Spojite 9 točaka s 2 linije. Kako spojiti devet točaka s četiri crte. Kao zaključak

9 točaka 4 retka

Uvjet: potrebno je nacrtanih devet točaka spojiti s četiri ravne crte ne podižući olovku s lista papira.

Općenito, samo 20 ravnih linija može se povući između svih devet točaka: 4 strane kvadrata; 2 dijagonale; 6 linija koje povezuju središta stranica velikog kvadrata; 8 linija koje povezuju središta stranica velikog kvadrata s njegovim kutovima. Kako nacrtati sve segmente linija koje povezuju naših 9 točaka prikazano je na slici ispod:

Ali čak i koristeći ovaj dijagram, nemoguće je pronaći 4 linije koje bi mogle povezati svih devet točaka bez podizanja ruke.

Točno rješenje testa “9 bodova”

Spojler

Rješenje ove zagonetke leži nešto izvan naše standardne percepcije problema. Kako biste sami pronašli pravi pristup, zapamtite sljedeće:

• Kroz bilo koje 2 točke može se povući samo jedna ravna linija.
• Ravna linija nije dio linije i stoga se ne moramo ograničiti na svojih devet plavih krugova kada crtamo linije.

Pokušajmo stoga produžiti crte izvan kvadrata koji nas je donedavno ograničavao. Ovdje možete vidjeti da se naše područje pretraživanja značajno povećalo. Uz malo truda možete doći do jedne od pravih odluka.

Redoslijed povezivanja devet točaka s četiri linije:

Možete pogledati video rješenja ovog problema:

Budite kreativni s ovom zagonetkom

Većina ljudi koji su riješili ovaj problem nikada nisu bili u stanju prijeći dalje od standardnog razmišljanja, koje je u ovom testu izraženo kvadratom sastavljenim od devet točaka. Ugodno nam je gledati svaki životni zadatak izravno, na najjednostavniji način. S druge strane, osoba može potrošiti puno vremena i truda koristeći standardni pristup kako bi pronašla pravo rješenje, kada je bolje tražiti to rješenje tako da u početku procesu pristupi kreativno.

Čak i na našoj slici od 4 točke, koja je dana u našem uvjetu zagonetke od 9 točaka, same kružne točke dovoljno su velike da se mogu povezati s 3 linije ovako:

Predstavljamo vam vrlo popularan zadatak za testiranje moždane aktivnosti: kako spojiti devet točaka s četiri crte tako da se crte ne preklapaju, a da se pritom olovka ili olovka ne skidaju s papira. Mnogi su je bistri umovi pokušali riješiti, ali samo je jedan od 30 ljudi uspio, što ukazuje na prilično visoku razinu složenosti zagonetke. Pozivamo vas da se okušate u njegovom rješavanju - ovo je korisna aktivnost koja pomaže stimulirati rad mozga.

9 točaka 4 retka - prvi korak ka poboljšanju vaše domišljatosti

Razni logički zadaci i zagonetke (spoj 9 točaka s 4 crte, krugovi na stolu, labirint brojeva i drugo) jedinstveni su alat za razvoj ljudskog mišljenja koji se može koristiti u bilo kojoj dobi. Štoviše, oni razvijaju ne samo mišljenje općenito, takvi lukavi zadaci test su nestandardnog, netrivijalnog razmišljanja i domišljatosti. Zašto je, pitate se, toliko važno da osoba razvije ovu vrstu razmišljanja? Ljudi s dobro uvježbanim netrivijalnim razmišljanjem mogu pronaći izlaz iz bilo koje trenutne životne situacije, i to s najvećom dobrobiti za sebe. Zvuči impresivno, zar ne? I odmah primjer primijenjene upotrebe razvijene domišljatosti.

Izvjesni građanin (koji je najvjerojatnije čuo slagalicu 9 točaka) pokucao je na vrata jedne od uglednih američkih banaka i rekao da mu treba mali kratkoročni kredit - 50 tisuća dolara na par tjedana. Na upit o kolateralu rekao je da je vlasnik vrlo skupog Ferrarija, vrijednog oko 300.000 dolara, koji će zadržati kao jamca za povrat sredstava kredita.

