamos que 1 a 100 dará +/- 0,14 volts.

Mesmo assim, os amplificadores operacionais são usados ​​com mais frequência no modo de feedback negativo.

Avaliação negativa
Ok, vamos colocar de outra forma:

No caso de feedback negativo, o amplificador operacional tem uma propriedade interessante. Ele sempre tentará ajustar sua tensão de saída para que as tensões nas entradas sejam iguais, resultando em diferença zero.
Até ler isto no grande livro dos camaradas Horowitz e Hill, não consegui entrar no trabalho da OU. Mas acabou sendo simples.

Repetidor
E temos um repetidor. Aqueles. na entrada U 1, na entrada inversa U out = U 1. Bem, acontece que U out = U 1.

A questão é: por que precisamos de tanta felicidade? Era possível conectar diretamente o fio e nenhum amplificador operacional seria necessário!

É possível, mas nem sempre. Vamos imaginar esta situação: existe um sensor feito em forma de divisor resistivo:

Quanto menor a resistência muda seu valor, a distribuição das tensões de saída do divisor muda. E precisamos fazer leituras com um voltímetro. Mas o voltímetro tem sua própria resistência interna, embora grande, mas vai alterar as leituras do sensor. Além disso, e se não quisermos um voltímetro, mas quisermos que a lâmpada mude de brilho? Não há mais como conectar uma lâmpada aqui! Portanto, armazenamos a saída em buffer com um amplificador operacional. Sua resistência de entrada é enorme e sua influência será mínima, e a saída pode fornecer uma corrente bastante perceptível (dezenas de miliamperes, ou mesmo centenas), o que é suficiente para operar a lâmpada.
Em geral, você pode encontrar aplicativos para repetidor. Especialmente em circuitos analógicos de precisão. Ou onde o circuito de um estágio pode afetar o funcionamento de outro, de forma a separá-los.

Amplificador
Agora vamos fazer uma simulação com nossos ouvidos - pegue nosso feedback e conecte-o ao terra através de um divisor de tensão:

Agora metade da tensão de saída é fornecida à entrada inversa. Mas o amplificador ainda precisa equalizar as tensões nas suas entradas. O que ele terá que fazer? É isso mesmo - aumente a tensão na sua saída duas vezes mais do que antes para compensar o divisor resultante.

Agora haverá U 1 em linha reta. No inverso U out /2 = U 1 ou U out = 2*U 1.

Vamos colocar um divisor com uma proporção diferente - a situação mudará da mesma forma. Para que você não precise pensar na fórmula do divisor de tensão, vou fornecê-la imediatamente:

você sai = você 1 *(1+R 1 /R 2)

É mnemônico lembrar o que se divide no que é muito simples:

Acontece que o sinal de entrada passa por uma cadeia de resistores R 2, R 1 em U out. Neste caso, a entrada direta do amplificador é zero. Vamos lembrar os hábitos do amplificador operacional - ele tentará, por bem ou por mal, garantir que uma tensão igual à entrada direta seja gerada em sua entrada inversa. Aqueles. zero. A única maneira de fazer isso é diminuir a tensão de saída abaixo de zero, de modo que um zero apareça no ponto 1.

Então. Vamos imaginar que U out =0. Ainda é zero. E a tensão de entrada, por exemplo, é de 10 volts em relação à saída U. Um divisor de R 1 e R 2 irá dividi-lo ao meio. Assim, no ponto 1 existem cinco volts.

Cinco volts não é zero e o amplificador operacional reduz sua saída até que o ponto 1 seja zero. Para fazer isso, a saída deve ser (-10) volts. Neste caso, em relação à entrada, a diferença será de 20 volts, e o divisor nos fornecerá exatamente 0 no ponto 1. Temos um inversor.

Mas também podemos escolher outros resistores para que nosso divisor produza coeficientes diferentes!
Em geral, a fórmula de ganho para tal amplificador será a seguinte:

Você sai = - U entra * R 1 / R 2

Bem, uma imagem mnemônica para memorizar rapidamente xy de xy.

