Свържете 9 точки с 2 линии. Как да свържете девет точки с четири линии. Като заключение

9 точки 4 реда

Условие: трябва да свържете начертаните девет точки с четири прави линии, без да вдигате писалката от листа.

Като цяло, само 20 прави линии могат да бъдат начертани между всичките девет точки: 4 страни на квадрата; 2 диагонала; 6 линии, свързващи центровете на страните на голям квадрат; 8 линии, свързващи центровете на страните на голям квадрат с неговите ъгли. Как да начертаете всички сегменти, свързващи нашите 9 точки, е показано на фигурата по-долу:

Но дори и да използвате тази диаграма, е невъзможно да намерите 4 линии, които биха могли да свържат всичките девет точки, без да вдигнете ръката си.

Правилното решение на теста „9 точки“

Спойлер

Решението на този пъзел е донякъде извън стандартното ни възприемане на проблема. За да намерите сами правилния подход, не забравяйте, че:

• Само една права линия може да бъде начертана през всеки 2 точки.
• Правата линия не е линеен сегмент и затова не е нужно да се ограничаваме до нашите девет сини кръга, когато чертаем линии.

И така, нека се опитаме да разширим линиите отвъд квадрата, който ни ограничаваше доскоро. Тук можете да видите, че нашата област на търсене се е увеличила значително. С малко усилия можете да стигнете до едно от правилните решения.

Последователността на свързване на девет точки с четири линии:

Можете да гледате видео за решението на този проблем:

Бъдете креативни с този пъзел

Повечето хора, които са решили този проблем, никога не са успели да надхвърлят стандартното мислене, което в този тест се изразява с квадрат, образуван от девет точки. Удобно ни е да гледаме на всяка задача в живота директно, по най-простия начин. От друга страна, човек може да отдели много време и усилия, използвайки стандартен подход, за да намери правилното решение, когато е по-добре да потърсите това решение, като първоначално подходите творчески към процеса.

Дори в нашето изображение от 4 точки, което е дадено в нашето условие за пъзел с 9 точки, самите кръгови точки са достатъчно големи, за да могат да бъдат свързани с 3 линии по този начин:

Предлагаме на вашето внимание една много популярна задача за тестване на мозъчната активност: как да свържете девет точки с четири линии, така че линиите да не се припокриват една с друга и в същото време моливът или химикалът да не се отделят от хартията. Много светли умове се опитаха да го решат, но само около един от 30 души успя, което показва доста високо ниво на сложност на пъзела. Каним ви да се опитате да го решите - това е полезна дейност, която помага за стимулиране на мозъчната дейност.

9 точки 4 реда - първата стъпка към подобряване на вашата изобретателност

Различни логически задачи и пъзели (свържете 9 точки с 4 линии, кръгове на масата, лабиринт от числа и други) са уникален инструмент за развитие на човешкото мислене, който може да се използва на всяка възраст. Освен това те развиват не само мисленето като цяло, такива сложни задачи са тест за нестандартно, нетривиално мислене и изобретателност. Защо, питате вие, е толкова важно човек да развие този тип мислене? Хората с добре обучено нетривиално мислене могат да намерят изход от всяка текуща житейска ситуация и с най-голяма полза за себе си. Звучи впечатляващо, нали? И веднага пример за приложно използване на развита изобретателност.

Определен гражданин (който най-вероятно е чувал пъзела за 9 точки) почука на вратата на една от реномираните американски банки и каза, че има нужда от малък краткосрочен заем - 50 хиляди долара за няколко седмици. На въпрос за обезпечението той каза, че е собственик на много скъпо Ferrari, струващо около 300 000 долара, което ще задържи като гарант за връщането на средствата по заема.

