Izračunajte debljinu premaza pomoću Shewhartove karte. Primjer konstruiranja Shewhartove kontrolne karte u Excelu. Shewhart kontrolne kartice
Primjer konstruiranja Shewhartove kontrolne karte u Excelu
Shewhart kontrolne karte –jedan od alata upravljanja kvalitetom. Koristi se za praćenje napredovanja procesa. Sve dok su vrijednosti unutar kontrolnih granica, nije potrebna nikakva intervencija. Postupakstatistički kontrolirano. Ako vrijednosti su izvan kontrolnih granica, potrebna je intervencija menadžmenta kako bi se identificirali uzroci odstupanja.
Pogledajmo primjer konstruiranja kontrolne karte u Excel kao dio upravljanja potraživanjima (radi jasnoće, otvorite datoteku Excel).
Izvor podataka sadrži podatke o potraživanjima (AR) i dospjelim potraživanjima (OPR) za jednog klijenta na početku navedenog tjedna:
Riža. 1. Početni podaci
Kao parametar koji se planira pratiti odabran je udio PD u ukupnom PD. Budući da razina poslovanja varira tijekom godine, logičnije je koristiti relativni parametar, budući da će apsolutne brojke odražavati ne samo platežnu disciplinu klijenta, već i razinu poslovanja.
Na kontrolnoj karti ucrtani su podaci po tjednima, kao i granica kontrole. Potonji je jednak µ + 3σ, gdje je µ prosječna vrijednost, a σ standardna devijacija. Možete koristiti µ i σ određene iz prvih 10-15 vrijednosti. Više volim koristiti klizne vrijednosti µ i σ, određene preko svih vrijednosti. Takvi µ i σ će se promijeniti kada se dodaju nove vrijednosti koje odgovaraju novim tjednima.
Za kontrolu potraživanja ne koristi se donja kontrolna granica, jer što je niža vrijednost, to bolje. Ako vršite kontrolu nad nekim tehničkim parametrom, onda u ovom slučaju donja granica također ima fizičko značenje i treba je iscrtati na grafikonu. Radi jasnoće, također volim iscrtati srednju liniju na kontrolnim dijagramima (Slika 2). U principu, to nije potrebno...
Riža. 2. Shewhartov kontrolni popis za upravljanje potraživanjima.
Zašto kontrolne granice odgovaraju vrijednostima µ ± 3σ? U skladu sShewhartov konceptUpravo ta definicija granica omogućuje odvajanje situacija kada ekonomski izvedivo započeti traženje posebnih uzroka varijacije; Sve dok se te granice ne prijeđu, proces ostaje statistički kontroliran, a traženje razloga za odstupanje pojedinih vrijednosti je ekonomski neizvodljivo. Odnosno, odgovor [na pitanje zašto µ ± 3σ] ne treba tražiti u teoriji vjerojatnosti ili statističkoj analizi.
Dopustite mi da još jednom naglasim: definiranje vrijednosti µ ± 3σ kao granica odražava samo praktičnu korisnost upravo takve definicije. Iz ovoga proizlazi važan zaključak: u svakom konkretnom slučaju ima smisla obratiti pozornost na odstupanja izvan granica µ ± 2σ, koja također mogu biti posljedica posebnih uzroka varijacija (jednostavno vjerojatnostčinjenica da su takva odstupanja povezana s posebnim uzrocima varijacija niža je nego u slučaju prelaska preko µ ± 3σ). Trebaju li menadžeri poduzeti bilo kakve mjere ako prijeđu µ ± 2σ!? Pitanje je suptilno. Osobno se ograničavam na to da odgovorne obavijestim da je situacija blizu problematične i zamolim ih da o tome razgovaraju s klijentom...
Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja jednostavno je. Koristite obrazac u nastavku
Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam vrlo zahvalni.
Objavljeno na http://www.allbest.ru
Uvod
Tradicionalni pristup proizvodnji, bez obzira na vrstu proizvoda, je proizvodnja i kontrola kvalitete kako bi se pregledali gotovi proizvodi i odbacile jedinice koje ne zadovoljavaju specifikacije. Ova strategija često dovodi do gubitaka i nije ekonomična, jer se temelji na post factum testiranju, kada su neispravni proizvodi već stvoreni. Učinkovitija strategija sprječavanja gubitaka je izbjegavanje proizvodnje neupotrebljivih proizvoda. Ova strategija uključuje prikupljanje informacija o samim procesima, njihovu analizu i učinkovite akcije u odnosu na njih, a ne na proizvode.
Kontrolna karta je grafički alat koji koristi statističke pristupe čiju je važnost u kontroli procesa prvi pokazao dr. W. Shewhart 1924. godine.
Svrha kontrolnih karata je otkriti neprirodne varijacije u podacima iz ponovljenih procesa i osigurati kriterije za otkrivanje nedostatka statističke kontrole. Proces je u statistički kontroliranom stanju ako je varijabilnost uzrokovana samo slučajnim razlozima. Pri određivanju ove prihvatljive razine varijabilnosti, svako odstupanje od nje smatra se rezultatom posebnih uzroka koji se moraju identificirati, ukloniti ili ublažiti.
Zadatak statističke kontrole procesa je osigurati i održavati procese na prihvatljivoj i stabilnoj razini, osiguravajući da proizvodi i usluge zadovoljavaju utvrđene zahtjeve. Glavni statistički alat koji se koristi u tu svrhu je kontrolna karta, grafički način predstavljanja i usporedbe informacija temeljen na nizu uzoraka koji odražava trenutno stanje procesa s granicama utvrđenim na temelju inherentne varijabilnosti procesa. Metoda kontrolne karte pomaže utvrditi je li proces stvarno dosegao ili ostaje u statistički kontroliranom stanju na ispravno određenoj razini, a zatim održava kontrolu i visok stupanj ujednačenosti kritičnih karakteristika proizvoda ili usluge kontinuiranim bilježenjem informacija o kvaliteti proizvoda tijekom proizvodnog procesa.
Korištenje kontrolnih karata i njihova pomna analiza dovode do boljeg razumijevanja i poboljšanja procesa.
1. Statističke metode za upravljanje kvalitetom proizvoda
1.1 Uloga statističkih metoda kontrole
Glavni cilj metoda statističke kontrole je osigurati proizvodnju upotrebljivih proizvoda i pružanje korisnih usluga uz najniže troškove. U tu svrhu provode se analize novih pogona ili druge studije koje imaju za cilj osigurati proizvodnju upotrebljivih proizvoda.
Uvođenje statističkih metoda kontrole daje rezultate u sljedećim pokazateljima:
1. poboljšanje kvalitete nabavljenih sirovina;
2. ušteda sirovina i rada;
3. poboljšanje kvalitete proizvedenih proizvoda;
4. smanjenje broja nedostataka;
5. smanjenje troškova kontrole;
6. poboljšanje odnosa između proizvodnje i potrošača;
7. olakšavanje prijelaza proizvodnje s jedne vrste proizvoda na drugu.
Jedno od temeljnih načela kontrole kvalitete statističkim metodama jest želja za poboljšanjem kvalitete proizvoda praćenjem različitih faza proizvodnog procesa.
Ovisno o postavljenim ciljevima upravljanja kvalitetom proizvoda u poduzećima, statističke metode mogu se koristiti za:
Statistička analiza točnosti i stabilnosti proizvoda, tehnoloških procesa, opreme i sl.;
Statistička regulacija i upravljanje tehnološkim procesima;
Statistička kontrola prihvatljivosti kvalitete proizvoda i njezina ocjena.
Statistička analiza točnosti i stabilnosti tehnološkog procesa - utvrđivanje statističkim metodama vrijednosti pokazatelja točnosti i stabilnosti tehnološkog procesa i utvrđivanje obrazaca njegovog odvijanja tijekom vremena.
Utvrditi stvarnu vrijednost pokazatelja točnosti i stabilnosti tehnološkog procesa, opreme ili kvalitete proizvoda;
Utvrditi stupanj utjecaja slučajnih i sustavnih čimbenika na točnost i stabilnost tehnološkog procesa i kvalitetu proizvoda;
Obrazložiti tehničke standarde i dopuštenja za proizvode;
Utvrditi rezerve proizvodno-tehnološkog procesa;
Obrazložiti izbor tehnološke opreme i mjernih instrumenata za izradu proizvoda;
Identificirati mogućnost i opravdati izvedivost uvođenja statističkih metoda u proizvodni proces;
Procijeniti pouzdanost tehnoloških sustava;
obrazložiti potrebu rekonstrukcije tehnološkog procesa ili popravka tehnološke opreme i drugih mjera za poboljšanje tehničkog procesa;
Tijekom periodičnih provjera tehnološke točnosti opreme i pribora u procesu praćenja usklađenosti s tehnološkom disciplinom proizvodnje proizvoda glavne proizvodnje;
Pri provedbi unutarnje certifikacije tehnoloških procesa;
Prilikom ugradnje nove tehnološke opreme i preuzimanja opreme nakon popravka;
Pri analizi i ocjeni pokazatelja proizvodnog procesa i kvalitete proizvoda i sl.
U uvjetima serijske, maloserijske i pilot proizvodnje, statističku analizu prvenstveno se preporuča provoditi radi sustavne ocjene točnosti tehnološke opreme i racionalnog rasporeda rada na toj opremi.
1.2 Shewhartove kontrolne karte
Kontrolna karta je posebna forma na kojoj su nacrtane središnja linija i dvije crte: iznad i ispod prosjeka, koje se nazivaju gornja i donja kontrolna granica. Podaci mjerenja i kontrole parametara i proizvodnih uvjeta ucrtani su na karti točkama.
Kada ispitujete promjene podataka tijekom vremena, trebali biste osigurati da točke grafikona ne prelaze kontrolna ograničenja. Ako se otkrije outlier jedne ili više točaka izvan kontrolnih granica, to se percipira kao odstupanje parametara ili uvjeta procesa od utvrđene norme.
Za utvrđivanje uzroka odstupanja ispituje se utjecaj kvalitete izvornog materijala ili dijelova, metoda, operacija, uvjeta za izvođenje tehnoloških operacija i opreme.
U proizvodnoj praksi koriste se sljedeće vrste kontrolnih karata:
1. mapa aritmetičkih prosjeka i raspona: -R se koristi u slučaju kontrole na kvantitativnoj osnovi, kao što su pokazatelji kvalitete kao što su duljina, težina, vlačna čvrstoća itd.
2. mapa aritmetičkih prosjeka i standardnih devijacija: -S mapa je slična -R mapi, ali ima točniju mapu varijabilnosti procesa i složeniju je za konstruirati.
3. mapa medijana i raspona: -R mapa se koristi za iste situacije kao i -R karte, prednost je odsutnost složenih izračuna, ali je mapa medijana manje osjetljiva na promjene u procesu.
4. mapa pojedinačnih vrijednosti: X-mapa se koristi kada je potrebno brzo otkriti neotkrivene čimbenike ili u slučajevima kada je u jednom danu ili tjednu izvršeno samo jedno opažanje.
5. mapa udjela proizvoda s nedostatkom: p-mapa – koristi se u slučaju kontrole za određivanje udjela proizvoda s nedostatkom.
6. mapa broja neispravnih jedinica proizvodnje: np-mapa - koristi se u slučaju kontrole za određivanje broja neispravnih proizvoda.
7. mapa broja grešaka: c-kartica se koristi u slučaju kada se kontrola kvalitete provodi određivanjem ukupnog broja grešaka u unaprijed određenoj konstantnoj količini pregledanih proizvoda.
8. karta broja grešaka po jedinici proizvoda: u-mapa - koristi se u slučaju kontrole kvalitete prema broju grešaka po jedinici proizvoda, kada površina, duljina ili drugi parametar uzorka proizvoda nije konstantan vrijednost.
Podaci iz kontrolne karte koriste se za izradu histograma; grafikoni dobiveni na kontrolnim kartama uspoređuju se s kontrolnim standardima. Sve to omogućuje dobivanje vrijednih informacija za rješavanje problema koji se pojavljuju.
2. Početni podaci, ciljevi i zadaci
Svrha rada je analizirati tehnološki proces pomoću Shewhartovih kontrolnih karata i propisati odgovarajuće mjere i preporuke ukoliko se utvrdi nekontrolirano stanje procesa.