Digamos que U 2 e U 1 tenham 10 volts cada. Então, no segundo ponto, haverá 5 volts. E a saída terá que ser tal que no 1º ponto também haja 5 volts. Ou seja, zero. Acontece que 10 volts menos 10 volts é igual a zero. Isso mesmo :)

Se U 1 se tornar 20 volts, a saída deverá cair para -10 volts.
Faça você mesmo as contas - a diferença entre U 1 e U out será de 30 volts. A corrente através do resistor R4 será (U 1 -U out)/(R 3 +R 4) = 30/20000 = 0,0015A, e a queda de tensão no resistor R 4 será R 4 *I 4 = 10000 * 0,0015 = 15 volts. Subtraia a queda de 15 volts da entrada de 20 volts e obtenha 5 volts.

Assim, nosso amplificador operacional resolveu um problema aritmético de 10 subtraído 20, resultando em -10 volts.

Além disso, o problema contém coeficientes determinados por resistores. Só que, para simplificar, escolhi resistências do mesmo valor e, portanto, todos os coeficientes são iguais a um. Mas, na verdade, se pegarmos resistores arbitrários, a dependência da saída na entrada será a seguinte:

U sai = U 2 *K 2 - U 1 *K 1

K 2 = ((R 3 +R 4) * R 6) / (R 6 +R 5)*R 4
K 1 = R 3 / R 4

A técnica mnemônica para lembrar a fórmula de cálculo dos coeficientes é a seguinte:
Certo de acordo com o esquema. O numerador da fração está no topo, então somamos os resistores superiores no circuito de fluxo de corrente e multiplicamos pelo inferior. O denominador está na parte inferior, então somamos os resistores inferiores e multiplicamos pelo superior.

Tudo é simples aqui. Porque o ponto 1 é constantemente reduzido a 0, então podemos assumir que as correntes que fluem para ele são sempre iguais a U/R, e as correntes que entram no nó número 1 são somadas. A relação entre o resistor de entrada e o resistor de feedback determina o peso da corrente de entrada.

Pode haver quantos galhos você quiser, mas desenhei apenas dois.

U fora = -1(R 3 *U 1 /R 1 + R 3 *U 2 /R 2)

Os resistores na entrada (R 1, R 2) determinam a quantidade de corrente e, portanto, o peso total do sinal de entrada. Se você igualar todos os resistores, como eu fiz, então o peso será o mesmo e o fator de multiplicação de cada termo será igual a 1. E U out = -1(U 1 +U 2)

Somador não inversor
Tudo é um pouco mais complicado aqui, mas é semelhante.

Uout = U 1 *K 1 + U 2 *K 2

K 1 = R 5 / R 1
K 2 = R 5 / R 2

Além disso, os resistores no feedback devem ser tais que a equação R 3 / R 4 = K 1 + K 2 seja observada

Em geral, você pode fazer qualquer matemática usando amplificadores operacionais, somar, multiplicar, dividir, calcular derivadas e integrais. E quase instantaneamente. Computadores analógicos são feitos com amplificadores operacionais. Eu até vi um desses no quinto andar do SUSU - um idiota do tamanho de meio cômodo. Vários armários metálicos. O programa é digitado conectando diferentes blocos com fios :)

O amplificador inversor é um dos circuitos analógicos mais simples e comumente usados. Com apenas dois resistores, podemos definir o ganho que precisamos. Nada nos impede de tornar o coeficiente menor que 1, enfraquecendo assim o sinal de entrada.

Freqüentemente, outro R3 é adicionado ao circuito, cuja resistência é igual à soma de R1 e R2.

Para entender como funciona um amplificador inversor, vamos simular um circuito simples. Temos uma tensão de 4V na entrada, a resistência dos resistores é R1=1k e R2=2k. Seria possível, claro, substituir tudo isso na fórmula e calcular imediatamente o resultado, mas vamos ver exatamente como funciona esse esquema.

