Ministarstvo obrazovanja Ruske Federacije

Tehnološki institut Biysk (podružnica)

Altajsko državno tehničko sveučilište

ih. I.I. Polzunova

Zavod za MSIA

Sažetak tečaja:

"Osnove projektiranja uređaja i sustava"

Otpornost uređaja i sustava na buku

Završeno:

student grupe IITT-02 Kulishkin M.A.

student grupe IITT-02 Danilov A.V.

Nadglednik:

Izvanredni profesor Sypin E.V.

Bijsk – 2004

Stranica

Uvod3

Otpornost na buku 4

Statička otpornost 4

Dinamička otpornost na buku 5

Primjena karakteristike dinamičke otpornosti na buku 8

Zaključak 10

Uvod

Otpornost na buku- svojstvo uređaja ili sustava da se odupire vanjskim i unutarnjim elektromagnetskim smetnjama, implementirano kroz metode projektiranja sklopa koje ne narušavaju odabranu strukturu korisnog signala i načelo dizajna uređaja ili sustava.

Otpornost na buku- svojstvo uređaja ili sustava da se odupire vanjskim i unutarnjim elektromagnetskim smetnjama, ostvareno zahvaljujući odabranoj strukturi korisnog signala i principu konstrukcije uređaja ili sustava.

Stoga pojam " otpornost na buku"primjenjiv je u većoj mjeri na aspekte strujnih krugova projektiranja uređaja ili sustava, a izraz " otpornost na buku"za dizajn uređaja ili sustava u cjelini, tj. otpornost na buku je glavna komponenta otpornosti na buku.

Otpornost na buku

Otpornost uređaja na buku može biti sljedećih vrsta:

1. Otpornost na statičku buku - kada je izložena konstantnim naponima.

2. Dinamička otpornost na buku - na učinke pulsirajuće buke različitih oblika.

Otpornost na statičku buku

Grafikon prikazuje nekoliko karakterističnih razina napona:

U od tad- razina praga za prebacivanje mikro kruga. Kada se dosegne, mikrosklop prelazi iz jednog logičkog stanja u drugo;

U 0 st.pu- razina otpornosti na statičku buku u odnosu na razinu 0;

U 1 st.pu- razina otpornosti na statičku buku u odnosu na razinu 1.

Razina praga izračunava se pomoću statičkih razina 0 i 1: U od tad = 0,5 · (U 0 + U 1 ) .

Razine statičke otpornosti na buku izračunavaju se na sljedeći način: U 0 st.pu = U od tad - U 0 ; U 1 st.pu = U 1 - U od tad .

Kao što se vidi |U 0 st.pu | = |U 1 st.pu | = U st.pu .

Primjer:

Općenito, što je veća brzina mikro kruga, to je niža njegova otpornost na buku, posebno dinamička otpornost.

Dinamička otpornost na buku

U opremi uglavnom dominiraju dinamički procesi povezani s promjenama struja i napona tijekom vremena. Ove promjene induciraju promjenjive struje i emfs, koje se percipiraju kao šum, u vodičima na pločama i spojevima između ploča. Stoga je impulsni šum tipičniji za ES.

Karakteristike dinamičke otpornosti na buku grafički opisuje sposobnost integriranih sklopova da izdrže impulsni šum koji ulazi na ulaz mikrosklopova. Smetnje su u ovom slučaju predstavljene impulsima proizvoljnog oblika. Mjerenja ove karakteristike mogu se provesti pomoću uređaja čija je pojednostavljena slika prikazana na (Slika 2.11).

Generator signala je simulator pulsnog šuma koji vam omogućuje kontrolu parametara pulsa. Oblik impulsa treba biti što sličniji obliku potencijalne smetnje. Moguće aproksimacije smetnji prikazane su na slici.