Za postizanje ovog cilja potrebno je korak po korak rješavati određene zadatke koji uključuju:
Odabir vrste kontrolnih karata, uzimajući u obzir specifičnosti njihove primjene;
Obrada niza podataka, provođenje potrebnih izračuna i izrada kontrolnih dijagrama;
3. Izrada i analiza kontrolnih karata
3.1 Odabir vrste kontrolnih karata
Shewhartove kontrolne karte dijele se na kvantitativne i kvalitativne (alternativne) ovisno o mjerljivosti pokazatelja koji se proučava. Ako je vrijednost indikatora mjerljiva (temperatura, težina, veličina itd.), koriste se karte vrijednosti indikatora, raspona i dvostruke Shewhartove karte. Naprotiv, ako indikator ne dopušta korištenje numeričkih mjerenja, koristite vrste karte za alternativni indikator. Zapravo, pokazatelji proučavani na ovoj osnovi određuju se kao ispunjavaju ili ne ispunjavaju zahtjeve. Otuda i korištenje karata za udio (broj) nedostataka i broj sukladnosti (nesukladnosti) po jedinici proizvodnje.
Za određivanje najprikladnije kontrolne karte za niz podataka koji se razmatra, koristit ćemo se algoritmom prikazanim na slici 3.1.
Slika 3.1 - Algoritam za odabir kontrolnih kartica
Na temelju gore prikazanog algoritma, slijedi da u prvoj fazi trebamo odrediti koju vrstu podataka o procesu primamo.
Postoje dvije vrste kontrolnih karata: jedna je namijenjena kontroli parametara kvalitete, a to su kontinuirane slučajne varijable, čije su vrijednosti kvantitativni podaci parametra kvalitete (dimenzijske vrijednosti, težina, električni i mehanički parametri itd.). A drugi je za praćenje parametara kvalitete, a to su diskretne (alternativne) slučajne varijable i vrijednosti koje su kvalitativni podaci (prošao - nije prošao, sukladan - nije sukladan, neispravan - proizvod bez grešaka itd.).
U ovom radu razmatra se niz kvantitativnih podataka o parametru kvalitete, au sljedećoj fazi odabir kontrolne karte ovisi o veličini uzorka, njihovom broju i uvjetima za izradu kontrolne karte.
Karte za kvantitativne podatke odražavaju stanje procesa kroz disperziju (varijabilnost od jedinice do jedinice) i kroz lokaciju središta (prosjek procesa). Stoga se kontrolni grafikoni za kvantitativne podatke gotovo uvijek koriste i analiziraju u parovima — jedan grafikon za lokaciju i jedan za raspršenost. Najčešće korišteni par je - i R - kartica.
Tip kartice - R koristi se u masovnoj proizvodnji, kada kartice tipa X nisu primjenjive zbog glomaznosti. Kod korištenja kartica tipa - R zaključci o stabilnosti (stabilnosti) procesa donose se na temelju podataka dobivenih analizom malog broja predstavnika svih proizvoda koji se razmatraju. U tom se slučaju svi proizvodi spajaju u serije po redoslijedu proizvodnje i iz svake se serije uzimaju mali uzorci, ne više od 9, na temelju kojih se podataka izrađuje kontrolna karta.
Kontrolna karta pojedinačnih vrijednosti (X) - ova karta se koristi ako se promatraju mali broj objekata, a svi su predmet kontrole. Promatranja se vrše na kontinuiranom indikatoru.
Kada se koriste mape pojedinačnih vrijednosti, racionalno podgrupiranje se ne koristi za procjenu varijabilnosti unutar serije, a kontrolne granice izračunavaju se na temelju mjere varijacije dobivene iz kliznih raspona, obično dva promatranja. Klizni raspon je apsolutna vrijednost razlike u mjerenjima u uzastopnim parovima, tj. razlika između prve i druge dimenzije, zatim druge i treće itd. Na temelju pokretnih raspona izračunava se prosječni pokretni raspon koji se koristi za izradu kontrolnih karata. Ukupni prosjek također se izračunava za sve podatke.
Medijanske karte su alternativa R mapama za kontrolu procesa s izmjerenim podacima. Oni daju slične nalaze i imaju određene prednosti. Takve su kartice jednostavne za korištenje i ne zahtijevaju velike izračune. To bi moglo olakšati njihovo uvođenje u proizvodnju. Budući da se srednje vrijednosti iscrtavaju zajedno s pojedinačnim vrijednostima, mapa medijana daje raspršenost rezultata procesa i detaljnu sliku varijacije.
Kontrolna karta srednjih vrijednosti i standardnih devijacija (-S). Ova karta je gotovo identična (-R) karti, ali je preciznija i može se preporučiti za otklanjanje grešaka u tehnološkim procesima u masovnoj proizvodnji kritičnih dijelova. Može se koristiti u slučajevima kada postoji ugrađen sustav upravljanja s automatskim unosom podataka u računalo koje služi za automatsko upravljanje procesom.
U kartama - S, umjesto raspona R, koristi se učinkovitija statistička karakteristika disperzije promatranih vrijednosti - standardna devijacija (S). Pokazuje koliko se pojedine vrijednosti grupiraju oko aritmetičke sredine ili kako se raspršuju oko nje.
Analizirajući početni niz podataka, primjećujemo da je broj uzoraka 15, volumen svakog je 20. Također, pri odabiru kontrolne karte, uzet ćemo u obzir potrebu za brzinom u izradi kontrolnih karata i jednostavnost izračuna. Na temelju toga ćemo zaključiti koja je najprikladnija vrsta kontrolnih karata za kvantitativno svojstvo.
Budući da imamo uzorak veći od 9, imamo potrebne resurse za izvođenje složenih izračuna (u ovom radu koristi se Microsoft Excel), koristit ćemo najtočniju vrstu kontrolnih karata za kvantitativnu karakteristiku, odnosno S karte.
3.2 Izračun i izrada kontrolnih karata
Postupak konstruiranja S karte, uvjetno, može se podijeliti u nekoliko faza:
Izračun srednje vrijednosti (i standardne devijacije svakog uzorka (S);
Izračun prosječnih linija za - kartu (), i S - kartu;
Izračun kontrolnih granica za kartu (UCLX i LCLX), za S kartu (UCLS i LCLS);
Crtanje središnje crte, prosječne vrijednosti uzorka, kontrolne granice i granice tehnoloških tolerancija na karti.
Crtanje na S-karti prosječne linije, standardnih devijacija svakog uzorka i kontrolnih granica.
Srednja vrijednost uzorka (i standardna devijacija S izračunava se pomoću formula:
gdje je: X - vrijednost parametra; n - veličina uzorka.
Zamjenom vrijednosti uzorka u formule 3.1 i 3.2 izračunavamo prosječnu vrijednost i standardnu devijaciju za svaki uzorak (tablica 3.1).
Tablica 3.1 - Rezultati izračuna prosječnih vrijednosti i kvadratnih odstupanja uzoraka
|
Uzorak br. |
|||
Za izračunavanje prosječnih linija i S mapa koristit ćemo formule 3.3 i 3.4.
gdje je k broj podgrupa.
Zamjenom podataka iz tablice 3.1 u formule 3.3 i 3.4 dobivamo:
Dobivene vrijednosti srednjih linija potrebne su za izračun kontrolnih granica, koje se izračunavaju pomoću formula:
UCLX = + A3 H; (3.5)
LCLX = -A3H; (3.6)
UCLS = V4 H; (3.7)
LCLS = V3 H; (3.8)
gdje su: A3, B4, B3 - koeficijenti za izračun kontrolnih granica.
Koeficijenti za izračun kontrolnih granica prikazani su u GOST R 50779.42-99 „Statističke metode. Shewhartove kontrolne karte." Na temelju ovog standarda odabiremo koeficijente potrebne za izračune:
Izračunajmo numeričke vrijednosti kontrolnih granica zamjenom potrebnih vrijednosti:
UCLX = 8,943833+0,68H0,912466=9,56431;
LCLX = 8,943833 - 0,68H0,912466= 8,323356;
UCLS= 1,49H0,912466= 1,359575;
LCLS= 0,51H0,912466= 0,465358;
Svi izračuni i transformacije izvornog niza podataka provedeni su u programu Microsoft Excel.
Niz vrijednosti rezultata kontrole zajedno s rezultatima izračuna upisuje se u poseban obrazac.
Prilikom izrade kontrolnih karata potrebno je obratiti pozornost na izbor ljestvica. Za svaku vrstu kontrolne karte razlika između gornje i donje vrijednosti ljestvice i vrijednosti podjele ljestvice bit će različita.
U slučaju konstruiranja S karte, pri odabiru mjerila treba obratiti pozornost na sljedeće značajke:
Za kartu, razlika između gornje i donje vrijednosti ljestvice trebala bi biti približno dvostruka razlika između najviše i najniže vrijednosti srednje vrijednosti podskupine;
Za S kartu, ljestvica bi trebala imati vrijednosti od 0 do dvostruke maksimalne vrijednosti S u početnom razdoblju (5-6 prvih podskupina);
Vage i S karte moraju imati istu vrijednost podjeljaka.
Dakle, vođeni gore navedenim, odredit ćemo maksimalne i minimalne vrijednosti ljestvica za kontrolne karte.
Maksimalne i minimalne vrijednosti srednjih vrijednosti podskupina su 9,62 odnosno 8,64, dvostruka razlika između ovih vrijednosti je ~1,25. Budući da je razlika između najveće i najmanje vrijednosti tehnološke tolerancije puno veća, prisiljeni smo proširiti raspon vrijednosti ljestvice na 7,40 odnosno 11,20.
Maksimalna vrijednost standardne devijacije u početnom razdoblju je 0,98, udvostručivši ovaj broj, dobivamo maksimalnu vrijednost ljestvice - 1,96. Dakle, za karticu S raspon vrijednosti ljestvice je od 0 do 2. Cijena podjele ljestvice za kartice i S bit će jednaka 0,2. Izrada kontrolnih karata također je provedena pomoću Microsoft Excel alata.
3.3 Analiza kontrolne karte
Cilj ovog koraka je prepoznati indikacije da varijabilnost ili srednja vrijednost ne ostaje na konstantnoj razini, da su jedno ili oboje izvan kontrole i da je potrebno odgovarajuće djelovanje.
Svrha sustava upravljanja procesom je dobiti statistički signal o prisutnosti posebnih (neslučajnih) uzroka varijacije. Sustavno uklanjanje posebnih uzroka prekomjerne varijabilnosti dovodi proces u stanje statističke kontrole. Ako je proces u statistički kontroliranom stanju, kvaliteta proizvoda je predvidljiva i proces je prikladan za ispunjavanje zahtjeva utvrđenih u regulatornim dokumentima.
Sustav Shewhartovih dijagrama temelji se na sljedećem uvjetu: ako varijabilnost procesa od jedinice do jedinice i prosjek procesa ostanu konstantni na danim razinama (procijenjenim pomoću S i X), tada će odstupanja S i prosjek X pojedinih grupa biti konstantni. mijenjaju se samo nasumično i rijetko prelaze kontrolne granice. Očigledni trendovi ili uzorci u podacima nisu dopušteni, osim onih koji se pojavljuju slučajno s određenim stupnjem vjerojatnosti.
Izlaz iz kontroliranog stanja određuje se kontrolnom kartom na temelju sljedećih kriterija:
1) Bodovi koji prelaze granice kontrole.
2) Niz je manifestacija stanja u kojem točke uvijek završavaju s jedne strane središnje crte; broj takvih točaka naziva se duljina niza.
Niz od sedam točaka smatra se nenasumičnim.
Čak i ako se ispostavi da je duljina niza manja od šest, u nekim slučajevima situaciju treba smatrati neslučajnom, na primjer, kada:
a) najmanje 10 od 11 točaka nalazi se s jedne strane središnje crte;
b) najmanje 12 od 14 točaka nalazi se s jedne strane središnje crte;
c) najmanje 16 od 20 točaka nalazi se s jedne strane središnje crte.
3) Trend (drift). Ako točke tvore kontinuirano rastuću ili padajuću krivulju, kaže se da je u trendu.
4) Približavanje granicama kontrolnih “zona”. Razmatraju se točke koje se približavaju kontrolnim granicama 3-sigma, a ako su 2 ili 3 točke izvan linija 2-sigma, tada bi se takav slučaj trebao smatrati abnormalnim.
