러시아 연방 교육부

비스크 기술연구소(지점)

알타이 주립 기술 대학교

그들을. I.I. 폴주노바

MSIA학과

과정 요약:

"장치 및 시스템 설계의 기초"

장치 및 시스템의 잡음 내성

완전한:

IITT-02 그룹 Kulishkin M.A.의 학생

IITT-02 그룹 Danilov A.V.의 학생

감독자:

부교수 Sypin E.V.

비스크 - 2004

페이지

소개3

소음 내성 4

정적 내성 4

동적 잡음 내성 5

동적 잡음 내성 특성 적용 8

결론 10

소개

소음 내성- 유용한 신호의 선택된 구조와 장치 또는 시스템의 설계 원리를 위반하지 않는 회로 설계 방법을 통해 구현되는 외부 및 내부 전자기 간섭에 저항하는 장치 또는 시스템의 특성입니다.

소음 내성- 유용한 신호의 선택된 구조와 장치 또는 시스템의 구성 원리로 인해 실현되는 외부 및 내부 전자기 간섭에 저항하는 장치 또는 시스템의 특성입니다.

따라서 용어 " 소음 내성"는 장치나 시스템 설계의 회로 측면에 더 광범위하게 적용 가능하며, " 소음 내성"장치나 시스템 전체의 설계에 있어서, 즉 잡음 내성은 잡음 내성의 주요 구성 요소입니다.

소음 내성

장치의 잡음 내성은 다음과 같은 유형일 수 있습니다.

1. 정적 잡음 내성 - 일정한 전압에 노출될 때.

2. 동적 잡음 내성 - 다양한 형태의 펄스 잡음 영향.

정적 잡음 내성

그래프는 다양한 특성 전압 레벨을 보여줍니다.

유 그때부터- 마이크로 회로 전환을 위한 임계값 레벨. 도달하면 마이크로 회로는 하나의 논리적 상태에서 다른 논리적 상태로 이동합니다.

유 0 세인트푸- 레벨 0에 대한 정적 잡음 내성 레벨;

유 1 세인트푸- 레벨 1에 대한 정적 잡음 내성 레벨.

임계값 수준은 정적 수준 0과 1을 사용하여 계산됩니다. 유 그때부터 = 0.5·(유 0 + 유 1 ) .

정적 소음 내성 수준은 다음과 같이 계산됩니다. 유 0 세인트푸 = 유 그때부터 - 유 0 ; 유 1 세인트푸 = 유 1 - 유 그때부터 .

본 것처럼 |유 0 세인트푸 | = |유 1 세인트푸 | =U 세인트푸 .

예:

일반적으로 마이크로 회로의 속도가 높을수록 잡음 내성, 특히 동적 내성이 낮아집니다.

동적 잡음 내성

장비는 주로 시간에 따른 전류 및 전압 변화와 관련된 동적 프로세스에 의해 지배됩니다. 이러한 변화는 보드의 도체 및 보드 간 연결에서 잡음으로 인식되는 가변 전류 및 EMF를 유도합니다. 따라서 임펄스 잡음은 ES에서 더 일반적입니다.

동적 잡음 내성의 특성마이크로 회로의 입력으로 들어오는 임펄스 잡음을 견딜 수 있는 집적 회로의 능력을 그래픽으로 설명합니다. 이 경우 간섭은 임의 모양의 펄스로 표시됩니다. 이 특성의 측정은 그림 2.11에 간략화된 이미지가 표시된 설정을 사용하여 수행할 수 있습니다.

신호 발생기펄스 매개변수를 제어할 수 있는 펄스 노이즈 시뮬레이터입니다. 펄스의 모양은 잠재적인 간섭의 모양에 최대한 가까워야 합니다. 간섭의 가능한 근사치가 그림에 표시되어 있습니다.

쌀. 3. 펄스 근사

제어된 매개변수로 펄스를 생성하는 것은 매우 어려운 작업입니다. 이러한 이유로 직사각형 펄스는 잡음 내성 분석에 주로 사용되지만 펄스 번호 2~4는 실제 간섭 형태에 더 가까운 형태를 갖습니다. 직사각형 펄스를 테스트 펄스로 사용하면 최대 성능을 갖춘 IC를 연구하는 문제가 발생합니다. 이 경우 신호 발생기는 테스트 중인 마이크로 회로의 성능보다 성능이 훨씬 더 높은 요소를 기반으로 구축되어야 합니다.

