Орбиты искусственных спутников земли. Типы спутниковых орбит и их определения Что такое орбита спутника
В космическом пространстве над Землёй спутники движутся по определённым траекториям, называемые орбиты движения искусственных спутников Земли . Орбита – это траектория движения (или в переводе с латинского “путь, дорога”) какого-либо материального объекта (в нашем случае спутника) вперёд по заранее заданной системе пространственных координат с учётом конфигурации силовых полей, действующих на него.
Осуществляется движение искусственных спутников Земли (ИСЗ) по трём орбитам: полярной, наклонной и экваториальной (геостационарная).
Полярная орбита имеет угловой градус наклонения равный 90°(обозначается буквой "i" от англ. inclination) по отношению к плоскости экватора. Этот угол ещё измеряется в минутах и секундах. Полярная орбита бывает синхронной и квазисинхронной.
Наклонная же орбита расположена между полярной и экваториальной орбитами искусственных спутников Земли , образующая смещённый острый угол.
Главный и существенный недостаток полярной и наклонной орбиты в том, что спутник постоянно находится в движении по своей орбите, поэтому для отслеживания его положения антенну необходимо постоянно подстраивать для получения спутникового сигнала. Для автоматизированной подстройки антенны к положению спутника существуют специальные дорогостоящие оборудования, которые очень сложно установить и в дальнейшем обслуживать.
Геостационарная орбита (её ещё называю экваториальной) имеет нулевое отклонение и находится в плоскости экватора нашей планеты. Спутник, движущийся по ней совершает полный виток, равный тому времени, за которое Земля вращается вокруг своей оси. То есть по отношению к наземному наблюдателю такой спутник будет казаться неподвижным в одной точке.
1-Геостационарная орбита (ГСО) или экваториальная орбита.
2-Наклонная орбита.
3-Полярная орбита.
Высота над поверхностью Земли геостационарной орбиты (ГСО ) равна 35876 км, радиус 42241 км, а её протяжённость (длина) равна 265409 км. Необходимо учитывать эти параметры при выведения спутника на ГСО и тогда можно будет достичь такой неподвижности по отношению к наблюдателю, находящемся на Земле.
Именно геостационарную орбиту используют для запуска большинства спутников коммерческого назначения. Скорость движения спутника по ГСО примерно равна 3000 м/с.
Помимо сильных есть у геостационарной орбиты и слабая сторона: на приполярных районах Земли угол местности очень мал, поэтому передача сигнала становится невозможным – в связи с перенасыщением геостационарной орбиты, которое происходит из-за скопления нескольких спутников с небольшим расстоянием друг от друга.
Для спутникового телевидения используются спутники, находящиеся на ГСО , поэтому антенна пользователя неподвижна. Чем ближе широта к северу, тем меньше можно спутников принять.
Обычно спутниковая антенна настраивается по двум координатам: азимуту (отклонение самого спутника от направления в сторону “Север” и плоскостью горизонта, определяемая по часовой стрелке) и углу места (угол между плоскостью горизонта и направлением на спутник).
Что собой представляет геостационарная орбита? Это круговое поле, которое расположилось над экватором Земли, по нему искусственный спутник обращается с угловой скоростью вращения планеты вокруг оси. Он не изменяет свое направление в горизонтальной системе координат, а неподвижно висит в небе. Геостационарная орбита Земли (ГСО)представляет собой разновидность геосинхронного поля и применяется для размещения коммуникационных, телетрансляционных и других спутников.
Идея использования искусственных аппаратов
Само понятие геостационарной орбиты инициировано русским изобретателем К. Э. Циолковским. В своих работах он предлагал заселить космос с помощью орбитальных станций. Зарубежные ученые также описывали работы космических полей, например, Г. Оберт. Человеком, который развил концепцию использования орбиты для связи, является Артур Кларк. Он в 1945 году поместил статью в журнале «Wireless World», где описал преимущества работы геостационарного поля. За активный труд в данной области в честь ученого орбита получила свое второе название - «пояс Кларка». Над проблемой осуществления качественной связи думали многие теоретики. Так, Герман Поточник в 1928 году высказал мысль о том, как можно применять геостационарные спутники.
Характеристика «пояса Кларка»
Чтобы орбита была названа геостационарной, она должна отвечать ряду параметров:
1. Геосинхронность. К такой характеристике относится поле, которое имеет период, соответствующий периоду обращения Земли. Геосинхронный спутник заканчивает оборот вокруг планеты за сидерический день, который равен 23 часам 56 минутам и 4 секундам. То же время необходимо Земле для выполнения одного оборота в фиксированном пространстве.
2. Для поддержания спутника на определенной точке геостационарная орбита должна быть круговой, с нулевым наклонением. Эллиптическое поле приведет к смещению либо к востоку, либо к западу, так как аппарат движется в определенных точках орбиты по-разному.
3. «Точка зависания» космического механизма должна находиться на экваторе.
4. Расположение спутников на геостационарной орбите должны быть таким, чтобы небольшое количество частот, предназначенных для связи, не привело к наложению частот разных аппаратов при приеме и передаче, а также для исключения их столкновения.
5. Достаточное количество топлива для поддержания неизменного положения космического механизма.
Геостационарная орбита спутника уникальна тем, что только при сочетании ее параметров можно добиться неподвижности аппарата. Еще одной особенностью является возможность видеть Землю под углом в семнадцать градусов из расположенных на космическом поле спутников. Каждый аппарат отхватывает примерно одну третью часть поверхности орбиты, поэтому три механизма способны обеспечить охват почти всей планеты.