Riža. 3. Aproksimacija pulsa

Generiranje impulsa s kontroliranim parametrima vrlo je težak zadatak. Zbog toga je pravokutni impuls dobio glavnu primjenu u analizi otpornosti na šum, iako impulsi br. 2 - 4 imaju oblik bliži obliku stvarne smetnje. Kada se koristi pravokutni impuls kao ispitni impuls, javlja se problem proučavanja IC-a s maksimalnim učinkom. U ovom slučaju, generator signala mora biti izgrađen na elementima čija je izvedba za red veličine veća od izvedbe mikro kruga koji se ispituje.

Ovdje su varijable amplituda interferencijskog impulsa U P i trajanje impulsa smetnje t P .

Moguće je provoditi računalne eksperimente, što smanjuje ograničenja oblika i parametara impulsa, ali zahtijeva odgovarajući model mikrosklopa koji se ispituje, što nije uvijek lako implementirati.

Indikator- najjednostavniji uređaj bez inercije, na primjer, LED, koji bilježi događaje preklapanja IC.

Za dobivanje dinamičke karakteristike otpornosti na buku provesti niz mjerenja, bilježeći stanje indikatora, pripisujući, na primjer, znak "+" događaju okidanja mikro kruga, a znak "-" odsutnosti okidanja. Provedimo 4 testa. Rezultati pokusa su sljedeći: u prvom i četvrtom slučaju ne dolazi do operacije, au drugom i trećem indikator bilježi događaj rada IC: 1.“-“; 2.“+”; 3.“+”; 4."-". Rezultati eksperimenta prikazani su na grafikonu u koordinatama t P , U P. Točke 1, 2, 3, ... imaju koordinate koje odgovaraju trajanjima i amplitudama impulsa koje zadaje generator.

Trajanje smetnje je manje t p.min Mikrokrug radi stabilno pri bilo kojoj amplitudi buke, ali to je trajanje kratko, što praktički eliminira prisutnost takvih smetnji. Ako na ulazu mikrosklopa postoje vrlo kratki interferencijski impulsi značajne amplitude, njihov naboj je mali, ulazni kondenzatori nemaju vremena za ponovno punjenje, a napon na ulazu mikrosklopa ne prelazi dopuštenu vrijednost.

Primjena karakteristika dinamičke otpornosti na buku

Karakteristike dinamičke otpornosti na buku naširoko se koriste u dizajnu elektroničkih sustava za procjenu mogućeg kvara digitalnih čvorova u prisutnosti inducirane smetnje. Kao primjer, razmotrite komunikacijsku liniju prikazanu na slici.

U ovom zadatku, pri analizi kvalitete funkcioniranja digitalnih čvorova, potrebno je utvrditi opasnost od izloženosti smetnjama s određenim parametrima. Tako:

Prvo se procjenjuju uzajamni parametri električnog i magnetskog spajanja (tj. M I S m);

Određeni su parametri interferencije (U P ,t P ) u pasivnoj liniji;

Procjenjuje se rizik od smetnji (U P ,t P ) prema karakteristikama dinamičke otpornosti na smetnje.

Ako se oprema razvija na određenoj seriji mikrosklopova, tada se karakteristika dobivena jednom za tipična vrata može primijeniti za cijelu seriju. Prilikom promjene elementne baze, karakteristika se mora ponovno dobiti. Regulatorna i tehnička dokumentacija mora osigurati statičku otpornost na buku, au većini slučajeva - dinamičku

Zaključak

Kako bi se povećala otpornost uređaja ili sustava na buku, posebne mjere koje su propisane u fazi projektiranja i izgradnje (zaštita, uzemljenje, racionalna instalacija itd.) doprinose učincima smetnji.

Otpornost na buku

To je sposobnost komunikacijskog sustava da izdrži učinke snažnih smetnji. Otpornost na buku uključuje tajnost komunikacijskog sustava i njegovu otpornost na smetnje, budući da je za stvaranje snažnih smetnji potrebno prvo detektirati komunikacijski sustav i izmjeriti glavne parametre njegovih signala, a zatim organizirati najjače, najjače smetnje . Što je veća tajnost i otpornost na buku, veća je otpornost na buku komunikacijskog sustava.