5) Približavanje središnjoj liniji. Kada je većina bodova koncentrirana unutar srednje trećine, zbog neprikladnog načina podjele na podskupine. Približavanje središnjoj liniji ne znači da je postignuto kontrolirano stanje, naprotiv, to znači da su podaci iz različitih distribucija pomiješani u podskupinama, što čini raspon kontrolnih granica preširokim. U tom slučaju morate promijeniti način podjele na podskupine.
S i karte se analiziraju odvojeno, ali se usporedbom tijeka njihovih krivulja mogu dobiti dodatne informacije o posebnim razlozima utjecaja na proces.
Na karti standardne devijacije, točka iznad UCLS-a može značiti:
Varijabilnost između dijelova se povećala, bilo u jednom trenutku ili kao dio trenda;
Mjerni sustav je izgubio odgovarajuću rezoluciju.
Točka ispod LCLS na karti standardne devijacije može značiti:
Netočan izračun kontrolne granice ili netočno označavanje točke;
Varijabilnost od dijela do dijela se smanjila;
Promijenio se mjerni sustav;
Niz točaka iznad ili sve veći niz točaka može značiti:
Raspršenost vrijednosti je povećana, što se moglo dogoditi zbog nepravilnog razloga;
Promjene u mjernom sustavu;
Niz točaka ispod ili niz točaka koji se smanjuje može značiti:
Širenje vrijednosti se smanjilo, što je pozitivan faktor koji se mora iskoristiti za poboljšanje procesa;
Došlo je do promjene u mjernom sustavu.
Moguće je i neslučajno ponašanje točaka koje se očituje u obliku pomaka, trendova i cikličnosti.
Za analizu kontrolnih karata kako bi se utvrdilo koliko su točke blizu središnje linije, potrebno je izračunati granice srednje trećine.
Za izračun srednje trećine uvodimo koeficijent A koji je jednak trećini razlike između vrijednosti gornje kontrolne granice karte i vrijednosti njezine srednje linije (formula 3.9).
A=(UCL-CL)/3; (3,9)
Gdje je: UCL - gornja kontrolna granica; CL - središnja vrijednost; A je koeficijent.
Granice srednje trećine izračunavaju se pomoću formula:
VGST=CL+A; (3.10)
NGST=CL-A; (3.11)
Gdje: VGST - gornja granica srednje trećine; NGST - donja granica srednje trećine; Izračunajmo koeficijent A za karte i S:
Ax= (9,56-8,94)/3= 0,207;
AS= (1,36 - 0,91)/3= 0,149.
Zamjenom vrijednosti u formule 3.10 i 3.11 dobivamo vrijednosti gornje i donje granice srednje trećine, redom:
VGSTx=8,94+0,207= 9,15;
VGSTS=0,91+0,149= 1,06;
NGSTx=8,94-0,207= 8,74;
NGSTS=0,91-0,149= 0,76;
Granice srednje trećine također su uključene u tablicu rezultata izračuna.
Analizirajući dobivene kontrolne karte, izradit ćemo tablicu u kojoj ćemo opisati stanje upravljivosti procesa na temelju navedenih kriterija.
Tablica 3.2 - Analiza kontrolnih karata
|
Kriterij |
||||
|
Bodovi iznad UCL-a |
Odsutnost točaka izvan kontrolnih granica ukazuje na stabilnost procesa. Njegova varijabilnost je također stabilna, što je pozitivan faktor. |
|||
|
Bodovi ispod LCL |
Odsutnost točaka izvan kontrolnih granica ukazuje na stabilnost procesa. |
|||
|
Na karti, počevši od točke 11 do 15, uočava se pomak u procesu. Pomak u točkama može značiti da su se točke počele grupirati oko nove srednje vrijednosti. |
||||
|
Ne postoji cikličnost u položaju točaka. Odsutnost takvog ponašanja točaka ukazuje na to da ne postoje razlozi koji mogu povremeno utjecati na proces (radne smjene, doba dana). |
||||
|
Na karti S postoji blago rastući trend počevši od točke 9. To znači da se širenje vrijednosti postupno povećava, što nije pozitivan faktor. |
||||
|
Niz bodova |
Zabilježite točke od 6 do 11 na prosječnoj karti. Iznad središnje linije nalazi se niz točaka. |
|||
|
Raspršenost bodova unutar srednje trećine |
Ovaj postotak bodova koji pada u srednju trećinu smatra se normalnim. |
Nakon identificiranja nestandardnog ponašanja točaka na kartama, potrebno je pronaći razlog njihovog pojavljivanja i uvesti korektivne mjere.
Blago rastući trend na S karti može biti uzrokovan promjenama u sustavu mjerenja, nekompetentnošću osoblja ili kvarom opreme. Zbog malog broja točaka potrebno je nastaviti promatranja. Ako se potvrdi nestandardno ponašanje točaka, potrebno je identificirati uzrok i poduzeti korektivne mjere.
Da biste utvrdili razloge, poduzmite sljedeće korake:
Tehnički pregled opreme;
Kalibracija, verifikacija mjernih instrumenata;
Provjera osposobljenosti radnika koji izvodi operaciju;
Provjera osposobljenosti kontrolora.
Korektivne radnje mogu uključivati:
Pomicanje točaka na prosječnoj karti može biti uzrokovano promjenama u sustavu mjerenja, istrošenošću ili kvarom opreme. Zbog malog broja točaka potrebno je nastaviti analizu kako bi se utvrdili razlozi ovakvog rasporeda točaka. Ukoliko se pretpostavke o pojavi pomaka potvrde, potrebno je utvrditi uzrok i propisati odgovarajuće korektivne mjere.
Niz točaka na karti može označavati promjene u procesu povezane s opremom, mjernim sustavima i radnicima. Na prosječnoj karti nalazi se niz točaka od 6 do 11. Mjerni sustav treba provjeriti na promjene u određenom vremenskom razdoblju, osposobljenost radnika koji izvodi radnju, opremu i uvesti odgovarajuće korektivne radnje:
Podešavanje, konfiguracija, popravak ili zamjena opreme;
Osposobljavanje osoblja, poboljšanje uvjeta rada;
Podešavanje, podešavanje, popravak ili zamjena mjernih instrumenata.
Mape procesa omogućuju vam praćenje procesa i prepoznavanje nestandardnih promjena u parametrima procesa čak i unutar tehnoloških tolerancija.
Analiza mapa procesa pomaže identificirati neslučajne uzroke koji utječu na proces. Takvi uzroci se moraju eliminirati; sustavno uklanjanje posebnih uzroka prevelike varijabilnosti dovodi proces u stanje statističke kontrole. Ako je proces u statistički kontroliranom stanju, kvaliteta proizvoda je predvidljiva i proces je prikladan za ispunjavanje zahtjeva utvrđenih u regulatornim dokumentima.
Nakon dovođenja procesa u statistički kontrolirano stanje, moguće je ocijeniti tehnološke mogućnosti procesa. Proces se najprije dovodi u statistički kontrolirano stanje, a zatim se utvrđuju njegove mogućnosti. Dakle, određivanje sposobnosti procesa počinje nakon što se riješe kontrolni zadaci pomoću - i S-kartica, tj. posebni uzroci se utvrđuju, analiziraju, ispravljaju i sprječava njihovo ponavljanje. Trenutačne kontrolne karte moraju pokazati da proces ostaje pod statističkom kontrolom za najmanje 25 podskupina.
Kao vodič za djelovanje, možete koristiti postupak shematski prikazan na slici 3.2.
Slika 3.2 - Strategija poboljšanja procesa
Zaključak
statistička proizvodnja mean square shewhart
Kvaliteta proizvoda (radova, usluga) odlučujuća je u javnoj ocjeni rada svakog radnog tima. Izdavanje učinkovitih i visokokvalitetnih proizvoda omogućuje poduzeću da dobije dodatni profit i osigura samofinanciranje proizvodnje i društvenog razvoja.
Shewhart kontrolne karte kao alat za kontrolu kvalitete procesa i proizvoda uspješno se koriste u mnogim poduzećima, uključujući ruska.
Kontrolne karte postale su široko rasprostranjene zbog svoje sposobnosti sprječavanja kvarova. Ovakvo stanje stvari pomaže značajnom smanjenju troškova proizvodnje povezanih s proizvodnjom nesukladnih proizvoda.
Ovaj rad daje primjer korištenja Shewhartovih kontrolnih dijagrama za kontrolu procesa. Tijekom rada, izvorni niz podataka je transformiran, kontrolne karte su odabrane uzimajući u obzir njihove značajke. Kao rezultat odabira, najpoželjnija karta za ovaj zadatak je -S kartica.
Radovi na izvođenju potrebnih proračuna i konstrukcije provedeni su korištenjem programa Microsoft Excel.
Kao rezultat analize kontrolnih karata, identificirane su sljedeće nestandardne situacije za položaj točaka:
Blago rastući trend na karti S;
Mogući pomak procesa na karti;
Niz točaka iznad središnje crte na karti.
Dodijeljene su radnje potrebne da se proces dovede u statistički kontrolirano stanje.
Popis korištenih izvora
1. GOST R 50779.0-95 Statističke metode. Osnovne odredbe.
2. GOST R 50779.11-2000 Statističke metode upravljanja kvalitetom. Pojmovi i definicije.
3. GOST R 50779.42-99 Statističke metode. Shewhartove kontrolne karte.
4. Efimov V.V. Alati i metode upravljanja kvalitetom: udžbenik / V.V. Efimov, 2. izd., izbrisano. - M.: KNORUS, 2010. - 232 str.
5. Tsarev Yu.V., Trostin A.N. Statističke metode upravljanja kvalitetom. Kontrolne kartice: Nastavno-metodički priručnik / Državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja Ivan. država kem. - tehn. sveuč. - Ivanovo, 2006.- 250 str.
Objavljeno na Allbest.ru
...Slični dokumenti
Metodologija određivanja osnovnih numeričkih obilježja primjenom ekonometrijske analize. Izračun prosječne vrijednosti, varijance. Konstrukcija korelacijskog polja (dijagrama raspršenja), izračun ukupnog raspona podataka. Određivanje vrijednosti Fisherovog testa.
test, dodan 16.07.2009
Strukturno, analitičko i kombinacijsko grupiranje po atributu-faktoru. Izračun prosječnog iznosa knjigovodstvene dobiti, aritmetičke sredine vrijednosti obilježja, medijana, moda, disperzije, standardne devijacije i koeficijenta varijacije.
test, dodan 06.04.2014
Izrada simulacijskog modela "AS-IS" podsustava za upravljanje proizvodnim zalihama Favorit doo, prilagodba softvera. Funkcionalnost tabličnog procesora MS Excel, VBA za Excel. Matematička potpora modela.
kolegij, dodan 07/12/2011
Konstrukcija konstruktivnih modela za stohastičke sustave s konačnim skupom diskretnih stanja. Analiza utjecaja prosječnog vremena naplate cestarine na trajanje prijelaznog procesa. Izrada strukturnog i funkcionalnog dijagrama sustava.
kolegij, dodan 27.05.2014
Vrste problema koji se rješavaju pomoću indeksa: analiza utjecaja pojedinih čimbenika na pojavu koja se proučava, procjena dinamike prosječnog pokazatelja. Podjela indeksa na statističke, pojedinačne, agregatne, prosječne. Analiza promjena prosječnog pokazatelja.
prezentacija, dodano 16.03.2014
Osnovne metode obrade podataka predstavljene uzorkom. Grafički prikazi podataka. Računalno izračunavanje glavnih karakteristika uzorka. Statističke hipoteze koje se koriste u ekonomiji. Uparena linearna, nelinearna i polinomna regresija.
laboratorijski rad, dodano 01.03.2010
Procjena prosječne vrijednosti prihoda po kvartalima na primjeru OAO RussNeft. Procjena modusa, medijana, apsolutnih i relativnih pokazatelja. Izgradnja trenda za 3 razdoblja unaprijed. Analiza fluktuacije i eksponencijalno izglađivanje vremenskih serija.
kolegij, dodan 18.04.2011
Značajke grupiranja ekonomskih podataka. Metodologija određivanja prosječnih pokazatelja, modusa, medijana, aritmetičkih prosjeka, indeksa prometa, cijena i obujma prodaje, apsolutnih povećanja, stopa rasta i dobitaka. Analiza prodajnih cijena proizvoda.
test, dodan 03.05.2010
Određivanje disperzije i standardne devijacije cijena. Izgradnja sustava indeksa prometa i fizičkog obujma prodaje. Procjena utjecaja promjena u strukturi prodaje na razinu cijena. Opći indeksi cijena Pachea, Laspreisa, Fischera, strukturne promjene.
test, dodan 09.07.2013
Određivanje aritmetičke sredine korigiranih rezultata višestrukih promatranja, procjena standardne devijacije. Izračun granica pouzdanosti za slučajnu komponentu pogreške mjernog rezultata. Metodologija izvođenja izravnih mjerenja.