Искусственные спутники
Спутники запускались многими странами и компаниями. Первый в мире искусственный аппарат был создан в СССР и полетел в космос 4 октября 1957 года. Он носил имя «Спутник-1». В 1958 году США запустила второй аппарат - «Эксплорер-1». Первый спутник, который был выведен NASA в 1964 году, носил имя Syncom-3. Искусственные аппараты в основном невозвратные, но есть те, которые возвращаются частично или полностью. Их используют для проведения научных исследований и решения различных задач. Так, существуют военные, исследовательские, навигационные спутники и другие. Также запускаются аппараты, созданные сотрудниками университетов или радиолюбителями.
«Точка стояния»
Геостационарные спутники располагаются на высоте 35786 километров над уровнем моря. Такая высота обеспечивает период обращения, который соответствует периоду циркуляции Земли по отношению к звездам. Искусственный аппарат неподвижен, поэтому его местоположение на геостационарной орбите называется «точкой стояния». Зависание обеспечивает постоянную длительную связь, однажды сориентированная антенна всегда будет направлена на нужный спутник.
Передвижение
Спутники можно переводить с низковысотной орбиты на геостационарную с помощью геопереходных полей. Последние представляют собой эллиптический путь с точкой на низкой высоте и пиком на высоте, которая близка к геостационарному кругу. Спутник, который стал непригодным для дальнейшей работы, отправляется на орбиту захоронения, расположенную на 200-300 километров выше ГСО.
Высота геостационарной орбиты
Спутник на данном поле держится на определенном расстоянии от Земли, не приближаясь и не удаляясь. Он всегда находится над какой-либо точкой экватора. Исходя из данных особенностей следует вывод, что силы гравитации и центробежная сила уравновешивают друг друга. Высота геостационарной орбиты рассчитывается методами, в основе которых лежит классическая механика. При этом учитывается соответствие гравитационных и центробежных сил. Значение первой величины определяется с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Показатель центробежной силы рассчитывается путем произведения массы спутника на центростремительное ускорение. Итогом равенства гравитационной и инертной массы является заключение о том, что высота орбиты не зависит от массы спутника. Поэтому геостационарная орбита определяется только высотой, при которой центробежная сила равна по модулю и противоположна по направлению гравитационной силе, создающейся притяжением Земли на данной высоте.
Из формулы расчета центростремительного ускорения можно найти угловую скорость. Радиус геостационарной орбиты определяется также по этой формуле либо путем деления геоцентрической гравитационной постоянной на угловую скорость в квадрате. Он составляет 42164 километра. Учитывая экваториальный радиус Земли, получаем высоту, равную 35786 километрам.
Вычисления можно провести другим путем, основываясь на утверждении, что высота орбиты, представляющая собой удаление от центра Земли, с угловой скоростью спутника, совпадающей с движением вращения планеты, рождает линейную скорость, которая равна первой космической на данной высоте.
Скорость на геостационарной орбите. Длина
Данный показатель рассчитывается путем умножения угловой скорости на радиус поля. Значение скорости на орбите равно 3,07 километра в секунду, что намного меньше первой космической скорости на околоземном пути. Чтобы уменьшить показатель, необходимо увеличить радиус орбиты более чем в шесть раз. Длина рассчитывается произведением числа Пи на радиус, умноженным на два. Она составляет 264924 километра. Показатель учитывается при вычислении «точек стояния» спутников.
Влияние сил
Параметры орбиты, по которой обращается искусственный механизм, могут изменяться под действием гравитационных лунно-солнечных возмущений, неоднородности поля Земли, эллиптичности экватора. Трансформация поля выражается в таких явлениях, как:
- Смещение спутника от своей позиции вдоль орбиты в сторону точек стабильного равновесия, которые носят название потенциальных ям геостационарной орбиты.
- Угол наклона поля к экватору растет с определенной скоростью и достигает 15 градусов один раз за 26 лет и 5 месяцев.
Для удержания спутника в нужной «точке стояния» его оснащают двигательной установкой, которую включают несколько раз в 10-15 суток. Так, для восполнения роста наклонения орбиты используют коррекцию «север-юг», а для компенсации дрейфа вдоль поля - «запад-восток». Для регулирования пути спутника в течение всего срока его работы необходим большой запас топлива на борту.
Двигательные установки
Выбор приспособления определяется индивидуальными техническими особенностями спутника. Например, химический ракетный двигатель имеет вытеснительную подачу топлива и функционирует на долго хранимых высококипящих компонентах (диазотный тетроксид, несимметричный диметилгидразин). Плазменные устройства имеют существенно меньшую тягу, но за счет продолжительной работы, которая измеряется десятками минут для единичного передвижения, способны значительно снизить потребляемое количество топлива на борту. Такой тип двигательной установки используется для маневра перевода спутника в другую орбитальную позицию. Основным ограничивающим фактором срока службы аппарата является запас топлива на геостационарной орбите.