Otpornost na buku ShSS

Određuje se dobro poznatom relacijom koja povezuje omjer signala i šuma na izlazu prijemnika (na izlazu usklađenog filtra ili korelatora) q2 s omjerom signala i šuma na ulazu prijemnika p2:

Odnosno

Omjer signala i šuma na izlazu q2 određuje karakteristike rada NPS prijema, a odnos signala i šuma na ulazu p2 određuje energiju signala i šuma. Vrijednost q2 može se dobiti prema zahtjevima sustava (10...30 dB) čak i ako je p2<<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой B, удовлетворяющей (1.4). Как видно из соотношения (1.4), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) а 2B раз. Именно поэтому величину называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки.

KShPS = q2/ p2

Iz (1.4), (1.5) slijedi da je pojačanje obrade KShPS = 2V. U BSS-u, prijem informacija karakterizira omjer signala i smetnje h2 = q2 /2, tj.

Slika 1.2 prikazuje ovisnosti dobitka obrade i baze NPS B o omjeru signala i smetnje na ulazu p2 dB za vrijednosti q2 (pune linije) i h2 (isprekidane linije) jednake 10, 20 i 30 dB, konstruiran prema (1.4), (1.6).

Slika 1.2 - Ovisnost dobitka obrade i NPS baze o omjeru signala i smetnje na izlazu prijemnika

Relacije (1.4), (1.6) temeljne su u teoriji komunikacijskih sustava sa širokopojasnim mrežama. Dobiveni su za interferenciju u obliku bijelog šuma jednolike spektralne gustoće snage unutar frekvencijskog pojasa čija je širina jednaka širini NPS spektra. Istovremeno, ovi odnosi vrijede za širok raspon smetnji (uskopojasne, impulsne, strukturne), što određuje njihov temeljni značaj. Općenito, pojačanje NPS obrade za proizvoljne smetnje:

pri čemu stupanj aproksimacije ovisi i o vrsti smetnje i o bazi ShPS. Tablica 1.1 prikazuje vrijednosti dobitka obrade za neke strane komunikacijske i navigacijske sustave.

Tablica 1.1 - Parametri komunikacijskih sustava sa ShPS

Tablica 1.1 uvodi sljedeće oznake: FM - signal s faznim pomakom, FM - signal s pomakom frekvencije. Parametri navedeni u tablici odgovaraju uglavnom komunikacijskim sustavima šezdesetih godina (prva četiri retka), a tek u petom retku prikazani su parametri suvremenog GPS (Global Position System) sustava - višesatelitskog radionavigacijskog sustava.

Slika 1.3 - Otpornost na buku širokopojasnih komunikacijskih sustava: FM i AM

Na slici 1.3 prikazani su grafikoni otpornosti na smetnje komunikacijskih sustava sa širokopojasnom, frekvencijskom (FM) i amplitudnom (AM) modulacijom. Za usporedbu FM i ShPS uzimaju se isti frekvencijski pojasevi, što odgovara B = 100. Otpornost na buku komunikacijskog sustava sa ShPS izračunava se prema (1.4), a pretpostavlja se da se informacije prenose pomoću modulacije širine impulsa (PWM). Poznato je da FM ima visoku otpornost na buku i osigurava visokokvalitetnu reprodukciju informacija, pod uvjetom da je omjer signala i smetnje na ulazu iznad vrijednosti praga p2thr = 10...15 dB. Kako se p2 smanjuje ispod vrijednosti praga, otpornost na buku FM komunikacijskog sustava naglo opada (Slika 1.2). sustav s AM i ekvivalentnom bazom B=1 radi samo pri p2 > 0 dB, ovisnost q2 o p2 je linearna. Komunikacijski sustav sa ShPS osigurava pouzdan prijem informacija čak i na p2< 0 дБ. Например, если положить q2 = 10 дБ, то и система связи будет работать при отношении сигнал-помеха на входе -13 дБ, т.е. p2 = 0,05. Таким образом, одним из основных назначений систем связи с ШПС является обеспечение надёжного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приёмника p2 может быть много меньше единицы.

