Photoshop-da necə tez düz və gözəl bir xətt çəkmək olar. Bir hökmdardan istifadə edərək, bir nöqtədən keçərək verilmiş nöqtəyə paralel xətti necə çəkmək olar

Mərkəzi olan bir dairə verilmişdir HAQQINDA və dövr A dairədən kənarda. A) Dairənin diametri çəkilir. Yalnız bir hökmdar* istifadə edərək, perpendikulyar aşağı salın nöqtədən A bu diametrə. b) Nöqtə vasitəsilə A dairə ilə ortaq nöqtələri olmayan düz xətt çəkilir. Yalnız bir hökmdardan istifadə edərək, perpendikulyar aşağı salın nöqtədən HAQQINDA bu düz xəttə.

*Qeyd. Tikinti işlərində "hökmdar" həmişə ölçmə vasitəsi deyil, həndəsi deməkdir - onun köməyi ilə yalnız düz xətlər çəkə bilərsiniz (mövcud iki nöqtə vasitəsilə), lakin nöqtələr arasındakı məsafəni ölçə bilməzsiniz. Bundan əlavə, həndəsi hökmdar birtərəfli hesab olunur - sadəcə hökmdarın bir tərəfini iki nöqtəyə tətbiq etməklə və digər tərəfi boyunca xətt çəkməklə paralel xətt çəkmək üçün istifadə edilə bilməz.

İpucu 1

Dairənin mərkəzindən deyil, diametrinin uclarından istifadə edin.

İpucu 2

Diametrinə görə çevrə üzərində təpəsi olan bucaq düz bucaqdır. Bunu bilərək, diametrin və nöqtənin uclarından əmələ gələn üçbucaqda iki yüksəklik qura bilərsiniz. A.

İpucu 3

Əvvəlcə paraqrafda göstəriləndən daha sadə bir işi həll etməyə çalışın b), - verilmiş xətt dairəni kəsdikdə.

Həll

A) Qoy Günəş- verilmiş diametr (şəkil 1). Problemi həll etmək üçün ilk iki ipucunu xatırlamaq kifayətdir: əgər düz xətlər çəkirsinizsə AB Və AC, və sonra onların kəsişmə nöqtələrini üçbucağın istədiyiniz təpələri olan dairə ilə birləşdirin ABC, onda siz bu üçbucağın iki hündürlüyünü alırsınız. Və üçbucağın hündürlükləri bir nöqtədə kəsişir, sonra düz xətt CHüçüncü hündürlük, yəni istənilən perpendikulyar olacaq A diametrə qədər Günəş.

b) Bununla belə, bu nöqtənin həlli, hətta üçüncü ipucuda verilən halda, daha sadə görünmür: bəli, diametrləri çəkə, uclarını birləşdirə və düzbucaqlı ala bilərik. A B C D(Şəkil 2, burada sadəlik üçün nöqtə A dairədə işarələnmiş), lakin bu, bizi dairənin mərkəzindən perpendikulyar qurmağa necə yaxınlaşdırır?

Budur: üçbucaqdan bəri AOB isosceles, sonra perpendikulyar (hündürlük) tamam ortasından keçəcək K tərəflər AB. Bu o deməkdir ki, vəzifə bu tərəfin ortasını tapmağa endirilib. Təəccüblüdür ki, artıq bir dairəyə və dövrə ehtiyacımız yoxdur D həm də ümumiyyətlə, “artıq”. Və burada seqment var CD- artıq deyil, amma bunun üzərində müəyyən bir nöqtəyə deyil, tamamilə ixtiyari bir nöqtəyə ehtiyacımız olacaq E! olaraq təyin etsək L kəsişmə nöqtəsi OLUN Və A.C.(Şəkil 3) və sonra uzatın A.E. davamı ilə kəsişməyə qədər B.C. nöqtədə M, sonra düz L.M.- bütün dərdlərimizin və problemlərimizin həlli budur!

Doğrudurmu, çox oxşardır, Nə L.M. xaç keçir AB ortasında? Bu doğrudur. Bunu sübut etməyə çalışın. Problemin sonuna qədər sübutu təxirə salacağıq.

Beləliklə, bir seqmentin orta nöqtəsini tapmağı öyrəndik AB, yəni biz perpendikulyar aşağı salmağı öyrənmişik AB dairənin mərkəzindən. Bəs verilmiş xəttin dairəni kəsmədiyi orijinal problemlə nə etmək lazımdır, Şəkil 1-də olduğu kimi. 4?

Problemi artıq həll edilmiş bir şeyə endirməyə çalışaq. Bu, məsələn, belə edilə bilər.