Недостатки искусственного поля
Существенным пороком во взаимодействии с геостационарными спутниками являются большие запоздания в распространении сигнала. Так, при скорости света 300 тысяч километров в секунду и высоте орбиты 35786 километров движение луча «Земля - спутник» занимает около 0,12 секунды, а «Земля - спутник - Земля» - 0,24 секунды. Учитывая задержку сигнала в аппаратуре и кабельных системах передач наземных служб общее запоздание сигнала «источник - спутник - приемник» достигает примерно 2-4 секунд. Такой показатель существенно затрудняет применение аппаратов на орбите в телефонии и делает невозможным использование спутниковой связи в системах реального времени.
Еще одним недостатком является невидимость геостационарной орбиты с высоких широт, что мешает проводимости связи и телетрансляций в районах Арктики и Антарктиды. В ситуациях, когда солнце и спутник-передатчик находятся на одной линии с приемной антенной, наблюдается уменьшение, а порой и полное отсутствие сигнала. На геостационарных орбитах за счет неподвижности спутника такое явление проявляется особенно ярко.
Эффект Допплера
Этот феномен заключается в изменении частот электромагнитных вибраций при взаимном продвижении передатчика и приемника. Явление выражается изменением расстояния во времени, а также движением искусственных аппаратов на орбите. Эффект проявляется как малоустойчивость несущей частоты колебаний спутника, которая прибавляется к аппаратурной нестабильности частоты бортового ретранслятора и земной станции, что осложняет прием сигналов. Эффект Допплера содействует изменению частоты модулирующих вибраций, что невозможно контролировать. В случае, когда на орбите используются спутники связи и непосредственного телевизионного вещания, данное явление практически устраняется, то есть не наблюдается изменений уровня сигналов в точке приема.
Отношение в мире к геостационарным полям
Космическая орбита своим рождением создала много вопросов и международно-правовых проблем. Их решением занимается ряд комитетов, в частности, Организация Объединенных Наций. Некоторые страны, расположенные на экваторе, предъявляли претензии на распространение их суверенитета на находящуюся над их территорией часть космического поля. Государства заявляли, что геостационарная орбита представляет собой физический фактор, который связан с существованием планеты и зависит от гравитационного поля Земли, поэтому сегменты поля являются продолжением территории их стран. Но такие притязания были отвергнуты, так как в мире существует принцип неприсвоения космического пространства. Все проблемы, связанные с работой орбит и спутников, разрешаются на мировом уровне.
В этом параграфе мы рассмотрим типы орбит ИСЗ. Все ИСЗ движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Земля. Следовательно, все типы орбит - эллиптичные. Основное деление орбит производят по величине наклонения "i" орбиты и по значению большой полуоси "a" . Кроме того, можно выделить деление по величине эксцентриситета "e" - малоэллиптичные и высокоэллиптичные орбиты. Наглядное представление об изменении вида орбиты при различных значениях эксцентриситета дано на .Классификация орбит ИСЗ по наклонению
В общем случае наклонение орбита ИСЗ лежит в диапазоне 0° "i" рис. 12). В зависимости от значение наклонения и высоты ИСЗ над поверхностью Земли, положение областей его видимости имеют различные границы широты, а в зависимости от высоты над поверхностью - и различный радиус этих областей. Чем больше наклонение, тем на более северных широтах может быть виден спутник, а чем он выше - тем шире область видимости. Таким образом, наклонение "i" и большая полуось "a" определяют перемешение по поверхности Земли полосы видимости ИСЗ и её ширину.В общем случае пареметры орбиты будут эволюционировать в зависимости от наклонения "i" , большой полуоси "a" и эксцентриситета "e" .
Экваториальные орбиты
Экваториальная орбита - крайний случай орбиты, когда наклонение "i" = 0° (см. ). В этом случае прецессия и поворот орбиты будут максимальны - до 10°/сутки и до 20°/сутки соответственно. Ширина полосы видимости спутника, которая расположена вдоль экватора, определяется его высотой над поверхностью Земли. Орбиты с малым наклонением "i" часто называют "около экваториальными".Полярные орбиты
Полярная орбита - второй крайний случай орбиты, когда наклонение "i" = 90° (см. ). В этом случае прецессия орбиты отсутствует, а поворот орбиты происходит в сторону, обратную относительно вращения ИСЗ, и не превышает 5°/сутки. Подобный полярный ИСЗ последовательно проходит над всеми участками поверхности Земли. Ширина полосы видимости спутника определяется его высотой над поверхностью Земли, но спутник рано или поздно можно увидеть из любой точки. Орбиты с наклонением "i" , близким к 90°, называют "приполярными".Солнечно-синхронные орбиты
Солнечно-синхронная орбита (ССО ) - особый вид орбиты, часто используемый спутникам, которые производят съёмку поверхности Земли. Представляет собой орбиту с такими параметрами, что спутник проходит над любой точкой земной поверхности приблизительно в одно и то же местное солнечное время . Движение такого спутника синхронизировано с движением линии терминатора по поверхности Земли - за счёт этого спутник может лететь всегда над границей освещённой и неосвещённой солнцем территории, или всегда в освещённой области, или наоборот - всегда в ночной, причём условия освещённости при пролёте над одной и той же точкой Земли всегда одинаковые. Для достижения этого эффекта орбита должна прецессировать в сторону, обратную вращения Земли (т.е. на восток) на 360° в год, чтобы компенсировать вращение Земли вокруг Солнца. Такие условия соблюдаются только для определённого диапазона высот орбит и наклонений - как правило, это высоты 600-800 км и наклонение "i" должно быть порядка 98°, т.е. ИСЗ на солнечно-синхронных орбитах имеют обратное движение (см. рис. 15 ). При увеличении высоты полёта ИСЗ наклонение должно увеличиваться, из-за чего он не будет пролетать над полярными районами. Как правило, солнечно-синхронные орбиты близки к круговым, но могут быть и заметно эллиптичными.