DRŽAVNO SVEUČILIŠTE SANKT PETERBURG
EKONOMSKI FAKULTET
Katedra za ekonomiju i upravljanje poduzećima
Shewhart kontrolne karte u sustavu upravljanja kvalitetom
Tečajni rad
Studenti 2. godine EUP grupe - 22
dnevni odjel
specijalnost 080502 - “Ekonomija i upravljanje poduzećem”
Znanstveni savjetnik:
Sankt Peterburg
Uvod
Poglavlje 1. Koncept sustava upravljanja kvalitetom
Poglavlje 2. Važnost statističkih metoda u upravljanju kvalitetom
Poglavlje 2.1. Shewhartove kontrolne karte kao metoda statističke kontrole i upravljanja kvalitetom
Poglavlje 3. Konstrukcija Shewhartovih kontrolnih karata
Zaključak
Književnost
Prilog 1
Vrhunac razvoja upravljanja kvalitetom dogodio se 1980.-1990. godine, kada je sustav upravljanja kvalitetom široko uveden. U svojim ranim danima koncept je pomogao mnogim tvrtkama da preispitaju svoj proizvodni proces proizvoda i izbjegnu višemilijunske troškove povezane s proizvodnjom neispravnih proizvoda.
Paralelno sa smanjenjem broja nedostataka i poboljšanjem kvalitete proizvoda, tvrtke su počele posvećivati više pozornosti potrošačima i njihovim željama. Uostalom, kao što znate, privlačenje novog klijenta može koštati tvrtku 6 puta više od zadržavanja postojećeg.
U ranim fazama svog razvoja, upravljanje kvalitetom nije se mnogo razlikovalo od pažljivog upravljanja ili otpremanja, ali kako je vrijeme prolazilo, teorija se razvijala, a praksa primjene koncepta širila. Sada, ne samo industrijske, već i uslužne tvrtke prakticiraju pristup kvaliteti i koriste suvremene alate za kontrolu kvalitete; U pravilu su to automatizirani sustavi (ERP, MRP, sustavi upravljanja procesima) koji u svom arsenalu imaju aplikacije za izradu dijagrama, mapa, bilježenje broja nedostataka ili jednostavno prikladno organiziranje podataka o kupcima (CRM).
Svrha ovog rada je usustavljivanje znanja iz područja upravljanja kvalitetom. To je odredilo strukturu kolegija; prvo poglavlje je posvećeno razmatranju povijesnih aspekata razvoja pojma; opis značaja statističkih metoda - drugo poglavlje; te izrada kontrolnih karata na primjeru slučajnog uzorka određenog procesa – u trećem. Razmatranje Shewhartovih kontrolnih karata, a ne drugih, kasnijih razvoja, objašnjava se, prije svega, činjenicom da je Shewhartov rad dao poticaj razvoju koncepta u tom smjeru. A za dublje razumijevanje cjelokupnog upravljanja kvalitetom potrebno je poznavanje nastanka značajnih otkrića.
Upravljanje kvalitetom ima mnogo definicija, ovisno o stavu autora. Neki ističu posebnu ulogu ljudskog faktora, drugi - važnost sustavnog pristupa i kvantitativnih mjerenja, dok treći naglašavaju evoluciju škola menadžmenta.
Dakle, upravljanje kvalitetom, u širem smislu, je upravljanje poduzećem koje vam omogućuje da u potpunosti zadovoljite potrebe kupaca i predvidite njihova očekivanja. Naravno, po mom mišljenju, postavljaju se pitanja: prvo, kako se postiže njihovo zadovoljstvo, i drugo, kako se pristup upravljanja kvalitetom u tom smislu razlikuje od uobičajenog procesa planiranja i proizvodnje proizvoda?
Odgovarajući na pitanje o zadovoljstvu potrošača, možemo reći da upravljanje kvalitetom uzima stav potrošača prema kvaliteti dobivenog proizvoda kao glavni uvjet. U ovom slučaju kvaliteta proizvoda postaje najvažniji pokazatelj za potrošača i, kao rezultat toga, glavna konkurentska prednost.
Drugo pitanje odnosi se na razlike između konvencionalne proizvodnje i one u kojoj se primjenjuju načela kvalitete. Zanimljivo je stajalište japanskih autora koji proces upravljanja kvalitetom proizvoda pripisuju posebnoj filozofiji poduzeća, novom pogledu na proizvodnju i neraskidivo povezanom s konceptom stalnog poboljšanja. Uz ovaj pomalo idealiziran stav, može se pokazati još jedna razlika; Uobičajeni proizvodni proces uključuje brojne aktivnosti usmjerene na prepoznavanje i zadovoljenje potreba kupaca, što je također navedeno u definiciji upravljanja kvalitetom. Međutim, kvalitativni pristup naglašava inherentnu važnost proizvodnje kvalitetnih proizvoda, u svim fazama proizvodnje, od razvoja proizvoda do pravovremene isporuke potrošaču. Ovaj pristup diktira prioritetni zadatak s kojim se poduzeće suočava - proizvodnju visokokvalitetnih proizvoda iz ciklusa u ciklus, što nedvojbeno jamči dosljednost potrošača koji prima dobre proizvode. Za poduzeće to prije svega znači stjecanje poštovanja potrošača i razvijanje njihove lojalnosti, što u suvremenim uvjetima nije nevažna karakteristika.
Ukratko, vidimo da potrošači dobivaju proizvode visoke kvalitete, a proizvođači stabilnu dobit. Suvremena tržišta pokazuju brz tempo razvoja, što poduzećima postavlja uvjet: “Razvijajte se da biste preživjeli”. I u ovom slučaju, dobri, visokokvalitetni proizvodi, ali ne zadovoljavaju zahtjeve tržišta, također neće moći pružiti značajnu konkurenciju, poput tvrtke čiji je 30% proizvoda roba s nedostatkom. Zato upravljanje kvalitetom ima važnu ulogu u predviđanju očekivanja i potreba potrošača, stvaranju novih potreba za njega i njihovom zadovoljavanju, u skladu s pristupom osiguravanju kvalitete proizvoda.
Kao što je gore prikazano, upravljanje kvalitetom je opsežan proces koji utječe na cjelokupnu proizvodnju, sve razine upravljanja (od kontrolora do viših menadžera) i sve proizvodne procese. Ali gdje je i pod kojim uvjetima nastao? Što je doprinijelo nastanku novog pristupa menadžmentu? Pogledajmo upravljanje kvalitetom retrospektivno.
Upravljanje kvalitetom proizvoda provlači se kroz cijelu povijest razvoja menadžmenta kao crvena crta. Polazeći od poznatog Towneova djela iz 1866. “Inženjer kao ekonomist”, uobičajeno je govoriti o podrijetlu menadžmenta.
Inspiriran Towneovim radom, F. Taylor postaje utemeljitelj znanstvene škole menadžmenta. Njegov pristup doslovno je revolucionirao proizvodnju. Osim što je uveo praksu mjerenja vremena utrošenog na različite operacije, Taylor je postavio zahtjeve za kvalitetu proizvoda u obliku polja tolerancije (pass and fail gauges). Također je uspostavio sustav novčanih kazni za nedostatke (do i uključujući otkaz), motivaciju i obuku zaposlenika. Taylorov revolucionarni pristup dao je poticaj daljnjem razvoju menadžmenta.
Još jedan nepoznati menadžer 20. stoljeća bio je Henry Ford, koji je osnovao automobilsku tvrtku koja postoji i danas. Razvojem modela T, Ford se osudio na vječnost. Ne samo da je izumio lagan, izdržljiv (za ono vrijeme) i nepretenciozan automobil, već je uveo i sustav masovne proizvodnje na pokretnoj traci. Objedinio je i standardizirao sve operacije, au proizvodni dio uključio i postprodajne usluge. Uključio se u zaštitu na radu i stvaranje normalnih radnih uvjeta. “Prema Henryju Fordu, glavni čimbenik uspjeha poduzeća je kvalitetan proizvod koji proizvodi. Dok se kvaliteta ne dokaže, proizvodnja proizvoda ne može započeti.”
Emerson je dao veliki doprinos razvoju menadžmenta svojom knjigom The 12 Principles of Productivity, objavljenom 1912. godine. Emerson je istaknuo važnost postavljanja ciljeva, rasporeda, nagrada za učinak i drugih načela. Učinkovitost je vidio kao ključni aspekt organizacije proizvodnje, čijim povećanjem je moguće postići visoke rezultate bez preopterećenja.
Daljnjim razvojem menadžmenta poduzeća su se suočila s potrebom smanjenja troškova rada za kontrolu kvalitete, jer su dosadašnje metode kontrole kvalitete, koje su uključivale praćenje svake jedinice proizvoda, dovele do povećanja broja inspektora. Problem je riješen metodama koje su ih zamijenile - metodama statističke kontrole kvalitete. G. Dodge i G. Roming predložili su metode uzorkovanja, koje su omogućile provjeru ne svih proizvoda, već određene količine iz cijele serije. Statističku kontrolu provodili su novi stručnjaci – inženjeri kvalitete.
Veliki doprinos primjeni statističkih metoda pripada Walteru Shewhartu, koji je sredinom 1920-ih, radeći u Bell Telephone Laboratories (danas AT&T) kao dio skupine stručnjaka za kvalitetu. postavio temelje statističke kontrole kvalitete. Shewhart se smatra jednim od patrijarha moderne filozofije kvalitete. Shewhart je mnogo pažnje posvetio sastavljanju i analizi kontrolnih karata, o čemu će biti riječi u sljedećim poglavljima.
Veliki doprinos Edwarda Deminga, američkog stručnjaka u području kvalitete. Tijekom Drugog svjetskog rata obučavao je američke inženjere u kontroli kvalitete u sklopu programa nacionalne obrane. Nakon rata, 1950. godine, Deming je pozvan u okupirani Japan da zajedno sa Shewhartom predstavi teoriju. Obraćajući se vlasnicima i menadžerima većine poduzeća, Deming je upozorio da će japanski proizvođači vrlo brzo moći ući na svjetska tržišta, ako se budu slijedile statističke metode. Što je bilo od vitalnog značaja za poslijeratni Japan.
Demingovo učenje odredilo je smjer razvoja japanskih tvrtki. Deming je inspirirao javnost svojim idejama, "nijedna nacija ne mora biti siromašna" bila je njegova uvodna fraza. Vrlo brzo Japan je ušao na svjetska tržišta s robom koja je po kvaliteti bila bolja od svojih američkih i europskih kolega.
Sljedeći znanstvenik koji je iz Amerike došao u Japan bio je Juran. Juran je razmatrao pitanja kvalitete na razini cijele tvrtke i pojedinih odjela. Juranova predavanja bila su praktičnog karaktera, a naglasak je bio na utvrđivanju pokazatelja kvalitete proizvoda, utvrđivanju standarda i metoda mjerenja te usklađenosti proizvoda sa specifikacijama.
Cilj pristupa kvaliteti je stvoriti bolji proizvod koji može bolje zadovoljiti potrebe kupaca. A tako složen problem ne može se riješiti samo provođenjem potrebnih mjerenja i analizom dobivenih podataka. Za postizanje takvog cilja ponekad je potrebno modernizirati postojeću opremu, poboljšati proizvodni proces ili ga u potpunosti promijeniti. Također je vrijedno razmisliti o potrebnom radu prije (marketinško istraživanje, dizajn, nabava) i nakon (pakiranje, skladištenje, isporuka, prodaja i postprodajni servis) proizvodnje proizvoda. Sve ovo dokazuje potrebu razmatranja upravljanja kvalitetom u jednom sustavu i upravljanja njime, pridržavajući se jedne strategije u cijelom poduzeću.
Paralelno s Demingom i Juranom, dr. Feigenbaum (SAD) 50-ih godina prošlog stoljeća u monografiji “Total Quality Management” ističe važnost sustavnog (integriranog) pristupa upravljanju kvalitetom proizvoda.
