Shewhart 맵을 사용하여 코팅 두께를 계산합니다. Excel에서 Shewhart 관리도를 구성하는 예입니다. Shewhart 제어 카드
Excel에서 Shewhart 관리도를 구성하는 예
Shewhart 관리도 –품질 관리 도구 중 하나. 프로세스 진행 상황을 모니터링하는 데 사용됩니다. 값이 제어 한계 내에 유지되는 한 개입이 필요하지 않습니다. 프로세스통계적으로 통제됨. 만약에 값이 관리 한계를 벗어났습니다., 편차의 원인을 파악하려면 관리 개입이 필요합니다.
관리도를 구성하는 예를 살펴보겠습니다.뛰어나다 매출채권 관리의 일환으로(명확성을 위해 파일을 엽니다.뛰어나다).
소스 데이터에는 지정된 주가 시작되는 시점을 기준으로 한 클라이언트에 대한 AR(미수금) 및 OPR(연체 매출채권)에 대한 정보가 포함되어 있습니다.
쌀. 1. 초기 데이터
전체 PD에서 PD가 차지하는 비중을 모니터링할 매개변수로 선정했다. 비즈니스 수준은 일년 내내 변동하기 때문에 절대 수치는 고객의 지불 원칙뿐만 아니라 비즈니스 수준도 반영하므로 상대 매개변수를 사용하는 것이 더 논리적입니다.
주별 데이터와 관리 한계가 관리 차트에 표시됩니다. 후자는 µ + 3σ와 같습니다. 여기서 µ는 평균값이고 σ는 표준편차입니다. 처음 10~15개 값에서 결정된 µ 및 σ를 사용할 수 있습니다. 나는 모든 값에 대해 결정되는 µ와 σ의 슬라이딩 값을 사용하는 것을 선호합니다. 이러한 µ 및 σ는 새로운 주에 해당하는 새로운 값이 추가되면 변경됩니다.
매출채권을 통제하기 위해서는 통제하한 한도를 사용하지 않습니다. 값이 낮을수록 좋기 때문입니다. 일부 기술 매개변수를 제어하는 경우 이 경우 하한도 물리적 의미를 가지며 그래프에 표시되어야 합니다. 명확성을 위해 관리도에 평균선을 표시하는 것도 좋아합니다(그림 2). 원칙적으로 그럴 필요는 없습니다..
쌀. 2. 쉐와트의 매출채권관리 체크리스트입니다.
관리 한계가 µ ± 3σ 값과 일치하는 이유는 무엇입니까? 에 따라Shewhart의 개념상황을 분리하는 것을 가능하게 하는 것은 바로 이러한 경계의 정의입니다. 경제적으로 실현 가능변동의 특별한 원인을 찾기 시작합니다. 이러한 한도를 초과하지 않는 한 프로세스는 통계적으로 제어 가능하며 개별 값의 편차에 대한 이유를 검색합니다. 경제적으로 불가능하다. 즉, 확률 이론이나 통계 분석에서 [왜 μ ± 3σ인지에 대한 질문에 대한] 답을 찾아서는 안 됩니다.
다시 한 번 강조하겠습니다. µ ± 3σ 값을 경계로 정의하는 것은 그러한 정의의 실제적인 유용성만을 반영합니다. 여기서 중요한 결론은 다음과 같습니다. 각각의 특정 경우에 µ ± 2σ 한계를 넘어서는 편차에 주의를 기울이는 것이 합리적입니다. 이는 변동의 특별한 원인으로 인해 발생할 수도 있습니다(간단히 개연성그러한 편차가 변동의 특별한 원인과 연관되어 있다는 사실은 µ ± 3σ를 초과하는 경우보다 낮습니다. µ ± 2σ를 초과하는 경우 관리자는 어떤 조치를 취해야 합니까!? 질문은 미묘합니다. 개인적으로 저는 상황이 문제에 가깝다는 것을 책임자에게 알리고 클라이언트와 논의하도록 요청하는 것으로 제한합니다.
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소개
제품 유형에 관계없이 제조에 대한 전통적인 접근 방식은 완제품을 검사하고 사양을 충족하지 않는 제품을 거부하는 제조 및 품질 관리입니다. 이 전략은 결함이 있는 제품이 이미 생성된 사후 테스트를 기반으로 하기 때문에 손실로 이어지는 경우가 많고 경제적이지 않습니다. 보다 효과적인 손실 방지 전략은 사용할 수 없는 제품을 생산하지 않는 것입니다. 이 전략에는 프로세스 자체, 분석 및 제품과 관련된 효과적인 조치에 대한 정보 수집이 포함됩니다.
관리 차트는 1924년 W. Shewhart 박사가 처음으로 공정 관리의 중요성을 입증한 통계적 접근 방식을 사용하는 그래픽 도구입니다.
관리도의 목적은 반복되는 프로세스에서 발생하는 데이터의 부자연스러운 변동을 감지하고 통계적 통제 부족을 감지하기 위한 기준을 제공하는 것입니다. 변동성이 무작위적인 이유로 인해 발생하는 경우 프로세스는 통계적으로 제어되는 상태에 있습니다. 이러한 허용 가능한 변동성 수준을 결정할 때, 그 편차는 식별, 제거 또는 완화되어야 하는 특수 원인의 결과로 간주됩니다.
통계적 프로세스 관리의 임무는 허용 가능하고 안정적인 수준에서 프로세스를 보장하고 유지하여 제품과 서비스가 확립된 요구 사항을 충족하도록 보장하는 것입니다. 이러한 목적으로 사용되는 주요 통계 도구는 프로세스의 고유한 변동성을 기반으로 설정된 경계와 함께 프로세스의 현재 상태를 반영하는 일련의 샘플을 기반으로 정보를 표시하고 비교하는 그래픽 방식인 관리도입니다. 관리 차트 방법은 프로세스가 실제로 적절하게 지정된 수준에서 통계적으로 관리되는 상태에 도달했거나 유지되는지 여부를 결정하는 데 도움이 되며, 제품 품질 정보를 지속적으로 기록하여 제품 또는 서비스의 중요한 특성에 대한 관리 및 높은 수준의 균일성을 유지하는 데 도움이 됩니다. 생산 과정에서.
관리도를 사용하고 주의 깊게 분석하면 프로세스를 더 잘 이해하고 개선할 수 있습니다.
1. 제품 품질관리를 위한 통계적 방법
1.1 통계적 관리 방법의 역할
통계적 관리 방법의 주요 목적은 사용 가능한 제품을 생산하고 최저 비용으로 유용한 서비스를 제공하는 것입니다. 이를 위해 사용 가능한 제품의 생산을 보장하기 위한 새로운 작업 분석이나 기타 연구가 수행됩니다.
통계적 제어 방법의 도입은 다음 지표에 대한 결과를 제공합니다.
1. 구매한 원자재의 품질을 개선합니다.
2. 원자재 및 노동력 절약;
3. 제조된 제품의 품질을 개선합니다.
4. 결함 수의 감소;
5. 관리 비용 절감
6. 생산과 소비자 간의 관계 개선
7. 한 유형의 제품에서 다른 유형의 제품으로의 생산 전환을 촉진합니다.
통계적 방법을 이용한 품질 관리의 기본 원칙 중 하나는 생산 공정의 다양한 단계를 모니터링하여 제품 품질을 향상시키려는 것입니다.
기업의 제품 품질 관리 목표에 따라 통계적 방법을 다음과 같이 사용할 수 있습니다.
제품, 기술공정, 장비 등의 정확성과 안정성에 대한 통계적 분석
기술 프로세스의 통계적 규제 및 관리
제품 품질 및 평가에 대한 통계적 승인 관리.
기술 프로세스의 정확성 및 안정성에 대한 통계 분석 - 통계적 방법을 통해 기술 프로세스의 정확성 및 안정성 지표 값을 설정하고 시간에 따른 발생 패턴을 결정합니다.
기술 프로세스, 장비 또는 제품 품질의 정확성과 안정성 지표의 실제 값을 결정합니다.
기술 프로세스와 제품 품질의 정확성과 안정성에 대한 무작위적이고 체계적인 요인의 영향 정도를 식별합니다.
제품에 대한 기술 표준 및 승인을 정당화합니다.
생산 및 기술 프로세스의 보유량을 식별합니다.
제품 제조를 위한 기술 장비 및 측정 장비의 선택을 정당화합니다.
생산 과정에 통계적 방법을 도입하는 가능성을 확인하고 타당성을 정당화합니다.
기술 시스템의 신뢰성을 평가합니다.
기술 프로세스를 개선하기 위한 기술 프로세스 재구성 또는 기술 장비 수리 및 기타 조치의 필요성을 정당화합니다.
주요 생산 제품 제조의 기술 규율 준수 여부를 모니터링하는 과정에서 장비 및 액세서리의 기술적 정확성을 정기적으로 점검합니다.
기술 프로세스에 대한 공장 내 인증을 수행할 때
새로운 기술 장비를 설치하고 수리 후 장비를 인수하는 경우
생산공정, 제품품질 등의 지표를 분석, 평가할 때
연속, 소규모 및 파일럿 생산 조건에서는 기술 장비의 정확성과 이 장비에 대한 작업의 합리적인 배치를 체계적으로 평가하기 위해 주로 통계 분석을 구현하는 것이 좋습니다.
1.2 Shewhart 관리도
관리 차트는 중앙선과 두 개의 선(평균 위와 아래, 상한 및 하한 관리 한계라고 함)이 그려지는 특별한 형태입니다. 매개변수 및 생산 조건의 측정 및 제어 데이터는 점으로 지도에 표시됩니다.
시간 경과에 따른 데이터 변화를 조사할 때 그래프 점이 관리 한계를 벗어나지 않는지 확인해야 합니다. 관리 한계를 벗어나는 하나 이상의 지점에서 이상값이 감지되면 이는 설정된 표준에서 매개변수 또는 프로세스 조건이 벗어난 것으로 인식됩니다.
편차의 원인을 확인하기 위해 원재료 또는 부품의 품질, 방법, 작업, 기술 작업 수행 조건 및 장비의 영향을 조사합니다.
생산 실무에서는 다음 유형의 관리도가 사용됩니다.
1. 산술 평균 및 범위 맵: -R은 길이, 무게, 인장 강도 등과 같은 품질 지표를 정량적으로 제어하는 경우에 사용됩니다.
2. 산술 평균 및 표준 편차 맵: -S 맵은 -R 맵과 유사하지만 프로세스 가변성에 대한 보다 정확한 맵을 가지며 구성하기가 더 복잡합니다.
3. 중앙값 및 범위 맵: -R 맵은 -R 맵과 동일한 상황에 사용됩니다. 장점은 복잡한 계산이 없다는 점이지만 중앙값 맵은 프로세스 변경에 덜 민감합니다.
4. 개별 값의 맵: X-map은 검출되지 않은 요소를 신속하게 검출해야 하거나 하루 또는 일주일에 단 한 번의 관찰만 수행한 경우에 사용됩니다.
5. 결함 제품의 비율 맵: p-map - 제어의 경우 결함 제품의 비율을 결정하는 데 사용됩니다.
6. 결함 있는 생산 단위 수 맵: np-map - 제어의 경우 결함 있는 제품 수를 결정하는 데 사용됩니다.
7. 불량 개수 맵: 미리 정해진 일정한 수량의 검사 제품에서 총 불량 개수를 판별하여 품질 관리를 수행하는 경우 c-카드를 사용합니다.
8. 제품 단위당 결함 수 맵: u-map - 제품 샘플의 면적, 길이 또는 기타 매개변수가 일정하지 않은 경우 제품 단위당 결함 수에 의한 품질 관리의 경우에 사용됩니다. 값.