В общем случае необходимое для солнечной-синхронной орбиты наклонение i ss можно вычислить по формуле :
где "e" -- эксцентриситет орбиты ИСЗ, "a" -- большая полуось орбиты ИСЗ в километрах (a = h + R З, "h" -- перигейное расстояние до поверхности Земли, "R З " = 6371 км -- радиус Земли).
На Рис. 16
показан график необходимого наклонения орбиты ИСЗ, чтобы она была солнечно-синхронной -- для разных значений эксцентриситета "e" и перигейной высоты "h" ИСЗ над поверхностью Земли.
Из-за влияния возмущений спутник постепенно выходит из режима синхронизации, в связи с чем он периодически нуждается в коррекции своей орбиты при помощи двигателей.
Классификация орбит ИСЗ по величине большой полуоси
Вторая классификация - по величине большой полуоси, и точнее, по высоте над поверхностью Земли.Низкоорбитальные ИСЗ (LEO)
Низкоорбитальными ИСЗ (НОС (рус.), рис. 17, а ) обычно считаются спутники с высотами от 160 км до 2000 км над поверхностью Земли . Такие орбиты (и спутники) в англоязычной литературе называют LEO (от англ. "L ow E arth O rbit"). Орбиты LEO подвержены максимальным возмущениям со стороны гравитационного поля Земли и её верхней атмосферы. Угловая скорость спутников LEO максимальна - от 0,2°/с до 2,8°/с, периоды обращения от 87,6 минут до 127 минут.Среднеорбитальные ИСЗ(MEO)
Среднеорбитальными ИСЗ (СОС (рус.), или "MEO" - от англ. "M edium E arth O rbit") обычно считаются спутники с высотами от 2000 км до 35786 км над поверхностью Земли (рис. 17, б ). Нижний предел определяется границей LEO, а верхний - орбитой геостационарных спутников (см. ниже). Эту зону в основном "заселяют" спутники навигации (ИСЗ "NAVSTAR" системы "GPS" летают на высоте 20200 км , ИСЗ системы "ГЛОНАСС" - на высоте 19100 км ) и связи, которые покрывают полюса Земли . Период обращения - от 127 минут до 24 часов. Угловая скорость - единицы и доли угловой минуты в секунду.Геостационарные и геосинхронные орбиты ИСЗ
Геостационарные ИСЗ (ГСС (рус.), или "GSO" - от англ. "G eos ynchronous O rbit") считаются спутники, имеющие период обращение вокруг Земли, равный звёздным (сидерическим) суткам - 23 ч 56 м 4,09 с. Если наклонение "i" орбиты нулевое, то такие орбиты называют геостационарными (см. рис. 18, а ). Геостационарные ИСЗ летают на высоте 35786 км над поверхностью Земли . Т.к. их период обращение совпадает с периодом обращения Земли вокруг своей оси, то такие ИСЗ "висят" в небе на одном месте (см. рис. 19 ). Если наклонение "i" не равно нулю, то такие ИСЗ называются геосинхронными (см. рис. 18, б ). В реальности многие геостационарные спутники имеют небольшое наклонение и подвержены возмущениям со стороны Луны и Солнца, в связи с чем они описывают на небе фигуры в виде "восьмёрок", вытянутых в направлении север-юг.
 |
|
Рис. 18. Геостационарный (а) и геосинхронный (б) ИСЗ. |
 |
|
Рис. РРис 19. Снимок GEO, неподвижных на фоне вращения неба: 1 - Eutelsat W4 (NORAD №26369), 2 - Eutelsat W7 (NORAD №36101). Штрихи - треки звёзд. Снято 06.06.2010 с точки наблюдения RS на объектив "Юпитер 36Б" и DSLR-камеру "Canon 30D", сложено 12 кадров с выдержкой 30 с каждый. © В. Повалишев, В. Мечинский. |
Если говорить о виде траектории ГСС, то он определяется значением наклонения наклонения "i", эксцентриситета "e" и аргумента перигея "W p орбиты спутника (см. ). Если эксцентриситет и наклонение орбиты нулевые, то подспутниковая точка неподвижна и проецируется в конкретную точку поверхности Земли. При ненулевом эксцентриситете и нулевом наклонении ГСС "рисует" на поверхности отрезок, перемещаясь с востока на запад и обратно, смещаясь от нулевого положения не более чем на ΔL max = 114.6°·e, т.е. при эксцентриситете e=0.01 смещение будет не более чем на 1.2°. Если наклонение ненулевое, а эксцентриситет нулевой, то ГСС "рисует" классические "восьмёрки" -- угловая высота 2Θ фигуры равна удвоенному значению наклонения i орбиты, максимальная ширина ΔL max вычисляется по формуле 0.044·i 2 (наклонение "i" задаётся в градусной мере). В самом общем случае при ненулевых "i" и "e" трек ГСС на поверхности Земли представляет собой "наклонённую восьмёрку", угловая высота 2Θ = i, максимальная ширина ΔL max = 114.6°·e, причём "восьмёрка" получается только в том случае, если аргумент перигея "W p " орбиты равен 0° и 180°, в остальных случаях получается более сложная фигура -- что-то среднее между овалом и "восьмёркой".