Əvvəlcə dairənin mərkəzinə nisbətən verilənə simmetrik düz xətt çəkirik. Tikinti Şəkildən aydın görünür. Şəkil 5, bu düz xəttin dairənin altında üfüqi olduğu və ona simmetrik qurulmuş olanı qırmızı rənglə vurğulanmışdır (iki mavi nöqtə dairədə tamamilə özbaşına götürülə bilər). Eyni zamanda sizi mərkəzdən keçirəcəyik HAQQINDA bu düz xətt üzərində bərabər uzunluqda iki seqment əldə etmək üçün bir dairədə yaranan düzbucağın tərəflərindən birinə perpendikulyar olan başqa bir düz xətt.

Birində iki ucu və seqmentin ortası artıq qeyd olunan iki paralel xəttə sahib olmaqla, ixtiyari bir nöqtə götürək. T(məsələn, bir dairədə) və belə bir nöqtə qurun S, düz olan T.S. mövcud iki düz xəttə paralel olacaq. Bu tikinti Şəkildə göstərilmişdir. 6.

Beləliklə, verilmiş xəttə paralel çevrənin akkordunu əldə etdik, yəni problemi əvvəllər həll edilmiş versiyaya endirdik, çünki biz artıq çevrənin mərkəzindən belə bir akkorda perpendikulyar çəkməyi bilirik.

Yuxarıda istifadə etdiyimiz faktın sübutunu təmin etmək qalır.

Dördbucaqlı ABCEŞəkildə. 3 - trapesiya, L onun diaqonallarının kəsişmə nöqtəsidir və M- onun tərəflərinin uzantılarının kəsişmə nöqtəsi. Trapezoidin tanınmış xassəsinə görə (buna da deyilir trapezoidin əlamətdar xüsusiyyəti; necə sübut olunduğunu görə bilərsiniz) birbaşa M.L. trapezoidin əsaslarının ortasından keçir.

Əslində, biz üçüncü paralel xətti çəkərkən sonuncu alt tapşırıqda bir daha eyni teoremə arxalandıq.

Son söz

Mərkəzli köməkçi dairə verildikdə tək hökmdardan istifadə edən həndəsi konstruksiyalar nəzəriyyəsi 19-cu əsrin görkəmli alman həndəsəsi Yakob Ştayner tərəfindən hazırlanmışdır (onun soyadını Ştayner kimi "Ştayner" kimi tələffüz etmək daha düzgündür, lakin Rus ədəbiyyatında iki "e" hərfinin yazılışı çoxdan müəyyən edilmişdir). Onun riyazi nailiyyətləri haqqında artıq bir dəfə “Bir sözlə, Sklifosovski” məsələsində danışmışıq. Ştayner “Düz xətt və sabit dairə ilə yerinə yetirilən həndəsi konstruksiyalar” kitabında yalnız bir dairə və onun mərkəzi verildiyi təqdirdə kompas və hökmdarla yerinə yetirilə bilən istənilən konstruksiyanı kompassız yerinə yetirə biləcəyi teoremini sübut etmişdir. qeyd olunur. Ştaynerin sübutu, adətən kompasdan istifadə etməklə yerinə yetirilən əsas konstruksiyaların - xüsusən paralel və perpendikulyar xətlərin çəkilməsinin mümkünlüyünü nümayiş etdirir. Bizim vəzifəmiz, asan göründüyü kimi, bu nümayişin xüsusi halıdır.

Bununla belə, Ştaynerin bəzi problemlərin həlli tək deyildi. İkinci üsulu da təqdim edəcəyik.

Bu xəttdə iki ixtiyari nöqtə götürün A Və B(Şəkil 7). Əvvəlcə ondan bir perpendikulyar qururuq A(mavi) düz xəttə B.O.- əslində birinci məsələmizin həlli budur, çünki bu düz xətt dairənin diametrini ehtiva edir; Şəkildəki bütün müvafiq konstruksiyalar. 7-si mavi rəngdədir. Sonra bir perpendikulyar qururuq B(yaşıl) düz xəttə A.O.- bu, tam olaraq eyni problemin eyni həllidir, konstruksiyalar yaşıl rəngdə hazırlanmışdır. Beləliklə, üçbucağın iki hündürlüyünü əldə etdik AOB. Bu üçbucağın üçüncü hündürlüyü mərkəzdən keçir O və digər iki hündürlüyün kəsişmə nöqtəsi. Bu xəttə arzu olunan perpendikulyardır AB.