관리도에 표시된 데이터는 히스토그램을 구성하는 데 사용되며, 관리도에서 얻은 그래프는 관리 표준과 비교됩니다. 이 모든 것을 통해 발생하는 문제를 해결하는 데 필요한 귀중한 정보를 얻을 수 있습니다.
2. 초기 데이터, 목표 및 목표
작업의 목적은 Shewhart 관리 차트를 사용하여 기술 프로세스를 분석하고 프로세스에서 제어할 수 없는 상태가 감지된 경우 적절한 조치와 권장 사항을 처방하는 것입니다.
이 목표를 달성하려면 다음을 포함하는 특정 작업을 단계별로 해결해야 합니다.
애플리케이션의 특성을 고려하여 관리도 유형을 선택합니다.
데이터 배열 처리, 필요한 계산 수행 및 관리 차트 구성
3. 관리도 구축 및 분석
3.1 관리도 유형 선택
Shewhart의 관리도는 연구 대상 지표의 측정 가능성에 따라 정량적 관리도와 정성적(대체) 관리도로 구분됩니다. 지표 값이 측정 가능한 경우(온도, 무게, 크기 등) 지표 값 맵, 범위 및 이중 Shewhart 맵이 사용됩니다. 반대로 지표에서 수치 측정 사용을 허용하지 않는 경우 대체 지표로 지도 유형을 사용하세요. 실제로 이를 기반으로 연구된 지표는 요구 사항을 충족하는지 여부를 결정합니다. 따라서 결함 비율(수)과 생산 단위당 적합성(부적합) 수에 대한 맵을 사용합니다.
고려 중인 데이터 배열에 가장 적합한 제어 차트를 결정하기 위해 그림 3.1에 제시된 알고리즘을 사용합니다.
그림 3.1 - 제어 카드 선택 알고리즘
위에 제시된 알고리즘을 기반으로 첫 번째 단계에서 우리는 프로세스에 대해 어떤 유형의 데이터를 수신하는지 결정해야 합니다.
관리도에는 두 가지 유형이 있습니다. 하나는 연속 확률 변수인 품질 매개변수를 제어하도록 설계되었으며 그 값은 품질 매개변수의 정량적 데이터(치수 값, 중량, 전기 및 기계적 매개변수 등)입니다. 두 번째는 이산(대체) 확률변수인 품질 매개변수와 정성적 데이터인 값(통과-실패, 적합-불합격, 결함-무결점 제품 등)을 모니터링하기 위한 것입니다.
이 작업에서는 이를 기반으로 품질 매개변수에 대한 일련의 정량적 데이터가 고려되며, 다음 단계에서 관리 차트의 선택은 표본 크기, 표본 수 및 관리 차트 구성 조건에 따라 달라집니다.
정량적 데이터 맵은 분산(단위 간 변동)과 중심 위치(공정 평균)를 통해 공정 상태를 반영합니다. 따라서 정량적 데이터에 대한 관리 차트는 거의 항상 위치에 대한 차트와 분산에 대한 차트로 쌍으로 사용 및 분석됩니다. 가장 일반적으로 사용되는 쌍은 - 및 R - 카드입니다.
카드형 - R형은 대량생산에 사용되며, X형 카드가 부피가 커서 적용이 불가능할 경우 사용됩니다. R형 카드를 사용하는 경우, 고려 중인 모든 제품의 소수 대표자를 분석하여 얻은 데이터를 기반으로 프로세스의 안정성(안정성)에 대한 결론이 내려집니다. 이 경우 모든 제품은 제조 순서에 따라 배치로 결합되고 관리 차트가 구성된 데이터를 기반으로 각 배치에서 9개 이하의 작은 샘플을 채취합니다.
개별 값의 관리 차트(X) - 이 차트는 소수의 개체에 대한 관찰이 이루어지고 모든 개체가 제어 대상인 경우에 사용됩니다. 연속 지표에 대한 관찰이 이루어집니다.
개별 값 맵을 사용할 때 합리적인 부분군화는 배치 내 변동성의 추정치를 제공하는 데 사용되지 않으며 관리 한계는 일반적으로 두 관측치의 슬라이딩 범위에서 얻은 변동 측정을 기반으로 계산됩니다. 슬라이딩 범위는 연속 쌍의 측정 차이의 절대값입니다. 첫 번째와 두 번째 차원의 차이, 두 번째와 세 번째 차원 등의 차이입니다. 이동 범위를 기반으로 평균 이동 범위가 계산되며 이는 관리 차트를 구성하는 데 사용됩니다. 전체 평균도 모든 데이터에 대해 계산됩니다.
중앙값 맵은 측정된 데이터를 사용한 공정 제어를 위한 R 맵의 대안입니다. 그들은 비슷한 결과를 제공하고 특정한 장점을 가지고 있습니다. 이러한 카드는 사용하기 쉽고 큰 계산이 필요하지 않습니다. 이렇게 하면 프로덕션에 도입하기가 더 쉬워질 수 있습니다. 중앙값은 개별 값과 함께 표시되므로 중앙값 지도는 공정 결과의 산포도와 변동에 대한 자세한 그림을 제공합니다.
평균 및 표준 편차의 관리 차트(-S). 이 맵은 (-R) 맵과 거의 동일하지만 더 정확하며 중요한 부품의 대량 생산에서 기술 프로세스를 디버깅하는 데 권장될 수 있습니다. 자동 공정 제어에 사용되는 컴퓨터에 자동 데이터 입력 기능이 내장된 제어 시스템이 있는 경우에 사용할 수 있습니다.
지도 - S에서는 범위 R 대신 관찰 값 분산의보다 효과적인 통계 특성 인 표준 편차 (S)가 사용됩니다. 이는 개별 값이 산술 평균 주위에 얼마나 밀접하게 클러스터되어 있는지 또는 주위에 어떻게 분산되어 있는지를 보여줍니다.
초기 데이터 배열을 분석해 보면 샘플 수는 15개, 각 샘플의 양은 20개입니다. 또한 관리 차트를 선택할 때 관리 차트 구성 속도와 계산 용이성에 대한 필요성을 고려할 것입니다. 이를 바탕으로 정량적 특성에 가장 적합한 관리도 유형에 대해 결론을 내릴 것입니다.
표본 크기가 9개 이상이므로 복잡한 계산을 수행하는 데 필요한 리소스가 있으므로(이 작업에서는 Microsoft Excel이 사용됨) 정량적 특성에 대해 가장 정확한 유형의 관리도, 즉 S 차트를 사용합니다.
3.2 관리도 계산 및 구성
조건부로 S 맵을 구성하는 절차는 여러 단계로 나눌 수 있습니다.
평균(및 각 샘플의 표준편차(S) 계산)
- 지도() 및 S - 지도에 대한 평균선 계산
지도(UCLX 및 LCLX), S 지도(UCLS 및 LCLS)에 대한 제어 한계 계산
지도에 중심선, 평균 샘플 값, 제어 한계 및 기술적 허용 한계를 그립니다.
S-맵에 평균선, 각 샘플의 표준 편차 및 관리 한계를 그립니다.
표본 평균(및 표준 편차 S)은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
여기서: X - 매개변수 값; n - 표본 크기.
샘플 값을 공식 3.1과 3.2에 대입하여 각 샘플의 평균값과 표준 편차를 계산합니다(표 3.1).
표 3.1 - 샘플의 평균값 및 제곱 편차 계산 결과
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샘플번호 |
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평균선과 S 맵을 계산하기 위해 공식 3.3과 3.4를 사용합니다.
여기서 k는 부분군의 수입니다.
표 3.1의 데이터를 공식 3.3과 3.4로 대체하면 다음을 얻습니다.
중앙선에서 얻은 값은 다음 공식을 사용하여 계산되는 제어 한계를 계산하는 데 필요합니다.
UCLX = + A3H; (3.5)
LCLX = - A3H; (3.6)
UCLS= V4H; (3.7)
LCLS= V3H; (3.8)
여기서: A3, B4, B3 - 관리 한계를 계산하기 위한 계수입니다.
제어 한계를 계산하기 위한 계수는 GOST R 50779.42-99 "통계 방법"에 나와 있습니다. Shewhart의 관리 차트입니다." 이 표준에 따라 계산에 필요한 계수를 선택합니다.
필요한 값을 대체하여 관리 한계의 수치를 계산해 보겠습니다.
UCLX = 8.943833+0.68Х0.912466=9.56431;
LCLX = 8.943833 - 0.68Х0.912466= 8.323356;
UCLS= 1.49Х0.912466= 1.359575;
LCLS= 0.51Х0.912466= 0.465358;
원본 데이터 배열의 모든 계산과 변환은 Microsoft Excel에서 수행되었습니다.
제어 결과 값의 배열은 계산 결과와 함께 특수한 형태로 등록됩니다.
관리도를 작성할 때 척도 선택에 주의해야 합니다. 관리도 유형별로 스케일 상한값과 하한값의 차이, 스케일 분할 값이 다릅니다.
S 맵을 구성하는 경우 척도를 선택할 때 다음 사항에 유의해야 합니다.
맵의 경우 척도의 상위 값과 하위 값 간의 차이는 하위 그룹 평균의 최고 값과 최저 값 간의 차이의 약 2배여야 합니다.
S 맵의 경우 척도는 초기 기간(5-6개의 첫 번째 하위 그룹)에서 S 최대값의 0부터 두 배까지의 값을 가져야 합니다.
저울과 S 카드의 나눗셈 값이 동일해야 합니다.
따라서 위의 지침에 따라 관리도 척도의 최대값과 최소값을 결정합니다.
부분군 평균의 최대값과 최소값은 각각 9.62와 8.64이며, 이들 값 사이의 이중 차이는 ~1.25입니다. 최대 및 최소 기술 허용 오차 값의 차이가 훨씬 크기 때문에 척도 값의 범위를 각각 7.40과 11.20으로 확장해야 합니다.
초기 기간의 표준 편차의 최대 값은 0.98이며, 이 숫자를 두 배로 늘리면 척도의 최대 값인 1.96을 얻습니다. 따라서 카드 S의 경우 스케일 값의 범위는 0에서 2까지입니다. 및 S 카드의 스케일 분할 가격은 0.2와 같습니다. 관리도 작성도 Microsoft Excel 도구를 사용하여 수행되었습니다.
3.3 관리도 분석
이 단계의 목표는 변동성 또는 평균이 일정한 수준으로 유지되지 않고, 하나 또는 둘 다 통제 불능 상태에 있으며, 적절한 조치가 필요하다는 징후를 인식하는 것입니다.
공정 제어 시스템의 목적은 변동의 특수한(비임의적) 원인이 있는지에 대한 통계적 신호를 얻는 것입니다. 과도한 변동성의 특수 원인을 체계적으로 제거하면 프로세스가 통계적으로 제어되는 상태가 됩니다. 프로세스가 통계적으로 제어되는 상태에 있으면 제품의 품질을 예측할 수 있으며 프로세스가 규제 문서에 설정된 요구 사항을 충족하는 데 적합합니다.
Shewhart 차트 시스템은 다음 조건을 기반으로 합니다. 단위 간 프로세스의 가변성과 프로세스 평균이 주어진 수준(S와 X로 추정)에서 일정하게 유지되면 개별 그룹의 편차 S와 평균 X는 무작위로만 변경되며 통제 한계를 벗어나는 경우는 거의 없습니다. 어느 정도 확률로 우연히 발생하는 것 외에는 데이터에 명백한 추세나 패턴이 허용되지 않습니다.
제어 상태의 종료는 다음 기준에 따라 제어 차트에 의해 결정됩니다.
1) 관리 한계를 벗어나는 점.