여기서 변수는 간섭 펄스의 진폭입니다. 유 피간섭 펄스의 지속 시간 티 피 .

펄스의 모양과 매개변수에 대한 제한을 줄이는 계산 실험을 수행하는 것이 가능하지만 테스트 중인 미세 회로의 적절한 모델이 필요하므로 구현하기가 항상 쉽지는 않습니다.

지시자- 가장 간단한 무관성 장치(예: IC 스위칭 이벤트를 기록하는 LED)

얻기 위해 동적 잡음 내성 특성일련의 측정을 수행하여 표시기의 상태를 기록합니다. 예를 들어 "+" 기호는 마이크로 회로 트리거링 이벤트에, "-" 기호는 트리거링 부재에 기인합니다. 4가지 테스트를 진행해보겠습니다. 실험 결과는 다음과 같습니다. 첫 번째와 네 번째 경우에는 아무런 동작도 발생하지 않았으며, 두 번째와 세 번째 경우에는 IC 동작 이벤트를 표시기에 기록했습니다. 1.“-“; 2.“+”; 3.“+”; 4."-". 실험 결과는 그래프에 좌표로 반영됩니다. 티 피 , 유 피. 지점 1, 2, 3, ...에는 생성기에 의해 지정된 펄스의 지속 시간과 진폭에 해당하는 좌표가 있습니다.

간섭 지속 시간이 짧습니다. 티 분마이크로 회로는 모든 잡음 진폭에서 안정적으로 작동하지만 지속 시간이 짧아 실제로 이러한 간섭이 제거됩니다. 마이크로 회로의 입력에 상당한 진폭의 매우 짧은 간섭 펄스가 있는 경우 전하는 작고 입력 커패시터는 재충전할 시간이 없으며 마이크로 회로 입력의 전압은 허용 값을 초과하지 않습니다.

동적 잡음 내성 특성 적용

동적 잡음 내성의 특성은 다음과 같은 상황에서 디지털 노드의 오작동 가능성을 평가하기 위해 전자 시스템 설계에 널리 사용됩니다. 유도 간섭. 예를 들어 그림에 표시된 통신 회선을 고려하십시오.

이 작업에서는 디지털 노드의 기능 품질을 분석할 때 특정 매개변수에 대한 간섭에 노출될 위험을 판단하는 것이 필요합니다. 그래서:

먼저, 상호 전기적 및 자기적 결합 매개변수가 추정됩니다(즉, 중그리고 와 함께중);

간섭 매개변수가 결정됩니다. (유 피 ,티 피 ) 패시브 라인에서;

간섭 위험이 평가됩니다. (유 피 ,티 피 ) 동적 잡음 내성의 특성에 따라.

특정 일련의 미세 회로에서 장비를 개발하는 경우 일반적인 게이트에 대해 한 번 얻은 특성을 전체 시리즈에 적용할 수 있습니다. 요소 베이스를 변경하면 특성을 다시 얻어야 합니다. 규제 및 기술 문서는 정적 잡음 내성을 제공해야 하며 대부분의 경우 동적

결론

장치나 시스템의 노이즈 내성을 높이기 위해 설계 및 구축 단계에서 정한 특별한 조치(차폐, 접지, 합리적인 설치 등)가 간섭 효과에 기여합니다.

소음 내성

이는 강력한 간섭의 영향을 견딜 수 있는 통신 시스템의 능력입니다. 잡음 내성에는 통신 시스템의 비밀성과 간섭에 대한 내성이 포함됩니다. 강력한 간섭을 생성하려면 먼저 통신 시스템을 감지하고 신호의 주요 매개변수를 측정한 다음 가장 강력하고 가장 강력한 간섭을 구성해야 하기 때문입니다. . 비밀성과 잡음 내성이 높을수록 통신 시스템의 잡음 내성도 높아집니다.