Uvjeti kredita odgovarali su obje strane, a građanin je iz poslovnice banke otišao s pedeset tisuća dolara u džepu, ali bez automobila. Po isteku roka kredita, građanin se vratio u banku, vratio iznos kredita i dospjele kamate, koje su u 14 dana iznosile oko 15 dolara. Uzeo sam svoj superauto i htio se odvesti kad je jedan od radoznalih službenika banke upitao zašto je trebalo uzeti tako beznačajan iznos za tako skup depozit, jer su mogli tražiti puno više? Na što je zadovoljni građanin dao zapanjujuće objašnjenje.

Rekao je da mora otići poslom na dva tjedna, a tako skup auto za 15 dolara nikada ne bi mogao parkirati na toliko vrijeme ni na jednom parkiralištu u gradu. Stoga je pronašao najprikladniji i najjeftiniji način da se brine o svom Ferrariju: staviti ga pod zaštitu banke i ne brinuti se za njegovu sigurnost, a sve to za samo 15 dolara. Vrlo izravan i ilustrativan primjer koliko je važno i korisno razvijati nestandardno razmišljanje, a možete početi već sada tražeći rješenje za spajanje 9 točaka s četiri crte.

Uvjet zadatka od 9 točaka

Postoji devet točaka koje treba spojiti s 4 linije. Položaj točaka je kao na slici, gdje svaki broj odgovara zasebnoj točki (brojevi su postavljeni na 9 točaka radi praktičnosti).

Ograničenja. Potrebno je povezati devet točaka ravnim linijama, ne smiju se ponavljati, odnosno ne možete se "vratiti" duž nacrtane linije. Prilikom rješavanja problema kako spojiti devet točaka s četiri crte, pribor za pisanje ne smije se otkinuti s lista na kojem su prikazane točke. Trebate odmah dati savjet: problem se ne može riješiti jednostavnim pokušajima povezivanja 9 točaka s 4 crte prema principu stranica i dijagonala kvadrata. Treba razmišljati šire).

Riješenje

Sigurno će mnogi reći da je nemoguće spojiti devet točaka s 4 linije u skladu s navedenim ograničenjima. No, rješenje postoji, i to ne samo jedno.

Da biste svaku od devet točaka povezali crtama, morate se pozvati na koncept linije ili ravne linije. Po čemu se razlikuje od segmenta? Činjenica je da ne završava na graničnoj točki, već se može slobodno nastaviti koliko god želite u svakom smjeru. Imamo 4 takve linije na raspolaganju i sada je jasno da mogu ići preko granica navedenih u devet točaka.

Dakle, niz je kako spojiti 9 točaka s četiri linije

1. Nacrtajte nekoliko ravnih linija - mentalno ili pismeno. Spojite jednu točku 3 i 5 kroz točku 4, produžite je do mjesta iznad točke 6, povucite dijagonalnu liniju kroz 6 i 8, produžite je do mjesta ispod točke 1. To će biti prve dvije linije od četiri koje povezuju naših 9 točaka .
2. Nacrtajte liniju koja spaja točke 1 i 3 kroz točku 2, ovo je treća ravna linija. Dobivena figura je trokut s jednim vrhom u točki 3 i dva druga koja se protežu izvan točaka 5 i 1.
3. Ručka je na točki 3 i sada preostaje samo nacrtati zadnju liniju. Točke 3,9 i 7 spojit će se uz njegovu pomoć.

Točke možete postavljati bilo kojim redoslijedom: pomaknite točku 4 na mjesto gdje je točka 2 itd. Također možete povezati točke linijama od devet naznačenih točaka koje počinju iz bilo kojeg kuta. Postoji sličan zadatak u kojem trebate spojiti 4 točke crtama, ali slagalica s devet točaka je zanimljivija.

Ako ste došli na ovu stranicu, onda ste vjerojatno već pokušali riješiti “test s 9 točaka”, odnosno spajanje devet točaka s četiri ravne crte bez podizanja olovke s lista papira. Ako niste mogli riješiti ovu zagonetku, nemojte očajavati. Na ovoj stranici možete pronaći nekoliko rješenja ove poznate zagonetke s devet točaka koja je zbunila umove tisuća, ako ne i milijuna ljudi.

Zadatak

Stanje:

Stanje: potrebno je nacrtanih devet točaka spojiti s četiri ravne crte ne dižući olovku s lista papira.