2) 계열은 점이 항상 정중선의 한쪽에 끝나는 상태의 표현입니다. 그러한 점의 수를 계열의 길이라고 합니다.
일련의 7개 점은 무작위가 아닌 것으로 간주됩니다.
시리즈의 길이가 6보다 작은 경우에도 상황은 무작위가 아닌 것으로 간주되어야 합니다. 예를 들어 다음과 같습니다.
a) 11개 지점 중 최소 10개 지점이 중심선 한쪽에 있습니다.
b) 14개 지점 중 최소 12개 지점이 중심선 한쪽에 있습니다.
c) 20개 지점 중 최소 16개 지점이 중앙선 한쪽에 있습니다.
3) 추세(드리프트). 포인트가 지속적으로 상승하거나 하락하는 곡선을 형성하면 추세라고 합니다.
4) 통제 “구역” 한계에 접근하고 있습니다. 3시그마 관리한계에 접근하는 점을 고려하며, 2~3개의 점이 2시그마 선을 벗어나면 비정상으로 간주한다.
5) 중앙선에 접근합니다. 하위 그룹으로 나누는 방법이 적절하지 않아 대다수의 포인트가 중간 1/3 내에 집중된 경우. 중앙선에 접근한다고 해서 통제된 상태가 달성되었다는 의미는 아닙니다. 반대로, 서로 다른 분포의 데이터가 하위 그룹에 혼합되어 통제 한계의 범위가 너무 넓어진다는 의미입니다. 이 경우 하위 그룹으로 나누는 방법을 변경해야 합니다.
S와 맵은 별도로 분석되지만 곡선의 경로를 비교하면 프로세스에 영향을 미치는 특별한 이유에 대한 추가 정보를 제공할 수 있습니다.
표준편차 지도에서 UCLS 위의 지점은 다음을 의미할 수 있습니다.
특정 지점에서나 추세의 일부로 부품 간 변동성이 증가했습니다.
측정 시스템이 적절한 분해능을 잃었습니다.
표준 편차 지도에서 LCLS 아래 지점은 다음을 의미할 수 있습니다.
제어 경계의 잘못된 계산 또는 지점의 잘못된 표시
부품 간 변동성이 감소했습니다.
측정 시스템이 변경되었습니다.
위에 일련의 점들이 있거나 점들이 점점 늘어나는 것은 다음을 의미할 수 있습니다.
가치의 분산이 증가했으며, 이는 불규칙적인 이유로 발생할 수 있습니다.
측정 시스템의 변경
아래 일련의 점 또는 감소하는 일련의 점은 다음을 의미할 수 있습니다.
가치의 확산이 감소했으며 이는 프로세스를 개선하기 위해 사용해야 하는 긍정적인 요소입니다.
측정 시스템에 변화가 생겼습니다.
변화, 추세, 순환의 형태로 나타나는 점의 무작위적이지 않은 동작도 가능합니다.
관리도를 분석하여 점이 중간선에 얼마나 가까운지 확인하려면 중간 1/3의 경계를 계산해야 합니다.
중간 1/3을 계산하기 위해 지도의 상단 제어 경계 값과 중간선 값 사이의 차이의 1/3에 해당하는 계수 A를 도입합니다(공식 3.9).
A=(UCL-CL)/3; (3.9)
여기서: UCL - 통제 상한; CL - 중간선 값; A는 계수입니다.
중간 1/3의 경계는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
VGST=CL+A; (3.10)
NGST=CL-A; (3.11)
여기서: VGST - 중간 1/3의 상한입니다. NGST - 중간 1/3의 하한; 카드와 S의 계수 A를 계산해 보겠습니다.
도끼= (9.56-8.94)/3= 0.207;
АS= (1.36 - 0.91)/3= 0.149.
값을 공식 3.10과 3.11에 대입하면 각각 중간 1/3의 상한 및 하한 값을 얻습니다.
VGSTx=8.94+0.207= 9.15;
VGSTS=0.91+0.149= 1.06;
NGSTx=8.94-0.207= 8.74;
NGSTS=0.91-0.149= 0.76;
중간 1/3의 경계도 계산 결과표에 포함됩니다.
얻은 관리도를 분석하여 위 기준에 따라 프로세스의 제어 가능성 상태를 설명하는 표를 작성합니다.
표 3.2 - 관리도 분석
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표준 |
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UCL보다 높은 점수 |
관리 한계를 벗어나는 점이 없다는 것은 공정의 안정성을 나타냅니다. 변동성도 안정적이라는 점은 긍정적인 요인이다. |
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LCL 이하 포인트 |
관리 한계를 벗어나는 점이 없다는 것은 공정의 안정성을 나타냅니다. |
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지도에서 지점 11부터 15까지 프로세스의 변화가 관찰됩니다. 포인트의 이동은 포인트가 새로운 평균값 주위에 모여들기 시작했음을 의미할 수 있습니다. |
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점의 위치에는 순환성이 없습니다. 이러한 포인트 동작이 없다는 것은 프로세스(작업 교대, 시간)에 주기적으로 영향을 미칠 수 있는 이유가 없음을 나타냅니다. |
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맵 S에서는 9번 지점부터 약간 증가하는 경향이 있습니다. 이는 값의 확산이 점차 증가하고 있음을 의미하며 이는 긍정적인 요소는 아닙니다. |
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일련의 포인트 |
평균 지도에서 6~11번 지점을 참고하세요. 정중선 위에 일련의 점들이 있습니다. |
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중간 1/3 내 포인트 분산 |
중간 1/3에 해당하는 포인트 비율은 정상으로 간주됩니다. |
지도에서 지점의 비표준 동작을 식별한 후 해당 지점이 나타나는 이유를 찾고 시정 조치를 취하는 것이 필요합니다.
S 맵의 약간 증가 추세는 측정 시스템의 변경, 인력의 무능 또는 장비 오작동으로 인해 발생할 수 있습니다. 포인트 수가 적기 때문에 계속 관찰이 필요합니다. 포인트의 비표준적인 동작이 확인되면 원인을 파악하고 시정 조치를 취하는 것이 필요합니다.
이유를 확인하려면 다음 단계를 수행하십시오.
장비의 기술 검사;
측정 장비의 교정, 검증;
작업을 수행하는 근로자의 자격을 확인합니다.
컨트롤러의 역량을 확인합니다.
시정 조치에는 다음이 포함될 수 있습니다.
평균 지도의 지점 이동은 측정 시스템의 변경, 마모 또는 장비 고장으로 인해 발생할 수 있습니다. 포인트 수가 적기 때문에 이러한 포인트 배열의 이유를 확인하기 위해 분석을 계속해야 합니다. 교대 발생에 대한 가정이 확인되면 원인을 파악하고 적절한 시정 조치를 처방해야 합니다.
지도의 일련의 지점은 장비, 측정 시스템 및 작업자와 관련된 프로세스의 변경 사항을 나타낼 수 있습니다. 평균 지도에는 6부터 11까지의 일련의 지점이 있습니다. 측정 시스템은 특정 기간 동안의 변경 사항을 확인해야 하며, 작업을 수행하는 작업자의 역량, 장비 및 적절한 시정 조치가 도입되어야 합니다.
장비의 조정, 구성, 수리 또는 교체
인력 자질 개선, 근로 조건 개선
측정 장비의 조정, 조정, 수리 또는 교체.
프로세스 맵을 사용하면 프로세스를 모니터링하고 기술적 허용 오차 내에서도 프로세스 매개변수의 비표준 변경 사항을 식별할 수 있습니다.
프로세스 맵 분석은 프로세스에 영향을 미치는 무작위가 아닌 원인을 식별하는 데 도움이 됩니다. 이러한 원인은 제거되어야 합니다. 과도한 변동성의 특수 원인을 체계적으로 제거하면 프로세스가 통계적으로 제어 가능한 상태가 됩니다. 프로세스가 통계적으로 제어되는 상태에 있으면 제품의 품질을 예측할 수 있으며 프로세스가 규제 문서에 설정된 요구 사항을 충족하는 데 적합합니다.
프로세스를 통계적으로 제어된 상태로 만든 후에는 프로세스의 기술적 역량을 평가하는 것이 가능해집니다. 프로세스는 먼저 통계적으로 제어되는 상태로 전환된 다음 해당 기능이 결정됩니다. 따라서 프로세스 능력 결정은 - 및 S 카드를 사용한 제어 작업이 해결된 후에 시작됩니다. 특수 원인을 식별, 분석, 수정하고 재발을 방지합니다. 현재 관리도는 프로세스가 최소 25개 하위 그룹에 대해 통계적으로 관리되고 있음을 보여야 합니다.
작업 지침으로 그림 3.2에 개략적으로 제시된 절차를 사용할 수 있습니다.
그림 3.2 - 프로세스 개선 전략
결론
통계적 생산 평균 제곱 Shewhart
제품(작업, 서비스)의 품질은 각 작업 팀의 성과에 대한 공개 평가에서 결정적입니다. 효과적이고 고품질 제품의 출시를 통해 기업은 추가 이익을 얻고 생산 및 사회 발전에 대한 자체 자금 조달을 보장할 수 있습니다.
프로세스 및 제품의 품질 관리 도구인 Shewhart 관리 차트는 러시아 기업을 포함한 많은 기업에서 성공적으로 사용됩니다.
관리도는 결함을 방지하는 기능으로 인해 널리 보급되었습니다. 이러한 상황은 부적합 제품 생산과 관련된 생산 비용을 크게 줄이는 데 도움이 됩니다.
이 백서는 프로세스 제어를 위해 Shewhart 제어 차트를 사용하는 예를 제공합니다. 작업 과정에서 원본 데이터 배열이 변환되고 해당 기능을 고려하여 관리도가 선택되었습니다. 선택 결과, 이 작업에 가장 선호되는 카드는 -S 카드입니다.
필요한 계산과 구성을 수행하는 작업은 Microsoft Excel을 사용하여 수행되었습니다.
관리도 분석 결과, 점 위치에 대해 다음과 같은 비표준 상황이 확인되었습니다.
지도 S에서 약간 증가하는 추세입니다.
지도에서 프로세스 이동이 가능합니다.
지도의 중앙선 위에 있는 일련의 점입니다.
프로세스를 통계적으로 통제된 상태로 만드는 데 필요한 조치가 지정되었습니다.
사용된 소스 목록
1. GOST R 50779.0-95 통계 방법. 기본 조항.
2. GOST R 50779.11-2000 품질 관리의 통계적 방법. 용어 및 정의.
3. GOST R 50779.42-99 통계적 방법. Shewhart 관리도.
4. Efimov V.V. 품질 관리 도구 및 방법: 교과서 / V.V. Efimov. - 2판, 삭제됨. -M .: KNORUS, 2010.-232p.
5. Tsarev Yu.V., Trostin A.N. 품질 관리의 통계적 방법. 제어 카드: 교육 및 방법론 매뉴얼 / 고등 전문 교육 국가 교육 기관 Ivan. 상태 화학. - 기술. 대학 - Ivanovo, 2006.- 250p.
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상트페테르부르크 주립대학교
경제학부
경제 및 기업 경영학과
품질 관리 시스템의 Shewhart 관리 차트
코스 작업
EUP 그룹 2학년 학생 - 22명
주간 부서
전문 분야 080502 - "경제 및 기업 관리"
과학 고문:
상트 페테르부르크
소개
제1장 품질경영시스템의 개념
제2장 품질관리에서 통계적 방법의 중요성
2.1장. 통계적 관리 및 품질 관리 방법으로서의 Shewhart 관리 차트
제3장. Shewhart 관리도 구축
결론
문학
부록 1
품질경영 발전의 정점은 품질경영시스템이 널리 도입된 1980~1990년에 일어났다. 초기에 이 개념은 많은 기업이 제품 제조 프로세스를 재고하고 결함이 있는 제품 생산과 관련된 수백만 달러의 비용을 피하는 데 도움이 되었습니다.