Treba još jednom napomenuti da gornje relacije striktno vrijede za interferenciju u obliku Gaussovog slučajnog procesa s uniformnom spektralnom gustoćom snage.

Otpornost na buku KPI prijenosnih sustava

SP KPI radi u uvjetima smetnji. Općenito, izvedbu SP KPI treba procijeniti kada neprijatelj provodi elektroničko ratovanje (EW). Istodobno, najvažniji pokazatelj kvalitete rada SP KPI je otpornost na buku.

Otpornost na buku RES je njegova sposobnost da ostane operativan u uvjetima neprijateljskog elektroničkog ratovanja.

Općenito, elektroničko ratovanje uključuje dvije uzastopne faze - radioizviđanje i radioprotumjere. Svrha radioizviđanja je utvrđivanje činjenice da radioelektronika djeluje na zračenje i utvrđivanje parametara radioelektronike potrebnih za organiziranje radijskih protumjera. Svrha radijskih protumjera je stvoriti uvjete koji bi otežali rad radioelektroničkog sustava ili čak doveli do neuspjeha zadaće. Glavna metoda radio protumjera je ometanje. Ometanje će biti učinkovitije što je više informacija o potisnutoj elektroničkoj zoni identificirano u fazi radioizviđanja i korišteno u organiziranju radio protumjera.

Iz toga slijedi da otpornost na buku kao kvalitativni pokazatelj funkcioniranja SP KPI pretpostavlja kako neprijateljsko radioizviđanje (tj. uzima u obzir tajnost rada SP KPI), tako i održavanje kvalitete rada SP KPI. SP KPI na prihvatljivoj razini kada je izložen smetnjama (tj. otpornost na buku).

Otpornost RES na buku ovisi o tehničkim karakteristikama RES, o relativnom položaju RES i opreme za izviđanje i suzbijanje, o taktici korištenja RES, o vremenu rada itd. Kombinacija ovih karakteristika i uvjeta je slučajan, stoga se otpornost na buku treba procijeniti kao vjerojatnost P izvršenja zadataka RES-a u uvjetima elektroničkog ratovanja, određena relacijom

R pmz = 1 – R r R n

gdje je P r – vjerojatnost izviđanja parametara RES-a potrebnih za organiziranje radijskih protumjera;

R n – vjerojatnost poremećaja elektroničkog distribucijskog sustava kao rezultat radijskih protumjera.

Vjerojatnost P p kvantitativno odražava tajnost RES je sposobnost RES-a da izdrži mjere radijskog izviđanja usmjerene na otkrivanje činjenice rada RES-a i određivanje parametara signala potrebnih za radijske protumjere. Sukladno tome, vrijednost P sk = 1 – P r može se uzeti kao kriterij tajnosti.

Vjerojatnost P n ovisi o sposobnosti RES-a da izvrši zadatak pod utjecajem smetnji. Stoga se vrijednost R pmu = 1 – R n može prihvatiti kao kriterij za otpornost na buku. Ovaj kriterij određuje vjerojatnost da će sustav izvršiti zadatak u uvjetima radio ometanja.

Ako neprijatelj ne izvidi parametre radio veze, onda je očito da će biti postavljena samo bučna baraža. Ako parametre radio veze odredi neprijatelj tijekom izviđanja, tada će najvjerojatnije doći do ciljanog ometanja. Dakle, otpornost na buku OIE određena je njegovom tajnošću i otpornošću na buku. Razmotrimo pojedinačne pokazatelje otpornosti na buku.

Potajno . Radio izviđanje, u pravilu, uključuje sekvencijalno provođenje tri glavna zadatka: otkrivanje činjenice rada elektroničkih elektroničkih uređaja (detekcija signala), određivanje strukture detektiranog signala (na temelju određivanja niza njegovih parametara) i otkrivanje informacija sadržana (prenesena) u signalu. Posljednji zadatak ponekad ima samostalan značaj (jedan je od konačnih ciljeva). Općenito, otkrivanje značenja odaslanih informacija omogućuje organiziranje učinkovitijeg suzbijanja radija.