Vamos começar relembrando os princípios básicos de operação de um amplificador operacional:

Regra nº 1 - o amplificador operacional influencia sua saída na entrada através de OOS (feedback negativo), como resultado a tensão em ambas as entradas, tanto inversoras (-) quanto não inversoras (+), é equalizada.

Observe que a entrada não inversora (+) está conectada ao terra, ou seja, possui tensão de 0V. De acordo com a regra nº 1, a entrada inversora (-) também deve ser 0V.

Então, sabemos a tensão nos terminais do resistor R1 e sua resistência é 1k. Assim, com a ajuda podemos realizar um cálculo e calcular quanta corrente flui pelo resistor R1:

IR1 = UR1/R1 = (4V-0V)/1k = 4mA.

Regra nº 2 - as entradas do amplificador não consomem corrente

Assim, a corrente que flui através de R1 continua a fluir através de R2!

Vamos usar a lei de Ohm novamente e calcular qual queda de tensão ocorre no resistor R2. Conhecemos sua resistência e qual corrente passa por ela, portanto:

UR2 = IR2R2 = 4mA *2k = 8V.

Acontece que temos 8V na saída? Certamente não dessa forma. Deixe-me lembrar que este é um amplificador inversor, ou seja, se aplicarmos uma tensão positiva na entrada e removermos uma tensão negativa na saída. Como isso acontece?

Isso se deve ao fato da realimentação ser instalada na entrada inversora (-), e para equalizar a tensão na entrada, o amplificador reduz o potencial na saída. As conexões dos resistores podem ser consideradas simples, portanto, para que o potencial no ponto de sua conexão seja igual a zero, a saída deve ser menos 8 volts: Uout. = -(R2/R1)*Uin.

Há outro problema associado à regra 3:

Regra nº 3 - as tensões nas entradas e saídas devem estar na faixa entre a tensão de alimentação positiva e negativa do amplificador operacional.

Ou seja, precisamos verificar se as tensões que calculamos podem realmente ser obtidas através do amplificador. Os iniciantes muitas vezes pensam que um amplificador funciona como uma fonte de energia livre e produz voltagem do nada. Mas devemos lembrar que o amplificador também precisa de energia para funcionar.
Os amplificadores clássicos operam em tensões de -15V e +15V. Nessa situação, nosso -8V, que calculamos, é a tensão real, já que está nesta faixa.

No entanto, os amplificadores modernos geralmente operam a 5V ou menos. Em tal situação, não há chance de o amplificador nos dar menos 8V na saída. Portanto, ao projetar circuitos, lembre-se sempre que os cálculos teóricos precisam sempre ser apoiados pela realidade e pelas capacidades físicas.

Deve-se notar que o amplificador inversor tem uma desvantagem. Já sabemos o que não carrega a fonte do sinal, pois as entradas do amplificador possuem resistência muito alta, e consomem tão pouca corrente que na maioria dos casos pode ser ignorada (regra #2).

O amplificador inversor possui resistência de entrada igual à resistência do resistor R1, na prática varia de 1k...1M. Para efeito de comparação, um amplificador com entradas de transistor de efeito de campo tem uma resistência da ordem de centenas de megaohms e até gigaohms! Portanto, às vezes pode ser aconselhável instalar um seguidor de tensão na frente do amplificador.

Existem muitos tópicos importantes em um curso de eletrônica. Hoje tentaremos entender os amplificadores operacionais.
Recomeçar. Um amplificador operacional é uma “coisa” que permite operar com sinais analógicos de todas as maneiras possíveis. Os mais simples e básicos são amplificação, atenuação, adição, subtração e muitos outros (por exemplo, diferenciação ou logaritmo). A grande maioria das operações em amplificadores operacionais (doravante denominados amplificadores operacionais) são realizadas usando feedback positivo e negativo.
Neste artigo consideraremos um certo amplificador operacional “ideal”, porque Não faz sentido mudar para um modelo específico. Por ideal entende-se que a resistência de entrada tenderá ao infinito (portanto, a corrente de entrada tenderá a zero), e a resistência de saída, ao contrário, tenderá a zero (isso significa que a carga não deve afetar a tensão de saída ). Além disso, qualquer amplificador operacional ideal deve amplificar sinais de qualquer frequência. Bem, e o mais importante, o ganho na ausência de feedback também deve tender ao infinito.

