كيفية رسم خط مستقيم وجميل بسرعة في برنامج فوتوشوب. باستخدام مسطرة واحدة كيفية رسم خط موازي لنقطة معينة من خلال نقطة

إعطاء دائرة مركزها عنوالفترة أخارج الدائرة. أ)يتم رسم قطر الدائرة. باستخدام المسطرة فقط*، خفض عموديمن النقطة أإلى هذا القطر. ب)من خلال النقطة أرسم خط مستقيم ليس له نقاط مشتركة مع الدائرة. باستخدام المسطرة فقط، خفض عموديمن النقطة عنإلى هذا الخط المستقيم.

*ملحوظة. في مهام البناء، لا تعني "المسطرة" دائمًا أداة قياس، بل أداة هندسية - بمساعدتها يمكنك فقط رسم خطوط مستقيمة (من خلال نقطتين موجودتين)، ولكن لا يمكنك قياس المسافة بين النقاط. بالإضافة إلى ذلك، تعتبر المسطرة الهندسية أحادية الجانب - ولا يمكن استخدامها لرسم خط موازٍ بمجرد تطبيق جانب واحد من المسطرة على نقطتين ورسم خط على طول الجانب الآخر.

تلميح 1

استخدم أطراف القطر بدلًا من مركز الدائرة.

تلميح 2

الزاوية التي رأسها في دائرة بناءً على قطرها هي زاوية قائمة. بمعرفة ذلك، يمكنك إنشاء ارتفاعين في مثلث يتكون من طرفي القطر والنقطة أ.

تلميح 3

حاول أولاً حل حالة أبسط من تلك الواردة في الفقرة ب)- عندما يتقاطع خط معين مع دائرة.

حل

أ)يترك شمس- القطر المعطى (الشكل 1). لحل المشكلة، فقط تذكر النصيحتين الأوليين: إذا قمت برسم خطوط مستقيمة أ.بو تكييف، ثم قم بتوصيل نقاط تقاطعها مع الدائرة ذات رؤوس المثلث المرغوبة اي بي سي، ثم تحصل على ارتفاعين لهذا المثلث. وبما أن ارتفاعات المثلث تتقاطع عند نقطة واحدة، فهي الخط المستقيم الفصلسيكون الارتفاع الثالث، أي العمودي المطلوب من أإلى القطر شمس.

ب)ومع ذلك، فإن الحل لهذه النقطة، حتى في الحالة الواردة في التلميح الثالث، لا يبدو أبسط: نعم، يمكننا رسم الأقطار، وربط أطرافها والحصول على مستطيل ا ب ت ث(الشكل 2، حيث، من أجل التبسيط، هذه النقطة أالمحددة على الدائرة)، ولكن كيف يقربنا هذا من إنشاء عمودي من مركز الدائرة؟

وإليك الطريقة: منذ المثلث AOBمتساوي الساقين، ثم متعامد (الارتفاع) نعمسوف تمر من خلال الوسط كالجانبين أ.ب. وهذا يعني أن المهمة قد تم اختصارها إلى إيجاد منتصف هذا الجانب. والمثير للدهشة أننا لم نعد بحاجة إلى دائرة وفترة على الإطلاق دوأيضا، بشكل عام، "زائدة عن الحاجة". وهنا المقطع قرص مضغوط- ليس غير ضروري، لكننا لن نحتاج إلى نقطة محددة، ولكن نقطة تعسفية تماما ه! إذا قمنا بتعيين لنقطة التقاطع يكونو تيار متردد.(الشكل 3) ثم قم بالتمديد أ.حتى التقاطع مع الاستمرار قبل الميلادعند هذه النقطة م، ثم على التوالي إل إم.- هذا هو الحل لجميع همومنا ومشاكلنا!

هل هذا صحيح، متشابه كثيرا، ماذا إل إم.الصلبان أ.بفي المنتصف؟ هذا صحيح. حاول أن تثبت ذلك. سنؤجل الإثبات حتى نهاية المشكلة.

إذن، تعلمنا إيجاد نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة أ.ب، وهو ما يعني أننا تعلمنا خفض العمودي على أ.بمن وسط الدائرة. ولكن ماذا نفعل بالمشكلة الأصلية التي لا يتقاطع فيها الخط المعطى مع الدائرة، كما في الشكل 2. 4؟

دعونا نحاول تقليل المشكلة إلى شيء تم حله بالفعل. ويمكن القيام بذلك، على سبيل المثال، مثل هذا.