Stručna skupina iz SAD-a 1922. godine skovala je koncept Total Quality: „Total Quality (TQ) je sustav upravljanja usmjeren na ljude, čiji je cilj stalno povećavati stupanj zadovoljstva kupaca uz stalno smanjenje stvarnih troškova. TQ je sustavni pristup (a ne pojedinačnim područjima ili programima) i sastavni dio strategije najviše razine; radi vodoravno preko funkcija i odjela, uključuje sve zaposlenike od vrha prema dolje i nadilazi tradicionalne granice kako bi uključio i lanac opskrbe i lanac potrošača. U TQ-u veliki naglasak stavlja se na ovladavanje politikom stalnih promjena i njihovu prilagodbu, budući da se te komponente smatraju moćnim polugama koje značajno utječu na uspješnost organizacije."
Sljedeća faza u razvoju sustava upravljanja kvalitetom je razvoj procesnog pristupa i popularizacija reinženjeringa. Reinženjering predlaže zamjenu načela podjele rada u upravljanju procesnim pristupom. Na čelu organizacije su procesi koji imaju svoje izvršitelje. Poduzeća je zahvatila nova ideja, započela je masovna revizija rada procesa, njihova optimizacija, izmjene i uvođenje novih. Sve dok se nije otkrilo da reinženjering nipošto nije univerzalni lijek.
Sada, u 21. stoljeću, adaptivni model organizacije pušta korijenje u znanost i širi se koncept upravljanja znanjem.
No unatoč široko rasprostranjenom znanju o metodama i sustavima upravljanja kvalitetom, mnoga poduzeća ne shvaćaju važnost kontrole kvalitete. U nastojanju da održe korak sa svjetskim standardima, instaliraju softverske proizvode i izrađuju kontrolne karte, ne shvaćajući kako im to može pomoći.
Bez obzira na to koliko su metode upravljanja kvalitetom jednostavne ili složene, one same neće moći donijeti nikakvu korist poduzeću, jer čak i nakon provođenja svih potrebnih istraživanja i dobivanja zaključaka, promjene još uvijek moraju biti razvijene i implementirane. Značajan dio ruskih poduzeća, kada započinju s razvojem sustava upravljanja kvalitetom (QMS), ne postavljaju cilj postizanje učinkovitosti, a posebno učinkovitosti QMS-a, što je preduvjet za upravljanje kvalitetom. Implementacija raširenog ISO sustava više podsjeća na skupu certifikaciju nego na upravljanje usmjereno na zadovoljstvo korisnika.
Uvođenje potpunog upravljanja kvalitetom u Rusiji povezano je sa značajnim poteškoćama, a prije svega, to je odbacivanje koncepta kvalitete od strane menadžera, nespremnost da budu lideri predani provedbi kvalitete i da slijede odabrani cilj. Posebnosti Rusije, njezinih ljudi, morala i naredbi, očito, neće uskoro biti spremni za temeljne promjene u sustavu pogleda na upravljanje organizacijom.
Ovo su glavne prekretnice u razvoju sustava upravljanja kvalitetom proizvoda.
Upravljanje kvalitetom kartice Shewhart
Važnost statističkih metoda teško se može precijeniti, jer bi bez takvih metoda kontrole bilo teško, gotovo nemoguće, identificirati ovisnost nedostataka o određenim čimbenicima. Istodobno, organizacije bi trebale nastojati smanjiti varijabilnost čimbenika, te kao rezultat pokazati veću stabilnost kvalitete proizvoda. Na primjer, tijekom strojne obrade metala koristi se rezač, koji nakon obrade novog komada metala postaje malo tup. Osim toga, promjene temperature, sastava tekućine za rezanje ili utjecaj drugih čimbenika mogu dovesti do neispravnih proizvoda.
Nisu svi čimbenici uključeni u proizvodnju konstantni; statističke metode kontrole kvalitete i upravljanja usmjerene su na smanjenje njihove varijabilnosti. Postoje, međutim, i drugi načini za smanjenje stope neispravnosti proizvoda, kao što je korištenje stručne intuicije ili prošlog iskustva u rješavanju sličnih problema.
Predložene metode mogu se pokazati vrlo učinkovitima, ali se također mogu pokazati nesposobnima za ispravno dijagnosticiranje i rješavanje problema. I ovdje se radi o osobi, nadzornoj kontroli, prikladnosti metoda za postizanje ciljeva istraživanja, objektivnosti odabranih pokazatelja, pouzdanosti mjerenja itd.
Razmotrimo statističke metode kontrole kvalitete. Kaeru Ishikawa, profesor emeritus na Sveučilištu u Tokiju, predložio je podjelu statističkih metoda u tri skupine:
1. elementarne metode, one uključuju "sedam jednostavnih alata kvalitete"
kontrolni list
æ omogućuje bilježenje podataka o nedostacima na koje je naišao kontrolor u prikladnom obliku. U budućnosti postaje izvor statističkih podataka.
kvalitetan histogram
æ Izrađuje se na temelju kontrolnog lista i prikazuje učestalost vrijednosti kontroliranog parametra unutar navedenih intervala.
uzročno-posljedični dijagram
æ se još naziva i dijagram riblje kosti. Dijagram se temelji na jednom pokazatelju kvalitete, koji ima oblik ravne vodoravne linije ("greben"), na koji su glavni razlozi koji utječu na pokazatelj ("velike kosti grebena") pričvršćeni linijama. Sekundarni i tercijarni uzroci koji utječu na starije uzroke također su povezani ravnim linijama (“srednje i male kosti”). Nakon izgradnje, potrebno je rangirati sve razloge prema stupnju utjecaja na pokazatelj.
Pareto dijagram
æ Glavna pretpostavka dijagrama je da u većini slučajeva velika većina nedostataka nastaje zbog malog broja važnih razloga. Posljedica izoštrenog dijagrama bit će zaključak o tome koje vrste defekata imaju veći udio među ostalima i shodno tome na što treba obratiti posebnu pozornost.
·Stratifikacija
æ Stratifikacija ili stratifikacija podataka provodi se kada je potrebno usporediti rezultate sličnih procesa koje izvode različiti radnici, ili na različitim strojevima, koristeći različite materijale, te u drugim slučajevima.
Dijagram raspršenja
æ se gradi na temelju uparenih podataka (na primjer, broj nedostataka o temperaturi zraka u peći), čija se ovisnost mora proučavati. Dijagram može pružiti informacije o obliku raspodjele para. Na temelju dijagrama moguće je provesti korelacijsku i regresijsku analizu.
kontrolna kartica
æ principi i metode konstruiranja kontrolnih karata bit će obrađeni u trećem poglavlju rada.
2. međumetode, to su metode kontrole prihvaćanja, teorije distribucije, statističke procjene i kriteriji.
3. napredne metode su metode koje se temelje na korištenju računalne tehnologije:
· planiranje pokusa,
multivarijantna analiza
·metode operacijskog istraživanja.
Kvaliteta proizvoda određena je skupom vrijednosti i karakteristika, koje se općenito mogu nazvati pokazateljima kvalitete. Na temelju njih provode se statističke studije. Pokazatelji karakteriziraju potrošačka svojstva proizvoda i mogu imati različita smislena značenja.
Kontrolne karte pripadaju “sedam jednostavnih metoda” upravljanja kvalitetom, prema klasifikaciji K. Ishikawe. Kao i druge metode, kontrolne karte imaju za cilj identificirati čimbenike koji utječu na varijabilnost procesa. Budući da na varijabilnost mogu utjecati slučajni ili određeni (neslučajni) razlozi. Slučajni razlozi uključuju one čija se pojava ne može izbjeći, čak i korištenjem istih sirovina, opreme i radnika koji opslužuju proces (primjer bi bile fluktuacije u temperaturi okoline, karakteristikama materijala itd.). Određeni (neslučajni) razlozi impliciraju postojanje određenog odnosa između promjena faktora i varijabilnosti procesa. Takvi se uzroci mogu identificirati i ukloniti prilikom postavljanja procesa (na primjer, labavi pričvršćivači, istrošenost alata, nedovoljno oštrenje stroja itd.). U idealnoj situaciji varijabilnost pojedinih čimbenika treba svesti na nulu, a poboljšanjem tehnološkog procesa smanjiti utjecaj slučajnih čimbenika.
Kontrolne karte koriste se za prilagodbu postojećih procesa kako bi se osiguralo da proizvodi zadovoljavaju specifikacije.
Izrada kontrolnih karata uglavnom ima za cilj potvrditi ili odbaciti hipotezu o stabilnosti i upravljivosti procesa. Zbog činjenice da su mape višestruke prirode, one omogućuju određivanje događa li se proces koji se proučava nasumično; ako je tako, onda bi proces trebao težiti normalnoj, Gaussovoj distribuciji. U suprotnom, trendovi, serije i druga abnormalna odstupanja mogu se pratiti na grafikonu.
Sljedeće poglavlje će pokriti praktični dio koji se odnosi na Shewhart kontrolne karte.
Prije nego što nastavimo sa stvarnom izgradnjom kontrolnih karata, upoznajmo se s glavnim fazama zadatka. Dakle, s obzirom na to da različiti autori slijede svoje ciljeve pri opisivanju konstrukcije kontrolnih karata, u nastavku će biti prikazano originalno viđenje faza konstruiranja Shewhartovih kontrolnih karata.
Algoritam za izradu Shewhartovih kontrolnih karata:
I. Analiza procesa.
Prije svega, trebate se zapitati o postojećem problemu, jer bez istih analiza neće imati smisla. Radi veće jasnoće, možete koristiti Ishikawin dijagram uzroka i posljedice (spomenut gore, Poglavlje 2). Da biste ga sastavili, preporuča se uključiti zaposlenike iz različitih odjela i koristiti brainstorming. Nakon što smo izvršili temeljitu analizu problema i utvrdili čimbenike koji na njega utječu, prelazimo na drugu fazu.
II. Izbor procesa.
Nakon razjašnjenja čimbenika koji utječu na proces u prethodnoj fazi i nacrtanog detaljnog kostura „ribe“, potrebno je odabrati proces koji će biti predmet daljnjeg istraživanja. Ovaj korak je vrlo važan jer će odabir pogrešnih pokazatelja učiniti cijelu kontrolnu kartu manje učinkovitom zbog proučavanja beznačajnih pokazatelja. U ovoj fazi, vrijedno je prepoznati da izbor odgovarajućeg procesa i pokazatelja određuje ishod cijele studije i troškove povezane s njom.
Evo nekoliko primjera mogućih pokazatelja:
Tablica 1. Primjena kontrolnih kartica u uslužnim organizacijama
Izvor Evans J. Upravljanje kvalitetom: udžbenik. Dodatak/J. Evans.-M.: Unity-Dana, 2007.
Istodobno, pokazatelj treba odabrati na temelju glavnog cilja tvrtke, naime zadovoljavanja potreba kupaca. Kada su odabrani proces i indikator koji ga karakterizira, možete nastaviti s prikupljanjem podataka.
III. Prikupljanje podataka.
Svrha ove faze je prikupljanje podataka o procesu. Za to je potrebno osmisliti najprikladniji način prikupljanja podataka, saznati tko će i u koje vrijeme vršiti mjerenja. Ako proces nije opremljen tehničkim sredstvima za automatizaciju unosa i obrade podataka, moguće je koristiti jednu od Ishikawinih sedam jednostavnih metoda – kontrolnih lista. Kontrolni listovi su zapravo obrasci za bilježenje parametra koji se proučava. Njihova prednost je u jednostavnosti korištenja i jednostavnosti obuke zaposlenika. Ukoliko na radnom mjestu postoji računalo, moguće je unijeti podatke putem odgovarajućih programskih proizvoda.
Ovisno o specifičnostima pokazatelja određuju se učestalost, vrijeme prikupljanja i veličina uzorka kako bi se osigurala reprezentativnost podataka. Prikupljeni podaci temelj su za daljnje radnje i izračune.
Nakon prikupljanja informacija, istraživač mora odlučiti hoće li grupirati podatke. Grupiranje često određuje izvedbu kontrolnih karata. Ovdje je uz pomoć već provedene analize uzročno-posljedičnog dijagrama moguće utvrditi čimbenike po kojima se podaci mogu najracionalnije grupirati. Treba imati na umu da podaci unutar jedne skupine trebaju imati malu varijabilnost, inače bi podaci mogli biti pogrešno protumačeni. Također, ako je proces podijeljen na dijelove pomoću stratifikacije, svaki dio treba analizirati zasebno (primjer: proizvodnja identičnih dijelova od strane različitih radnika).