Условията на заема удовлетворили и двете страни и гражданинът напуснал офиса на банката с петдесет хиляди долара в джоба си, но без колата си. След изтичане на срока на заема, гражданинът се връща в банката, връща сумата на заема и дължимата лихва по него, която възлиза на около 15 долара за 14 дни. Взех суперавтомобила си и се канех да потегля, когато един от любопитните банкови служители попита защо е необходимо да взема толкова незначителна сума за толкова скъп депозит, защото можеха да поискат много повече? На което доволният гражданин даде зашеметяващо обяснение.

Той каза, че трябва да замине по работа за две седмици и никога не би могъл да паркира толкова скъпа кола за такъв период за 15 долара на нито един паркинг в града. Затова той намери най-удобния и евтин начин да се грижи за своето Ferrari: да го постави под защитата на банката и да не се тревожи за неговата безопасност, и всичко това само за 15 долара. Много директен и нагледен пример за това колко е важно и полезно да се развива нестандартно мислене и можете да започнете още сега, като потърсите решение за свързване на 9 точки с четири линии.

Условие на задачата от 9 точки

Има девет точки, които трябва да бъдат свързани с 4 линии. Разположението на точките е както на фигурата, като всяко число отговаря на отделна точка (цифрите са поставени на 9 точки за удобство).

Ограничения. Необходимо е да свържете девет точки с прави линии, те не трябва да се повтарят, тоест не можете да се „връщате“ по начертаната линия. Когато решавате задачата как да свържете девет точки с четири линии, инструментът за писане не трябва да се откъсва от листа с точките, изобразени върху него. Трябва веднага да дадете намек: проблемът не може да бъде решен чрез прости опити за свързване на 9 точки с 4 линии според принципа на страните и диагоналите на квадрат. Трябва да мислите по-широко).

Решение

Със сигурност мнозина ще кажат, че е невъзможно да се свържат девет точки с 4 линии при спазване на посочените ограничения. Решение обаче има и то не само едно.

За да свържете всяка от деветте точки с линии, трябва да се обърнете към концепцията за линия или права линия. Как се различава от сегмент? Фактът, че не завършва на граничната точка, а може свободно да продължи колкото желаете във всяка посока. Имаме 4 такива линии на наше разположение и сега е ясно, че те могат да надхвърлят границите, посочени в девет точки.

И така, последователността е как да свържете 9 точки с четири линии

1. Начертайте няколко прави линии - мислено или писмено. Свържете една точка 3 и 5 през точка 4, удължете я до място над точка 6, начертайте диагонална линия през 6 и 8, удължете я до място под точка 1. Това ще бъдат първите две линии от четири, свързващи нашите 9 точки .
2. Начертайте линия, свързваща точки 1 и 3 през точка 2, това е третата права линия. Получената фигура е триъгълник с един връх в точка 3 и два други, простиращи се отвъд точки 5 и 1.
3. Дръжката е в точка 3 и сега остава само да начертаете последната линия. С негова помощ ще се свържат точки 3,9 и 7.

Можете да поставите точки в произволен ред: преместете точка 4 на мястото, където е точка 2 и т.н. Можете също да свържете точки с линии от девет обозначени точки, започващи от всеки ъгъл. Има подобна задача, при която трябва да свържете 4 точки с линии, но пъзелът с девет точки е по-интересен.

Ако сте попаднали на тази страница, вероятно вече сте се опитали да решите „теста с 9 точки“, а именно свързването на девет точки с четири прави линии, без да вдигате писалката си от лист хартия. Ако не можете да разрешите този пъзел, не се отчайвайте. На тази страница можете да намерите няколко решения на този известен пъзел с девет точки, който е озадачавал умовете на много хиляди, ако не и милиони, хора.

Задачата

Състояние:

Състояние:трябва да свържете начертаните девет точки с четири прави линии, без да вдигате писалката си от листа хартия.