أولًا، نرسم خطًا مستقيمًا متماثلًا مع الخط المعطى بالنسبة إلى مركز الدائرة. البناء واضح من الشكل . 5، حيث يكون هذا الخط المستقيم أفقيًا أسفل الدائرة، والخط المتماثل المبني عليه مظلل باللون الأحمر (يمكن أخذ النقطتين الأزرقتين على الدائرة بشكل تعسفي تمامًا). وفي نفس الوقت سنأخذك عبر المركز عنخط مستقيم آخر عمودي على أحد جوانب المستطيل الناتج في دائرة من أجل الحصول على جزأين متساويين في الطول على هذا الخط المستقيم.

بوجود خطين متوازيين، تم بالفعل تحديد طرفين ووسط القطعة على أحدهما، فلنأخذ نقطة عشوائية ت(على سبيل المثال، على دائرة) وبناء مثل هذه النقطة س، وهو مستقيم ت.س.سيكون موازيا للخطين المستقيمين الموجودين. يظهر هذا البناء في الشكل. 6.

وهكذا، حصلنا على وتر دائرة موازية لخط معين، أي أننا قمنا بتقليل المشكلة إلى النسخة التي تم حلها مسبقًا، لأننا نعرف بالفعل كيفية رسم عمودي على مثل هذا الوتر من وسط الدائرة.

يبقى أن نقدم دليلاً على ما استخدمناه أعلاه.

رباعي الزوايا ABCEفي التين. 3 - شبه منحرف، لهي نقطة تقاطع قطريها، و م- نقطة تقاطع امتدادات ضلعيه. وفقًا للخاصية المعروفة لشبه المنحرف (وتسمى أيضًا خاصية رائعة من شبه منحرف; يمكنك أن ترى كيف تم إثبات ذلك) مباشرة م.يمر عبر منتصف قواعد شبه المنحرف.

في الواقع، لقد اعتمدنا مرة أخرى على نفس النظرية بالفعل في المهمة الفرعية الأخيرة، عندما رسمنا الخط الموازي الثالث.

خاتمة

تم تطوير نظرية الإنشاءات الهندسية باستخدام مسطرة واحدة، عند إعطاء دائرة مساعدة ذات مركز، بواسطة عالم الهندسة الألماني الرائع في القرن التاسع عشر جاكوب شتاينر (من الأصح نطق لقبه شتاينر باسم "شتاينر"، ولكن في الأدب الروسي تم تأسيس التهجئة ذات الحرفين "e" منذ فترة طويلة). لقد تحدثنا بالفعل عن إنجازاته الرياضية مرة واحدة في مسألة "باختصار سكليفوسوفسكي". وفي كتاب "الإنشاءات الهندسية المنفذة بخط مستقيم ودائرة ثابتة"، أثبت شتاينر النظرية القائلة بأن أي بناء يمكن تنفيذه باستخدام بوصلة ومسطرة يمكن تنفيذه بدون بوصلة إذا تم إعطاء دائرة واحدة فقط ومركزها انه محدد. . يتلخص برهان شتاينر في إثبات إمكانية تنفيذ الإنشاءات الأساسية التي يتم إجراؤها عادة باستخدام البوصلة - على وجه الخصوص، رسم خطوط متوازية ومتعامدة. مهمتنا، كما هو واضح، هي حالة خاصة من هذا العرض التوضيحي.

ومع ذلك، لم يكن حل شتاينر لبعض المشاكل هو الحل الوحيد. وسوف نقدم أيضا الطريقة الثانية.

خذ نقطتين تعسفيتين على هذا الخط أو ب(الشكل 7). أولا نقوم ببناء عمودي من أإلى الخط المستقيم (الأزرق). ب.و.- هذا هو في الواقع حل المسألة الأولى، لأن هذا الخط المستقيم يحتوي على قطر الدائرة؛ جميع الإنشاءات المقابلة في الشكل. 7 باللون الأزرق. ثم نقوم ببناء عمودي من بإلى الخط المستقيم (الأخضر). أ.و.- هذا هو الحل نفسه تمامًا لنفس المشكلة، فالإنشاءات مصنوعة باللون الأخضر. وهكذا حصلنا على ارتفاعين للمثلث AOB. الارتفاع الثالث لهذا المثلث يمر عبر المركز ياونقطة تقاطع الارتفاعين الآخرين. وهو العمودي المطلوب على الخط أ.ب.