Navedenim zadaćama radioizviđanja mogu se suprotstaviti tri vrste tajnosti elektroničkih elektroenergetskih sustava: energetska, strukturna i informacijska.

Energetska tajnost karakterizira sposobnost podnošenja mjera usmjerenih na otkrivanje signala od strane uređaja za prijem izviđanja. Za osiguranje energetske tajnosti potrebno je odabrati takvu snagu zračenja odašiljača i takav spektar zračenja pri kojem bi snaga signala na ulazu izvidničkog prijamnika bila manja od njegove stvarne osjetljivosti. Kako bi se osigurala energetska tajnost, moguće je koristiti širokopojasne signale, budući da će uz nisku spektralnu gustoću i uz relativno usku širinu pojasa izviđačkog prijamnika energija primljenog izviđačkog signala biti mala. Detekcija signala od strane prijemnika za izviđanje događa se u uvjetima smetnji (šuma), a može biti popraćena s dvije vrste pogrešaka: izostavljanjem signala kada je prisutan na ulazu i lažnom detekcijom (lažna uzbuna) kada nema signala. . Ove pogreške su vjerojatnosne prirode. Kvantitativna mjera tajnosti energije može biti vjerojatnost ispravne detekcije P obn (za danu vjerojatnost lažnog alarma P lt) , koji pak ovise o omjeru signala i smetnji u radiovezi i pravilima odlučivanja za detekciju signala.

Strukturna tajnost karakterizira sposobnost podnošenja radioobavještajnih mjera usmjerenih na otkrivanje signala. To znači prepoznavanje oblika signala određenog metodama njegovog kodiranja i modulacije, tj. identificiranje detektiranog signala s jednim od mnogih unaprijed poznatih signala. Strukturna tajnost osigurava se uporabom signala čija složena struktura otežava neprijatelju njihovo izviđanje. Takvi signali mogu biti signali temeljeni na pseudoslučajnim sekvencama dugog trajanja, signali sa složenom modulacijom itd. Upotreba složenih signala postavlja posebne zahtjeve pred sustav u pogledu točnosti sinkronizacije prijemne i odašiljačke strane. Da bi se povećala strukturna tajnost, potrebno je koristiti najveći mogući skup signala i često mijenjati oblik signala. Zadatak određivanja strukture signala također je statistički, a kvantitativna mjera strukturne tajnosti može biti vjerojatnost otkrivanja strukture signala P str, pod uvjetom da je signal detektiran. Dakle, P str je uvjetna vjerojatnost.

Tajnost informacija određen je sposobnošću odupiranja mjerama usmjerenim na otkrivanje značenja informacija koje se prenose putem signala. Otkrivanje značenja odaslane informacije znači identificiranje svakog primljenog signala ili njihove kombinacije s porukom koja se odašilje. Taj se problem rješava utvrđivanjem niza karakteristika signala, na primjer, mjesto danog signala u skupu primljenih, učestalost njegovog pojavljivanja, povezanost čimbenika pojave određenog signala i promjena stanja nadziranog objekta itd. Prisutnost apriornih i aposteriornih nesigurnosti čini ovaj problem probabilističkim, a u Kao kvantitativna mjera tajnosti informacije uzima se vjerojatnost otkrivanja značenja prenesene informacije P inf, pod uvjetom da je signal detektiran i izoliran (tj. njegova struktura je otkrivena). Stoga je P inf također uvjetna vjerojatnost.

Stealth se određuje vjerojatnošću izviđanja RES signala . Često zadatak otkrivanja značenja odaslane informacije nije postavljen, a tada je moguće prihvatiti P inf = 1 i P p = P obn P str. U nekim slučajevima, za organiziranje radijskih protumjera, dovoljno je otkriti signal potisnutog RES-a. U ovom slučaju, P r se identificira s P obn. Energetska i strukturna tajnost najvažnije su karakteristike OIE s kojima se susreću kako projektantski inženjeri radijske opreme tako i inženjeri koji njome upravljaju.