Ovaj zadatak nije tako jednostavan kao što se može činiti. Da biste to riješili, morate razmišljati izvan okvira i primijeniti svoje kreativno razmišljanje, inače ništa neće uspjeti. Ako pokušate djelovati izravno i počnete povezivati ​​sve točkice standardnim linijama, tada možete potrošiti puno vremena i još uvijek ne riješiti problem devet točaka. Naše standardno razmišljanje, kojem nas uče u školi, upućuje nas na pronalaženje rješenja na temelju samo šest tipičnih linija: 4 stranice kvadrata i njegove 2 dijagonale. Većina ljudi misli da bi rješenje zagonetke od 9 točaka trebalo ležati unutar ovog okvira. Ali njega nema. Ne možete ga pronaći ni ako spojite još 2 crte između središta stranica kvadrata:

Općenito, samo 20 ravnih linija može se povući između svih devet točaka: 4 strane kvadrata; 2 dijagonale; 6 linija koje povezuju središta stranica velikog kvadrata; 8 linija koje povezuju središta stranica velikog kvadrata s njegovim kutovima. Kako nacrtati sve segmente linija koje povezuju naših 9 točaka prikazano je na slici ispod:

Ali čak i koristeći ovaj dijagram, nemoguće je pronaći 4 linije koje bi mogle povezati svih devet točaka bez podizanja ruke.

Točno rješenje testa “9 bodova”

Rješenje ove zagonetke leži nešto izvan naše standardne percepcije problema. Kako biste sami pronašli pravi pristup, zapamtite sljedeće:

1. Kroz bilo koje 2 točke može se povući samo jedna ravna linija.
2. Ravna linija nije dio linije i stoga se ne moramo ograničiti na svojih devet plavih krugova kada crtamo linije.

Pokušajmo stoga produžiti crte izvan kvadrata koji nas je donedavno ograničavao. Ovdje možete vidjeti da se naše područje pretraživanja značajno povećalo. Uz malo truda možete doći do jedne od pravih odluka.

Redoslijed povezivanja devet točaka s četiri linije:

1. Za početak povucite crtu koja spaja točku br. 1 i točku br. 7 kroz točku br. 4. Nemojte se prestati kretati i nastavite crtati otprilike onoliko koliko od točke br. 4 do točke br. 7.
2. Zatim se pomaknite dijagonalno udesno i prema gore, povezujući točke br. 8 i br. 6. Ne zaustavljajte se na točki br. 6 i nastavite liniju do mentalne ravne linije koja prolazi kroz gornju stranu našeg kvadrata.
3. Nacrtajte crtu s desna na lijevo redom kroz točke br. 3, br. 2 i br. 1. Zaustavite se na točki #1.
4. Sada nacrtajte posljednji segment kroz točke br. 1, br. 5 i br. 9. Svih 9 točaka je, doduše, povezano s četiri linije, kako to uvjeti zadatka zahtijevaju.

Druge opcije. Ova metoda nije jedina; možete krenuti iz bilo kojeg kuta i kretati se u jednom od dva smjera. Na web stranici 4brain postoji najmanje 12 takvih opcija za rješavanje problema "9 bodova 4 crte":

Zamislite samo, problem koji mnogi ne mogu riješiti ima 12 načina za rješavanje. Pogledajte i pojednostavljenu verziju ovog problema: kako spojiti 4 točke s tri crte tako da se crte spoje u cjelinu.

Budite kreativni s ovom zagonetkom

Većina ljudi koji su riješili ovaj problem nikada nisu bili u stanju prijeći dalje od standardnog razmišljanja, koje je u ovom testu izraženo kvadratom sastavljenim od devet točaka. Ugodno nam je gledati svaki životni zadatak izravno, na najjednostavniji način. S druge strane, osoba može potrošiti puno vremena i truda koristeći standardni pristup kako bi pronašla pravo rješenje, kada je bolje tražiti to rješenje tako da u početku procesu pristupi kreativno.

U našem životu često se susrećemo s takvim problemima o "devet točaka i četiri crte", a da biste ih riješili, razvijte svoje kreativno razmišljanje, uključujući i uz pomoć našeg treninga. Uostalom, problem od 9 bodova ima i druga rješenja (pročitajte više o ovome).

Ostala rješenja

Promjenom okvira ili korištenjem bočnog loma možemo pronaći druge mogućnosti za rješavanje ovog problema. Primjerice, metoda hiperbolizacije pri stvaranju bočnog diskontinuiteta može nas navesti na pomisao da nitko ne precizira da se u problemu trebaju primijeniti standardni uvjeti geometrije (o beskonačnoj malenosti točaka i beskonačnoj tankosti linija). Neka naša linija bude toliko široka da može odmah presijecati nekoliko točaka po svojoj širini. Tada ćemo ne samo moći spojiti svih 9 točaka s 4 linije, nego čak i s jednom.