결함 수를 줄이고 제품 품질을 개선하는 것과 동시에 기업은 소비자와 소비자의 욕구에 더 많은 관심을 기울이기 시작했습니다. 결국, 아시다시피 새로운 고객을 유치하는 데는 기존 고객을 유지하는 것보다 회사에 6배 더 많은 비용이 들 수 있습니다.
개발 초기에는 품질관리가 세심한 관리나 파견과 크게 다르지 않았지만 시간이 지나면서 이론이 발전하고 개념을 적용하는 실천이 확대됐다. 이제 산업 회사뿐만 아니라 서비스 회사도 품질 접근 방식을 실천하고 현대적인 품질 관리 도구를 사용합니다. 일반적으로 이는 다이어그램, 맵 생성, 결함 수 기록 또는 단순히 고객 데이터(CRM)를 편리하게 구성하기 위한 무기고 애플리케이션에 포함된 자동화 시스템(ERP, MRP, 프로세스 제어 시스템)입니다.
이 작업의 목적은 품질 관리 분야의 지식을 체계화하는 것입니다. 이는 강좌 작업의 구조를 결정했습니다. 첫 번째 장은 개념 개발의 역사적 측면을 고려하는 데 전념합니다. 통계적 방법의 중요성에 대한 설명 – 두 번째 장; 세 번째에서는 특정 프로세스의 무작위 샘플 예를 사용하여 관리도를 구성합니다. 다른 최신 개발이 아닌 Shewhart의 관리 차트를 고려한 것은 무엇보다도 Shewhart의 작업이 이러한 방향으로 개념 개발에 자극을 주었다는 사실로 설명됩니다. 그리고 전체 품질 관리에 대한 더 깊은 이해를 위해서는 중요한 발견의 출현에 대한 지식이 필요합니다.
품질 관리에는 저자가 취하는 입장에 따라 다양한 정의가 있습니다. 일부는 인적 요소의 특별한 역할을 강조하고 다른 일부는 체계적인 접근 방식과 정량적 측정의 중요성을 강조하는 반면 다른 일부는 경영 학교의 발전을 강조합니다.
따라서 품질 관리는 넓은 의미에서 고객의 요구 사항을 가장 완벽하게 충족하고 기대치를 예상할 수 있는 기업의 관리입니다. 당연히 제 생각에는 질문이 생깁니다. 첫째, 고객 만족은 어떻게 달성되는지, 둘째, 이와 관련하여 품질 관리 접근 방식은 일반적인 제품 기획 및 생산 프로세스와 어떻게 다른가요?
소비자 만족도에 대한 질문에 답하면 품질 관리는 결과 제품의 품질에 대한 소비자의 태도를 주요 조건으로 삼는다고 말할 수 있습니다. 이 경우 제품 품질은 소비자에게 가장 중요한 지표가 되며 결과적으로 주요 경쟁 우위가 됩니다.
두 번째 질문은 기존 생산과 품질 원칙이 적용되는 생산 간의 차이점에 관한 것입니다. 제품 품질 관리 프로세스를 기업의 특별한 철학, 생산에 대한 새로운 관점 및 지속적인 개선 개념과 불가분의 관계에 있다고 생각하는 일본 작가들은 흥미로운 입장을 취합니다. 이렇게 다소 이상화된 태도 외에 또 다른 차이점도 발견할 수 있다. 정상적인 생산 과정에는 고객의 요구 사항을 파악하고 만족시키기 위한 다양한 활동이 포함되며, 이는 품질 관리의 정의에도 명시되어 있습니다. 그러나 정성적 접근 방식은 제품 개발부터 소비자에게 적시 납품까지 생산의 모든 단계에서 고품질 제품을 생산하는 것이 본질적으로 중요하다는 점을 강조합니다. 이 접근 방식은 기업이 직면한 우선 순위 작업, 즉 주기마다 고품질 제품을 생산하는 것을 지시하며 이는 의심할 여지 없이 좋은 제품을 받는 소비자의 일관성을 보장합니다. 기업의 경우 이는 우선 소비자의 존중을 얻고 충성도를 높이는 것을 의미하며, 이는 현대 상황에서 중요하지 않은 특성이 아닙니다.
요약하면, 소비자는 고품질의 제품을 받고, 제조업체는 안정적인 이익을 얻는다는 것을 알 수 있습니다. 현대 시장은 빠른 개발 속도를 보여주며, 이는 기업의 조건을 설정합니다: "생존을 위한 개발". 그리고 이 경우, 좋은 고품질 제품이지만 시장 요구 사항을 충족하지 못하면 제품의 30%가 불량품인 회사와 같이 상당한 경쟁을 제공할 수 없습니다. 그렇기 때문에 품질 관리는 제품 품질을 보장하는 접근 방식에 따라 소비자의 기대와 요구를 예측하고 새로운 요구를 창출하고 만족시키는 데 중요한 역할을 합니다.
위에 표시된 것처럼 품질 관리는 전체 생산, 모든 수준의 관리(컨트롤러부터 고위 관리자까지) 및 모든 생산 프로세스에 영향을 미치는 광범위한 프로세스입니다. 그러나 그것은 어디서, 어떤 조건에서 유래되었는가? 경영에 대한 새로운 접근 방식의 출현에 기여한 것은 무엇입니까? 품질관리를 되돌아보자.
제품 품질 관리는 관리 개발의 전체 역사를 빨간색 선으로 실행합니다. Towne의 유명한 1866년 작품 "경제학자로서의 엔지니어"에서 시작하여 경영의 기원에 대해 이야기하는 것이 관례입니다.
Towne의 작업에서 영감을 받은 F. Taylor는 과학 경영 학교의 창립자가 되었습니다. 그의 접근 방식은 말 그대로 제조에 혁명을 일으켰습니다. Taylor는 다양한 작업에 소비된 시간을 측정하는 방법을 도입한 것 외에도 공차 필드(합격 및 불합격 게이지) 형태로 제품 품질에 대한 요구 사항을 확립했습니다. 그는 또한 결함(최대 해고 포함)에 대한 벌금, 직원 동기 부여 및 교육 시스템을 구축했습니다. Taylor의 혁신적인 접근 방식은 경영의 발전을 촉진했습니다.
20세기의 알려지지 않은 또 다른 관리자는 오늘날에도 여전히 존재하는 자동차 회사를 설립한 헨리 포드(Henry Ford)입니다. Model T를 개발함으로써 Ford는 영속의 운명을 맞이했습니다. 그는 가볍고 내구성이 뛰어나며 (당시에는) 소박한 자동차를 발명했을 뿐만 아니라 대량 조립 라인 생산 시스템도 도입했습니다. 그는 모든 작업을 통합하고 표준화했으며 생산 영역에 애프터 서비스를 포함시켰습니다. 그는 노동 보호와 정상적인 노동 조건 조성에 참여했습니다. “Henry Ford에 따르면 기업 성공의 주요 요인은 생산하는 고품질 제품입니다. 품질이 입증되기 전에는 제품 생산을 시작할 수 없습니다.”
에머슨은 1912년에 출판된 그의 저서 생산성의 12가지 원칙을 통해 경영 발전에 큰 공헌을 했습니다. 에머슨은 목표 설정, 일정 관리, 성과에 대한 보상 및 기타 원칙의 중요성을 지적했습니다. 그는 효율성을 생산 조직의 핵심 측면으로 보았으며 이를 통해 과도한 노력을 피하면서 높은 결과를 달성할 수 있었습니다.
경영이 더욱 발전함에 따라 각 생산량 단위를 모니터링하는 이전 품질 관리 방법으로 인해 검사원 수가 증가했기 때문에 기업은 품질 관리를 위한 인건비를 줄여야 할 필요성에 직면했습니다. 문제는 이를 대체하는 방법, 즉 통계적 품질 관리 방법으로 해결되었습니다. G. Dodge와 G. Roming은 모든 제품이 아니라 전체 배치에서 일정량을 확인할 수 있는 샘플링 방법을 제안했습니다. 새로운 전문가, 즉 품질 엔지니어가 통계 관리를 수행했습니다.
Walter Shewhart는 1920년대 중반 Bell Telephone Laboratories(현 AT&T)에서 품질 전문가 그룹의 일원으로 근무하면서 통계적 방법 적용에 크게 기여했습니다. 통계적 품질관리의 기초를 마련했습니다. Shewhart는 현대 품질 철학의 가부장 중 한 명으로 간주됩니다. Shewhart는 관리도의 편집 및 분석에 많은 관심을 기울였으며 이에 대해서는 다음 장에서 논의할 것입니다.
품질 분야의 미국 전문가인 에드워드 데밍(Edward Deming)의 큰 공헌입니다. 제2차 세계대전 중에 그는 국방 프로그램의 일환으로 품질 관리 분야에서 미국 엔지니어를 교육했습니다. 전쟁이 끝난 뒤인 1950년 데밍은 일본 점령에 초청돼 쉐와트와 공동으로 이론을 발표했다. 데밍은 대부분 기업의 소유자 및 관리자에게 통계적 방법을 따르면 일본 제조업체가 곧 세계 시장에 진출할 수 있을 것이라고 권고했습니다. 이는 전후 일본에게 매우 중요했습니다.
데밍의 가르침은 일본 기업의 발전 방향을 설정했습니다. 데밍은 “어떤 나라도 가난할 필요가 없다”는 그의 생각으로 대중에게 영감을 주었습니다. 곧 일본은 미국과 유럽보다 품질이 뛰어난 제품을 가지고 세계 시장에 진출했습니다.
미국에서 일본으로 온 다음 과학자는 Juran이었습니다. Juran은 회사 전체와 개별 부서 수준에서 품질 문제를 고려했습니다. Juran의 강의는 본질적으로 실용적이었으며 품질 제품의 지표 결정, 표준 및 측정 방법 설정, 제품 사양 준수에 중점을 두었습니다.
품질 접근 방식의 목표는 고객의 요구 사항을 더 잘 충족할 수 있는 더 나은 제품을 만드는 것입니다. 그리고 이러한 복잡한 문제는 필요한 측정을 수행하고 얻은 데이터를 분석하는 것만으로는 해결할 수 없습니다. 이러한 목표를 달성하려면 기존 장비를 현대화하거나 생산 프로세스를 개선하거나 완전히 변경해야 하는 경우도 있습니다. 제품 생산 전(마케팅 조사, 디자인, 조달)과 제품 생산 후(포장, 보관, 배송, 판매 및 애프터 서비스)에 필요한 작업을 고려해 보는 것도 가치가 있습니다. 이 모든 것은 단일 시스템에서 품질 관리를 고려하고 이를 관리하면서 기업 전체에서 하나의 전략을 고수해야 할 필요성을 입증합니다.
Deming 및 Juran과 병행하여 50년대 미국의 Feigenbaum 박사는 "전체 품질 관리"라는 논문에서 제품 품질 관리에 대한 체계적인(통합) 접근 방식의 중요성을 설명합니다.
1922년 미국의 전문가 그룹은 Total Quality라는 개념을 만들었습니다. “Total Quality(TQ)는 사람에 초점을 맞춘 관리 시스템으로, 그 목표는 지속적으로 실제 비용을 줄이면서 고객 만족도를 지속적으로 높이는 것입니다. TQ는 개별 영역이나 프로그램이 아닌 시스템 전반에 걸친 접근 방식이며 최상위 전략의 필수적인 부분입니다. 이는 모든 직원을 위에서 아래로 포함하고 전통적인 경계를 넘어 공급망과 소비자 체인을 모두 포함하는 기능과 부서 전반에 걸쳐 수평적으로 작동합니다. TQ에서는 지속적인 변화와 적응 정책을 숙지하는 데 큰 중점을 두고 있습니다. 왜냐하면 이러한 구성 요소는 조직의 성공에 큰 영향을 미치는 강력한 수단으로 간주되기 때문입니다."