내노이즈성 ShSS

이는 수신기 출력(정합 필터 또는 상관기의 출력) q2의 신호 대 잡음비를 수신기 입력 p2의 신호 대 잡음비와 연결하는 잘 알려진 관계에 의해 결정됩니다.

각기

출력 q2의 신호 대 잡음비는 NPS 수신의 작동 특성을 결정하고, 입력 p2의 신호 대 잡음비는 신호와 잡음의 에너지를 결정합니다. q2의 값은 p2인 경우에도 시스템 요구 사항(10~30dB)에 따라 얻을 수 있습니다.<<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой B, удовлетворяющей (1.4). Как видно из соотношения (1.4), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) а 2B раз. Именно поэтому величину называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки.

KShPS = q2/p2

(1.4), (1.5)에서 처리 증폭 KShPS = 2V가 됩니다. BSS에서 정보 수신은 신호 대 간섭 비율 h2 = q2 /2로 특징지어집니다.

그림 1.2는 q2(실선) 및 h2(점선) 값이 10, 20 및 30인 경우 입력 p2dB의 신호 대 간섭비에 대한 처리 이득 및 NPS B 기준의 의존성을 보여줍니다. (1.4), (1.6)에 따라 구성된 dB.

그림 1.2 - 수신기 출력의 신호 대 간섭비에 대한 처리 이득 및 NPS 기반의 의존성

관계식 (1.4), (1.6)은 광대역 네트워크를 사용한 통신 시스템 이론의 기본입니다. 이는 너비가 NPS 스펙트럼의 너비와 동일한 주파수 대역 내에서 균일한 전력 스펙트럼 밀도를 갖는 백색 잡음 형태의 간섭에 대해 얻어졌습니다. 동시에 이러한 관계는 근본적인 중요성을 결정하는 광범위한 간섭(협대역, 펄스, 구조)에 유효합니다. 일반적으로 임의 간섭에 대한 NPS 처리 증폭은 다음과 같습니다.

여기서 근사 정도는 간섭 유형과 ShPS 베이스에 따라 달라집니다. 표 1.1은 일부 외국 통신 및 내비게이션 시스템에 대한 처리 이득 값을 보여줍니다.

표 1.1 - ShPS를 사용한 통신 시스템의 매개변수

표 1.1에는 다음 표기법이 소개되어 있습니다. FM - 위상 편이 키 신호, FM - 주파수 편이 키 신호. 표에 제공된 매개변수는 주로 60년대 통신 시스템(처음 4개 라인)에 해당하며, 다섯 번째 라인만 최신 GPS(Global Position System) 시스템(다중 위성 무선 항법 시스템)의 매개변수를 보여줍니다.

그림 1.3 - 광대역 통신 시스템의 잡음 내성: FM 및 AM

그림 1.3은 광대역, 주파수 변조(FM) 및 진폭 변조(AM)를 사용하는 통신 시스템의 잡음 내성 그래프를 보여줍니다. FM과 ShPS를 비교하기 위해 B = 100에 해당하는 동일한 주파수 대역을 사용합니다. ShPS를 갖춘 통신 시스템의 잡음 내성은 (1.4)에 따라 계산되며, 정보는 펄스폭 변조(PWM)를 사용하여 전송된다고 가정합니다. 입력의 신호 대 간섭 비율이 임계값 p2thr = 10...15dB보다 높을 경우 FM은 잡음 내성이 높고 고품질 정보 재생을 제공하는 것으로 알려져 있습니다. p2가 임계값 아래로 감소하면 FM 통신 시스템의 잡음 내성이 급격히 떨어집니다(그림 1.2). AM 및 등가 베이스 B=1을 갖는 시스템은 p2 > 0dB에서만 작동하며, p2에 대한 q2의 의존성은 선형입니다. ShPS와의 통신 시스템은 p2에서도 안정적인 정보 수신을 보장합니다.< 0 дБ. Например, если положить q2 = 10 дБ, то и система связи будет работать при отношении сигнал-помеха на входе -13 дБ, т.е. p2 = 0,05. Таким образом, одним из основных назначений систем связи с ШПС является обеспечение надёжного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приёмника p2 может быть много меньше единицы.