Tako je tajnost SP KPI osigurana uzimajući u obzir stvarne uvjete rada i kombinacijom tehničkih i organizacijskih mjera.

Kriterij ocjenjivanja otpornost na buku SP KPI je vjerojatnost pogreške P osh pri dekodiranju kodne kombinacije, koja je kodirana RK ili zasebna riječ VP. Vrijednost te vjerojatnosti P osh pak ovisi o vjerojatnosti izobličenja elementarnog simbola (bita) kodne kombinacije p e i za neredundantno kodiranje

Roš = 1 – (1 – r e) n

Gdje P - broj bitova kodne kombinacije.

Tipično, za sustave u blizini svemira potrebno je osigurati da vjerojatnost iskrivljenja poruke (naredbe ili upravljačke programske riječi) nije veća od 10 -8 - 10 -10. Vjerojatnost iskrivljenja elementarnog simbola (elementa) poruke za sustave bliskog svemira obično leži u rasponu od 10 -3 - 10 -6. Dakle, vjerojatnost iskrivljenja poruke prikazane u SP KPI u obliku kombinacije koda trebala bi biti nekoliko redova veličine manja od vjerojatnosti iskrivljenja simbola ove poruke. To određuje temeljnu potrebu primjene posebnih mjera u SP KPI za povećanje pouzdanosti prenesenih poruka.

Pojam "šum" odnosi se na različite vrste smetnji koje iskrivljuju odaslani signal i dovode do gubitka informacija.

Tehnički uzroci smetnji:

Loša kvaliteta komunikacijskih linija;

Nesigurnost različitih tokova informacija koji se međusobno prenose preko istih kanala.

Prisutnost šuma dovodi do gubitka informacija.

Shannon je razvila poseban teorija kodiranja, davanje metoda za borbu protiv buke. Jedna od najvažnijih ideja ove teorije je da kod koji se prenosi komunikacijskom linijom mora biti blagoglagoljiv.

Redundancija koda – Ovo je višestruko ponavljanje prenesenih podataka.

Ne može biti previše redundantnosti koda. To će dovesti do kašnjenja i većih troškova komunikacije.

Teorija kodiranja omogućuje nam da dobijemo kod koji će biti optimalan: redundancija odaslane informacije bit će minimalno moguće, A pouzdanost primljene informacije – maksimum.

Prethodno je navedeno da prilikom prijenosa poruka preko komunikacijskih kanala može doći do smetnji koje mogu dovesti do izobličenja primljenih znakova. Tako, na primjer, ako pokušate prenijeti glasovnu poruku po vjetrovitom vremenu osobi koja se nalazi na znatnoj udaljenosti od vas, ona može biti jako izobličena zbog smetnji kao što je vjetar. Općenito, prijenos poruka u prisutnosti smetnji je ozbiljan teorijski i praktični problem. Njegov značaj raste zbog raširenog uvođenja računalnih telekomunikacija, u kojima su smetnje neizbježne. Pri radu s kodiranim informacijama iskrivljenim smetnjama, mogu se identificirati sljedeći glavni problemi: utvrđivanje same činjenice da je došlo do izobličenja informacija; utvrđivanje gdje se točno u prenesenom tekstu to dogodilo; ispravljanje pogreške, barem s određenim stupnjem sigurnosti.

Smetnje u prijenosu informacija vrlo su česte u svim područjima profesionalnog djelovanja iu svakodnevnom životu. Jedan od primjera je naveden gore, drugi primjeri su telefonski razgovori čija slušalica “pucketa”, vožnja automobila po magli itd. Najčešće se osoba u potpunosti nosi sa svakim od gore navedenih zadataka, iako nije uvijek svjesna kako to radi (to jest, ne algoritamski, već na temelju nekih asocijativnih veza). Poznato je da prirodni jezik ima veliki zalihost(u europskim jezicima - do 7%), što objašnjava veću otpornost na buku poruka koje se sastoje od znakova iz abecede takvih jezika. Primjer koji ilustrira otpornost ruskog jezika na interferenciju je rečenica "na slovačkom vso glosnoo zomonono bokvoy o." Ovdje je 26% likova "pogođeno", ali to ne dovodi do gubitka značenja. Dakle, redundancija je korisno svojstvo u ovom slučaju.