Тази задача не е толкова проста, колкото може да изглежда. За да го разрешите, трябва да мислите извън кутията и да приложите творческото си мислене, в противен случай нищо няма да работи. Ако се опитате да действате директно и започнете да свързвате всички точки със стандартни линии, тогава може да прекарате много време и все още да не разрешите проблема с деветте точки. Нашето стандартно мислене, на което ни учат в училище, ни насочва да намерим решение въз основа само на шест типични линии: 4-те страни на квадрат и неговите 2 диагонала. Повечето хора смятат, че решението на пъзела с 9 точки трябва да лежи в тази рамка. Но той не е там. Дори не можете да го намерите, ако свържете още 2 линии между центровете на страните на квадрата:

Като цяло, само 20 прави линии могат да бъдат начертани между всичките девет точки: 4 страни на квадрата; 2 диагонала; 6 линии, свързващи центровете на страните на голям квадрат; 8 линии, свързващи центровете на страните на голям квадрат с неговите ъгли. Как да начертаете всички сегменти, свързващи нашите 9 точки, е показано на фигурата по-долу:

Но дори и да използвате тази диаграма, е невъзможно да намерите 4 линии, които биха могли да свържат всичките девет точки, без да вдигнете ръката си.

Правилното решение на теста „9 точки“

Решението на този пъзел е донякъде извън стандартното ни възприемане на проблема. За да намерите сами правилния подход, не забравяйте, че:

1. Само една права линия може да бъде начертана през всеки 2 точки.
2. Правата линия не е линеен сегмент и затова не е нужно да се ограничаваме до нашите девет сини кръга, когато чертаем линии.

И така, нека се опитаме да разширим линиите отвъд квадрата, който ни ограничаваше доскоро. Тук можете да видите, че нашата област на търсене се е увеличила значително. С малко усилия можете да стигнете до едно от правилните решения.

Последователността на свързване на девет точки с четири линии:

1. За да започнете, начертайте линия, свързваща точка № 1 и точка № 7 през точка № 4. Не спирайте да се движите и продължете да рисувате приблизително колкото от точка №4 до точка №7.
2. След това се движете диагонално надясно и нагоре, свързвайки точки № 8 и № 6. Не спирайте в точка № 6 и продължете линията до мисловна права линия, минаваща през горната страна на нашия квадрат.
3. Начертайте линия отдясно наляво последователно през точките No3, No2 и No1. Спри в точка №1.
4. Сега начертайте последния сегмент през точки № 1, № 5 и № 9. Всичките 9 точки наистина са свързани с четири линии, както се изисква в условията на задачата.

Други възможности.Този метод не е единственият; можете да започнете от всеки ъгъл и да се движите в една от двете посоки. На уебсайта 4brain има поне 12 такива опции за решаване на проблема „9 точки 4 реда“:

Само помислете, че проблем, който мнозина не могат да разрешат, има 12 начина да го реши. Вижте също опростена версия на тази задача: как да свържете 4 точки с три линии, така че линиите да се затворят в цяла фигура.

Бъдете креативни с този пъзел

Повечето хора, които са решили този проблем, никога не са успели да надхвърлят стандартното мислене, което в този тест се изразява с квадрат, образуван от девет точки. Удобно ни е да гледаме на всяка задача в живота директно, по най-простия начин. От друга страна, човек може да отдели много време и усилия, използвайки стандартен подход, за да намери правилното решение, когато е по-добре да потърсите това решение, като първоначално подходите творчески към процеса.

В нашия живот често се сблъскваме с такива проблеми за „девет точки и четири линии“ и за да ги разрешите, развийте творческото си мислене, включително с помощта на нашето обучение. В крайна сметка проблемът с 9 точки има и други решения (прочетете повече за това).

Други решения

Сменяйки нашата рамка или използвайки странично прекъсване, можем да намерим други възможности за решаване на този проблем. Например, методът на хиперболизация при създаване на страничен прекъсване може да ни накара да мислим, че никой не уточнява, че стандартните условия на геометрията (за безкрайната малкост на точките и безкрайната тънкост на линиите) трябва да се прилагат в проблема. Нека нашата линия е толкова широка, че да може веднага да пресече няколко точки по ширината си. Тогава не само ще можем да свържем всичките 9 точки с 4 линии, но дори и с една.