위의 관계는 균일한 스펙트럼 전력 밀도를 갖는 가우스 랜덤 프로세스 형태의 간섭에 대해 엄격하게 유효하다는 점을 다시 한 번 주목해야 합니다.

KPI 전송 시스템의 잡음 내성

SP KPI는 간섭 조건에서 작동합니다. 일반적으로 SP KPI의 성능은 적이 전자전(EW)을 수행할 때 평가되어야 합니다. 동시에 SP KPI의 작동 품질을 나타내는 가장 중요한 지표는 잡음 내성입니다.

소음 내성 RES는 적의 전자전 상황에서도 계속 작동할 수 있는 능력입니다.

일반적으로 전자전은 무선 정찰과 무선 대응이라는 두 가지 연속 단계로 구성됩니다. 무선 정찰의 목적은 무선 전자 장치가 방사선으로 작동한다는 사실을 확인하고 무선 대책을 구성하는 데 필요한 무선 전자 장치의 매개 변수를 결정하는 것입니다. 무선 대책의 목적은 무선 전자 시스템의 작동을 복잡하게 하거나 심지어 작업 실패로 이어질 수 있는 조건을 만드는 것입니다. 무선대책의 주된 방법은 전파방해이다. 무선 정찰 단계에서 억제된 전자 구역에 대한 더 많은 정보가 식별되고 무선 대응책을 구성하는 데 사용될수록 전파 방해는 더욱 효과적이 될 것입니다.

SP KPI 기능의 질적 지표로서의 잡음 내성은 적의 무선 정찰 수행(즉, SP KPI 작업의 비밀성을 고려함)과 작업 품질 유지를 모두 전제로 합니다. 간섭(즉, 잡음 내성)에 노출되었을 때 허용 가능한 수준의 SP KPI입니다.

RES의 노이즈 내성은 RES의 기술적 특성, RES와 정찰 및 억제 장비의 상대적 위치, RES 사용 전술, 작동 시간 등에 따라 달라집니다. 이러한 특성과 조건의 조합 무작위적이므로 잡음 내성은 관계식에 의해 결정되는 전자전 조건에서 RES 실행 작업의 확률 P로 평가되어야 합니다.

R pmz = 1 – R r R n

여기서 P r – 무선 대책을 조직하는 데 필요한 RES 매개변수의 정찰 가능성;

Rn – 무선 대책으로 인해 전자 배포 시스템이 중단될 가능성.

확률 Pp는 정량적으로 반영됩니다. 비밀 RES는 RES 작동 사실을 탐지하고 무선 대책에 필요한 신호 매개변수를 결정하기 위한 무선 정찰 조치를 견딜 수 있는 RES의 능력입니다. 따라서 P sk = 1 – P r 값은 비밀 유지 기준으로 간주될 수 있습니다.

확률 Pn은 간섭의 영향 하에서 작업을 수행하는 RES의 능력에 따라 달라집니다. 따라서 R pmu = 1 – R n 값은 잡음 내성의 기준으로 받아들여질 수 있습니다. 이 기준은 무선 전파 방해 상황에서 시스템이 작업을 완료할 확률을 결정합니다.

적이 무선 링크의 매개변수를 정찰하지 않으면 소음 공세만 설정될 것이 분명합니다. 정찰 중에 적군이 무선 링크의 매개변수를 결정하면 표적 전파 방해가 발생할 가능성이 가장 높습니다. 따라서 RES의 잡음 내성은 비밀성과 잡음 내성에 의해 결정됩니다. 개별 잡음 내성 지표를 고려해 보겠습니다.

몰래 하기 . 일반적으로 무선 정찰에는 전자 전자 장치의 작동 사실 감지(신호 감지), 감지된 신호의 구조 결정(매개변수 수 결정을 기반으로) 및 공개라는 세 가지 주요 작업의 순차적 구현이 포함됩니다. 신호에 포함된(전송된) 정보. 마지막 작업은 때때로 독립적인 의미를 갖습니다(최종 목표 중 하나임). 일반적으로 전송된 정보의 의미를 공개하면 보다 효과적인 전파 억제를 구성할 수 있습니다.

나열된 무선 정찰 임무는 전자 전력 시스템의 세 가지 유형의 비밀, 즉 에너지, 구조 및 정보와 대조될 수 있습니다.