ولكن هذا ليس كل شيء. ورغم بساطة الطريقة الثانية (نسبياً)، إلا أنها «طويلة أكثر من اللازم». وهذا يعني أن هناك طريقة بناء أخرى تتطلب عمليات أقل (في مسائل البناء، كل خط مرسوم بالبوصلة أو المسطرة يحسب كعملية واحدة). الإنشاءات التي تتطلب أقل عدد من العمليات من بين تلك المعروفة، أطلق عليها عالم الرياضيات الفرنسي إميل ليموين (1840–1912) هندسي(انظر: الجغرافيا).

لذلك، نلفت انتباهكم إلى الحل الهندسي لهذه النقطة ب). لا يتطلب الأمر سوى 10 خطوات، حيث تكون الخطوات الستة الأولى "طبيعية" والثلاث التالية "مذهلة". ربما ينبغي أيضًا تسمية الخطوة الأخيرة، وهي رسم خط متعامد، بالطبيعية.

نريد رسم خط متعامد منقط باللون الأحمر (الشكل 8)، ولهذا نحتاج إلى العثور على نقطة أخرى عليه غير عن. يذهب.

1) دع أهي نقطة تعسفية على الخط، و ج- نقطة تعسفية على الدائرة. نقوم بتنفيذ مباشر تيار متردد..

2)-3) نرسم القطر أوك.(تقاطع الدائرة بشكل ثانوي عند النقطة د) وخط مستقيم إعلان. ضع علامة على نقاط التقاطع الثانية للخطوط تيار متردد.و إعلانمع دائرة - بو ه، على التوالى.

4)-6) نقوم بالتنفيذ يكون, دينار بحرينيو م.. مباشر قرص مضغوطو يكونعبرت عند نقطة ما ح، أ دينار بحرينيو م.- عند هذه النقطة ز(الشكل 9).

بالمناسبة، هل يمكن أن يحدث ذلك يكونسوف تتحول إلى أن تكون متوازية قرص مضغوط؟ نعم بالتأكيد. في حالة القطر قرص مضغوطعمودي أ.و.، فهذا ما يحدث بالضبط: يكونو قرص مضغوطمتوازية والنقاط أ, ياو زتقع على نفس الخط المستقيم. ولكن الفرصة لاتخاذ هذه النقطة جيفترض بشكل تعسفي قدرتنا على اختيار ذلك شركةو أ.و.لم تكن متعامدة!

والآن خطوات البناء المذهلة الموعودة:

7) السلوك ج.ح.حتى يتقاطع مع خط معين عند نقطة ما أنا.
8) السلوك سي.آي.حتى يتقاطع مع الدائرة عند هذه النقطة ج.
9) السلوك ب.ج.، الذي يتقاطع مع ج.ح.... أين؟ هذا صحيح، عند النقطة الحمراء، التي تقع على القطر الرأسي للدائرة (الشكل 10).

10) ارسم القطر العمودي.

بدلاً من الخطوة 8، يمكنك رسم خط مستقيم دي.، ثم في الخطوة 9 قم بتوصيل النقطة الثانية من تقاطعها مع الدائرة مع النقطة ه. وستكون النتيجة نفس النقطة الحمراء. أليس هذا مفاجئا؟ علاوة على ذلك، ليس من الواضح حتى ما هو الأكثر إثارة للدهشة - حقيقة أن النقطة الحمراء هي نفسها بالنسبة لطريقتي البناء، أو حقيقة أنها تقع على العمودي المطلوب. ومع ذلك، فإن الهندسة ليست "فن الحقيقة"، بل "فن الإثبات". لذا حاول إثبات ذلك.

النقطة هي كائن مجرد ليس له خصائص قياس: لا ارتفاع ولا طول ولا نصف قطر. في نطاق المهمة، موقعها فقط هو المهم

تتم الإشارة إلى النقطة برقم أو حرف لاتيني كبير (كبير). عدة نقاط - بأرقام أو أحرف مختلفة حتى يمكن تمييزها

النقطة أ، النقطة ب، النقطة ج

أ ب ج

النقطة 1، النقطة 2، النقطة 3

1 2 3

يمكنك رسم ثلاث نقاط "أ" على قطعة من الورق ودعوة الطفل إلى رسم خط عبر النقطتين "أ". ولكن كيف نفهم من خلال أي منها؟ أ أ أ

الخط عبارة عن مجموعة من النقاط يتم قياس الطول فقط. ليس لها عرض ولا سمك

يشار إليها بأحرف لاتينية صغيرة (صغيرة).