품질 관리 시스템 개발의 다음 단계는 프로세스 접근 방식의 개발과 리엔지니어링의 대중화입니다. 리엔지니어링은 경영에 있어 분업 원칙을 프로세스 접근법으로 대체할 것을 제안합니다. 조직의 머리에는 자체 실행자가 있는 프로세스가 있습니다. 기업은 새로운 아이디어를 받아들이고 프로세스 운영에 대한 대규모 수정이 시작되고 최적화, 변경 및 새로운 프로세스 도입이 시작되었습니다. 리엔지니어링이 결코 보편적인 치료법이 아니라는 사실이 밝혀지기 전까지는 말이죠.
이제 21세기에는 적응형 조직모델이 과학에 뿌리를 내리고 지식경영이라는 개념이 확산되고 있습니다.
그러나 품질 관리 방법과 시스템에 대한 광범위한 지식에도 불구하고 많은 기업에서는 품질 관리의 중요성을 인식하지 못하고 있습니다. 세계 표준을 따라가려는 노력의 일환으로 그들은 이것이 어떻게 도움이 될 수 있는지 이해하지 못한 채 소프트웨어 제품을 설치하고 관리도를 구축합니다.
품질 관리 방법이 아무리 단순하거나 복잡하더라도 그 방법만으로는 기업에 어떤 이점도 제공할 수 없습니다. 필요한 모든 연구를 수행하고 결론을 얻은 후에도 변경 사항을 계속 개발하고 구현해야 하기 때문입니다. 러시아 기업의 상당 부분은 품질 관리 시스템(QMS) 개발을 시작할 때 효율성, 특히 품질 관리의 전제 조건인 QMS의 효율성을 달성하려는 목표를 설정하지 않습니다. 광범위한 ISO 시스템의 구현은 고객 만족을 목표로 하는 관리보다 값비싼 인증을 연상시킵니다.
러시아의 총체적 품질 관리 도입은 상당한 어려움과 관련이 있으며, 무엇보다도 이는 관리자의 품질 개념 거부, 품질 구현에 전념하는 리더가 되고 선택한 목표를 따르기를 꺼리는 것입니다. 러시아의 세부 사항, 국민, 도덕 및 질서는 조직 관리에 대한 견해 시스템의 근본적인 변화에 곧 준비되지 않을 것입니다.
이는 제품 품질 관리 시스템 개발의 주요 이정표입니다.
슈하트 카드 품질 관리
통계적 방법의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 왜냐하면 그러한 제어 방법이 없으면 특정 요소에 대한 결함의 의존성을 식별하는 것이 어렵고 거의 불가능하기 때문입니다. 동시에, 조직은 요인의 변동성을 줄이고 결과적으로 제품 품질의 안정성을 높이기 위해 노력해야 합니다. 예를 들어, 금속을 가공하는 동안 커터가 사용되는데, 새 금속 조각을 가공한 후에는 약간 무뎌집니다. 또한, 온도 변화, 절삭유 조성, 기타 요인의 영향으로 인해 제품 불량이 발생할 수 있습니다.
생산과 관련된 모든 요소가 일정하지는 않습니다. 품질 관리 및 관리의 통계적 방법은 변동성을 줄이는 것을 목표로 합니다. 그러나 비슷한 문제를 해결하기 위해 전문가의 직관이나 과거 경험을 활용하는 등 제품 결함률을 줄이는 다른 방법도 있습니다.
제안된 방법은 매우 효과적일 수 있지만 문제를 정확하게 진단하고 해결하지 못할 수도 있습니다. 그리고 여기서는 사람, 감독 통제, 연구 목표를 달성하기 위한 방법의 적절성, 선택한 지표의 객관성, 측정의 신뢰성 등이 결정됩니다.
품질 관리의 통계적 방법을 고려해 보겠습니다. 도쿄대학교 명예교수 이시카와 가에루(Kaeru Ishikawa)는 통계 방법을 세 그룹으로 나눌 것을 제안했습니다.
1. 기본 방법에는 "7가지 간단한 품질 도구"가 포함됩니다.
체크 시트
æ 컨트롤러에서 발생한 결함에 대한 데이터를 편리한 형식으로 기록할 수 있습니다. 앞으로는 통계정보의 원천이 됩니다.
품질 히스토그램
æ 제어 시트를 기반으로 구축되었으며 지정된 간격 내에 속하는 제어 매개 변수 값의 빈도를 보여줍니다.
원인과 결과 다이어그램
æ는 피쉬본 다이어그램(Fishbone Diagram)이라고도 합니다. 다이어그램은 직선 수평선("능선") 형태를 취하는 하나의 품질 지표를 기반으로 하며, 지표에 영향을 미치는 주요 원인("능선의 큰 뼈")이 선으로 연결됩니다. 오래된 원인에 영향을 미치는 2차 및 3차 원인도 직선(“중골과 소골”)으로 연결됩니다. 구성 후에는 지표에 대한 영향 정도에 따라 모든 이유의 순위를 매길 필요가 있습니다.
파레토 차트
æ 다이어그램의 주요 가정은 대부분의 경우 소수의 중요한 이유 때문에 대다수의 결함이 발생한다는 것입니다. 날카로운 다이어그램의 결과는 어떤 유형의 결함이 다른 결함 중에서 더 큰 비중을 차지하는지, 그리고 그에 따라 특별히 주의해야 할 사항에 대한 결론이 됩니다.
·충화
æ 데이터의 계층화 또는 계층화는 다른 작업자 또는 다른 기계, 다른 재료를 사용하여 수행한 유사한 프로세스의 결과를 비교해야 하는 경우에 수행됩니다.
분산형 다이어그램
æ는 쌍을 이루는 데이터(예: 퍼니스의 공기 온도에 대한 결함 수)를 기반으로 구축되며, 그 의존성을 연구해야 합니다. 다이어그램은 쌍 분포의 모양에 대한 정보를 제공할 수 있습니다. 다이어그램을 기반으로 상관관계 분석, 회귀분석이 가능합니다.
제어 카드
æ 관리 차트를 구성하는 원리와 방법은 작업의 세 번째 장에서 논의됩니다.
2. 중간 방법, 이는 합격 통제 방법, 분포 이론, 통계적 추정 및 기준입니다.
3. 고급 방법은 컴퓨터 기술을 사용하는 방법입니다.
·실험기획,
다변량 분석
·운영 연구 방법.
제품 품질은 일반적으로 품질 지표라고 할 수 있는 일련의 값과 특성에 의해 결정됩니다. 이를 바탕으로 통계 연구가 수행됩니다. 지표는 제품의 소비자 속성을 특성화하며 다양한 의미를 가질 수 있습니다.
K. Ishikawa의 분류에 따르면 관리 차트는 품질 관리의 "7가지 간단한 방법"에 속합니다. 다른 방법과 마찬가지로 관리도는 공정 변동성에 영향을 미치는 요인을 식별하는 것을 목표로 합니다. 변동성은 무작위 또는 특정(무작위가 아닌) 이유에 의해 영향을 받을 수 있기 때문입니다. 무작위 이유에는 동일한 원자재, 장비 및 공정에 서비스를 제공하는 작업자를 사용하더라도 발생을 피할 수 없는 경우가 포함됩니다(예: 주변 온도, 재료 특성 등의 변동). 특정(비임의) 이유는 요인의 변화와 공정 변동성 사이에 어떤 관계가 있음을 의미합니다. 이러한 원인은 프로세스를 설정할 때 식별하고 제거할 수 있습니다(예: 느슨한 패스너, 공구 마모, 기계 연마 부족 등). 이상적인 상황에서는 특정 요인의 변동성을 0으로 줄여야 하며, 기술 프로세스를 개선하여 무작위 요인의 영향을 줄여야 합니다.
관리 차트는 제품이 사양을 충족하는지 확인하기 위해 기존 프로세스를 조정하는 데 사용됩니다.
관리도 작성의 주요 목표는 공정의 안정성과 제어 가능성에 대한 가설을 확인하거나 기각하는 것입니다. 맵은 본질적으로 다중적이기 때문에 연구 중인 프로세스가 무작위로 발생하는지 여부를 확인할 수 있습니다. 그렇다면 프로세스는 정규 가우스 분포를 따르는 경향이 있습니다. 그렇지 않으면 추세, 계열 및 기타 비정상적인 편차가 그래프에서 추적될 수 있습니다.
다음 장에서는 Shewhart 관리도에 관한 실무적인 부분을 다룰 것입니다.
실제 관리도 구성을 진행하기 전에 작업의 주요 단계에 대해 알아 보겠습니다. 따라서 관리도 구성을 설명할 때 저자마다 자신의 목표를 추구한다는 사실로 인해 아래에서는 Shewhart의 관리도 구성 단계에 대한 독창적인 비전을 제시합니다.
Shewhart 관리도 구성 알고리즘:
I. 프로세스 분석.
우선, 기존 문제에 대해 자문해 볼 필요가 있습니다. 왜냐하면 이러한 문제가 없으면 분석이 의미가 없기 때문입니다. 더 명확하게 하기 위해 Ishikawa 특성요인도(위에서 언급한 2장)를 사용할 수 있습니다. 이를 컴파일하려면 다양한 부서의 직원을 참여시키고 브레인스토밍을 사용하는 것이 좋습니다. 문제에 대한 철저한 분석을 수행하고 문제에 영향을 미치는 요인을 파악한 후 두 번째 단계로 넘어갑니다.
II. 프로세스 선택.
이전 단계에서 프로세스에 영향을 미치는 요소를 명확히 하고 "물고기"의 상세한 골격을 그린 후에는 추가 연구 대상이 될 프로세스를 선택해야 합니다. 잘못된 지표를 선택하면 중요하지 않은 지표에 대한 연구로 인해 전체 관리도의 효율성이 떨어지기 때문에 이 단계는 매우 중요합니다. 이 단계에서는 적절한 프로세스와 지표의 선택이 전체 연구의 결과와 관련 비용을 결정한다는 점을 인식할 가치가 있습니다.
가능한 지표의 몇 가지 예는 다음과 같습니다.
표 1. 서비스 조직의 제어 카드 적용
출처 Evans J. 품질 관리: 교과서. 수당/J. Evans.-M.: Unity-Dana, 2007.
동시에, 회사의 주요 목표, 즉 고객의 요구 사항을 충족시키는 것에 따라 지표를 선택해야 합니다. 프로세스와 이를 특성화하는 지표가 선택되면 데이터 수집을 진행할 수 있습니다.
III. 데이터 수집.
이 단계의 목적은 프로세스에 대한 데이터를 수집하는 것입니다. 이를 위해서는 데이터 수집에 가장 적합한 방법을 설계하고, 누가 언제 측정할지 파악하는 것이 필요합니다. 프로세스에 데이터 입력 및 처리를 자동화하는 기술적 수단이 갖춰져 있지 않은 경우 Ishikawa의 7가지 간단한 방법 중 하나인 체크리스트를 사용할 수 있습니다. 실제로 제어 시트는 연구 중인 매개변수를 기록하기 위한 양식입니다. 그들의 장점은 사용 용이성과 직원 교육 용이성에 있습니다. 작업장에 컴퓨터가 있으면 적절한 소프트웨어 제품을 통해 데이터를 입력하는 것이 가능합니다.