Promjena metode grupiranja dovest će do promjene faktora koji tvore varijacije unutar grupe. Stoga je potrebno proučiti čimbenike koji utječu na promjenu pokazatelja kako bi se moglo primijeniti ispravno grupiranje.
IV. Izračun vrijednosti kontrolne karte.
Shewhartove kontrolne karte dijele se na kvantitativne i kvalitativne (alternativne) ovisno o mjerljivosti pokazatelja koji se proučava. Ako je vrijednost indikatora mjerljiva (temperatura, težina, veličina itd.), koriste se karte vrijednosti indikatora, raspona i dvostruke Shewhartove karte. Naprotiv, ako indikator ne dopušta korištenje numeričkih mjerenja, koristite vrste karte za alternativni indikator. Zapravo, pokazatelji proučavani na ovoj osnovi određuju se kao ispunjavaju ili ne ispunjavaju zahtjeve. Otuda i korištenje karata za udio (broj) nedostataka i broj sukladnosti (nesukladnosti) po jedinici proizvodnje.
Za bilo koju vrstu Shewhartova grafikona pretpostavlja se da su središnja i kontrolna linija određene, pri čemu središnja linija (CL-controllimit) zapravo predstavlja prosječnu vrijednost indikatora, a kontrolne granice (UCL-uppercontrollimit; LCL-lowercontrollimit) su dopuštene vrijednosti tolerancije.
Vrijednosti gornje i donje kontrolne granice određuju se formulama za različite vrste karata, kao što se može vidjeti iz dijagrama u Dodatku 1. Za njihov izračun, kako bi se zamijenile glomazne formule, koeficijenti iz posebnih tablica za izradu kontrole koriste se karte, pri čemu vrijednost koeficijenta ovisi o veličini uzorka (prilog 2). Ako je veličina uzorka velika, tada se koriste karte koje daju najpotpunije informacije.
U ovoj fazi istraživač mora izračunati vrijednosti CL, UCL, LCL.
V. Izrada kontrolne karte.
Dakle, dolazimo do najzanimljivijeg procesa - grafičkog odraza dobivenih podataka. Dakle, ako su podaci uneseni u računalo, tada pomoću programskog okruženja Statistica ili Excel možete brzo grafički prikazati podatke. Međutim, moguće je konstruirati kontrolnu kartu i, bez posebnih programa, zatim duž OY osi kontrolnih karata iscrtati vrijednosti pokazatelja kvalitete, a duž OX - trenutke vremena snimanja vrijednosti, u sljedećem nizu:
1. nacrtajte središnju liniju (CL) na kontrolnoj kartici
2. nacrtati granice (UCL; LCL)
3. odražavati podatke dobivene tijekom studije postavljanjem odgovarajućeg markera na točku sjecišta vrijednosti indikatora i vremena njegove registracije. Preporuča se koristiti različite vrste markera za vrijednosti unutar i izvan granica tolerancije.
4. u slučaju korištenja duplih karata, ponovite korake 1-3 za drugu kartu.
VI. Provjera stabilnosti i upravljivosti procesa.
Ova je faza osmišljena kako bi nam pokazala za što je istraživanje provedeno – je li proces stabilan. Stabilnost (statistička upravljivost) podrazumijeva stanje u kojem je zajamčena ponovljivost parametara. Dakle, proces će biti stabilan samo ako se ne dogode sljedeći slučajevi.
Razmotrimo glavne kriterije za nestabilnost procesa:
1. Prekoračenje kontrolnih granica
2. Niz – određeni broj točaka koje se uvijek pojavljuju s jedne strane središnje crte - (gore) dolje.
Niz od sedam točaka smatra se abnormalnim. Osim toga, situaciju treba smatrati nenormalnom ako:
a) najmanje 10 od 11 točaka nalazi se s jedne strane središnje crte;
b) najmanje 12 od 14 točaka nalazi se s jedne strane središnje crte;
c) najmanje 16 od 20 točaka nalazi se s jedne strane središnje crte.
3. trend – stalno rastuća ili padajuća krivulja.
4. približavanje kontrolnim granicama. Ako su 2 ili 3 točke vrlo blizu kontrolnih granica, to ukazuje na abnormalnu distribuciju.
5. približavanje središnjoj liniji. Ako su vrijednosti koncentrirane blizu središnje crte, to može značiti da je metoda grupiranja odabrana pogrešno, što čini raspon preširokim i dovodi do miješanja podataka iz različitih distribucija.
6. učestalost. Kada, nakon određenih jednakih vremenskih razdoblja, krivulja ide ili u "opadanje" ili u "uspon".
VII. Analiza kontrolnih karata.
Daljnje radnje temelje se na zaključku o stabilnosti ili nestabilnosti procesa. Ako proces ne zadovoljava kriterije stabilnosti, treba smanjiti utjecaj neslučajnih čimbenika i izgraditi kontrolnu kartu prikupljanjem novih podataka. No, ako proces zadovoljava kriterije stabilnosti, potrebno je ocijeniti sposobnost procesa (Cp). Što je manji raspon parametara unutar granica tolerancije, to je veća vrijednost pokazatelja sposobnosti procesa. Indikator odražava omjer širine parametra i stupnja njegove raspršenosti. Indeks mogućnosti izračunava se kao 
, gdje možete izračunati kako .
Ako je izračunati pokazatelj manji od 1, tada istraživač mora poboljšati proces, ili zaustaviti proizvodnju proizvoda, ili promijeniti zahtjeve za proizvod. S vrijednošću indeksa:
oženiti se<1 возможности процесса неприемлемы,
Cr=1 proces je na granici potrebnih sposobnosti,
Cr>1 proces zadovoljava kriterij mogućnosti.
U slučaju da nema pomaka u odnosu na središnju liniju Cp=Cpk, gdje je 
. Ova se dva pokazatelja uvijek koriste zajedno za određivanje statusa procesa, pa se u strojarstvu smatra normom 
, što znači da vjerojatnost nesukladnosti ne prelazi 0,00006.
Sada, nakon što smo razmotrili algoritam za izradu kontrolnih karata, pogledajmo konkretan primjer.
Zadatak: Kontrolira se sadržaj kroma u čeličnim odljevcima. Mjerenja se vrše u četiri kupaće gaćice. Tablica 2 prikazuje podatke za 15 podskupina. Potrebno je izgraditi kartu.
Rješenje: Budući da već unaprijed znamo koju vrstu karte treba izraditi, izračunajmo vrijednosti
| broj podskupine | X1 | X2 | X3 | X4 | R | |
| 1 | 0,74 | 0,76 | 0,62 | 0,73 | 0,713 | 0,14 |
| 2 | 0,72 | 0,74 | 0,84 | 0,69 | 0,748 | 0,15 |
| 3 | 0,87 | 0,79 | 0,70 | 0,92 | 0,820 | 0,22 |
| 4 | 0,78 | 0,66 | 0,71 | 0,74 | 0,723 | 0,12 |
| 5 | 0,81 | 0,66 | 0,82 | 0,67 | 0,740 | 0,16 |
| 6 | 0,63 | 0,71 | 0,68 | 0,82 | 0,710 | 0,19 |
| 7 | 0,63 | 0,73 | 0,64 | 0,80 | 0,700 | 0,17 |
| 8 | 0,66 | 0,68 | 0,85 | 0,91 | 0,775 | 0,25 |
| 9 | 0,63 | 0,66 | 0,62 | 0,85 | 0,690 | 0,23 |
| 10 | 0,85 | 0,61 | 0,75 | 0,77 | 0,745 | 0,24 |
| 11 | 0,73 | 0,65 | 0,74 | 0,90 | 0,755 | 0,25 |
| 12 | 0,85 | 0,77 | 0,65 | 0,69 | 0,740 | 0,20 |
| 13 | 0,67 | 0,69 | 0,83 | 0,62 | 0,703 | 0,21 |
| 14 | 0,74 | 0,73 | 0,62 | 0,88 | 0,743 | 0,26 |
| 15 | 0,81 | 0,82 | 0,69 | 0,73 | 0,763 | 0,13 |
| prosjek: | 0,738 | 0,19 |
Sljedeći korak je izračunati , gdje je, u skladu s gornjom shemom, , i 
. Sada, imajući vrijednosti središnje linije, prosječnu vrijednost indikatora i prosječno odstupanje, pronaći ćemo vrijednosti kontrolnih granica karata.
, gdje se nalazi u tablici koeficijenata za izračun linija kontrolne karte i jednak je 0,729. Zatim UCL=0,880, LCL=0,596.
Za vrijednosti, donja i gornja kontrolna granica određuju se formulama:
gdje se i nalaze u tablici koeficijenata za izračun linija kontrolne karte i jednaki su 0,000 odnosno 2,282. Zatim UCL=0,19*2,282=0,444 i LCL=0,19*0,000=0.
Izgradimo kontrolne karte za prosječne vrijednosti i raspone ovog uzorka koristeći Excel:
Koliko možemo provjeriti, kontrolne karte nisu otkrile neslučajne vrijednosti, odstupanja od kontrolnih granica, serije ili trendove. Međutim, grafikon prosječnih vrijednosti gravitira prema središnjem položaju, što može ukazivati i na pogrešno odabrane granice tolerancije i na abnormalnu raspodjelu i nestabilnost procesa. Kako bismo bili sigurni, izračunajmo indeks sposobnosti procesa. 
, gdje se može izračunati kao , pomoću tablice koeficijenata nalazimo vrijednost jednaku ;
Budući da izračunati indeks<1, что свидетельствует о неприемлемости возможностей процесса, его статистической неуправляемости и не стабильности. Необходимо провести усовершенствования процесса, установить контроль над его протеканием, с целью уменьшения влияния не случайных факторов.
Proučavajući stručnu literaturu i upuštajući se u upravljanje kvalitetom uspio sam prikupiti velik broj zanimljivih i korisnih informacija. Na primjer, širina primjene upravljanja kvalitetom zahvatila je sva područja proizvodnje od teške industrije i proizvodnje nafte do malih organizacija koje pružaju usluge (ugostiteljski objekti, knjižare itd.).
Posljednjih godina, pod sveprisutnim utjecajem razmišljanja usmjerenih na poboljšanje kvalitete i zadovoljstva kupaca, sustavi kao što su CRM - upravljanje orijentirano na kupca; ERP sustav upravljanja resursima poduzeća; TPM je cjeloviti sustav za održavanje opreme i mnogi drugi sustavi. Na temelju toga možemo zaključiti da je došlo do pomaka interesa od upravljanja kvalitetom određenog procesa prema korištenju sustava kvalitete i programskih paketa koji na ovaj ili onaj način omogućuju zadovoljavanje potreba kupaca na najpovoljnije načine. Doprinos Waltera Shewharta upravljanju statističkom kvalitetom je velik, a kontrolne karte koje je predložio još uvijek se koriste, ali češće, zajedno s drugim metodama, zbog pružanja sustavnog pristupa i uvažavanja brojnih čimbenika koji još nisu uzeti u obzir u 20. stoljeće.
Zaključno, želio bih reći da je glavni problem modernih sustava kvalitete taj što, unatoč prividnoj jednostavnosti upotrebe, ne mogu jamčiti njihovu učinkovitu upotrebu u poduzeću. Razlozi leže u podrijetlu! Uostalom, glavna prednost korištenja „7 jednostavnih metoda“ upravljanja kvalitetom je u tome što je bez prodiranja u filozofiju kvalitete malo vjerojatno postizanje značajnijih rezultata. Tako bi se tvrtke koje još nisu spremne za temeljite promjene mogle zaštititi od uvođenja skupih sustava i nepotrebnih troškova.
Upravljanje kvalitetom je filozofija uspjeha modernih tvrtki!
1. GOST R 50779.42-99 “Statističke metode. Shewhartove kontrolne karte"
2. Goldratt E.M., Cox J. Svrha. Proces kontinuiranog poboljšanja/E.M. Goldratt, Izdavačka kuća Potpourri - 2007.
3. Yoshio Kondo. Upravljanje kvalitetom na razini poduzeća: formiranje i faze razvoja./ trans. s engleskog E.P. Markova, I.N. Rybakov - Nižnji Novgorod: SMC "Prioritet", 2002.
4. Prosvetov G.I. Predviđanje i planiranje: zadaci i rješenja: nastavni priručnik./G.I. Prosveov-M.: Izdavačka kuća RDL, 2005.