Как уже становится понятным, вопреки расхожему мнению, ГСС не "висят" на небе точно в одной точке - наклонение, эксцентриситет и аргумент перигея орбиты спутника определяют вид и размер довольно замысловатых фигур траектории ГСС на небе. Более того - если спутник не активный, т.е. не корректирует свою орбиты, он начинает смещаться на фоне звёзд с довольно значительной скоростью. Приведём цитату из : "Необходимость в корректирующей двигательной установке на борту стационарных ИСЗ вызвана как задачами выведения на стационарную орбиту, так и тем, что, находясь на ней, он постоянно претерпевает ряд возмущений. К последним относятся возмущения за счёт неоднородности гравитационного поля Земли, возмущающее действие гравитационных полей Луны и Солнца и даже давление света. Например, давление света вызывает долгопериодические движения ИС3 вдоль орбиты до 100 км и по высоте до нескольких десятков километров для сравнительно лёгких, но крупных ИС3 (чем больше масса ИС3 и меньше его размеры, тем меньше воздействие давления света на его орбиту). Сплюснутость Земли у полюсов вызывает перемещение ИС3 вдоль стационарной орбиты почти до 9,8 о в год, приводит к периодическим возмущениям по высоте и наклонению с амплитудой до 3 км и к изменению других параметров орбиты. В результате отклонений земного экватора от идеальной окружности (см. рисунок ниже - Lupus ) стационарный ИС3 лишь за 2 месяца смещается примерно на 3,3 о вдоль орбиты, а его положение по высоте колеблется более чем на 8 км. Причём максимальное возмущение вследствие экваториального сжатия достигается вблизи точек "стояния" 30 о и 20 о в. д., 60 о и 150 о з. д. И наоборот, наиболее устойчивыми точками «стояния» стационарных ИС3 являются 75 о в д. и 105 о з. д." (подробнее про точки стояния см. ниже).
 |
|
Рис 21. Форма земного геоида по данным ИСЗ "GOCE" . |
И ещё оттуда же: "Ряд вековых возмущений положения ИС3 на стационарной орбите может быть устранен коррекцией, проведённой после вывода ИС3 на орбиту. Например, вековые возмущения положения в плоскости орбиты, обусловленные влиянием полярного сжатия, могут быть компенсированы увеличением высоты орбиты и соответствующим приращением скорости движения спутника. Однако при этом остаётся неустранённым воздействие остальных возмущающих факторов (особенно за счёт экваториального сжатия Земли), приводящих, в частности, почти всегда к изменению долготы точки "стояния" стационарного ИС3. Следовательно, необходима эпизодическая коррекция движения стационарного ИС3, подправляющая его орбиту. Количество коррекций зависит от допустимой величины смещения стационарного ИС3 по долготе за год. В общем случае если допустимое смещение ИС3 не должно превышать 1 о -4 о, то необходимо проводить до 6 коррекций за год. В точках устойчивого положения стационарных ИС3 потребуется не больше одной коррекции в год".
Получается, что без обязательной коррекции орбиты ГСС не сможет оставаться на геостационарной орбите - требуется периодическая коррекция. Поэтому на каждом ГСС есть запас горючего для коррекции, а когда он подходит к концу, ГСС переводится на орбиту захоронения и отключается (см. ниже), чтобы освободить тесную орбиту для нового спутника, и не создавать опасность столконовения с дейсвующими ГСС при дрейфе.
В настоящее время на околоземных и геостационарных орбитах каталогизировано более 16000 космических объектов искусственного происхождения. Из них только около 6% являются "активными", т.е. функционирующими. ГСО является наиболее привлекательной, выгодной для решения многих научных, народнохозяйственных, военных, навигационных, коммерческих и иных задач. Около 80% активных, функционирующих ИСЗ дислоцируются на ГСО. В общем, это специальная орбита, на которой любой спутник будет висеть постоянно над одной точкой поверхности Земли.
C точки зрения физики и небесной механики наличие ГСО можно объяснить двумя причинами:
Равнодействующая всех сил действующих на небесное тело (в нашем случае ГСС) равна нулю.
Угловая скорость вращения Земли и спутника равны.
, (**)
где m ИСЗ -- масса спутника, M ⊕ -- масса Земли, G -- гравитационная постоянная, а r -- расстояние от спутника до центра Земли, или радиус орбиты. Величина центробежной силы равна:
. (***)
Из уравнений (**) и (***) можно определить скорость движения спутника по круговой орбите:
.
При равенстве угловой скорости вращения Земли и спутника появляется область, обладающая уникальными свойствами. Такое равенство возможно только в плоскости небесного экватора. При вращении ИСЗ не в плоскости экватора, синхронность вращения Земли и ИСЗ обеспечить невозможно. Период обращения спутника вокруг Земли T ИСЗ равен длине орбиты 2πr, делённой на скорость движения спутника v:
.
Когда орбитальный период T ИСЗ будет равен периоду вращения Земли вокруг собственной оси (23 ч 56 м 04 с), то спутник будет "висеть" над одним и тем же районом Земли, а круговая орбита, лежащая в этой области, называется геостационарной.