Ancaq bu, hamısı deyil. İkinci metodun (nisbi) sadəliyinə baxmayaraq, "həddindən artıq uzundur". Bu o deməkdir ki, daha az əməliyyat tələb edən başqa bir tikinti üsulu var (tikinti problemlərində kompas və ya xətkeşlə çəkilmiş hər bir xətt bir əməliyyat kimi sayılır). Məlum olanlar arasında minimum sayda əməliyyat tələb edən konstruksiyalar Fransız riyaziyyatçısı Emile Lemoine (1840-1912) tərəfindən adlandırılmışdır. həndəsi(bax: Həndəsə).

Beləliklə, nöqtənin həndəsi həllini diqqətinizə çatdırırıq b). Bu, yalnız 10 addım tələb edir, ilk altısı "təbii", sonrakı üçü isə "möcüzə"dir. Ən son addım, perpendikulyar çəkmək, bəlkə də təbii adlandırılmalıdır.

Biz qırmızı nöqtəli perpendikulyar çəkmək istəyirik (şək. 8), bunun üçün onun üzərində başqa bir nöqtə tapmaq lazımdır. HAQQINDA. Get.

1) Qoy A xəttin ixtiyari nöqtəsidir və C- bir dairədə ixtiyari bir nöqtə. Birbaşa həyata keçiririk A.C..

2)–3) Diametri çəkirik O.C.(ikinci olaraq nöqtədə dairəni kəsir D) və düz xətt AD. Xətlərin kəsişməsinin ikinci nöqtələrini qeyd edin A.C. Və AD bir dairə ilə - B Və E, müvafiq olaraq.

4)–6) Biz həyata keçiririk OLUN, BD Və C.E.. Birbaşa CD Və OLUN bir nöqtədə keçdi H, A BD Və C.E.- nöqtədə G(şək. 9).

Yeri gəlmişkən, belə də ola bilərdi OLUN paralel olacaq CD? Bəli, mütləq. Diametri olduqda CD perpendikulyar A.O., onda tam olaraq belə olur: OLUN Və CD paralel və nöqtələrdir A, O Və G eyni düz xətt üzərində yatın. Amma məqamı götürmək imkanı C ixtiyari olaraq onu seçmək qabiliyyətimizi öz üzərinə götürür CO Və A.O. perpendikulyar deyildi!

İndi vəd edilən heyrətamiz tikinti addımları:

7) Davranış G.H. bir nöqtədə verilmiş xətti kəsənə qədər I.
8) Davranış C.İ. nöqtədə dairəni kəsənə qədər J.
9) Davranış B.J. ilə kəsişir G.H.... Harada? Düzdür, dairənin şaquli diametrində yerləşən qırmızı nöqtədə (şək. 10).

10) Şaquli diametrini çəkin.

8-ci addımın əvəzinə düz bir xətt çəkə bilərsiniz D.İ., və sonra 9-cu addımda onun kəsişməsinin ikinci nöqtəsini nöqtə ilə dairə ilə birləşdirin E. Nəticə eyni qırmızı nöqtə olacaq. Bu təəccüblü deyilmi? Üstəlik, daha təəccüblü olanı da aydın deyil - qırmızı nöqtənin iki tikinti üsulu üçün eyni olması və ya arzu olunan perpendikulyar üzərində olması. Bununla belə, həndəsə “fakt sənəti” deyil, “sübut sənəti”dir. Buna görə də bunu sübut etməyə çalışın.

Nöqtə ölçmə xüsusiyyətlərinə malik olmayan mücərrəd bir obyektdir: hündürlüyü, uzunluğu, radiusu yoxdur. Tapşırıq çərçivəsində yalnız onun yeri vacibdir

Nöqtə rəqəm və ya böyük (böyük) Latın hərfi ilə göstərilir. Bir neçə nöqtə - fərqli rəqəmlər və ya fərqli hərflərlə fərqləndirilə bilər

A nöqtəsi, B nöqtəsi, C nöqtəsi

A B C

1-ci bənd, 2-ci bənd, 3-cü bənd

1 2 3

Siz bir kağız parçasına üç "A" nöqtəsi çəkə və uşağı "A" iki nöqtəsindən xətt çəkməyə dəvət edə bilərsiniz. Bəs hansının vasitəsilə necə başa düşmək olar? A A A

Xətt nöqtələr toplusudur. Yalnız uzunluq ölçülür. Onun eni və qalınlığı yoxdur

Kiçik (kiçik) latın hərfləri ilə göstərilir

a xətti, b sətri, c xətti

a b c

Xətt ola bilər

1. əvvəli və sonu eyni nöqtədədirsə, qapalıdır,
2. başlanğıcı və sonu bağlı deyilsə açın

qapalı xətlər

açıq xətlər

Siz mənzildən çıxdınız, mağazadan çörək aldınız və mənzilə qayıtdınız. Hansı xətti aldınız? Düzdü, bağlıdır. Siz başlanğıc nöqtəsinə qayıtdınız. Mənzildən çıxdın, mağazadan çörək aldın, girişə girdin və qonşunla danışmağa başladın. Hansı xətti aldınız? Açıq. Siz başlanğıc nöqtəyə qayıtmamısınız. Mənzildən çıxıb mağazadan çörək aldınız. Hansı xətti aldınız? Açıq. Siz başlanğıc nöqtəyə qayıtmamısınız.