السطر أ، السطر ب، السطر ج

أ ب ج

قد يكون الخط

1. مغلق إذا كانت بدايته ونهايته في نفس النقطة،
2. مفتوح إذا لم تكن بدايته ونهايته متصلتين

خطوط مغلقة

خطوط مفتوحة

لقد غادرت الشقة واشتريت الخبز من المتجر ورجعت إلى الشقة. ما الخط الذي حصلت عليه؟ هذا صحيح، مغلق. لقد عدت إلى نقطة البداية الخاصة بك. لقد غادرت الشقة واشتريت الخبز من المتجر ودخلت المدخل وبدأت التحدث مع جارك. ما الخط الذي حصلت عليه؟ يفتح. لم تعد إلى نقطة البداية الخاصة بك. لقد غادرت الشقة واشتريت الخبز من المتجر. ما الخط الذي حصلت عليه؟ يفتح. لم تعد إلى نقطة البداية الخاصة بك.

1. النفس المتقاطعة
2. دون التقاطعات الذاتية

خطوط متقاطعة مع نفسها

خطوط بدون تقاطعات ذاتية

1. مستقيم
2. مكسور
3. ملتوية

خطوط مستقيمة

خطوط مكسورة

خطوط منحنية

الخط المستقيم هو خط غير منحني، ليس له بداية ولا نهاية، ويمكن أن يستمر إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين

وحتى عندما يكون جزء صغير من الخط المستقيم مرئيًا، فمن المفترض أنه يستمر إلى أجل غير مسمى في كلا الاتجاهين

يشار إليها بحرف لاتيني صغير (صغير). أو حرفين لاتينيين كبيرين (كبيرين) - نقاط تقع على خط مستقيم

خط مستقيم أ

أ

خط مستقيم AB

ب أ

قد يكون مباشرا

1. متقاطعين إذا كان لديهم نقطة مشتركة. يمكن أن يتقاطع خطان عند نقطة واحدة فقط.
   • متعامدين إذا تقاطعا بزاوية قائمة (90 درجة).
2. المتوازيان إذا لم يتقاطعا فلا توجد نقطة مشتركة بينهما.

خطوط متوازية

خطوط متقاطعة

خطوط متعامدة

الشعاع هو جزء من خط مستقيم له بداية وليس له نهاية، ويمكن أن يستمر إلى ما لا نهاية في اتجاه واحد فقط

نقطة انطلاق شعاع الضوء الموجود في الصورة هي الشمس.

شمس

النقطة تقسم الخط المستقيم إلى قسمين - شعاعان A A

يتم تحديد الشعاع بحرف لاتيني صغير (صغير). أو حرفين لاتينيين كبيرين، حيث الأول هو النقطة التي يبدأ منها الشعاع، والثاني هو النقطة الواقعة على الشعاع

راي أ

أ

شعاع AB

ب أ

تتزامن الأشعة إذا

1. تقع على نفس الخط المستقيم
2. تبدأ عند نقطة واحدة
3. موجهة في اتجاه واحد

تتطابق الأشعة AB وAC

تتطابق الأشعة CB وCA

ج ب أ

المقطع هو جزء من خط محدد بنقطتين، أي أنه يحتوي على بداية ونهاية، مما يعني أنه يمكن قياس طوله. طول القطعة هو المسافة بين نقطتي البداية والنهاية

من خلال نقطة واحدة يمكنك رسم أي عدد من الخطوط، بما في ذلك الخطوط المستقيمة

من خلال نقطتين - عدد غير محدود من المنحنيات، ولكن خط مستقيم واحد فقط

خطوط منحنية تمر عبر نقطتين

ب أ

خط مستقيم AB

ب أ

تم "قطع" قطعة من الخط المستقيم وبقي جزء منها. من المثال أعلاه يمكنك أن ترى أن طوله هو أقصر مسافة بين نقطتين. ✂ ب أ ✂

يُشار إلى المقطع بحرفين لاتينيين كبيرين، حيث الأول هو النقطة التي يبدأ عندها المقطع، والثاني هو النقطة التي ينتهي عندها المقطع

الجزء AB

ب أ

المشكلة: أين يقع الخط، الشعاع، القطعة، المنحنى؟

الخط المتقطع هو خط يتكون من أجزاء متصلة على التوالي وليس بزاوية 180 درجة

تم "تقسيم" المقطع الطويل إلى عدة مقاطع قصيرة

روابط الخط المتقطع (المشابهة لروابط السلسلة) هي الأجزاء التي تشكل الخط المتقطع. الروابط المتجاورة هي روابط تكون فيها نهاية أحد الروابط بداية لرابط آخر. يجب ألا تقع الروابط المتجاورة على نفس الخط المستقيم.