Геостационарная орбита ограничена в размерах и лежит в плоскости экватора Земли. Её радиус составляет 42164 км от центра Земли. Небесные координаты геостационарного спутника на геостационарной орбите теоретически будут постоянными. Основными причинами, искажающими кеплеровское движение пассивного геостационарного спутника, являются гравитационные возмущения (несферичность геопотенциала, лунно-солнечные возмущения), а для ГСС с большим отношением площади поверхности к массе -- еще и негравитационный (световое давление) фактор. В результате действия возмущающих сил появляется дрейф спутника, изменяющий период вращения вокруг Земли. Отличие периода вращения ГСС от теоретического приводит к тому, что средняя долгота ГСС меняется со временем: спутник медленно дрейфует с запада на восток, если его период обращения вокруг Земли меньше звездных суток, и с востока на запад в противном случае. Отличие эксцентриситета "e" от нуля также приводит к тому, что подспутниковая долгота ГСС меняется. Происходит незначительное изменение долготы (с периодом около 12 ч и амплитудой, пропорциональной квадрату угла наклонения орбиты), и широты (с периодом 24 ч и амплитудой, равной самому наклонению "i"). Вследствие этого подспутниковая точка описывает на поверхности Земли известную "восьмерку" (см. ).
 |
|
Рис. 22. Суточная траектория ГСС "RAGUGA 22" (SCN: 19596). |
Резонансные влияния долготных членов в разложении геопотенциала Земли (неоднородность гравитационного поля Земли) приводит к тому, чтона геостационарной орбите имеются два устойчивых положения (точки) равновесия с долготами 75° в.д. (точка либрации L 1 ) и 255° в.д. (точка либрации L 2 ) . И два неустойчивых, отстоящих от устойчивых точек примерно на 90°. Эти точки либрации на ГСО не следует отождествлять с точками либрации в небесной механике при решении задачи "n" тел.
Геостационарная орбита вокруг Земли одна. Запуски спутников на ГСО начались с 1963 года. На начало 21 века более 40 стран планеты имеют свои геостационарные спутники. Ежегодно на ГСО запускается десятки спутников, орбита к тому же постепенно заполняется отработавшими спутниками. На ГСО постоянно происходят взрывы отработанных аппаратов и их ракет-носителей. Эти взрывы порождают десятки-сотни космических осколков, которые могут вывести из строя работающие аппараты. Засорение космическим мусором этой орбиты может привести к необратимым последствиям -- невозможности стабильного функционирования спутников. Космический мусор на ГСО, в отличие от близких околоземных орбит, может вращаться вокруг Земли тысячелетиями, угрожая столкновением с работающими КА. С конца 20 века проблема загрязнения ГСО стала общепланетарной, масштабной экологической проблемой.
Согласно международной конвенции по мирному использованию космического пространства при ООН, и требованиям международного радиочастного комитета (во избежании радиопомех на соседние ГСС), угловое расстояние между ГСС не должно быть менее 0.5°. Таким образом, теоретически количество ГСС, находящихся на безопасном расстоянии на ГСО, должно быть не более 720 штук. В последнее десятилетие это расстояние между ГСС не выдерживается. На 2011 год количество каталогизированных ГСС уже превысило более 1500.
К геостационарным спутникам принято относить спутники с периодами от 22 ч до 26 ч, эксцентриситетами "e" не более 0.3 и наклонами плоскости орбиты к плоскости экватора "i" до 15°, но в некоторых источниках можно встретить и более подробную классификацию, и более жесткие границы.
Классификацию ГСС можно провести по нескольким признакам: по степени "активности", по функциональному назначению, по орбитальному движению. По первому признаку все ГСС можно разделить на 2 класса:
"Активные" -- имеющие энергетический ресурс и управляемые по командам с Земли.
"Пассивные" -- неуправляемые с Земли искусственные объекты, выработавшие ракетное топливо и перешедшие в категорию космического мусора. Это ракеты-носители, фрагменты ступеней, выводившие спутники на орбиту, многочисленные детали, сопутствующие запуску, осколки спутников, образовавшиеся после взрывов аппарата на орбите, или столкновений между собой, либо с метеороидными телами.
Научные.
Геодезические.
Метеорологические.
Навигационные.
Военного назначения, которые делятся на несколько подклассов (оптическая, радиотехническая, радиолокационная разведка, предупреждение ракетно-ядерного нападения -- СПРН).
Спутники радио-телесвязи (в том числе коммерческие).
Инженерные.
Высокоорбитальные ИСЗ (HEO)
Высокоорбитальными ИСЗ (ВОС (рус.), или "HEO" - от англ. "H igh E arth O rbit") считаются спутники, достигающие высот более 35786 км над поверхностью Земли , т.е. залетающие выше геостационарных спутников (см. рис.23 ). Орбиты могут иметь значительный эксцентриситет (например, спутники серии "Меридиан", "Молния") - в этом случае они называются высокоэллиптичными (ВЭС ), так и быть почти круговыми (пример - ИСЗ "Vela"(те самые ИСЗ, на которых в конце 60-х гг. ХХ в. были открыты гамма-всплески)).
 |
|
Рис. 23. Орбита ВЭС. |
Для каждого ГСС спутника орбита захоронения расчитывается отдельно, причём минимальный перигей ΔH равен:
, (1)
где "C R " - коэффициент давления света), "S" - площадь ИСЗ, "m" - его масса.
Низкоорбитальные спутники с ядерными реакторами на борту имеют высоту орбиты захоронения порядка 1000 км, куда переводится активная зона ядерного реактора после окончания ее работы.