데이터의 대표성을 보장하기 위해 지표의 세부 사항에 따라 수집 빈도, 수집 시간 및 표본 크기가 결정됩니다. 수집된 데이터는 추가 작업 및 계산의 기초가 됩니다.
정보를 수집한 후 연구자는 데이터를 그룹화할지 여부를 결정해야 합니다. 그룹화에 따라 관리도의 성능이 결정되는 경우가 많습니다. 여기에서는 원인과 결과 다이어그램을 사용하여 이미 수행된 분석을 통해 데이터를 가장 합리적으로 그룹화할 수 있는 요소를 설정할 수 있습니다. 한 그룹 내의 데이터는 변동성이 거의 없어야 하며, 그렇지 않으면 데이터가 잘못 해석될 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 또한 계층화를 통해 프로세스를 여러 부분으로 나눈 경우 각 부분을 별도로 분석해야 합니다(예: 서로 다른 작업자가 동일한 부품을 생산하는 경우).
그룹화 방법을 변경하면 그룹 내 변동을 형성하는 요인이 변경됩니다. 따라서 올바른 그룹화를 적용하기 위해서는 지표의 변화에 영향을 미치는 요인을 연구하는 것이 필요합니다.
IV. 관리도 값 계산.
Shewhart의 관리도는 연구 대상 지표의 측정 가능성에 따라 정량적 관리도와 정성적(대체) 관리도로 구분됩니다. 지표 값이 측정 가능한 경우(온도, 무게, 크기 등) 지표 값 맵, 범위 및 이중 Shewhart 맵이 사용됩니다. 반대로 지표에서 수치 측정 사용을 허용하지 않는 경우 대체 지표로 지도 유형을 사용하세요. 실제로 이를 기반으로 연구된 지표는 요구 사항을 충족하는지 여부를 결정합니다. 따라서 결함 비율(수)과 생산 단위당 적합성(부적합) 수에 대한 맵을 사용합니다.
모든 유형의 Shewhart 차트에 대해 중앙선(CL-controllimit)이 실제로 지표의 평균값을 나타내고 제어 한계(UCL-uppercontrollimit; LCL-lowercontrollimit)를 나타내는 중앙선과 제어선이 결정된다고 가정합니다. 허용 공차 값입니다.
상한 및 하한 제어 한계 값은 부록 1의 다이어그램에서 볼 수 있듯이 다양한 유형의 맵에 대한 공식에 의해 결정됩니다. 이를 계산하려면 번거로운 공식을 대체하기 위해 제어 구성을 위한 특수 테이블의 계수를 사용합니다. 계수 값이 표본 크기에 따라 달라지는 맵이 사용됩니다(부록 2). 표본 크기가 크면 가장 완전한 정보를 제공하는 지도가 사용됩니다.
이 단계에서 연구자는 CL, UCL, LCL의 값을 계산해야 합니다.
V. 관리도 작성.
그래서 우리는 얻은 데이터를 그래픽으로 반영하는 가장 흥미로운 프로세스에 도달했습니다. 따라서 데이터를 컴퓨터에 입력한 후 Statistica 또는 Excel 프로그램 환경을 사용하면 해당 데이터를 빠르게 그래픽으로 표시할 수 있습니다. 그러나 관리 차트를 구성할 수 있으며 특별한 프로그램 없이도 관리 차트의 OY 축을 따라 품질 지표 값을 표시하고 OX를 따라 기록 시점을 표시합니다. 값은 다음 순서로 이루어집니다.
1. 제어카드에 중심선(CL)을 그립니다.
2. 경계 그리기(UCL, LCL)
3. 지표 값과 등록 시간의 교차점에 적절한 마커를 배치하여 연구 중에 얻은 데이터를 반영합니다. 허용 한계 내외의 값에 대해 다양한 유형의 마커를 사용하는 것이 좋습니다.
4. 더블 카드를 사용하는 경우 두 번째 카드에 대해 1~3단계를 반복합니다.
6. 프로세스의 안정성과 제어 가능성을 확인합니다.
이 단계는 연구가 수행된 목적, 즉 프로세스가 안정적인지 여부를 보여주기 위해 고안되었습니다. 안정성(통계적 제어 가능성)은 매개변수의 반복성이 보장되는 상태로 이해됩니다. 따라서 다음과 같은 경우가 발생하지 않는 경우에만 프로세스가 안정적입니다.
프로세스 불안정성에 대한 주요 기준을 고려해 보겠습니다.
1. 통제 한계 초과
2. 계열 - 중앙선(상단) 하단의 한쪽에 항상 나타나는 특정 개수의 점입니다.
일련의 7개 점이 비정상적인 것으로 간주됩니다. 또한 다음과 같은 경우 상황이 비정상적인 것으로 간주되어야 합니다.
a) 11개 지점 중 최소 10개 지점이 중심선 한쪽에 있습니다.
b) 14개 지점 중 최소 12개 지점이 중심선 한쪽에 있습니다.
c) 20개 지점 중 최소 16개 지점이 중앙선 한쪽에 있습니다.
3. 추세 – 지속적으로 상승하거나 하락하는 곡선입니다.
4. 통제 한계에 접근함. 2~3개의 점이 관리 한계에 매우 가깝다면 이는 비정상적인 분포를 나타냅니다.
5. 중앙선에 접근합니다. 값이 중심선 근처에 집중되어 있으면 그룹화 방법이 잘못 선택되었음을 나타낼 수 있으며 이로 인해 범위가 너무 넓어지고 다른 분포의 데이터가 혼합됩니다.
6. 빈도. 일정 기간이 지난 후 곡선이 "하락"하거나 "상승"하는 경우입니다.
Ⅶ. 관리도 분석.
추가 조치는 프로세스의 안정성 또는 불안정성에 대한 결론을 기반으로 합니다. 공정이 안정성 기준을 충족하지 못하는 경우에는 비임의 요인의 영향을 줄이고 새로운 데이터를 수집하여 관리도를 구축해야 합니다. 그러나 공정이 안정성 기준을 충족한다면 공정능력(Cp)을 평가할 필요가 있습니다. 공차 한계 내에서 매개변수의 분포가 작을수록 공정 능력 지표의 값이 높아집니다. 표시기는 매개변수 너비와 분산 정도의 비율을 반영합니다. 기회 지수는 다음과 같이 계산됩니다. 
, 여기서 어떻게 계산할 수 있습니다.
계산된 지표가 1보다 작으면 연구원은 프로세스를 개선하거나 제품 생산을 중단하거나 제품 요구 사항을 변경해야 합니다. 인덱스 값:
수요일<1 возможности процесса неприемлемы,
Cр=1 프로세스가 필요한 기능에 도달하기 직전입니다.
Cр>1 프로세스는 가능성 기준을 충족합니다.
중심선을 기준으로 변위가 없는 경우 Cp=Cpk, 여기서 
. 이 두 지표는 프로세스 상태를 결정하기 위해 항상 함께 사용되므로 기계 공학에서는 표준으로 간주됩니다. 
이는 비준수 확률이 0.00006을 초과하지 않음을 의미합니다.
이제 관리도 구성 알고리즘을 고려한 후 구체적인 예를 살펴보겠습니다.
과제: 강철 주물의 크롬 함량을 제어합니다. 측정은 4개의 수영 트렁크에서 수행됩니다. 표 2는 15개 하위 그룹에 대한 데이터를 보여줍니다. 지도를 구축하는 것이 필요합니다.
해결 방법: 어떤 유형의 지도를 만들어야 하는지 미리 알고 있으므로 값을 계산해 보겠습니다.
| 부분군 번호 | X1 | X2 | X3 | X4 | 아르 자형 | |
| 1 | 0,74 | 0,76 | 0,62 | 0,73 | 0,713 | 0,14 |
| 2 | 0,72 | 0,74 | 0,84 | 0,69 | 0,748 | 0,15 |
| 3 | 0,87 | 0,79 | 0,70 | 0,92 | 0,820 | 0,22 |
| 4 | 0,78 | 0,66 | 0,71 | 0,74 | 0,723 | 0,12 |
| 5 | 0,81 | 0,66 | 0,82 | 0,67 | 0,740 | 0,16 |
| 6 | 0,63 | 0,71 | 0,68 | 0,82 | 0,710 | 0,19 |
| 7 | 0,63 | 0,73 | 0,64 | 0,80 | 0,700 | 0,17 |
| 8 | 0,66 | 0,68 | 0,85 | 0,91 | 0,775 | 0,25 |
| 9 | 0,63 | 0,66 | 0,62 | 0,85 | 0,690 | 0,23 |
| 10 | 0,85 | 0,61 | 0,75 | 0,77 | 0,745 | 0,24 |
| 11 | 0,73 | 0,65 | 0,74 | 0,90 | 0,755 | 0,25 |
| 12 | 0,85 | 0,77 | 0,65 | 0,69 | 0,740 | 0,20 |
| 13 | 0,67 | 0,69 | 0,83 | 0,62 | 0,703 | 0,21 |
| 14 | 0,74 | 0,73 | 0,62 | 0,88 | 0,743 | 0,26 |
| 15 | 0,81 | 0,82 | 0,69 | 0,73 | 0,763 | 0,13 |
| 평균: | 0,738 | 0,19 |
다음 단계는 위의 구성표에 따라 를 계산하는 것입니다. 
. 이제 중심선의 값, 지표의 평균값 및 평균 편차를 가지고 카드의 제어 경계 값을 찾습니다.
, 여기서는 관리도 선을 계산하기 위한 계수 표에서 찾을 수 있으며 0.729와 같습니다. 그러면 UCL=0.880, LCL=0.596입니다.
값의 경우 관리 하한 및 상한은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
여기서 및 는 관리도 선을 계산하기 위한 계수 표에서 찾을 수 있으며 각각 0.000 및 2.282와 같습니다. 그런 다음 UCL=0.19*2.282=0.444 및 LCL=0.19*0.000=0입니다.
Excel을 사용하여 이 샘플의 평균값과 범위에 대한 관리도를 작성해 보겠습니다.
우리가 확인할 수 있는 한, 관리 차트는 무작위가 아닌 값, 관리 한계 이탈, 계열 또는 추세를 나타내지 않았습니다. 그러나 평균값 그래프는 중앙 위치쪽으로 끌리며 이는 잘못 선택된 공차 한계와 비정상적인 분포 및 프로세스의 불안정성을 모두 나타낼 수 있습니다. 이를 확인하기 위해 공정능력지수를 계산해 보겠습니다. 
, 계수 테이블을 사용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다. ;
계산된 지수부터<1, что свидетельствует о неприемлемости возможностей процесса, его статистической неуправляемости и не стабильности. Необходимо провести усовершенствования процесса, установить контроль над его протеканием, с целью уменьшения влияния не случайных факторов.
전문 문헌을 공부하고 품질 관리에 대해 탐구하면서 흥미롭고 유용한 많은 정보를 얻을 수 있었습니다. 예를 들어, 품질 관리의 사용 범위는 중공업 및 석유 생산에서부터 서비스를 제공하는 소규모 조직(음식점, 서점 등)에 이르기까지 모든 생산 영역에 영향을 미쳤습니다.
최근에는 품질 및 고객 만족도 향상을 목표로 하는 사고 방식이 널리 확산되면서 CRM(고객 중심 관리)과 같은 시스템이 도입되었습니다. ERP 전사적 자원 관리 시스템; TPM은 종합 장비 유지 관리 시스템 및 기타 여러 시스템입니다. 이를 바탕으로 우리는 특정 프로세스의 품질 관리에서 가장 편리한 방법으로 고객 요구 사항을 충족하는 데 도움이 되는 품질 시스템 및 소프트웨어 패키지 사용으로 관심이 전환되었다고 결론을 내릴 수 있습니다. 통계적 품질 관리에 대한 Walter Shewhart의 기여는 크며 그가 제안한 관리도는 여전히 사용되지만 체계적인 접근 방식 제공과 과거에는 고려되지 않았던 많은 요소에 대한 고려로 인해 다른 방법과 함께 더 자주 사용됩니다. 20세기.