رؤوس الخط المتقطع (المشابهة لقمم الجبال) هي النقطة التي يبدأ منها الخط المتقطع، والنقاط التي تتصل عندها الأجزاء التي تشكل الخط المتقطع، والنقطة التي ينتهي عندها الخط المتقطع.

يتم تحديد الخط المكسور من خلال سرد جميع رؤوسه.

الخط المتقطع ABCDE

قمة الخطوط المتعددة A، قمة الخطوط المتعددة B، قمة الخطوط المتعددة C، قمة الخطوط المتعددة D، قمة الخطوط المتعددة E

الارتباط المعطوب AB، الارتباط المعطوب BC، الارتباط المعطوب CD، الارتباط المعطوب DE

الرابط AB والرابط BC متجاوران

الرابط BC والرابط المضغوط متجاوران

الرابط المضغوط والرابط DE متجاوران

أ ب ج د ه 64 62 127 52

طول الخط المتقطع هو مجموع أطوال وصلاته: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

مهمة: أي خط مكسور أطول، أ الذي لديه المزيد من القمم؟ السطر الأول فيه كل الوصلات بنفس الطول وهي 13 سم. السطر الثاني فيه جميع الوصلات بنفس الطول وهي 49 سم. السطر الثالث فيه جميع الوصلات بنفس الطول وهي 41 سم.

المضلع هو خط متعدد مغلق

جوانب المضلع (ستساعدك التعبيرات على التذكر: "اذهب في الاتجاهات الأربعة"، "اركض نحو المنزل"، "على أي جانب من الطاولة ستجلس؟") هي روابط لخط متقطع. الجوانب المتجاورة للمضلع هي روابط متجاورة لخط متقطع.

رؤوس المضلع هي رؤوس الخط المتقطع. القمم المجاورة هي نقاط النهاية لجانب واحد من المضلع.

تتم الإشارة إلى المضلع من خلال سرد جميع رؤوسه.

خطوط متعددة مغلقة بدون تقاطع ذاتي، ABCDEF

المضلع ABCDEF

مضلع قمة A، مضلع قمة B، مضلع قمة C، مضلع قمة D، مضلع قمة E، مضلع قمة F

الرأس A والرأس B متجاوران

الرأس B والرأس C متجاوران

قمة C وقمة D متجاورتان

قمة D و قمة E متجاورتان

قمة E و قمة F متجاورتان

قمة F و قمة A متجاورتان

الجانب المضلع AB، الجانب المضلع BC، الجانب المضلع CD، الجانب المضلع DE، الجانب المضلع EF

الجانب AB والجانب BC متجاوران

الجانب BC والجانب CD متجاوران

جانب القرص المضغوط وجانب DE متجاوران

الجانب DE والجانب EF متجاوران

الجانب EF والجانب FA متجاوران

أ ب ج د ه و 120 60 58 122 98 141

محيط المضلع هو طول الخط المتقطع: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

يسمى المضلع ذو الثلاثة رؤوس مثلثًا، بأربعة - رباعي، بخمسة - خماسي، إلخ.

تعتمد طرق إنشاء الخطوط المتوازية باستخدام أدوات مختلفة على علامات الخطوط المتوازية.

إنشاء خطوط متوازية باستخدام البوصلة والمسطرة

دعونا نفكر مبدأ بناء خط موازي يمر عبر نقطة معينةباستخدام البوصلة والمسطرة.

دع الخط معطى ونقطة ما لا تنتمي إلى الخط المحدد.

من الضروري إنشاء خط يمر عبر نقطة معينة $A$ موازية للخط المحدد.

من الناحية العملية، غالبًا ما يكون من الضروري إنشاء خطين متوازيين أو أكثر بدون خط ونقطة محددين. في هذه الحالة، من الضروري رسم خط مستقيم بشكل تعسفي ووضع علامة على أي نقطة لن تقع على هذا الخط المستقيم.

دعونا نفكر مراحل بناء الخط الموازي:

ومن الناحية العملية، يستخدمون أيضًا طريقة بناء الخطوط المتوازية باستخدام مربع الرسم والمسطرة.

إنشاء خطوط متوازية باستخدام المربع والمسطرة

ل إنشاء خط يمر بالنقطة M موازيًا للمستقيم المعطى a، ضروري:

1. قم بتطبيق المربع على الخط المستقيم $a$ قطريًا (انظر الشكل)، ثم قم بإرفاق مسطرة بساقه الأكبر.
2. حرك المربع على طول المسطرة حتى تصبح النقطة المعطاة $M$ على قطر المربع.
3. ارسم الخط المستقيم المطلوب $b$ عبر النقطة $M$.