5. Kane M.M., Ivanov B.V., Koreškov V.N., Skhirtladze A.G. Sustavi, metode i alati upravljanja kvalitetom / M.M. Kahne, B.V. Ivanov, V.N. Koreškov, A.G. Skhirtladze. – St. Petersburg: Peter, 2009
6. Kachalov V.A. Što je “kontinuirano poboljšanje učinkovitosti upravljanja kvalitetom” // Metode upravljanja kvalitetom - 2006. - br.
7. Klyachkin V.N. Statističke metode u upravljanju kvalitetom: računalne tehnologije: udžbenik. Priručnik/V.N. Klyachkin.-M.: Financije i statistika, 2007.
8. Kruglov M.G., Shishkov G.M. Upravljanje kvalitetom kakvo jest / M.G. Kruglov, G.M. Shishkov.-M.: Eksmo, 2006.
9. Kuznjecov L.A. Kontrola i ocjena višedimenzionalne kvalitete//Metode upravljanja kvalitetom.-2008.-Br.10.-Str. 40-45 (prikaz, ostalo).
10. Sazhin Yu.V., Pletneva N.P. O pitanju učinkovitosti QMS-a u Rusiji // Metode upravljanja kvalitetom 2008. - Br. 10. - S. 20-24.
11. Statističke metode za poboljšanje kvalitete: monografija / trans. s engleskog Y.P. Adler, L.A. Konareva; uredio Kume.-M.: Financije i statistika,1990.
12. Feigenbaum A. Kontrola kvalitete proizvoda/A. Feigenbaum. - M.: Ekonomija, 1986.
13. Evans J. Upravljanje kvalitetom: udžbenik. Dodatak/J. Evans.-M.: Unity-Dana, 2007.
Shema Shewhartovih kontrolnih karata
Koeficijenti za izračun linija kontrolne karte.
Kane M.M., Ivanov B.V., Koreškov V.N., Skhirtladze A.G. Sustavi, metode i alati upravljanja kvalitetom / M.M. Kahne, B.V. Ivanov, V.N. Koreškov, A.G. Skhirtladze. – St. Petersburg: Peter, 2009
Kane M.M., Ivanov B.V., Koreškov V.N., Skhirtladze A.G. Sustavi, metode i alati upravljanja kvalitetom / M.M. Kahne, B.V. Ivanov, V.N. Koreškov, A.G. Skhirtladze. – St. Petersburg: Peter, 2009.
Nedavno sam ovdje objavio svoj, gdje sam sasvim jednostavnim jezikom, mjestimično psovkom, uz 20-minutni smijeh slušatelja, govorio o tome kako razdvojiti sistemske varijacije od varijacija uzrokovanih posebnim razlozima.
Sada želim detaljno pogledati primjer konstruiranja Shewhartove kontrolne karte na temelju stvarnih podataka. Kao stvarne podatke uzeo sam povijesne podatke o izvršenim osobnim zadacima. Imam ovu informaciju zahvaljujući prilagodbi modela osobne učinkovitosti Getting Things Davida Allena (također imam stari dijaprojekciju o tome u tri dijela: 1. dio, 2. dio, 3. dio + Excel proračunska tablica s makronaredbama za analizu zadataka iz Outlooka).
Iskaz problema izgleda ovako. Imam distribuciju prosječnog broja dovršenih zadataka ovisno o danu u tjednu (ispod na grafikonu) i moram odgovoriti na pitanje: “ima li nešto posebno u vezi ponedjeljka ili je to samo sistemska greška?”
Odgovorimo na ovo pitanje pomoću Shewhartove kontrolne karte – glavnog alata za statističku kontrolu procesa.
Dakle, Shewhartov kriterij za prisutnost posebnog uzroka varijacije prilično je jednostavan: ako neka točka prelazi kontrolne granice izračunate na poseban način, tada to ukazuje na poseban uzrok. Ako se točka nalazi unutar ovih granica, tada je odstupanje posljedica općih svojstava samog sustava. Grubo rečeno, radi se o pogrešci mjerenja.
Formula za izračunavanje kontrolnih granica je:
Gdje
- prosječna vrijednost prosječnih vrijednosti za podskupinu,
- prosječni raspon,
- neki inženjerski koeficijent ovisno o veličini podskupine.
Sve formule i tablični koeficijenti mogu se pronaći, na primjer, u GOST 50779.42-99, gdje je ukratko i jasno opisan pristup statističkom upravljanju (iskreno, nisam očekivao da postoji takav GOST. Tema statističkog upravljanja i njegovo mjesto u optimizaciji poslovanja detaljnije je obrađeno u knjizi D. Wheelera).
U našem slučaju grupiramo broj obavljenih zadataka po danima u tjednu - to će biti podskupine našeg uzorka. Uzeo sam podatke o broju obavljenih zadataka tijekom 5 tjedana rada, odnosno veličina podskupine je 5. Pomoću tablice 2 iz GOST-a nalazimo vrijednost inženjerskog koeficijenta:
Izračunavanje prosječne vrijednosti i raspona (razlike između minimalne i maksimalne vrijednosti) po podskupinama (u našem slučaju po danu u tjednu) je prilično jednostavan zadatak, u mom slučaju rezultati su sljedeći:
Središnja linija kontrolne karte bit će prosjek grupne sredine, to jest:
Također izračunavamo prosječni raspon:
Sada znamo da će donja kontrolna granica za broj dovršenih zadataka biti:
Odnosno, oni dani u kojima u prosjeku obavim manje zadataka su posebni sa stajališta sustava.
Slično, dobivamo gornju kontrolnu granicu:
Sada iscrtajmo središnju liniju (crveno), gornju kontrolnu granicu (zeleno) i donju kontrolnu granicu (ljubičasto):
I, o, čudo! Vidimo tri jasno posebne skupine izvan kontrolnih granica, u kojima jasno postoje nesistemski uzroci varijacije!
Subotom i nedjeljom ne radim. Činjenica. A ponedjeljak se pokazao uistinu posebnim danom. A sada možete razmišljati i tražiti što je zaista posebno u vezi ponedjeljka.
Međutim, ako je prosječan broj zadataka obavljenih u ponedjeljak bio unutar kontrolnih granica i čak se snažno isticao u odnosu na druge točke, tada bi sa stajališta Shewharta i Deminga, traženje bilo kakvih posebnosti ponedjeljkom bilo besmisleno. , budući da je takvo ponašanje određeno isključivo općim razlozima . Na primjer, napravio sam kontrolnu kartu još 5 tjedana krajem prošle godine:
I čini se da postoji neki osjećaj da se ponedjeljak nekako izdvaja, ali prema Shewhartovom kriteriju, to je samo fluktuacija ili greška u samom sustavu. Prema Shewhartu, u ovom slučaju možete proučavati posebne uzroke ponedjeljka koliko god želite - oni jednostavno ne postoje. Sa stajališta statističkog ureda, ponedjeljak se u ovim podacima ne razlikuje od bilo kojeg drugog radnog dana (pa i nedjelje).
4. Primjeri konstruiranja Shewhartovih kontrolnih karata korištenjem GOST R 50779.42–99
Shewhart kontrolne karte postoje u dvije glavne vrste: za kvantitativne i alternativne podatke. Za svaku kontrolnu kartu javljaju se dvije situacije:
a) standardne vrijednosti nisu navedene;
b) postavljene su standardne vrijednosti.
Standardne vrijednosti su vrijednosti utvrđene u skladu s nekim posebnim zahtjevom ili svrhom.
Svrha kontrolnih karata za koje nisu specificirane standardne vrijednosti je otkrivanje odstupanja u vrijednostima karakteristika (na primjer, ili neke druge statistike) koja su posljedica drugih uzroka, a ne onih koji se mogu objasniti samo slučajnošću. Ove se kontrolne karte u potpunosti temelje na podacima iz samih uzoraka i koriste se za otkrivanje varijacija koje su posljedica neslučajnih uzroka.
Svrha kontrolnih karata, s obzirom na zadane standardne vrijednosti, je utvrditi razlikuju li se promatrane vrijednosti itd. za nekoliko podskupina (svaka s volumenom opažanja) iz odgovarajućih standardnih vrijednosti (ili), itd. više nego što se može očekivati od samog djelovanja slučajnih uzroka. Posebnost karata sa zadanim standardnim vrijednostima je dodatni zahtjev vezan uz položaj središta i varijaciju procesa. Utvrđene vrijednosti mogu se temeljiti na iskustvu stečenom korištenjem kontrolnih dijagrama pri određenim standardnim vrijednostima, kao i na ekonomiji određenoj nakon razmatranja potreba za uslugom i troškova proizvodnje, ili navedenom u specifikacijama proizvoda.
4.1 Kontrolne karte za kvantitativne podatke
Kvantitativne kontrolne karte su klasične kontrolne karte koje se koriste za kontrolu procesa u slučajevima kada su karakteristike ili rezultati procesa mjerljivi te se bilježe stvarne vrijednosti kontroliranog parametra izmjerene do tražene točnosti.
Kontrolne karte za kvantitativne podatke omogućuju vam da kontrolirate i lokaciju središta (razina, srednja vrijednost, središte ugađanja) procesa i njegovo širenje (raspon, standardna devijacija). Stoga se kontrolni grafikoni za kvantitativne podatke gotovo uvijek koriste i analiziraju u parovima — jedan grafikon za lokaciju, a drugi za raspršenost.
Najčešće korišteni parovi su i - karte, kao i - karte. Formule za izračunavanje položaja kontrolnih granica ovih karata dane su u tablici. 1. Vrijednosti koeficijenata uključenih u ove formule i ovisno o veličini uzorka dane su u tablici. 2.
Treba naglasiti da su koeficijenti navedeni u ovoj tablici dobiveni pod pretpostavkom da kvantitativne vrijednosti kontroliranog parametra imaju normalnu ili blisku normalnoj distribuciji.