결론적으로, 현대 품질 시스템의 주요 문제점은 겉보기 사용 편의성에도 불구하고 기업에서의 효과적인 사용을 보장할 수 없다는 점이라고 말하고 싶습니다. 이유는 원산지에 있습니다! 결국, 품질 관리의 "간단한 7가지 방법"을 사용하는 가장 큰 장점은 품질 철학을 관통하지 않으면 의미 있는 결과를 얻을 가능성이 낮다는 것입니다. 따라서 근본적인 변화에 아직 준비가 되지 않은 기업은 값비싼 시스템 도입과 불필요한 비용으로부터 자신을 보호할 수 있습니다.
품질경영은 현대 기업의 성공 철학입니다!
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2. Goldratt E.M., Cox J. 목적. 지속적인 개선 프로세스/E.M. Goldratt, J. Cox - 포푸리 출판사 - 2007.
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Shewhart 관리도의 개략도
관리도 선을 계산하기 위한 계수입니다.
케인 M.M., Ivanov B.V., Koreshkov V.N., Skhirtladze A.G. 품질 관리 시스템, 방법 및 도구 / M.M. 케인, B.V. 이바노프, V.N. Koreshkov, A.G. Skhirtladze. – 상트페테르부르크: 피터, 2009
케인 M.M., Ivanov B.V., Koreshkov V.N., Skhirtladze A.G. 품질 관리 시스템, 방법 및 도구 / M.M. 케인, B.V. 이바노프, V.N. Koreshkov, A.G. Skhirtladze. – 상트페테르부르크: 피터, 2009.
나는 최근에 여기에 내 자신의 글을 발표했는데, 아주 간단한 언어로, 저속한 언어를 욕하는 곳에서, 청취자들의 20분 동안의 웃음 속에서 나는 체계적 변이와 특별한 이유에 의한 변이를 분리하는 방법에 대해 이야기했습니다.
이제 실제 데이터를 기반으로 Shewhart 관리도를 구성하는 예를 자세히 살펴보겠습니다. 실제 데이터로는 완료된 개인 작업에 대한 기록 정보를 가져왔습니다. 저는 David Allen의 개인 효율성에 대한 Getting Things 모델을 적용한 덕분에 이 정보를 얻었습니다(또한 이에 대한 세 부분으로 구성된 오래된 슬라이드캐스트가 있습니다: 파트 1, 파트 2, 파트 3 + Outlook의 작업 분석을 위한 매크로가 포함된 Excel 스프레드시트).
문제 진술은 다음과 같습니다. 요일(아래 그래프)에 따라 완료된 작업의 평균 수 분포가 있고 다음 질문에 답해야 합니다. "월요일에 특별한 것이 있나요, 아니면 단순한 시스템 오류인가요?"
통계적 공정 제어를 위한 주요 도구인 Shewhart 제어 차트를 사용하여 이 질문에 답해 보겠습니다.
따라서 변동의 특별한 원인이 존재하는지에 대한 Shewhart의 기준은 매우 간단합니다. 어떤 점이 특별한 방법으로 계산된 관리 한계를 벗어나면 이는 특별한 원인을 나타냅니다. 점이 이러한 한계 내에 있으면 시스템 자체의 일반적인 특성으로 인해 편차가 발생합니다. 대략적으로 말하면 측정 오류입니다.
관리 한계를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
어디
- 하위 그룹의 평균값의 평균값,
- 평균 범위,
- 하위 그룹의 크기에 따른 일부 공학 계수.
예를 들어 모든 공식과 표 형식 계수는 통계 관리에 대한 접근 방식이 간단하고 명확하게 설명되어 있는 GOST 50779.42-99에서 찾을 수 있습니다(솔직히 저는 그러한 GOST가 있을 것이라고는 예상하지 못했습니다. 통계 관리 주제 및 비즈니스 최적화에서 그 위치는 D. Wheeler의 책에서 더 자세히 다룹니다.
우리의 경우 완료된 작업 수를 요일별로 그룹화합니다. 이는 샘플의 하위 그룹이 됩니다. 5주간의 작업 동안 완료된 작업 수, 즉 하위 그룹의 크기에 대한 데이터를 가져왔습니다. GOST의 표 2를 사용하여 엔지니어링 계수의 값을 찾습니다.
하위 그룹(이 경우에는 요일별)별로 평균값과 범위(최소값과 최대값의 차이)를 계산하는 것은 상당히 간단한 작업입니다. 제 경우에는 결과가 다음과 같습니다.
관리도의 중심선은 그룹 평균의 평균입니다. 즉,
또한 평균 범위도 계산합니다.
이제 우리는 완료된 작업 수에 대한 제어 하한이 다음과 같다는 것을 알고 있습니다.
즉, 내가 평균적으로 더 적은 수의 작업을 완료하는 날은 시스템의 관점에서 특별합니다.
마찬가지로, 관리 상한을 구합니다.
이제 중앙선(빨간색), 관리 상한(녹색), 관리 하한(보라색)을 플로팅해 보겠습니다.
그리고, 오, 기적이군요! 우리는 통제 한계 밖에 있는 세 개의 특수한 그룹을 볼 수 있는데, 여기에는 변동의 비체계적 원인이 분명히 있습니다!
토요일과 일요일에는 일하지 않습니다. 사실. 그리고 월요일은 정말로 특별한 날이 되었습니다. 이제 월요일에 정말 특별한 것이 무엇인지 생각하고 찾아볼 수 있습니다.
그러나 월요일에 완료된 평균 작업 수가 통제 한계 내에 있고 다른 지점의 배경에 비해 강하게 눈에 띄는 경우 Shewhart와 Deming의 관점에서 볼 때 월요일에 특이점을 찾는 것은 무의미한 활동이 될 것입니다. , 그러한 행동은 오로지 일반적인 이유에 의해서만 결정되기 때문입니다. 예를 들어, 저는 작년 말에 또 다른 5주 동안의 관리 차트를 만들었습니다.
그리고 왠지 월요일이 눈에 띄는 것 같은 느낌도 있는 것 같은데, 슈하트 기준에 따르면 이는 단지 시스템 자체의 변동이나 오류일 뿐이다. Shewhart에 따르면 이 경우 월요일의 특별한 원인을 원하는 만큼 오랫동안 연구할 수 있습니다. 이는 단순히 존재하지 않는 것입니다. 통계청의 관점에서 보면 이 데이터에서 월요일은 다른 근무일(심지어 일요일이라도)과 다르지 않습니다.
4. GOST R 50779.42-99를 사용하여 Shewhart 관리도를 구성하는 예
Shewhart 관리 차트는 정량적 데이터와 대체 데이터의 두 가지 주요 유형으로 제공됩니다. 각 관리도에 대해 두 가지 상황이 발생합니다.
a) 표준 값이 지정되지 않았습니다.
b) 표준 값이 설정됩니다.
표준 값은 특정 요구 사항이나 목적에 따라 설정된 값입니다.
표준값이 지정되지 않은 관리도의 목적은 우연으로만 설명할 수 있는 원인 이외의 원인으로 인한 특성 값(예: 다른 통계)의 편차를 탐지하는 것입니다. 이러한 관리 차트는 전적으로 샘플 자체의 데이터를 기반으로 하며 무작위가 아닌 원인으로 인한 변동을 감지하는 데 사용됩니다.
주어진 표준 값에 따라 관리도의 목적은 관찰된 값이 다른지 여부 등을 확인하는 것입니다. 해당 표준 값(또는) 등의 여러 하위 그룹(각각 관측량이 있는)에 대해 무작위 원인의 작용만으로 기대할 수 있는 것보다 더 많은 것입니다. 주어진 표준 값을 가진 맵의 특별한 특징은 중심 위치 및 프로세스 변형과 관련된 추가 요구 사항입니다. 설정된 값은 지정된 표준 값에서 관리도를 사용하여 얻은 경험뿐만 아니라 서비스 요구 사항 및 생산 비용을 고려한 후 결정되거나 제품 사양에 지정된 경제성을 기반으로 할 수 있습니다.
4.1 정량적 데이터의 관리도
정량적 관리도는 공정의 특성이나 결과를 측정할 수 있고 필요한 정확도로 측정된 제어 매개변수의 실제 값을 기록하는 경우 공정 관리에 사용되는 고전적인 관리도입니다.
정량적 데이터에 대한 관리 차트를 사용하면 공정의 중심 위치(수준, 평균, 조정 중심)와 공정의 산포(범위, 표준 편차)를 모두 제어할 수 있습니다. 따라서 정량적 데이터에 대한 관리 차트는 거의 항상 쌍으로 사용 및 분석됩니다. 하나는 위치에 대한 차트이고 다른 하나는 분산에 대한 차트입니다.
가장 일반적으로 사용되는 쌍은 -card와 -card입니다. 이 맵의 제어 경계 위치를 계산하는 공식은 표에 나와 있습니다. 1. 이 공식에 포함된 계수의 값은 표본 크기에 따라 표에 나와 있습니다. 2.
이 표에 제시된 계수는 제어된 매개변수의 정량적 값이 정규 분포 또는 정규 분포에 가깝다는 가정 하에 얻은 것임을 강조해야 합니다.