에너지 비밀 정찰 수신 장치에 의한 신호 감지를 목표로 하는 조치를 견딜 수 있는 능력을 특징으로 합니다. 에너지 비밀을 보장하려면 정찰 수신기 입력의 신호 전력이 실제 감도보다 낮아지는 송신기 방사 전력 및 방사 스펙트럼을 선택해야 합니다. 에너지 비밀을 보장하기 위해 광대역 신호를 사용하는 것이 가능합니다. 스펙트럼 밀도가 낮고 정찰 수신기의 대역폭이 상대적으로 좁기 때문에 수신된 정찰 신호의 에너지가 작기 때문입니다. 정찰 수신기에 의한 신호 감지는 간섭(잡음) 조건에서 발생하며 두 가지 유형의 오류, 즉 입력에 신호가 있을 때 신호가 누락되고 신호가 없을 때 잘못된 감지(잘못된 경보)가 수반될 수 있습니다. . 이러한 오류는 본질적으로 확률적입니다. 에너지 비밀의 정량적 측정은 올바른 감지 확률 P obn(주어진 잘못된 경보 확률 P lt에 대해)이 될 수 있습니다. , 이는 무선 링크의 신호 대 간섭 비율과 신호 감지 결정 규칙에 따라 달라집니다.

구조적 비밀 신호 공개를 목표로 하는 무선 정보 조치를 견딜 수 있는 능력을 특징으로 합니다. 이는 인코딩 및 변조 방법에 따라 결정된 신호의 모양을 인식하는 것, 즉 감지된 신호를 선험적으로 알려진 많은 신호 중 하나로 식별하는 것을 의미합니다. 구조적 비밀은 적의 정찰을 어렵게 만드는 복잡한 구조의 신호를 사용하여 보장됩니다. 이러한 신호는 장기간의 의사 난수 시퀀스, 복잡한 변조 신호 등을 기반으로 한 신호일 수 있습니다. 복잡한 신호를 사용하면 수신측과 송신측 동기화의 정확성 측면에서 시스템에 특별한 요구 사항이 적용됩니다. 구조적 비밀성을 높이려면 가능한 가장 큰 신호 앙상블을 사용하고 신호 모양을 자주 변경해야 합니다. 신호의 구조를 결정하는 작업도 통계적이며 구조적 비밀의 정량적 측정은 신호가 감지되는 경우 신호 P str 의 구조를 공개할 확률이 될 수 있습니다. 따라서 P str은 조건부 확률입니다.

정보의 비밀 신호를 통해 전송되는 정보의 의미를 밝히기 위한 조치에 저항하는 능력에 의해 결정됩니다. 전송된 정보의 의미를 공개한다는 것은 수신된 각 신호 또는 전송 중인 메시지와의 조합을 식별하는 것을 의미합니다. 이 문제는 신호의 여러 특성(예: 수신된 신호 세트에서 특정 신호의 위치, 발생 빈도, 특정 신호의 출현 요인과 신호 사이의 연결)을 식별하여 해결됩니다. 제어 대상의 상태 변화 등. 선험적 및 사후적 불확실성의 존재는 이 문제를 확률적으로 만들고 정보 비밀의 정량적 척도로서 전송된 정보 P inf의 의미를 밝힐 확률을 취합니다. 단, 신호가 감지되고 격리되어야 합니다(즉, 해당 구조가 공개됩니다). 따라서 P inf 도 조건부 확률입니다.

스텔스는 RES 신호의 정찰 확률에 따라 결정됩니다. . 전송된 정보의 의미를 밝히는 작업이 설정되지 않은 경우가 많으며, P inf = 1 및 P p = P obn P 페이지를 수용하는 것이 가능한 경우도 있습니다. 억제된 RES의 신호. 이 경우, P r은 P obn으로 식별됩니다. 에너지 및 구조적 기밀성은 무선 장비 설계 엔지니어와 이를 운영하는 엔지니어 모두가 직면하는 RES의 가장 중요한 특성입니다.

따라서 실제 운영 조건과 기술 및 조직적 조치의 조합을 고려하여 SP KPI의 비밀이 보장됩니다.