Vá direto ao ponto

Um amplificador operacional é frequentemente simbolizado em diagramas por um triângulo equilátero. À esquerda estão as entradas, marcadas com "-" e "+", à direita está a saída. A tensão pode ser aplicada a qualquer uma das entradas, uma das quais muda a polaridade da tensão (por isso foi chamada de inversora), a outra não (é lógico supor que é chamada de não inversora). A fonte de alimentação do amplificador operacional é geralmente bipolar. Normalmente, as tensões de alimentação positivas e negativas têm o mesmo valor (mas sinais diferentes!).
No caso mais simples, você pode conectar fontes de tensão diretamente às entradas do amplificador operacional. E então a tensão de saída será calculada de acordo com a fórmula:
, onde é a tensão na entrada não inversora, é a tensão na entrada inversora, é a tensão de saída e é o ganho de malha aberta.
Vejamos o amplificador operacional ideal do ponto de vista do Proteus.


Eu sugiro que você “brinque” com ele. Uma tensão de 1V foi aplicada à entrada não inversora. Para inverter 3V. Usamos um amplificador operacional “ideal”. Então, obtemos: . Mas aqui temos um limitador, porque não seremos capazes de amplificar o sinal acima da nossa tensão de alimentação. Assim, ainda teremos -15V na saída. Resultado:


Vamos mudar o ganho (então você acredita em mim). Deixe o parâmetro Voltage Gain se tornar igual a dois. O mesmo problema está claramente resolvido.

Aplicação de amplificadores operacionais na vida real usando o exemplo de amplificadores inversores e não inversores

Existem dois desses principal regras:
EU. A saída do amplificador operacional tende a fazer com que a tensão diferencial (a diferença entre a tensão nas entradas inversora e não inversora) seja zero.
II. As entradas do amplificador operacional não consomem nenhuma corrente.
A primeira regra é implementada por meio de feedback. Aqueles. a tensão é transferida da saída para a entrada de tal forma que a diferença de potencial se torna zero.
Estes são, por assim dizer, os “cânones sagrados” no tópico OU.
E agora, mais especificamente. Amplificador inversoré exatamente assim (preste atenção em como as entradas estão localizadas):


Com base no primeiro “cânone” obtemos a proporção:
, e depois de “fazer um pouco de mágica” com a fórmula, derivamos o valor do ganho do amplificador operacional inversor:

A captura de tela acima não precisa de comentários. Basta conectar tudo e verificar você mesmo.

Próximo estágio - não inversora amplificador.
Tudo também é simples aqui. A tensão é aplicada diretamente à entrada não inversora. O feedback é fornecido à entrada inversora. A tensão na entrada inversora será:
, mas aplicando a primeira regra, podemos dizer que

E mais uma vez, o conhecimento “grandioso” no campo da matemática superior permite-nos passar à fórmula:
Vou lhe dar uma captura de tela abrangente que você pode verificar se quiser:

Por fim, darei alguns circuitos interessantes para que você não fique com a impressão de que amplificadores operacionais só podem amplificar tensão.