1. öz-özünə kəsişən
2. öz-özünə kəsişmələr olmadan

öz-özünə kəsişən xətlər

öz-özünə kəsişmələri olmayan xətlər

1. düz
2. qırıq
3. əyri

düz xətlər

qırıq xətlər

əyri xətlər

Düz xətt əyri olmayan, nə başlanğıcı, nə də sonu olan, hər iki istiqamətdə sonsuz şəkildə davam etdirilə bilən xəttdir.

Düz xəttin kiçik bir hissəsi görünəndə belə, onun hər iki istiqamətdə qeyri-müəyyən müddətə davam etdiyi güman edilir.

Kiçik (kiçik) Latın hərfi ilə göstərilir. Və ya iki böyük (böyük) Latın hərfi - düz xətt üzərində uzanan nöqtələr

düz xətt a

a

düz xətt AB

B A

Birbaşa ola bilər

1. onların ortaq nöqtəsi varsa kəsişir. İki xətt yalnız bir nöqtədə kəsişə bilər.
   • düz bucaq altında (90°) kəsişirsə, perpendikulyardır.
2. Paralel olaraq, kəsişmirlərsə, ortaq nöqtə yoxdur.

paralel xətlər

kəsişən xətlər

perpendikulyar xətlər

Şüa düz xəttin başlanğıcı olan, lakin sonu olmayan hissəsidir, yalnız bir istiqamətdə qeyri-müəyyən müddətə davam edə bilər;

Şəkildəki işıq şüasının günəş kimi başlanğıc nöqtəsi var.

Günəş

Nöqtə düz xətti iki hissəyə bölür - iki şüa A A

Şüa kiçik (kiçik) Latın hərfi ilə təyin olunur. Və ya iki böyük (böyük) Latın hərfi, burada birincisi şüanın başladığı nöqtə, ikincisi isə şüanın üzərində uzanan nöqtədir.

ray a

a

şüa AB

B A

şüaları üst-üstə düşür

1. eyni düz xətt üzərində yerləşir
2. bir nöqtədən başlayın
3. bir istiqamətə yönəldilmişdir

AB və AC şüaları üst-üstə düşür

CB və CA şüaları üst-üstə düşür

C B A

Seqment xəttin iki nöqtə ilə məhdudlaşan hissəsidir, yəni həm başlanğıcı, həm də sonu var, yəni uzunluğunu ölçmək olar. Seqmentin uzunluğu onun başlanğıc və son nöqtələri arasındakı məsafədir

Bir nöqtə vasitəsilə düz xətlər də daxil olmaqla istənilən sayda xətt çəkə bilərsiniz

İki nöqtə vasitəsilə - qeyri-məhdud sayda döngələr, lakin yalnız bir düz xətt

iki nöqtədən keçən əyri xətlər

B A

düz xətt AB

B A

Düz xəttdən bir parça "kəsilmiş" və bir seqment qalmışdır. Yuxarıdakı nümunədən onun uzunluğunun iki nöqtə arasındakı ən qısa məsafə olduğunu görə bilərsiniz. ✂ B A ✂

Seqment iki böyük (böyük) Latın hərfi ilə işarələnir, burada birinci seqmentin başladığı nöqtə, ikincisi isə seqmentin bitdiyi nöqtədir.

AB seqmenti

B A

Problem: xətt, şüa, seqment, əyri haradadır?

Sınıq xətt 180° bucaq altında olmayan ardıcıl olaraq bağlanmış seqmentlərdən ibarət olan xəttdir.

Uzun bir seqment bir neçə qısa hissəyə "parçalandı"

Qırılmış xəttin halqaları (zəncirin halqalarına bənzər) qırıq xətti təşkil edən seqmentlərdir. Bitişik keçidlər bir keçidin sonu digərinin başlanğıcı olan keçidlərdir. Bitişik keçidlər eyni düz xətt üzərində uzanmamalıdır.

Qırık xəttin təpələri (dağların zirvələrinə bənzər) qırıq xəttin başladığı nöqtə, qırıq xətti meydana gətirən seqmentlərin birləşdiyi nöqtələr və qırıq xəttin bitdiyi nöqtədir.