1 번 테이블
정량적 데이터를 이용한 Shewhart 차트의 제어 한계 공식
| 통계 | 표준값이 설정됩니다. | |||
| 중앙선 | UCL과 LCL | 중앙선 | UCL과 LCL | |
| 참고: 기본값은 , 또는 입니다. |
||||
표 2
관리도 선 계산을 위한 계수
| 하위 그룹 n의 관측치 수 | 관리 한계 계산을 위한 계수 | 중심선 계산을 위한 계수 | |||||||||||||
| 2 | 2,121 | 1,880 | 2,659 | 0,000 | 3,267 | 0,000 | 2,606 | 0,000 | 3,686 | 0,000 | 3,267 | 0,7979 | 1,2533 | 1,128 | 0,8865 |
| 3 | 1,732 | 1,023 | 1,954 | 0,000 | 2,568 | 0,000 | 2,276 | 0,000 | 4,358 | 0,000 | 2,574 | 0,8886 | 1,1284 | 1,693 | 0,5907 |
| 4 | 1,500 | 0,729 | 1,628 | 0,000 | 2,266 | 0,000 | 2,088 | 0,000 | 4,696 | 0,000 | 2,282 | 0,9213 | 1,0854 | 2,059 | 0,4857 |
| 5 | 1,342 | 0,577 | 1,427 | 0,000 | 2,089 | 0,000 | 1,964 | 0,000 | 4,918 | 0,000 | 2,114 | 0,9400 | 1,0638 | 2,326 | 0,4299 |
| 6 | 1,225 | 0,483 | 1,287 | 0,030 | 1,970 | 0,029 | 1,874 | 0,000 | 5,078 | 0,000 | 2,004 | 0,9515 | 1,0510 | 2,534 | 0,3946 |
| 7 | 1,134 | 0,419 | 1,182 | 0,118 | 1,882 | 0,113 | 1,806 | 0,204 | 5,204 | 0,076 | 1,924 | 0,9594 | 1,0423 | 2,704 | 0,3698 |
| 8 | 1,061 | 0,373 | 1,099 | 0,185 | 1,815 | 0,179 | 1,751 | 0,388 | 5,306 | 0,136 | 1,864 | 0,9650 | 1,0363 | 2,847 | 0,3512 |
| 9 | 1,000 | 0,337 | 1,032 | 0,239 | 1,761 | 0,232 | 1,707 | 0,547 | 5,393 | 0,184 | 1,816 | 0,9693 | 1,0317 | 2,970 | 0,3367 |
| 10 | 0,949 | 0,308 | 0,975 | 0,284 | 1,716 | 0,276 | 1,669 | 0,687 | 5,469 | 0,223 | 1,777 | 0,9727 | 1,0281 | 3,078 | 0,3249 |
| 11 | 0,905 | 0,285 | 0,927 | 0,321 | 1,679 | 0,313 | 1,637 | 0,811 | 5,535 | 0,256 | 1,744 | 0,9754 | 1,0252 | 3,173 | 0,3152 |
| 12 | 0,866 | 0,266 | 0,886 | 0,354 | 1,646 | 0,346 | 1,610 | 0,922 | 5,594 | 0,283 | 1,717 | 0,9776 | 1,0229 | 3,258 | 0,3069 |
| 13 | 0,832 | 0,249 | 0,850 | 0,382 | 1,618 | 0,374 | 1,585 | 1,025 | 5,647 | 0,307 | 1,693 | 0,9794 | 1,0210 | 3,336 | 0,2998 |
| 14 | 0,802 | 0,235 | 0,817 | 0,406 | 1,594 | 0,399 | 1,563 | 1,118 | 5,696 | 0,328 | 1,672 | 0,9810 | 1,0194 | 3,407 | 0,2935 |
| 15 | 0,775 | 0,223 | 0,789 | 0,428 | 1,572 | 0,421 | 1,544 | 1,203 | 5,741 | 0,347 | 1,653 | 0,9823 | 1,0180 | 3,472 | 0,2880 |
| 16 | 0,750 | 0,212 | 0,763 | 0,448 | 1,552 | 0,440 | 1,526 | 1,282 | 5,782 | 0,363 | 1,637 | 0,9835 | 1,0168 | 3,532 | 0,2831 |
| 17 | 0,728 | 0,203 | 0,739 | 0,466 | 1,534 | 0,458 | 1,511 | 1,356 | 5,820 | 0,378 | 1,622 | 0,9845 | 1,0157 | 3,588 | 0,2784 |
| 18 | 0,707 | 0,194 | 0,718 | 0,482 | 1,518 | 0,475 | 1,496 | 1,424 | 5,856 | 0,391 | 1,608 | 0,9854 | 1,0148 | 3,640 | 0,2747 |
| 19 | 0,688 | 0,187 | 0,698 | 0,497 | 1,503 | 0,490 | 1,483 | 1,487 | 5,891 | 0,403 | 1,597 | 0,9862 | 1,0140 | 3,689 | 0,2711 |
| 20 | 0,671 | 0,180 | 0,680 | 0,510 | 1,490 | 0,504 | 1,470 | 1,549 | 5,921 | 0,415 | 1,585 | 0,9869 | 1,0133 | 3,735 | 0,2677 |
| 21 | 0,655 | 0,173 | 0,663 | 0,523 | 1,477 | 0,516 | 1,459 | 1,605 | 5,951 | 0,425 | 1,575 | 0,9876 | 1,0126 | 3,778 | 0,2647 |
| 22 | 0,640 | 0,167 | 0,647 | 0,534 | 1,466 | 0,528 | 1,448 | 1,659 | 5,979 | 0,434 | 1,566 | 0,9882 | 1,0119 | 3,819 | 0,2618 |
| 23 | 0,626 | 0,162 | 0,633 | 0,545 | 1,455 | 0,539 | 1,438 | 1,710 | 6,006 | 0,443 | 1,557 | 0,9887 | 1,0114 | 3,858 | 0,2592 |
| 24 | 0,612 | 0,157 | 0,619 | 0,555 | 1,445 | 0,549 | 1,429 | 1,759 | 6,031 | 0,451 | 1,548 | 0,9892 | 1,0109 | 3,895 | 0,2567 |
| 25 | 0,600 | 0,153 | 0,606 | 0,565 | 1,434 | 0,559 | 1,420 | 1,806 | 6,056 | 0,459 | 1,541 | 0,9896 | 1,0105 | 3,931 | 0,2544 |
지도의 대안은 중앙 관리도(-지도)로, 지도보다 계산량이 적습니다. 이렇게 하면 프로덕션에 도입하기가 더 쉬워질 수 있습니다. 지도에서 중심선의 위치는 테스트된 모든 샘플의 중앙값()의 평균값에 의해 결정됩니다. 관리 상한과 하한의 위치는 다음 관계식에 의해 결정됩니다.
(4.1)
표본 크기에 따른 계수 값이 표에 나와 있습니다. 삼.
표 3
계수 값
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1,88 | 1,19 | 0,80 | 0,69 | 0,55 | 0,51 | 0,43 | 0,41 | 0,36 |
일반적으로 - 맵은 - 맵, 샘플 크기와 함께 사용됩니다.
어떤 경우에는 관리 매개변수를 측정하는 데 드는 비용이나 기간이 너무 커서 관리 매개변수의 개별 값을 측정하여 프로세스를 제어해야 하는 경우도 있습니다. 이 경우 슬라이딩 범위는 공정 변동의 척도로 사용됩니다. 연속적인 쌍으로 모니터링된 매개변수의 측정값 차이의 절대값: 첫 번째와 두 번째 측정, 두 번째와 세 번째 측정 간의 차이 등. 이동 범위를 기반으로 평균 이동 범위가 계산되며, 이는 개별 값과 이동 범위(및 -맵)의 관리도를 구성하는 데 사용됩니다. 이 맵의 제어 경계 위치를 계산하는 공식은 표에 나와 있습니다. 4.
표 4
개별 값 맵에 대한 제어 한계 공식
| 통계 | 기본값이 지정되지 않았습니다. | 표준값이 설정됩니다. | ||
| 중앙선 | UCL과 LCL | 중앙선 | UCL과 LCL | |
| 개별적인 의미 | ||||
| 슬라이딩 | ||||
| 참고: 기본값은 및 또는 및 입니다. |
||||
계수의 값은 n=2인 표 2에서 간접적으로 얻을 수 있습니다.
4.1.1 및 -카드. 기본값이 지정되지 않았습니다.
테이블에 그림 6은 부싱의 외부 반경 측정 결과를 보여줍니다. 30분마다 4회 측정하여 총 20개의 샘플을 측정했습니다. 하위 그룹의 평균과 범위도 표에 나와 있습니다. 5. 외부 반경에 허용되는 최대 값은 0.219 및 0.125dm으로 설정됩니다. 목표는 프로세스의 성능을 결정하고 지정된 요구 사항을 충족하도록 조정 및 변형 측면에서 프로세스를 제어하는 것입니다.
표 5
부싱 외부 반경에 대한 제조 데이터
| 하위 그룹 번호 | 반지름 | |||||
| 1 | 0,1898 | 0,1729 | 0,2067 | 0,1898 | 0,1898 | 0,038 |
| 2 | 0,2012 | 0,1913 | 0,1878 | 0,1921 | 0,1931 | 0,0134 |
| 3 | 0,2217 | 0,2192 | 0,2078 | 0,1980 | 0,2117 | 0,0237 |
| 4 | 0,1832 | 0,1812 | 0,1963 | 0,1800 | 0,1852 | 0,0163 |
| 5 | 0,1692 | 0,2263 | 0,2066 | 0,2091 | 0,2033 | 0,0571 |
| 6 | 0,1621 | 0,1832 | 0,1914 | 0,1783 | 0,1788 | 0,0293 |
| 7 | 0,2001 | 0,1937 | 0,2169 | 0,2082 | 0,2045 | 0,0242 |
| 8 | 0,2401 | 0,1825 | 0,1910 | 0,2264 | 0,2100 | 0,0576 |
| 9 | 0,1996 | 0,1980 | 0,2076 | 0,2023 | 0,2019 | 0,0096 |
| 10 | 0,1783 | 0,1715 | 0,1829 | 0,1961 | 0,1822 | 0,0246 |
| 11 | 0,2166 | 0,1748 | 0,1960 | 0,1923 | 0,1949 | 0,0418 |
| 12 | 0,1924 | 0,1984 | 0,2377 | 0,2003 | 0,2072 | 0,0453 |
| 13 | 0,1768 | 0,1986 | 0,2241 | 0,2022 | 0,2004 | 0,0473 |
| 14 | 0,1923 | 0,1876 | 0,1903 | 0,1986 | 0,1922 | 0,0110 |
| 15 | 0,1924 | 0,1996 | 0,2120 | 0,2160 | 0,2050 | 0,0236 |
| 16 | 0,1720 | 0,1940 | 0,2116 | 0,2320 | 0,2049 | 0,0600 |
| 17 | 0,1824 | 0,1790 | 0,1876 | 0,1821 | 0,1828 | 0,0086 |
| 18 | 0,1812 | 0,1585 | 0,1699 | 0,1680 | 0,1694 | 0,0227 |
| 19 | 0,1700 | 0,1567 | 0,1694 | 0,1702 | 0,1666 | 0,0135 |
| 20 | 0,1698 | 0,1664 | 0,1700 | 0,1600 | 0,1655 | 0,0100 |
하위 그룹의 수는 어디에 있습니까?
첫 번째 단계: 맵을 구성하고 맵에서 프로세스 상태를 결정합니다.
중심선:
요인의 값은 표에서 가져옵니다. n=4인 경우 2입니다. 테이블의 값 이후. 5개는 통제 한계 내에 있으며, 지도는 통계적으로 통제된 상태를 나타냅니다. 이제 이 값을 지도 제어 경계를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.
중심선 : g
승수 값은 표에서 가져옵니다. n=4인 경우 2입니다.
및 -map은 그림 1에 나와 있습니다. 5. 지도를 분석한 결과 마지막 세 지점은 경계 밖에 있는 것으로 나타났습니다. 이는 변동의 일부 특별한 원인이 작용할 수 있음을 나타냅니다. 이전 데이터를 기반으로 한계를 계산한 경우 18번째 하위 그룹에 해당하는 지점에서 조치를 취해야 합니다.
그림 5. 중형 및 대형 지도
프로세스의 이 시점에서는 특수 원인을 제거하고 재발을 방지하기 위해 적절한 시정 조치를 취해야 합니다. 이전 경계를 넘어선 제외 지점 없이 수정된 제어 경계가 설정된 후에도 지도 작업이 계속됩니다. 샘플 번호 18, 19 및 20의 값. 관리도의 값과 선은 다음과 같이 다시 계산됩니다.
수정된 값 
수정된 값 
수정된 지도에는 다음과 같은 매개변수가 있습니다.
중심선 : g
개정된 – 지도:
중심선:
(중심선이 이므로 LCL이 없습니다.)
수정된 관리 한계가 있는 안정적인 프로세스의 경우 기능을 평가할 수 있습니다. 기회 지수를 계산합니다.
제어된 매개변수의 상한 최대 허용값은 어디에 있습니까? – 제어되는 매개변수의 더 낮은 최대 허용값; – 부분군 내 평균 변동성에 의해 추정되고 다음과 같이 표현됩니다. n=4인 경우 상수 값은 표 2에서 가져옵니다.
쌀. 6. 개정 및 지도
이후 프로세스 능력은 허용 가능한 것으로 간주될 수 있습니다. 그러나 자세히 살펴보면 공차에 비해 프로세스가 올바르게 설정되지 않았으므로 약 11.8%의 단위가 지정된 상한 값을 벗어나는 것을 알 수 있습니다. 따라서 관리도의 상수 매개변수를 설정하기 전에 프로세스를 통계적으로 관리된 상태로 유지하면서 프로세스를 올바르게 구성해야 합니다. 
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