Орбита космического аппарата (рис. 2.7) – это его путь в поле центральной силы, определяемый воздействием силы тяготения, при этом сам космический аппарат считается бесконечно малым телом, масса которого настолько мала по сравнению с массой центрального тела, что его можно считать притягиваемым центральным телом, но не притягивающим последнее. Поле притягивающей силы определяют обычно как поле тяготения, создаваемое однородным и сферическим телом. Применительно к ИСЗ таким телом является Земля с ее полем тяготения.
Рис. 2.7. Орбиты космического аппарата в поле центрального тела:
1 - центральное тело;
2- силовое поле центрального тела;
3- круговая орбита;
4 - эллиптическая орбита;
5 - параболическая орбита; 6- гиперболическая орбита
Силовое поле центральной силы сферически симметрично и сила притяжения в каждой его точке направлена по радиусу к центру притяжения (рис. 2.7 величина стрелок показывает увеличение силы тяготения при приближении к центру массы центрального тела по закону, обратно пропорциональному квадрату расстояния).
Из материала лекции 1 нам известно, что тело, движущееся по орбите вокруг другого тела, подчинено трём законам Кеплера. В данном случае нас будут интересовать только два из них – первый и третий.
Согласно первому закону Кеплера , тело, обращающееся вокруг Земли (в нашем случае) движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр Земли (рис. 2.8). Мы специально не упоминали тут, что тело может двигаться по трём видам орбит – эллипс, гипербола и парабола. Нас интересуют только периодические орбиты, а из перечисленных такой является эллипс.
Рис. 2.8. Орбита ИСЗ
Элементы эллипса показаны на рис. 2.9. F1 и F2 – фокусы эллипса; a – большая полуось; b – малая полуось; е – эксцентриситет эллипса, который определяется следующим образом:
Таким образом, первое важное положение – ИСЗ движутся вокруг Земли по эллипсам.
Согласно третьему закону Кеплера , квадраты периодов обращения T спутников относятся как кубы их больших полуосей
Рис. 2.9. Элементы эллипса
В наиболее общем случае уравнение траектории движения КА является уравнением движения свободного тела в поле центральной силы, которое в полярных координатах имеет вид уравнения конического сечения (рис. 2.10):
где – параметр конического сечения;
e =PC 1 – эксцентриситет конического сечения;
С и С 1 – постоянные интегрирования.
Рис. 2.10. Движение КА в поле центральной силы Земли:
1 - центральное тело (Земля); 2 - орбита КА;
3 - КА; 4 - перигей орбиты; r - радиус-вектор КА;
V - суммарная скорость; V r - радиальная скорость;
V φ - трансверсальная скорость
Уравнение (2.1) является уравнением кривой второго порядка, для которого конкретная форма определяется значением эксцентриситета е = 0 для окружности, е < 1для эллипса (рис. 2.11), е = 1 для параболы, е > 1 для гиперболы.
Рис. 2.11. Изменение вида эллиптической орбиты при увеличении значения
эксцентриситета
Завершающей стадией полета ракеты-носителя является вывод КА на орбиту, форма которой определяется величиной кинетической энергии, сообщаемой космическому аппарату ракетой-носителем, т. е. величиной конечной скорости последней. При этом величина кинетической энергии сообщаемой КА, должна находиться в определенном отношении к величине энергии поля центрального тела, которая существует на данном расстоянии r от его центра. Это отношение характеризуется постоянной энергии h ,представляющей разность энергии поля центрального тела и кинетической энергии космического аппарата, находящегося в свободном движении в этом поле на расстоянии r от его центра, т. е.
В зависимости от величины эксцентриситета е постоянная для окружности, h < 0 для эллипса, h = 0 для параболы и h > 0 для гиперболы.
Конечная скорость ракеты-носителя, обеспечивающая выведение космического аппарата на орбиту в поле земного тяготения,
Анализ величин постоянной энергии h , соответствующих различным формам орбиты космического аппарата, и зависимости (2.3) позволяет установить значения конечных скоростей ракеты-носителя, обеспечивающих полет КА в поле земного тяготения по той или иной орбите.
Конечная скорость РН должна быть равна для выведения КА на круговую орбиту, - на эллиптическую, - на параболическую и - на гиперболическую.
Применительно к круговым орбитам со значениями r ,близкими к радиусу Земли R = 6 371 км, конечная скорость ракеты-носителя для выведения космическою аппарата на круговую орбиту V 0 ~ 7900 м/с. Это так называемая первая космическая скорость. Для эллиптических орбит конечные скорости V э = 7 900 … 11 200 м/с.
Космические аппараты, движущиеся по круговым и эллиптическим орбитам, находятся в поле земного тяготения и имеют ограниченное время существования. Наличие остатков атмосферы и прочих частиц материи приводит со временем к уменьшению скорости космических аппаратов, сообщенной им ракетой-носителем, а торможение в силовом поле Земли вызывает их вход в плотные слои атмосферы и разрушение. Основным фактором, определяющим время жизни КА на круговой и эллиптической орбитах, является высота первой и высота перигея второй, где происходит основное торможение.
Полет космического аппарата по параболе с энергетической точки зрения характеризуется так называемой второй космической скоростью, равной V п ≈ 11 200 м/с, которая позволяет преодолеть земное притяжение. Движение по параболе относительно Земли возможно только в случае отсутствия любых сил воздействия, кроме силы земного тяготения.