Qırılmış xətt onun bütün təpələrini sadalamaqla təyin olunur.

qırıq xətt ABCDE

çoxxəttin təpəsi A, çoxxəttin B təpəsi, çoxxəttin təpəsi C, çoxxəttin təpəsi D, çoxxəttin təpəsi E

sınmış link AB, qırıq link BC, sınmış link CD, qırıq link DE

AB və BC keçidi bitişikdir

link BC və link CD bitişikdir

link CD və link DE bitişikdir

A B C D E 64 62 127 52

Sınıq xəttin uzunluğu onun bağlarının uzunluqlarının cəmidir: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Tapşırıq: hansı qırıq xətt daha uzundur, A daha çox təpələri olan? Birinci sətirdə eyni uzunluqdakı bütün keçidlər, yəni 13 sm var. İkinci sətirdə eyni uzunluqdakı bütün keçidlər, yəni 49 sm var. Üçüncü sətirdə eyni uzunluqdakı bütün keçidlər, yəni 41 sm var.

Çoxbucaqlı qapalı çoxbucaqlıdır

Çoxbucaqlının tərəfləri (ifadələr yadda saxlamağa kömək edəcək: “dörd istiqamətə get”, “evə doğru qaç”, “masanın hansı tərəfində oturacaqsan?”) qırıq xəttin keçidləridir. Çoxbucaqlının bitişik tərəfləri qırıq xəttin bitişik halqalarıdır.

Çoxbucaqlının təpələri qırıq xəttin təpələridir. Qonşu təpələr çoxbucaqlının bir tərəfinin son nöqtələridir.

Çoxbucaqlı bütün təpələrini sadalamaqla işarələnir.

öz-özünə kəsişməmiş qapalı polyline, ABCDEF

çoxbucaqlı ABCDEF

çoxbucaqlı təpəsi A, çoxbucaqlı təpəsi B, çoxbucaqlı təpəsi C, çoxbucaqlı təpəsi D, çoxbucaqlı təpəsi E, çoxbucaqlı təpəsi F

A təpəsi və B təpəsi bitişikdir

B təpəsi və C təpəsi bitişikdir

C təpəsi və D təpəsi bitişikdir

D təpəsi və E təpəsi bitişikdir

E təpəsi və F təpəsi bitişikdir

F təpəsi və A təpəsi bitişikdir

çoxbucaqlı tərəfi AB, çoxbucaqlı tərəfi BC, çoxbucaqlı tərəfi CD, çoxbucaqlı tərəfi DE, çoxbucaqlı tərəfi EF

AB tərəfi və BC tərəfi bitişikdir

yan BC və yan CD bitişikdir

CD tərəfi və DE tərəfi bitişikdir

DE tərəfi və EF tərəfi bitişikdir

yan EF və yan FA bitişikdir

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Çoxbucaqlının perimetri qırıq xəttin uzunluğudur: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Üç təpəsi olan çoxbucaqlı üçbucaq adlanır, dördbucaqlı dördbucaqlı, beşbucaqlı beşbucaqlı və s.

Müxtəlif alətlərdən istifadə etməklə paralel xətlərin çəkilməsi üsulları paralel xətlərin işarələrinə əsaslanır.

Kompas və xətkeşdən istifadə edərək paralel xətlərin qurulması

Gəlin nəzərdən keçirək verilmiş nöqtədən keçən paralel xəttin qurulması prinsipi, kompas və hökmdardan istifadə etməklə.

Bir xətt və verilmiş xəttə aid olmayan bəzi A nöqtəsi verilsin.

Verilmiş xəttə paralel $A$ nöqtəsindən keçən xətt qurmaq lazımdır.

Təcrübədə çox vaxt verilmiş xətt və nöqtə olmadan iki və ya daha çox paralel xətt çəkmək lazımdır. Bu halda ixtiyari olaraq düz xətt çəkmək və bu düz xətt üzərində yatmayacaq istənilən nöqtəni qeyd etmək lazımdır.

Gəlin nəzərdən keçirək paralel xəttin qurulması mərhələləri:

Təcrübədə onlar eyni zamanda kvadrat və xətkeşdən istifadə edərək paralel xətlərin çəkilməsi üsulundan istifadə edirlər.

Kvadrat və hökmdardan istifadə edərək paralel xətlərin qurulması

üçün M nöqtəsindən verilmiş a xəttinə paralel keçəcək xəttin qurulması, zəruri:

1. Kvadratı diaqonal olaraq $a$ düz xəttinə çəkin (şəklə bax) və onun daha böyük ayağına bir hökmdar əlavə edin.
2. Verilmiş $M$ nöqtəsi kvadratın diaqonalında olana qədər kvadratı hökmdar boyunca hərəkət etdirin.
3. $M$ nöqtəsindən tələb olunan $b$ düz xəttini çəkin.