평가기준 소음 내성 SP KPI는 인코딩된 RK 또는 별도의 단어 VP인 코드 조합을 디코딩할 때 오류 Posh가 발생할 확률입니다. 이 확률 Posh의 값은 코드 조합 pe의 기본 기호(비트)의 왜곡 확률과 비중복 코딩에 따라 달라집니다.

로쉬 = 1 – (1 – 재) N

어디 피 -코드 조합의 비트 수.

일반적으로 근거리 우주 시스템의 경우 메시지 왜곡(명령 또는 제어 프로그램 단어) 확률이 10-8-10-10을 넘지 않도록 해야 합니다. 근거리 우주 시스템에 대한 메시지의 기본 기호(요소) 왜곡 확률은 일반적으로 10 -3 - 10 -6 범위에 있습니다. 따라서 코드 조합 형태로 SP KPI에 표시되는 메시지의 왜곡 확률은 이 메시지의 기호 왜곡 확률보다 몇 배 작아야 합니다. 이는 전송된 메시지의 신뢰성을 높이기 위해 SP KPI에 특별한 조치를 적용해야 하는 근본적인 필요성을 결정합니다.

"잡음"이라는 용어는 전송된 신호를 왜곡하고 정보의 손실을 초래하는 다양한 유형의 간섭을 의미합니다.

간섭의 기술적 원인:

통신 회선의 품질이 좋지 않습니다.

동일한 채널을 통해 서로 전송되는 서로 다른 정보 스트림의 보안이 불안정합니다.

노이즈가 있으면 정보가 손실됩니다.

Shannon은 특별한 것을 개발했습니다. 코딩 이론,소음에 대처하는 방법을 제공합니다. 이 이론의 가장 중요한 아이디어 중 하나는 통신 회선을 통해 전송되는 코드가 다음과 같아야 한다는 것입니다. 불필요한.

코드 중복 – 이는 전송된 데이터가 여러 번 반복되는 것입니다.

코드 중복이 너무 많아서는 안 됩니다. 이로 인해 지연이 발생하고 통신 비용이 높아집니다.

코딩 이론을 통해 우리는 최적의 코드를 얻을 수 있습니다. 전송된 정보의 중복성은 다음과 같습니다. 가능한 최소, ㅏ 신뢰할 수 있음받은 정보 – 최고.

통신 채널을 통해 메시지를 전송할 때 간섭이 발생하여 수신된 문자가 왜곡될 수 있다는 점은 이전에 언급되었습니다. 따라서 예를 들어 바람이 많이 부는 날씨에 음성 메시지를 상당한 거리에 있는 사람에게 전송하려고 하면 바람 등의 간섭으로 인해 크게 왜곡될 수 있습니다. 일반적으로 간섭이 있는 상태에서 메시지를 전송하는 것은 심각한 이론적, 실제적 문제입니다. 간섭이 불가피한 컴퓨터 통신의 광범위한 도입으로 인해 그 중요성이 높아지고 있습니다. 간섭으로 인해 왜곡된 인코딩된 정보로 작업할 때 다음과 같은 주요 문제를 식별할 수 있습니다. 정보 왜곡이 발생했다는 사실을 확립합니다. 전송된 텍스트의 정확히 어디에서 이런 일이 발생했는지 알아냅니다. 적어도 어느 정도 확실하게 오류를 수정합니다.

정보 전송에 대한 간섭은 모든 전문 활동 영역과 일상 생활에서 매우 흔합니다. 위에 제시된 예 중 하나, 전화 통화, 수신자가 "딱딱"하는 소리, 안개 속에서 자동차를 운전하는 등의 다른 예가 있습니다. 대부분의 경우 사람은 위의 각 작업에 완전히 대처하지만 자신이 수행하는 방법을 항상 인식하지는 못합니다 (즉, 알고리즘이 아니라 일부 연관 연결을 기반으로 함). 자연어에는 큰 의미가 있는 것으로 알려져 있다. 중복성(유럽 언어의 경우 - 최대 7%) 이는 해당 언어의 알파벳 문자로 구성된 메시지의 노이즈 내성이 더 크다는 것을 설명합니다. 간섭에 대한 러시아어의 저항을 보여주는 예는 "in slovakh vso glosnoo zomonono bokvoy o"라는 문장입니다. 여기서 문자의 26%가 "영향을 받"지만 이것이 의미 상실로 이어지지는 않습니다. 따라서 이 경우 중복성은 유용한 속성입니다.