Освен това, дори в нашето изображение с 4 точки, което е дадено в нашето условие за пъзел с 9 точки, самите кръгови точки са достатъчно големи, за да бъдат свързани с 3 линии като тази:

Или може би изобщо не трябва да се ограничавате до двуизмерното пространство или да използвате концепцията за кривина на пространството. Можем също да се съсредоточим върху фразата „без да вдигаме химикала от листа хартия“ и просто да поставим химикала настрани и да го преместим и по този начин просто да начертаем 3 успоредни линии.

Ориз. 4. Свържете девет точки с четири линии

Всичко гениално е просто! Защо не всеки намира решение!? Проблемът е имплицитната (скрита, прикрита) предпоставка, че линиите трябва да лежат върху върховете на фигурата, очертана от девет точки. Веднага след като подобни ограничения бъдат премахнати, изрично декларирайки това на субекта, последният изглежда прозрение и решението се намира моментално...

Желанието на много мениджъри да намалят разходите се основава на подобна имплицитна предпоставка. Те изхождат от факта, че размерът на приходите (обемът на продажбите) е много по-труден за управление от размера на разходите и се стремят да намалят последния възможно най-много. Без да се има предвид, че някои разходи са много важни, така да се каже, генериращи приходи, и намаляването на тези разходи неизбежно ще доведе до спад в продажбите. От друга страна, увеличаването на разходите, генериращи печалба, най-вероятно ще доведе до по-бърз растеж на приходите.

Елияху Голдрат описва много добре тази ситуация в своята книга "Правилата на Голдрат".

Подходът за разрешаване на конфликта трябва да се състои в опити за премахване на пречещата първоначална предпоставка, което ще неутрализира самата конфликтна ситуация. Премахването на конфликта отваря пътя към желаните промени. Можем да се съсредоточим върху увеличаването на размера на пая, вместо да се борим за по-голям дял, докато разделяме малко парче. Това ще бъде печелившо решение.

Първоначално е необходимо да се вземе предвид, че във всяка връзка са възможни промени, благодарение на които всяка страна идва да задоволи своите нужди. Няма значение дали такава възможност съществува в момента. Важно е винаги, когато има напрежение в една връзка, да сте сигурни, че такава възможност съществува. Търсете го, а не вината на другата страна. Ако си позволим да съдим другите, емоциите ни заслепяват. Какви са шансовете да съсредоточите енергия и време върху намирането на промени, които ще възстановят хармонията? Незначителен.

Намирането на печелившо решение включва намирането на предварително условие, което трябва да бъде елиминирано. Но откриването му не винаги е лесно. Печелившо решение увеличава размера на общия пай. Колкото по-голям е паят, толкова по-голямо парче можем да получим. …когато възникнат конфликти, трябва да се концентрирате върху разработването на решение, което да е от полза и за двете страни. И като се има предвид, че подсъзнателно винаги се стремим към собствената си победа, не трябва ли съзнателно да търсим решение, което да осигури победа за другата страна? Няма ли този подход да увеличи шансовете за собствения ни успех?

Удивително е как всичко е свързано - твърдението, че хармонията съществува във всяка връзка; печеливш подход; съвет да започнете с търсене на голям (или по-голям) интерес на втората страна; способността да се идентифицират най-големите печалби, скрити при решаването на скрити проблеми. Всичко това се допълва взаимно, образувайки една картина.

Нека обобщим накратко:

Ситуацията, при която печалбата на едната страна се превръща в загуби на другата, не е неизменна

Ако преминете от едноизмерен изглед към двуизмерен (или освен това към многоизмерен), можете да намерите опции, при които и двете страни имат полза

Тъй като работим в различни системи и тези системи имат възникващи свойства, трябва да се стремим към голям брой измерения на проявлението на тези свойства

Има имплицитна предпоставка зад едноизмерния възглед за победа и загуба; необходимо е да го отворите и да прехвърлите ситуацията на (двуизмерна) равнина на печелившите.