لقد حصلنا على خط يمر عبر نقطة معينة $M$، موازيًا لخط معين $a$:

$a \parallel b$، أي $M \in b$.

يتضح توازي الخطوط المستقيمة $a$ و $b$ من تساوي الزوايا المتناظرة، والتي تم تمييزها في الشكل بالحرفين $\alpha$ و $\beta$.

بناء خط موازي متباعد على مسافة محددة من خط معين

إذا كان من الضروري إنشاء خط مستقيم موازٍ لخط مستقيم معين ومتباعد عنه بمسافة معينة، فيمكنك استخدام المسطرة والمربع.

دع الخط المستقيم $MN$ والمسافة $a$ تعطى.

1. دعونا نحدد نقطة عشوائية على السطر المحدد $MN$ ونسميها $B$.
2. من خلال النقطة $B$ نرسم خطًا عموديًا على الخط $MN$ ونسميه $AB$.
3. على الخط المستقيم $AB$ من النقطة $B$، نرسم القطعة $BC=a$.
4. باستخدام مربع ومسطرة، نرسم خطًا مستقيمًا $CD$ عبر النقطة $C$، والتي ستكون موازية للخط المستقيم المعطى $AB$.

إذا رسمنا القطعة $BC=a$ على الخط المستقيم $AB$ من النقطة $B$ في الاتجاه الآخر، فسنحصل على خط موازٍ آخر للخط المحدد، متباعدًا عنه بمسافة معينة $a$.

طرق أخرى لبناء خطوط متوازية

هناك طريقة أخرى لبناء خطوط متوازية وهي البناء باستخدام العارضة. غالبًا ما يتم استخدام هذه الطريقة في ممارسة الرسم.

عند القيام بأعمال النجارة لوضع علامات على الخطوط المتوازية وبناءها، يتم استخدام أداة رسم خاصة - مصفق - لوحين خشبيين مثبتين بمفصلة.

بناء الخطوط المستقيمة هو أساس الرسم الفني. في الوقت الحاضر يتم ذلك بشكل متزايد بمساعدة محرري الرسومات، الذين يوفرون للمصمم فرصًا رائعة. ومع ذلك، تظل بعض مبادئ البناء كما هي في الرسم الكلاسيكي - باستخدام قلم رصاص ومسطرة.

سوف تحتاج

• - ورق؛
• - قلم؛
• - مسطرة؛
• - جهاز كمبيوتر مزود ببرنامج أوتوكاد .

تعليمات

• ابدأ بالبناء الكلاسيكي. حدد المستوى الذي ستبني فيه الخط. دع هذا يكون مستوى الورقة. حسب ظروف المشكلة، قم بترتيب النقاط. يمكن أن تكون عشوائية، ولكن من الممكن أن يتم تحديد نوع ما من نظام الإحداثيات. ضع نقاطًا عشوائية في المكان الذي تفضله. قم بتسميتهم A وB. استخدم المسطرة لتوصيلهم. وفقا لهذه البديهية، من الممكن دائما رسم خط مستقيم من خلال نقطتين، وواحدة فقط.
• ارسم نظام الإحداثيات. دعك تحصل على إحداثيات النقطة A (x1; y1). للعثور عليهم، تحتاج إلى رسم الرقم المطلوب على طول المحور السيني ورسم خط مستقيم موازٍ للمحور الصادي من خلال النقطة المحددة. ثم ارسم القيمة التي تساوي y1 على طول المحور المقابل. من النقطة المحددة، ارسم عموديًا حتى يتقاطع مع النقطة الأولى. مكان تقاطعهما سيكون النقطة A. وبنفس الطريقة، ابحث عن النقطة B التي يمكن تحديد إحداثياتها بالرمز (x2; y2). قم بتوصيل كلا النقطتين بخط مستقيم.
• في أوتوكاد، يمكن إنشاء خط مستقيم بعدة طرق. عادةً ما يتم تثبيت الدالة المكونة من نقطتين بشكل افتراضي. ابحث عن علامة التبويب "الصفحة الرئيسية" في القائمة العلوية. سترى لوحة الرسم أمامك. ابحث عن الزر الذي يحتوي على صورة خط مستقيم وانقر عليه.
• يمكن إنشاء خط مستقيم من نقطتين بطريقتين في هذا البرنامج. ضع المؤشر عند النقطة المطلوبة على الشاشة وانقر على زر الفأرة الأيسر. ثم حدد النقطة الثانية وارسم خطًا هناك وانقر بالماوس أيضًا.
• يتيح لك AutoCAD أيضًا تحديد إحداثيات النقطتين. اكتب (_xline) في سطر الأوامر أدناه. اضغط دخول. أدخل إحداثيات النقطة الأولى واضغط أيضًا على زر الإدخال. حدد النقطة الثانية بنفس الطريقة. ويمكن أيضًا تحديده عن طريق النقر بالماوس ووضع المؤشر على النقطة المطلوبة على الشاشة.
• في أوتوكاد، يمكنك بناء خط مستقيم ليس فقط بنقطتين، ولكن أيضًا بزاوية الميل. من قائمة سياق الرسم، حدد الخط ثم خيار الزاوية. يمكن تحديد نقطة البداية بالضغط على الفأرة أو باستخدام الإحداثيات كما في الطريقة السابقة. ثم اضبط حجم الزاوية واضغط على زر الإدخال. افتراضيًا، سيتم تحديد موقع الخط المستقيم بالزاوية المرغوبة على المستوى الأفقي.