기술 시스템에서 인코딩된 메시지를 전송할 때도 중복성을 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 텍스트의 각 조각("문장")은 세 번 전송되며 완전히 일치하는 조각 쌍은 올바른 것으로 간주됩니다. 그러나 중복성이 높으면 정보 전송에 많은 시간이 소요되고 정보를 저장하는 데 많은 양의 메모리가 필요합니다. 효과적인 코딩에 대한 최초의 이론적 연구는 K. Shannon에 의해 수행되었습니다.

첫 번째 정리 Shannon은 개별 메시지의 효율적인 코딩을 위한 시스템을 만들 가능성을 선언했습니다. 여기서 메시지 기호당 이진 기호의 평균 수는 간섭이 없는 경우 메시지 소스의 엔트로피에 점근적으로 영향을 미칩니다. 효율적인 코딩의 문제는 트라이어드로 설명됩니다.

엑스 = (엑스 4나) - 인코딩 장치 - 안에.

여기 엑스, 비 -각각 입력 및 출력 알파벳입니다. 군중 아래서 x 나는어떤 기호(문자, 단어, 문장)도 이해할 수 있습니다. 안에 -문자를 숫자로 인코딩하는 경우 요소 수는 숫자 체계의 기본에 따라 결정되는 집합(예: 티= 2). 인코더는 각 메시지와 일치합니다. x 나는~에서 엑스다음으로 구성된 코드 조합 아니 나는문자 집합 안에.이 작업의 한계는 간섭이 없다는 것입니다. 코드 조합의 최소 평균 길이를 추정하는 것이 필요합니다.

이 문제를 해결하려면 확률을 알아야 합니다. 파이메시지가 나타납니다 x 나는,특정 문자 수에 해당 아니 나는알파벳 안에.그런 다음 문자 수에 대한 수학적 기대값은 다음과 같습니다. 안에다음과 같이 결정됩니다.

엔씨알 = 파이 파이(평균값).

이 평균 알파벳 문자 수는 안에최대 엔트로피에 해당 엔택스 = N평균 로그 티.메시지에 포함된 정보의 전송을 보장하기 위해 엑스코드 조합 안에,조건 H4max ≥이 충족되어야 합니다. H(x),또는 p sr통나무 티≥- 파이통나무 리 나.이 경우 인코딩된 메시지에는 중복성이 있습니다. p sr≥높이(x)/통나무 티, 엔최소 = 높이(x)/통나무 티.

중복 요소

에게당신 = ( 시간최대 - 시간(엑스)) / 시간최대 = ( N CP – N분) / N CP

이 값을 표 형식으로 작성해 보겠습니다. 1.8. 우리는:

N최소 = 시간(엑스)/통나무 2 = 2,85, 케이유 = (2,92 - 2,85) / 2,92 = 0,024,

저것들. 코드에는 사실상 중복성이 없습니다. 이진 기호의 평균 개수는 메시지 소스의 엔트로피 경향이 있음을 알 수 있습니다.

표 3.1 Shannon의 첫 번째 정리의 예

N	Рх i	x 나는	암호	아니 나는	아니 난 - ∙ 파이	Рх i∙ 로그 Рх i
	0,19	× 1			0,38	-4,5522
	0,16	X 2			0,48	-4,2301
	0.16	X 3			0,48	-4,2301
	0,15	X 4			0,45	-4,1054
	0,12	X 5			0,36	-3,6706
	0,11	X 6			0,33	- 3,5028
	0,09	엑스 7			0,36	-3,1265
	0,02	X 8			0,08	-3,1288
	Σ=1	Σ=2.92	Σ=2.85

섀넌의 두 번째 정리채널에 간섭이 있는 경우 주어진 신뢰성으로 메시지가 전송되는 코딩 시스템을 찾는 것이 항상 가능하다는 것을 나타냅니다. 제약이 있는 경우 채널의 용량은 메시지 소스의 용량을 초과해야 합니다.