Гиперболические орбиты характеризуются скоростями V г > 11 200 м/с, среди которых представляет интерес так называемая третья космическая скорость, равная V г ≈ 16 700 м/с, - наименьшая начальная скорость, при которой КА может преодолеть не только земное, но и солнечное притяжение и покинуть Солнечную систему.
Гиперболические орбиты в теории космических полетов имеют место при переходе космического аппарата из поля тяготения одного центрального тела в поле тяготения другого, при этом космический аппарат как бы вырывается из одной гравитационной зоны и входит в другую.
Как правило, РН сообщают космическому аппарату только первую космическую скорость и выводят его или на круговую, или на эллиптическую орбиту. Достижение второй и третьей космических скоростей более выгодно за счет энергетики самого КА, стартующего в этом случае с опорной орбиты ИСЗ.
Параболическая траектория - в астродинамике и небесной механике кеплерова орбита , эксцентриситет которой равен 1. Если тело удаляется от притягивающего центра, такая орбита называется орбитой ухода, если приближается - орбитой захвата. Иногда подобную орбиту называют орбитой C 3 = 0 (см. Характеристическая энергия).
В рамках стандартных предположений тело, двигающееся по орбите ухода, будет до бесконечности двигаться по параболе , при этом скорость относительно центрального тела будет стремиться к нулю. Таким образом, обращающееся тело не вернётся к центральному. Параболические траектории являются орбитами ухода с минимальной энергией, разделяя гиперболические траектории и эллиптические орбиты .
Скорость
В рамках стандартных предположений орбитальная скорость ( v {\displaystyle v\,} ) тела, двигающегося по параболической траектории, можно вычислить как
v = 2 μ r , {\displaystyle v={\sqrt {2\mu \over {r}}},}В любой точке параболической траектории тело движется со скоростью убегания для данной точки.
Если тело обладает скоростью убегания относительно Земли, то этой скорости не будет достаточно для ухода из Солнечной системы, поэтому, хотя вблизи Земли орбита будет иметь параболический вид, но при большем удалении от Земли орбита превратится в эллиптическую орбиту вокруг Солнца.
Скорость тела ( v {\displaystyle v\,} ) на параболической орбите связана со скоростью на круговой орбите , радиус которой равен длине радиус-вектора, соединяющего тело на орбите с центральным телом:
v = 2 ⋅ v o , {\displaystyle v={\sqrt {2}}\cdot v_{o},}где v o {\displaystyle v_{o}\,} - орбитальная скорость тела на круговой орбите.
Уравнение движения
В рамках стандартных предположений для движущегося по параболической орбите тела уравнение орбиты примет вид
r = h 2 μ 1 1 + cos ν , {\displaystyle r={{h^{2}} \over {\mu }}{{1} \over {1+\cos \nu }},}Энергия
Энергия тела на параболической траектории ( ϵ {\displaystyle \epsilon \,} ), приходящаяся на единицу массы данного тела, равна нулю, поэтому закон сохранения энергии для данной орбиты имеет вид
ϵ = v 2 2 − μ r = 0 , {\displaystyle \epsilon ={v^{2} \over 2}-{\mu \over {r}}=0,}Данное равенство полностью эквивалентно равенству нулю характеристической энергии:
C 3 = 0. {\displaystyle C_{3}=0.}Уравнение Баркера
Уравнение Баркера связывает время движения с истинной аномалией точки на параболической траектории:
T − T = 1 2 p 3 μ (D + 1 3 D 3) , {\displaystyle t-T={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {p^{3}}{\mu }}}\left(D+{\frac {1}{3}}D^{3}\right),}
В более общем смысле, промежуток времени между двумя положениями тела на орбите можно выразить следующим образом: t f − t 0 = 1 2 p 3 μ (D f + 1 3 D f 3 − D 0 − 1 3 D 0 3) . {\displaystyle t_{f}-t_{0}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {p^{3}}{\mu }}}\left(D_{f}+{\frac {1}{3}}D_{f}^{3}-D_{0}-{\frac {1}{3}}D_{0}^{3}\right).}
По-другому уравнение можно записать в терминах перицентрического расстояния, в случае параболической траектории r p = p/2:
T − T = 2 r p 3 μ (D + 1 3 D 3) . {\displaystyle t-T={\sqrt {\frac {2r_{p}^{3}}{\mu }}}\left(D+{\frac {1}{3}}D^{3}\right).}
A = 3 2 μ 2 r p 3 (t − T) , {\displaystyle A={\frac {3}{2}}{\sqrt {\frac {\mu }{2r_{p}^{3}}}}(t-T),} радиальную траекторию , на которой относительная скорость двух объектов всегда равна скорости убегания. Существуют два случая: тела удаляются друг от друга или приближаются друг к другу.
Зависимость положения от времени имеет довольно простой вид:
r = (4.5 μ t 2) 1 / 3 , {\displaystyle r=(4.5\mu t^{2})^{1/3}\!\,}В любой момент времени средняя скорость с момента в 1,5 раза превышает текущую скорость.
Для того, чтобы момент t = 0 {\displaystyle t=0\!\,} соответствовал касанию обращающимся телом поверхности центрального тела, можно применить сдвиг времени; например, для Земли (и других сферически симметричных тел с той же средней плотностью) в качестве центрального тела нужно применить сдвиг по времени, равный 6 минутам 20 секундам.