محتوى:

الخطوط المتوازية هي خطوط لا تتغير المسافة بينها ولا تتقاطع أبدًا. في بعض المسائل، يتم إعطاؤك خطًا ونقطة تحتاج من خلالها إلى رسم خط موازٍ للخط المحدد. بالطبع، يمكنك أن تأخذ مسطرة وترسم خطًا مستقيمًا موازيًا للخط المحدد بعينك، ولكن ليس هناك ما يضمن أن الخط المستقيم الذي تم إنشاؤه سيكون موازيًا للخط المحدد. باستخدام القوانين الهندسية والبوصلة، يمكنك رسم نقاط إضافية يمر من خلالها خط موازي حقيقي.

خطوات

1 بناء المتعامدين

1. 1 هذه النقطة لا تقع على هذا الخط - على الأرجح أنها تقع فوق الخط أو أسفله. تعيين هذا الخط كما م 2 ارسم قوسًا يتقاطع مع هذا الخط عند نقطتين.للقيام بذلك، قم بتثبيت إبرة البوصلة عند النقطة A 3 ارسم أول قوس صغير مقابل هذه النقطة.قم أولاً بزيادة حل البوصلة. ضع إبرة البوصلة عند النقطة B4 ارسم قوسًا صغيرًا ثانيًا يتقاطع مع القوس الصغير الأول.لا تغير حل البوصلة. ضع إبرة البوصلة عند النقطة C5 ارسم خطًا يمر عبر نقطة تقاطع القوسين والنقطة المعطاة.قم بتسمية هذا الخط بـ n
   • تذكر أن العمودي هو قطعة (في هذه الحالة خط مستقيم) تتقاطع مع قطعة أخرى (خط مستقيم) بزاوية 90 درجة.
2. 6 ارسم قوسًا يقطع خطًا متعامدًا عند نقطتين.للقيام بذلك، قم بتثبيت إبرة البوصلة عند النقطة A 7 ارسم أول قوس صغير على يمين (أو يسار) هذه النقطة.زيادة حل البوصلة. ضع إبرة البوصلة عند النقطة E 8 ارسم قوسًا صغيرًا ثانيًا على يمين (أو يسار) هذه النقطة.لا تغير حل البوصلة. قم بتثبيت إبرة البوصلة عند النقطة F 9 ارسم خطًا عبر نقطة تقاطع القوسين والنقطة المعطاة.سيكون الخط المستقيم الناتج عموديًا على الخط المستقيم n، وبالتالي، يكون الخط المستقيم الناتج موازيًا للخط المستقيم المعطى m