stol 1
Kontrolne formule ograničenja za Shewhartove grafikone pomoću kvantitativnih podataka
| Statistika | Postavljene su standardne vrijednosti | |||
| Središnja linija | UCL i LCL | Središnja linija | UCL i LCL | |
| Napomena: zadane vrijednosti su , ili . |
||||
tablica 2
Koeficijenti za izračun linija kontrolne karte
| Broj opažanja u podskupini n | Koeficijenti za izračun kontrolnih granica | Koeficijenti za izračunavanje središnje linije | |||||||||||||
| 2 | 2,121 | 1,880 | 2,659 | 0,000 | 3,267 | 0,000 | 2,606 | 0,000 | 3,686 | 0,000 | 3,267 | 0,7979 | 1,2533 | 1,128 | 0,8865 |
| 3 | 1,732 | 1,023 | 1,954 | 0,000 | 2,568 | 0,000 | 2,276 | 0,000 | 4,358 | 0,000 | 2,574 | 0,8886 | 1,1284 | 1,693 | 0,5907 |
| 4 | 1,500 | 0,729 | 1,628 | 0,000 | 2,266 | 0,000 | 2,088 | 0,000 | 4,696 | 0,000 | 2,282 | 0,9213 | 1,0854 | 2,059 | 0,4857 |
| 5 | 1,342 | 0,577 | 1,427 | 0,000 | 2,089 | 0,000 | 1,964 | 0,000 | 4,918 | 0,000 | 2,114 | 0,9400 | 1,0638 | 2,326 | 0,4299 |
| 6 | 1,225 | 0,483 | 1,287 | 0,030 | 1,970 | 0,029 | 1,874 | 0,000 | 5,078 | 0,000 | 2,004 | 0,9515 | 1,0510 | 2,534 | 0,3946 |
| 7 | 1,134 | 0,419 | 1,182 | 0,118 | 1,882 | 0,113 | 1,806 | 0,204 | 5,204 | 0,076 | 1,924 | 0,9594 | 1,0423 | 2,704 | 0,3698 |
| 8 | 1,061 | 0,373 | 1,099 | 0,185 | 1,815 | 0,179 | 1,751 | 0,388 | 5,306 | 0,136 | 1,864 | 0,9650 | 1,0363 | 2,847 | 0,3512 |
| 9 | 1,000 | 0,337 | 1,032 | 0,239 | 1,761 | 0,232 | 1,707 | 0,547 | 5,393 | 0,184 | 1,816 | 0,9693 | 1,0317 | 2,970 | 0,3367 |
| 10 | 0,949 | 0,308 | 0,975 | 0,284 | 1,716 | 0,276 | 1,669 | 0,687 | 5,469 | 0,223 | 1,777 | 0,9727 | 1,0281 | 3,078 | 0,3249 |
| 11 | 0,905 | 0,285 | 0,927 | 0,321 | 1,679 | 0,313 | 1,637 | 0,811 | 5,535 | 0,256 | 1,744 | 0,9754 | 1,0252 | 3,173 | 0,3152 |
| 12 | 0,866 | 0,266 | 0,886 | 0,354 | 1,646 | 0,346 | 1,610 | 0,922 | 5,594 | 0,283 | 1,717 | 0,9776 | 1,0229 | 3,258 | 0,3069 |
| 13 | 0,832 | 0,249 | 0,850 | 0,382 | 1,618 | 0,374 | 1,585 | 1,025 | 5,647 | 0,307 | 1,693 | 0,9794 | 1,0210 | 3,336 | 0,2998 |
| 14 | 0,802 | 0,235 | 0,817 | 0,406 | 1,594 | 0,399 | 1,563 | 1,118 | 5,696 | 0,328 | 1,672 | 0,9810 | 1,0194 | 3,407 | 0,2935 |
| 15 | 0,775 | 0,223 | 0,789 | 0,428 | 1,572 | 0,421 | 1,544 | 1,203 | 5,741 | 0,347 | 1,653 | 0,9823 | 1,0180 | 3,472 | 0,2880 |
| 16 | 0,750 | 0,212 | 0,763 | 0,448 | 1,552 | 0,440 | 1,526 | 1,282 | 5,782 | 0,363 | 1,637 | 0,9835 | 1,0168 | 3,532 | 0,2831 |
| 17 | 0,728 | 0,203 | 0,739 | 0,466 | 1,534 | 0,458 | 1,511 | 1,356 | 5,820 | 0,378 | 1,622 | 0,9845 | 1,0157 | 3,588 | 0,2784 |
| 18 | 0,707 | 0,194 | 0,718 | 0,482 | 1,518 | 0,475 | 1,496 | 1,424 | 5,856 | 0,391 | 1,608 | 0,9854 | 1,0148 | 3,640 | 0,2747 |
| 19 | 0,688 | 0,187 | 0,698 | 0,497 | 1,503 | 0,490 | 1,483 | 1,487 | 5,891 | 0,403 | 1,597 | 0,9862 | 1,0140 | 3,689 | 0,2711 |
| 20 | 0,671 | 0,180 | 0,680 | 0,510 | 1,490 | 0,504 | 1,470 | 1,549 | 5,921 | 0,415 | 1,585 | 0,9869 | 1,0133 | 3,735 | 0,2677 |
| 21 | 0,655 | 0,173 | 0,663 | 0,523 | 1,477 | 0,516 | 1,459 | 1,605 | 5,951 | 0,425 | 1,575 | 0,9876 | 1,0126 | 3,778 | 0,2647 |
| 22 | 0,640 | 0,167 | 0,647 | 0,534 | 1,466 | 0,528 | 1,448 | 1,659 | 5,979 | 0,434 | 1,566 | 0,9882 | 1,0119 | 3,819 | 0,2618 |
| 23 | 0,626 | 0,162 | 0,633 | 0,545 | 1,455 | 0,539 | 1,438 | 1,710 | 6,006 | 0,443 | 1,557 | 0,9887 | 1,0114 | 3,858 | 0,2592 |
| 24 | 0,612 | 0,157 | 0,619 | 0,555 | 1,445 | 0,549 | 1,429 | 1,759 | 6,031 | 0,451 | 1,548 | 0,9892 | 1,0109 | 3,895 | 0,2567 |
| 25 | 0,600 | 0,153 | 0,606 | 0,565 | 1,434 | 0,559 | 1,420 | 1,806 | 6,056 | 0,459 | 1,541 | 0,9896 | 1,0105 | 3,931 | 0,2544 |
Alternativa kartama su srednje kontrolne karte (– karte), čija konstrukcija uključuje manje računanja nego karte. To bi moglo olakšati njihovo uvođenje u proizvodnju. Položaj središnje linije na karti određen je prosječnom vrijednošću medijana () za sve testirane uzorke. Pozicije gornje i donje kontrolne granice određuju se odnosima
(4.1)
Vrijednosti koeficijenata, ovisno o veličini uzorka, dane su u tablici. 3.
Tablica 3
Vrijednosti koeficijenata
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1,88 | 1,19 | 0,80 | 0,69 | 0,55 | 0,51 | 0,43 | 0,41 | 0,36 |
Obično se - karta koristi zajedno s - karta, veličina uzorka
U nekim slučajevima trošak ili trajanje mjerenja kontroliranog parametra je toliko velik da je potrebno kontrolirati proces na temelju mjerenja pojedinačnih vrijednosti kontroliranog parametra. U ovom slučaju, klizni raspon služi kao mjera varijacije procesa, tj. apsolutna vrijednost razlike mjerenja nadziranog parametra u uzastopnim parovima: razlika između prvog i drugog mjerenja, zatim drugog i trećeg itd. Na temelju pokretnih raspona izračunava se prosječni pokretni raspon koji se koristi za konstruiranje kontrolnih karata pojedinačnih vrijednosti i pokretnih raspona (i -karti). Formule za izračunavanje položaja kontrolnih granica ovih karata dane su u tablici. 4.
Tablica 4
Formule kontrolne granice za pojedinačne karte vrijednosti
| Statistika | Nisu navedene zadane vrijednosti | Postavljene su standardne vrijednosti | ||
| Središnja linija | UCL i LCL | Središnja linija | UCL i LCL | |
| Individualno značenje | ||||
| Klizna | ||||
| Napomena: zadane vrijednosti su i ili i . |
||||
Vrijednosti koeficijenata i mogu se posredno dobiti iz tablice 2 s n=2.
4.1.1 i -kartice. Nisu navedene zadane vrijednosti
U tablici Na slici 6 prikazani su rezultati mjerenja vanjskog radijusa čahure. Obavljena su četiri mjerenja svakih pola sata, ukupno 20 uzoraka. Srednje vrijednosti i rasponi podskupina također su prikazani u tablici. 5. Utvrđuju se najveće dopuštene vrijednosti za vanjski radijus: 0,219 i 0,125 dm. Cilj je odrediti izvedbu procesa i kontrolirati ga u smislu podešavanja i varijacije tako da ispunjava specificirane zahtjeve.
Tablica 5
Podaci o proizvodnji za vanjski radijus čahure
| Broj podskupine | Radius | |||||
| 1 | 0,1898 | 0,1729 | 0,2067 | 0,1898 | 0,1898 | 0,038 |
| 2 | 0,2012 | 0,1913 | 0,1878 | 0,1921 | 0,1931 | 0,0134 |
| 3 | 0,2217 | 0,2192 | 0,2078 | 0,1980 | 0,2117 | 0,0237 |
| 4 | 0,1832 | 0,1812 | 0,1963 | 0,1800 | 0,1852 | 0,0163 |
| 5 | 0,1692 | 0,2263 | 0,2066 | 0,2091 | 0,2033 | 0,0571 |
| 6 | 0,1621 | 0,1832 | 0,1914 | 0,1783 | 0,1788 | 0,0293 |
| 7 | 0,2001 | 0,1937 | 0,2169 | 0,2082 | 0,2045 | 0,0242 |
| 8 | 0,2401 | 0,1825 | 0,1910 | 0,2264 | 0,2100 | 0,0576 |
| 9 | 0,1996 | 0,1980 | 0,2076 | 0,2023 | 0,2019 | 0,0096 |
| 10 | 0,1783 | 0,1715 | 0,1829 | 0,1961 | 0,1822 | 0,0246 |
| 11 | 0,2166 | 0,1748 | 0,1960 | 0,1923 | 0,1949 | 0,0418 |
| 12 | 0,1924 | 0,1984 | 0,2377 | 0,2003 | 0,2072 | 0,0453 |
| 13 | 0,1768 | 0,1986 | 0,2241 | 0,2022 | 0,2004 | 0,0473 |
| 14 | 0,1923 | 0,1876 | 0,1903 | 0,1986 | 0,1922 | 0,0110 |
| 15 | 0,1924 | 0,1996 | 0,2120 | 0,2160 | 0,2050 | 0,0236 |
| 16 | 0,1720 | 0,1940 | 0,2116 | 0,2320 | 0,2049 | 0,0600 |
| 17 | 0,1824 | 0,1790 | 0,1876 | 0,1821 | 0,1828 | 0,0086 |
| 18 | 0,1812 | 0,1585 | 0,1699 | 0,1680 | 0,1694 | 0,0227 |
| 19 | 0,1700 | 0,1567 | 0,1694 | 0,1702 | 0,1666 | 0,0135 |
| 20 | 0,1698 | 0,1664 | 0,1700 | 0,1600 | 0,1655 | 0,0100 |
gdje je broj podgrupa,
Prvi korak: konstruiranje mape i određivanje stanja procesa iz nje.
središnja linija:
Vrijednosti faktora i preuzete su iz tablice. 2 za n=4. Od vrijednosti u tablici. 5 unutar kontrolnih granica, karta označava statistički kontrolirano stanje. Vrijednost se sada može koristiti za izračunavanje granica kontrole karte.
središnja linija: g
Vrijednosti množitelja preuzete su iz tablice. 2 za n=4.
i - karte prikazane su na sl. 5. Analiza karte pokazuje da su posljednje tri točke izvan granica. Ovo ukazuje da bi neki posebni uzroci varijacije mogli biti na djelu. Ako su ograničenja izračunata na temelju prethodnih podataka, tada se mora poduzeti radnja na točki koja odgovara 18. podskupini.
sl.5. Srednje i velike karte
U ovoj točki procesa treba poduzeti odgovarajuće korektivne radnje kako bi se uklonili posebni uzroci i spriječilo njihovo ponovno pojavljivanje. Rad s kartama nastavlja se nakon utvrđivanja revidiranih kontrolnih granica bez isključenih točaka koje su izašle izvan starih granica, tj. vrijednosti za uzorke br. 18, 19 i 20. Vrijednosti i linije kontrolne karte ponovno se izračunavaju na sljedeći način:
revidirana vrijednost 
revidirana vrijednost 
Revidirana karta ima sljedeće parametre:
središnja linija: g
revidirana – karta:
središnja linija:
(budući da je središnja linija: , tada nema LCL).
Za stabilan proces s revidiranim kontrolnim granicama mogu se procijeniti sposobnosti. Izračunavamo indeks mogućnosti:
gdje je gornja najveća dopuštena vrijednost kontroliranog parametra; – donja najveća dopuštena vrijednost kontroliranog parametra; – procijenjeno prosječnom varijabilnošću unutar podskupina i izraženo kao . Vrijednost konstante je uzeta iz tablice 2 za n=4.
Riža. 6. Revidirani i -karte
Budući da se mogućnosti procesa mogu smatrati prihvatljivima. Međutim, pomnijim ispitivanjem može se vidjeti da proces nije ispravno postavljen u odnosu na toleranciju i stoga će oko 11,8% jedinica pasti izvan navedene gornje granične vrijednosti. Stoga, prije postavljanja konstantnih parametara kontrolnih karata, potrebno je pokušati pravilno konfigurirati proces, održavajući ga u statistički kontroliranom stanju. 
Alat se koristi kada se obrada provodi alatom čiji dizajn i dimenzije odobravaju GOST i OST ili su dostupni u industrijskim standardima. Pri izradi tehnoloških procesa za izradu dijelova treba koristiti normalizirani alat kao najjeftiniji i najjednostavniji. Posebni alati za rezanje koriste se u slučajevima obrade s normaliziranim...
Takva kontrola je vrlo skupa. Stoga se prelazi s kontinuirane kontrole na selektivnu kontrolu koristeći statističke metode obrade rezultata. Međutim, takva kontrola je učinkovita samo kada tehnološki procesi, budući da su u uspostavljenom stanju, imaju točnost i stabilnost dovoljnu da "automatski" jamče proizvodnju proizvoda bez grešaka. Stoga se nameće potreba...
I organiziranje procesa kontrole. Status nadzora U ovom predmetnom projektu tehničkim zadatkom predviđena je izrada faza procesa prijemnog nadzora dijela cilindričnog koaksijalnog dvostupanjskog dvoprotočnog prijenosnika - zupčanik i aktivno upravljanje tijekom operacije brušenja otvora. Metode aktivne i akceptacijske kontrole međusobno se nadopunjuju i kombiniraju. Aktivan...