Redundancija se također može koristiti pri prijenosu kodiranih poruka u tehničkim sustavima. Na primjer, svaki fragment teksta (“rečenica”) prenosi se tri puta, a točnim se smatra onaj par fragmenata koji se potpuno podudara. Međutim, visoka redundancija dovodi do velike količine vremena utrošenog na prijenos informacija i zahtijeva veliku količinu memorije za njihovo pohranjivanje. Prvu teorijsku studiju učinkovitog kodiranja poduzeo je K. Shannon.

Prvi teorem Shannon objavljuje mogućnost stvaranja sustava za učinkovito kodiranje diskretnih poruka, u kojem prosječni broj binarnih simbola po simbolu poruke asimptotski teži entropiji izvora poruke (u nedostatku interferencije). Problem učinkovitog kodiranja opisuje trijada:

X = (X 4i) - uređaj za kodiranje - U.

Ovdje X, B - odnosno ulaznu i izlaznu abecedu. Pod mnoštvom x i Možete razumjeti sve znakove (slova, riječi, rečenice). U - skup čiji je broj elemenata, u slučaju kodiranja znakova brojevima, određen bazom brojevnog sustava (npr. T= 2). Koder odgovara svakoj poruci x i iz x kodna kombinacija sastavljena od n i skup znakova U. Ograničenje ovog zadatka je odsutnost smetnji. Potrebno je procijeniti minimalnu prosječnu duljinu kodne kombinacije.

Da bi se riješio ovaj problem, vjerojatnost mora biti poznata P i pojavljuje se poruka x i,što odgovara određenom broju znakova n i abeceda U. Zatim matematičko očekivanje broja znakova iz U odredit će se kako slijedi:

n c r = p i P i(Prosječna vrijednost).

Ovaj prosječni broj znakova abecede U odgovara maksimalnoj entropiji Nporez = n prosječni dnevnik T. Kako bi se osigurao prijenos informacija sadržanih u porukama x kombinacije kodova iz U, mora biti zadovoljen uvjet H4max ≥ H(x), ili p sr log T≥- P i log R i. U ovom slučaju, kodirana poruka ima redundantnost p sr≥H(x)/ log t, n min = H(x)/ log T.

Faktor redundantnosti

DO u = ( H max – H(x)) / H max = ( n cp – n min) / n cp

Zapišimo ove vrijednosti u obliku tablice. 1.8. Imamo:

N min = H(x)/log 2 = 2,85, K u = (2,92 - 2,85) / 2,92 = 0,024,

oni. kod praktički nema redundancije. Vidljivo je da prosječan broj binarnih simbola teži entropiji izvora poruke.

Tablica 3.1 Primjer za Shannonov prvi teorem

N	Rh i	x i	Kodirati	n i	n ja - ∙ P i	Rh i∙ trupac Rh i
	0,19	X 1			0,38	-4,5522
	0,16	X 2			0,48	-4,2301
	0.16	X 3			0,48	-4,2301
	0,15	X 4			0,45	-4,1054
	0,12	X 5			0,36	-3,6706
	0,11	X 6			0,33	- 3,5028
	0,09	X 7			0,36	-3,1265
	0,02	X 8			0,08	-3,1288
	Σ=1	Σ=2,92	Σ=2,85

Shannonov drugi teorem navodi da je u prisutnosti smetnji u kanalu uvijek moguće pronaći sustav kodiranja u kojem će se poruke prenositi sa zadanom pouzdanošću. Ako postoji ograničenje, kapacitet kanala mora premašiti kapacitet izvora poruke.