Свързана информация:

1. IV. Учене на нов материал. Въпреки че дефиницията на окръжност не е дадена на учениците, е необходимо да ги запознаете със свойствата на точките в окръжност

Нестандартен пъзел за това как да свържете 9 точки с 4 линии ви принуждава да разчупите стереотипите и да включите креативността.

Как да подредите правилно точките и рисунката?

На лист хартия, по-добре е да е кариран, трябва да нарисувате 9 точки. Те трябва да бъдат подредени по три в един ред. Диаграмата ще изглежда като квадрат с точка в центъра, а също така има по една в средата на всяка страна. По-добре е този чертеж да се постави далеч от краищата на листа. Това разположение на квадрата ще е необходимо, за да се реши правилно проблемът как да свържете 9 точки с 4 линии.

Задачата

Изисквания, които трябва да се вземат предвид:

Следвайки тези правила, трябва да свържете 9 точки с 4 линии. Много често, след само няколко минути мислене върху тази рисунка, човек започва да твърди, че няма отговор на тази задача.

Решението на проблема

Основното нещо е да забравите всичко, което сте научили в училище. Там дават стереотипни представи, които тук само ще пречат.

Основната причина защо задачата за свързване на 9 точки с 4 линии е не може да бъде решенв следния случай: те завършват в начертаните точки.

Това е фундаментално погрешно. Точките са краищата на отсечките и задачата ясно говори за прави. Това е нещо, от което определено трябва да се възползвате.

Можете да започнете от всеки връх на квадрата. Основното нещо е точно ъгълът, който не е важен. Нека обозначените точки са отляво, движейки се надясно, и отгоре, движейки се надолу. Тоест първият ред съдържа 1, 2 и 3, вторият се състои от 4, 5 и 6, а третият се състои от 7, 8 и 9.

Нека началото е в първата точка. След това, за да свържете 9 точки с 4 линии, ще трябва да направите следното.

1. Насочете лъча диагонално към точки 5 и 9.
2. Трябва да спрете на последния - това е краят на първия ред.
3. След това има два начина, и двата са еквивалентни и ще доведат до същия резултат. Първият ще отиде до номер 8, тоест вляво. Второто е до шест или нагоре. Нека да е последен вариант.
4. Вторият ред започва от точка 9 и минава през 6 и 3. Но не завършва на последното число. Трябва да се продължи нагоре с друг сегмент, сякаш там е начертана друга точка. Това ще бъде краят на втория ред.
5. Сега отново диагоналът, който ще минава през числата 2 и 4. Не е трудно да се досетите, че второто число не е краят на третия ред. Трябва да се продължи, както беше с втория. Така завърши третият ред.
6. Остава да начертаете четвъртата през точки 7 и 8, която трябва да завърши на номер 9.

В този момент задачата е изпълнена и всички условия са изпълнени. За някои тази фигура прилича на чадър, докато други твърдят, че е стрела.

Ако напишете кратък план за това как да свържете 9 точки с 4 линии, получавате следното: започнете от 1, продължете при 5, завъртете при 9, начертайте при 6 и 3, удължете до (0), завъртете при 2 и 4, продължете до (0), свийте до 7, 8 и 9. Тук (0) маркира краищата на сегменти, които нямат номера.

Като заключение

Сега можете да озадачавате над по-сложен проблем. Той вече има 16 точки, разположени подобно на разглежданата задача. И трябва да ги свържете с 6 линии.

Ако тази задача се окаже трудна, тогава можете да опитате да решите други със същите изисквания, но различни в набора от точки и линии, от следния списък:

• 25 точки в квадратен ред, както всички следващи, и 8 прави линии;
• 36 точки на 10 реда, които не се прекъсват, защото химикалът не може да се вдигне от листа;
• 49 точки, свързани с 12 линии.

Текущ

Разни
Разни