Dodatno, čak i na našoj slici od 4 točke, koja je dana u našem uvjetu zagonetke od 9 točaka, same kružne točke dovoljno su velike da se povežu s 3 linije poput ove:

Ili se možda uopće ne biste trebali ograničiti na dvodimenzionalni prostor ili koristiti koncept zakrivljenosti prostora. Također se možemo fokusirati na frazu “bez podizanja olovke s lista papira,” i jednostavno staviti olovku na stranu i pomaknuti je i tako jednostavno nacrtati 3 paralelne linije.

Riža. 4. Spojite devet točaka s četiri crte

Sve genijalno je jednostavno! Zašto svi ne nađu rješenje!? Problem je implicitna (skrivena, prikrivena) premisa da se linije moraju oslanjati na vrhove figure ocrtane s devet točaka. Čim se takva ograničenja uklone, eksplicitno obznanjujući to subjektu, čini se da potonji doživljava prosvetljenje, a rješenje se nalazi trenutno...

Želja mnogih menadžera da smanje troškove temelji se na sličnoj implicitnoj premisi. Polaze od činjenice da je visinom prihoda (obujmom prodaje) mnogo teže upravljati nego visinom rashoda, te nastoje potonje smanjiti što je više moguće. Ne uzimajući u obzir da su neki troškovi vrlo važni, da tako kažemo, donose prihode, a smanjenje tih troškova neminovno će dovesti do pada prodaje. S druge strane, povećanje profitnih troškova najvjerojatnije će dovesti do bržeg rasta prihoda.

Eliyahu Goldratt vrlo dobro opisuje ovu situaciju u svojoj knjizi "Goldrattova pravila".

Pristup rješavanju sukoba trebao bi se sastojati od pokušaja eliminiranja ometajuće početne premise, čime će se neutralizirati sama konfliktna situacija. Uklanjanje sukoba otvara put željenim promjenama. Možemo se usredotočiti na povećanje veličine kolača umjesto da se borimo za veći udio dok dijelimo mali komad. Ovo će biti rješenje za obje strane.

U početku je potrebno uzeti u obzir da su u svakom odnosu moguće promjene, zahvaljujući kojima svaka strana dolazi do zadovoljenja svojih potreba. Nije važno postoji li takva prilika u ovom trenutku. Važno je, kad god postoji napetost u vezi, biti siguran da takva mogućnost postoji. Tražite to, a ne krivnju druge strane. Ako si dopustimo osuđivati ​​druge, naše nas emocije zasljepljuju. Kakve su šanse da se energija i vrijeme usmjere na pronalaženje promjena koje će vratiti sklad? Beznačajno.

Pronalaženje rješenja u kojem svi dobivaju uključuje pronalaženje preduvjeta koji treba eliminirati. No otkriti ga nije uvijek lako. Rješenje u kojem svi pobjeđuju povećava veličinu cjelokupnog kolača. Što je veća pita, veći komad možemo dobiti. ...kada dođe do sukoba, trebate se usredotočiti na razvoj rješenja koje će koristiti objema stranama. A s obzirom da podsvjesno uvijek težimo vlastitoj pobjedi, ne bismo li svjesno trebali tražiti rješenje koje će drugoj strani osigurati pobjedu? Ne bi li ovaj pristup povećao šanse za naš vlastiti uspjeh?

Nevjerojatno kako je sve povezano – izjava da harmonija postoji u svakom odnosu; win-win pristup; savjet da se počne tražiti veliki (ili veći) interes druge strane; sposobnost prepoznavanja najvećih dobitaka skrivenih u rješavanju skrivenih problema. Sve se to nadopunjuje, tvoreći jednu sliku.

Rezimirajmo ukratko:

Situacija u kojoj se dobit jedne strane pretvara u gubitke druge nije nepromjenjiva

Ako prijeđete s jednodimenzionalnog pogleda na dvodimenzionalni (ili, štoviše, na višedimenzionalni), možete pronaći opcije u kojima obje strane imaju koristi

Budući da djelujemo unutar različitih sustava, a ti sustavi imaju pojavna svojstva, treba težiti velikom broju dimenzija manifestacije tih svojstava

Postoji implicitna premisa iza jednodimenzionalnog gledišta pobjede i poraza; potrebno ga je otvoriti i situaciju prenijeti na (dvodimenzionalnu) win-win ravan.