따라서 Shannon의 두 번째 정리는 오류 수정 코딩의 원리를 확립합니다. 잡음이 있는 개별 채널의 경우 정리에 따르면 메시지 생성 속도가 채널 용량보다 작거나 같으면 임의의 오류 속도로 전송을 보장하는 코드가 있습니다.

정리의 증명은 다음 추론에 기초합니다. 처음에는 순서 엑스 = (xi)다음 문자로 인코딩됨 안에최대 처리량을 달성합니다(채널에 간섭이 없음). 그런 다음 일련의 안에길이 피소개 아르 자형기호와 새로운 순서 n + r문자. 길이와 +의 가능한 시퀀스 수 티가능한 길이 시퀀스의 수보다 큼 피.모든 길이의 시퀀스 집합 피 + 아르 자형으로 나눌 수 있습니다 피각각은 길이의 시퀀스 중 하나와 연관되어 있는 하위 집합 피.시퀀스에 간섭이 있는 경우 피 + 아르 자형임의로 작은 확률로 해당 하위 집합에서 이를 제거합니다.

이를 통해 간섭으로 인해 왜곡된 길이의 수신 시퀀스가 ​​어느 부분에 속하는지 채널의 수신 측에서 결정할 수 있습니다. n + r,이를 통해 길이의 원래 시퀀스를 복원합니다. 피.

이 정리는 코드를 구성하는 구체적인 방법을 제공하지는 않지만 오류 방지 코드를 만드는 데 달성할 수 있는 한계를 나타내며 이 문제를 해결하기 위한 새로운 방법을 모색하도록 자극합니다.

소련 과학자는 커뮤니케이션의 과학 이론에 큰 공헌을 했습니다. 블라디미르 알렉산드로비치 코텔니코프(1940-1950 XX 세기). 현대 디지털 통신 시스템에서는 전송 중 정보 손실을 방지하기 위해 다음을 수행합니다.

전체 메시지는 부분(블록)으로 나뉩니다.

각 블록에 대해 체크섬(이진수 합계)이 계산되어 이 블록과 함께 전송됩니다.

수신 사이트에서는 수신된 블록의 체크섬이 다시 계산되며, 원래 블록의 체크섬과 일치하지 않으면 전송이 반복됩니다.

표 3.2. 기술 커뮤니케이션 시스템의 정보 전송에 대한 Claude Shannon의 모델

추가 문헌:

№	수업 주제	문학
	과학과 기술의 통합으로서의 정보.	Mogilev "정보학"
	컴퓨터 과학의 사회적 측면.	“해킹의 사회문화적 측면”(무료 전자백과사전인 위키피디아 자료를 바탕으로 함)
	컴퓨터 과학의 법적 측면.	"컴퓨터 과학의 법적 측면"( "Informatics on 5"웹 사이트의 자료 기반) http://www.5byte.ru/referat/zakon.php
	정보와 물리적 세계. 정보와 사회.	N. Ugrinovich "컴퓨터 과학 및 정보 기술" 교과서의 "컴퓨터 과학 입문"pp. 12-17
	사회의 정보화.	전자 잡지 "PC World"의 자료를 기반으로 함 http://schools.keldysh.ru/sch444/MUSEUM/pres/cw-01-2000.htm
	바쉬코르토스탄의 통신	포털 "바쉬코르토스탄 공화국" - 통신 섹션 http://bashkortostan.rf/potential/telecommunications/
	사회와 개인의 정보보안.	"개인, 사회, 국가의 정보 보안"(V.A. Kopylov의 전자책 "정보법", 10-11장 자료 기반) http://www.i-u.ru/biblio/archive/kopilov_iform/04 .aspx
	주제 2.1. 정보에 대한 다양한 수준의 아이디어. 다양한 지식 분야에서 용어의 의미.	"정보 정의에 대한 의미론적 접근 방식"(Wikipedia의 자료 - 무료 전자 백과사전, "인간 사회의 정보" 섹션) http://ru.wikipedia.org/wiki/%C8%ED%F4%EE%F0%EC %E0 %F6%E8%FF