Dakle, Shannonov drugi teorem uspostavlja principe kodiranja s ispravljanjem pogrešaka. Za diskretni kanal s šumom, teorem kaže da ako je stopa stvaranja poruke manja ili jednaka kapacitetu kanala, tada postoji kod koji osigurava prijenos s proizvoljnom stopom pogreške.

Dokaz teorema temelji se na sljedećem razmišljanju. U početku slijed x = (xi) kodiran znakovima iz U tako da se postigne maksimalna propusnost (kanal nema smetnji). Zatim u nizu od U duljina P uveo r simboli i novi niz n + r likovi. Broj mogućih nizova duljine i + T veći od broja nizova mogućih duljina P. Skup svih nizova duljine P + r može se rastaviti na P podskupovi, od kojih je svaki pridružen jednom od nizova duljine P. Ako postoji smetnja na nizu P + r uklanja ga iz odgovarajućeg podskupa s proizvoljno malom vjerojatnošću.

Ovo omogućuje određivanje na prijemnoj strani kanala koji podskup primljene sekvence duljine, iskrivljen interferencijom, pripada n + r, i time vratiti izvorni niz duljina P.

Ovaj teorem ne daje specifičnu metodu za konstruiranje koda, ali ukazuje na granice onoga što se može postići u stvaranju kodova otpornih na pogreške i potiče potragu za novim načinima rješavanja ovog problema.

Sovjetski znanstvenik dao je veliki doprinos znanstvenoj teoriji komunikacija Vladimir Aleksandrovič Kotelnikov(1940-1950 XX. stoljeće). U modernim digitalnim komunikacijskim sustavima, za borbu protiv gubitka informacija tijekom prijenosa:

Cijela poruka je podijeljena na dijelove - blokove;

Za svaki blok izračunava se kontrolni zbroj (zbroj binarnih znamenki) koji se prenosi zajedno s ovim blokom;

Na mjestu primanja, kontrolni zbroj primljenog bloka se ponovno izračunava; ako se ne poklapa s izvornim, prijenos se ponavlja.

Tablica 3.2. Model Claudea Shannona za prijenos informacija u tehničkim komunikacijskim sustavima

Dodatna literatura:

№	Tema lekcije	Književnost
	Informacija kao jedinstvo znanosti i tehnologije.	Mogilev "Informatika"
	Društveni aspekti informatike.	“Sociokulturni aspekti hakiranja” (na temelju materijala iz Wikipedije, besplatne elektroničke enciklopedije)
	Pravni aspekti informatike.	“Pravni aspekti računalne znanosti” (na temelju materijala s web stranice “Informatika na 5”) http://www.5byte.ru/referat/zakon.php
	Informacije i fizički svijet. Informacije i društvo.	“Uvod u informatiku” iz udžbenika N. Ugrinovich “Računalstvo i informacijske tehnologije” str. 12-17
	Informatizacija društva.	Na temelju materijala iz elektroničkog časopisa “PC World” http://schools.keldysh.ru/sch444/MUSEUM/pres/cw-01-2000.htm
	Telekomunikacije u Baškortostanu	Portal "Republika Baškortostan" - odjeljak za telekomunikacije http://bashkortostan.rf/potential/telecommunications/
	Informacijska sigurnost društva i pojedinca.	“Informacijska sigurnost pojedinca, društva, države” (na temelju materijala iz e-knjige V.A. Kopylova “Informacijsko pravo”, poglavlja 10-11) http://www.i-u.ru/biblio/archive/kopilov_iform/04 .aspx
	Tema 2.1. Različite razine ideja o informacijama. Značenja pojma u različitim područjima znanja.	“Semantički pristup definiranju informacija” (materijali iz Wikipedije - besplatne elektroničke enciklopedije, odjeljak “Informacije u ljudskom društvu”) http://ru.wikipedia.org/wiki/%C8%ED%F4%EE%F0%EC %E0 %F6%E8%FF