Verilmiş $M$ nöqtəsindən keçən $a$ xəttinə paralel bir xətt əldə etdik:

$a \paralel b$, yəni $M \in b$.

$a$ və $b$ düz xətlərinin paralelliyi şəkildə $\alpha$ və $\beta$ hərfləri ilə işarələnmiş müvafiq bucaqların bərabərliyindən aydın görünür.

Verilmiş xəttdən müəyyən bir məsafədə yerləşən paralel xəttin qurulması

Verilmiş düz xəttə paralel və ondan müəyyən bir məsafədə aralı düz xətt çəkmək lazımdırsa, hökmdar və kvadratdan istifadə edə bilərsiniz.

$MN$ düz xətti və $a$ məsafəsi verilsin.

1. Verilmiş $MN$ xəttində ixtiyari nöqtəni qeyd edək və onu $B$ adlandıraq.
2. $B$ nöqtəsi vasitəsilə $MN$ xəttinə perpendikulyar xətt çəkirik və onu $AB$ adlandırırıq.
3. $B$ nöqtəsindən $AB$ düz xəttində $BC=a$ seqmentini çəkirik.
4. Kvadrat və hökmdardan istifadə edərək, $C$ nöqtəsindən $CD$ düz xətti çəkirik ki, bu da verilmiş $AB$ düz xəttinə paralel olacaq.

$BC=a$ seqmentini $B$ nöqtəsindən digər istiqamətdə $AB$ düz xəttinə çəksək, ondan verilmiş $a$ məsafədə verilmiş başqa paralel xətt alırıq.

Paralel xətlərin qurulmasının digər yolları

Paralel xətlərin qurulmasının başqa bir yolu çarpaz çubuqdan istifadə etməkdir. Çox vaxt bu üsul rəsm praktikasında istifadə olunur.

Paralel xətlərin işarələnməsi və qurulması üçün dülgərlik işlərini yerinə yetirərkən, xüsusi bir rəsm aləti - bir klapan - menteşə ilə bərkidilmiş iki taxta taxta istifadə olunur.

Düz xətlərin çəkilməsi texniki rəsmin əsasını təşkil edir. İndi bu, dizaynerə böyük imkanlar verən qrafik redaktorların köməyi ilə getdikcə daha çox həyata keçirilir. Bununla belə, bəzi tikinti prinsipləri klassik rəsmdə olduğu kimi qalır - qələm və hökmdardan istifadə etməklə.

Sizə lazım olacaq

• - kağız;
• - qələm;
• - hökmdar;
• - AutoCAD proqramı ilə kompüter.

Təlimatlar

• Klassik tikinti ilə başlayın. Xətti quracağınız təyyarəni müəyyənləşdirin. Qoy bu bir vərəqin müstəvisi olsun. Problemin şərtlərindən asılı olaraq, nöqtələri düzün. Onlar ixtiyari ola bilər, lakin ola bilər ki, bir növ koordinat sistemi göstərilsin. Ən çox bəyəndiyiniz yerə təsadüfi nöqtələr qoyun. Onları A və B ilə etiketləyin. Onları birləşdirmək üçün hökmdardan istifadə edin. Aksioma görə, həmişə iki nöqtədən düz xətt çəkmək mümkündür və yalnız bir.
• Koordinat sistemini çəkin. Sizə A (x1; y1) nöqtəsinin koordinatları verilsin. Onları tapmaq üçün x oxu boyunca lazımi ədədi çəkmək və işarələnmiş nöqtədən y oxuna paralel düz xətt çəkmək lazımdır. Sonra müvafiq ox boyunca y1-ə bərabər olan dəyəri təyin edin. İşarələnmiş nöqtədən birincisi ilə kəsişənə qədər bir perpendikulyar çəkin. Onların kəsişdiyi yer A nöqtəsi olacaq. Eyni şəkildə, koordinatları (x2; y2) kimi təyin oluna bilən B nöqtəsini tapın. Hər iki nöqtəni düz xətt ilə birləşdirin.
• AutoCAD-də düz xətt bir neçə yolla tikilə bilər. İki nöqtəli funksiya adətən standart olaraq quraşdırılır. Üst menyuda "Ev" sekmesini tapın. Qarşınızda Draw panelini görəcəksiniz. Düz xəttin təsviri olan düyməni tapın və üzərinə vurun.
• Bu proqramda iki nöqtədən düz xətt iki üsulla tikilə bilər. Kursoru ekranda istədiyiniz nöqtəyə qoyun və sol siçan düyməsini basın. Sonra ikinci nöqtəni təyin edin, orada bir xətt çəkin və siçanı da vurun.
• AutoCAD həmçinin hər iki nöqtənin koordinatlarını təyin etməyə imkan verir. Aşağıdakı əmr satırına (_xline) yazın. Enter düyməsini basın. Birinci nöqtənin koordinatlarını daxil edin və enter düyməsini basın. Eyni şəkildə ikinci nöqtəni təyin edin. Bu, siçan düyməsini sıxmaqla, kursoru ekranda istədiyiniz nöqtəyə qoymaqla da müəyyən edilə bilər.
• AutoCAD-də düz xətt yalnız iki nöqtə ilə deyil, həm də meyl bucağı ilə qura bilərsiniz. Draw kontekst menyusundan Xətt və sonra Bucaq seçimini seçin. Başlanğıc nöqtəsi əvvəlki üsulda olduğu kimi siçan düyməsini sıxmaqla və ya koordinatlardan istifadə etməklə təyin edilə bilər. Sonra bucaq ölçüsünü təyin edin və enter düyməsini basın. Varsayılan olaraq, düz xətt üfüqi üçün istədiyiniz bucaqda yerləşəcəkdir.