Seguidor de tensão (amplificador buffer). O princípio de funcionamento é o mesmo de um repetidor de transistor. Usado em circuitos de carga pesada. Além disso, pode ser usado para resolver o problema de casamento de impedância se o circuito contiver divisores de tensão indesejados. O esquema é simples ao ponto da genialidade:

Amplificador somador. Pode ser usado se você precisar adicionar (subtrair) vários sinais. Para maior clareza, aqui está um diagrama (novamente, preste atenção à localização das entradas):


Além disso, preste atenção ao fato de que R1 = R2 = R3 = R4 e R5 = R6. A fórmula de cálculo neste caso será: (familiar, certo?)
Assim, vemos que os valores de tensão que são fornecidos à entrada não inversora “adquirem” um sinal de mais. No inversor - menos.

Conclusão

Os circuitos amplificadores operacionais são extremamente diversos. Em casos mais complexos, você pode encontrar circuitos de filtro ativo, ADC e dispositivos de amostragem de armazenamento, amplificadores de potência, conversores de corrente para tensão e muitos outros circuitos.

Lista de fontes

Uma pequena lista de fontes que ajudarão você a se acostumar rapidamente com amplificadores operacionais e eletrônicos em geral:
Wikipédia
P. Horowitz, W. Hill. "A Arte do Design de Circuitos"
B. Padeiro. “O que um desenvolvedor digital precisa saber sobre eletrônica analógica”
Notas de aula sobre eletrônica (de preferência as suas)
Atualização: Obrigado OVNI para convite

) trabalharemos com OP97 e AD620. Vejamos primeiro o AD620. Na ficha técnica está indicado o seguinte:

Figura 2b

AD620 é um amplificador operacional de instrumentação. A palavra instrumental indica suas melhores características em comparação com um amplificador operacional convencional. O sinal amplificado é fornecido às entradas +IN e –IN. O ganho deste amplificador é ajustado por meio de um resistor conectado às entradas Rg (existem duas delas, respectivamente - nº 1 e nº 8). Qual resistor corresponde a qual fator de ganho - consulte a folha de dados. A fonte de alimentação do amplificador operacional AD620 é bipolar. Isso significa que ele possui pinos para fonte de alimentação, que são designados +Vs e –Vs. E agora se conectarmos a eles, por exemplo, uma bateria de 5V (o negativo da bateria precisa ser conectado a –Vs, e o positivo, respectivamente, a +Vs), e aplicarmos uma diferença de potencial às entradas de sinal + IN e, respectivamente, –IN, que precisa ser amplificado, então podemos remover um sinal amplificado por K vezes (onde K é o ganho especificado por Rg - veja acima) deste dispositivo conectando ao pino OUTPUT e ao ponto que estão montando no circuito, com potencial de 2,5V relativamente menos bateria. O ponto com potencial de 2,5V em relação ao negativo da bateria é chamado de ponto zero. Este é o zero contra o qual o potencial (sinal amplificado) no pino OUTPUT do amplificador é medido. Este ponto pode ser obtido usando um divisor resistivo comum como a Fig.

Figura 3b

Assim, o diagrama de conexão mais simples para este amplificador operacional é assim:

Então, mais baterias em relação ao ponto zero tem um potencial de +2,5V, e o negativo da bateria em relação ao ponto zero tem um potencial de –2,5V (ver Fig. 3b). Ou seja, o potencial do ponto zero está exatamente no meio do caminho entre o positivo e o negativo da bateria. Daí o nome deste método de fonte de alimentação - fonte de alimentação bipolar (pois descobrimos que aplicamos menos 2,5V em relação ao ponto zero à saída –Vs do amplificador e mais 2,5V em relação ao ponto zero a +Vs) .
Deve-se observar também que os potenciais fornecidos às entradas +IN e –IN do amplificador em relação ao zero do circuito devem ter um valor dentro dos mesmos limites dos potenciais da fonte de alimentação. Ou seja, se fornecemos –2,5V e +2,5V para –Vs e +Vs, respectivamente, então para –IN e +IN não podemos fornecer, por exemplo, 230V e 230,1V, respectivamente. Neste exemplo, a diferença de potencial 230,1–230 = 0,1V, embora pequena, não será amplificada. Usando a folha de dados, é necessário descobrir a faixa aceitável de potenciais nas entradas do amplificador operacional correspondente. Por exemplo, para o AD620, de acordo com sua folha de dados de faixa de tensão de entrada, quando a energia é fornecida em –2,5 V e 2,5 V em –Vs e +Vs, a tensão relativa a zero em –IN ou +IN não deve ser superior a Vs–1,2V = 2,5–1,2 = 1,3V e nada menos –Vs+1,9V = –2,5+1,9 = –0,6V. Isso significa que se, por exemplo, você aplicar 0,2 V e 0,3 V a –IN e +IN, respectivamente, então agora a diferença de potencial entre –IN e +IN pelos mesmos 0,1V já pode ser amplificada. No circuito eletrocardiográfico (ver Fig. 5), para que os potenciais do corpo humano fornecidos à entrada do amplificador fiquem dentro dos mesmos limites dos potenciais da fonte de alimentação, o ponto zero da fonte de alimentação é conectado usando o chamado eletrodo de referência para a perna direita do paciente (esta conexão também é chamada de “driver da perna direita”. Como resultado, os potenciais no corpo humano irão flutuar dentro do ponto zero da fonte de alimentação do amplificador, o que significa que eles cairão na faixa Vs–1,2V, –Vs+1,9V.
Há também o seguinte recurso importante. A tensão de saída do amplificador deve ser medida em relação à SAÍDA e ao fio neutro do circuito, porém, na prática, às vezes alguns amplificadores operacionais adicionam seu deslocamento ao sinal de saída em um ou outro valor constante. Portanto, em tais amplificadores operacionais, a fim de remover esse valor constante e, em última análise, garantir que as medições relativas ao fio neutro do circuito estejam corretas, geralmente é fornecida uma saída REF (a chamada entrada de referência), à qual o potencial zero do circuito deve ser aplicado. Além disso, é necessário aplicar potencial zero ao pino REF de uma fonte com resistência de saída mínima, caso contrário, aplicar potencial zero ao REF não alcançará o efeito desejado. Assim, o potencial zero é normalmente fornecido à entrada REF através de um amplificador operacional conectado de acordo com o chamado circuito repetidor, que, como se sabe, possui uma resistência de saída próxima de zero, e a resistência de entrada, ao contrário, tende a um valor enorme. Um potencial zero é aplicado à entrada do repetidor, cujo ganho é igual à unidade; o potencial zero é removido da saída do repetidor e aplicado ao REF. O amplificador operacional conectado de acordo com o circuito repetidor se parece com isto:

Figura 5b

Então o circuito de conexão do amplificador com REF ficará assim:

Figura 6b

Em nosso circuito eletrocardiográfico, o repetidor que produz a tensão de referência para os amplificadores AD620 é construído com base no OP97 (ver Fig. 8) - aqui um potencial zero é aplicado à entrada positiva do OP97, e da saída do OP97 o o potencial zero de referência é fornecido aos pinos REF dos amplificadores AD620 especialmente projetados para esta finalidade. OP97 também é bipolar.
Além dos amplificadores operacionais com alimentação bipolar, existem também os chamados unipolares, por exemplo, o TLC272. Para tais amplificadores, a tensão de saída é medida não em relação ao ponto zero, mas em relação ao menos da bateria e, consequentemente, os terminais para alimentar tal amplificador operacional são designados como GND (aqui menos a bateria) e VDD ( aqui mais).
Bem, provavelmente isso é tudo. Essas informações são suficientes para entender o que alimentar onde e o que medir onde dos amplificadores do nosso circuito eletrocardiográfico.

Mais informações sobre amplificadores operacionais também podem ser encontradas aqui:

p.s. Para aqueles que estão interessados ​​em explicações dos conceitos de matemática, física e tecnologia, como se costuma dizer, “na ponta dos dedos”, podemos recomendar este livro e, em particular, os capítulos de suas seções “Matemática”, “Física” e “Tecnologia” (o livro em si ou capítulos individuais dele você pode comprar).