Povezane informacije:

1. IV. Učenje novog gradiva. Iako definicija kružnice nije dana učenicima, potrebno ih je upoznati sa svojstvima točaka na kružnici

Nestandardna zagonetka o tome kako spojiti 9 točaka s 4 linije tjera vas da razbijete stereotipe i uključite kreativnost.

Kako pravilno rasporediti točkice i crtež?

Na komadu papira, bolje da je karirani, potrebno je nacrtati 9 točkica. Treba ih poredati po tri u nizu. Dijagram će izgledati kao kvadrat s točkom u sredini, a postoji i po jedna u sredini svake strane. Bolje je ako se ovaj crtež nalazi dalje od rubova lista. Ovo postavljanje kvadrata bit će potrebno kako bi se ispravno riješio problem kako spojiti 9 točaka s 4 linije.

Zadatak

Zahtjevi koje treba uzeti u obzir:

Slijedeći ova pravila, trebate spojiti 9 točaka s 4 linije. Vrlo često, nakon samo nekoliko minuta razmišljanja o ovom crtežu, osoba počne tvrditi da nema odgovora na ovaj zadatak.

Rješenje problema

Glavno je zaboraviti sve što si naučio u školi. Tamo daju stereotipne ideje, koje će ovdje samo smetati.

Glavni razlog zašto zadatak kako spojiti 9 točaka s 4 linije je ne može se riješiti u sljedećem slučaju: završavaju na ucrtanim točkama.

Ovo je fundamentalno pogrešno. Točke su krajevi odsječaka, a problem jasno govori o linijama. Ovo je nešto što svakako trebate iskoristiti.

Možete krenuti od bilo kojeg vrha kvadrata. Glavna stvar je točno kut, koji nije važan. Neka označene točke budu s lijeve strane, pomičući se udesno, i na vrhu, pomičući se prema dolje. Odnosno, prvi red sadrži 1, 2 i 3, drugi se sastoji od 4, 5 i 6, a treći se sastoji od 7, 8 i 9.

Neka početak bude na prvoj točki. Zatim, da biste povezali 9 točaka s 4 linije, morat ćete učiniti sljedeće.

1. Usmjerite zraku dijagonalno na točke 5 i 9.
2. Morate se zaustaviti na posljednjem - ovo je kraj prvog reda.
3. Zatim postoje dva načina, oba su ekvivalentna i dovest će do istog rezultata. Prvi će ići do broja 8, odnosno lijevo. Drugi je do šest ili više. Neka to bude zadnja opcija.
4. Drugi red počinje točkom 9 i prolazi kroz 6 i 3. Ali ne završava na zadnjem broju. Treba ga nastaviti na još jedan segment, kao da je tamo nacrtana druga točka. Ovo će biti kraj druge linije.
5. Sada opet dijagonala, koja će proći kroz brojeve 2 i 4. Nije teško pogoditi da drugi broj nije kraj trećeg retka. Treba nastaviti, kao što je bio slučaj s drugim. Tako je završila treća linija.
6. Ostalo je povući četvrtu kroz točke 7 i 8, koja bi trebala završiti na broju 9.

U ovom trenutku zadatak je završen i svi uvjeti su ispunjeni. Nekima ova figura podsjeća na kišobran, dok drugi tvrde da je to strijela.

Ako zapišete kratki plan kako spojiti 9 točaka s 4 crte, dobit ćete sljedeće: počnite od 1, nastavite na 5, okrenite na 9, povucite na 6 i 3, produžite na (0), okrenite na 2 i 4, nastavite do (0), sažmite do 7, 8 i 9. Ovdje (0) označava krajeve segmenata koji nemaju brojeve.

Kao zaključak

Sada možete razmišljati o složenijem problemu. Već ima 16 točaka, smještenih slično razmatranom zadatku. I trebate ih spojiti sa 6 linija.

Ako se ovaj zadatak pokaže teškim, možete pokušati riješiti druge s istim zahtjevima, ali koji se razlikuju u skupu točaka i linija, sa sljedećeg popisa:

• 25 točaka u kvadratnom redu, kao i svi sljedeći, i 8 ravnih linija;
• 36 točaka po 10 redaka koji nisu isprekidani jer se olovka ne može podići s lista;
• 49 točaka povezanih s 12 linija.

Trenutno

Razno
Razno