   2 بناء المعين

   1. 1 قم بتسمية هذا الخط وهذه النقطة.هذه النقطة لا تقع على هذا الخط، على الأرجح أنها تقع فوق الخط أو تحته. اعتبر هذه النقطة بمثابة رأس المعين. نظرًا لأن الجوانب المتقابلة من المعين متوازية، فمن خلال إنشاء المعين ستحصل على خط موازٍ.
      • أوجد الرأس الثاني للماس.ضع إبرة البوصلة عند نقطة معينة وارسم قوسًا يتقاطع مع الخط المحدد عند نقطة واحدة. لا تغير حل البوصلة.
        • عرض فتحة البوصلة ليس مهمًا - الشيء الرئيسي هو رسم قوس يتقاطع مع خط مستقيم معين في أي نقطة.
        • ارسم قوسًا بحيث لا يتقاطع مع هذا الخط فحسب، بل يمتد أيضًا فوق هذه النقطة مباشرةً.
        • على سبيل المثال، ضع إبرة البوصلة عند النقطة A3 العثور على الرأس الثالث من الماس.دون تغيير زاوية البوصلة، قم بتثبيت إبرتها عند الرأس الثاني وارسم قوسًا يتقاطع مع هذا الخط عند نقطة جديدة. لا تغير حل البوصلة.
          • ارسم قوسًا قصيرًا بحيث يتقاطع مع هذا الخط فقط.
          • على سبيل المثال، ضع إبرة البوصلة عند النقطة B 4 أوجد الرأس الرابع للماسة.دون تغيير زاوية البوصلة، قم بتثبيت إبرتها عند الرأس الثالث وارسم قوسًا يتقاطع مع القوس الأول (الذي رسمته بتثبيت إبرة البوصلة عند هذه النقطة، والذي بمساعدته وجدت الرأس الثاني).
            • ارسم قوسًا قصيرًا بحيث يتقاطع مع القوس الأول.
            • على سبيل المثال، ضع إبرة البوصلة عند النقطة C 5 ارسم خطًا عبر الرؤوس الأولى والرابعة من المعين.يمر هذا الخط بنقطة معينة ويوازي مستقيمًا معينًا، لأن هذين المستقيمين وجهان متقابلان للمعين.
              • على سبيل المثال، خط يمر عبر النقاط A

                3 بناء الزوايا المتناظرة

                1. 1 قم بتسمية هذا الخط وهذه النقطة.هذه النقطة لا تقع على هذا الخط، على الأرجح أنها تقع فوق الخط أو تحته.
                   • إذا لم يتم تحديد الخط المستقيم والنقطة بعد، فافعل ذلك لتجنب الخلط.
                   • على سبيل المثال، قم بتمييز هذا الخط بالرمز m 2 رسم خط عبر نقطة معينة وأي نقطة تقع على خط معين.باستخدام هذا الخط القاطع، يمكنك إنشاء الزوايا المقابلة، ثم رسم خط موازٍ.
                     • ارسم خطًا قاطعًا طويلًا بحيث يتجاوز النقطة المحددة.
                     • على سبيل المثال، من خلال النقطة أ 3 خذ بوصلة.اجعل عرض فتحة البوصلة أقل من نصف طول القطعة الناتجة.
                       • لا يهم العرض الدقيق لفتحة البوصلة - الشيء الرئيسي هو أنه أقل من نصف طول الجزء الناتج.
                       • على سبيل المثال، اجعل عرض فتحة البوصلة أقل من نصف طول القطعة A B 4 بناء الزاوية الأولى.ضع إبرة البوصلة عند نقطة تقاطع الخط القاطع مع الخط المحدد. ارسم قوسًا يتقاطع مع الخط القاطع والخط المحدد. لا تغير حل البوصلة.
                         • على سبيل المثال، ضع إبرة البوصلة عند النقطة B5 ارسم قوسًا ثانيًا.دون تغيير حل البوصلة، قم بتثبيت إبرتها عند هذه النقطة. ارسم قوسًا يتقاطع مع الخط القاطع فوق النقطة المعطاة ويمتد أسفل النقطة المعطاة مباشرةً.
                           • على سبيل المثال، ضع إبرة البوصلة عند النقطة A6 خذ بوصلة.اجعل عرض فتحة البوصلة مساويًا لعرض الزاوية المبنية (الأولى).
                             • على سبيل المثال، الزاوية المبنية هي الزاوية C B D 7 بناء الزاوية المقابلة.يجب أن يكون فتح البوصلة مساوياً لعرض الزاوية الأولى. ضع إبرة البوصلة عند نقطة تقع على الخط القاطع فوق هذه النقطة، وارسم قوسًا يتقاطع مع القوس الثاني.
                               • على سبيل المثال، ضع إبرة البوصلة عند النقطة P 8 ارسم خطًا عبر هذه النقطة ونقطة تقاطع القوسين.هذا الخط يوازي المستقيم المعطى ويمر بالنقطة المعطاة.
                                 • على سبيل المثال، ارسم خطًا عبر النقطة A (displaystyle A) والنقطة Q (displaystyle Q). سوف تحصل على خط مستقيم f (displaystyle f) موازي لخط مستقيم m (displaystyle m).

                ما سوف تحتاجه

                1. قلم أو قلم رصاص
                2. مسطرة
                3. بوصلة