Məzmun:

Paralel xətlər aralarındakı məsafə dəyişməyən və heç vaxt kəsişməyən xətlərdir. Bəzi məsələlərdə sizə verilənə paralel xətt çəkmək lazım olan xətt və nöqtə verilir. Əlbəttə ki, bir hökmdar götürüb verilənə paralel düz xətt çəkə bilərsiniz, lakin qurulmuş düz xəttin verilənə paralel olacağına zəmanət yoxdur. Həndəsi qanunlardan və kompasdan istifadə edərək, həqiqi paralel xəttin keçəcəyi əlavə nöqtələr çəkə bilərsiniz.

Addımlar

1 Perpendikulyarların qurulması

1. 1 Bu nöqtə bu xətt üzərində yatmır - çox güman ki, xəttin üstündə və ya altında yerləşir. Bu xətti m 2 olaraq təyin edin Bu xətti iki nöqtədə kəsən bir qövs çəkin. Bunu etmək üçün kompas iynəsini A 3 nöqtəsinə quraşdırın Bu nöqtənin qarşısındakı ilk kiçik qövs çəkin.Əvvəlcə kompas həllini artırın. Kompas iynəsini B nöqtəsinə qoyun 4 Birinci kiçik qövslə kəsişəcək ikinci kiçik qövs çəkin. Kompas həllini dəyişdirməyin. Kompas iynəsini C 5 nöqtəsinə qoyun İki qövsün kəsişmə nöqtəsindən və verilmiş nöqtədən keçən xətt çəkin. Bu xətti n kimi etiketləyin
   • Unutmayın ki, perpendikulyar başqa bir seqmenti (düz xətt) 90 dərəcə bucaq altında kəsən seqmentdir (bu halda düz xəttdir).
2. 6 Perpendikulyar xətti iki nöqtədə kəsən qövs çəkin. Bunu etmək üçün kompas iynəsini A 7 nöqtəsinə quraşdırın Bu nöqtənin sağına (və ya soluna) ilk kiçik qövsü çəkin. Kompas həllini artırın. Kompas iynəsini E 8 nöqtəsinə qoyun Bu nöqtənin sağına (və ya soluna) ikinci kiçik bir qövs çəkin. Kompas həllini dəyişdirməyin. Kompas iynəsini F 9 nöqtəsinə quraşdırın İki qövsün kəsişmə nöqtəsindən və verilmiş nöqtədən xətt çəkin. Yaranan düz xətt n düz xəttinə perpendikulyar olacaq Beləliklə, alınan düz xətt verilmiş m düz xəttinə paraleldir

   2 Rombun qurulması

   1. 1 Bu xətti və bu nöqtəni etiketləyin. Bu nöqtə, çox güman ki, xəttin üstündə və ya altında yerləşir; Bu nöqtəni rombun təpəsi hesab edin. Rombun əks tərəfləri paralel olduğundan, bir romb qurmaqla paralel bir xətt əldə edəcəksiniz.
      • Almazın ikinci təpəsini tapın. Kompas iynəsini verilmiş nöqtəyə qoyun və verilmiş xətti bir nöqtədə kəsən qövs çəkin. Kompas həllini dəyişdirməyin.
        • Kompas açılışının eni vacib deyil - əsas odur ki, istənilən nöqtədə verilmiş düz xətti kəsəcək bir qövs çəkməkdir.
        • Elə bir qövs çəkin ki, o, nəinki bu xətti kəssin, həm də bu nöqtədən bir qədər yuxarı qalxsın.
        • Məsələn, kompas iynəsini A 3 nöqtəsinə qoyun Almazın üçüncü təpəsini tapın. Kompasın bucağını dəyişdirmədən, onun iynəsini ikinci təpəyə quraşdırın və bu xətti yeni bir nöqtədə kəsən bir qövs çəkin. Kompas həllini dəyişdirməyin.
          • Qısa bir qövs çəkin ki, o, yalnız bu xətti kəssin.
          • Məsələn, kompas iynəsini B 4 nöqtəsinə qoyun Almazın dördüncü təpəsini tapın. Kompasın bucağını dəyişmədən onun iynəsini üçüncü təpəyə quraşdırın və birinci qövslə kəsişən bir qövs çəkin (bu nöqtədə kompas iynəsini quraşdıraraq çəkdiniz və onun köməyi ilə ikinci təpəni tapdınız).
            • Qısa bir qövs çəkin ki, birinci qövslə kəsişsin.
            • Məsələn, kompas iynəsini C 5 nöqtəsinə qoyun Rombun birinci və dördüncü təpələrindən bir xətt çəkin. Bu xətt verilmiş nöqtədən keçir və verilmiş xəttə paraleldir, çünki bu xətlər rombun əks tərəfləridir.
              • Məsələn, A nöqtələrindən keçən xətt

                3 Müvafiq bucaqların qurulması

                1. 1 Bu xətti və bu nöqtəni etiketləyin. Bu nöqtə, çox güman ki, xəttin üstündə və ya altında yerləşir;
                   • Düz xətt və nöqtə hələ qeyd olunmayıbsa, qarışıqlığın qarşısını almaq üçün bunu edin.
                   • Məsələn, bu xətti m 2 kimi qeyd edin Verilmiş nöqtədən və verilmiş xəttin üzərində yerləşən istənilən nöqtədən xətt çəkin. Belə bir kəsik xəttdən istifadə edərək, müvafiq açılar qura və sonra paralel bir xətt çəkə bilərsiniz.
                     • Verilmiş nöqtədən kənara çıxması üçün uzun bir kəsik xətti çəkin.
                     • Məsələn, A 3 nöqtəsi vasitəsilə Bir kompas götürün. Kompas açılışının enini yaranan seqmentin uzunluğunun yarısından az edin.
                       • Kompas açılışının dəqiq eni əhəmiyyət kəsb etmir - əsas odur ki, nəticədə yaranan seqmentin uzunluğunun yarısından azdır.
                       • Məsələn, kompas açılışının enini A B 4 seqmentinin uzunluğunun yarısından az edin İlk küncü düzəldin. Kompas iynəsini kəsici xəttin verilmiş xəttlə kəsişdiyi nöqtəyə qoyun. Kəsici xətti və verilmiş xətti kəsən qövs çəkin. Kompas həllini dəyişdirməyin.
                         • Məsələn, kompas iynəsini B 5 nöqtəsinə qoyun İkinci bir qövs çəkin. Kompasın həllini dəyişdirmədən, bu nöqtədə onun iynəsini quraşdırın. Verilmiş nöqtənin üstündəki kəsişmə xəttini kəsən və verilmiş nöqtədən bir qədər aşağı keçən qövs çəkin.
                           • Məsələn, kompas iynəsini A 6 nöqtəsinə qoyun Bir kompas götürün. Kompas açılışının enini qurulmuş (birinci) bucağın eninə bərabər edin.
                             • Məsələn, qurulmuş bucaq C B D 7 bucağıdır Müvafiq bucağı qurun. Kompasın açılışı birinci küncün eninə bərabər olmalıdır. Kompas iynəsini bu nöqtənin üstündəki kəsici xətt üzərində yerləşən bir nöqtəyə qoyun və ikinci qövsü kəsən bir qövs çəkin.
                               • Məsələn, kompas iynəsini P 8 nöqtəsinə qoyun Bu nöqtədən və iki qövsün kəsişmə nöqtəsindən bir xətt çəkin. Bu xətt verilmiş xəttə paraleldir və verilmiş nöqtədən keçir.
                                 • Məsələn, A nöqtəsi (displaystyle A) və Q nöqtəsi (displaystyle Q) vasitəsilə xətt çəkin. Siz düz xətt m (displaystyle m) ilə paralel f (displaystyle f) düz xətti alacaqsınız.

                Nəyə ehtiyacınız olacaq

                1. Qələm və ya qələm
                2. Hökmdar
                3. Kompas